苏科版八年级数学上学期八年级周练试卷(B01)
苏科版八年级数学上册初二数学周练1
初中数学试卷初二数学周练1班级 . 姓名 . 得分 .一．选择题（每题2分）1 2 3 4 5 6 7 81．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等7．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．① B．② C．③ D．①和②8．已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A．24对B．28对C．36对D．72对二．填空题（每题3分）9．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有.（填序号）10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．11．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于度．12．如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .13．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是．15．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是．三．解答题（17~21每题6分、22~24每题10分）17．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．18．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．19．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．20．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？（2）你添加的条件是，请用你添加的条件完成证明．21．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．22．在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．①请你写出所有的真命题；②选一个给予证明．你选择的题设：；结论：．（均填写序号）23．我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．24．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．。
苏科版初二(上)数学周测试题(1)
初二（上）数学周测试题08。
09。
06班级________ 姓名________ 评价________一、选择题⒈图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ )⒉下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形⒊下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）⒋下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称二、填空题5、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.6、线段的对称轴有__________条，是________________________________，7、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角__ __.8、如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分. A9、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， DAB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.NB E C二、解答题1．如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.2、如图，在△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，与边AB 、BC 交于点D 、E ，如果△ACD的周长为17cm ，△ABC 的周长是25cm ，根据这些条件，你可以求出哪些线段的长？ADB E C3、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
图中就是符合要流域的两个图形。
与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
八年级数学上学期第八周周练试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省某某市盱眙县黄花塘中学2015-2016学年八年级数学上学期第八周周练试题一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP=．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？8．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．2015-2016学年某某省某某市盱眙县黄花塘中学八年级（上）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：（1）线段是轴对称图形；（2）角是轴对称图形；（3）等腰三角形是轴对称图形；（4）直角三角形不一定是轴对称图形；（5）平行四边形不是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6【考点】生活中的轴对称现象．【专题】应用题．【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的定义．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．解此题关键是找准入射点和反射点．二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为10cm ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即可得出结论．【解答】解：∵距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，∴A到直线MN的距离=cm=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP= 2 ．【考点】角平分线的性质．【分析】作OE⊥BC，OF⊥AC，根据垂直定义得出∠C=∠CFO=∠OEC=90°，即可推出四边形CFOE是矩形，根据角平分线性质求出OE=OF=OP，即可推出矩形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，根据PA+PB=AB=13，列出等式即可解得．【解答】解：作OE⊥BC，OF⊥AC，∴∠C=∠CFO=∠OEC=90°，∴四边形CFOE是矩形；∵∠CAB，∠CBA的平分线相交于点O，OE⊥BC，OF⊥AC，OP⊥AB，∴OE=OP=OF，∴四边形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，∴5﹣x+12﹣x=13，解得x=2，∴OP=OE=2．故答案为2．【点评】本题考查了角平分线的性质，正方形的判定，证得四边形CFOE是正方形是解题的关键．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【解答】解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．【点评】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的性质得出CE=CF，然后根据HL证得RT△DCF≌RT△ECB，即可证得BE=DF．【解答】解：BE=DF，∵∠1=∠2，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，在RT△DCF和RT△ECB中，，∴RT△DCF≌RT△ECB（HL），∴BE=DF．【点评】本题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．8．已知△ABC中，AD是∠BA C的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】由FE是AD的垂直平分线得到FA=FD，再根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，而∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，其中由AD是∠BAC的平分线可以得到∠1=∠2，所以就可以证明题目结论．【解答】证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FE是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠F DA（等边对等角），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF．【点评】此题利用了角平分线的性质、线段的垂直平分线性质、等腰三角形的性质等知识，有一点难度．。
2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版
2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版一、选择题（每题2分，共16分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则BE等于（）A．2 B． C． D．3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25 B．31 C．32 D．404、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10第2题图第3题图第4题图5、已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．25 B．7 C．15 D．56、如图，每个小正方形的边长为1，若A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ( ) A．90° B．60° C．45° D．30°BA6cm3cm1cm第6题图第7题图第8题图7．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC 能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每空3分，共24分）9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC 于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．DCBAEFA B22、（4+6）折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM, 求 ：（1）求CF 的长 （2）求EC 的长23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ， 过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。
苏科版八年级数学上册第8周周练试卷
苏科版八年级数学上册第8周周练试卷制卷人班级姓名得分一、选择题（4*6=24）1．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F4．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP ∥AR；③△BPR≌△QSP中（）A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD 相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形 C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 6．下列命题中，不正确的是（）A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等二、填空题（4*4=16）7．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等．8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是．9．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，∠1=30°，则∠2的度数为．10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．三、解答题11．（14）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．12．（14）如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE．（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．13．（14）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠PBQ的度数．14．（18）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．如果点P 在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．（1）用含有t的代数式表示CP．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？。
苏科版八年级数学上册 周练试题.docx
初中数学试卷桑水出品周练试题一、轴对称的概念1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个二、对称轴1、下列图形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？2、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）三、识别轴对称图形1、下列图形中，不是轴对称图形的有四、轴对称的应用1、如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？2、如图，正方形ABCD，点M在CD上，在AC上确定点N，使DN+MN最小3、．如图，M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小，并说明你这样作的理由.4、如图，AD是△ABC的外角平分线，点P在射线AD上，你能说明PB+PC≥AB+AC的理由吗？5、已知：如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？6、如图，一个台球桌是直角三角形的，如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球，那么球在其他两个直角边上反弹后，又能回到斜边上，请证明：台球滚过的距离长与击球点的位置无关。
五、线段的垂直平分线的应用1、如图，在△ABC中，DE垂直平分线AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。
六、设计轴对称图案1、将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3×3的方格，使之成为一个三阶幻方（各行、各列和各条对角线上的数字的和都相等），若将幻方沿某条对角线对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”。
试作出一个对称幻方。
2、将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。
最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。
若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为？( )3、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）4、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是。
新苏科版八年级数学上册第1周周练试卷
D、面积相等的直角三角形都是全等直角三角形
3、在 中，如果 ,要根据“SAS”说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是（ ）
A、AB=DE B、BC=EF C、AB=FE D、
4、能判定 的条件是（ ）
5、如下图， 等于（ ）A、 B、 C、 D、
6、如上图，一块三角形的玻璃被打碎成了3块，现要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，则只要 （ ）
时（只需填写一个你认为正确的即可），就可得到△ABC≌△FED，依据是。
三、画图题（7分）
1、 作 =
2、在射线AM,AN上分别作AB=3cm,AC=2cm。
3、连接BC,△ABC就是所求作的三角形。
四、证明题（1题10分，2题10分，3题15分）
1、 已知，如图，AB⊥CD，垂足为B，点E在AB上，AB=BD,BE=BC,求证：△ABC≌△DBE.
A、带碎片①去 B、带碎片②去
C、带碎 片③去 D、带碎片①和②去
二、填空题（4分×7=28分）
1、如下图， ;若 , ,则 。
2、已知 ，点A与点D、点B与点E分别是对应顶点。 , ,则 ， .
3、如下图，A E=AD，要使△ABD≌△ACE， 需要添加的一个条件是：
。
4、如下图，在△ABC和△FED中，AD=FC, ,当添 加条件
2、已知：如图，AB∥CD ,AB=CD,求证：AD∥BC.
3、已知：在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且
DE∥AC,DF∥AB.
求证：BE=DF,DE=CF
新苏科版八年级数学上册第1周周练试卷
（时间：45分钟 总分：100分）
一、选择题（5分×6=30分）
新苏科版八年级数学上册周末练习题
新苏科版八年级数学上册周末练习题1．如图，△ABC≌△CDA，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A.△ABC和△CDA的面积相等B.△ABC和△CDA的周长相等C.∠B +∠BAC =∠D +∠DACD.AD = BC2．下列结论中错误的是( )A．全等三角形对应边上的高相等B．全等三角形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等3．如图，AB//CO，且AB=CD，AC交DB于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD与点E、F，则图中全等的三角形有( ) A．6对B．5对C．4对D．3对4．如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A= ∠ACD，则CD与AE的关系为( )A．相等B．平行C．平行且相等D．以上都不是5．如图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点,EC//AB，DE//BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是( )A．AC=DE B．AB=ACC．AD=EC D．OA=OE6．下列说法：①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等．其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个7. 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF．则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等（）．A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF8. 如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对9．如果Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是( ) A．1 B．2 C 2．5 D．310．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是( )A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边11.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则DE＝_______，EF＝__________，DF＝___________。
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八年级数学试题（B ）
一、选择题(每题7分，共35分)
1．如图，在△ABC 中，∠C=
90，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为（ ）
A ．6
B ．36
C ．9
D ．33
2．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）
A ．10
B ．7
C ．5
D ．4
3．在等腰△ABC 中，AB=AC ，D 是AC 上一点，且AD=BD=BC ，则∠BDC 的度数为（ ）
A ．36°
B ．72°
C ．108°
D ．60°
第1题图 第2题图
第3题图
4．已知△ABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于BC 的一半，则∠BAC 的度数是（ ）
A ．75°
B ．90°或75°或25°
C ．75°或15°
D ．90°或75°或15°
5．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两
直角边分别是a 和b ，那么（a+b ）2的值为（ ）
A 、49
B 、 25
C 、13
D 、 1
第5题图 第6题图
二、填空题（每题7分，共28分）
6．如图，在Rt ABC △中，
90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为_________．
A
D
B
7．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，那么∠DAE=．
8．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为．
9．如图，△ABC中，AB=8cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=5cm，则△ABE的周长为cm．
第7题图第8题图第9题图
10．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，
且EF∥AC．求证：点F是AB的中点．
11．（12分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如图所示方式折叠，使点B、C 重合，折痕为DE，连接AE．求AE与CD的长．
12．（13分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为
BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．
(1)求证：BH＝AC；(2)求证：BG2－GE2＝EA2．。