分式复习三

以下是甲、 丙三位同学的结论，想一想，你会赞成谁的结论？ 以下是甲、乙、丙三位同学的结论，想一想，你会赞成谁的结论？
甲同学： 由于第一次赛跑时， 猫落后了10 10m 甲同学 ： 由于第一次赛跑时 ， 猫落后了 10m ， 所以兔子 把起跑线后移10 10m 猫和兔子同时到达终点。 把起跑线后移10m后，猫和兔子同时到达终点。 乙同学： m/s， m/s， 乙同学：设兔子的速度是 a m/s，猫的速度是 b m/s，则 100 此式说明， ， = 90 将上式两边同乘以 11得 110 = 99 ，此式说明，
解这个方程，得 解这个方程， 检验： 检验：x
x=2
不含分母的项也 要乘
是增根舍去． = 2 是增根舍去．
所以原方程无解． 所以原方程无解．
1 1 1 例2.设a是方程 2 = 解, 求a + 的值 x −1 x +1 a
解 : 去分母得, 1 = x − 1
∴ x = 2,
经检验, x = 2是原方程的根
1 1 5 ∴ a = 2, ∴ a + = 2 + = a 2 2
她 那 双 渴 望 求 学 的 睛 ！ 眼
这 是 一 个 失 学 的 儿 童 请 看 ,
在一次扶贫帮困献爱心活动中， 例3 在一次扶贫帮困献爱心活动中，我校师生自愿 捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款 捐款。已知第一次捐款总额为 元 总额为6000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数 总额为 元 多50人，两次人均捐款相等，问(1)两次共有多少人 人 两次人均捐款相等， (1)两次共有多少人 参加了捐款？(2)平均每人捐款多少元 平均每人捐款多少元？ 参加了捐款？(2)平均每人捐款多少元？ 分析：设第一次捐款人数有 x 人， 分析： 则第二次捐款人数有( x + 50)人。 等量关系： 等量关系：
a b
10
a
b
将兔子的起跑线后移10m 当兔子跑完全程110 110m 将兔子的起跑线后移 10m ， 当兔子跑完全程 110m 时 ， 猫 10 只跑了99 99m 到达终点，因此兔子先到达终点。 只跑了99m，差1m到达终点，因此兔子先到达终点。 丙同学：不列方程，可以这样想，在相同时间内， 丙同学：不列方程，可以这样想，在相同时间内，兔子 跑了100 100m 猫跑了90 90m 距离之比为10 10： 跑了100m，猫跑了90m，距离之比为10：9，如果兔子再多 10m 那么猫只能多跑9 所以，兔子先到达终点。 跑10m，那么猫只能多跑9m，所以，兔子先到达终点。 亲爱的同学， 亲爱的同学，你的想法是 乙同学和丙同学的结论正确 。
“龟兔赛跑” 的故事已经家喻户晓 ， 兔子不服输 ， 想出一个花样 ， 要与猫比一比 ， 看谁跑得快 ， 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓，兔子不服输，想出一个花样，要与猫比一比，看谁跑得快， 龟兔赛跑 比赛项目是100 赛跑。结果，当兔子跑到100 终点时，猫落后了整整10 100m 100m 10m 猫说： 我跑不过你， 比赛项目是100m赛跑。结果，当兔子跑到100m终点时，猫落后了整整10m。猫说：“我跑不过你，但 是下次再跑，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起跑线后移10 ，于是， 10m 是下次再跑 ， 我一定能和你同时到达终点 ， 不过要把你的起跑线后移10m”，于是 ， 根据猫提出的条 兔子和猫又比赛了一次，请问：比赛的结果会怎样呢？ 件，兔子和猫又比赛了一次，请问：比赛的结果会怎样呢？
结束寄语 我思,故我在!
你,我,他—人人都有创造力 人人都有创造力. 我 他 人人都有创造力 相信自己是最棒的！ 相信自己是最棒的！
一组学生去春游，预计共需费用120 120元 (2) 一组学生去春游，预计共需费用120元，后 来又有一组学生参加进来，总费用不变， 来又有一组学生参加进来，总费用不变，于是 每人少分摊6 已知这两组学生人数相等， 每人少分摊6元，已知这两组学生人数相等， 那么每组学生人数为多少人？ 请列出方程， 那么每组学生人数为多少人？（请列出方程， 不必求解） 不必求解）
分式复习（2）
1、判断题（正确的在括号内打“√”错误 的打“ 的打“×”，若错请改正） ，若错请改正）
x2 −1 （1 ） （ = x ………………………… x −1 x2 −1 = x +1 改正： 改正： x −1 (5 − x) 2 x( x + 1) ⋅ = (5 − x)( x + 1) ………… （2 ） （ x x−5 (5 − x)2 x(x +1) (x −5)2 x(x +1) ⋅ = ⋅ = (x −5)(x +1) 改正： 改正： x x −5 x x −5
a 2 + 2a + 1 2 a −1
—
2
1 a −1
(a +1) 1 解：原式 = − (a +1)(a −1) a −1 a +1 1 = − a −1 a −1
a = a −1
x −1 1 = −3 例1 解方程 x−2 x−2
解：方程两边同乘以 x − 2, 得
1 = x − 1 − 3(x − 2)
× ）
× ）
1 x （3 ） − 的最简公分母是 ( x − 1)(1 − x（ × ) x −1 1− x
）
改正： 改正：(x −1 或1− x) ) (
2、填空题： 填空题： （4 ）当 x =
2
时，分式
x −2 x+2
的值为0 的值为0。
（5）小张打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中 小张打靶， 次每次打中a
在现实生活中感受数学
(1)某市从今年 月1日起调整居民用水价格， 某市从今年1月 日起调整居民用水价格 日起调整居民用水价格， 某市从今年
1 小丽家去年12月份的水费 每立方米水费上涨 ．小丽家去年 月份的水费 3
月份的水费则是30元 是15元，而今年 月份的水费则是 元．已知小 元 而今年7月份的水费则是 丽家今年7月份的用水量比去年 月份的用水量 丽家今年 月份的用水量比去年12月份的用水量 月份的用水量比去年 立方米， 多5立方米，求该市今年居民用水的价格． 立方米 求该市今年居民用水的价格．

※
a+b a −b 已知 x = a − b , y = a + b ( a ≠ ±b) ， 2 2 且19 x + 143xy + 19 y = 2005 ，
则
x+ y =
。
小结：本节课你的收获是什么？ 小结：本节课你的收获是什么？
（1）解分式方程的一般步骤 ）解分式方程的一般步骤
去分母(化为整式方程 解整式方程---检验---结论 去分母 化为整式方程)---解整式方程---检验---结论 化为整式方程 解整式方程---检验---
•注意增根与验根 注意增根与验根 注意 •同时要有简算意识,提高运算的速度和准确 同时要有简算意识, 同时要有简算意识 性. •体会数学转化的思想方法 体会数学转化 体会数学转化的思想方法 （2）列分式方程解决生活中的实际问题 ）
审---设---列---解---检---答 ---设---列---解---检---答
6.答:注意单位和语言完整.
“龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓，兔子 龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓， 龟兔赛跑 不服输，想出一个花样，要与猫比一比， 不服输，想出一个花样，要与猫比一比， 看谁跑得快，比赛项目是100m赛跑。结果， 100m赛跑 看谁跑得快，比赛项目是100m赛跑。结果， 当兔子跑到100m终点时，猫落后了整整10m 100m终点时 10m。 当兔子跑到100m终点时，猫落后了整整10m。 猫说： 我跑不过你，但是下次再跑， 猫说：“我跑不过你，但是下次再跑，我一 定能和你同时到达终点， 定能和你同时到达终点，不过要把你的起 跑线后移10m 于是，根据猫提出的条件， 10m”， 跑线后移10m ，于是，根据猫提出的条件， 兔子和猫又比赛了一次，请问： 兔子和猫又比赛了一次，请问：比赛的结 果会怎样呢？ 果会怎样呢？
第一次人均捐款＝ 第一次人均捐款＝第二次人均捐款
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.检:有三次检验. 三
三次检验是:(1)是否是所列方程的解 是否是所列方程的解; 三次检验是 是否是所列方程的解 (2)是否使代数式有意义 是否使代数式有意义; 是否使代数式有意义 (3)是否满足实际意义 是否满足实际意义. 是否满足实际意义
am+ bn m+ n b环，那么他平均每次中靶的环数是
a−b (ax + 1 ≠ 0) 变形成用 （7）将公式 x = ab
示
。
a+2 a+4 − 2 （6 ） 2 的最简公分母是 a(a + 2)(a − 2) 。 a − 2a a − 4
x 、a
表
b
,则
b＝
a ax +1
。
3、计算 （8 ）