河北省定州市2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题(扫描版)
2020年河北省保定市定州市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的相反数是（）A. -3B. 3C.D.2.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. ±5B. 5C. -5D. 253.单项式2a2b的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 4，24.在－4，2，－1 ，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 35.当a=-2时，代数式1-3a2的值是（）A. -2B. 11C. -11D. 26.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A. 4.6×109B. 46×108C. 0.46×1010D. 4.6×10107.下列运算有错误的是（）A. 5-（-2）=7B. -9×（-3）=27C. -5+（+3）=8D. -4×（-5）=208.下列合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b-a2b=1C. -ab-ab=0D. -2xy2+2xy2=09.下列各组数中，数值相等的是（）A. -23和(-2)3B. 32和23C. -32和(-3)2D. -(3×2)2和-3×2210.已知a2+2a=1，则代数式1-2（a2+2a）的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -211.观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A. 8B. 6C. 4D. 212.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A. 3a﹣42B. 3a+42C. 4a﹣32D. 3a+32二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.比较大小：-______-．14.a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为______．15.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．16.多项式______ 与的和是．17.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19.计算题．（1）-（56）÷（-12+8）÷（-2）×5（2）18+32×（）5-0.54×（-2）5（3）[（-5）2×（-）-15]×（-2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）-（2+4+6+ (100)20.解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2：-16×233+17×233=（-16+17）×233=233.（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（-13）；②999×118+333×（-）-999×18（2）计算：6÷（-）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（）+6=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.（1）化简：（4a2b-3ab）-（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2-y）-3（2x2+x-y），其中x=，y=-3．22.有理数：，-1，5，0，3.5，-2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：______；负有理数：______．23.如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x-1）+▇=x2-5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=-3，求所挡的二次三项式的值．25.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：绝对值是5的数，若在原点左边则是-5，若在原点右边则是5，∴这个数是±5．故选：A．根据绝对值的定义解答．本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】B【解析】解：2a2b的系数为2，次数是3．故选：B．根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】把a=-2代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：把a=-2代入得：原式=1-12=-11，故选：C．6.【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46亿=4 600 000 000=4.6×109，故选：A．7.【答案】C【解析】解：∵5-（-2）=7，∴选项A正确；∵-9×（-3）=27，∴选项B正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项C不正确；∵-4×（-5）=20，∴选项D正确．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．8.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式=a2b，故错误；C、原式=-2ab，故错误；D、原式=0，故正确，故选：D．各项利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10.【答案】C【解析】解：因为a2+2a=1，所以1-2（a2+2a）=1-2×1=1-2=-1．故选：C．采用整体代入的办法，直接代入求出结果．本题考查了代数式的求值．发现已知和求解代数式间关系是解决本题的关键．本题用整体代入的办法比较简便．11.【答案】A【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵2019÷4=504……3，∴22019的末位数字是8，故选：A．根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字．本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数字．12.【答案】C【解析】【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．【解答】∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a-14）+2（a-14）+10=a+a-14+2a-28+10=（4a-32）件，故选C．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为<.应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．分子相同的两个分数，分母大的反而小；两个负数，绝对值大的反而小．14.【答案】【解析】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．15.【答案】4【解析】解：根据题意列算式得，-2+9-3=-5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．16.【答案】【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号、合并同类项即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，故答案为：.17.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7-4=0，解得x=-3，所以，点A表示的数是-3．故答案为：-3．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．18.【答案】8 （2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（1）-（56）÷（-12+8）÷（-2）×5=-56÷（-4）÷（-2）×5=-56×××5=-35；（2）18+32×（）5-0.54×（-2）5=18+32×-=18+1+2=21；（3）[（-5）2×（-）-15]×（-2）3÷7=[25×（-）-15]×（-8）×=（-15-15）×（-8）×=（-30）×（-8）×=；（4）（1+3+5+......+99）-（2+4+6+ (100)=1+3+5+……+99-2-4-6-……-100=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）①999×（-13）=（1000-1）×（-13）=1000×（-13）-1×（-13）=-13000+13=-12987；②999×118+333×（-）-999×18=999×118+999×（-）-999×18=999×（118--18）=999×100=99900．（2）方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：6÷（-+）=6÷（-）=6×（-6）=-36；【解析】（1）①变形为（1000-1）×（-13），根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）原式=4a2b-3ab-5a2b-2ab=-a2b-5ab；（2）原式=3x+2x2-2y-6x2-3x+y=-4x2-y，当x=，y=-3时，原式=-1+3=2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：-2＜-1＜0＜＜3.5＜5．（2），5，3.5；-1，-2.【解析】解：（1）见答案；（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：-1，-2．故答案为：，5，3.5；-1，-2．（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．本题考查了数轴、有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.【答案】解：（1）S阴影=ab-πr2；（2）当a=10，b=6，r=2，π=3.14时，S阴影=ab-πr2=×10×6-3.14×22=30-12.56=17.44≈17.4．【解析】本题主要考查根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．24.【答案】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2-5x+1）-3（x-1）=x2-5x+1-3x+3=x2-8x+4；（2）当x=-3时，x2-8x+4=（-3）2-8×（-3）+4=9+24+4=37．【解析】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案．25.【答案】解：（1）30×20+6×（x-20）=6x+480；0.9×（30×20+6x）=5.4x+540；（2）当x=30时，6x+480=660，5.4x+540=702，∵660＜702，∴按方案①购买合算．【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x=30分别代入两种方案中计算，比较即可．26.【答案】解：（1）17+（-9）+7+（-15）+（-3）+11+（-6）+（-8）+5+6=5（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（-9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（-15）=0，第五次0+（-3）=-3，第六次-3+11=8，第七次8+（-6）=2，第八次2+（-8）=-6，第九次-6+5=-1，第十次-1+6=5，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+6）×0.5=87×0.5=43.5（升），答：这次养护共耗油43.5升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．第11页，共11页。
河北省保定市定州市2022—2023学年七年级上学期数学期末试卷 含答案
定州市2022－2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数．若收入150元记作150+，则80-元表示（ ）A ．收入80元B ．收入70元C ．支出80元D ．支出70元2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（ ）A ．圆B ．球C ．圆柱D ．圆锥3．以下说法中正确的是（ ）A ．232x y 的次数是4B ．23ab 与22a b -是同类项 C ．1π2ab 的系数为12D ．26m m +-的常数项为6 4．下列问题情境，不能用加法算式210-+表示的是（ ） A ．水位先下降2cm ，再上升10cm 后的水位变化情况B ．某日最低气温为2-℃，温差为10℃，该日最高气温C ．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D ．数轴上表示2-与10的两个点之间的距离5．已知2x =-是方程240x m +-=的解，则m 的值是（ ）A ．8B ．8-C ．6D ．06．已知点M 在线段AB 上，点N 是线段MB 的中点，若6AN =，则AM AB +的值为（ ）A ．10B ．8C ．12D ．以上答案都不对7．若一个数的绝对值是25，则这个数是（ ） A ．25 B ．25- C ．25或25- D ．52或52- 8．2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞，将218000用科学记数法表示为（ ）A ．421.810⨯B ．60.21810⨯C ．52.1810⨯D ．62.1810⨯。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
河北省廊坊市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中素质调研大联考七年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液．3．填涂的正确方法：错误方法：一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（ ）A. －3＋2＝－5B. （－3）×（－5）＝－15C. －（－22）＝－4D. －（－3）2＝－9【答案】D解析：A. －3＋2＝－1，故错误；B. （－3）×（－5）＝15，故错误；C. －（－22）＝4，故错误；D. －（－3）2＝－9，正确，故选D.2. 下列算式中，结果是正数的是（ ）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、，结果为负数，不符合题意；B、，结果为负数，不符合题意；C、，结果为负数，不符合题意；D、，结果为正数，符合题意；故选D．3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B解析：解：A、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选B．4. 下列用正数和负数表示相反意义量，其中正确的是（ ）A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是B. 如果表示比海平面高，那么表示比海平面低C. 如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低D. 如果收入增加10元记作元，那么元表示支出减少4元【答案】C解析：解：A、一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是，原说法错误，不符合题意；B、如果表示比海平面高，那么表示比海平面低，原说法错误，不符合题意；C、如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低，原说法正确，符合题意；D、如果收入增加10元记作元，那么元表示收入减少4元，原说法错误，不符合题意；故选C．5. 多项式的次数与项数分别是（ ）A. 2，3B. 3，3C. 4，3D. 5，3【答案】B解析：解：多项式的次数与项数分别是，3，故选B．6. 下列式子变形正确的是（ ）A. B. C. D.解析：解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选C.7. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若x、y互为倒数，则B. 如果，那么x的值一定是2C. 与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是3D. 若，则【答案】A解析：解：A、若x、y互为倒数，则，则，原说法正确，符合题意；B、如果，那么x的值是，原说法错误，不符合题意；C、与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是，原说法错误，不符合题意；D、若，则，即，则，原说法错误，不符合题意；故选A8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果是负数的有（ ）①②③④A. ③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D解析：解∶由数轴得，，∴，，，，9. 若A与B都是三次多项式，则关于的结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论：甲：结果可能是三次多项式；乙：结果可能是四次式；丙：结果可能是一次式；丁：结果不可能是零．下列判断正确的是（ ）A. 四位同学说法都对B. 只有甲、丙说法正确C. 只有乙说法不对D. 只有丁说法不对【答案】B解析：解；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数不相同时，的结果是三次多项式，故甲说法正确；∵A与B都是三次多项式，∴的结果不可能是四次式，故乙说法错误；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数和二次项系数分别相同，一次项系数不同时，的结果是一次式，故丙说法正确；故选B．10. 对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是（ ）A. B. C. 4 D.【答案】C解析：解∶根据题中的新定义，得．故选∶C．11. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N 是m的“和倍数”．对下列三个人的说法判断正确的是（ ）小嘉说：247是13的“和倍数” 小淇说：441是9的“和倍数”小华说：214、357均不是“和倍数”A. 三人说法都对B. 只有一人说法不对C. 小华说的不对D. 只有一人说法对【答案】A解析：解∶∵，∴247是13的“和倍数”，故小嘉的说法正确；∵，∴441是9的“和倍数”，故小淇的说法正确；∵，∴214不是“和倍数”，∵，∴357不是“和倍数”，故小华的说法正确；故选：A．12. 已知声音在水中的传播速度为1500米/秒，声音在水中经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为“”米，则n的值为（ ）A 2 B. 3 C. 3或4 D. 3或4或5【答案】C解析：解：当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，∴n的值为3或4，故选：C．13. 若关于a，b的多项式与的和不含三次项，则k的值为（ ）A. 3B.C. 6D.【答案】D解析：解∶，∵多项式与的和不含三次项，∴，∴．故选∶D．14. “大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（ ）A. 14亿（精确到亿位）B. （精确到百分位）C. （精确到十万位）D. 1412百万（精确到百万位）【答案】B解析：解：A、亿（精确到亿位），原说法正确，不符合题意；B、（精确到百万位），原说法错误，符合题意；C、（精确到十万位），原说法正确，不符合题意；D、百万（精确到百万位）．原说法正确，不符合题意；故选B．15. 若，则的值是（）A. 2B.C.D. 10【答案】C解析：解：解得：故选C．16. 已知一个两位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个四位数A，交换a和b的位置形成另一个四位数B，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解∶由题意可得：，，∴，故选∶A．二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，空2分，把答案写在题中横线上）17. 对单项式可以解释为:一件商品原价为元，若按原价折出售，这种商品现在的售价是元.请你对再赋予一个实际意义:____________．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．解析：解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．18. 已知，．（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则___________；（2）在（1）的条件下，化简：___________．【答案】①. ②. ##解析：解：（1）∵，，A与B的二次项系数互为相反数，∴，故答案为：；（2）由（1）得，∴，故答案为：．19. 已知笔记本的单价是m元，碳素笔的单价为n元．（1）嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费___________元；（2）若，，在（1）的条件下，嘉嘉一共花费___________元．【答案】①. ##②.解析：解：（1）由题意得，嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费元，故答案为：；（2）当，时，，∴在（1）的条件下，嘉嘉一共花费元，故答案为：．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）（3）【答案】（1）5 （2）（3）4【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；【小问3解析】解：．21. 嘉淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，出现了什么情况？为什么？【答案】（1）（2）输入了的数值，理由见解析【小问1解析】解∶；【小问2解析】解∶∵0不能作除数，∴小华在输入数据时可能是，即．22. 某超市在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格购进了同样的60包茶叶，共用去P元；如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，销售收入为Q元．（1）用含m、n的整式分别表示P、Q；（2）如果，请判断超市在这次买卖中的盈亏情况．【答案】（1），（2）超市在这次买卖中的盈利元小问1解析】解：由题意得，，；【小问2解析】解：∵，∴∵，即，∴，∴卖出的钱数大于购进的钱数，∴超市在这次买卖中的盈利元．23. 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．【答案】（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.解析：解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将, 代入（2）中的代数式，得：.24. 甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．（1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（2）若到乙店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？【答案】（1）元（2）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店【小问1解析】解；由题意得，到甲店购买，小嘉应付元；【小问2解析】解：由题意得，到乙店购买，小嘉应付元；【小问3解析】解：当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店．25. 图是2023年8月的日历：（1）求出图甲中带阴影方框中9个数的和m，并指出m与方框正中心的数n有什么数量关系；（2）如果把图甲带阴影的方框移至图乙带阴影的方框的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框大小，把方框移动几个位置，写出方框中9个数的和m与方框正中心的数n之间存在的数量关系，并证明这个结论的正确性；（4）直接写出9月4日、9月11日是星期几．【答案】（1）（2）成立（3）（4）9月4日是星期一、9月11日是星期一【小问1解析】解：由题意知，，∴；【小问2解析】解：由题意知，，∴，∴结论还成立；【小问3解析】解：正中心数为，则它左边的数为，右边的数为，正上方的数为，正下方的数为，左上方的数为，右下方的数为，左下方的数为，右上方的数为，∴，∴；【小问4解析】解：由表格知8月31日是星期四，则9月1日是星期五，9月2日是星期六，9月3日是星期日，9月4日是星期一，又9月11日比9月4日多7天，∴9月11日也是星期一．26. 某水果店新进了A、B两种水果，进价分别为每千克10元、每千克16元，A、B两种水果分别购进a 千克、b千克，共付款P元．（1）用含a、b的整式表示P；（2）若购进千克A种水果和千克B种水果，用科学记数法表示P；（3）购进A种水果后，水果店A种水果一周的批发销售情况如下表所示（以销售50千克为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示），若A种水果批发价为每千克16元，B种水果批发价为每千克20元，这周B种水果批发销售的数量是总量的，求这周销售A、B两种水果的总利润的和．星期一二三四五六日A种水果销售情况（千克）425【答案】（1）（2）（3）【小问1解析】解：由题意得，；【小问2解析】解：∵购进千克A种水果和千克B种水果，∴；【小问3解析】解：，千克，∴这周A种水果的销量为347千克，设这周B种水果的销量为千克，由题意得，，解得，∴这周B种水果的销量为千克，∴这周销售A、B两种水果的总利润的和为元．。
河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．点动成线C ．面动成体3．若x 的倒数是13-，那么A ．3B ．4．在15-，153，0.23-，个A ．4B ．A ．45︒B ．55︒8．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（A ．0a b ⋅>B ．0a b +<9．下列各组数中，数值相等的一组是（A ．32和23C ．﹣32和（﹣3）210．如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧11．若225m =，3n =，且0m n +<，则A ．8-B ．2-12．已知线段MN ，点P 是直线MN 上的一点，的中点，则线段ME 的长为（）A ．2cmB ．4cm13．如图，将AOB 绕着点O 顺时针旋转，得则∠BOC 的度数是（）A ．点M 或点PB ．点15．如图，直线AB 、CD 相交于点则EOF ∠的度数为（）．A ．64°B ．57°16．已知整数0a ，1a ，2a ，3a ，4a 323a a =-+，…，以此类推，A ．1011-B ．1012-二、填空题17．把42.36︒用度、分、秒表示为18．已知有理数a ，b ，c ，d 5，则255c dab e +++的值为19．方形纸片ABCD ，M 为AD 处，点D 落在点1D 处，若1∠=20．若m x y =，则记为(),x y m =三、解答题23．已知数a ，b ，c 满足1a a +++(1)请直接写出a ，b ，c 的值：=a __________(2)数轴上a ，b ，c 三个数所对应的点分别为(3)点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和间为t 秒．当4t =时，求AB ，24．如图，点B 在线段AC 上.按要求完成下列各小题(1)尺规作图：在图中的线段AC 的延长线上找一点(1)若10cm AC =，则EF =__________cm ．(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断线段EF 请求出线段EF 的长度；如果变化，请说明理由．(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠．类比以上发现的线段的规律，若∠的度数．∠=︒，求AOBCOD25。
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及答案
2013～2014年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷(时间120分钟 满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．634．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】A ．317+x －B ．315+x －C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位,有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位,有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°B 0A 图150c m8．如图3,下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人，则x 为( ）. A 、3120%a ++ B 、(120%)3a ++ C 、 3120%a -+ D 、(120%)3a +- —-—-【 】10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B 。
2025届河北省定州市第五中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析
2025届河北省定州市第五中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列计算错误的是（ ） A ．- 3÷（－13）=9 B ．（56）+（-36）=13C ．- (-2)3 =8D ．︳-2-（-3）︳=52．某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）A ．6月到7月B ．7月到8月C ．8月到9月D ．9月到10月3．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=（ ）A ．0B ．22a b +C ．22b c -D ．22a c +4．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）个． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°6．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A．10.706210⨯B．37.06210⨯C．270.6210⨯D．706.210⨯7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（17+19）x=1D．（17-19）x=18．323⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是（）A．222333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B．233⎛⎫-⨯⎪⎝⎭C．2223⨯⨯-D．2333-⨯⨯9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就B．是C．力D．量10．若代数式5﹣4x与212x-的值互为相反数，则x的值是（）A．32B．23C．1 D．211．已知边长为a的正方形面积为5,下列关于的说法：①a是有理数；②a是方程250x-=的解；③a是5的平方根；④a的整数部分是2,小数部分是0.1．其中错误的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．下列运算中，正确的是( )A ．325x y xy +=B ．325347x x x +=C ．22550x y yx -=D ．22671x x -=-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知线段30AB cm =，点D 是线段AB 上一点．且12BD cm =，点C 是线段AD 的中点．则线段BC 的长为__________cm ．14．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．15．挂钟的分针长10cm ，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14） 16．一个角是40°，则它的补角是_____度． 17．对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．19．（5分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.20．（8分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？21．（10分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？22．（10分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）23．（12分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数 1 2 3 4 5已读页数之和152 220 a b 424已读页数之差72 60 48 36 24（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】A 、()133393⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪⎝⎭，计算正确；B 、53216663⎛⎫+-== ⎪⎝⎭，计算正确； C 、()()3288--=--=，计算正确； D 、()23231---=-+=，计算错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键． 2、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案. 【详解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11， ∴8月到9月销售额变化最大， 故选C . 【点睛】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键. 3、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a 、b 、c 的大小. 【详解】解：,0,0b a b a >>< ，()a b b a ∴+=+0,0a c << ，()a c a c ∴+=-+ 0,0b c >< ，()b c b c -=-||||||()()0a b a c b c a b a c b c +++--=+-+--=∴故选A. 【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的. 4、C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可． 【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β， ∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°， ∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确； ∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误， ∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键． 5、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB ∥CD ． 【详解】解：A 、∠D=∠A 不能判定AB ∥CD ，故此选项不合题意； B 、∠1=∠2可判定AB ∥CD ，故此选项符合题意； C 、∠3=∠4可判定AC ∥BD ，故此选项不符合题意； D 、∠D=∠DCE 判定直线AC ∥BD ，故此选项不合题意； 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． 6、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数． 【详解】7062=37.06210⨯． 故选B ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 7、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞17，大雁每天飞19，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞17，大雁每天飞19，设经过x天相遇，根据题意，得（17+19）x=1故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.8、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项．【详解】解：323⎛⎫-⎪⎝⎭代表3个23-相乘，即为222333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选：A．【点睛】本题考查乘方的概念理解．一般地，几个相同的因数a相乘，记作n a．9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【详解】解：根据题意得：5﹣4x+212x-＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝32，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 11、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解．【详解】①由正方形的面积为5可知边长a =②方程250x -=的解为12x x ==a =250x -=的解，该项正确；③5的平方根是a =5的平方根，该项正确；④a =a 的整数部分是2,2，该项错误；所以错误的是①④，共有2个， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键． 12、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案． 【详解】A.3x 、2y +不是同类项，不能合并，故选项不正确； B.33x 、24x +不是同类项，不能合并，故选项不正确； C.25x y 、25yx -是同类项且合并正确，故选项正确；D.26x 、27x -是同类项，但合并错误，应为2x -，故选项不正确． 故选：C 【点睛】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得BC 的长． 【详解】∵30AB cm =，12BD cm = ∴301218AD AB BD cm =-=-= ∵点C 是线段AD 的中点∴1118922CD AD cm ==⨯= ∴91221BC CD BD cm =+=+= 故答案为：1． 【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键． 14、55°46′ 11°58′【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案； （2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案． 【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′； 33°52′－21°54′＝11°58′. 故答案为：55°46′；11°58′. 【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″． 15、31.4【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得． 【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为12101031.42ππ⨯⨯=≈（厘米）， 故答案为：31.4． 【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键． 16、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补． 【详解】解：由补角的性质，得 40°角的补角是180°﹣40°＝1°， 故答案为：1． 【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键． 17、1．【解析】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合题意；当x ＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1， 解得：x=1， 则实数x 等于1， 故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x 大于等于3与x 小于3两种情况考虑，进而求出x 的值是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析 【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可． 【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥； 第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体； （3）如图所示： 该几何体的主视图为：【点睛】本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 19、100个【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可． 【详解】解：设每个人加工x 个零件，可得以下方程12025x x -= 解得100x =答：每人加工的总零件数量为100个． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人【分析】设出安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程解答即可．【详解】解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26﹣x ）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x ）＝2×800x解得：x ＝10，26﹣10＝16，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用题，关键是根据列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．21、（1）530元；（2）0.8x +50；（3）0.1a +1【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可； （2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a ，第二次购物的货款为（820-a ）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．【详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元；（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x ﹣500）×0.8＝（0.8x +50）元； （3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a ，则第二次购物的货款为（820-a ）元，∵200＜a ＜300，∴520820620a <-<，∴第二次购物实际付款为：50090%(820500)80%450(320)0.87060.8a a a ⨯+--⨯=+-⨯=-∴老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a ＝0.1a +1．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．22、见解析【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC ＝CD ＝n ，DB ＝m 可得答案．【详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【点睛】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．23、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分别为222，1．（2）法一、设乙每天读z页，由题意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、设甲每天读x页，乙每天读y页由题意，得84152 8472x yx y++=⎧⎨+-=⎩①②①+②，得162+2x＝224 解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以2840 xy=⎧⎨=⎩答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11 解得n＝2答：n的值是2．【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.。