自旋极化输运的方法讨论
电子输运性质与自旋极化特性之间的关系
电子输运性质与自旋极化特性之间的关系在固体电子学领域，电子输运性质和自旋极化特性是十分重要的两个方面。
电子输运性质是指材料中电子的转移过程，包括电导率、热导率、霍尔效应等，而自旋极化特性则是指电子自旋的方向对材料电子构型的影响，包括磁性、自旋电流和磁阻等。
虽然这两个方面似乎没有直接联系，但是实际上它们之间存在着密切的联系。
本文将着重探讨电子输运性质与自旋极化特性之间的关系，并探究这种关系在材料应用中的意义。
电子输运性质和自旋极化特性之间的关系理论上，电子输运性质与自旋极化特性之间的关系可以用布洛赫方程精确描述。
布洛赫方程试图通过解克劳赛方程模拟材料中电子的行为，从而进一步探究材料的电子输运性质和自旋极化特性。
在布洛赫方程的求解中，电子自旋是一个非常重要的变量，因为电子的自旋方向可以影响电子的能量、输运性质和动力学行为。
目前，研究者已经发现，材料中自旋极化特性与电子输运性质之间存在着高度的相互关系，因为电子自旋与其在材料中的空间分布密切相关。
如单原子自旋材料GMR的发现，就是实现自旋极化电子输运大量研究的契机。
通过在两种具有不同磁相互作用的层材料之间进行磁阻测量，可以更好地理解自旋导电和自旋相关效应。
电子输运性质与自旋极化特性之间的联系可以归纳为以下两个方面:1. 异常霍尔效应在材料中，若只存在跟电荷输运有关的电子吉绝缘层态，却没有跟电子唯一建立联系的自旋密度波(AFM)态，那其霍尔电阻就不太可能有显著效应。
因为电子们没有“头脑”来记住睶叉信号的产生是由于自旋极化还是不对称拉取引起的，所以不能唯一地调节电子的输运性质；如果与自旋相关的态是电子中固有的一部分，霍尔效应就能反映出其自旋极化特性。
这种异常霍尔效应(AHE)的功效在于，其自身的磁极化势能能够增强磁垂直应力，并引起电子自旋的极化，从而调节电子的转移能量并影响电子输运的方向和速度。
2. 自旋极化电子输运自旋极化电子输运是指自旋极化导致的电子流(自旋-极化流)可能产生相对于总体电子流而言的自然旋转、流量分布和电荷分离，或导致新的电子输运行为。
物理实验技术的自旋电子学实验方法
物理实验技术的自旋电子学实验方法自旋电子学是物理学中的一个新兴领域，它通过操控和利用电子的自旋来研究和开发新的电子器件和技术。
在自旋电子学中，物理实验技术发挥着至关重要的作用，通过合理的实验方法可以更好地理解自旋电子学中的现象和机制。
本文将重点介绍几种常用的自旋电子学实验方法。
一、自旋粒子操控技术自旋粒子操控是自旋电子学的核心之一，它可以通过外部场、共振激励等手段来实现。
其中，最常用的方法就是利用磁场来操控自旋粒子的自旋态。
实验中，通过在样品上加上合适的磁场，可以产生磁阱，使得自旋粒子能够在特定的自旋态中保持较长的时间。
通过调节磁场的大小和方向，可以实现对自旋粒子的定向操控。
另外，还可以利用共振激励来实现自旋粒子的操控。
通过施加适当的射频场，可以使得自旋粒子在共振频率下发生能级跃迁，从而改变自旋态。
这种方法在核磁共振技术中得到了广泛的应用，通过对共振频率的调节，可以实现对特定自旋态的选择性激发，从而实现对自旋粒子的操控。
二、自旋动力学测量方法自旋动力学是研究自旋粒子在外场作用下的运动规律和相互作用的学科。
在自旋电子学中，通过对自旋动力学的研究，可以更好地理解和控制自旋粒子的行为。
现在常用的自旋动力学测量方法主要包括磁共振测量和磁力显微镜。
磁共振测量是一种利用磁共振现象来测量自旋粒子性质的方法。
通过在样品上施加磁场，并同时施加特定频率的射频场，可以观察到磁共振现象，从而获取自旋粒子的自旋性质和相互作用信息。
磁力显微镜是一种用来观察和测量自旋粒子行为的技术。
通过在样品表面施加局部磁场，可以观察到自旋粒子的磁态变化，并通过检测磁力信号来获得自旋粒子的相关信息。
磁力显微镜在纳米尺度下的自旋磁性研究中得到了广泛应用，可以实现对自旋粒子磁性行为的高分辨率观测。
三、自旋电子输运测量方法自旋电子输运是自旋电子学中的一个重要研究方向。
通过对自旋电子在材料中的输运行为的研究，可以揭示自旋电子的输运机制和自旋相关的物理现象。
太阳能光伏材料电子输运的内部磁场效应分析
太阳能光伏材料电子输运的内部磁场效应分析在太阳能光伏技术中，太阳能电池的光伏材料起着至关重要的作用。
不同材料的物理特性决定了它们在光电转换中的效率和稳定性。
然而，在实际应用中，光电转换效率的提升仍然面临着很多技术难题。
近年来，磁场效应作为一种新的调控手段被引入到了光电转换研究中。
光伏材料中的电子输运受到内部磁场的影响，在磁场作用下，电子的运动轨迹会发生改变，从而影响材料的电学性质。
这种磁场效应可以通过外加磁场或材料自身的磁区域来实现。
首先，外加磁场对光伏材料电子输运的影响将从两个方面进行讨论。
一方面，在外加匀强磁场作用下，光伏材料中的电子轨道会发生弯曲，从而导致载流子的漂移速度发生变化。
在具体的实验中，可以通过在晶体生长过程中引入玻璃平台等固体基板，使得磁场方向沿垂直于基板面的方向，再通过测量磁场方向与电导率的关系，可以获得有关光伏材料的电子输运特性的信息。
另一方面，磁场还可能导致载流子的自旋极化，进而影响材料的自旋极化电子输运特性。
自旋极化是指载流子在移动过程中，其自旋方向与运动方向相同或相反的现象。
磁场可以分别影响自旋的向量方向，从而改变自旋极化的程度。
其次，对于自身具有磁性的光伏材料，内部磁区域如何影响电子输运也是一个值得探讨的问题。
传统的光电转换材料，例如硅、镓砷等，在外部磁场作用下只产生一个离散的塞曼分裂，而内部磁区域可以使这种分裂变得更加复杂化。
内部磁区域可以分为两大类：一类是磁电（磁电）材料，它们具有自发的铁电和铁磁性质，因此也被称为多铁性材料；另一类是通过控制外部条件来引入的人工磁区域。
这些内部磁区域的产生都会直接影响光伏材料中的物理量。
总的来说，内部磁区域对光伏材料电子输运的影响主要有两个方面：一是影响光伏材料的电学性质和光电特性，另一个是影响光伏材料的磁学性质和自旋特性。
因此，了解内部磁区域对光伏材料电子输运的影响，对于研发新型高效光电转换材料以及提高光伏材料效率具有重大意义。
物理学实验中的自旋电子学实验方法与技巧
物理学实验中的自旋电子学实验方法与技巧自旋电子学是物理学中的一个重要领域，它研究自旋电子在材料中的行为以及在信息处理和储存中的应用。
自旋电子学的实验方法与技巧对于深入理解自旋电子学的原理和应用具有重要作用。
本文将介绍一些常用的自旋电子学实验方法与技巧。
实验方法一：霍尔效应测量自旋极化度霍尔效应是自旋电子学中非常重要的一种测量技术，它基于自旋极化电子在磁场中引起的霍尔电压变化。
为了测量材料中的自旋极化度，我们可以通过以下步骤进行实验：1. 准备样品：选择具有自旋极化效应的材料样品，例如磁性半导体或顶ological绝缘体。
确保样品表面的平整度和纯度以获得准确的测量结果。
2. 建立电路：将样品连接到电路中，通过施加电压和测量霍尔电流来建立霍尔效应测量电路。
3. 施加磁场：使用磁场源施加一个稳定的磁场，这将引起样品中自旋极化电子的偏转。
4. 测量霍尔电压：通过霍尔电极测量样品中的霍尔电压，根据霍尔电压的变化可以计算出样品中的自旋极化度。
实验方法二：光电子自旋共振测量自旋动力学光电子自旋共振是一种非常有效的测量自旋动力学的方法，它利用光子与自旋电子的相互作用来探测自旋态的变化。
以下是一个典型的光电子自旋共振实验的步骤：1. 准备样品：选择具有自旋动力学效应的材料样品，例如铁磁性材料或磁性多层薄膜。
确保样品的纯度和尺寸以获得可靠的实验结果。
2. 准备光源：使用激光器或LED等光源产生特定波长的光源，确保光源的稳定性和强度。
3. 光电子探测：将样品暴露在光源下，并使用光电子探测器测量经过样品散射或吸收的光电子强度。
4. 分析光电子共振谱：通过比较光电子共振谱中的共振峰的位置和强度，可以获得样品中自旋态的变化信息。
实验技巧一：减小测量噪声在自旋电子学实验中，噪声往往会干扰实验结果的准确性。
为了减小测量噪声，我们可以采取以下技巧：1. 保持实验室环境的稳定性：避免温度变化、电磁干扰和机械振动等可能引起噪声的因素，保持实验室环境的稳定。
材料物理学中的自旋极化电子学
材料物理学中的自旋极化电子学自旋极化电子学是材料物理学中一个重要的领域，自旋极化电子学主要研究的是材料中的自旋极化电子的性质及其在电子学和磁学方面的应用。
本文将从自旋极化电子的基本概念、自旋极化电子在材料中的性质、自旋极化电子学的应用及未来的发展方向等方面进行探讨。
一、自旋极化电子的基本概念在量子力学中，每个电子都具有一个自旋量子数，表示为s。
自旋量子数实际上是一个表示电子旋转方向的量子数，其只有两种取值，即上自旋和下自旋。
自旋极化电子指的是一种带有自旋的电子。
自旋极化可以通过磁场或磁性材料来实现。
自旋极化将电子分为两种类型，即自旋向上的电子和自旋向下的电子。
这两种电子在材料中的行为不同，因此自旋极化电子的出现为材料物理学提供了一种新的角度。
二、自旋极化电子在材料中的性质自旋极化电子在材料中的性质主要表现在磁性和输运方面。
磁性方面，材料中的自旋极化电子会对材料的磁性产生影响。
例如，当材料中存在大量自旋向上的电子时，材料会具有自发磁化性质，这种自发磁化性质被称为铁磁性。
当材料中存在自旋向上和自旋向下的电子数量相同时，材料会呈现顺磁性。
当材料中的自旋极化电子数量非常少时，材料不具有磁性。
输运方面，自旋极化电子在材料中的运动方式与常规电子有所不同。
自旋极化电子的自旋导致其在材料中的运动受到一定约束。
这种约束导致自旋极化电子在材料中的输运性质与常规电子有所不同。
例如，自旋极化电子具有spincurrent（自旋电流）特性，这种特性能够让其在材料中传输信息。
三、自旋极化电子学的应用自旋极化电子学是一门非常有用的学科，其应用涵盖了很多领域，例如电子学、信息技术等。
在电子学方面，自旋极化电子学为电子器件的制造提供了新的思路。
自旋极化电子器件可以与普通电子器件一起构成非常复杂的电子系统，从而实现更加智能且高效的电子器件设计。
在信息技术方面，自旋极化电子学的应用主要体现在记忆和存储方面。
例如，MRAM（磁阻随机访问存储器）利用了磁性自旋极化电子的特性，可以实现数据的快速存储和读取。
自旋电子学与自旋输运
自旋电子学与自旋输运自旋电子学是一门兴起于近年来的交叉学科领域，它在微电子学和磁性材料科学的基础上，探索了电子自旋在信息处理和存储中的潜力。
通过调控和操控电子的自旋自由度，自旋电子学为新型的电子器件和纳米技术提供了新的思路和方法。
自旋是电子的一个重要属性，类似于轨道运动，自旋运动也具有独立的角动量。
与传统的以电荷为基础的电子学不同，自旋电子学研究的是电子自旋的相关现象和应用。
自旋电子学的研究内容包括自旋注入、自旋输运、自旋操控和自旋检测等方面。
自旋输运是自旋电子学中的一个重要课题。
在传统的电子输运中，电子的运动是以电流的形式进行的，而在自旋输运中，电子的自旋信息也参与了输运过程。
通过调控电子自旋的取向和传输，可以实现自旋电子的分离、传输和注入等功能。
自旋电子学的一个重要应用是磁性随机存储器，通过控制电流中的自旋极化方向，可以实现磁性随机存储器的写入和读出。
这一技术具有高速度、低功耗和高密度等优点，有望成为新一代存储器的重要组成部分。
自旋输运在自旋电子学中发挥着重要的作用。
它通过调控材料的结构和性质，实现了自旋电子的传输和注入。
自旋输运的机制涉及到自旋谐振、序化、弛豫和散射等过程。
这些过程直接影响着自旋电子的传输效率和稳定性。
自旋输运的研究还引发了新的概念和现象，例如自旋霍尔效应和自旋谐振等。
自旋霍尔效应是自旋电子学中的重要现象之一，它描述了在材料中电子自旋与电荷输运耦合的现象。
自旋谐振则是指在特定频率下，电子自旋在材料中的共振激发情况。
这些新的概念和现象为自旋电子学的发展提供了新的方向和研究课题。
自旋电子学与传统的电子学有着密切的联系和互补。
它不仅延续了传统电子学的研究思路和方法，还引入了新的概念和技术。
通过自旋电子学的研究，我们可以更深入地理解电子的自旋性质和输运行为，同时也为新一代电子器件和纳米技术的研发提供了新的思路和方法。
总之，自旋电子学和自旋输运是当今科学研究中的热点领域。
通过对电子自旋的研究，我们可以实现电子信息的更高效传输、存储和处理，从而为信息技术的发展带来新的突破和进步。
自旋极化电流注入半导体的研究的开题报告
自旋极化电流注入半导体的研究的开题报告题目：自旋极化电流注入半导体的研究一、研究背景半导体器件在现代电子学中扮演着重要的角色，而自旋极化电流则在半导体器件中发挥着越来越重要的作用，特别是在磁性存储器、自旋磁电子学等方面。
由于自旋极化电流可以通过调节自旋电荷作用，实现在半导体中的自旋取向控制和自旋输运，因此对自旋极化电流注入半导体进行研究到具有十分重要的意义。
二、研究目的本项目旨在通过将自旋极化电流注入到半导体材料中，探究其在半导体材料中的自旋输运机制和自旋取向控制机制，以及在磁性存储器、自旋磁电子学等方面的应用。
三、研究内容1. 半导体材料的准备和制备选择合适的半导体材料进行制备，包括材料的清洗、薄膜的沉积等步骤。
2. 自旋极化电流注入使用合适的装置将自旋极化电流注入到准备好的半导体材料中，记录和分析注入时的参数和条件。
3. 自旋输运和自旋取向控制通过测量和分析光学、电学等方面的性质，研究自旋极化电流在半导体材料中的自旋输运机制和自旋取向控制机制。
4. 应用研究探究自旋极化电流注入半导体材料在磁性存储器、自旋磁电子学等方面的应用，分析其优势和不足之处，探讨改善方法。
四、研究意义本项目将对半导体材料的自旋输运和自旋取向控制机制进行探究，有可能在半导体器件、新型自旋电子器件等领域中发挥出重要作用，同时对我国半导体技术的发展和推广也有一定的推动作用。
五、研究方法本项目采用实验法和理论分析相结合的方法进行研究，具体为：1. 实验法采用先进的半导体器件制备技术，使用自旋极化电流注入装置，测量和分析半导体材料中自旋极化电流的自旋输运机制和自旋取向控制机制，同时在应用研究方面开展一系列的实验。
2. 理论分析从自旋电子学的角度进行分析，结合已有的物理学理论和实验结果，探讨半导体材料中自旋极化电流的自旋输运机制和自旋取向控制机制。
六、预期成果1. 探究自旋极化电流在半导体材料中的自旋输运机制和自旋取向控制机制。
2. 研究自旋极化电流注入半导体材料在磁性存储器、自旋磁电子学等方面的应用。
非周期半导体多层异质结中自旋极化输运性质的研究的开题报告
非周期半导体多层异质结中自旋极化输运性质的研究的开
题报告
题目：非周期半导体多层异质结中自旋极化输运性质的研究
摘要：随着纳米技术的发展，对自旋极化输运性质的研究引起了越来越多的关注。
非周期半导体多层异质结在量子点、量子阱和双层异质结中具有良好的自旋极化性能，能够满足用于电子器件和磁性存储的要求。
本研究将利用计算方法分析非周期半导体
多层异质结中的自旋极化输运性质，并探索不同结构参数对自旋极化性能的影响。
研究内容：
1.概述非周期半导体多层异质结的结构和自旋极化性能；
2.利用密度泛函理论计算非周期半导体多层异质结的电子结构、自旋极化和输运性质；
3.分析非周期半导体多层异质结中不同结构参数对自旋极化性能的影响，如厚度、不同元素组成等；
4.探索非周期半导体多层异质结在磁性存储和自旋电子器件中的应用前景。
研究意义：本研究将有利于深入理解非周期半导体多层异质结中的自旋极化性质，为磁性存储和自旋电子器件的研制提供理论支持和参考。
同时，对于探索新型自旋输
运材料的研究也有着重要的意义。
关键词：非周期半导体多层异质结；自旋极化；输运性质；计算方法；磁性存储。
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自旋极化输运的方法讨论收稿日期：2018-08-16作者简介：李慧（1981-），女（汉族），山东烟台人，硕士研究生，讲师，研究方向：凝聚态物理。
一、F/I/S 隧穿自旋极化率的大小对许多应用都很重要，例如在磁性隧道结中，它决定了TMR 的大小。
对同一均匀样品，不同的探测自旋极化率的方法所测得的结构也具有很大的差别。
对于实际的磁性隧道结，测得的自旋极化率并不是铁磁层的本征特征，而是依赖于界面特性和绝缘势垒。
从材料参数的角度来说，严格地确定自旋极化率P 需要对自旋相关隧穿的全面计算，包括适当的边界条件和界面特性的详细理解，通常会做些简化。
一般地，P 被确定为：P →P G =（G N ↑-G N ↓）/（G N ↑+G N ↓）（1）正常态电导的自旋极化率，正比于铁磁性层和半导体层中态密度的权重平均，为隧穿矩阵元的平方，其中↑为磁矩平行于外加磁场的电子自旋（铁磁层中多数电子）。
随着自旋非依赖型和常数隧穿矩阵元的进一步简化，式（1）可以表示为：P →P N =（G F ↑-G F ↓）/（G F ↑+G F ↓）（2）即铁磁层费米面处隧穿态密度的自旋极化率。
在存在自旋—轨道和自旋翻转散射的情况下，自旋保守隧穿的假设通常用来获得P 。
利用多体技术理论分析显示自旋—轨道散射会抹去赛曼劈裂态密度，最终使得四个峰变为两个，然而磁性杂质破坏库泊对，并降低Δ值，忽略自旋—轨道散射会导致自旋极化率偏大。
除了几个异常情况，F/I/S 电导测量显示不同的铁磁性薄膜的自旋极化率为正值，主要是多数自旋电子的贡献。
但是，电子结构计算的结果只有巡游的自由电子对隧穿有贡献，具有大的有效质量的局域电子对总的态密度有贡献，所以对自旋极化隧穿也有贡献。
自旋相关隧穿同样通过将超导电极作为自旋极化探测元来进行研究，这可以显著展宽隧穿实验的温度范围，对于高温超导理解的缺乏使得该结构更像是基础物理的实验场，而不是定量探测自旋极化率P 的定量工具。
对于采用高温超导和传统的低温超导的结构，也有几个重要的差别。
超导的对称性不再产生各向同性的能隙，甚至对于类BCS 图像，态密度同样被调制。
对势的符号变化可以导致在温度接近0K 时，G （V=0）＞0，甚至是对于很强的隧穿势垒，并导致零偏压电导峰，这可以通过Andreev 反射的双粒子过程来解释，除了通常的准粒子隧穿，该过程对F/I/S 结的I-V 特性有贡献。
二、F/I/F 隧穿磁性隧道结（MTJ ）与电流垂直于平面（CPP ）的GMR 效应的几何构型以及电流方向很相似，只是中间层不同，MTJ 的中间层是绝缘体，而GMR 效应的中间层是非磁性金属。
通过考虑CPP 巨磁电阻效应中的弹道输运极限，通过变化紧束缚表示中跃迁积分强度，很可能会给TMR 和CPP-GMR 的统一图像。
1975年，Jul-liere 研究F/I/F 结构中的隧穿效应。
两个磁性电极被认为是不存在耦合的，并且通过势垒的隧穿是自旋守恒的，这就导致双电流模型的出现，该模型同样可以应用到CPP 巨磁电阻效应结构中。
从F/I/S 测量中得到的自旋极化率P 与观察到的TMR 很一致。
在与Julliere 公式的互补中，1989年Alonczewski 将F/I/F 结构看作是自由电子图像中的单个的量子力学体系，当匹配界面处二元波函数时，考虑的是平行于界面的波矢保守相干隧穿，对应于外延生长的磁性隧道结，绝缘层采用方形势垒进行模拟，得到的TMR 可以表达为：TMR=2P 1P 21-P 1P 2（3）但是自旋极化率为重新定义的P →P K =（κ2-k F ↑k F ↓）/（κ2+k F ↑k F ↓）（4）其中，PK 是1977年Sterans 定义的，在自由电子图李慧，周鸣宇，吴世永（海军航空大学基础学院，山东烟台264001）摘要：电子自旋注入和自旋相关输运是自旋电子学中被广泛研究的课题。
本文将介绍在自旋电子学器件上具有广泛应用前景的不同结构中物理原理相关的材料问题，如F/I/S 隧穿、F/I/F 隧穿、Andreev 反射。
关键词：F/I/S 隧穿；F/I/F 隧穿；Andreev 反射中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2019）17-0223-02Discussion on Methods of Spin Polarization TransportLI Hui,ZHOU Ming-yu,WU Shi-yong(Basic College,Naval Aviation University,Yantai,Shandong 264001,China)Abstract :Electron spin injection and spin-dependent transport have been extensively studied in spintronics.This paper will introduce the material problems related to physical principles in different structures with broad application prospect in spintronics devices.For example F/I/S tunneling,F/I/F tunneling,Andreev reflection.Key words:F/I/S tunneling;F/I/F tunneling;Andreev reflection像上与PN 一样，κ为通过方形势垒的波矢的虚部。
通过考虑κ对V 的依赖关系，利用Slonczewski 模型得到的自旋极化率可以改变符号。
F/半导体/F 磁性隧道结中的更低势垒对确定TMR 具有重要意义。
用来测量电流和电压的标准四端法在铁磁性的电极相对性隧道结电阻不可忽略时，测量结果是不准确的。
在这个区域的隧穿电流是非常不均匀的，测量得到的表观电阻率与真实的结电阻不同，表观电阻甚至可能出现负值。
对于磁性隧道结更加深入的理解还需要知道界面和表面结构的影响。
尽管在非自旋极化的情况下，全量子力学方法可以导致定性的与经典图像和空间信息对反费米波矢的长度范围的平均具有不同的结果。
三、Andreev 反射Andreev 反射是一个散射过程，发生在有超导体的界面，为消耗的准粒子电流和超导电流之间的转换。
对于自旋单体超导，一个自旋为λ的入射电子（空穴）被反射为属于相反自旋子带λ⎺的空穴（电子），返回到非超导区域，这时库泊对被转移到超导体。
这是一个相位相干散射过程，反射粒子既携带入射粒子的相位信息，也携带超导的宏观相位。
因此，Andreev 反射为近距离效应，其中相位相干性被引入非超导材料。
低偏压的Andreev 反射几率与正常态透射率的平方有关，该几率对于由传统超导体组成的低透明度隧道结可以忽略。
相反地，对于高透射率的隧道结，单粒子隧穿在T=0和低偏压的情况下消失，Andreev 发射成为起主导作用的过程。
值得说明的是在N/S 结（类电子和类空穴准粒子）与F/N 结（自旋向上和向下）中的双元输运之间具有相似性，它们都可以导致电流变化，并伴随附加的界面电阻。
在N/S 结中，Andreev 反射对正常态电流和超导态电流之间的转换有贡献，与超导相干长度有关，然而在F/N 的情况中，自旋极化和非极化电流之间的变化与自旋扩散长度有关。
对于在两个自旋自带具有不同数量的自旋极化的载流子，为了被Andreev 反射，只有一部分来自于多数自旋自带的电子在少数载流子自旋自带中找到匹配。
在零偏压和Z=0的情况下，可以简单的量化，其中费米面处的散射通道的总数为N λ=k 2F λA/4π（5）其中，A 为接触点的面积，k F λ为自旋分辨的费米波矢。
这种方法的最大优点是可以检测的材料范围比通过F/I/S 和F/I/F 隧道结来检测要宽很多。
已经有大量的自旋极化的Andreev 反射的实验结果被报道，包括最早的关于（Ga ，Mn ）As 和（In ，Mn ）Sb 的自旋极化率的测量。
四、自旋极化漂移和扩散传统的半导体器件（包括场效应管、双极二极管和晶体管，半导体太阳能电池）很大程度上依赖于载流子（电子和空穴），载流子的运动可以被描述为漂移和扩散，受限于载流子重组。
在非均匀的器件以电荷聚集为规则，重组限制的漂移扩散由麦克斯韦方程给出，可以自洽的方式求解。
在受到载流子重组和自旋弛豫的限制下，许多自旋电子学器件以及自旋注入的实验设置都可以通过载流子和自旋的漂移和扩散来描述。
另外，如果自旋进动对于期间操作很重要，需要在输运方程中加入自旋动力学。
自旋极化载流子的漂移不仅由电场而且也可以由磁场引起。
在自旋极化两极输运模型的基础上，对自旋极化漂移和扩散进行描述，其中两极指的是电子和空穴，而不是自旋向上和向下。
如果电子—空穴重组率为零，并且考虑只有一种类型的载流子（电子和空穴）的极限情况，可以获得自旋极化的单极输运模型。
考虑电子和空穴（载流子密度用c 表示）在静电势中的运动，该静电势包括外间偏压V 和由于电荷不均匀产生的内建电场。
同时，载流子能带平衡自旋劈裂设为2q εc ，自旋λ分辨的载流子电荷—电流密度为j c λ=-q μc λc λ▽φ±qD c λ▽c λ-q λμc λc λ▽εc（6）其中，“μ”和“D ”代表迁移率和扩散系数，“+”为电子，“-”为空穴。
右边第一项描述的是总电场引起的漂移，第二项代表扩散，最后一项代表磁场引起的漂移—非均匀劈裂能带中载流子漂移。
总电荷满足方程j=j ↑+j ↓，总自旋满足方程j s =j ↑+j ↓。
电流密度为j c =-σc ▽φ-σcs ▽εc ±qD c ▽c ±-qD sc ▽s c（7）j sc =-σsc ▽φ-σc ▽εc ±qD sc ▽c ±-qD c ▽s c（8）其中，载流子密度c=c ↑+c ↓和自旋s c =c ↑+c ↓引入载流子电荷电导σc =q （μc c+μsc s c ）和自旋电导σsc =q （μsc c+μc s c ），其中μc =（μc ↑+μc ↓）/2和μsc =（μc ↑-μc ↓）/2为电荷和自旋的迁移率，类似扩散系数。
式（7）描述了非均匀磁性半导体中两极输运的自旋—电荷耦合。
自旋密度的空间变化可以产生电流。
同理，根据式（8），电荷密度空间变化可导致自旋电流。
参考文献：[1]冯端,金国钧.凝聚态物理[M].北京:高等教育出版社,2013:329-340.。