质点的运动检测题
高一物理质点试题答案及解析
高一物理质点试题答案及解析1.在研究下列运动时，能把研究对象看作质点的是A．在空中做翻转运动的体操运动员B．自行车车轮的旋转C．一架波音747客机从南京到上海飞行的时间D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间【答案】C【解析】物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响。
空中做翻转运动的体操运动员，观察的是躯体的动作，不能忽略大小和形状，不能看成质点，A错误；自行车车轮上各点的转动情况不同，不能忽略其大小、形状，故不能看作质点，B错误；飞机有一定的大小和形状，但与南京到上海的距离相比较可忽略不计，可以把飞机看作质点，C正确；研究火车通过长江大桥所需时间时，火车的长度不能忽略，不能看成质点；D错误【考点】考查了对质点的理解2.下列说法中正确的是A．体操运动员在做单臂大回环，该运动员可以视为质点B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置,万吨货轮可以视为质点【答案】D【解析】试题分析:体操运动员在做单臂大回环时，看的是运动员的动作时否标准，所以此时运动员的形状不能忽略，不能看成是质点，所以A错误；计算火车通过桥所用的时间时，火车的长度是不能忽略的，此时的火车不能看成是质点，所以B错误；研究地球的自转时，地球是不能看成质点的，否则就没有自转可言了，所以C错误；万吨货轮相对大海来说，是很小的，所以确定它在航行过程中某时刻的位置,万吨货轮可以视为质点，故D正确【考点】质点3.研究下列现象，涉及到的物体可看做质点的是()A．研究地球受到(太阳)的引力大小B．研究撬棒用力大小与支点位置关系C．研究旋转的乒乓球旋转方向D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素【答案】A【解析】当物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略，物体就可以看成质点；研究地球受到（太阳）的万有引力大小，地球的大小远小于日地距离，形状和大小可以忽略，地球可以看成质点，故A正确．研究撬棒用力大小与支点的位置关系，撬棒的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误．研究旋转的乒乓球，乒乓球的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误．研究旋转的电扇扇叶，扇叶的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故D错误．故选A．【考点】本题考查了质点的认识、理想模型.4.下列关于质点的说法，正确的是()A．原子很小，所以可以当作质点B．研究和观察日食时，可把太阳当作质点C．研究神舟十号飞船与天宫一号飞行器对接时，可将神舟十号飞船看做质点D．从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可以把飞船看做质点【答案】D【解析】当物体的大小和形状对我们所研究的问题影响不大，可以忽略时我们可将物体看做一个有质量的点，即质点，物体能否看做质点不是根据物体的大小来判断的，原子很小，但是研究原子内部结构时，原子不能看做质点，A错误；研究日食时，需要用到太阳的大小，不能忽略大小，所以不能看做质点，B错误；两飞船对接时，需要研究局部位置关系，所以不能看做质点，C错误；研究太空中飞船的运动，飞船的大小可以忽略，可以看做质点，D正确。
大学物理质点运动学考试真题
大学物理质点运动学（一）1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ ）（A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠（C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠（D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =1-6 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 ( )（Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动．1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s-=-，则一秒钟后质点的速度 ( )（Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．1-8 某物体的运动规律为2dv kv t dt=-，式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时，初速为v 0，则速度v 与时间ｔ的函数关系是 ( ) （Ａ）2012v kt v =+ （Ｂ）2012v kt v =-+ （Ｃ）201112kt v v =+ （Ｄ）201112kt v v =-+a（二）1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（2003、2006级上考题） （A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
质点运动学练习题
质点运动学练习题一、选择题1．一个在xy 平面内运动的质点的速度为28v i tj =-，已知0=t 时它通过)7,3(位置处。
该质点在任一时刻t 的位置矢量是：( )A 、224ti t j -；B 、223)(47)t i t j +--（； C 、8j ； D 、不确定 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22r at i bt j =+（其中a 、b 为常数），则该质点作 （ ）A 、匀速直线运动；B 、变速直线运动；C 、抛物线运动；D 、一般曲线运动.3．有一质点在平面上运动，运动方程为j t i t r 253+=，则该质点作 （ ）A.匀速直线运动B.变速直线运动 C 圆周运动 D.抛物线运动4．下列运动方程中，哪个代表匀变速直线运动？其中x 表示物体位置，t 表示时间，,a b 为常数。
（ ）A 、t b a x 2+=； B 、bt a x +=； C 、2bt a x +=； D 、3bt a x += 5．一单摆在摆动时，有（ ）（A ）始终平衡 （B ）始终不平衡 （C ）最低点时受力平衡 （D ）最高点时受力平衡 6．以下四种运动形式中，a保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 抛体运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 匀速率圆周运动． 7．下列表达式中总是正确的是 （ ）（A ）||||dr v dt = （B ）dr v dt= （C ）22d r a dt = （D ）22||||d r a dt =8．根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） （A ）dr dt ． （B ）dx dy dzdt dt dt++．（C ） . （C ）||||||dx dy dzi j k dt dt dt++9．一质点的运动方程为j t y i t x r)()(+=，则t 时刻速度的大小为 （ ）A ．dtdrB ． dt r dC ．D ．22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dx dt dx10．一质点作变速圆周运动，则（ ）A ．加速度的大小可能不变B ．加速度的方向可能不变C ．加速度一定越来越大D ．某时刻，加速度的方向可能指向圆心 11．一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ） （A ）切向加速度改变，法向加速度也改变． （B ）切向加速度不变，法向加速度改变． （C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （C ）切向加速度改变，法向加速度不变．12．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ） （A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变 二、填空题1．已知一质点做直线运动，该质点走过的路程与时间的关系是2462++=t t x ，其中t 以秒计，x 以米计。
质点运动学考试题及答案
质点运动学考试题及答案1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的分析与解 td d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；tr d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v = (B) 匀减速运动,θcos 0v v =(C) 变加速运动,θcos 0v v = (D) 变减速运动,θcos 0v v =(E) 匀速直线运动,0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θl h l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小；(2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx 来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x 两式计算． 解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t x v 2s0.422m.s 36d d -=-==t t x a 1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设t ＝0 时,x ＝0．试根据已知的v -t 图,画出a -t 图以及x -t 图．分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t图上是平行于t轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t图线．又由速度的定义可知,x-t曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x(t),求出不同时刻t的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t图．解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB A B AB t t a v v (匀加速直线运动) 0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD C D CD t t a v v (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．在匀变速直线运动中,有2021t t x x ++=v 由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为2412x y -= 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r 而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r*(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为 m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s Q P1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-=22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t tx x 6010d d +-==v t ty y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m ·ｓ-1 , v o y ＝15 m ·ｓ-1 ,则初速度大小为 120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v 设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==x yαv v α＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta x x v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v 则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a 设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x y a a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -10 一升降机以加速度1.22 m ·ｓ-2上升,当上升速度为2.44 m ·ｓ-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m ．计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为20121at t y +=v 20221gt t h y -+=v 当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即20202121gt t h at t -+=+v v s 705.02=+=ag h t (2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m 716.021202=+-=-=gt t y h d v 解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有2)(210t a g h +-= s 705.02=+=ag h t (2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为。
第一章 质点的运动(习题)
已知ax ( x)求v( x)
. .
xdx = ∫ vx dvx 1 2 2 1 2 − ω x = vx + C 2 2
2
∫ −ω
dx
1 v2 , 所以速度与坐标的函数 又由x=0时, vx = v0 , 得C = - 0 又由 时 2 关系为 2 2 vx − v0 = −ω 2 x2 14
例 1 3 1 . .
(ω，R为常数)。 为常数)
解：
{ y = Rsin ωt
x = R(1 2 + cosωt)
R2 2 2 消出t 得轨道方程 (x − ) + y = R 2
18
---轨道为 半径为R的圆周，圆心(R/2 ---轨道为:半径为R的圆周，圆心(R/2，0) 轨道为: (R/2，
∵v = dr dt = − Rsin ωti +ωRcosωtj ω
ds 2 vτ = = 4t − 9t dt
aτ = −14 m/s , an = 5 m/s
2
2
15
总加速度的大小
a = a + aτ = 5 + 14 ≈ 14.9m / s
2 n 2 2 2
2
加速度与 τ 的夹角为 讨 论
an 5 a = arctan = arctan ≈ 160 21′ aτ −14
at =2 = −ω Rcos 2ωi −ω Rsin 2ωj
2 2
a = dv dt = −ω2Rcosωti −ω2Rsin ωtj ∴vt=2 = −ωRsin 2ωi +ωRcos 2ωj
v ⋅ a = vacosθ = 0 ∵v ⋅ a = (−ωRsin ωti +ωRcosωtj ) 2 2 ⋅ (−ω Rcosωti −ω Rsin ωtj ) =0
1 习题一 质点运动学
第1页共40页 习题一 质点运动学 （习题册-上-1）学院 班 序号___________姓名习题一一、选择题1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C[ ](A) (B) (C) (D)2． 一质点沿x 轴运动的规律是245x t t =-+（SI 制）。
则前三秒内它的 [ ]（A ）位移和路程都是3m ；（B ）位移和路程都是-3m ； （C ）位移是-3m ，路程是3m ；（D ）位移是-3m ，路程是5m 。
3． 一质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+，R 、ω为正常数。
从t ＝/πω到t =2/πω时间内（1）该质点的位移是 [ ] （A ） -2R i ； （B ）2R i； （C ） -2j ； （D ）0。
（2）该质点经过的路程是 [ ]（A ）2R ； （B ）R π； （C ）0； （D ）R πω。
4． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度v滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 [ ]（A ）大小为/2v ，方向与B 端运动方向相同；（B ）大小为/2v ，方向与A 端运动方向相同； （C ）大小为/2v , 方向沿杆身方向；（D ）大小为/(2cos )v θ ，方向与水平方向成θ角。
5．某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
实际风速与风向为[ ] (A) 4km/h ，从北方吹来； (B) 4km/h ，从西北方吹来；(C)，从东北方吹来；(D) ，从西北方吹来。
二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。
则物体在Ｐ点的切向加速度 a τ = ，轨道的曲率半径ρ= 。
2．一质点在xy 平面内运动，其运动学方程为j t i t r )2(22-+=，其中t r ,分别以米和秒为单位，则从1t =秒到t = 3秒质点的位移为 ；2t =秒时质点的加速度为 ； 质点的轨迹方程是 。
大学物理Ⅰ质点运动学试题(经典)
选择题1. 下列表述正确的是【 】（A ）质点速度为零其加速度一定为零； （B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度； （D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。
2. 某质点的运动规律为2xx dv kv t dt=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为,0x v 则速度xv 与时间t 的关系是【 】（A ）021211x x v kt v += （B ）0221x x v kt v +-=（C ）0221x x v kt v +=（D ）021211x x v kt v +-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间为【 】（A ）t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12220 （D ）t (v v )g-122202 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【 】（A ）匀速圆周运动； （B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动； （D ）变速椭圆运动。
5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为：【 】（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。
（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2jm/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【 】（A ）22t i +2j m ； （B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343243+m ； （D ）条件不足，无法确定。
7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
《大学物理学》质点运动学练习题
质点运动学学习材料一、选择题1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( )(A ) (B ) (C ) (D )【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】2． 一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。
则前三秒内它的 ( )(A )位移和路程都是3m ；(B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。
【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：24d x t dt =-，当t =2时，速度0d xdtυ==，所以前两秒退了4米，后一秒进了1米，路程为5米】3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 ( )(A ) -2R i ； (B ) 2R i； (C ) -2j ； (D ) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( ) (A ) 2R ； (B ) R π； (C ) 0； (D ) R πω。
【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】4． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 ( )(A )大小为2υ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ，方向与A 端运动方向相同；(C )大小为2υ， 方向沿杆身方向；(D )大小为2cos υθ，方向与水平方向成 θ 角。
【提示：C 点的坐标为sin 2cos 2C C l x l y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则cos 2sin 2cx cyl d dt l d dt θυθθυθ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，有中点C 的速度大小：2C l d dt θυ=⋅。
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《质点的运动》检测题
2004．9．26
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、某人在医院做了一次心电图，结果如图。
如果心电图仪卷动纸带的速度为 1.5 m/min ，图中方格纸每小格长 1 mm ，则此人的心率为：
A.80次/ min
B.70次/ min
C. 60次/ min D .50次/ min
2、海面上有一列沿某一方向传播的简谐波，波长为λ，波速为V ，有一艘小船以速度u （u<V ）沿波的传播方向前进，则两相邻波峰到达船所需时间为：
A. λ/u
B. λ/（V- u ）
C. λ/（V + u ）
D. λ/V
3、做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为S = 24 t - 1. 5 t 2
(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是：
A. l. 5 s
B. 8 s
C. 16 s
D. 24 s
4、汽车以大小为20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s 2
，那么刹车后2s 内与刹车后6s 内汽车通过的路程之比为：
A. l:l
B. 3:l
C. 4:3
D. 3:4
5、A 、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以 a 1 做 匀加速运动，后一半时间以 a 2 做 匀加速运动，而B 行驶的前一半时间以 a 2 做 匀加速运动，后一半时间以 a 1 做 匀加速运动。
若a 1 > a 2 ，则两车相比：
A.A 车行驶时间长，末速度大
B.B 车行驶时间长，末速度大
C.A 车行驶时间长，末速度小
D.B 车行驶时间长，末速度小
6、从高空某处先后释放两个完全相同的小球甲和乙，若不计空气阻力，则它们在空中的运动情况是：
A 、甲、乙两球的距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变
B 、甲、乙两球距离越来越大，它们的速度之差也越来越大
C 、甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D 、甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
7、如图，光滑水平面上，一物块以速度v 向右作匀速直线运动，当物块运动到P 点时，对它施一水平向左的恒力。
过一段时间，物块反方向通过P 点，则物块第二次通过P 点时的速率：
A ．大于v
B ．小于v
C ．等于v
D ．无法确定
8、甲车以加速度3m/s 2
，由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s ，在同一地点由静止出发，
以加速度4 m/s 2
做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前两车的距离的最大值是：
A. l8 m
B. 23. 3 m
C. 24 m
D. 28 m
9、一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a 1 ，
经时间t 后做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2 ，再经过时间t 回到出发点，则a 1：a 2 应为： A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1；4
10、一杂技演员，用一只手抛球。
他每隔0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，则球到达的最大高度是：
（高度从抛球点算起，取g =10m/s 2
）
A. 1.6m
B. 2.4m
C. 3.2m
D.4.0m
二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
每小题的四个选项中，有一个或几个选项是符合题目要求的）
11、物体沿一条直线运动，下列说法正确的是：
A ．物体在某时刻的速度是3m/s ，则物体在1s 内一定走3m
B ．物体在某1s 内的平均速度是3m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是3m
C ．物体在某段时间内的平均速度是3m/s ，则物体在这段时间内1s 内的位移一定是3m
D ．物体在某段位移内的平均速度是3m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 12、如图所示为某质点做直线运动的位移图像，由图可知这个质点的运动情况的正确说法是：
A.0-5s 内物体做匀速直线运动
B.10-15s 内物体做匀减速直线运动
C.10-15s 内物体做匀速直线运动，速度的方向与0-5s 内的方向相反
D.物体在0-15s 内位移的大小为
10m
13、如图，是一个做直线运动的物体的速度-时间图象，图中
ΔAOB全等于ΔBCD，则下列说法中正确的是：
A.质点在AC段的速度和位移的方向都不变
B.质点在AC段的速度方向改变，位移的方向不变
C.质点在AC段的速度增量为 - V0 / 2
D质点在AD段的位移为零
14、一物体沿直线由静止开始以加速度 a1做匀加速直线运动，前进S1 后立即以加速度 a2 做匀减速直线运动，又前进S2而静止。
已知S1 >S2，则下列说法正确的是：
A.物体分别通过S1、S2两段路程中的平均速度相等
B.物体分别通过S1、S2两段路程中点时的速度相等
C.物体分别通过S1、S2两段路程所用的时间相等
D.两个加速度的大小关系是a2 > a1
15、为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度：
A.石块下落到地面的总时间
B.石块落地前的瞬时速度
C.石块落地前最后一秒的位移
D. 石块通过最后一米位移的时间
三、实验题（本大题共25分）
16、（4分）在测定加速度的实验中（打点计时器接在频率为50赫的
交流电上），拉小车做匀加速运动的钩码，只能通过0. 8m的竖直距
离，要求纸带上记录的有效点痕不能少于41个，则小车运动的加速
度必须小于m/s2
17、（4分）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时
器，交流电的频率为50赫，由纸带上打出的某一点开始，每5个点
剪下一条纸带，将纸带贴在坐标系中，如图所示，则运动物体的加速
度为m/s2
18、（4分）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。
有一个不断均
匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观
察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适
当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A、
B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。
要想出现这一现象，所用光源
应满足的条件是：（取g=10m/s2）
A.普通白炽灯光源即可
B.频闪发光，间隔时间为1.4s
C.频闪发光，间隔时间为0.14s
D.频闪发光，间隔时间为0.20s
19、（4分）甲乙两个同学配合测反应时间，甲用手握住木尺的顶端，乙用手在木尺下刻度为L1处做握尺准备，当乙看到甲放手使木尺下落时立即用手握住木尺，这时握住的刻度为L2，求乙同学的反应时间_ _
20、（9分）某同学利用打点计时器来测定当地的重力加速度，让重物拖着穿过打点记时器定位孔的纸带自由下落。
该同学在通过实验得到的纸带上选取了6个记数点，如图，每两个相邻记数点间的时间均为T，其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3和4点之间还有若干个记数点。
测得1、3两点间的距离为S1，4、6两点间的距离为S2，2、5两点间的距离为S3，则打2点时纸带的瞬时速度为，用该实验的结果表示的重力加速度的计算式为。
四、计算题（本大题共15分）
21、（6分）如图1－67所示，一质点做匀变速直线运动.在通过ａ点时，速度大小ｖａ=4ｍ/ｓ，方向向右，经过ｔ=1ｓ后，该质点在ｂ点，速度大小ｖｂ=10ｍ/ｓ．求在这一秒内质点的速率最小时，距离ａ点多远?
22、（9分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机离地面224 m高静止时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2 的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s，求：⑴运动员打开伞时离地面高度。
⑵运动员在空中的最短时间。
平行光源
《质点的运动》检测题
2004．9．26
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
每小题的四个选项中，有一个或几个选项是符合题目要求的） 三、实验题（本大题共25分）
16、_____ ______ 17、_____ ________ 18、______ _______
19、___ ______ 20、________________ 、 ____________ ____ 四、计算题（本大题共15分） 21题：
22题：。