高一数学第一次月考试卷(必修一)
高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(原卷版)
2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤03．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<14．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
高一数学必修一第一次月考
2012-2013年度高一级数学第一次月考一、选择题（每小题5分，满分50分。
把答案填在答题卷上相应的表格中）1、设集合M ＝{2，3，4}，N ＝{3，4，5,}，则M ∪N 等于 （ ）A 、{2,3,4,3,4,5｝B 、｛2,3,4,5｝C 、｛2,3,3,4,5｝D 、｛2,4,3,4,5｝2、下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）3、化简［()2122-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果为 （ ）A 、2B 、22C 、22- D 、-24、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=A 、{}|0x x ≤B 、{}|2x x ≥C 、{}02x ≤≤D 、{}|02x x << 5、下列各组函数表示同一函数的是（ ）．A 、22(),()()f x x g x x ==B 、0()1,()f x g x x ==C 、21()1,()1x f x x g x x -=+=- D 、3223(),()()f x xg x x == 6、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ）A 、(1%)na b -B 、(1%)a nb -C 、[1(%)]n a b -D 、(1%)n a b -7、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）A 、f （x ）＝3－xB 、f （x ）＝x 2－3xC 、f （x ）＝x 4D 、f （x ）＝x 18、函数y=x x -+-33是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶数9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 的表达式为 （ ）A 、1+-xB 、1--xC 、1+xD 、1-xM N A M N B N M C M ND10、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，满分20分。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈B. A B ⋂=∅C. A B ⊆D. A B R ⋃=2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-B. {2,0,4}-C. {0,1,2}D. {0,1}3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +D. x R ∀∈，21x x >+4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )A.11a b< B. <C. 22a b <D. ||||a b >7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >D. {|2m m <-或2}m9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( )A.222a b ab +B.2b a a b+ C. 2()2a b ab +D. 222()22a b a b ++10. 设S 为实数集R 上的非空子集．若对任意x ，y S ∈，都有x y +，x y -，xy S ∈，则称S 为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：(1)自然数集N 为封闭集； (2)整数集Z 为封闭集；(3)若S 为封闭集，则一定有0S ∈； (4)封闭集一定是无限集．则其中正确的判断是( )A. (2)(3)B. (2)(4)C. (3)(4)D. (1)(2)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数21()ln log f x a x b x =+，若(2017)1f =，则1()2017f =______ . 12. 若0x >，则12x x+的最小值为______，此时x 的取值为______. 13. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是__________.14. 设2{|340}A x x x =+-=，{|10}.B x ax =-=若B A ⊆，则a 的值为______.15. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(y 万元)与机器运转时间(x 年数，*)x N ∈的关系为21825.y x x =-+-则当每台机器运转______ 年时，年平均利润最大，最大值是______ 万元．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。
高一数学必修(一)第一次月考试题
高一数学必修（一）第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于 （ ）A. NB.MC.RD.∅2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①1)(-=x x f 与2()1x g x x=-；②x x f =)(与()g x ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.①② B.①③ C.③④ D.①④3．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于( )A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x 4．定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．65．已知集合{1,2,3,4},{,,,}A B a b c d ==，B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有 （ ） A ．4种 B ．8种 C ．12种 D ．15种 6.若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 ( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)7．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 2a ≥B ．2a >C ． 1a ≤D ．1a <8已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是( ) A ．[)1,+∞ B ．[]0,2 C ．[]1,2 D ．(],2-∞ 9.已知函数[]的取值范围上单调递减，则实数，在a ax x y 23822-+-=( )A ．[)+∞,2B ． [)+∞,1C ．[)3,2D ．[]3,210.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足不等式)31()12(f x f <+的x 的取值范围是 （ ）A ．)31,32[--B ．)31,32(--C ．)21,32(--D ．)21,32[-- 11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(2x ax x x a x f 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是 （ ）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2） D.),1(+∞12.对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ） A ．(1,1](2,)-⋃+∞B ．(2,1](1,2]--⋃C ．(,2)(1,2]-∞-⋃D ．[-2，-1]二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上）13.若集合{}{}2|230,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为． 14. 函数12-+=x x y 的值域为 ．15．已知函数=++++++=)41()31()21()4()3()2(,1)(22f f f f f f x x x f 则 ．13． ． 14． ． 15． ．16．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()(,g x kx b k b =+为常数），使得()f x ≥()g x 对一切实数x 都成立，则称()g x 为()f x 的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数()f x ，其承托函数可能不存在，也可能无数个；② 定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在承托函数；③若函数()g x x a =-为函数2()f x ax =的承托函数，则a 的取值范围是12a ≥；其中正确命题的序号是 ．三、解答题（本大题有4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题8分）设=A ｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x－8＝0｝．（1）若B A =，求a 的值； （2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值18.（本小题8分） 已知函数()122-+-=ax x x f ，若()x f 在[]1,1-上的最大值为()g a ，求()g a 的解析式.18．（本小题10分）函数()21x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数；（2）解不等式()()01<+-x f x f .20．（本小题10分）已知函数()f x 定义在()1,1-上，对于任意的,(1,1)x y ∈-，有()()()1x y f x f y f xy++=+，且当0x <时，()0f x >；（1）判断()f x 的奇偶性并说明理由；（2）若1()12f -=，试解关于x 的方程1()2f x =-．高一第一次月考试卷参考答案一、ACBDD BACDB AB二、13. 0或1或31-14.[)+∞,2， 15.3 16.①③ 三、解答题：17．解：由题知 {}2,3B =，{}4,2C =-.（1）若B A =，则2,3是方程01922=-+-a ax x 的两个实数根， 由根与系数的关系可知 ⎩⎨⎧⨯=-+=3219322a a ，解得5=a . （2）∵∅A ∩B ，∴A B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中，又∵AC φ=，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或而5a A B ==时，与AC φ=矛盾，∴2a =-18.解：()()122-+--=a a x x f1当1a ≤-时，()f x 在[]1,1- 上单调减，()()max 122f x f a ∴=-=--2当11a -<<时，()f x 在[]1,a - 上单调增，在(],1a 上单调()()2max 1f x f a a ∴==-3当1a ≥时，()f x 在[]1,1- 上单调增，()()max 122f x f a ∴==-()222,11,1122,1a a g a a a a a --≤-⎧⎪∴=--<<⎨⎪-≥⎩19.解：（1）由已知()21xbax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b .又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21xxx f +=∴.证明：对于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，则()()()()()()()()()()()()()()22212121222112212122212122212222112111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=++-+-=+++-+=+-+=-()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <.∴函数()21x xx f +=在()1,1-上是增函数.（2）由已知及（1）知，()x f 是奇函数且在()1,1-上递增，∴()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f ∴不等式的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.20. 解：（1）令0==y x ，0)0(=∴f ，令x y -=，有0)0()()(==+-f x f x f ，)(x f ∴为奇函数（2）设1121<<<-x x ，则01,02121>-<-x x x x ，012121<--x x x x ，则0)1()()()()(21212121>--=-+=-x x x x f x f x f x f x f ，0)()(21>-x f x f ，∴()f x 在()1,1-上是减函数11()1()122f f -=∴=-原方程即为2212()1()()()()12x f x f x f x ff x =-⇔+==+， 2221410212x x xx x ∴=⇔-+=⇔=±+(1,1)2x x ∈-∴= 故原方程的解为2x =。
高一上学期第一次月考数学试卷(带有答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷(带有答案解析)班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={0,−1}，则−1与集合A的关系为．()A. −1⊆AB. −1⫋AC. −1∈AD. −1∉A2. 命题“∃x>1，x2−x>0”的否定是()A. ∃x≤1，x2−x>0B. ∀x>1，x2−x≤0C. ∃x>1，x2−x≤0D. ∀x≤1，x2−x>03. 已知全集U=R，集合A={−1,0,1,2}，B={y|y=2x}，图中阴影部分所表示的集合为()A. {−1,0}B. {1,2}C. {−1}D. {0,1,2}4. 已知集合A={x|−2<x<4}，B={x|x<3或x>5}，则A∩B=()A. {x|−2<x<5}B. {x|x<4或x>5}C. {x|−2<x<3}D. {x|x<−2或x>5}5. “a>b”是“a2>b2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 不等式1+5x−6x2>0的解集为()A. {x|x>1或x<−16}B. {x|−16<x<1}C. {x|x>1或x<−3}D. {x|−3<x<2}7. 设x∈R，则“x>1”是“1x<1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 设正实数x满足2+y=1，则8x+1+1y的最小为()A. 9B. 253C. 8D. 45二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。
在每小题有多项符合题目要求）9. 与不等式x2−x+2>0的解集相同的不等式有()A. −x2+x−2<0B. 2x2−3x+2>0C. x2−x+3≥0D. x2+x−2>010. 已知集合A={2,a2+1,a2−4a}，B={0,a2−a−2}，5∈A，则a为()A. 2B. −2C. 5D. −111. 若x，y∈R，则使“x+y>1”成立的一个必要不充分条件是()A. ex+y>1B. x2+y2>1C. |x|+|y|>1D. 2x+2y>112. 下列说法正确的有()A. 若x<12，则2x+12x−1的最大值是−1B. 若x，y，z都是正数，且x+y+z=2，则4x+1+1y+z的最小值是3C. 若x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是2D. 若实数x，y满足xy>0，则xx+y+2yx+2y的最大值是4−22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知集合M={−1,a}，N={0,a2−2a−4}，若M∪N={−1,0,a2−2a−4}，则a=______．14. 若关于x的一元二次不等式2x2−kx+38>0对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为______．15. 已知正实数x，y满足1x+1y=1，则x+4y最小值为______．16. “a>b”是“ac2>bc2”的______条件．(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空)四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。
高一数学必修一第一次月考及答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合。
B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。
C ．自然数集N 中最小的数是1。
D ．空集是任何集合的子集。
2.函数2()=f x 的定义域是（ ）A.1[,1]3- B.1(,1)3- C. 11(,)33- D.1(,)3-∞-3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）A. NB.MC.RD.∅4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=-B ．()21,()21f x x g x x =-=+C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x ==5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( )A. 13B.13-C.7D.7-6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞）B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23] 7. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()1f x =，则x的值是（ ）A ．1B ．312或 C ．1± D8.已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤49．函数y=xx ++-1912是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶数 10．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线； （4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，B B AA U UU CB A 那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ） A ．（1，4） B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞D ．),2[)1,(+∞--∞12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2x f x g x -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分：14. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为_________________15. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 _______________16．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k的取值范围是 .三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分） 17、（满分10分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂； （2）()A A C B C ⋂⋃18．已知f(x)＝x 2－ax ＋b(a 、b∈R )，A ＝{x∈R |f(x)－x ＝0}，B ＝{x∈R |f(x)－ax ＝0}，若A ＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数2()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.（1）求实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.21.(本题满分12分) 是否存在实数a使2=-+的定义域为f x x ax a()2-？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
数学必修一：高一10月第一次月考试卷
高一10月第一次月考试卷数学考试范围:北师大版必修1第一、二章;满分150分,考试时间：120分钟学校：__________姓名：__________班级：__________1。
答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择(共60分，每小题5分）1、已知 {}{}1|,0|,≥=<==x x B x x A R U ，则集合=)(B A C U ( )A 。
{}0|≥x xB .{}1|<x xC .{}10|≤<x xD 。
{}10|<≤x x2、已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ) A. N B.M C 。
R D 。
∅3、 定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意的实数x 都有2)()4(+-=+x f x f ，且,3)3(=-f 则=)2015(f （ ）A .1-B 。
3C 。
2015D .4028-4、32)(2-+-=mx x x f 在]3,(-∞上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A 。
{}12B .),6[+∞C 。
),12[+∞D 。
]6,(-∞5、 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，x x x f 3)(2-=，那么当0>x 时，)(x f 的为解析式 为( ）A 。
x x x f 3)(2+=B .x x x f 3)(2+-= C 。
x x x f 3)(2-= D .x x x f 3)(2--= 6、 下列函数中即是奇函数又是增函数的是（ )A 。
2)(x x f =B .3)(x x f -= C .||)(x x x f = D 。
1)(+=x x f7、 已知{}{}f Q c b a P ,2,1,0,1,,,-==是从P 到Q 的映射，则满足0)(=a f 的映射的个数为（ )A 。
8B 。
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高一数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题5分）
1．下列表述正确的是 （ ）
A.}0{=∅
B. }0{⊆∅
C. }0{⊇∅
D. }0{∈∅
2．集合},{b a 的子集有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ）
A ．(4,3)-
B ．(4,2]-
C ．(,2]-∞
D ．(,3)-∞
4．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{ 5．已知函数32)1(+=+x x f 则)(x f 等于（ ）
A ．32+x
B ．22+x
C ．12+x
D ．12-x 6．下列对应关系：（ ）
①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根
②,,A R B R ==f ：x x →的倒数
③,,A R B R ==f ：22x x →-
④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方
其中是A 到B 的映射的是
A ．①③
B ．②④
C ．③④
D ．②③
7．与||y x =为同一函数的是（ ）。
A ．2y =
B ．y =
C ．{,(0),(0)
x x y x x >=-< D ．y=x 8.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
（ ） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y =x
2 D ．y =2x 2＋x ＋1 9．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）
A ．x y =
B ．22x y -=
C ．13+=x y
D ．2)1(-=x y
10
（A ） (B) (C ) (D)
11、若偶函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）
A .是减函数，有最小值0
B .是增函数，有最小值0
C .是减函数，有最大值0
D .是增函数，有最大值0
12、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧
⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )
（A ）0 （B ）1
（C ）1- （D ）1或1-
二、填空题
13．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝ ．
14．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,
x x ≤>则()()4f f = ． 15、已知)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时，
则=)(x f
16、12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是
三、解答题（17题10分，18~22题12分）
17．已知集合A={}
71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ．
求A ∪B ，(C R A)∩B ；
18. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．
19．求下列函数的定义域：
（1）23212---=x x x
x f ）（ （2）x x x f 1
1)(+-=
（
3）y ＝2x －1 x －1 ＋(5x －4)0
20.对于二次函数2483y x x =-+-，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。
21、已知函数f （x ）=x
x 1 . （1）求f （x ）的定义域；
（2）用定义证明()f x 是奇函数；
（3）判断f （x ）在（0，+∞）上的单调性并加以证明
22.已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．
参考答案
一、选择题 BCBAC CBCAC CD
二、填空题 13. . {(3，－1)} 14 0 15. x(1+x) 16. 9
三、解答题
17．解： A ∪B={x|1≤x<10}
(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10}
={x|7≤x<10}
18. {0, -1, 1}
19函数）（x f 的定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-≠121x x x 且
函数）（x f 的定义域为{}
10≤<x x
20．解：（1）开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)；
（2）函数的最大值为1；无最小值；
（3）函数在(,1)-∞上是递增的，在(1,)+∞上是递减的。
21．解：（1）2分（2）3分
（3）7分
令+∞<<<210x x ， 2
121121212112212)()()11()()1()1()()(x x x x x x x x x x x x x x x f x f -+-=-+-=+-+=-)11)((2
112x x x x --= 012>-x x ，
当1021≤<<x x 时，0112
1<-x x ，0)()(12<-x f x f ，函数单调递减 当+∞<<<211x x 时，01121>-
x x ，0)()(12>-x f x f ，函数单调递增
22 解析：由，得. 又∵为奇函数，∴．
∵在定义域上单调递减，∴解得. ∴实数的取值范围为．。