初三数学几何图形回家作业12

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2020年九年级数学中考几何图形综合题专题训练(含答案)

2020年九年级数学中考几何图形综合题专题训练1、如图，在▱ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边AD 的延长线上，且DF=BE ，BE 与CD 交于点G（1）求证：BD ∥EF ；（2）若=，BE=4，求EC 的长．2、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，∠BAC ＝60°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点D 作DE ∥AC 交AB 于点E .点M 是线段AD 上的动点，连接BM 并延长分别交DE ，AC 于点F ，G .(1)求CD 的长；(2)若点M 是线段AD 的中点，求EF DF的值；(3)请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P ，使得∠CPG ＝60°？3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△AC D∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．4、如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF（1）根据题意，补全原形；（2）求证：BE=DF．6、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G.(1)猜想并证明线段FG与CG的数量关系；(2)若将图①中的正方形改成矩形，其他条件不变，如图②，那么线段FG与CG之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；(3)若将图①中的正方形改成平行四边形，其他条件不变，如图③，那么线段FG与CG 之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论．7、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．8、如图，□A BCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

初中级数学分层作业设计举例--截一个几何体

初中级数学分层作业设计举例--截一个几何体单元名称丰富的图形世界课题截一个几何体节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．如图所示几何体的截面是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱意图：通过巩固具体几何体的截面形状，培养直观想象素养．．来源：新编答案：B2．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球 B．圆锥、棱柱C．球、长方 D．圆柱、圆锥、球意图：通过由截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：D3．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A．B．C．D．意图：巩固正方体的截面特征，培养直观想象素养．来源：新编答案：C4．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．意图：巩固圆锥的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B5．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）______；（2）_____ ；（3）______．意图：巩固常见几何体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：长方形、圆、三角形6．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④意图：巩固常见几何体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B7．用平面去截一个几何体，如果所得截面的形状是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体意图：通过截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：A8．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．意图：通过截一个多面体，想象、分析截后多面体的特点，培养直观想象素养．来源：新编答案：7、12、7．拓展性作业（选做）1．用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是____边形.意图：巩固棱柱的截面特点，培养直观想象素养．来源：新编答案：n2．用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形状，试猜想，该几何体可能是．意图：通过一个几何体所有可能截面的形状判断该几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：圆柱3．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，则剩下几何体的展开图应该是（）A．B．C．D．意图：通过截一个多面体，探索切截后多面体的平面展开图，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：B4．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出这个截面面积．意图：巩固圆柱的截面形状，并应用来解决问题，培养直观想象、数学抽象素养．来源：新编答案：（1）圆；（2）长方形；（3）360．单元名称丰富的图形世界课题从三个方面看物体的形状节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源1．如图所示的几何体，从左面看它的形状图是（）A．B．C．D．2．下面几个几何体，从正面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体为圆台，从上面看到的图形正确的是（）A．B． C． D．4．下列四个几何体中，从正面、左面看到的图形都相同的有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个5．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看到的形状图为（）A． B． C． D．6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状图是（）A．B．C． D.7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．从正面看改变，从左面看改变B．从上面看不变，从左面看不变C．从上面看改变，从左面看改变D．从上面看改变，从左面看不变8．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．从正面、左面、上面观察一个几何体得到的形状图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱10．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：____；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．意图：通过计算组合几何体的表面积及画组合几何体的三视图，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：(1)26cm2(2)1．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，从正面、左面、上面看到的形状如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒 C．9盒D．10盒答案：7 3．根据如图所示（单位：mm），求该物体的体积．从正面看从上面看意图：通过由视图计算几何体体积，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：1088πmm3单元名称丰富的图形世界课题回顾与思考节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．意图：通过对立体图形识别，巩固几何体的概念，培养直观想象素养．来源：新编答案：A2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥意图：通过根据语言描述确定几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：D3．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹意图：通过具体实例巩固点、线、面、体，之间的关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：D4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转意图：巩固点、线、面、体，之间的关系，巩固“面动成体”，培养直观想象素养．来源：新编答案：B5．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆锥、正方体意图：巩固常见的立体图形的表面展开图，培养直观想象素养．来源：新编答案：C6．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）意图：巩固正方体展开图的特征，由几何体各面之间的位置关系想象其展开图对应的面的位置关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：DA ．B ．C．D．7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A． B．C． D．意图：巩固圆柱体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B8．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥B．圆柱、球、长方体C．正方体、长方体、圆柱D．正方体、圆柱、球意图：通过由截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：C9．如图所示是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．意图：巩固由从不同方向看到的图形想象几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：A10．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，设这样的几何体最多要用x个小立方块，最少要用y 个小立方块，则x+y等于（）A．12 B．13C．14 D．15 意图：巩固从不同方向看到的图形想象组合几何体形状，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：A11．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面意图：通过由俯视图及数据想象几何体，再画出其主、左视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．拓展性作业（选做）1．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个组合几何体的表面积为___________ 意图：通过根据简单组合体的三视图来求几何体的表面积，培养直观想象素养．来源：新编答案：36cm22．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？意图：通过截一个长方体，识别截后长方体的特征，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：3200cm33．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是___点；2点的对面是___点（直接填空）；（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是____点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是______点（直接填空）．意图：通过操作活动巩固正方体展开图的特征，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：（1）6，5（2）3，4单元名称有理数及其运算课题有理数节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．21意图：通过对数据的识别巩固负数的定义，培养数学抽象素养．来源：新编答案：A2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415mC．±415m D．﹣8848m意图：通过实际问题中相反意义的量巩固正负数的概念，培养数学抽象素养．来源：新编答案：B3．下列对有理数的理解错误的是（）A．有理数分为正数和负数意图：通过命题的判断巩固有理数的分类，培养数学抽象素且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．意义，培养数学抽象、数学运算、直观想象素养．来源：新编答案：（1）+3，+4；+3，﹣2；﹣2；（2）10（3）P在第1列第4行．。

中考数学几何图形专题训练50题含参考答案

中考数学几何图形专题训练50题含答案(单选、填空、解答题)一、单选题1．如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是（）A．事竟成B．事成竟C．成竟事D．竟成事2．下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．如图，下列说法正确的是（）A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．线段OM与线段ON是同一条线段D．射线NO与射线MO是同一条射线4．如图是某同学在数学实践课上设计的正方体纸盒的展开图，每个面上都有一个汉字，其中与“明”字相对的面上的字是（）A．诚B．信C．友D．善5．图是一个正方体的表面展开图，将它折成正方体后，“法”字在上面，那么在下面的一定是（）A ．明B ．诚C ．信D ．制 6．如图，在直线l 上的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 7．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为AC 的中点，且2AD =，10AB =．若点E 在直线AB 上，且1BE =，则DE 的长为（）A ．7B ．10C ．7或9D ．10或11 8．已知3725α∠=︒'，则α∠的补角是( )A ．14235︒'B ．15235︒'C ．14275︒'D ．15275︒' 9．能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（） A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等10．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（）A ．90°B ．75°C ．65°D ．60° 11．用度、分、秒表示21.24为（）A ．211424'''B ．212024'''C ．21144'''D ．2114' 12．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（）A ．正方体B ．正四棱台C ．有正方形孔的正方体D ．底面是长方形的四棱锥 13．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A ，B ，C ，D 中的（）位置拼接正方形．A ．AB ．BC ．CD ．D14．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A ．B ．C ．D ．15．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是A ．B ．C ．D ． 16．如图，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列四个结论：∠AC CD =；∠A BEC ∠=∠；∠AB EB ⊥；∠CD 平分ADE ∠；其中一定正确的是（）A ．∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠∠17．下列说法中，正确的是（）∠射线AB 和射线BA 是同一条射线；∠等角的余角相等；∠若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点；∠点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点，若5MN =，则线段10AB =．A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠ 18．已知射线OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC=30°，则∠AOB 的度数为（） A ．15 B ．30 C ．45 D ．60 19．用两把常用三角板不可能拼成的角度为（）A ．45B ．105C ．125D ．150 20．如图，在∠ABC 中，BF 平分∠ABC ，过A 点作AF∠BF ，垂足为F 并延长交BC 于点G ，D 为AB 中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=12，BC=20，则线段EF 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题21．已知2437α'∠=︒，那么α∠的补角等于______．22．已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．23．在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒.24．已知线段14cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是___________cm ．25．下午12:20 分，钟表上时针与分针所夹角的度数为_____度（所求夹角小于180︒）．26．和都是的余角，则______．27．图，∠AOC =∠BOD =90°，OB 在∠AOC 的内部，OC 在∠BOD 的内部，OE 是∠AOB 的一条三等分线．请从A ，B 两题中任选一题作答．A．当∠BOC＝30°时，∠EOD的度数为__________．B．当∠BOC＝α°时，∠EOD的度数为__________（用含α的代数式表示）．28．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC＝______度．29．对几何体分类时，首先确定标准，即：（1）从形状方面，按柱体、________、球划分；（2）从面的方面，按组成的面有无__________划分；（3）从顶点方面，按有无________划分．30．几个同学在公园玩，发现一个漂亮的“古董”. 甲：它有10个面；乙：它有24条棱；丙：它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形，这个长方形有八种颜色，挺好看. 通过这四个同学的对话，从几何体的名称来看，这个“古董“的形状是_____________.31．如图，一艘船由A港沿北偏东65︒方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40︒方向航行至C港，C港在A港北偏东20︒方向，则A，C两港之间的距离为______km．32．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，字母B的对面是________．（用图中字母表示）33．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m /min ，甲客轮沿北偏东30°的方向航行15min 到达点A ，乙客轮沿南偏东60°的方向航行20min 到达点B ．则A 、B 两点的直线距离为______m ．34．平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 与点E ，且将BC 分成4cm 和6cm 两部分，则平行四边形ABCD 的周长为_____________．35．如图，AB 是∠O 的直径，点C 、D 是AB 两侧∠O 上的点，若∠CAB ＝34°，则∠ADC ＝_____°．36．点C 在直线AB 上，若AB ＝3，BC ＝2，则AC 为_____．37．由O 点引出的7条射线如图，若OA OE ⊥，OC OG ⊥，BOC FOG ∠>∠，则图中以O 为顶角的锐角共有________个．38．一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个．39．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是________ °．40．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为______．三、解答题41．如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2.(1)求证：∠BEF与∠AGB互补；(2)若∠C＝75°，EF∠BC，求∠ABC的度数．42．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．求出∠D0E及其补角的度数.43．小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的∠和∠．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的∠重新粘贴到∠上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在∠上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍)（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm ，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm ，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm 3．44．如图1，已知AB //CD ，点G 在AB 上，点H 在EF 上，连接CG 、CH ，CG CH ⊥，90CHE CGA ∠+∠=︒．(1)求证：AB //EF ；(2)如图2，若90BAE ∠=︒，延长HC 交BA 的延长线于点M ，请直接写出图2中所有与AGC ∠互余的角．45．如图，100AOB ∠=︒，射线OC 以2/s ︒的速度从OA 位置出发，射线OD 以10/s ︒的速度从OB 位置出发，设两条射线同时绕点O 逆时针旋转s t ．(1)当10t =时，求COD ∠的度数；(2)若015t ≤≤．∠当三条射线OA 、OC 、OD 构成的三个度数大于0︒的角中，有两个角相等，求此时t 的值；∠在射线OD ，OC 转动过程中，射线OE 始终在BOD ∠内部，且OF 平分AOC ∠，当110EOF ∠=︒，求BOE AOD∠∠的值． 46．如图：点A ，B ，E 在同一条直线上，AD AC ⊥，且BD AD AE EC ⊥⊥，，垂足分别为A ，D ，E ．(1)求证：ABD ∽CAE ；(2)若1356AB BD AC ===，，，求CE 的值．47．如图，AF BC ∥．72FAC ∠=︒，CD 平分ACB ∠，4CDE BCD ∠=∠．(1)求CDE ∠的度数．(2)求证：AED B ∠=∠．48．(1)如图1，已知点C ，D 在线段AB 上，P 是BD 的中点，线段AB ，CP 的长度m ，n 满足227(15)0m n -+-=，AD ：BC ＝5：7，求线段CD 的长度；(2)已知∠AOB ＝140°，将射线OB 绕着点O 逆时针旋转一定的角度α（0°＜α＜140°）得到射线OD ，作∠BOD 的平分线OP ，将射线OP 绕着点O 逆时针旋转60°得到射线OC ．∠AOD ：∠BOC ＝1：t ．∠如图2，若t ＜1，请直接用含有t 的式子表示出∠AOD 的度数；∠若∠COD ＝12∠AOC ，求t 的值． 49．问题提出（1）如图1，点A ，B 在直线l 的同侧，在直线l 上作一点P ，使得AP BP +的值最小．问题探究（2）如图2，正方形ABCD 的边长为6，点M 在DC 上，且2DM =，N 是AC 上的一动点，则DN MN +的最小值是_________．问题解决（3）现在各大景区都在流行“真人CS ”娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则如图3，在用绳子围成的一个边长为12m 的正方形ABCD 场地中，游戏者从AB 边上的点E 处出发，分别先后赶往边,,BC CD DA 上插小旗子，最后回到点E ．求游戏者所跑的最少路程．50．如图，已知，在Rt ABC 中，斜边10AB =，4sin 5A = ，点P 为边AB 上一动点（不与A ，B 重合），PQ 平分CPB ∠交边BC 于点Q ，QM AB ⊥于M QN CP ⊥，于N ．(1)当AP=CP 时，求QP ；(2)若CP AB ⊥ ，求CQ ；(3)探究：AP 为何值时，四边形PMQN 与BPQ 的面积相等？参考答案：1．A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“有”与面“事”相对，面“志”与面“竟”相对，“者”与面“成”相对．故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．C【详解】试题解析：A、折叠后，没有上下底面，故不能围成正方体；B、折叠后，缺少一个底面，故也不能围成正方体；C、折叠后能围成正方体；D、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故选C．考点：展开图折叠成几何体．3．A【分析】根据直线、射线、线段的概念求解即可【详解】解：同一条直线可由这条直线上任意两点的大写字母表示，选项A正确；同一条射线必须满足端点相同，延伸方向相同，选项B，D错误；同一条线段的两个端点相同，选项C错误.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是线段、射线以及直线的概念，熟记概念定义是解题的关键. 4．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“明”字相对的面上的字是“信”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．C【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∠与“法”字相对的面上的汉字是“信”．故应选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键6．B【分析】根据图像点与线的关系可直接得出答案．【详解】解：由图像可知点A 、C 、D 在直线l 外，点B 在直线l 上故选B ．【点睛】本题考查了点线关系，比较简单．7．C【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD 、DC 的长，进而根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：∠点D 为AC 的中点，且2AD =，∠2AD DC ==，∠10AB =，∠6BC AB AD DC =--=,∠1BE =，当E 在B 左侧，2617DE DC BC BE =+-=+-=,当E 在B 右侧，2619DE DC BC BE =++=++=.∠DE 的长为7或9.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质． 8．A【分析】根据互补两角之和180°计算即可．【详解】∠3725α∠=︒'∠α∠的补角=1803725︒-︒'=14235︒'，故选A ．【点睛】本题考查补角定义和角度计算，需要注意角度度分秒计算时进制时60． 9．B【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键． 10．B【分析】根据平行线的性质可得∠FDC ＝∠F ＝30°，然后根据三角形外角的性质可得结果．【详解】解：如图，∠EF ∠BC ，∠∠FDC ＝∠F ＝30°，∠∠1＝∠FDC +∠C ＝30°+45°＝75°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键．11．A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分的小数部分转化为秒即得．【详解】解：21.24210.2460︒'︒=+⨯2114.4︒'=+21140.460'''=︒++⨯211424'''=︒++211424'''=︒．故选：A ．【点评】本题考查了度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．12．A【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可．【详解】解：A、正方体的三视图是全等的正方形，符合题意；B、正四棱台的三视图分别为梯形，梯形，两个正方形的组合图形，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，俯视图是两个正方形的组合图形，不符合题意；D、四棱锥的三视图分别是三角形，三角形，四边形及中心，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意看不到的棱用虚线表示．13．A【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．【点睛】此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．14．C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A ．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B ．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C ．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D ．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C ．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．15．B【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．不可以作为一个正方体的展开图，C ．可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．16．A【分析】根据旋转的性质得到AC CD =，BC CE =，A EDC ∠=∠，故∠正确；得到ACD BCE ∠=∠，CBE BEC ∠=∠，根据三角形的内角和得到1802ACD A ADC ︒-∠∠=∠=，1802BCE CBE BEC ︒-∠∠=∠=，求得A BEC ∠=∠，故∠正确；由于A ABC ∠+∠不一定等于90︒，于是得到ABC CBE ∠+∠不一定等于90︒，故∠错误，可求得ADC EDC ∠=∠，故可判定∠．【详解】解：∠ABC 绕点C 顺时针旋转得到DEC ，∠AC CD =，BC CE =，A EDC ∠=∠，ACB ECD ∠=∠，故①正确；∴A ADC EDC ∠=∠=∠，ACD DCB DCB BCE ∠+∠=∠+∠，∠CD 平分ADE ∠，ACD BCE ∠=∠，故∠正确；∠BC CE =，∠CBE BEC ∠=∠，∠根据三角形内角和定理可知1802ACDA ADC︒-∠∠=∠=，1802BCECBE BEC ︒-∠∠=∠=，∠A BEC∠=∠，故∠正确；∠A ABC∠+∠不一定等于90︒，ABC CBE∴∠+∠不一定等于90︒，故∠错误．综上，正确的由①②④，故选：A.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质、、三角形的内角和定理、角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．17．C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【详解】∠射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；∠同角的余角相等，正确；∠若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；∠点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选：C．【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．18．D【分析】根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：∠射线OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，∠∠AOB=60°．故答案选：D．【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．19．C【分析】根据两个三角板可拼出的角度有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，180°【详解】∠三角板的度数为30°,60°,90°;45°,45°,90°∠可拼出的角度有15°,30°,45°,60°,75°,90°105°,120°,135°,150°,180°.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，解题的关键是熟练的掌握角之间的转换.20．CAB，由角平分线的定义可证得【分析】由直角三角形的性质可求得DF=BD=12DE∠BC，利用三角形中位线定理可求得DE的长，则可求得EF的长．【详解】解:∠AF∠BF，D为AB的中点，∠DF=DB=1AB=6，2∠∠DBF=∠DFB，∠BF平分∠ABC，∠∠DBF=∠CBF，∠∠DFB=∠CBF，∠DE∠BC，∠DE为∠ABC的中位线，∠DE=1BC=10，2∠EF=DE−DF=10−6=4，故选C.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理.根据直角三角形斜边上的中线是斜边是斜边的一半可得∠DBF 为等腰三角形，通过角平分线的性质和等角对等边可得DF//BC，即DE为∠ABC的中位线，从而计算出DE，继而求出EF.21．155°23′【分析】根据补角的概念，直接作答即可．【详解】解：根据题意，∠α=24°37′，则∠α的补角=180°-24°37′=155°23′．故答案为：155°23′．【点睛】此题考查补角的问题．解题的关键是掌握补角的定义，涉及角度问题时，需要特别注意题干中是否带有单位．22．30【详解】∠互余两角的和等于90°，∠α的余角为：90°-60°=30°.故答案为：3023．6【分析】根据题意可知在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形（两个菱形），至少要9根游戏棒，在空间搭4个大小一样的等边三角形，如三棱锥，至少要6根游戏棒．【详解】由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，所以至少要9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒．【点睛】此题涉及到规律型：数字的变化类．主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．24．7【分析】本题需要分两种情况讨论，∠当点C在线段AB上时，∠当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】如图，当点C在线段AB上时，则14410AC=-=∠M是AC的中点，N是BC的中点，∠1152722MN MC CN AC BC=+=+=+=；如图，当点C在线段AB的延长线上时，则14418AC=+=，∠M是AC的中点，N是BC的中点，∠1192722MN MC CN AC BC=-=-=-=，综上所述，段MN的长度是7cm，故答案为：7【点睛】本题考查了两点间的距离，关键是利用了线段的中点的定义，分情况讨论．25．110【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∠时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∠钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∠钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∠12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．故答案为：110．【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．26．=【详解】解：∠α=90°-∠AOB ，∠β=90°-∠AOB ，故∠α=∠β．故答案为=． 27． 110°或130° 1203α⎛⎫-︒ ⎪⎝⎭或21503α⎛⎫-︒ ⎪⎝⎭ 【分析】A 、根据角的和差得到∠AOB =90°-30°=60°，根据OE 是∠AOB 的一条三等分线，分类讨论，当∠AOE =13∠AOB =20°，∠当∠BOE ′=13∠AOB =20°，根据角的和差即可得到结论；B 、根据角的和差得到∠AOB ，根据OE 是∠AOB 的一条三等分线，分类讨论，当∠AOE =13∠AOB ，∠当∠BOE ′=13∠AOB ，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：A 、如图，∠∠AOC =90°，∠BOC =30°，∠∠AOB =90°-30°=60°，∠OE 是∠AOB 的一条三等分线，∠∠当∠AOE =13∠AOB =20°， ∠∠BOE =40°，∠∠BOD=90°，∠∠EOD=∠BOD+∠BOE=130°，∠当∠BOE′=13∠AOB=20°，∠∠DOE′=90°+20°=110°，综上所述，∠EOD的度数为130°或110°，故答案为：130°或110°；B、∠∠AOC=90°，∠BOC=α°，∠∠AOB=90°-α°，∠OE是∠AOB的一条三等分线，∠∠当∠AOE=13∠AOB=30°-13α°，∠∠BOE=90°-α-（30-13α）°=60°-23α°，∠∠BOD=90°，∠∠EOD=∠BOD+∠BOE=150°-23α°，∠当∠BOE′=13∠AOB=30°-13α°，∠∠DOE′=90°+30°-13α°=120°-13α°，综上所述，∠EOD的度数为150°-23α°或120°-13α°，故答案为：150°-23α°或120°-13α°；【点睛】本题考查了余角和补角的定义，角的倍分，熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键．28．75【分析】由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∠CD，所以∠BAE=∠D=30°，利用三角形的外角关系即可求出∠AEC的度数．【详解】解：∠∠BAC=∠ACD=90°，∠AB∠CD，∠∠BAE=∠D=30°，∠∠AEC=∠B+∠BAE=75°，故答案为：75.【点睛】此题主要三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，三角板中角度的计算，判断出AB ∠CD 是解本题的关键．29．锥体曲的面顶点【分析】根据不同的分类标准的要求即可求解．【详解】解：（1）从形状方面，按柱体、__锥体______、球划分；（2）从面的方面，按组成的面有无____曲的面______划分；（3）从顶点方面，按有无____顶点____划分．故答案为（1）锥体，（2）曲的面，（3）顶点．【点睛】本题考查立体图形的不同分类方法，掌握各种分类标准及要求是解题关键． 30．八棱柱【分析】棱柱有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行；据此，再结合“这个‘古董’有8个面是正方形，2个面是多边形”，即可确定答案.【详解】根据甲：它有10个面；乙：它有24条棱；丙：它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形.可知它符合棱柱的特征，可知是一个八棱柱.故答案为八棱柱.【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟练掌握棱柱的特征.31．【分析】根据题意得，6520CAB ∠=︒-︒，402060ACB ∠=︒+︒=︒，30AB =，过B 作BE AC ⊥于E ，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：根据题意得，652045CAB ∠=︒-︒=︒，402060ACB ∠=︒+︒=︒，30AB =，过B 作BE AC ⊥于E ，90AEB CEB ∴∠=∠=︒，在Rt ABE ∆中，45ABE ∠=︒，30AB =，AE BE ∴== 在Rt CBE ∆中，60ACB ∠=︒，CE ∴=AC AE CE ∴=+=∴，C两港之间的距离为km，A故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，方向角问题，三角形的内角和，是基础知识比较简单．32．D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以字母B的对面是D．故答案为D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．33．1000【分析】先画出草图，根据∠COA=30°，∠EOB=60°，∠EOC=180°，得到∠AOB=90°，根据路程=速度×时间，得到OA=40×15=600，OB=40×20=800，利用勾股定理计算AB即可．【详解】画出草图如下，∠∠COA=30°，∠EOB=60°，∠EOC=180°，∠∠AOB=90°，∠路程=速度×时间，∠OA =40×15=600，OB =40×20=800，∠AB =1000，故答案为：1000．【点睛】本题考查了方位角，勾股定理，正确理解方位角的意义，熟练掌握勾股定理是解题的关键．34．32cm 或28cm【分析】根据角平分线性质，得BAE DAE ∠=∠；根据平行四边形及平行线性质，得BEA DAE ∠=∠，从而得BAE BEA ∠=∠；根据等腰三角形性质，得BA BE =；根据题意，分两种情况分析，通过计算即可得到答案．【详解】根据题意，如图：∠AE 平分∠BAD 交BC 与点E ，∠BAE DAE ∠=∠∠平行四边形ABCD∠//AD BC∠BEA DAE ∠=∠∠BAE BEA ∠=∠∠BA BE =AE 将BC 分成4cm 和6cm 两部分，当6cm BE =时，得6cm BA BE ==∠10cm BC BE EC =+=∠平行四边形ABCD 的周长为2232cm BA BC +=当4cm BE =时，得4cm BA BE ==∠平行四边形ABCD 的周长为2228cm BA BC +=故答案为：32cm 或28cm ．【点睛】本题考查了角平分线、平行四边形、平行线、等腰三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、平行四边形、等腰三角形的性质，从而完成求解．35．56【分析】先由圆周角定理得∠ACB ＝90°，求得∠ABC 的度数，然后由圆周角定理，即可求得∠ADC 的度数．【详解】解：∠AB 为∠O 的直径，∠∠ACB ＝90°，∠∠CAB ＝34°，∠∠ABC ＝90°﹣∠CAB ＝56°，∠∠ADC ＝∠ABC ＝56°．故答案为：56．【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质等知识；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．36．1或5【分析】分为两种情况，画出图形，根据线段的和差即可得出答案．【详解】解：当C 在线段AB 上时，AC=AB-BC=3-2=1，当C 在线段AB 的延长线时，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案为：1或5．【点睛】本题考查了线段的和差，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．37．15【分析】分别以OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF 为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可得答案．【详解】解：以OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF 为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个，OA OE ⊥，所以以OA 为边的非锐角有3个，分别为,,AOG AOF AOE ，,OC OG ,BOC FOG∠∠COF +∠BOC ＞90°，∠∠FOB ＞90°．所以以OB 为边的非锐角有2个，分别为,BOG BOF ，以OC 为边的非锐角有1个，为COG ∠．于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个．故答案为15．【点睛】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角．38．73【分析】根据题意：我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况，按一定的顺序数去掉的小正方体数量，如前后面，上下面，左右面分别去数数，然后用总数125减掉数出来的三部分即可，注意：前面数过的后面的一定去掉，否则会重复的．【详解】解：前后面少(3+2)×5＝25(个)，上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5＝13(个)，左右面少的(去掉与前后，上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)＝14(个)， 125-(25+13+14)＝73(个)，答：图中剩下的小正方体有73个．故答案为：73．【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字，要注意不能重复和遗漏．39．150.【分析】根据周角的定义，利用360度减去∠α和∠β即可求解．【详解】由题意可得，∠γ=360°-∠α-∠β=360°-120°-90°=150°．故答案是：150．【点睛】本题考查了角度的计算，正确得到图中三个角之间的关系是解决问题的关键．40．16【分析】作点C关于AB的对称点C'，过点C'作C'E∠AC，交AB于点D'，即可确定C'E 就是CD+DE的最小值，然后运用勾股定理和相似三角形的知识求解即可．【详解】作点C关于AB的对称点C'，过点C'作C'E∠AC，交AB于点D'，则CD+DE的最小值为C'E的长；∠∠ACB=90°，AC=20，BC=10，，∠∠A=∠C'，∠''C E AC CC AB，∠C'E=16；故答案为16；【点睛】本题考查了相似三角形、勾股定理和最短距离问题，其中运用作对称点确定最短距离是解答的关键．41．(1)证明见解析(2)∠ABC=75°【分析】（1）先利用角平分线的定义得到∠DAC=∠1，则∠DAC=∠2，于是可判断。

2021年浙教版九年级数学寒假作业十七几何图形初步(Word版含解析)

2021年浙教版九年级数学寒假作业十七几何图形初步（Word版含解析）（预计完成时间：60分钟等级评定________）学校________________姓名________________班级________座号________一、选择题1.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B 岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A. 50°B. 70°C. 130°D. 160°4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°5.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )A. B. C. D. 6.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A. 1和1B. 1和2C. 2和1D. 2和27.如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）A. 四棱锥B. 三棱锥C. 四棱柱D. 长方体8.如图，四边形 ABCD 中，过点A 的直线l 将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 α 和 β ，则 α+β 的度数是（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°9.如图，小林利用圆规在线段 CE 上截取线段 CD ，使 CD =AB ．若点D 恰好为 CE 的中点，则下列结论中错误的．．．是（）CD D. CE=2ABA. CD=DEB. AB=DEC. CE=1210.如图所示，能用∠O，∠AOB，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题11.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°，则∠COB=________．12.如图，a//b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=________．13.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”。

《4.2直线、射线、线段》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《4.2 直线、射线、线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过直线、射线、线段的练习，使学生能够：1. 掌握直线、射线、线段的基本概念和性质；2. 理解并掌握图形的绘制方法；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕直线、射线、线段的基本概念和性质展开，具体包括：1. 概念理解：要求学生掌握直线、射线、线段的基本定义和特性，能够正确区分三者之间的区别和联系。

2. 图形绘制：学生需根据题目要求，使用直尺和圆规等工具，准确绘制出直线、射线和线段的图形。

3. 性质运用：通过解答题目，让学生运用直线、射线、线段的基本性质，解决实际问题。

例如，计算两直线之间的夹角，判断线段的长度等。

4. 实践操作：设置一些实际操作题，如利用直线和射线绘制简单的图形等，以培养学生的动手能力和空间想象能力。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握直线、射线、线段的基本概念和性质。

2. 在图形绘制过程中，要求学生使用正确的绘图工具，保证图形的准确性。

3. 解答题目时，学生需独立思考，运用所学知识解决实际问题。

4. 实践操作题需根据要求完成，注意操作的规范性和准确性。

5. 作业需按时完成，不得抄袭他人作业。

四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 概念理解：评价学生对直线、射线、线段基本概念和特性的掌握程度。

2. 图形绘制：评价学生图形的准确性和规范性。

3. 性质运用：评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4. 实践操作：评价学生的动手能力和空间想象能力。

5. 作业态度：评价学生的作业态度和独立完成作业的情况。

五、作业反馈教师将对学生的作业进行批改和反馈，具体包括：1. 对学生的错误进行指正，并给出正确的解答方法。

2. 对学生的优点和不足进行点评，鼓励学生继续努力。

3. 根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。

4. 将学生的优秀作业进行展示，激励其他学生向其学习。

初三中考数学几何知识点归纳

初三中考数学几何知识点归纳目录初三中考数学几何知识点归纳学好数学的几条建议数学八种思维方法初三中考数学几何知识点归纳1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即ab=c47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a b=c，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267.菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(ab)÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),那么(a c … m)/(b d … n)=a/b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94.判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆学好数学的几条建议1、要有学习数学的兴趣。

2020-2021初中数学几何图形初步经典测试题附答案解析(1)

2020-2021初中数学几何图形初步经典测试题附答案解析（1）一、选择题1.下列说法，正确的是（） A.经过一点有且只有一条直线 B.两条射线组成的图形叫做角 C.两条直线相交至少有两个交点 D.两点确定一条直线【答案】D 【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可. 【详解】A 、经过两点有且只有一条直线，故错误；B 、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C 、两条直线相交有一个交点，故错误；D 、两点确定一条直线，故正确，故选D. 【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键2 . / 1 与/ 2 互余，/ 1 与/3 互补，若/ 3=125°,则/ 2=()解：根据题意得：/ 1 + 7 3=180°, / 3=125°,则/ 1=55°, 1 + 7 2=90°,则/ 2=35°故选：A.【点睛】本题考查余角、补角的计算.3 .如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 5cm,宽留出1cm,则该六棱柱的侧面积是（）A. 35°【答案】A 【解析】【分析】【详解】B. 45C. 55D. 65°A. (108 24察)cm2B. 108 1273 cm2C. 54 2443 cm2D. 54 1273 cm2【答案】A【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a= 2, h =9-2J3,再根据六棱柱的侧面积是6ah求解.【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm ,如图，正六边形边长AB= acm时，由正六边形的性质可知/ BAD= 30°,BD= —a cm, AD= ^3 a cm , 2 2，AC=2AD=邪a cm,A ------ i—- - - -D「•挪动前所在矩形的长为(2h+2£a) cm,宽为(4a + - a ) cm ,2挪动后所在矩形的长为(h+2a+J3a) cm,宽为4acm,由题意得：(2h+2万a) -(h + 2a+V3a) =5, (4a+1a)-4a=1,2・•.a=2, h=9- 2技「•该六棱柱的侧面积是6ah = 6X2X(9- 2^/3) = (108 2473) cm2;故选：A.【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键.4.将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BC P DE ,则AFC的度数为 ()A. 90°B. 75°C. 105°D. 120°【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得 /E /BCE 30 ,再根据三角形外角的性质即可求解的度数. 【详解】••• BC//DE Z E / BCE 30••• / AFC / B / BCE 45 3075故答案为：B. 【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答. 【详解】A 、是三棱锥的展开图，故不是；B 、两底在同一侧，也不符合题意；C 、是三棱柱的平面展开图；D 、是四棱锥的展开图，故不是 .故选C. 【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征.6 .如图，直线a//b,点B 在直线b 上，且AB± BC, Z 1=55 °,那么/ 2的度数是AFC5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）由垂线的性质可得/ ABC=90 ,所以/ 3=180° -90°-/1=35°,再由平行线的性质可得到/ 2的度数.【详解】又「 a// b, 所以/ 2=7 3=35° . 故选C. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质7 .如右图，在 ABC 中， ACB 90 , CD AD ,垂足为点D ,有下列说法：①点 A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段 AD 的长；③线段 CD 是 ABC 边AB 上的高；④线段CD 是 BCD边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（）【答案】D 【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断 ①，根据点到直线距离的概念即可判断 ②，根据三角形的高的定义即可判断③④. 【详解】B. 30°C. 35°D. 50°B. 2个C. 3个D. 4个BA. 20°【答案】C解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A 与点B 的距离是线段 AB 的长，・•.①正确;②、点A 到直线CD 的距离是线段 AD 的长，••・②正确； ③、根据三角形的高的定义，那BC 边AB 上的高是线段 CD, ••.③正确；④、根据三角形的高的定义，ADBC 边BD 上的高是线段 CD,④ 正确.综上所述，正确的是①②③④ 共4个. 故选：D. 【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键.8 .如图，B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上一点，则下列结论中错误..的是(*・・.AB C D A. BC=AB-CDB. BC=-(AD-CD)【答案】B 【解析】试题解析：: B 是线段AD 的中点，.•.AB=BD=-AD2 ，A 、BC=BD-CD=AB-CD 故本选项正确；-1B 、BC=BD-CD] AD-CD,故本选项错误；-- - 1......G BC=BD-CDh AD-CD,故本选项正确； 2D 、BC=AC-AB=AC-BD 故本选项正确.故选B.9.如图，直线 AB, CD 交于点 O,射线 OM 平分/ AOC,若/ AOC= 76°,则/ BOM 等于8CA. 38°B, 104°C, 142°D, 144【答案】C 【解析】・. / AOC= 76°,射线 OM 平分/ AOC,1 1/ AOM= — / AOC=— x 76=38C. BC=- AD-CDD. BC=AC-BD()2 2 'BOM=180° 上 AOM=180° 38 =142°,故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键10.已知：在RtAABC 中，/ C=90 °, BC=1, AC= J3 ,点D 是斜边AB 的中点，点E 是边C. D.【答案】C 【解析】【分析】作B 关于AC 的对称点B',连接B'。

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2012初三数学几何图形回家作业12
1．一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD ，如图所示，其中背水面为AB ，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由45︒改为30︒，若测量得24AB =米，求整修后需占用地面的宽度BE 的长．（结果保留根号）
2．如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，︒=∠90A ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．
（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果CD BG =，
试说明四边形GBCE 是等腰梯形．
3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P .当∠B ＝30°时，连结AP ，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长； 30°45°E D C B
A E C
B D A G F。