【精选3份合集】2020-2021年成都市某知名实验初中七年级下学期期末学业质量监测数学试题
{3套试卷汇总}2021年成都市某知名实验初中七年级下学期期末监测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用加减法解方程组233325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法错误的是（ ） A ．①×2﹣②×（﹣3），消去yB ．①×（﹣3）+②×2，消去xC ．①×2﹣②×3，消去yD ．①×3﹣②×2，消去x【答案】A【解析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【详解】A ．①×2﹣②×（﹣3）得13x ﹣12y=21，此选项错误；B ．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此选项正确；C ．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此选项正确；D ．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此选项正确．故选A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．关于x ，y 的方程组321x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是（ ） A ．2m <B ．2m >C ．1m <D ．1m【答案】D【解析】先把m 当做已知数，求出x 、y 的值，再根据x ＞y 列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可． 【详解】解方程组得314{34m x m y +=+=， ∵x ＞y ， ∴31344m m ++>， 解得m 的取值范围为m ＞1，故选D ．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，解出x ，y 关于m 的式子，再根据x ＞y 列出关于m 的不等式，即可求出m 的取值范围．3．把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【答案】A 【解析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，由题意得到关于x 与y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【详解】解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，由题意得，2x+y=7，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为：15x y =⎧⎨=⎩，x 23y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩， 则有3种不同的截法．故选：A ．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x ，y 的值是解本题的关键，注意x ，y 只能取正整数．4．如图，已知//AB DE ，70D ∠=︒，20C ∠=︒，则CAB ∠的度数为( )A ．90︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒【答案】C 【解析】延长BA 交CD 于F 点，利用平行线性质求出∠DFA=70°，然后进一步利用三角形外角性质求出∠CAF=50°，最后据此进一步求出答案即可. 【详解】如图，延长BA 交CD 于F 点，∵AB ∥DE ，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF ，∴∠CAF=∠DFA −∠C=50°，∴∠CAB=180°−∠CAF=130°，故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线性质与三角形外角性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5．下列调查方式，你认为最合适的是( )A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65°，则∠2 的度数为（）A．15°B．35°C．25°D．40°【答案】C【解析】如下图，根据平行线的性质，平角的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】如下图，由题意可知：AB∥CD，∠4=90°，∴∠3=∠1=65°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∴∠2=180°-65°-90°=25°.故选C.【点睛】熟悉“平行线的性质、平角的定义”是解答本题的关键.7．两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 【答案】B【解析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm 而小于12cm ．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ．考点：三角形三边关系8．在平面直角坐标系中，若点P (2,1m m --+)在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <-B ．2m >C ．1m <D ．1m >- 【答案】C【解析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m 的不等式组，解之可得．【详解】解：根据题意，得：2010m m -<⎧⎨-+>⎩， 解得：21m m <⎧⎨<⎩，即 m 1<； 故选择：C.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m 的不等式组．9．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程23ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，则a 与c 的关系是（ ） A ．3a 2c 5-=B ．a 4c 3+=C ．4a c 7-=D ．4a c 7+= 【答案】D【解析】根据题意得到关于a 、b 、c 的方程组，利用加减消元法计算即可．【详解】解：∵21x y =⎧⎨=-⎩是方程23ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，∴2223a bb c-=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得4a+c=7，故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．10．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF∠=（）A．110°B．115°C．120°D．130°【答案】B【解析】根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，150∠=，∴∠3=∠2=180-502︒︒=65°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故选：B．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．二、填空题题11．如图，已知△ABC中，点D在AC边上(点D与点A，C不重合)，且BC＝CD，连接BD，沿BD折叠△ABC 使A落在点E处，得到△EBD．请从下面A、B两题中任选一题作答：我选择_____题.A．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠EBC的度数为______°.B．若∠A＝α°，则∠EBC的度数为_______°(用含α的式子表示)【答案】A 或B 40 α【解析】根据AB ＝AC ，∠A ＝40°得出70ABC ACB ∠=∠=︒，因为 BC ＝CD ，所以55CBD CDB ∠=∠=︒，再根据轴对称性质得知ABD EBD ∠=∠即可求解. 【详解】AB ＝AC ，∠A ＝40°，70ABC ACB ∴∠=∠=︒，BC ＝CD55CBD CDB ∴∠=∠=︒，△EBD 沿BD 折叠△ABC 而来，705515ABD EBD ∴∠=∠=︒-︒=︒，551540EBC A ∴∠=∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查等腰三角形性质，轴对称性质等知识，熟悉掌握是关键.12．因式分解：29a -=_________【答案】(3)(3)a a +-【解析】a 2-9可以写成a 2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：a 2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,5.-若线段//AB x 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为______．【答案】()2,5--或()6,5-【解析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同求出点B 的纵坐标，再分点B 在点A 的左边与右边两种情况列式求出点B 的横坐标，即可得解. 【详解】点A 的坐标为()2,5-，线段//AB x 轴，∴点B 的纵坐标为5-，若点B 在点A 的左边。
＜合集试卷3套＞2021年成都市某知名实验初中七年级下学期期末复习检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在等腰直角三角形ABD 中，,AD BD =点F 是AD 上的一个动点，过点A 作,AC BF ⊥交BF 的延长线于点,E 交BD 的延长线于点,C 则下列说法错误的是（ ）A ． CD DF =B ．AC BF = C ．AD BE = D ．45CAD ABF ∠+∠=︒【答案】C 【解析】由ASA 证明∆BDF ≅∆ADC ，可得 CD DF =，AC BF =即可判断A 、B ，由∠CAD=∠FBD ，结合等腰直角三角形的性质，即可判断D ，由AD=BD ＜BF ＜BE ，即可判断C ．【详解】∵在等腰直角三角形ABD 中，∠ADB=90°，AC BF ⊥，∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，∴∠CAD=∠FBD ，∵AD BD =，∠BDF=∠ADC=90°，∴∆BDF ≅∆ADC （ASA ），∴ CD DF =，AC BF =，故A 、B 正确；∵∠CAD=∠FBD ， ∴18090452CAD ABF FBD ABF ABD ︒-︒∠+∠=+===︒∠∠∠， 故D 正确；∵AD=BD ＜BF ＜BE ，∴AD BE ≠，故C 错误，故选C ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰直角三角形的性质定理，掌握三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．2．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4【答案】B【解析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根.±，【详解】a的平方根是8∴64a=，∴=.4故选：B.【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】根据普查和全面调查的意义分析即可.【详解】A. 调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C. 调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查.故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)【答案】D【解析】原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.5．下列代数式中，没有公因式的是（）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x【答案】B 【解析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式． 6．下列各数是有理数的是( )A ．13-B C D ．π 【答案】A【解析】根据实数的分类即可求解．【详解】有理数为13-π．故选：A ．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．7．x=5是方程x-2a=l 的解，则a 的值是( )A ．-lB ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】将x=5代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故选C.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a ，b 分别表示小长方形的长与宽（其中a ＞b ），则b a的值为（ ）A．964B．38C．25D．511【答案】D【解析】先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：83a ba b+=⎧⎨-=⎩解得：11252ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ba＝511故选：D．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．9．如图是北京城镇居民家庭年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是A．2010年至2011年B．2011年至2012年C．2014年至2015年D．2016年至2017年【答案】B【解析】观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．【详解】解：观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B 作直线AC 的垂线段，即画AC 边上的高BD ，所以画法正确的是C.故选C.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.二、填空题题11．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．【答案】1【解析】首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）【详解】∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴963010-=6.1，∴应分的组数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数． 12．分解因式：24xy x -=____【答案】x(y+2)(y-2)【解析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=x （y 2-4）=x （y+2）（y-2），故答案为x （y+2）（y-2）.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．已知x =2＋3，y =2- 3，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4 【解析】先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy- 将x=2＋3，y=2- 3代入 原式=()()2323+-=-4因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．若12x +=，则x =_____.【答案】1【解析】原式利用算术平方根的定义化简即可求出x 的值．【详解】解：∵12x +=，∴x+1=4，即x=1．故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．15．一个正m 边形恰好被m 个正n 边形围住（无重叠、无间隙，如当4m =，8n =时如图所示），若3m =，则n =______.【答案】1【解析】先计算出正3边形内角的度数，正3边形的一个内角与两个正n 边形的内角的和是360°，即可求出正n 边形内角的度数，从而求出n ．【详解】正3边形外角的度数是360÷3=10°，因而其内角的度数是180°﹣10°=60°，∴正n 边形的内角是12⨯（360°﹣60）=150°，∴正n 边形的外角是180°﹣150°=30°，∴正n 边形的边数n=360÷30=1． 故答案为1．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，多边形的外角和是360°，不随边的变化而变化．因此，研究多边形的内角，可以转化为研究外角．16．如图，在ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线相交于点O ，若30A ∠=︒，则BOC ∠=______°【答案】1【解析】根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】∵BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB ）， ∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-30°）=75°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-75°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．17．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件。
〖汇总3套试卷〗成都市某知名实验初中2021年七年级下学期期末质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（）A．（0，672）B．（672，672）C．（672，0）D．（0，0）【答案】C【解析】从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y轴，第三个点在x轴，第偶数组，第一个点在x轴，第三个点在y轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可．【详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为（672，0）．故选：C．【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【答案】C【解析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．在36，2π， 5.17-，9-，47，0.315311531115...，0，这五个数中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：36、 5.17-、9-、47、0是有理数， 2π、0.315311531115...是无理数，共2个， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．下列说法正确的是（ ）A ．等于－2B ．±等于3 C ．﹙－5﹚³的立方根是5D ．平方根是±2 【答案】D【解析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【详解】A.等于2，故不正确； B. ± 等于±3，故不正确；C. ﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D. 平方根是±2，正确；故选D.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.5．不等式组12x x >-⎧⎨<⎩的解集为( ) A ．1x >-B ．2x <C ．12x -<<D ．无解【答案】C【解析】根据不等式组的解集：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，可得答案． 【详解】不等式组12x x >-⎧⎨<⎩的解集是12x -<<， 故选C ．【点睛】考查了不等式的解集，解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．下列调查中，适宜采用全面调查的是( )．①了解全国中学生的用眼卫生情况；②了解某校合唱团 30 名成员订做比赛服装的尺寸大小；③了解某种电池的使用寿命；④调查长江流域的水污染情况A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】A【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】①了解全国中学生的用眼卫生情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；②了解某校合唱团 30 名成员订做比赛服装的尺寸大小适合普查，故正确；③了解某种电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；④调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；故选：A.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.7．在3.14、··0.13 ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】D【解析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：在3.14、0.13 3,，无理数是3，无理数的个数是1个．故选：D ．【点睛】本题考查无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．如图，点I 为ABC ∆角平分线交点， 8AB =，6AC =，4BC =，将ACB ∠平移使其顶点C 与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A ．9B ．8C ．6D ．4【答案】B 【解析】连接AI ，BI ，由点I 为△ABC 的内心，得到AI 平分∠CAB ，根据角平分线的性质得到∠CAI=∠BAI.根据平移的性质得到AC ∥DI ，由平行线的性质得到AD=DI ，BE=EI ，根据三角形的周长公式进行计算即可得到答案.【详解】连接AI ，BI ，∵点I 为△ABC 的内心，∴AI 平分∠CAB ，∴∠CAI=∠BAI.由平移得：AC ∥DI ，∴∠CAI=∠AID ．∴∠BAI=∠AID ，∴AD=DI ．同理可得：BE=EI ，∴△DIE 的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB ，因为8AB =，即图中阴影部分的周长为8.故选B.【点睛】本题考查角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质.9．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．80°【答案】B【解析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【详解】如图，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10．若是关于的方的解，则关于的不等式的最大整数解为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【详解】把x=−3代入方程x=m+1得：m+1=−3，解得：m=−4.则2(1−2x)⩾−6+m即2−4x⩾−10，解得：x⩽3.所以最大整数解为3，故选：C.【点睛】此题考查不等式的整数解，解题关键在于求得m的值.二、填空题题11．使代数式135x-的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是_____．【答案】﹣14【解析】首先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数值即可．【详解】依题意得-7≤135x -≤9解得443-≤x≤12所以x的最小整数值是-14故答案为：-14【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在______(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。
┃精选3套试卷┃2021届成都市某知名实验初中七年级下学期数学期末联考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个【答案】B【解析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．【详解】①内错角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题；②若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对顶角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个.故选B.【点睛】本题考查了逆命题的判定.理解相关性质是关键.2．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30°B．35°C．40°D．50°【答案】A【解析】根据旋转的性质可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根据两直线平行,内错角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,从而得解【详解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故选A．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键3．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A ．0＜m ＜12 B ．﹣12＜m ＜0 C ．m ＜0 D ．m ＞12【答案】A 【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m >⎧⎨->⎩①②， 由②得，m ＜12， 所以，m 的取值范围是0＜m ＜12． 故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列各数中，是无理数的是（ ）AB ．3.14C ．311 D【答案】D【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A＝4，是整数，是有理数，选项错误；B 、是有限小数，是有理数，选项错误；C 、是分数，是有理数，选项错误；D 、正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．在平面直角坐标系中，点（-1，21a +）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【解析】220,10a a ≥∴+> 点（-1，21a +）在第二象限内，故选B.6．一款智能手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．87510⨯B ．97.510-⨯C ．90.7510-⨯D ．87.510-⨯【答案】B 【解析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示：10n a -⨯，将0.0000000075写出这个形式即可得出结果．【详解】解：90.0000000075=7.510-⨯故选：B ．【点睛】本题主要考查的是科学记数法，正确的掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．7．下列命题正确的是（ ）A ．三角形的三条中线必交于三角形内一点B ．三角形的三条高均在三角形内部C ．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D ．四边形具有稳定性【答案】A【解析】利用三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、三角形的三条中线必交于三角形内一点，正确；B 、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故错误；C 、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误；D 、四边形具有不稳定性，故错误，故选：A ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性等知识，难度不大．8．在-1.732 ，π， 3， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ) A ．5B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的，π，，3.212212221…共四个，故选D ．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键． 9．把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）A ．3(12)y x =-B ．1(21)3y x =-C ．3(21)y x =-D ．1(12)3y x =- 【答案】D 【解析】根据题意直接进行移项等式变换即可得出1(12)3y x =-. 【详解】解：2x+3y-1=0，移项得3y=1-2x 1(12)3y x =- 故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.10．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B 【解析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，∴连接PP 1、NN 1、MM 1，作PP 1的垂直平分线过B 、D 、C ，作NN 1的垂直平分线过B 、A ，作MM 1的垂直平分线过B ，∴三条线段的垂直平分线正好都过B ，即旋转中心是B ．故选：B ．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.二、填空题题11．若325,x y +=则y =______________（试用含x 的代数式表示y ） 【答案】532x - 【解析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】方程325,x y +=解得：y ＝532x -， 故答案为：532x -． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．12_____．【答案】1【解析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：原式1=，故答案为1【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．13．在3.14122,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)有理数有__________________________，无理数有__________________________．【答案】1223.14,,0.12,37 ,0.20200200023π【解析】分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答【详解】根据有理数及无理数的概念可知，在这一组数中是有理数的有1223.14,,0.12,37，是,0.20200200023π.故答案为：（1）1223.14,,0.12,37；（2,0.20200200023π.【点睛】 本题考查的是实数的分类及无理数、有理数的定义，比较简单.14．如图，已知BD ⊥AE 于点B ，DC ⊥AF 于点C ，且DB=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．【答案】150°【解析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD 是∠BAC 的平分线，求出∠CAD 的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．【详解】∵BD⊥AE 于B ，DC⊥AF 于C ，且DB=DC ，∴AD 是∠BAC 的平分线，∵∠BAC=40°， ∴∠CAD=12∠BAC=20°， ∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为150°【点睛】本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．15．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ，若点A 是BC 的中点，则点C 表示的数为______．【答案】23【解析】设点C 表示的数是x ，再根据中点坐标公式即可得出x 的值． 【详解】解：设点C 表示的数是x ，∵数轴上表示13A 、点B ，点A 是BC 的中点，∴3x =1，解得x=23 故答案为23．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．16． “五一劳动节”，老师将全班分成6个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第4小组被抽到的概率是__________．【答案】16【解析】根据概率公式即可求解．【详解】依题意得第4小组被抽到的概率是16 故答案为：16． 【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用． 17．写出一个以23x y ⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组：_______． 【答案】答案不唯一，如33411x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】根据方程组的解的定义，23x y ⎧⎨⎩＝＝－应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕23x y ⎧⎨⎩＝＝－列一组算式，然后用x ，y 代换即可．【详解】先围绕23x y ⎧⎨⎩＝＝－列一组算式， 如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x ，y 代换，得.33411x y x y +=⎧⎨-=⎩， 故答案为答案不唯一，如33411x y x y +=⎧⎨-=⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.三、解答题18．某同学化简a （a +2b ）﹣（a +b ）（a ﹣b ）出现了错误，解答过程如下：原式＝a 2+2ab ﹣（a 2﹣b 2） （第一步）＝a 2+2ab ﹣a 2﹣b 2（第二步）＝2ab ﹣b 2 （第三步）（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）二，去括号时没有变号；（1）见解析．【解析】（1）逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.（1）先计算乘法，然后计算减法．【详解】解：（1）该同学解答过程从第 二步开始出错，错误原因是 去括号时没有变号；故答案为：二，去括号时没有变号；（1）原式＝a1+1ab﹣（a1﹣b1）＝a1+1ab﹣a1+b1＝1ab+b1．【点睛】本题考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．19．233 4510x yx y-=⎧⎨-=⎩.【答案】7.54 xy=⎧⎨=⎩【解析】根据加减消元法，可得方程组的解．【详解】233 4510x yx y-=⎧⎨-=⎩①②②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程组的解是7.54xy=⎧⎨=⎩．【点睛】考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．【答案】（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，则AB∥CD，该逆命题为真命题，见解析；（3）见解析【解析】(1）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，由平行线的性质得出∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，即可得出结论；（2）过E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF，证出∠D＝∠DEF，得出EF∥CD，即可得出结论；（3）过点N作NG∥AB，交AM于点G，则NG∥AB∥CD，由平行线的性质得出∠BAN＝∠ANG，∠GNC ＝∠NCD，由三角形的外角性质得出∠AMN＝∠ACM+∠CAM，证出∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，得出∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，由角平分线得出∠ACM＝∠NCD，即可得出结论．【详解】（1）解：过E作EF∥AB，如图①所示：则EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∴∠B+∠D＝∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D＝∠BED；故答案为：＝；（2）解：逆命题为：若∠B+∠D＝∠BED，则AB∥CD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作EF∥AB，如图①所示：则∠B＝∠BEF，∵∠B+∠D＝∠BED，∠BEF+∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠BED﹣∠B，∠DEF＝∠BED﹣∠BEF，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）证明：过点N作NG∥AB，交AM于点G，如图②所示：则NG∥AB∥CD，∴∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，∵∠AMN是△ACM的一个外角，∴∠AMN＝∠ACM+∠CAM，又∵∠AMN＝∠ANM，∠ANM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，∵CN平分∠ACD，∴∠ACM＝∠NCD，∴∠CAM＝∠BAN．【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的性质与判定、逆命题、三角形的外角性质、角平分线定义等知识；熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解决问题的关键．21．如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．【答案】△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【解析】根据三角形外角性质得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，则∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根据三角形内角和定理计算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【详解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．22．化简：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）【答案】5b2﹣8ab【解析】根据完全平方差公式和平方差公式将原式展开，然后合并同类项即可．【详解】解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．【点睛】本题主要考查完全平方公式、平方差公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．23．阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知10a b c ++=，35ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．【答案】（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）30【解析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．【详解】解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c ）（a+b+c ）=（a+b+c ）2，各小矩形部分的面积之和=a 2+2ab+b 2+2bc+2ac+c 2，∴（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．（2）由（1）得：2222(2)()a b c a b c ab bc ac ++++++=-∵10a b c ++=，35ab bc ac ++=则22221023530a b c ++=-⨯=【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．24．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整. 问题：在关于x ，y 的二元一次方程组2x y x y a-=⎧⎨+=⎩中，1x >，0y <，求a 的取值范围. 分析：在关于x ，y 的二元一次方程组中，利用参数a 的代数式表示x ，y ，然后根据1x >，0y <列出关于参数a 的不等式组即可求得a 的取值范围.解：由2x y x y a -=⎧⎨+=⎩，解得2222a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，又因为1x >，0y <，所以212202a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得____________. （2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知4x y -=，且3x >，1y <，求x y +的取值范围；②已知a b m -=，在关于x ，y 的二元一次方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩中，0x <，0y >，请直接写出+a b 的取值范围（结果用含m 的式子表示）____________.【答案】（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3−m<a+b<4−m ．【解析】(1)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可；(2)①根据(1)阅读中的方法解题即可求解；②解方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩ 得：223x a y a =-⎧⎨=-⎩，根据x<0，y>0可得1.5<a<2，进一步得到a+b 的取值范围．【详解】(1) 212202a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式组的解集为0<a<2，故答案为：0<a<2；(2)①设x+y=a ，则4.x y x y a -=⎧⎨+=⎩， 解得：4242a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵x>3，y<1，∴432412a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩ ， 解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩ 得：223x a y a =-⎧⎨=-⎩， ∵x<0，y>0，∴20230a a -<⎧⎨->⎩， 解得：1.5<a<2，∵a−b=m ，3−m<a+b<4−m ．故答案为：3−m<a+b<4−m ．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，一元一次不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则.25．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数【答案】略；m=40， 1．4°；870人．【解析】试题分析：根据A 组的人数和比例得出总人数，然后得出D 组的人数，补全条形统计图；根据C 组的人数和总人数得出m 的值，根据E 组的人数求出E 的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D 组合E 组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示．（2）∵10÷10%=100 ∴40÷100=40% ∴m=40∵4÷100=4% ∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．考点：统计图．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若ab>0，a+b<0，则（）A ．a 、b 都为负数B ．a 、b 都为正数C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对 【答案】A【解析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a ，b 同号，又a+b<0，a ，b 同为负，故选A【点睛】本题主要是有理数乘法同号为正和加法运算的简单判断，比较简单2．规定新运算“⊗”：对于任意实数a 、b 都有3a b a b ⊗=-，例如：2423410⊗=-⨯=-，则121x x ⊗+⊗=的解是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5 【答案】A【解析】根据题意结合相关知识进行作答.【详解】由12(x x ⊗+⊗=x-3⨯1)+(2-3x ⨯)=x-3+2-3x=-2x-1,则121x x ⊗+⊗=即为-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案选A.【点睛】本题考查了对题目所给新知识的运用，熟练掌握题目所给的新知识是本题解题关键.3．点A 在x 轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A 的坐标为( )A ．(-2,0)B ．(2,0)C ．(2,0)或(-2,0)D ．(0,-2)或(O,2)【答案】C【解析】分析：根据x 轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：∵点A 在x 轴上，且与原点的距离为2，∴点A 的坐标是(2，0)或(－2，0).故选：C.点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个. 4．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 、y 米，则列出方程组应是( ) A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510 424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()5510 42x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()510 42x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩【答案】C【解析】解：设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩．故选C ． 点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．5．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h 与t 的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢。
【精选3份合集】2020-2021年成都某名校初中七年级下学期数学期末联考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 【答案】C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n ，由n 边形的内角和等于110°（n ﹣2），即可得方程110（n ﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C ．2．下列各数中，是无理数的（ ）A ．πB ．0CD ．﹣4713 【答案】A【解析】A 选项中，π是无理数，故此选项正确；B 选项中，0是有理数，故此选项错误；C =2，是有理数，故此选项错误；D 选项中，4713-是有理数，故此选项错误； 故选A.3．下列因式分解正确的是（ ）A ．()32222x y xy xy x y -=-B ．()222xy xy y y xy x -+-=--C ．()2515x x xb x x b --=--D ．()2228822x x x -+=- 【答案】D【解析】根据因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式进行求解即可得到答案.【详解】A. ()32222x y xy xy x y -=-，所以错误；B. ()2221xy xy y y xy x -+-=--+，所以错误；C. ()2515x x xb x x b --=--，所以错误； D. ()2228822x x x -+=-，所以正确；故选择D.【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解，注意不要漏项.4．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x≥－3D ．x≤－3【答案】C【解析】由数轴知不等式的解为x≥－3，故选C.5．如图，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠ABC 的平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ，D ,过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连接AF 交DH 于点G ,则下列结论：①∠APB ＝45°；②PF ＝PA ；③BD ﹣AH ＝AB ；④DG ＝AP+GH ;其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【答案】A 【解析】①根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠CAP ，再根据角平分线的定义12ABP ABC ∠=∠， 然后利用三角形的内角和定理整理即可得解； ②③先根据直角的关系求出AHP FDP ∠=∠，然后利用角角边证明△AHP 与△FDP 全等，根据全等三角形对应边相等可得DF AH =，对应角相等可得PFD HAP ∠=∠，然后利用平角的关系求出BAP BFP ∠=∠ ，再利用角角边证明△ABP 与△FBP 全等，然后根据全等三角形对应边相等得到AB BF =，从而得解；④根据PF ⊥AD ，∠ACB=90°，可得AG ⊥DH ，然后求出∠ADG=∠DAG=45°，再根据等角对等边可得DG=AG ，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF ，然后求出DG=GH+AF ，有直角三角形斜边大于直角边，AF>AP ，从而得出本小题错误．【详解】①∵∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线， ∴12ABP ABC ∠=∠， 11(90)4522CAP ABC ABC ，∠=+∠=+∠ 在△ABP 中,180,APB BAP ABP ∠=-∠-∠ 11180(4590),22ABC ABC ABC =-+∠+-∠-∠ 111804590,22ABC ABC ABC =--∠-+∠-∠45=，故本小题正确；②③∵90ACB PF AD ∠=⊥，，∴90,90FDP HAP AHP HAP ∠+∠=∠+∠=，∴∠AHP=∠FDP ，∵PF ⊥AD ，∴90APH FPD ∠=∠=，在△AHP 与△FDP 中，90AHP FDP APH FPD AP PF ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△AHP ≌△FDP(AAS)，∴DF=AH ，∵AD 为∠BAC 的外角平分线，∠PFD=∠HAP ，∴180PAE BAP ，∠+∠= 又∵180PFD BFP ∠+∠=，∴∠PAE=∠PFD ，∵∠ABC 的角平分线，∴∠ABP=∠FBP ，在△ABP 与△FBP 中，PAE PFD ABP FBP PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABP ≌△FBP(AAS)，∴AB=BF ，AP=PF 故②小题正确；∵BD=DF+BF ，∴BD=AH+AB ，∴BD−AH=AB ，故③小题正确；④∵PF ⊥AD,90ACB ∠=，∴AG ⊥DH ，∵AP=PF ，PF ⊥AD ，∴45PAF ∠=，∴45ADG DAG ∠=∠=，∴DG=AG ，∵45PAF ∠=，AG ⊥DH ， ∴△ADG 与△FGH 都是等腰直角三角形，∴DG=AG ，GH=GF ，∴DG=GH+AF ，∵AF>AP ，∴DG=AP+GH 不成立，故本小题错误，综上所述①②③正确．故选A.【点睛】考查直角三角形的性质, 角平分线的定义, 垂线, 全等三角形的判定与性质，难度较大.掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.6的绝对值是( )AB C D ．2【答案】C【解析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得答案．故选C ．【点睛】本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．7．点M 为数轴上表示﹣2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位点N,则点N 表示的数是（ ） A ．3B ．5C ．—7D ．3 或一7 【答案】A【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【详解】解：由M 为数轴上表示-2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位到点N 可列：-2+5=3， 故选A ．【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．8．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A ．85°B ．90°C ．95°D ．100°【答案】B 【解析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B ．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.9．下列计算正确的是( )A ．55102a a a +=B ．32622a a a ⋅=C ．22(1)1a a +=+D ．222(2)4ab a b -= 【答案】D【解析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案.【详解】A. 5552a a a +=，故错误；B. 32522a a a ⋅=，故错误；C. 22(11)2a a a +=++，故错误；D. 222(2)4ab a b -=，故正确；故选择D.【点睛】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算.10．若|x+y ﹣5|+（x ﹣y ﹣9）2＝0，则x 、y 的值是（ ）A ．72x y =⎧⎨=-⎩B ．27x y =-⎧⎨=⎩C ．72x y =-⎧⎨=⎩D ．27x y =⎧⎨=-⎩ 【答案】A【解析】利用非负性的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x 与y 的值。
〖汇总3套试卷〗成都某名校初中2020年七年级下学期数学期末学业质量监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．观察下列各式及其展开式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想(a﹣b)10的展开式第三项的系数是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．66【答案】B【解析】根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．【详解】根据题意得：第五个式子系数为1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六个式子系数为1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七个式子系数为1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八个式子系数为1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九个式子系数为1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，则(a﹣b)10的展开式第三项的系数是45，故选B．【点睛】此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键．2．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( )A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【答案】B【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．3．下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.考点：轴对称图形4．下列命题是假命题的为（）A．在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B．若a2＝b2，则a＝bC．若x＝y，则|x|＝|y| D．同角的补角相等【答案】B【解析】根据两直线的位置关系、等式的性质，同角的补角等知识进行判断即可．【详解】解：A、在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行，是真命题；B、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；C、若x＝y，则|x|＝|y|，是真命题；D、同角的补角相等，是真命题；故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 6．若 x y >，则下列不等式成立的是( ) A ．x 33y -<- B ．x 55y +>+ C ．x y33< D ．2x 2y ->-【答案】B【解析】根据不等式性质解题：不等式两边同时乘除同一个正数仍成立, 不等式两边同时乘除同一各不等于零的负数要改变不等号的方向. 【详解】解：∵x y > ∴A x 3y 3->-，,错误,B x 5y 5+>+，,正确,C,x y33>,错误, D,2x 2y -<-,错误. 故选B. 【点睛】本题考查了不等式的性质,属于简单题,熟悉不等式的性质是解题关键.7．将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（-3，-1）C ．（3，-1）D ．（-3，1）【答案】C【解析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】解：将点A （-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1）， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．()ab ac d a b c d ++=++ B ．21(1)(1)a a a -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．222(2)a a a a --=-【答案】B【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、结果不相等，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．9．定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是( ）①2*1=5 ②2*(-3）= -7 ③(-5 ）*8=37 ④(-7）*(-9）=47A．①②B．①②③C．③④D．①②④【答案】D【解析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断。
★试卷3套精选★成都某名校初中2021届七年级下学期数学期末学业质量监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95【答案】D 【解析】首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠=∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．2．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误； B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。
故选：B．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3．在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．【详解】A选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；C选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；故选：D．【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．4．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5【答案】B【解析】试题分析：根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．考点：对顶角、邻补角．5．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A ．（6，3）B ．（6，4）C ．（7，4）D ．（8，4）【答案】C 【解析】根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.故选C.6．下列各式分解因式正确的是A ．()()2228244a b a b a b -=+- B ．()22693x x x -+=-C ．()22224923m mn n m n -+=-D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+【答案】B【解析】利用完全平方公式a 2-2ab+b 2=（a-b ）2和平方差公式以及提公因式法分别进行分解即可．【详解】A. ()()2222282(4)222a b a b a b a b -=-=+-，故该选项错误； B. ()22693x x x -+=-，分解正确；C. ()22224923m mn n m n -+≠-，故原选项错误；D. ()()()()2()x x y y y x x y x y x y -+-=--=-，故原选项错误. 故选B.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．7．若关于x 的不等式10mx 的解集是15x <.则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是( ) A ．23x <- B ．23x >- C ．23x < D ．23x > 【答案】A【解析】由10mx 解集为15x <，不等号改变方向，所以m 为负数，解得1x m <-，所以得到m 5=-，带入得到不等式为6x 4->，解得2x 3<-【详解】解：∵10mx 解集为15x <∴不等号方向改变，m<0 ∴解得不等式为1x m<-， ∴m 5=- 将m 5=-带入可得不等式为6x 4-> 解得：2x 3<-故选A【点睛】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x 系数的正负。
《试卷3份集锦》成都市某知名实验初中2020-2021年七年级下学期期末达标测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中，正确的是（ ）A ．32x x x ÷=B ．325x x x +=C ．326x x x ⋅=D ．222(x y)x y +=+【答案】A【解析】根据同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式逐一计算可得【详解】解：A 、x 3÷x 2=x ，正确；B 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，错误；C 、x 3•x 2=x 5，错误；D 、（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式．2．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M 的坐标为( ) A ．(－1,2)B ．(－1，－1)C ．(－1,1)D ．(1,1) 【答案】C【解析】点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，因为点M 到两坐标轴的距离都是1，所以点M 的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M 的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.3．下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）A ．对全国中学生节水意识的调查B ．对某批次灯泡的使用寿命的调查C ．对某个班级全体学生出生日期的调查D ．对春节联欢晚会收视率的调查【答案】C比较近似判断即可．【详解】A．对全国中学生节水意识的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；B．对某批次灯泡的使用寿命的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；C．对某个班级全体学生出生日期的调查适合普查，故此选项符合题意；D．对春节联欢晚会收视率的调查，范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.5312的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【答案】C【解析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和363131−2的范围即可．<，即∴5－，即故选:C.【点睛】6．下列说法中正确的是( )A．9的平方根是3 B．4平方根是2±C 4 D．-8的立方根是2±【答案】B【解析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作a≥0）；也考查了立方根的定义．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查【答案】A【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合普查，，故A符合题意；B. 对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C. 对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查无法普查，故C不符合题意；D. 对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其性质8．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A．61 B．16 C．52 D．25【答案】B【解析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数．【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7−x，由题意列方程得,10x+7−x+45=10(7−x)+x，解得x=1，则7−x=7−1=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.9小的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】判断二次根式的大小，先平方得6，在找到相近的平方数，的取值范围，即可解题.【详解】∵26=，469＜＜，∴23，小的数是2，故选：A．【点睛】求二次根式的取值范围可利用平方后找到相近的平方数，再将平方数开方即可. 10．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a9【答案】B二、填空题题11．=_____________.【答案】0【解析】先化简得到，再进行有理数的加减运算即可得到答案.【详解】==0.【点睛】本题考查绝对值和二次根式的加减，解题的关键是掌握绝对值的化简和二次根式的加减运算法则. 12．已知二元一次方程25x y +=-，当x 满足______，y 的值是大于-1的负数.【答案】53x -<<- 【解析】先求出52x y +=-，然后根据y 的值是大于-1的负数，列不等式求解． 【详解】解：由x+2y=-5得，52x y +=- 由题意得，5102x +-<-< 解得：-5＜x ＜-1．故答案为：-5＜x ＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．13．若x ＝1是方程ax+2x ＝3的解，则a 的值是_____．【答案】1【解析】把x ＝1代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解．【详解】解：把x ＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a ＝1．故答案是：1．【点睛】考核知识点：解一元一次方程.掌握方程一般解法是关键.14．某商品的标价比进价高m %，根据市场需要，该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足__________． 【答案】100100m n m≤+ 【解析】设进价为a 元，由题意可得：a （1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m ，所以，n≤100100mm．点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系，列出不等式是解题的关键．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，则△ABC的周长是_____．【答案】90【解析】由三角形内角平分线的性质，可得点O到三边的距离都等于OM的长，将△ABC 面积看作3个三角形面积之和，即可得到△ABC的周长.【详解】解：∵点O是三角形三条角平分线的交点，OM⊥AB于点M，∴点O到三边的距离等于OM的长，∵S△ABC＝180，∴12（AB+BC+CA）•OM＝180即12（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案为90【点睛】本题综合考查三角形内角平分线的性质和三角形的面积计算公式.16．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD 的周长为____.【答案】2【解析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=1，AB+BC=2，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．【详解】∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴AD=DC，AE=CE=4，∴AC=1．∵△ABC的周长为23，∴AB+BC+AC=23，∴AB+BC=23﹣1=2，∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=2．故答案为2．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解答此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．17．对于X 、Y 定义一种新运算“¤”:¤X Y aX bY =+,其中a 、b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:1¤16=,2 ()¤19-=,那么2¤3=_____________. 【答案】1【解析】先根据题意列出关于a 、b 的二元一次方程组，求出a 、b 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】∵¤X Y aX bY =+，1¤16=,2 ()¤19-=,∴629a b a b +=⎧⎨-=⎩①②，①＋②得，3a ＝15，解得a ＝5；把a ＝5代入①得，5＋b ＝6，解得b ＝1， ∴2¤325+31=⨯⨯＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．三、解答题18．已知关于x 、y 的二元一次方程y=kx+b 的解为21x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=⎩，求k ，b 的值，以及当x=6时，y 的值. 【答案】2373k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；当x=6时，53y =- 【解析】将已知两组解代入二元一次方程中得到关于k 与b 的方程组，求出方程组的解得到k 与b 的值；由k 与b 的值确定出二元一次方程，将x=6代入即可求出对应y 的值．【详解】解：∵二元一次方程y=kx+b 的解为21x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=⎩∴123k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得2373k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2733y x =-+ 当x=6时，53y =-此题考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．【答案】10【解析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【详解】∵喜欢新闻的有5人，占10%，∴总人数为5÷10%=50（人），∴喜欢娱乐的20人应该占40%，∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．[(38)(2)(4)(4)](2)x x x x x -+--+÷-．【答案】-x+1【解析】运用多项式乘多项式、多项式除单项式的法则和按运算顺序依次计算即可.【详解】()()()()()382442x x x x x ⎡⎤-+--+÷-⎣⎦()()()2236816162x x x x x ⎡⎤=+----÷-⎣⎦ ()()223216162x x x x =---+÷-()()2222x x x =-÷- 1x =-+．【点睛】考查了多项式乘多项式、多项式除单项式的法则，解题关键是熟记并运用其运算法则(①多项式乘以多项式的法则：用一个多项式里的每一项分别乘以另一个多项式中的每一项,再把所得的积相加;②多项式除以单项式:先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加).21．某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比1030t≤<48%3050t≤<816%5070t≤<a40%7090t≤<16b90110t≤<24%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a=__________，b=__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【答案】 (1)20，32%;(2)见解析;(3)1368名【解析】（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可；（2）根据a的值即可补全图形；【详解】（1））∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%， 故答案为20，32%．【注：b 要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）201621800136850++⨯=（名），（或1800(0.40.320.04)1368⨯++=名） 答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．22．解不等式与方程（1）()31,21216.x x x x +⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩（2）21133x x x -=---. 【答案】（1）31-<≤x ；（2）2x =【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：()3121216x x x x +⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②解：解不等式①得：1x ≤， 解不等式②得：3x >-，∴原不等式组的解集为：31-<≤x .（2）解：21133x x x-=--- 去分母得：()213x x -=---，解得：2x =，经检验2x =是原分式方程的解.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组以及解分式方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．23．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，BEF ∠的平分线交CD 于点G ，若72EFG ∠=，求EGF ∠的度数．【答案】54【解析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可．【详解】解：∵AB//CD ，∠EFG=72° (已知) ，∴∠BEF=180°-∠EFG=108°(两直线平行，同旁内角互补) ，∵EG 平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=54° (角平分线定义) ， ∵AB//CD ，∴∠EGF=∠BEG=54°(两直线平行，内错角相等)．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键. 24．陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”．（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？【答案】（1）陈老师搞错了．（1）笔记本的单价为1元．【解析】（1）设陈老师购买单价为8元的图书x 本，购买单价为11元的图书y 本，根据陈老师花了（1500﹣418）元购买了两种书共105本，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之可得出x ，y 的值，由该值不为正整数可得出陈老师搞错了；（1）设陈老师购买单价为8元的图书m 本，则购买单价为11元的图书（105﹣m ）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，取其中的正整数，将其代入1500﹣418﹣8m ﹣11（105﹣m ）中即可求出结论．【详解】解：（1）设王老师购买单价为8元的图书x 本，购买单价为11元的图书y 本，根据题意得：1058121500418x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：89 2 121 2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∵x，y均为正整数，∴陈老师搞错了．（1）设王老师购买单价为8元的图书m本，则购买单价为11元的图书（105﹣m）本，根据题意得：812105m15004185812105m1500418mm+->--⎧⎨+-<-⎩，解得：892＜m＜1834．∵m为正整数，∴m＝45，∴1500﹣418﹣8m﹣11（105﹣m）＝1．答：笔记本的单价为1元．故答案为（1）陈老师搞错了．（1）笔记本的单价为1元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．25．ABC∆与'''A B C∆在平面直角坐标系中的位置如图所示, '''A B C∆是由ABC∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C的坐标;；(2)说明'''A B C∆是由ABC∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b是ABC∆内的一点,则平移后'''A B C∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.【答案】（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C-----；（2）详见解析；（3）点P'的坐标为(4,2)a b--.【解析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标.【详解】解：（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C-----（2）ABC ∆先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D . 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④:1:2ACD ABD S S ∆∆=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可．【详解】解：104xx x+≥⎧⎨->⎩①②,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①调查某批汽车抗撞击能力，适合抽样调查；；②调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查；；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛，适合普查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个．故选：C．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，ABC ∆经过平移得到DEF ∆，其中点A 的对应点是点D ，则下列结论不一定正确的是()A ．AC EF =B ．AD BE =C ．//BE CFD ．//BC EF【答案】A 【解析】根据平移的性质，对应点的连接线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状，对各项进行分析即可.【详解】A 错误，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF 错误.B 、AD=BE ，正确.C 、BE‖CF，正确.D 、BC‖EF，正确.故本题选A.【点睛】本题考察平移的性质，学生们熟练掌握即可.4．已知关于x 的不等式组200.x m x n -≥⎧⎨-<⎩， 的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是( ) A ．7B ．4C ．5或6D ．4或7 【答案】C【解析】先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m ，n 的取值范围，再根据m ，n 都为整数，即可确定m ，n 的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m ≥0，得x ≥2m ， 解不等式x-n ＜0，得x ＜n ， ∴不等式组的解集为：2m ≤x ＜n ， ∵不等式组的整数解是1-，0，1，2， ∴21223m n ⎧⎪⎨⎪-⎩-＜≤＜≤，∴解得4223m n ⎩-⎨-⎧＜≤＜≤， ∵m ，n 为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握知识点是解题关键．5．下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角D．线段【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.∥，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与'A、'D对应，若6．如图是一张长条形纸片，其中AB CD∠的度数为（）∠=∠，则'D FC12A．72B．36C．60D．65【答案】C【解析】依据平行线的性质以及折叠的的性质，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根据平行线的性质，即可得到∠D′FC的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEF，由折叠可得∠A'EF=∠AEF，又∵∠1=∠2，∴∠AEF=∠A'EF=∠2，∵∠AEB=180°，∴∠A'EF=60°，∠1=60°，∵A'E∥D'F，∴∠A'EF+∠D'FE=180°，∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．7．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解全国中学生心理健康现状，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查，适合普查，故C符合题意；D、了解某品牌中性笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如果不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是1x>-，那么m的值是（）A．3 B．1 C．1-D．3-【答案】D【解析】根据同大取大，同小取小，由于等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【详解】解：∵不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集x＞-1，∴2m+1=-1，或m+2=-1当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；故满足条件的m=-3故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．9．如果点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有（）个A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】根据第四象限坐标点可知23020xx+⎧⎨-⎩＞＜，解出x的取值范围即可判定.【详解】解：点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，则23020xx+⎧⎨-⎩＞①＜②，由①得：32x＞-，由②得：2x＜，∴32x-＜＜2，∵P为整数点，∴x=-1或0或1，则符合条件的点共3个，故选B.【点睛】本题是对坐标系知识的考查，准确根据题意列出不等式组是解决本题的关键.10．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．35【答案】C【解析】根据频率的性质，即各组的频率和是2，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算【详解】根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=2．故选C．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=数据数据总数．注意：各组的频率和是2． 二、填空题题 11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米．数据1.4960亿用科学记数法表示为是_______________________．【答案】1.4960×108【解析】科学计数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：1.4960亿=1.4960×108，故答案为：1.4960×108.【点睛】本题主要考查了科学计数法，熟练掌握相关概念是解题关键.12．已知（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝2018，则（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝_____．【答案】1．【解析】根据完全平方公式对等式进行变形，再进行计算，即可得到答案.【详解】（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝[（2019﹣x ）﹣（2017﹣x ）]2+2（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝22+2×2018＝1，故答案为1．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.13．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60°的点在直线a 上，表示138°的点在直线b 上，则∠1＝_____°．【答案】78【解析】如图，由题意可知∠AOB=138°-60°=78°，∵直线a 和直线b 相交于点O ，∴∠1=∠AOB=78°.故答案为78.14．三个正方形的摆放位置如图所示，若130∠=，则23∠+∠=__________．【答案】60°【解析】根据正方形的4个角都是直角，三角形内角和为180°及平角的知识进行解答即可.【详解】解：如图，根据题意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°则∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵130∠=，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案为60°.【点睛】本题主要考查了正方形的性质及三角形内角和定理的知识. 解题的关键是要掌握正方形的4个内角都是90°，三角形内角和是180°.15．已知关于x的不等式组9511x xx a+>+⎧⎨<+⎩的解集是x＜2，则a的取值范围是_____【答案】a≥1【解析】分别解不等式，根据不等式组的解集得a+1≥2.【详解】解：9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩①②， 解①得x ＜2，解②得x ＜a+1，∵不等式组9511x x x a +>+⎧⎨<+⎩的解集是x ＜2， ∴a+1≥2，∴a≥1．故答案为a≥1【点睛】考核知识点：不等式组的解集.16．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________.【答案】145︒【解析】根据先余角求出∠A 度数，再求出∠A 的补角即可．【详解】∵∠A 的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A 的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【点睛】本题考查了余角和补角，能知道∠A 的余角=90°-∠A 和∠A 的补角=180°-∠A 是解此题的关键． 17．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．5【解析】根据实数比较大小的方法即可判断． 2＜22；因为2545 184185【点睛】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．三、解答题18．某电器商店计划从厂家购进A B 、两种不同型号的电风扇，若购进8台A 型和20台B 型电风扇，需资金7600元，若购进4台A 型和15台B 型电风扇，需资金5300元.（1）求A B 、型电风扇每台的进价各是多少元；（2）该商店经理计划进这两种电风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元，根据市场调研，销售一台A 型电风扇可获利80元，销售一台B 型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时，所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案？哪种方案获得最大？最大利润是多少？【答案】（1）A B 、型电风扇每台进价分别为200元、300元.；（2）当22a =即方案一获利最大，最大利润是5120元.【解析】（1）设A B 、型电风扇每台的进价分别为x 元、y 元，根据条件“若购进8台A 型和20台B 型电风扇，需资金7600元，若购进4台A 型和15台B 型电风扇，需资金5300元 ” 可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2) 设购进A 型电风扇a 台，则购进B 型电风扇（50-a ）台，根据总价=单价×数量结合总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，取其内的整数即可找出各购买方案，再求出各方案获得的利润，比较后即可得出结论．【详解】（1）设A B 、型电风扇每台的进价分别为x 元、y 元根据题意得82076004155300x y x y +=⎧⎨+=⎩解得200300x y =⎧⎨=⎩所以A B 、型电风扇每台进价分别为200元、300元.（2）设购进A 型电风扇a 台，由题意得()()200300501280080120505000a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得2225a ≤≤，∴共有4种进货方案：方案一：A 型22a = B 型5028a -=方案二： 23 27方案三： 24 26方案四 25 25获利：()8012050406000W a a a =+-=-+∵W 随a 的增大而减小，∴当22a =即方案一获利最大，最大利润是5120元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．19．关于x y 、的方程组025x y a x y +-=⎧⎨-=⎩①②的解满足11x y >，≤，求满足条件的整数a . 【答案】满足条件的整数a 的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】根据加减消元法，再结合题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：025x y a x y +-=⎧⎨-=⎩①② ① - ②得：5353a y a y --=-= ①×② + ②得：253a x += 由题意得：2513513a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪⎪⎩ 解得：18a -<∴满足条件的整数a 的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法.20．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3【答案】x 2﹣1，2【解析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=2x 2﹣9﹣2x 2+2x+x 2﹣2x+2=x 2﹣1．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣1=2．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.21．如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC 关于直线l 的对称的△A 1B 1C 1．（2）画出△ABC 关于点P 的中心对称图形△A 2B 2C 2．（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形 （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据△ABC与△A1B1C1关于直线OM对称进行作图即可；（2）根据△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称进行作图即可；（3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．试题解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，其对称轴为直线l．【点睛】轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称．22．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）．（1）写出图中B点的坐标；∆的面积是；（2）若点B关于原点对称的点是C，则ABC∆为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标（3）在平面直角坐标系中找一点D，使OBD是．【答案】（1）（-3，4）；（2）20；（3）1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【解析】（1）根据点B 在坐标系的位置，即可得到答案；（2）先画出点C ，再根据割补法和三角形的面积公式，即可求解；（3）先在坐标系中画出点D 的位置，再写出坐标即可．【详解】（1）由点B 在坐标系的位置，可知：B 点的坐标(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如图1所示：15(44)202ABC S ∆=⨯⨯+=， 故答案是：20；（3）如图2所示：符合要求点D 的坐标为： 1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标以及图形的面积，掌握点的坐标的定义和割补法求面积，是解题的关键．23．解方程组或不等式组：（1）()()42312322x y y x y ⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩（2）()()323121x x x x +≥-⎧⎨-<+⎩【答案】（1）30112111x y ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩；（2）−12⩽x<5 【解析】（1）先把方程组整理成一般形式，再利用代入消元法求解即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在x 的取值范围内找出符合条件的x 的整数值即可．【详解】（1）方程组可化为493212y x x y =-+=⎧⎨⎩①② ，①代入②得，3x+2(4x−9)=12，解得x=3011， 把x=3011代入①得，y=4×3011−9=2111 ， 所以，方程组的解是30112111x y ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩ （2）()()323121x x x x +≥-⎧⎪⎨-<+⎪⎩①② 由①得x ⩾−12； 由②得x<5； ∴不等式组的解集为−12⩽x<5. 【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.24．解分式方程：（1）532x x=- （2）11322x x x-+=-- 【答案】（1）x ＝﹣3；（2）无解．【解析】（1）两边都乘以x （x ﹣2），再计算出x ，注意检验即可.（2）两边都乘以x ﹣2,再计算出x,注意检验即可.【详解】解：（1）两边都乘以x （x ﹣2），得：5x ＝3（x ﹣2），解得：x ＝﹣3，检验：x ＝﹣3时，x （x ﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解为x ＝﹣3；（2）两边都乘以x ﹣2，得：1+3（x ﹣2）＝x ﹣1，解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以分式方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.25．如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．【答案】（1）25°（2）12n°+35°（3）215°-12n°【解析】试题分析：（1）根据角平分线直接得出答案；（2）过点E作EF∥AB，然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度；（3）首先根据题意画出图形，然后过点E作EF∥AB，按照第二小题同样的方法进行计算角度．试题解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=12∠ADC=12×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=12n°+35°；（3）过点E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-12n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-12n°+35°=215°-12n°．考点：平行线的性质．。