2012.11.13北师版八年级上册期中数学试卷
新北师大版八年级数学(上)期中考试试卷(2013年)
2013—2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列各数中，与3的积为有理数的是【 】A ．2B ．32C ．23D ．232、如果m 是任意实数，则点P （m ﹣4，m+1）一定不在（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限3、9的算术平方根是（ ） A ． B ． C ． 3 D ． ±3 4．对平面上任意一点（a ，b ），定义f ，g 两种变换：f （a ，b ）=（a ，﹣b ）．如f （1，2）=（1，﹣2）；g （a ，b ）=（b ，a ）．如g （1，2）=（2，1）．据此得g （f （5，﹣9））=（ ）A ．（5，﹣9）B ．（﹣9，﹣5）C ．（5，9）D ．（9，5）5．如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑的时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多6. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）A ．12mB ．13mC ．16mD ．17m7 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将斜边AB 翻折，题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分得分 评卷人得分 评卷人学 校考 号密封线内不要答题ts甲乙O 第6题图使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ） A ．1cm B ．1.5cm C ．2 cm D ．3cm9．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE 2=2（AD 2+AB 2）， 其中结论正确的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m （吨）与时 间t （小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始 调进到全部调出所需要的时间是（ ） A ．8.4小时 B ．8.6小时C ．8.8小时D ．9小时二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、函数y=中自变量x 的取值范围是．12、已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．13. 将点A （-1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个单位长度后得到点A 的坐标为__________________. 14、使是整数的最小正整数n= _________ ．第7题图 第6题图15．如图所示，以O 为端点画六条射线后OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，O 后F ，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 上．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（1）计算：21425336-⎛⎫⨯--+ ⎪⎝⎭（2）计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2（3）计算：（4）计算：﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．17、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线l 的左侧，其四个顶点A 、B 、C 、D 分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A ′B ′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ABCD 关于直线l 对称，其中点A ′、B ′、C ′、D ′分别是点A 、B 、C 、D 的对称点； （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A ′B ′的长度．18、如图7，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠= ，且BQ BP =，连结CQ ．（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．（4分）（2）若::3:4:5PA PB PC =，连结PQ ，试判断PQC △的形状，并说明理由．（4分）图7Q CPAB19.2008年5月，吴国雄访问大陆，加速了大陆与台湾关系的正常化，我国为此也采取了一些措施：对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，促进了台湾地区经济的发展。
八年级上北师版期中试卷--数学(Word版含答案)
八年级数学第一学期期中试题（北师大版）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个．．．．选项是符合题意的） 1．下列4个数中，是无理数的是 （ ） A ．π B ．C ．0D ．3.141592．下列各组数是勾股数的一组是 （ ） A ．6，7，8B ．13 2C ．5, 12, 13D ．0.3，0.4，0.53．下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ） A 32 B ．10 C 1.5 D 434.点(,)A a b 是正比例函数43y x =-图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 （ ） A ．3a+4b=0B ．3a ﹣4b=0C ．4a ﹣3b=0D ．4a+3b=05．下列各式正确的是 （ ）A 42=±B ．2(2)4= C 2(5)5-=- D ．122=6．已知直线(0)y ax b a =+≠经过第一、二、四象限，则直线y bx a =-一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7．若点(21,3)P a -关于y 轴对称的点为(3,)Q b ，则点(,)M a b 关于x 轴对称的点的坐标为 （ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，﹣3）8. 直线1y mx =-的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，且y 随x 的增大而减小，则m 的值为 （ ） A.14 B. 14- C. 12 D. 12- 9．如图所示，圆柱形玻璃容器高17cm ，底面周长为24cm ，在外壁下底面A 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器上口外壁距开口处1cm 的点B 有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是 ( )A.20cmB. 13cmC.433cmD.24 cm10.如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=10，将矩形沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为 （ ）A.6B. 53C. 25455yxOF EP第9题图 第10题图 第15二、填空题（每小题3分，共18分） 11.278-的立方根为_________. 12.比较大小：15132- (填“>,<或=号) . 13.正比例函数(32)y k x =-的图象经过点(3,4)-，则k 的值是_________.14．若实数x ，y 228160x y y +-+=，则xy 的值为_________.15．一次函数11:24l y x =-+与221:12l y x =--的图象如图所示，1l 交x 轴于点A ，现将直线2l 平移使得其经过点A ，则2l 经过平移后的直线与y 轴的交点坐标为_________.16.如图，平面直角坐标系中，已知点P 坐标为（5,2），点E 在x 轴上，点F 在直线y x =上，则PE+EF 的最小值为_________.三、解答题（本题共7小题，共52分，要求写出必要的解题过程） 17．计算：(每题3分，共12分)（1624（2）3127212（3）12436÷ （4）2(125)(125)(17)-+-- 18. 解方程:(每题3分，共6分)（1）2(23)90x --= （2）364(2)10x ++=19．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A （1，4），B （-1，1），C （3，2）． （1）请作出△ABC ；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （3）求△ABC 的面积．20.（6分）如图，小王和小赵荡秋千，秋千AB 在静止位置时，下端B 离地面0.9m ，当秋千到AB '的位置时，下端B '距静止位置的水平距离EB '等于 2.1m ，距地面1.6m ，求秋千AB 的长．21.（6分）小华有一个容量为8GB （1GB=1024MB ）的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，且每张照片占用的内存容量均相同。
北师大版20112012学年度八年级数学上册期中试题及答案
2011学年第一学期八年级数学期中检测试卷（本卷共三个大题，25个小题，测试时间90分钟，满分100分）★亲爱的同学，经过八年级（上）上半学期数学的学习，你的数学能力一定有了提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学期中测试中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！可以使用计算器。
答案及解答过程请做在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．一、选择题(每小题3分，共计30分)1、如图，∠1与∠2是-------------------------------------（ ◆ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．以上都不是2、已知等腰三角形的一个底角是50O ，则它的顶角为：-------------------（ ◆ ） A 、50O B 、80O C 、65O D 、130O3、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数．．．和众数．．分别是-------------------------------------------（ ◆ ） A ．2和2 B ．4和2 C ．2和3 D ．3和24、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（ ◆ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或165、直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线．．长为----------( ◆ ) A 、5 B 、6.5 C 、12 D 、 136、一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”．．．字面相对的表面上印有-------------( ◆ )字。
A ．二 B ．号 C ．奔 D ．月7、如图：直线a,b 都与直线c 相交，给出下列条件： ①∠1=∠2， ②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断 a ∥b 的条件有------------------------------（ ◆ ）个。
北师大版八年级上册数学《期中》试卷(参考答案)
北师大版八年级上册数学《期中》试卷（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．4的平方根是．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
北师版八年级数学上册期中试题
1．边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ．1、2、5 B.32、2、5 C.3、5、7 D. ５、６、７ 2.在实数中：2π-,|－3|，4，0)7(,7-，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个3．如右图，数轴上点N 表示的数可能是( )A ．10B ．17C ．3D ．5 (第3题图)4、在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、55、下列计算正确的是（ ）A 、532=+B 、2222=+C 、752863=+D 、942188+=+ 6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A Ｂ Ｃ Ｄ 7、直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（ ）A 、5B 、7C 、5或7D 、无法确定8、下列图形中，绕某个点旋转180︒后能与自身重合的有 （ ）①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个9.如右图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠ EFD 的度数为 （ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、25° 10. 下列说法中,正确的是 （ ） A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形 B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 (第6题图)N0 1 2 3 4-1ABD 、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形11. 如左图，乙图案变为甲图案，需要用到（ ）A ．旋转、对称B ．平移、对称C ．旋转、平移(第8题图) D ．旋转、旋转12.一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱 爬到B 点(如右图)，那么它所爬行的最短路线的长是( ) A. 10 B. 14 C. D. 8 (第9题图) 二、填空题（每题2分，共12分） (第10题图) 13. 144的平方根是 ；64的立方根是 .14．在下列英文大写正体字母 C ，H ，M ，S ，O ，A ，N 中,既是轴对称图形又是 中心对称图形的字母有 ．15． 比较大小：23 32 ． 14. 如右图,四边形ABCD 是平行四边形， (第14题图)要使它变为菱形,需要添加的条件是 (写一个即可15、菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为_______ cm 。
八年级数学北师大(上)期中测试题(一).docx
期中测试题（一）（本试卷满分120分）一、精心选一选（每小题3分，共3（）分）1.台风是一种破坏性极大的白然灾害，下列说法中能确定台风位置的是（） A.北纬26。
，东经133。
B.西太平洋C.距离台湾300海里D.台湾与冲强岛之间3. 如图1,在水塔O 的东北方向32 m 处有-•抽水站A ，在水塔东南方向24 m 处有一建筑工地B,4.已知点A （—3, 2m —1）在x 轴上，点B （n+1, 4）在y 轴上，则点C （m, n ）位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限④丁8-匕 + J-Q ? =2迈;⑤J(—2015『=—2015.其中正确的是（）A.①和⑤B.②和③C.①和③D.②和④6. 如图2,长方形OABC 的边OA 在x 轴上，O 与原点重合，OA=1, OC = 2,点D 的坐标为（0, 4）,则直线BD 的函数表达式为（）A. y=—x + 2B.y=—2x+4C. y=—x+3D. y = 2x+47. 如图3,在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-2, 3）,以点O 为圆心，OP 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点A,则点A 的横坐标介于（）A.-4与-3之间B. 3与4之间C.-5与-4之间D.4与5之间&直线y=ax+b 与y = bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（2.在实数 0.3, 0, V7 ,A.2B.3 jl—,0.123456..•中, 2C.4 无理数的个数是（D. 5要在A, B 之间铺设一根直水管, 则水管的长为（ A. 40 m B. 45 m C. 50 m D.56 m A.6 B.9 C. 12 D.因m 不确定，故面积不确定图15.化简下列式子:② J(-2015)2 =2015图4）9.如图4,在平面直角坐标系xOy中，A, B都是直线『=—2x + m （m 为常数）上的点，且横坐标分别是一1, 2, AC〃y轴，BC〃x轴，则AABC 的面积为（）15. 实数a, b 在数轴上对应的点分别为A, B,且A 在原点左侧，B 在原点右侧，化简|a-b|-V?■16. 如图7,点A （a, 4）在一次函数y= — 3x-5的图象上，图象与y 轴的交点为B,则AAOB 的面积为 ___ .17. 如图8,已知ZB=45。
八年级上册北师大版数学期中考试试卷
2011-2012学年度期中考试试卷一：选择题（在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的本题共15小题，每小题4分，共60分）1、边长为1的正方形的对角线长是……………………………………………【 】 A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数2、在下列各数中是无理数的有 ………………………………………………【 】 -0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为 …………………………………【 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或84、下列平方根中, 已经化简的是 ………………………………………………【 A.31B. 20C. 22D. 121 11.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为 （A ） 80cm （B ） 30cm （C ） 90cm （D ） 12012．下列语句中正确的是 （A ） 9-的平方根是3-（B ）9的平方根是3 （C ） 9的算术平方根是3±术平方根是314．若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （A ） 2- （B ） 5± （C ） 5 （D ） 二、仔细填一填（本大题共5个小题；每小题4分，共20分.16、用长4cm,宽3cm 的邮票300________cm 。
三、解答题:（21-28题：每小题6分，29-30题：每题9分，31题10分，共21．计算507218+-; 22．计算()()163737--+;23．计算63145520∙-+; 24．计算()401022+-.25. 在数轴上画出表示10的点。
27、分析图①,②,30、（9分）如图，已知P 是正方形ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B 为旋转中心，将△ABP 按顺时针方向方向旋转使点A 与点C 重合，这时P 点旋转到G 点。
北师大版八年级(上)期中数学试卷(含解析)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在实数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A．B．2，3，4C．D．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）估算的值（）A．在3和4之间B．在4和5之间C．在5和6之间D．在6和7之间5．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4B．x≥﹣2且x≠4C．x＞﹣2且x≠4D．x≠46．（4分）若a＞b，则下列各式正确的是（）A．a+c2＞b+c2B．﹣2a＞﹣2b C．D．a﹣1＞b7．（4分）若一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k2经过原点，则k的值是（）A．1B．±1C．﹣1D．任意实数8．（4分）一次函数y＝mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y29．（4分）将直线y＝kx﹣2向下平移6个单位后，正好经过点（2，4），则k的值为（）A．3B．4C．5D．610．（4分）如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）A．B．C．D．11．（4分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m≥112．（4分）如图，在平面直角坐标系上有个点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2019次跳动至点A2019的坐标是（）A．（﹣505，1009）B．（505，1010）C．（﹣504，1009）D．（504，1010）二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）的平方根是．14．（4分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）15．（4分）已知直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式kx+b＞﹣2的解集为．16．（4分）若与的小数部分分别为a与b，则a+b＝．17．（4分）如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点C′处，若AB＝5，BC＝3，则点C的坐标为．18．（4分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为．19．（4分）“龟、蟹赛跑趣事”：某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米，当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了，当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢得了比赛．在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y （米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是米．20．（4分）某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为元．三、解答题（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）计算：（1）（2）22．（10分）解下列不等式（组）（1）2﹣5x≥8﹣2x （2）23．（8分）先化简再求值，（﹣2a﹣b）（2a﹣b）+（a﹣2b）2﹣2a（3b﹣4a），其中．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB的解析式为y＝﹣x+16，CD的解析式为y＝kx+b且AO＝2CO，两直线的交点E（3，m）．（1）求直线CD的解析式；（2）求四边形DEAO的面积；（3）当﹣x+16＞kx+b时，直接写出x的取值范围．25．（6分）定义直线y＝kx+b（kb≠0）与直线y＝bx+k（kb≠0）互为“对称直线”，例如，直线y＝x+2与直线y ＝2x+1互为“对称直线”；直线y＝kx+b中，k称为斜率，若A（x i，y i），B（x2，y2）为直线y＝kx+b上任意两点（x1≠x2），则斜率．若点A（﹣3，1）、B（2，4）在直线y＝ax+c上．（1）a＝；（2）直线y＝2x+3上的一点P（x，y）又是它的“对称直线”上的点，求△P AB的周长．26．（8分）开学初，为丰富教师们的业余生活，我校组织所有教师前往重庆大剧院观看演出．重庆大剧院的演出门票价格方案如下：1．票价根据座位区域不同定价不同，一区票价为120元/张，二区票价为100元/张；2．离退休教师各区均享受八折优惠．已知本次活动实到教师700人，若本次活动每人均购买二区票则需67200元．（1）求参加本次活动的在职教师、离退休教师分别有多少人；（2）为庆祝重阳节，重庆在大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了2a元，将全部二区演出票票价每张降低了a元，离退休教师可在降价后仍享受八折优惠．若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发放给离退休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过66420元，求a 的最小值．27．（10分）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，在△ABE中，∠AEB＝90°，AE与BC交于点F．（1）若∠BAE＝30°，BF＝2，求BE的长；（2）如图2，D为BE延长线上一点，连接AD、FD、CD，若AB＝AD，∠ACD＝135°，求证：BD+BF＝AF．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线BD：y＝x﹣2与直线CE：y＝﹣x+4相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）点P是△ABC内部一点，连接P A、PB、PC，求PB+P A+PC的最小值；（3）将点D向下平移一个单位得到点D1，连接BD1，将△OD1B绕点O旋转至△OB1D2的位置，使B1D2∥x 轴，再将△OB1D2沿y轴向下平移得到△O1B2D3，在平移过程中，直线O1D3与x轴交于点K，在直线x＝3上任取一点T，连接KT，O1T，△O1KT能否以O1K为直角边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的T点的坐标；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．【解答】解：是分数，属于有理数；0，是整数，属于有理数；3.214是有限小数，属于有理数．无理数有：共1个．故选：A．2．【解答】解：∵（）2+12＝8，（2）2＝8，∴（）2+12＝（2）2，∴能组成直角三角形的一组数是，1，2，故选：C．3．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．4．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，故选：B．5．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣4≠0，解得x≥﹣2且x≠4．故选：B．6．【解答】解：A．根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；所以A选项正确；B．根据不等式性质③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以B选项错误；C．根据不等式性质②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以C选项错误；D．不符合不等式性质，所以D选项错误．故选：A．7．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k2经过原点，∴，解得：k＝﹣1．故选：C．8．【解答】解：∵一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0．∴y随x增大而减小，∵1＜3，∴y1＞y2，故选：A．9．【解答】解：直线y＝kx﹣2向下平移6个单位后所得解析式为y＝kx﹣8，∵平移后的直线经过点（2，4），∴4＝2k﹣8，解得：k＝6，故选：D．10．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．11．【解答】解：，由①得，x＞2，∵不等式组的解集是x＞2，∴m≤2．故选：A．12．【解答】解：设第n次跳动至点A n，观察，发现：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2019＝504×4+3，∴A2015（504+1，504×2+2），即（505，1010）．故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）13．【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±．故答案为：±．14．【解答】解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．15．【解答】解：∵y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，∴，解得：，∴不等式kx+b＞﹣2变为x﹣1＞﹣2，解得x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．16．【解答】解：由题意得：3＝＜＝4，∴与的整数部分分别为12和5，则与的小数部分分别为﹣3与4，即a＝﹣3，b＝4﹣，∴a+b＝1．故答案为：1．17．【解答】解：∵矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，∴AD＝3，CD＝C'D＝5，∴Rt△ADC'中，AC'＝＝4，∴BC'＝5﹣4＝1，设BO＝x，则CO＝C'O＝3﹣x，∵Rt△BOC'中，BO2+BC'2＝C'O2，∴x2+12＝（3﹣x）2，解得x＝，∴CO＝3﹣，又∵点C在x轴上，∴点C的坐标为（，0），故答案为：（，0）．18．【解答】解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y＝x+2中x＝0，则y＝2，∴点B的坐标为（0，2）；令y＝x+2中y＝0，则x+2＝0，解得：x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣1.5，1），点D（0，1）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣1）．设直线CD′的解析式为y＝kx+b，∵直线CD′过点C（﹣1.5，1），D′（0，﹣1），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣1．令y＝﹣x﹣1中y＝0，则0＝﹣x﹣1，解得：x＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．19．【解答】解：由图形可知：乌龟125分钟到达终点，∴乌龟的速度为：500÷125＝4（米/秒），设螃蟹的速度为v米/秒，25v﹣25×4＝300，v＝16，故螃蟹的速度为16米/秒，300÷4＝75（分），75+25＝100，∴点P（100，0），螃蟹惊醒后到达终点的时间为：（500﹣25×16）÷16＝6.25分钟，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离为：4×（125﹣100﹣6.25）＝75（米）．故答案为：7520．【解答】解：∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．设甲产品的成本价格为b元，∴＝20%，∴b＝60，∴甲产品的成本价格60元，∴1.5kgA原料与1.5kgB原料的成本和60元，∴A原料与B原料的成本和40元，设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格（40﹣x）元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，根据题意得：，∴xn＝20n﹣250，设生产甲乙产品的实际成本为W元，则有W＝60m+40n+xn，∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60（m+n）﹣250，∵m+n≤100，∴W≤5750；∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，故答案为5750；三、解答题（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+1﹣3＝﹣6；（2）原式＝3﹣2+﹣+13﹣4＝3﹣﹣5+13．22．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x≥8﹣2，合并同类项得：﹣3x≥6系数化为1得：x≤﹣2；（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．23．【解答】解：原式＝b2﹣4a2+a2﹣4ab+4b2﹣6ab+8a2＝5a2+5b2﹣10ab，当a＝+，b＝﹣时，原式＝5（8+2+8﹣2）﹣20＝80﹣20＝60．24．【解答】解：（1）把E（3，m）代入y＝﹣x+16，可得m＝12，∴E（3，12），令y＝0，则0＝﹣x+16，解得x＝12，∴A（12，0），即AO＝12，又∵AO＝2CO，∴CO＝6，即C（﹣6，0），把E（3，12），C（﹣6，0）代入y＝kx+b，可得，解得，∴直线CD的解析式为y＝x+8；（2）在y＝x+8中，令x＝0，则y＝8，∴D（0，8），∴四边形DEAO的面积＝S△ACE﹣S△COD＝（12+6）×12﹣×6×8＝108﹣24＝84；或四边形DEAO的面积＝S△AOE﹣S△EOD＝×12×12+×3×8＝72+12＝84；（3）当﹣x+16＞kx+b时，由图可得x的取值范围为x＜3．25．【解答】解：（1）把A（﹣3，1）、B（2，4）分别代入y＝ax+c，得．解得．故答案为；（2）∵直线y＝2x+3上的一点P（x，y）又是它的“对称直线”上的点，∴点P（x，y）是直线y＝2x+3与直线y＝3x+2的交点．∴．解得．∴P（1，5），∴P A＝＝4，PB＝＝，AB＝＝，∴△P AB的周长为：4++＝5+．26．【解答】解：（1）设参加本次活动的在职教师有x人，离退休教师有y人，依题意，得：，解得：．答：参加本次活动的在职教师有560人，离退休教师有140人．（2）依题意，得：（120﹣2a）×140×0.8+（120﹣2a）×（200﹣140）+（100﹣a）×（700﹣200）≤66420，解得：a≥5．答：a的最小值为5．27．【解答】（1）解：如图1中，作FE⊥BA于E．∵CA＝CB，∠C＝90°，∴∠ABC＝45°，∵∠BEF＝90°，∴△BEF是等腰直角三角形，∵BF＝2，∴BE＝EF＝2，在Rt△AEF中，∵∠EAF＝30°，∴AE＝EF＝2，∴AB＝2+2，在Rt△ABE中，∵∠BAE＝30°，∴BE＝AB＝1+．（2）证明：如图2中，延长AC交BD的延长线于H．∵∠BEF＝∠ACF＝90°，∠BFE＝∠AFC，∴∠HBC＝∠CAF，∵CB＝CA，∠BCH＝∠ACF，∴△BCH≌△ACF，∴AF＝BH，CF＝CH，∵∠ACD＝135°，∠ACB＝90°，∴∠ECD＝∠HCD＝45°，∵CD＝CD，∴△CDF≌△CDH，∴DF＝DH，∵AB＝AD，AE⊥BD，∴BE＝ED，∴AE垂直平分线段BD，∴FB＝FD＝DH，∴AF＝BH＝BD+DH＝BD+BF，∴BD+BF＝AF．28．【解答】解：（1）直线，则点B、D的坐标分别为：（，0）、（0，﹣2）；直线，则点C、E的坐标分别为：（4，0）、（0，4）；联立BD、CE的表达式并解得：x＝2，故点A（2，2）；（2）如图，将△APB绕点B逆时针旋转60°得到△EFB，则△BFP是等边三角形，∠EBC＝90°，BC＝3，AB＝＝BE，在Rt△EBC中，CE＝＝，∵P A+PB+PC＝EF+FP+PC≥CE，∴P A+PB+PC≥，∴P A+PB+PC的最小值为；（3）存在，理由：点D1（0，﹣3），点B（，0），则∠BD1O＝30°，B1D2∥x轴，则直线OD2的倾斜角为30°，设直线O1K的表达式为：y＝x+m，则点O1（0，m），点K（﹣m，0），则MO1＝﹣m，MK＝﹣m，KN＝﹣m，TN＝|﹣m﹣3|，则点T（3，﹣m）△O1KT能否以O1K为直角边构成等腰直角三角形，则O1K＝TK，TK⊥O1K，过点K作y轴的平行线分别交过点O1、T与x轴的平行线于点M、N，∵∠NKT+∠NTK＝90°，∠NKT+∠O1KM＝90°，∴∠O1KM＝∠NTK，∠KNT＝∠O1MK＝90°，O1K＝TK，∴△KNT≌△O1MK（AAS），∴TN＝KM，即：|﹣m﹣3|＝﹣m，解得：m＝，故点T（3，）或（3，）．。
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D
C B A （第12题图）
（第15题图） H
E
F
B C
A
D
O
G
2012—2013学年度上学期期中试卷
北师大八年级数学
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.） 1、在下列各数9，5，3，π3，
7
22
，8.1010010001…，34中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、下列计算结果正确的是（ ）
A ．2
(3)3-= B ．636±= C ．523=+
D ．32353+=
3、直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（ ） A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．无法确定
4、下列图形中，中心对称图形有（ ）．
5、△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的（ ） A.2
2
2
c a b -= B.2:3:1::2
2
2
=c b a C.∠A=∠B—∠C D.∠A :∠B :∠C=3︰4︰5
6、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
7、如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( ) A ． 5 B ．7 C ． 10 D ．17
8、下列说法错误的是（ ）
A ．四条边都相等的四边形是菱形；
B ．有三个角是直角的四边形是矩形；
C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
9、如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120º，则AB 的长为（ ） A ．3cm B ．2cm C ．23cm D ．4cm
10、如图，两个正方形ABCD 、OEFG 的边长都是a ，其中O 点是正方形ABCD 对角线的交点，OG 、OE 分别交CD 、BC 于H 、K ，则四边形OKCH 的面积是（ ） 222
111....234A a B a C a D 无法计算 二、填空题（本大题共10个小题，每空2分，满分26分） 11、16的平方根是_________。
12、如图，已知∠EAD ＝32°，△ADE 绕着点A 旋转60° 后能与△ABC 重合，则∠BAE ＝ 度。
13、32－的绝对值是______，倒数是_______。
14、()0201112
=-++y x ，则x y
= 。
15、如右图所示，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为 3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食 物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm 。
（π取3） 16、菱形周长为52cm ，一条对角线长24cm ，则另一条 对角线长为_______，面积为_______。
17、 一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是
_____边形。
18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,
则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。
19、比较大小（用“>”，“<”或“=”表示）： （1）5- 3-，（2）
21
2
1
5- 20、如图，折叠长方形的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处， 已知AB = 8cm ，BC = 10 cm ，则EC 的长为_________cm 。
三、解答题（本大题满分44分）
21、计算与化简（每题4分，满分12分）
（1）21
23182-- （2）
02123(13)3
++-
N
1
2
3
4
-1
A
B C
D
7cm （第18题图）
（第20题图）
C
B A
D B C A P Q （3）2
(32)(23)(23)+--+
22、作图题:
（1） (本题6分) 如图，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，
①把Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后的△A 1B 1C ； ②再把△A 1B 1C 向下平移3个单位，画出平移后的△A 2B 2C 2；
（2）(本题3分)在数轴上作出 10对应的点,(不写作法,保留作图痕迹)
x
O
23、(本题5分)已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且 ∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。
24、 (本题5分) 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的点，且 AE ＝CF.则 BE 、DF 有怎样位置关系？说明理由。
25、(本题5分) 如图，△ABC 中，AD 是角平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB 。
求证：（1）四边形AEDF 是菱形；
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 是正方形？
26、(本题8分)如图，在等腰梯形ABCD 中,上底AD=12cm,下底BC=14cm,动点P 从点A 出发沿AD 边向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动，P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中的一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （s ）。
（1）t 取何时，四边形PQCD 为平行四边形？
（2）t 取何时，四边形PQCD 为等腰梯形？
A B
C
D A B C D F
E F
E D C B A。