2019届高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒实验七验证动量守恒定律随堂检测新人教版

实验七 验证动量守恒定律
1．气垫导轨上有A 、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：
(1)A 、B 离开弹簧后，应该做____________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________．
(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为________kg ·m/s ，B 的动量的大小为________kg ·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________________________． 解析：(1)A 、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A 、B 均做加速运动，A 、B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．
(2)周期T ＝1f ＝0.1 s ，v ＝x t
，由题图知A 、B 匀速时速度大小分别为v A ＝0.09 m/s ，v B ＝0.06 m/s ，分开后A 、B 的动量大小均为p ＝0.018 kg ·m/s ，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.
答案：(1)匀速直线 A 、B 两滑块的第一个间隔
(2)0.018 0.018 A 、B 两滑块作用前后总动量不变，均为0
2．(2018·湖南益阳模拟)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．
(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的________(选填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的________(选填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
(2)某次实验时碰撞前B 滑块静止，A 滑块匀速向B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照
相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T ，在这4次闪光的过程中，A 、B 两滑块均在0～80 cm 范围内，且第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处．若A 、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A 、B 两滑块质量比m A ∶m B ＝________．
解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两滑块发生弹性碰撞，即选图中的甲．
(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处，第二次A 在x ＝30 cm 处，第三次A 在x ＝50 cm 处，碰撞在x ＝60 cm 处．从第三次闪光到碰撞的时间为T 2
，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T 时刻．设碰前A 的速度为v ，则碰后A 的速度为v 2，B 的速度为v ，根据动量守恒定律可得m A v ＝－m A ·v 2＋m B ·v ，解得m A m B ＝23
. 答案：(1)乙 甲 (2)2.5T 2∶3 3.
某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m 1、m 2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h ；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M 、N .
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A ．弹簧的压缩量Δx
B ．两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2
C ．小球直径
D ．两球从弹出到落地的时间t 1、t 2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2，所以选B.
(2)平抛运动的时间t ＝2h g ，初速度v 0＝x t ，因此初动能E k ＝12mv 20＝mgx 2
4h ，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 2
24h
. (3)若弹射过程中系统动量守恒，则m 1v 01＝m 2v 02，代入时间得m 1x 1＝m 2x 2.
答案：(1)B (2)E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 2
24h
(3)m 1x 1＝m 2x 2 4．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量__________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．
A ．小球开始释放高度h
B ．小球抛出点距地面的高度H
C ．小球做平抛运动的水平射程
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置B ，测量平抛射程OB .然后把被碰小球m 2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m 1从斜轨上相同位置静止释放，与小球m 2相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是__________(填选项的符号)．
A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2
B ．测量小球m 1开始释放高度h
C ．测量抛出点距地面的高度H
D ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置A 、C
E ．测量平抛射程OA 、OC
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________[用(2)中测量的量表示]．
(4)经测定，m 1＝45.0 g ，m 2＝7.5 g ，小球落地点的平均位置到O 点的距离如图乙所示．碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p ′1，则p 1∶p ′1＝__________∶11；若碰撞结束时m 2的动量为p ′2，则p ′1∶p ′2＝11∶__________；所以，碰撞前、后总动量的比值
p 1p ′1＋p ′2＝
__________；实验结果说明____________________．
解析：(1)设小球a 没有和b 球碰撞，抛出时速度为v 1，球a 和球b 碰撞后抛出的速度分别为v 2、v 3，则我们要验证动量守恒即：m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3，测速度是关键，平抛运动的初速度v ＝x t ，即m 1OB t 1＝m 1OA t 2＋m 2OC t 3
，因为平抛运动的高度一定，所以t 1＝t 2＝t 3，即m 1OB ＝m 1OA ＋m 2OC ，只要测得小球做平抛运动的水平射程，即可替代速度．
(2)碰撞完毕后，就要测数据验证了，所以我们由(1)知道可以通过测量它们的水平射程就可以替代不容易测量的速度．再用天平称出两小球的质量m 1、m 2.
(3)两球相碰前后的动量守恒的表达式见(1)，弹性碰撞没有机械能损失，所以还应满足机械能守恒，m 1OB 2＝m 1OA 2＋m 2OC 2
.
(4)将数据代入(3)，因为存在实验误差，所以最后等式两边不会严格相等，所以在误差允许范围内，碰撞前、后的总动量不变．
答案：(1)C (2)ADE (3)m 1OB ＝m 1OA ＋m 2OC m 1OB 2＝m 1OA 2＋m 2OC 2 (4)14
2.9 141
3.9 误差允许范围内，碰撞前、后的总动量不变。