2004~2005学年度第一学期期中初二数学试卷
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分第Ⅰ卷（机读卷 选择题30分） 一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（ ） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（ ） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°， 则∠CAD 度数为（ ）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（ ） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（ ） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣ Ａ ＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价， 每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶 多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷 （非机读卷 共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这 就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科 学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要 证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据， 还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件 的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
江苏省盐城市盐都区2023-2024第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案
2023/2024学年度第一学期阶段性发展评价八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．－210．5011．312．－513．4514．1.615．4816．三、解答题（共10题，共72分）17．（本题满分6分）解：（1）1；……………………………3分（2）－1.…………………………6分18．（本题满分6分）（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………2分（2）如图所示，点P 即为所求.C P ﹣P 1A 的值最大，最大值为线段A 1C 的长，A 1C ＝5，故答案为5；…4分（3）如图，在正方形网格中存在4个格点、C 两点构成以BC 为底边的等腰三角形，故答案为4.……6分19．（本题满分6分）解：∵x 的算术平方根是3，∴x=9………………2分∵x ＋y 的立方根是2，∴x ＋y=8，∴y=－1，………………4分∴x ＋5y =4，∴x ＋5y 的平方根为±2．………………6分20．（本题满分6分）证明：（1）∵EA ∥FB ，∴∠EAC ＝∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠ECA ＝∠FDB ，…………………………2分题号12345678答案DBBAABCC217在△EAC和△FBD中，∠EAC＝∠FBD∠ECA＝∠FDBEA＝FB，∴△EAC≌△FBD（AAS）；…………………………4分（2）∵△EAC≌△FBD，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．…………………………6分21．（本题满分6分）解：∠BQM＝60°…………………………1分∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC=BC，∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，在△ABM和△BCN中BM=CN∠ABM＝∠BCNAB＝BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠M＝∠N，又∠NAQ＝∠MAC，∴∠BQM＝∠N+∠NAQ＝∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°．……………………6分22．（本题满分6分）（1）证明：连接AE，∵AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC；……………3分（2）∵EF垂直平分AB，∴EF⊥AB，∴∠BFE＝90°∵∠BEF＝55°，∴∠B＝35°∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°，∴∠EAD＝55°﹣35°＝20°，∵AC＝AE，AD⊥BC，∴∠EAD＝∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAD+∠CAD＝75°．……………………………6分23．（本题满分6分）（1）解：AE＝BD，……………………………1分∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，在△ACE和△BCD中，AC ＝BC ∠ACE ＝∠BCD EC ＝DC∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE ＝BD ．……………………4分（2）解：50.……………………6分如图，AE 、BD 相交于点O ，AC 、BD 相交于点H ，∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∵AC ＝3，CE ＝4，∴DE 2＝2CE 2＝2×42＝32，AB 2＝2AC 2＝2×32＝18，由（1）得△ACE ≌△BCD （SAS ），∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AHO ＝∠BHC ，∴∠CBD +∠CHB ＝∠CAE +∠AHO ＝90°，∴AE ⊥BD ，∴AD 2＝OA 2+OD 2，BE 2＝OB 2+OE 2，∴AD 2+BE 2＝OA 2+OD 2+OB 2+OE 2＝DE 2+AB 2＝32+18＝50.24．（本题满分8分）解：（1）如图2中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝DC ＝3，∴BC ＝6，∴h （BC ）＝BC ﹣AD ＝6﹣5＝1．故答案为1．…2分（2）如图3中，作BH ⊥AC 于H ．∵∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝169，∴AC=13∵21•AC •BH ＝21•AB •BC ，∴BH ＝1360∴h （AC ）＝AC ﹣BH ＝13﹣1360＝13109．故答案为13109．……………4分（3）如图4所示，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，在Rt △ABD 中，AB ＝25，AD ＝15，根据勾股定理得：BD ＝AB 2﹣AD 2＝400，∴BD ＝20，在Rt △ADC 中，AC ＝17，AD ＝15，根据勾股定理得：DC ＝AC 2﹣AD 2＝64，∴BD ＝8，∴BC ＝BD +DC ＝20+8＝28，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =28﹣15=13；………………6分如图5所示，BC ＝BD ﹣DC ＝20﹣8＝12，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =12﹣15=﹣3．综上所述，h （BC ）为13或﹣3，……………………8分29292121（1）如图所示，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，∵B C=9cm ，AC =12cm ，AB =15cm ∴∠C =90°∵BM 平分∠A BC ，∠C =90°∴MD =MC ．在Rt △BMD 与Rt △BMC 中，MD =MC BM =BM∴Rt △BMD ≌Rt △BMC （HL ），∴BD =BC =9cm ，∴AD =15—9=6cm ．设MC =x cm ，则MA =（12—x ）cm在Rt △AMD 中，MD 2+AD 2=MA 2，即x 2+62=（12—x ）2，解得：x =，∴当t =秒时，AM 平分∠CAB ；…………………………………………4分（2）10若M 在边AC 上时，BC =CM =9cm ，此时用的时间为9s ，△BCM 为等腰三角形；20若M 在AB 边上时，有三种情况：①若使BM =CB =9cm ，此时AM =6cm ，M 运动的路程为18cm ，所以用的时间为18s ，故t=18s 时△BCM 为等腰三角形；②若CM =BC =9cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为7.2cm ，根据勾股定理求得BM =10.8cm ，所以M 运动的路程为27﹣10.8=16.2cm ，∴t 的时间为16.2s ，△BCM 为等腰三角形；③若BM =CM 时，则∠MCB =∠MBC ，∵∠ACM +∠BCM =90°，∠MBC +∠CAM =90°，∴∠ACM =∠CAM ，∴MA =MC ∴MA =MB =7.5cm ∴M 的路程为19.5cm ，所以时间为19.5s 时，△BCM 为等腰三角形．∴t=9s 或16.2s 或18s 或19.5s 时△BCM 为等腰三角形………………8分（3）6s 或18s …………………………………………………………………………10分1°相遇前当M 点在AC 上，N 在AB 上，则AM =12﹣t ，AN =24﹣2t ，12﹣t +24﹣2t =×36，∴t =6；2°相遇后当M 点在AB 上，N 在AC 上，则AM =t ﹣12，AN =2t ﹣24，t ﹣12+2t ﹣24=×36，∴t =18，∴t =6s 或18s 时，直线MN 把△ABC 的周长分成相等的两部分.21【背景问题】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD =CD∠BDE ＝∠CDA AD =DE∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案选：B ；…………………………………………2分（2）AE ﹣AB ＜BE ＜AB +AE ，∴2＜AC ＜18，故答案为：2＜AC ＜18；…………4分【感悟方法】证明：延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，如图2，∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△ADC 和△MDB 中，BD =DC∠ADC ＝∠BDM AD =DM∴△ADC ≌△MDB （SAS ），∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AC ＝BF ∴BF ＝BM ，∴∠BFD ＝∠M ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∴AE ＝EF .…………………………8分【深入探究】（3）8…………………………………………………………………………10分理由如下：如图3，延长CQ 到R ，使得QR ＝CQ ，连AR ∵△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，AC ＝BC ，CE ＝CD ，∴∠BCE +∠ACD ＝180°，在△AQR 和△DQC 中，AQ ＝DQ ∠AQR ＝∠CQD QR ＝QC∴△AQR ≌△DQC （SAS ），∴AR ＝CD ＝CE ，∠ARQ ＝∠DCQ ，∴AR ∥CD ，∴∠CAR +∠ACD ＝180°，∴∠CAR ＝∠BCE ，在△ACR 和△CBE 中，CA ＝CB ∠CAR ＝∠BCE AR ＝CE∴△ACR ≌△CBE （SAS ），∴∠ACR ＝∠CBE ，CR =BE ，∵∠ACR +∠BCK ＝90°，∴∠CBE +∠BCK ＝90°，∴∠CKB ＝90°，∴BE ⊥QC ．∵CQ=4，CK=2，∴BE=8∴ BCE S △BE •CK=821（4）2……………………………………………………………………12分解：如图4，过点B 作BM ∥AC 交GE 于点M ，∴∠C ＝∠MBC ，∵点E 为BC 边的中点∴BE=CE在△BEM 和△CEF 中∠MBC ＝∠C BE=CE ∠BEM ＝∠CEF∴△BEM ≌△CEF （ASA ），∴∠M ＝∠MFC ＝∠AFG ，BM ＝FC ，∵AD 平分∠BAC ，BM ∥AC ，则∠BAD ＝∠DAC ＝45°＝∠G ＝∠AFG ，∠M ＝∠AFG ＝45°，∴∠G ＝∠M ，∴BM ＝BG ，∵∠G ＝45°，∴△AFG 为等腰直角三角形，∵CF ＝6，设AF ＝AG ＝x ，∴AC ＝AF +FC ＝x +6，AB ＝BG －AG ＝6－x ∵ABC S △＝21AB ×AC ∴(x +6)(6－x )＝16，∴x=2，∴AG ＝2。
2022-2023学年度第一学期第一次阶段(期中)考试初二数学试题
2022～2023学年度第一学期第一次（期中）考试八年级数学试题(考试时间：120分钟，卷面总分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．2. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°（第2题） （第3题） 3. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则下列能够说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB 的依据是 ( )A ． SSSB ． SASC ． AASD ． ASA4．如图，ABC ∆≌C B A '''∆，其中∠A ＝36°，∠C '＝24°，则∠B ＝（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°（第4题） （第5题）5．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．AB ＝DC ，AC ＝DBB ．AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCBC ．BO ＝CO ，∠A ＝∠D D ．AB ＝DC ，∠DBC ＝∠ACB 6. 若P(a +1,2−2a)关于x 轴的对称点在第四象限，则a 的取值范围为（ ）A．−1<a<1 B．a<1 C．a<−1 D．a>−17. 如图，已知△ABC，AB BC<，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得+=，则下列选项正确的是（）PA PC BCA．B．C．D．8. 如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE 沿直线EF折叠，若点A、点B都落在四边形ABCD内部，记C Dα∠+∠=，则下列结论一定正确的是（）A．12180α∠+∠=︒-∠+∠=︒- B．12360αC．123602α∠+∠=︒-∠+∠=︒- D．125402α（第8题）（第9题）9. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．以下说法正确的有（）个．①EN＝FC；②AC＝AN；③EN∥BC；④∠B＝45°；⑤若△ABC面积为16，则△ABM面积为8．A．5 B．4C．3 D．2二、填空题(本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，满分30分)11. 点P(-2,3)关于y轴的对称点P1的坐标是_________．12．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD ≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是．（第12题）（第13题）13. 如图，△ABC ≌△DEF，BE＝7，AD＝3，则AB＝．14．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．（第14题）（第15题）15．如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，则点A的坐标是_______________．16．已知，△ABC中，AB＝10，BC＝15，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为________________．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，AX⊥AC，一条线段PQ＝AB, P、Q两点分别在线段AC和射线AX上运动，若△ABC与△PQA全等，则AP的长是_______________．（第17题）（第18题）18．如图，已知△ABC的周长是13，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且△ABC的面积为13，则OD长为．三、解答题(本大题共8小题，满分90分)19．(6分)如图，AC＝AD，DB＝CB.求证:∠C＝∠D.20．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）连接AA1，BB1，并求出四边形ABB1A1的面积．21．(10分)如图，点C、F、E、B在一条直线上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，BF＝CE．求证：AB∥CD．22．(12分)如图，△ABC≌△AʹBʹCʹ，AD、AʹDʹ分别是△ABC和△AʹBʹCʹ的角平分线．(1) 求证：AD=AʹDʹ；(2) 把第(1)小题中的结论用文字叙述出来：；(3) 写出一条其他类似的结论：．23．(12分)已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°．（1）实践与操作：按下列要求作图，并在图中标明相应字母：①延长BC到点D，使CD＝BC；②延长CA到点E，使AE＝2CA；③连接AD、BE.（2）猜想与证明：（1）中线段 AD与BE的数量关系, 并证明你的结论.24．(13分)如图，已知在△ABC中，AE平分△ABC的外角∠PAC，DE垂直平分BC，分别交BC、AC、AE于点D、F、E，过点E分别作EQ⊥AP，EH⊥AC，垂足分别为Q、H．(1)求证：BQ＝CH；(2)若AQ＝4，BQ＝12，求AC的长．25．(13分)在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．(1) 当AC＝BC时，如图（1），分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD ≌△CBE．(2) 当AC＝8,BC＝6时，如图（2），点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，动点M 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C 运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F 向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．①CM＝，当N在F→C路径上时，CN＝；（用含t的代数式表示）②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．26．(14分)在△ABC和△DEC中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：△AEC ≌△BDC；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．答案(卷面总分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1-10 ABACD ADCDB二、填空题(本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，满分30分)10-14 (2,3) AB=AC 5 1115-18 (2,4) 2.5<BD<12.5 12或6 2三、解答题(本大题共8小题，满分90分)19.（本题6分）20.（本题10分）（1） 4分（2） 3分（-3,4）、（-1,2）、（-5,1）（3） 3分面积为821.（本题10分）22.（本题12分）（1） 8分（2） 2分全等三角形对应角的角平分线相等。
吉林油田十二中学2023~2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷(含答案)
吉林油田第十二中学2023—2024学年度第一学期期中考试初二数学试卷（试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形具有稳定性的是（）A.B.C.D.3.下列式子中，正确的是（）A．m3•m5＝m15B．（a3）4＝a7C．（﹣a2）3＝﹣（a3）2D．（3x2）2＝6x64.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）A．3B．7C．10D．125.如图，已知∠AOB.根据下列作图回答问题：①作射线O′A′；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；③以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；④以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第③步中所画的弧相交于点D′；④过点D'画射线O′B′.则∠A′O′B′＝∠AOB．这种做法正确的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB.B.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB.C.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB.D.由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB.6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．45题图6题图9题图二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知点A（a，4），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝．8．若27×3x＝39，则x的值等于．9．如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且DA=DB=BC，则∠A的度数为．10．如图，点D是△ABC的边BC的中点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BEF的面积为_______cm2．10题图12题图13题图14题图11.如果（x﹣3）x＝1，则x的值为________.12．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是．13.如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，将纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点的对应点分别为点A′，D′．若∠CFE＝2∠CFD′，则∠AEF的度数为．14．如图，A（4，0），B（0，6），若AB＝BC，∠ABC＝90°，则C点的坐标为．三、解答题（每小题5分，共20分）15.（x3）2•（x2）3.16.（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）.17.如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D.18．如图，上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝40°，∠NBC＝80°．求从B处到灯塔C的距离．学校班级姓名密封线四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：（12a3﹣6a2+3a）÷3a，其中a＝﹣1．20．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．21．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S（2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，BC=10，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC 于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN.（1）求∠FAN的度数；（2）请直接写出△AFN的周长.五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图（1）、图（2）、图（3）均为10×10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上．请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）．（1）在图（1）中画出△ABC的BC边上的高AD;（2）在图（2）中，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C';（3）在图（3）中，在MN上画出点P，使PA+PC最小．24．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB＝AC＝20，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D 作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有个等腰三角形，EF与BE、CF 之间的数量关系是.（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB＝AC＝20”改为“若△ABC为不等边三角形，AB＝16，AC＝20”其余条件不变，则图中共有个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论.（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不需要证明．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由（3）探究：当α等于多少时，△AOD是等腰三角形？（请直接写出结果）.26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝40cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V P＝2cm/s，V Q＝1cm/s，当点P到达点B 时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．（1）BP=____________,BQ=___________(用含t的式子表示).BC=__________cm（2）当t为何值时，△PBQ为等边三角形？（3）当t为何值时，△PBQ为直角三角形？吉林油田第十二中学2023—2024学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题（每题2分，共12分）1D2C3B4B5D6C二、填空题（每题3分，共24分）7.-18.69.1510.211.65°12.30°13.7214.（6,10）三、解答题（每题5分，共20分）15.原始=（x3）2•（x2）3＝x6•（x6）＝x12；16.（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）原式＝﹣8x3﹣12x2+4x．17.证明：在△ABE和△ACD中，A=A∠=∠A=A∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴∠B=∠C.18.解：根据题意，可得AB＝20×2＝40（海里）∵∠NAC＝40°∠NBC＝80°∴∠ACB＝∠NBC﹣∠NAC＝80°﹣40°＝40°∴∠ACB＝∠NAC∴BC＝BA＝40海里四、解答题（每题7分，共28分）19.解：（12a3﹣6a2+3a）÷3a1233623+33422+1141221+14720.解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n，由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6解得：m＝﹣1，n＝2（2）由（1）可知：m＝﹣1，n＝2∴原式＝m3+n3＝（﹣1）3+23＝﹣1+8＝721.解：（1）由题意得：S＝（3a+2b）（2a+3b）﹣a（3a+2b）＝6a2+9ab+4ab+6b2﹣3a2﹣2ab＝（3a2+11ab+6b2）平方米（2）当a＝2b＝4S＝3×22+11×2×4+6×42＝196（平方米）．22.解：（1）∵∠BAC＝110°∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°∵EF是边AB的垂直平分线，MN是边AC的垂直平分线∴FB＝FA，NC＝NA，∴∠FAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∴∠FAB+∠NAC＝∠B+∠C＝70°，∴∠FAN＝∠BAC﹣（∠FAB+∠NAC）＝110°﹣70°＝40°（2）由（1）得FB＝FA，NC＝NA∴△AFN的周长＝FA+NA+FN＝BC＝10五、解答题（每题8分，共16分）23.解：（1）如图（1）所示：（2）如图（1）所示：（3）如图（2）所示：（4）如图（3）所示：24.解：（1）证明：∵△BOC≌△ADC∴OC＝DC∵∠OCD＝60°∴△OCD是等边三角形（2）△AOD是直角三角形理由如下：∵△OCD是等边三角形∴∠ODC＝60°∵△BOC≌△ADC，α＝150°∴∠ADC＝∠BOC＝α＝150°∴∠ADO＝∠ADC﹣∠ODC＝150°﹣60°＝90°3110125140六、解答题（每题10分，共20分）25.解：（1）BP=40-2tBQ=tBC=20cm（2）在△ABC 中，∵∠C ＝90°∠A ＝30°∴∠B ＝60°∵40÷2＝20∴0≤t ≤20当BP ＝BQ 时，△PBQ 为等边三角形即40﹣2t ＝t∴t ＝340当t ＝340时，△PBQ 为等边三角形；（3）分两种情况：若△PBQ 为直角三角形①当∠BQP ＝90°时，BP ＝2BQ 即40﹣2t ＝2t∴t ＝10②当∠BPQ ＝90°时，BQ ＝2BP ，即t ＝2（40﹣2t ）∴t ＝16即当t ＝10或t ＝16时，△PBQ 为直角三角形26.(1).①SAS②AE=BC③∠DAE④CE=AB(2).解：①QE ＝QF ②QE ＝QF理由如下：390∴∠QAE＝∠QBG在△AEQ和△BGQ中∴△AEQ≌△BGQ（ASA）∴QE＝QG，∴在Rt△EFG中，Q是EG的中点∴即QE＝QF。
金华一中2005学年第一学期期中考试--高三数学试题
金华一中2005学年第一学期期中考试高三数学试题命题：徐志平 校对；郑建军注意：考生碰到有文、理之分题，请选择相应的题。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷注意事项：本卷共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案写在答题纸上。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集I ＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，M ＝｛3，4，5｝，N ＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7｝等于 （ ） A. M N B. ()()C M C N I I C. ()()C M C N I I D. M N 2．（理科做）已知两点A （3，2）和B （－1，4）到直线03=++y mx 距离 相等，则m 为 （ ）A ．210-或 B ．621-或 C ．2121或-D ．210或 （文科做）点（1，a ）到直线a y x 则距离为,13,0532=++值为 （ ）A ．2B ．3202-或 C ．320 D ．－3202或3．足球场上三人相互传球，由甲开始出发，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数 ( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、164．已知b OB a OA ==, ，C 为线段AB 上距A 较近的一个三等分点，D 为线段CB 上距C 较近的一个三等分点，则用a 、b 表示OD 的表达式为 （ ）A ．)54(91b a +B ．)79(161b a + C ．)2(31b a + D ．)3(41b a +5．已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)=x －1，那么不等式f(x)<21的解集是 （ ）A ．{x|0<x<23}B ．{x|－21<x<0}C ．{x|－21<x<0或0<x<23} D ．{x|x<－21或0≤x<23}6．（理科做）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x 2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有 （ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 （文科做）设函数f(x)是偶函数，且对于任意正实数x 满足f(2+x)=－2f(2－x),已知f(－1)=4,那么f(－3)的值是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．－8 D ． 87．如图正四面体ABCD 中，E 为棱AD 的中点，则CE 与平面BCD 所成角的大小 为 （ ） A ．30° B ．32arcsinC ．60°D ．36arccos8. 过点M(1,2)的直线 将圆(x －2)2＋y 2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线 的方程是 （ ） A ． x ＝1 B 。
年八年级上期中试卷附答案
第一学期期中考试初 二 数 学一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一．．．个．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）1. 1.化简23a a ⋅的结果是（ ）(A) a(B) 5a(C) 6a(D) 9a2. 2.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）(A) 10 (B)(C) (D)3. 3.要使分式51+x 有意义，x 应满足（ ） (A)x ≠5 (B) x ≠-5 (C) x ≠5且x ≠-5(D) x 为任意实数4. 4.如图，阴影部分的面积是（ ）(A)xy 27 (B)xy 29 (C) xy 4 (D) xy 25. 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为 小敏做得不够完整的一题是（ ）(A) ()2222y x y xy x -=+- (B) ()y x xy xy y x -=-22(C) ()123-=-x x x x(D)()()y x y x y x -+=-226. 6.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）(A)β (B)δ(C)λ(D)Ψ7. 7.如果035=-++y x ，那么y x +的值是（ ）(A) 8(B) -8(C)2 (D)-28. 8.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）第2题第4题图(A) 1，-1 (B) 5，-5 (C) 1，-1，5，-5 (D) 以上答案都不对二、填空题：（本大题共6小题，共24分）9. 9.计算：925-=__________.10. 10.分解因式：a ax ax 962++ = __________. 11. 11.4的平方根是__________. 12. 12.当x =__________时，分式33--x x 的值为0.13. 13.若规定bc ad db ca -=，则算式313--+x xx x 的结果是__________.14. 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：( x －y )=0，( x + y )=18，( x 2+ y 2) =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)三、解答题：（本大题共11小题，共64分）15. 15.（本题6分）计算：()()01220085211π-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--16. 16.（本题6分）计算：3222)()(a a a ÷⋅-17. 17.（本题6分）计算： 1121222+-÷++-a aa a a a18. 18.（本题6分）计算： 4221232-+--+x xx x19. 19.（本题6分）先化简，再求值：()()()()2,153131122-=---++-x x x x x x 其中20. 20.（本题6分）解方程：()()21311+-+=-x x x x21. 21.（本题6分）列方程解应用题：A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费30元，在B 城市比在A 城市可多用3立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？22. 22.（本题8分）已知：如图，点E 、F 在线段BD 上，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BF ＝DE ． 求证：（1）AE ＝CF（2）AF//CE23. （本题6分）已知0204822=+-+-b b a a ，求()()()22320062006282ab b a b a ÷-+--的值。
北京市清华附中朝阳学校2023～2024学年度第一学初二期中数学试卷
2023-2024学年度第一学期期中综合练习八年级数学满分:100分考试时间:90分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个．1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（）A B C D3.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3dm，5dm，8dmB.8cm，8cm，18cmC.3dm，3dm，5dmD.3cm，4cm，8cm5．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A B C D6．如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC 全等的三角形是（）A ．△AEGB ．△ADFC ．△DFGD ．△CEG7．如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．（3）分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为（）A ．△CDKB ．△CDFC ．△CDED ．△DEF8．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（）A ．AC =CDB ．BE =CDC ．∠ADE =∠AEDD ．∠BAE =∠CAD9．如图，在正方形网格中，记∠ABD ＝α，∠DEF ＝β，∠CGH ＝γ，则（）A ．αβγ<<B ．αγβ<<C ．βαγ<<D ．βγα<<10．已知一张三角形纸片ABC （如图甲），其中AB =AC ．将纸片沿过点B 的直线折叠，使点C 落到AB 边上的E 点处，折痕为BD （如图乙）．再将纸片沿过点E 的直线折叠，点A 恰好与点D 重合，折痕为EF （如图丙）．原三角形纸片ABC 中，∠ABC 的大小为（）A ．60°B ．72°C ．36°D ．90°二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形从工程角度是最稳定和对称的．正六边形外角和为__________．ABCDEFGH βγα甲乙丙12．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是______边形．13．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是．14．已知：如图，∠BAC =∠DAC ．请添加一个条件，使得△ABC ≌△ADC ．（14题图）（16题图）15．如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ．若CD =1，AB =4，则△ABD 的面积是．17.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连结CD .请回答：若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为.18.下表是某市本年度GDP 前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是___________，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是___________．(写出一种符合条件的排序)名次12345678910区县A B C D E F G H I J变化情况↑一↓一↑↓↑↓↓一三、解答题（本题共46分，第19-21、23、25题，每小题5分，22题6分，第26题7分，第24题8分）19.如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°求∠BDC的度数．分析：连接AD并延长至点E，要求∠BDC的度数，只需求∠BDE+∠CDE即可,证明：∵∠BDE=∠B+_________∠CDE=∠C+_________∵∠BDC=∠BDE+∠CDE∴∠BDC=∠B++∠C+_________∵∠BAC=51°，∠B=20°，∠C=30°∴∠BDC=________.20．如图，C是AB的中点，CD∥BE，CD=BE，连接AD，CE．求证：AD=CE．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．求证：∠BCE=∠BAD．22.数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是；（只填序号）①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D.②画直线BF.③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F.④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C,联结AC.⑤画射线AG,并在AG上截取线段AB=a.（2）步骤③的依据是；（3）能得到∠ABC=90°的理由是.23．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点．求证：∠BEF=∠CEF．24.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中进行修改，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．25.如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF．26.△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC 交CF的延长线于点G.（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段.（2）当点D为线段BC中点时，连接DF.求证：∠BDF＝∠CDE.（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系.。
北京市西城区八中初二第一学期期中数学试题含答案
北京市西城区北京八中20XX 一一20XX 学年度第一学期期中练习题年级：初二 科目：数学 班级： __________ 姓名： ________不管"、为任何实数，/+/?6. + 1% + 35的值总是（一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ A. （x + 2y ）（x 2y ） = x 2 4y 2 C. a 2 —4ab+4b 2=（ct —2b ）2计算一 3"的结果是（）.1. )・B. x 2y-xy 2 - I = xy(x-y)-\D. ax+ay+a=a(x+y)2.A. -9B. 91D.——93. 根据以下条件， A. AR=3, BC=4, B. /W=4, 8C=3,C.—9不能啡：顾是ZMBC 的大小和形状的是（AC=5 NA = 30°4.C. Z4=60°, Zfl=45°, A8=4D. ZC=9O°. AB=6, 4C=5 以下变形正确的选项是(a + \ aA. ---- ---- =—b + \ b“一 1 6/-1-b b a-b 1 C ・ a 2 -b 2a-h D.二］(a + h)25. 6.7.假设（X-4）（x + 7）是二次三项式/ + 6M-28的因式分解结果， A. 3 B. -3 C. 11 D. -11 假设分式2土的值是零，那么工的值是（x + 2 A. x = 0 B. A - = ±2 C. x = —2 巳知"=1，那么的值为（ A. 4 那么a 的值是（8.A.非负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于（）12. 在多项式一1七油％一8"%中应提取的公因式足 _________ .13. 如图，AB1BD, AB//ED, AB=ED,要说明 MBC 竺AEDG 假设以“S/IU 为依据，还要添加的条件为 _____________ :假设添加条件AC=EC ，那么可以用 _________ 公理（或 定理）判定全等.x。
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赤峰市实验学校2003~2004学年度第一学期期中初二数学试卷
姓名得分:
考生注意：本试卷共32题，总分100 分，考试时间90分钟。
一、选择题（每题2分，共24分）
1．9的平方根是（）
（A）3 （B）3（C）3
±（D）3
±
2．下列能构成直角三角形三边长的是（）
（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、6
3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
4．下列说法正确的是( )
（A）有理数只是有限小数（B）无理数是无限小数
（C）无限小数是无理数（D）
3
π
是分数
5．下列说法错误的是( )
（A）1
)1
(2=
-（B）()1
1
33-
=
-
（C）2的平方根是2
±（D）()2
3
2
)3
(-
⨯
-
=
-
⨯
-
6．一个多边形每个外角都等于72︒，则此多边形是（）
（A）五边形（B）六边形（C）七边形（D）八边形
7．如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400
则图中字母所代表的正方形面积是（）
（A）400+64 （B）2
264
400-（C）400－64 （D）2
264
400-
8．下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）
（A）AB=BC CD=DA （B）AB∥CD AB=CD
（C）AD∥BC AB=CD （D）AD∥BC ∠B=∠C
9．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( )
（A）（B）（C）（D）
10．以下图形中，不能用来密铺的是（）
（A）三角形（B）四边形（C）正五边形（D）正六边形
11．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
（A）一组邻边相等，对角线互相垂直平分
（B）一组邻角相等，对角线也相等
（C）一组对边平行且相等，对角线互相平分
（D）对角线相等，且互相垂直平分
12．如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分,则( )
(A) 这四部分不一定相等 (B) 这四部分相等
(C) 前一部分小于后一部分 (D)不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
13．6的相反数是 ；绝对值等于2的数是 ．
14．□ABCD 中，∠A=60°，则∠B= ，∠C= ．
15．化简()=-232 ；1449⨯= ．
16．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
32； 213- 21 17．用长4cm,宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm.
18．边长为2的正方形对角线长为 ；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是 ．
19．右图可以看作是由基本图形 经 得到的．
20．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________.
三、计算与化简(每题4分,共12分) 21．()1525- 22．123127+-
23． ()()
1313816
72-++-
四、操作与探索（24题6分,25、26题各5分，共16分）
24．（1）如图，经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船。
A
B
（2）如图，正△ABC ，将此三角形绕点C 顺时针旋转，使CB 与CA 重合，得△ACD
①作出△ACD ②四边形ABCD 是什么四边形？
B
25．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
请在图中画出1352===EF CD AB 、、这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．
26．图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形、梯形、等腰
梯形、直角梯形从属关系，则字母所代表的图形为：
A 为 ，
B 为 ，
C 为 ，
D 为 ，
E 为 ，
F 为 ，
G 为 ，H 为 ．
五、解答下列各题(每题4分,共16分) ． 27．小文房间的面积为10.8㎡，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
28．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE=DF
问：AF ∥EC 吗？试说明理由．
F
E D C B A
29．如图，已知：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，△AOB 为等边三角形，AB=4cm 。
(1)□ABCD
为矩形吗？请说明理由．
(2)求四边形ABCD 的面积．
30．已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，∠ABC :∠BAD =2:1，对角线AC 、BD 相交于点O ，求AC 的长及菱形的面积．
六、观察与思考（31题4分，32题4分，共8分）
31．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？
D C B A O
32．某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度。
七、附加题(本题5分)
31．如图,河两边有甲、乙两条村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直,问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由.
甲•
乙•。