2014年九年级中考数学模拟试卷(四)_4
2014年苏科版中考数学模拟试卷(四)及答案(pdf版)
人性无涯,奢俭由势. 房玄龄中考模拟试卷四(时间:１２０分钟㊀满分:１５０分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．－３的相反数是(㊀㊀)．A．３B．－３C．ʃ３D．－１３２．不等式２x＋３ȡ５的解集在数轴上表示正确的是(㊀㊀)．３．函数y＝２－x中,自变量x的取值范围是(㊀㊀)．A．xʂ２B．xȡ２C．xɤ２D．x＜０４．一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是(㊀㊀)．(第４题)A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱５．某市出租车的收费标准是:起步价３元(即行驶距离不超过２k m都需付３元),超过２k m后,每增加１k m,加收１．６元,若某乘客乘出租车行驶的路程是x k m,支付的车费y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的为(㊀㊀)．６．下列命题中,属于假命题的是(㊀㊀)．A．三角形的三个内角的和等于１８０ʎB．两直线平行,同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角７．下列长度的三条线段能组成三角形的是(㊀㊀)．A．１,２,３B．２,２,４C．３,４,５D．３,４,８８．一个铝质三角形框架三条边长分别为２４c m㊁３０c m㊁３６c m,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为２７c m㊁４５c m的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有(㊀㊀)．A．０种B．１种C．２种D．３种９．甲㊁乙㊁丙㊁丁四位同学到工厂实习,工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形,他们各自做了如下检测:甲量得构件四边都相等;乙量得构件的两条对角线相等;丙量得构件的一组邻边相等;丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等．检测后,他们都说是正方形,你认为说得最有把握的是(㊀㊀)．A．甲B．乙C．丙D．丁１０．如图,用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面,估计１５ʎ圆心角的扇形部分大约需要３４片马赛克片．已知每箱装有１２５片马赛克片,那么铺满整个台面需要购买马赛克片(㊀㊀)．(第１０题)A．５~６箱B．６~７箱C．７~８箱D．８~９箱二㊁填空题(每题３分,共３０分)１１．因式分解:x２－１＝㊀㊀㊀㊀．１２．今年１至４月份,我省旅游收入累计达５１６３００００００元,用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．１３．有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率是㊀㊀㊀㊀．１４．点(－４,２)在反比例函数y＝k x(kʂ０)的图象上,则这个反比例函数的表达式是㊀㊀㊀㊀．１５．若相交两圆的半径长分别是方程x２－３x＋２＝０的两个根,则它们的圆心距d的取值范围是㊀㊀㊀㊀．１６．小明到工厂进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:A BʊC D,øA ＝４０ʎ,ø１＝７０ʎ,小明马上运用已学的数学知识得出了øC的度数,聪明的你一定知道øC＝㊀㊀㊀㊀．中考模拟试卷四人不能像走兽那样活着,应该追求知识和美德.但㊀丁(第１６题)㊀㊀(第１７题)１７．如图,上体育课,甲㊁乙两名同学分别站在C ㊁D 的位置,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲㊁乙同学相距１m ,甲身高１．８m ,乙身高１．５m ,则甲的影长是㊀米．１８．如图,C D ʅA B 于,若øB ＝６０ʎ,则øA ＝㊀㊀㊀㊀度．(第１８题)１９．如图,一块等边三角形的木板,边长为１c m ,现将三角板沿水平线翻滚,那么点B 从开始到结束所走过的路径长度为㊀㊀㊀㊀c m ．(第１９题)２０．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是㊀㊀㊀㊀．(第２０题)三㊁解答题(每题１０分,共４０分)２１．已知x ＝３＋１,求x ＋１x ２－x －x x ２－２x ＋１()ː１x 的值．２２．计算:|３－２|＋２０１０ʎ－－１３()－１＋３t a n ３０ʎ．２３． 知识改变命运,科技繁荣祖国 ．我市中小学每年都要举办一次科技运动会．如图是我市某校参加科技运动会航模比赛(包括空模㊁海模㊁车模㊁建模四个类别)的参赛人数统计图:某校２０１０年航模比赛参赛人数条形统计图某校２０１０年航模比赛参赛人数扇形统计图(第２３题)(１)该校参加车模㊁建模比赛的人数分别是㊀㊀㊀㊀人和㊀㊀㊀㊀人;(２)该校参加航模比赛的总人数是㊀㊀㊀㊀人,空模所在扇形的圆心角的度数是㊀㊀㊀㊀ʎ,并把条形统计图补充完整;(３)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取８０人,其中有３２人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有２４８５人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?２４．已知:如图,点E ㊁F 分别为▱A B C D 的B C ㊁A D 边上的点,且ø１＝ø２．求证:A E ＝F C ．(第２４题)四㊁应用题(每题５分,共１０分)２５．如图,公路上依次有A ㊁B ㊁C 三个停车站,上午８时,甲骑自行车从A ㊁B 之间离A 站１８k m 的点P 出发,向C 站匀速前进,１５m i n 后到达离A 站２２k m 处．(１)设x h 后,甲离A 站y k m ,写出y 关于x 的函数式;(２)若A ㊁B 和B ㊁C 间的距离分别是３０k m 和２０k m ,问从上午几点几分到几点几分,甲在B ㊁C 两站之间(不包括B ㊁C两站)．(第２５题)旧象愈摧毁,人类便愈进步.鲁㊀迅２６． 酱鸭舌 是温州的特产,温州某食品企业对新到的１０吨 鸭舌 原料进行加工．已知该企业每天可加工散装 生酱鸭舌 ０．８吨,每吨可获利１万元;或者每天可加工做成 熟酱鸭舌 ０．５吨,并进行真空包装上市,每吨可获利２万元．(１)设加工散装 生酱鸭舌 x 吨,企业加工完这批鸭舌的所获利润为y 万元,写出y 关于x 的函数关系式．(２)为了保鲜的需要,该企业必须在１７天内将这批 鸭舌 全部加工完毕,问加工散装 生酱鸭舌 多少吨时,该企业加工这批 鸭舌 获利润不低于１２万元?五㊁几何证明或计算(每题１０分,共２０分)２７．如图,在әA B C 中,øA C B ＝９０ʎ,B C 的垂直平分线交B C 于点D ,交A B 于点E ,点F 在D E 的延长线上,并且A F ＝C E ．(１)求证:四边形A C E F 为平行四边形．(２)当øB 的大小满足什么条件时,四边形A C E F 是菱形?请回答并证明你的结论．(３)四边形A C E F 有可能是正方形吗?为什么?(第２７题)２８．如图,为测量小河的宽度,先在河岸边任取一点A ,再在河的另一岸任取两点B ㊁C ,测得øA B C ＝４５ʎ,øA C B ＝３０ʎ,量得B C 的长为２０m ．(１)求小河的宽度;(结果保留根号)(２)请再设计一种测量小河宽度的方案,画出设计草图并作简要说明．(第２８题)六㊁综合题(每题１０分,共２０分)２９．已知,正方形A B C D 中,øM A N ＝４５ʎ,øM A N 绕点A顺时针旋转,它的两边分别交C B ㊁D C (或它们的延长线)于点M ㊁N ,AH ʅMN 于点H ．(１)如图(１),当øM A N 绕点A 旋转到B M ＝D N 时,请你直接写出AH 与A B 的数量关系:㊀㊀㊀㊀;(２)如图(２),当øM A N 绕点A 旋转到B M ʂD N 时,(１)中发现的AH 与A B 的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由．如果成立请证明;(３)如图(３),已知øM A N ＝４５ʎ,AH ʅMN 于点H ,且MH ＝２,NH ＝３,求AH 的长．(可利用(２)得到的结论)(１)㊀㊀(２)(第２９题)３０．如图所示,әO A B 是边长为２＋３的等边三角形,其中O 是坐标原点,顶点A 在x 轴的正方向上,将әO A B 折叠,使点B 落在边O A 上,记为B ᶄ,折痕为E F ．(１)设O B ᶄ的长为x ,әO B ᶄE 的周长为c ,求c 关于x 的函数关系式．(２)当B ᶄE ʊy 轴时,求点B ᶄ和点E 的坐标．(３)当B ᶄ在O A 上运动但不与O ㊁A 重合时,能否使әE B ᶄF 成为直角三角形?若能,请求出点B ᶄ的坐标;若不能,请说明理由．(第３０题)中考模拟试卷四１．A㊀２．D ㊀３．C ㊀４．D ㊀５．B ６．D ㊀７．C ㊀８．B ㊀９．D㊀１０．B１１．(x ＋１)(x －１)㊀１２．５．１６３ˑ１０９元１３．１３㊀１４．y ＝－８x㊀１５．１＜b ＜３１６．３０ʎ㊀１７．６㊀１８．３０㊀１９．４３π２０．５㊀２１．－１３㊀２２．６２３．(１)４㊀６㊀(２)２４㊀１２０㊀作图略(３)９９４人２４．证明:әA B E ɸәC D F ２５．(１)y ＝１６x ＋１８(２)由题意,得３０＜１６x ＋１８＜５０,解得３４＜x ＜２．故从上午８点４５分到１０点之间,甲位于B ㊁C 两站之间．２６．(１)y ＝１００００x ＋２００００(１０－x )＝２０００００－１００００x (２)由题意,列不等式组得x ０．８＋１０－x ０．５ɤ１７,２０００００－１００００x ȡ１２００００．{解得４ɤx ɤ８故当加工散装 生酱鸭舌 ４~８吨时,企业利润不低于１２万元．２７．(１)略㊀(２)øB ＝３０ʎ,证明略．(３)不可能,理由略．２８．(１)１０(３－１)m(２)答案不唯一,能运用数学知识且符合生活实际便可．２９．(１)AH ＝A B ,(２)数量关系成立,延长C B 至E ,使B E ＝D N ,ȵ㊀A B C D 是正方形,ʑ㊀A B ＝A D ,øD ＝øA B E ＝９０ʎ．ʑ㊀R t әA E B ɸR t әA ND ．ʑ㊀A E ＝A N ,øE A B ＝øN A D ．ʑ㊀øE AM ＝øN AM ＝４５ʎ．ȵ㊀AM ＝AM ,ʑ㊀әA E M ɸәA NM ．ȵ㊀A B ㊁AH 是әA E M 和әA NM 对应边上的高,ʑ㊀A B ＝AH ．(３)分别沿AM ㊁A N 翻折әAMH 和әA NH ,得到әA B M 和әA ND ,ʑ㊀B M ＝２,D N ＝３,øB ＝øD ＝øB A D＝９０ʎ分别延长B M 和D N 交于点C ,得正方形A B C E ．由(２)可知,AH ＝A B ＝B C ＝C D ＝A D．设AH ＝x ,则M C ＝x －２,N C ＝x －３,在R t ⊿M C N 中,由勾股定理,得M C ２＝M C ２＋N C２,ʑ㊀５２＝(x －２)２＋(x －３)２,解得x １＝６,x ２＝－１．(不符合题意,舍去)ʑ㊀AH ＝６．３０．(１)y ＝OB ᶄ＝B ᶄE ＋O E ＝x ＋２＋３．(２)B ᶄ(１,０),E (１,３)．(３)不能．理由如下:ȵ㊀øEB ᶄF ＝øB ＝６０ʎ,ʑ㊀要使әE B ᶄF 成为直角三角形,则９０ʎ角只能是øE B ᶄF 或øF B ᶄE ．假设øE B ᶄF＝９０ʎ,ȵ㊀әF B ᶄE 与әF B E 关于F E 对称,ʑ㊀øB E F ＝øE B ᶄF ＝９０ʎ,ʑ㊀øBE B ᶄ＝１８０ʎ,则B ᶄ㊁E ㊁B 三点在同一直线上,B ᶄ与O 重合．这与题设矛盾．ʑ㊀øB ᶄE F ʂ９０ʎ．即әE B ᶄF 不能为直角三角形．同理,øB ᶄF E ＝９０ʎ也不成立．ʑ㊀әE B ᶄF 不能成为直角三角形．。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)考生注意：1．本卷总分为120分，考试时量为120分钟；2．全卷共有25道题． 一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共计24分） 1．13-= ．2这个班学生年龄的众数是 .3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm ，底面圆的半径为24cm ，则圆锥的侧面积为2cm ．（结果用π表示）4．如图，AE AD =，要使ABD ACE △≌△，请你增加一个．．条件是．（只需要填一个．．你认为合适的条件） 5．若双曲线ky x=过点(32)P ，，则k 的值是 ． 6．因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为元．7．按下列规律排列的一列数对：(21)，，(54)，，(87)，， ，则第5个数对中的两个数之和是．8．已知a b ，是关于x 的方程2(21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根，则22a b +的最小值是 ．二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题3分，共计30分）9．下列计算正确的是（ ） Ａ．110-+=Ｂ．110--=Ｃ．1313÷=Ｄ．236=10．(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --11．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） Ａ．24cm2Ｃ．2Ｄ．23cm第4题图12．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（ ）Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③ Ｄ．③13．不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）15．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） Ａ．8625075%x y y x+=⎧⎨=⎩Ｂ．8625075%x y x y+=⎧⎨=⎩Ｃ．6825075%x y y x +=⎧⎨=⎩Ｄ．6825075%x y x y +=⎧⎨=⎩16．将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C '点．已知2AB =，30DEC '∠= ，则折痕DE 的长为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．①正视图 ②俯视图 ③左视图Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．117．2014年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（ ） Ａ．0.1 Ｂ．0.15 Ｃ．0.25 Ｄ．0.318．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（ ）三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计66分） 19．（本题满分10分，每小题5分） （104sin 601)+第16题图 第17题图（2）解方程：5311x x=-+20．（本题满分7分）先化简，再求值：262933mm m m÷---+其中2m=21．（本题满分7分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．22．（本题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB DC∥．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．23．（本题满分9分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长20BC=米，在斜坡坡面上的影长8CD=米，太阳光线AD与水平地面成30 角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．1.4= 1.7=）图甲图乙24．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，点O '的坐标为(20)-，，O ' 与x 轴相交于原点O 和点A ，又B C ，两点的坐标分别为(0)b ，，(10)，． （1）当3b =时，求经过B C ，两点的直线的解析式；（2）当B 点在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b 的取值范围．25．（本题满分12分）如图：已知抛物线213442y x x =+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴 交于点C ，O 为坐标原点．（1）求A B C ，，三点的坐标； （2）已知矩形DEFG 的一条边DE 在AB 上，顶点F G ，分别在BC ，AC 上，设OD m =，矩形DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并指出m 的取值范围； （3）当矩形DEFG 的面积S 取最大值时，连结对角线DF 并延长至点M ，使25F M D F =．试探究此时点M 是否在抛物线上，请说明理由．2014年初中毕业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、填空题 1．132．15 3．720π 4．B C ∠=∠5．66．307．278．12三、解答题19．（1）解：原式1= 1=（2）解：去分母得：5(1)3(1)x x +=- 解之得4x =- 经检验，4x =-是原方程的根（2）由上表可知牌面的数字之和不小于5的概率为：93=． 22．解：（1）如图123∠=∠=∠，123360∠+∠+∠=，即1120∠= ，所以图甲中梯形的上底角均为120，下底角均为60．（2）由EF 既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．连结MN ，则30FMN FNM ∠=∠=，从而30HMN ∠=，90HNM ∠=，所以12NH MH =，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长．23．解：延长AD ，BC 相交于点E ，则30E ∠=，，16CE =∴． 在ABE △Ａ中，36BE BC CE =+=，由tan AB AEB BE∠=，ＥＦ ＨＭ123得3612 1.7203AB =⨯==⨯≈ 24．解：（1）经过B C ，两点的直线的解析式为：33y x =-+ （2）点B 在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 的位置关系有相离、相切、相交三种．当点B 在y 轴上运动到点E 时，恰好使直线BC 切O ' 于点M ，连结O M '，则O M MC '⊥． 在Rt CMO '△中，3CO '=，2O M '=，CM =∴由Rt Rt CMO COE '△∽△，可得OE COO M CM='，5OE =∴ 由圆的对称性可知，当b =时，直线BC 与圆相切；当b >或b <BC与圆相离；当b <<时，直线BC 与圆相交．25．解：（1）(20)A ，，(80)B -，，(04)C -，（2）由ADG AOC △∽△，可得AD OGAO OC=，2(2)DG m =-∴ 由BEF BOC △∽△得EF BEOC BO=，又2()E F D G m ==-，4(2)BE m =-∴，5DE m =∴22(2)52010S DG DE m m m m =⨯=-=-∴ S ∴与m 的函数关系式为21020S m m =-+，且02m <<．（3）由21020S m m =-+可知1m =时，S 有最大值10，此时(10)D ，，5DE =，2EF =．过点M 作MN AB ⊥，垂足为N ，则有MN FE ∥，DE EF DFDN MN DM==∴，又有57DF DM =，得7DN =，145MN =(60)N -，∴，14(6)5M --，在二次函数213442y x x =+-中，当6x =-时，1445y =-≠-， ∴点M 不在抛物线上．。
2014年深圳市中考数学模拟试题(4)及答案
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．–3 C ．±3 D ．6 2．下列所给图形中,）3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．4，5 B ．5，5 C ．5，6 D ．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A ．240元 B ．280元 C ．480元 D ．540元 6．下列运算正确的是（ ）A ．532532a a a =+B ．236a a a =÷C ．623)(a a =- D ．222)(y x y x +=+ 7．下列命题中错误．．的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等D ．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+23245252x x x x ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ． 外切 C ．内切 D ． 外离9．如图1，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）、N （0，8）两 点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．D图5A ．154535-=x x B ．x x 451535=+ C ．xx 451535=- D ．154535+=x x11．已知：如图2，∠MON=45º，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2； 继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、 A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线 OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（A ．256B ．900C ．1024D ．409612．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图3所示，其中，AB 表示窗户，且AB=2.82米，△BCD 表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD 的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（ ） （结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）A ．1.2 米B ．1.5米C ．1.9米D ．2.5米第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．15．如图4, 点A 在双曲线xy 2=上，点B 在双曲线xky =上，且AB ∥x 轴，点C 、D在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．16．如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点CN12345作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：32145sin 82-+⎪⎭⎫⎝⎛-︒⨯-18．（6分）化简，求值： 44912122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛++x x x x ，其中x=419．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F, （1）求证：△AED ≌△CFB （4分）（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD 的周长？（4分）B图620．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人；（2分）（2）图7-2中α是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分） （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A 、B 、C 、D ，其中A 为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率．（2分）21．（8分）植树节前夕，某林 场组织20辆汽车装运芒果 树、木棉树和垂叶榕三种树木共100按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2分） （2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3分）（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3分）图7-2图7-1人数22．（8分）如图8-1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）如图8-1中，PG与PC的位置关系是，数量关系是；（2分）（2）如图8-2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；（3分）（3）如图8-3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，PG的值．（3分）求PC图8-3图8-1图8-223．（9分）已知：如图9-1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x 轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；（3分）（3）如图9-2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．（3分）深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）： ADCBA CBADD CB二、填空题（每小题3分，共12分）：13．()21-y x 14．3115． 5 16．411 三、解答题： 17．原式 = 342222+-⨯ ………………… 4分（每个知识点得1分）= 2–4+3 =1 ………………………… 5分18．解：：原式 = ()()()33222212+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++x x x x x x ……………………… 2分=()()()332232-++⨯++x x x x x …………………………………… 3分=32-+x x …………………………………………… 4分当x=4代入32-+x x =3424-+ =6……………………… 6分19．（1）证明：∵ 平行四边形ABCD∴AD=BC，AD∥BC ………………1分 ∴∠ADE=∠CBF ……………2分 又∵AE⊥BD 于E ，CF⊥BD 于F∴∠AED=∠CFB=90º …………… 3分∴△AED≌△CFB (AAS) ………………4分 （2）解：在Rt△AED 中∵∠ADE=30º AE=3∴AD=2AE=2×3=6 …………1分 ∵∠ABC =75º ∠ADB=∠CBD=30º∴∠ABE=45º …………2分在Rt△ABE 中 ∵sin45º=ABAE∴2345sin ==AEAB …………3分∴平行四边形ABCD 的周长l=2(AB+AD)=()26122362+=+ ……4分（其他证明方法参考给分）图7-1人数20．（1）40； ……………………2分（2）54，补充图形如图7-1； …………共2分 （注：填空1分，图形1分）（3）330； …………………… 2分（4）解：列表如下P(A)=21126= ………2分（注：列表法或树状图正确得1分，求概率得1分，没有列表法或树状图直接求概率不得分）21．解（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ,装运垂叶榕的车辆数为（20-x-y ）. 由题意得：()10020456=--++y x y x ……………………………1分 ∴202+-=x y ……………………2分（2）∵()x x x y x =+---=--2022020∴故装运垂叶榕也为 x 辆．根据题意得：⎩⎨⎧≥+-≥62025x x ……………………1分解得75≤≤x ∵ x 为整数, ∴x 取5,6,7 ……2分 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一: 装运芒果树5辆车, 装运木棉树10辆车, 装运垂叶榕5辆车; 方案二: 装运芒果树6辆车, 装运木棉树8辆车, 装运垂叶榕6辆车;方案三: 装运芒果树7辆车, 装运木棉树6辆车, 装运垂叶榕7辆车．………3分 （3）解法一：设总运费为W 元,则W=180416051206⨯+⨯+⨯x y x=16000160+-x ……………………1分 ∵W 是 x 是的一次函数,160-=k ＜0，∴W 随x 的增大而减少．∴当x=7时, W 最小 =－160×7+16000=14880 元 …………2分 答：应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元.………3分 解法二：方案一的总运费W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15200（元） 方案二的总运费W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15040（元）方案三的总运费W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14880 （元）……………2分 ∴应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元。
2014年九年级中考数学模拟试卷(四)
2014年九年级中考数学模拟试卷（四）一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各实数中，最小的数是（ ）A 、-3B 、0C 、-πD 、3 2、在函数y =x 的取值范围是( ).(A) 3x -≤ (B) 3x -≥(C) 3x ≤ (D ) 3x -＞3、下列计算错误的是（ ）A 、2)3()5(-=---B 、3273=C 、39±=D 、333235=- 4、一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、9与8B 、8与9 A 、8与8.5 A 、8.5与9 5.下列计算正确的是（ ）。
A.（-a ）2+(-a)3=2(-a)5B. (-a)2×(-a)3=(-a)6C. (-a 3)2=-a 6D. (-a)6÷(-a)3=(-a)36．如图，正三角形BCO 与正三角形EOD 是关于原点O 的位似图形，位似比为3︰1，点B 的坐标为（-3,0），则点D 的坐标为（ ）。
A.（1,0） B.（1，-1） C.（12，） D.（1，-2） 7、图中几何体的主视图是（ ）8、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图 ，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是( ).A ．4B ．5C ．6D ．79、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方式(A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是_________A 、6nB 、6n+1C 、6n+2D 、6n+31234578910A C DB10.如图，A 点为平面内一动点，∠BAC=30°,线段BC=1，延长BC 至点D,使CD=2，则AD 的最大值是（ ） A 、1+7 B 、1+3 C 、1+27 D 、1+23第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：=-43XX12、今年参加武汉市中考的学生大约有 6.8万人，用科学计数法表示6.8万为13、一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其他全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出不是红球的概率是 14、在一平直公路上依次有A 、C 、B 三地，A 、B 两地相距630千米。
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案
- 1 - 浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创）A. 互为倒数B.－1和+1C.互为相反数D.互为负倒数（本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创）A.4100386.9⨯B.310386.90⨯C.51061979.1⨯D.41061979.1⨯（本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9）3.下列运算正确的是（ ）A .()b a ab 33= B. +--ba b a 222)(b a b a +=+ 0.85）4．在6不见图形的情况下随机摸出1（ ）（原创）A ．16B ．13D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85）5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是() （原创）A ．(x －2)2 (x +2)2B. (x －4)2 (x +4)2 C．(x 一4)2 D ．(x －4)4（本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8）6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC =2弧BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为 （ ）（原创）A ．RBCD （本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78）7．抛物线y =x 2一3x +2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原创）A ．1B ．89C ．2D ．49。
2014届中考九年级模拟四数学试卷
第9题图 EF O A B C 212014届中考九年级模拟四数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分）1．右图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( ) A ．外离 B ．内含 C ．外切 D ．内切 2．下列说法错误的是（ ） A ．必然事件发生的概率为1 B ．不确定事件发生的概率为0.5 C ．不可能事件发生的概率为0 D ．随机事件发生的概率介于0和1之间4．一元二次方程0412=++x x 根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无法确定 5．下列计算正确的是（ ）A．= B ．325=-C3= D3=-[来 6．用配方法解方程x2＋4x+1=0，配方后的方程为（ ）A ．(x ＋2)2=3B ．(x-2)2=3C ．(x―2)2=5D ．(x+2)2=57．如图，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，OB=1，P 是BC 上一动点，连接OP 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上，则BP 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，A,B,C,D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动．设运动时间为(),()t s APB y ∠=︒，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）9．如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒EF 上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为（ ）第7题图第8题图D C B 第10题图A. 6πB. 4πC. 3πD. 32π10.Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上， 那么m ＝( ) A ．50° B ．80° C ．80° 或 120° D ．50°或 120° 二、填空题（每题5分，共30分）11．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）关于原点对称的点的坐标是12. 一个半径为6cm 的扇形纸片，与一个半径为2cm 的圆形纸片刚好能组合成圆锥体，则圆锥的侧面积等于 cm2.13． 当x 取某一范围的实数时，代数式22)13()16(-+-x x 的值是一个常数，该常数是_______．14．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，将AD 绕点A 顺时针旋转，当点D 落在BC 上点D`时，则∠15．如图⊙P 与两坐标轴分别交于点A （0，2）、B （0，6）、C （－3，0）和D(-4,0)，双曲线k y x =过圆心P ，则k=_______． 16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为5，点P 为直线y=－x+4上的一点，过点P 作⊙O 的切线PC 、PD ，切点分别为C 、D ，若PC ⊥PD ，则点P 的坐标为 ． 三、解答题（共80分） 17．计算（每小题4分，共8分）（1）0)21()12(8+-+； （2）241221348+⨯-÷18．解方程（每小题4分，共8分）（1）73)12(2=+-x （2）x2＋4x +2=0；19．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x2－2 3 + m=0 有两个不相等的实数根． （1）求实数m 的取值范围；第14题图 第16题图（2）在（1）的条件下，化简：|m-3|+(4-m)2 =0 ．20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB ∆的顶点A （2-，0）、 B （1-，1）.将AOB ∆绕点O 顺时针旋转︒90后，点A 、B 分别落在'A 、 'B（1）在图中画出旋转后的''OB A ∆；(确认无误后请用水笔描黑) （2）求点A 旋转到点'A 所经过的弧形路线长．21．（本题满分10分）如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，∠C ＝90°， ∠BAC 的平分线交BC 于点D ，且D 在以AE 为直径的⊙O 上． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）已知∠B ＝30°，⊙O 的半径为6，求线段AD 的长．（第21题图）B22．（本题满分10分）减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时—3小时”、“3小时—4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从这4人中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．23．（本题满分12分）对于平面直角坐标系x O y中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C 上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C 的好点．如图，等边DEF∆的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）．（1）求等边DEF∆内切圆的半径r；（2）当⊙O的半径为2时，请直接判断点D和点E是否是⊙O的的好点？点D ，点E （填“是”或“否”）；若直线DE上的点P（m，n）是⊙O的好点，则m的取值范围是；（3）若线段EF上的所有点都是⊙O的好点，求⊙O的半径r的取值范围．24．（本题满分14分）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，∠DAB=60°，AD ⊥BD，以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°∠AED=90°．（1）求△AED的面积；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止运动．设移动时间为t秒，△A0E0D0与平行四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并注明t的取值范围；（3）如图②，当△AED停止运动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α(0°＜α＜180°)，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．备用图。
2014年中考数学模拟(四)
2014年初中毕业生学业考试模拟试题数 学 试 卷 （四）说 明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在密封线内相应的位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，不要遗漏。
2．考生必须保持试卷的整洁，请仔细审题，细心答题。
参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =a b 2-，顶点坐标是（a b 2-，ab ac 442-）．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内． 1．4的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ． 2D ．± 2 2．下列运算正确的是（ ）A ．222()ab a b -= B ．22a b ab += C ．2a ·2a =22a D ．422a a ÷= 3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．梅D ．州4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 5．将正数1，2，3，4按如图排列，从2012到2013的箭头依次为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上 6．函数12y x=+中的自变量x 的取值范围是 ． 7．某市2012年财政收入为30.46亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 元．8．分解因式：244ax ax a -+= ．9．如图，AB 是⊙O 的弦，AB =8cm ，⊙O 的半径5 cm ，半径OC ⊥AB 于点D ，则OD 的长是 cm ．10．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为 ．第9题图 第10题图 第11题图11．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线ky x=(x ＞0)上，则k ＝ ． 12．有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n （n 为常数）时，得（a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n +2，那么)2(+a ⊕)2(+b = （用n 的代数式表示）．13．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1； 把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到 正方形A 2B 2C 2D 2如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．计算：3011(2)tan 451)()4o --+-+解不等式组：5224233x x x +2+⎧⎪⎨+>⎪⎩≥16．本题满分7分．小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，221()(1)111a a a a -÷---+再其求值。
人教版2014年中考九年级数学模拟试题(四)
2014年九年级数学一轮试题满分:120分 时间:120分钟注意事项：1．本试题分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题42分；卷Ⅱ为非选择题78分． 2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. -6是6的（ ） A ．算术平方根 B ．倒数 C ．绝对值 D ．相反数2. PM 2.5是指大气中直径0000025.0≤米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10-n （n 是正整数），则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A. 10° B. 20° C. 25° D.30°4. 下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+4x 2=7x 4B ．2x 3∙3x 3=6x 3 C.(a ＋2) 2＝a 2＋4 D ．x 6÷x 3=x 3 5. 已知xy >0，化简二次根式2x y x -的正确结果为（ ）A ．yB ．y -C ．y -D ．y --6. 化简112+--x x x 的结果是（ ） A.x -11 B. x x --112 C. 112--x x D.11-x 7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A. 318B. 354C. 3108D. 32168. 不等式组⎩⎨⎧>+≤-- ，x x x x 3427)1(3的解集是（ ） A ．－2＜x <4 B ．x <4或x ≥－2 C ．－2≤x <4 D ．－2<x ≤49. 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所 示：A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，410. 如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC =AC ，∠ACB 的平分线CE 交AD 于E ，点F 是AB 的中点，则S △AEF ∶S 四边形BDEF 为（ ）A ．3∶4B ．1∶2C ．2∶3D ．1∶310题图 12题图 13题图 11. “服务他人，提升自我”，五一学校积极开展四德教育服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A ．16B ．15C ．25D ．3512. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D=（ ）A ．25°B ．35°C ．55°D ．70° 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线221x y =经过平移得到抛物线x x y 2212-= ，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1614. 如图，已知A 、B 是反比例函数(0,0)ky k x x=>>上的两点，BC x 轴，交y 轴于C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O A B C →→→匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM x ⊥轴于M ，PN y ⊥轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
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2014年九年级中考数学模拟试卷（四）
一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各实数中，最小的数是（ ）
A 、-3
B 、0
C 、-π
D 、3 2、
在函数y x 的取值范围是( ).
(A) 3x -≤ (B) 3x -≥
(C) 3x ≤ (D ) 3x -＞
3、下列计算错误的是（ ）
A 、2)3()5(-=---
B 、3273=
C 、39±=
D 、333235=- 4、一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这
组数据的众数与中位
数分别是（ ）
A 、9与8
B 、8与9 A 、8与8.5 A 、8.5与9 5.下列计算正确的是（ ）。
A.（-a ）2+(-a)3=2(-a)5
B. (-a)2×(-a)3=(-a)6
C. (-a 3)2=-a 6
D. (-a)6÷(-a)3=(-a)3
6．如图，正三角形BCO 与正三角形EOD 是关于原点O 的位似图形，位似比为3︰1，点B 的坐标为
（-3,0），则点D 的坐标为（ ）。
A.（1,0） B.（1，-1） C.（
12，
- 2
） D.（1，-2） 7、图中几何体的主视图是（ ）
8、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图 ，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读
书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是( ).
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方式(A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是_________
A 、6n
B 、6n+1
C 、6n+2
D 、6n+3
10.如图，A 点为平面内一动点，∠BAC=30°,线段BC=1，延长BC 至点D,使
CD=2，则AD 的最大值是（ ）
A 、1+7
B 、1+3
C 、1+27
D 、1+23
12345
78910
A C D
B
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、分解因式：=-
4
3
X
X 12、今年参加武汉市中考的学生大约有 6.8万人，用科学计数法表示6.8万为 13、一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其他全相同，从袋
中任意摸出一个球，摸出不是红球的概率是
14、在一平直公路上依次有A 、C 、B 三地，A 、B 两地相距630千米。
客
车、货车分别从
A 、
B 两地同时出发，匀速相向行驶，货车2小时可到达途中
C 站，14小时到达A 地，客车需9小时到达C 站。
已知客车、货车到C 站的距离与它们行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快 千米/小时。
15、直角坐标系中，直角梯形AOEB 中，AB:OE=1：2，BE 上取一点D,使得DE:BD=1：2,已知三函数x
k
y =
的解析角形BCD 的面积为4，在AO 上有一点C,使得BC ⊥CE,则经过点B 的反比例式是
16、如图，正方形ABCD 的边长为2，取AB 的中点E ，连接DE ，将三角形ADE 沿着DE 翻折得
到三角形A ’DE,延长EA ’、DC 交于G 点。
则CG=
三、解答题（共9小题，共72分）
17、（本题满分6分）解方程：
3
221+=x x 2-=kx y 经
18、（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线
过点（1，-4），求不等式02>-kx 的解集。
19、（本题满分6分）如图，在△ABC 与△ABD 中，BC=BD ，∠ABC=∠ABD ，点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE 、AF ，求证：AE=AF 。
20、（本题满分7分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，线段DE 的两个端点也在格点上，的所给直角坐标系中解答下列问题： （1）试说明如何平移线段DE ，使其与边BC 重合？ （2）将△ABC 绕坐标系中的某点P 逆时针旋转180°，得到对应△FED ，使边BC 对应边为线段ED ，请在图中画出△FED ，并直接写出P 点的坐标； （3）在（2）中，线段AC 在旋转过程中扫过的面积为 。
21、（本题满分7分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中C 类女生及D 类男生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22. 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，
AB
为⊙O
的直径，点
P 为AC 延长线上的一点，
B
D
N
A
C
E
F
图3
M
B D
N
A
C
E
F
图2
M
(M )B
D
N
A C
E
F
图1
且PB 为⊙O 的切线，PE 平分∠APB 交BC 、AB 于点D 、E ． （1）求证：BE =BD ；（4分）
23.如图，在△ABC 中，∠B=900，AB=12cm ，BC=10cm ，动点P 从A 出发沿AB 向B 以2cm/s 的速度移动，动点Q 从B 出发沿BC 向C 以4cm/s 的速度移动，当其中一个点到达终点时另一点停止运动，如果P 、Q 同时出发，设运动时间为x （s ）△BPQ 的面积为s ，
（1）求s 与x 的函数关系式并直接写出x 的取值范围
（2）当运动时间为多少时△BPQ 的面积最大？最大面积是多少？ （3）求当△BPQ 的面积不小于20cm 2时时间x 的取值范围？ 24、（本题10分）．在正方形ABCD 中，点F 在AD 延长线上，且DF=DC ，M 为AB 边
上一点， N 为MD 的中点，点E 在线段CF 上（点E 与点C 不重合）. （1）如图1， 若点M 、A 重合，E 为CF 的中点，试求tan ENF ∠的值； （2）如图2，若点M 、A 不重合，BN=NE ，求证：BN ⊥NE ； （3）如图3，在（2）的条件下，当tan ADM ∠= 时，1
2
CE EF =.
25、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数5
4
y x m =
+ (m 为常数)的图象与x 轴交于点A(3-，0)，与y 轴交于点C ．以直线x=1为对称轴的抛物线2
y ax bx c =++ (a b c ，， 为常数，且a ≠0)经过A ，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B ． （1）求m 的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于
111M ()x y ， ，222M ()x y ，两点，试探究
2112
P P
M M M M ⋅ 是否为定值，并写出探究过程．
C。