2012年天津市河西区一模物理试卷答案

3、如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方
过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“之三周期后立即停止，则再经过0．1s后的波形图是（ C ）
6、图所示为静电除尘器除尘机理的示意图。

尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力作
用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

下列表述正确的是：
A、到达集尘极的尘埃带正电荷
B、电场方向由集尘板指向放电极
C、带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D、同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
答案：BD
解析：由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。

而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误。

负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反。

C错误，根据F=qE可得，D正确。

7．如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）
A．球的速度v等于
B．球从击出到落地的时间为
C．球从击出点到落地点的位移等于L
D．球从击出点到落地点的位移与球的质量有关
答案：AB
解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度，A正确。

球从击出到落地的时间，B正确。

球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。

命题立意：考查平抛运动中运动的分解与运动公式的应用。

难度：中等
8、如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t ＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F ，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R 的感应电流随时间t 变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa 的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率Δt ΔΦ
以及a 、b 两端的电势差U ab 和通过金属棒的电荷量q 随时间t 变化的图象中，正确的是( )
【答案】C.
【解析】设导轨间距为L ，通过R 的电流I ＝R ＋r E ＝R ＋r BLv
，因通过R 的电流I 随时间均匀增大，即金属棒ab 的速度v 随时间t 均匀增大，金属棒ab 的加速度a 为恒量，故金属棒ab 做匀加速运动．磁通量Φ＝Φ0＋BS ＝Φ0＋BL ×21at 2＝Φ0＋2BLat2，Φ∝t 2
，A 错误；Δt ΔΦ＝＝21BLat ，Δt ΔΦ∝t ，B 错误；因U ab ＝IR ，且I ∝t ，所以U ab ∝t ，C 正确；q=I Δt ＝Δt(R ＋r ΔΦΔt ＝R ＋r ΔΦ＝2(R ＋r BLat2，q ∝t 2
，所以选项D 错误
23．（8分）"探究动能定理"的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0。

当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0……，每次实验中由静止弹出的小
车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出。

①关于该实验，下列说法正确的是
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4~6V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次做出W－v m、W－v m2、W－v m3、W2－v m、W3－v m……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系。

②下图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸
带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，
OD=10.40cm，OE=11.91cm。

已知相邻两点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m=_
_m/s。

22⑴（6分） 1.340 6.577
⑵①（8分）CD②0.83
解析：（1）游标卡尺的读数为1.3cm+8×0.05cm=1.340cm，螺旋测微器的读数为
6.5mm+0.077mm=6.577mm。

（2）打点计时器必须用交流电源供电，选项A错误；实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，选项B
错误。

取中间最长的一段计算最大速度，小车获得的最大速度v m
==0.83 m/s。

21．（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管
口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。

投饵时，每
次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，
弹簧可将鱼饵弹射出去。

设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用
力恰好为零。

不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，
均不改变弹簧的弹性势能。

已知重力加速度为g。

求：
⑴质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
⑵弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；
⑶已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90º
角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
2m /3到m 之间变化，且均能落到水面。

持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？
21．（1）gR （2）3mgR （3）
3
4
33R π 【解析】（1）质量为m 的鱼饵到达管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg =
R
v m 2
1 解得 v 1 =
gR
（2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有E P = mg (1.5R +R )+
212
1mv 解得 E P = 3mgR
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有
4.5R =
2
2
1gt ，x 1 = v 1t +R ，解得 x 1 = 4R 当鱼饵的质量为m 3
2
时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能定律有
E P = 2
2)3
2(21)5.1(32v m R R mg ++
解得 v 2 = gR 2 质量为
m 3
2
的鱼饵落到水面上时，设离OO ′的水平距离为x 2，则x 2 = v 2t +R 解得 x 2 = 7R
鱼饵能够落到水面的最大面积S =
32
1224
33)(41R x x πππ=-≈ 8.25πR 3 （全国卷2）25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。

为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。

卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。

设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T 。

假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

解析：如下图所示：
设O 和O '分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线O O '与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．
设探月卫星的质量为m 0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有：
r T m r Mm G 2
22⎪⎭
⎫ ⎝⎛=π……………………① （4分）
r T m r Mm
G 2
102102⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=π……………………② （4分） ②式中，T 1表示探月卫星绕月球转动的周期．
由以上两式可得：3
12
1⎪⎭
⎫
⎝⎛=
⎪⎭
⎫
⎝⎛r r m M T T …………③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，
应有：πβ
α-=1T t ……………………④ （5分）
上式中A O C '∠=α，B O C '∠=β．
由几何关系得：1cos R R r -=α………………⑤ （2分）
11cos R r =β…………………………⑥ （2分）
由③④⑤⑥得：⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛--=1113
3
1arccos arccos r R r R R mr Mr T
t π
……………………⑦ （3分）。