回旋管双阳极磁控注入电子枪的设计

第11卷　第3期强激光与粒子束V o l .11,N o .3 1999年6月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E BEAM S Jun .,1999　文章编号:　1001—4322(1999)03—0337—05回旋管双阳极磁控注入电子枪的设计Ξ王华军,　李宏福,　周晓岚(电子科技大学高能电子学研究所,成都610054) 摘　要:　根据回旋管对电子枪的要求,设计了该双阳极磁控注入电子枪。

给出了电极形状、电子轨迹与电子注参量。

这种电子枪具有速度零散小、层流性较好、体积小等特点。

关键词:　回旋管;　电子聚束;　电极形状 中图分类号:　TN 125 文献标识码:　A 回旋管是一种毫米波段、亚毫米波段的高峰值功率、高平均功率器件,在短波长、高平均功率方面具有其他器件无可比拟的优越性。

电子枪部分是回旋管的重要组成部分,它提供的电子注质量直接影响到整管的效率和输出功率,因此,对电子枪的性能提出了较高的要求,电子枪的研究也就具有更为重要的意义。

本文根据回旋管整管的要求设计的双阳极电子枪与国内外同类相比具有速度零散小、层流性较好、体积小等优点,同时也对空间电荷的作用、影响速度零散的因素等进行了大量的研究。

1　基本设计原理1.1　电子运动方程 电磁场中电子的运动方程在圆柱坐标系中轴对称条件下,考虑相对论效应时的电子运动方程的分量展开式r β=-ΓΧE r 1-r α2c 2-E z r αz αc 2-z αB Η+B z r Η +r Η 2(1)z β=-ΓΧE z 1-z α2c 2-E r r αz αc2-B r r Η +r αB Η(2)Η¨=-ΓΧ-E r r αΗ c 2-E z z αΗ c2+B r z αr -B z r αr -2r αΗ r (3)式中,Γ=e m 0为非相对论电子荷质比,Χ=(1-v 2 c 2)-1 2为相对论因子,m =m 0Χ为电子相对论质量,m 0为电子静止质量;c 为光速,Η・、Η¨分别为电子角向速度、角向加速度。

1.2　场方程 本文研究的是电子注在强场下的运动。

磁场沿轴缓慢连续递增;电场有两个来源,一是来自电极上的电位产生的电场,二是电子注自身的空间电荷电场,两种电场相互叠加对电子作用形成自洽的电场,因此,需要求解关于电磁场的泊松方程2U =-ΘΕ0(4)J =Θv(5)Ξ国家863激光技术领域资助项目和电子部预研项目1998年8月25日收到原稿,1999年3月29日收到修改稿。

王华军,男,1964年4月出生,在读博士J =-d Θd t (6)×B =Λo J(7)2　回旋管对电子枪的要求 根据回旋管整管功率和模式选择的需要,电子枪采用双阳极磁控注入电子枪、电子注采用空心轴对称电子注。

整管对电子枪性能提出了以下要求:表1　参数要求Table 1　Param eters by request of electron guncathode vo ltage0V m agnetic field in the in teracti on regi on 0.5126T first anode vo ltage21kV m agnetic field in the cathode regi on 0.1000T second anode vo ltage30kV tran sverse velocity to longitudinal velocity ≥1.5beam cu rren t5A gu iding cen ter radiu s 636mm cathode cu rren t den sity 4.5A c m 2velocity sp read s m all 从表1中可以看出对电极的电压、注电流和发射电流密度、注出口(互作用区)处的平均作用半径、横向速度与纵向速度的比值,阴极区磁场与注出口(互作用区)处磁场等,以及电极的形状和尺寸、磁场压缩比、横向能量等都有严格的要求,还要求电子枪的体积小,电子注层流性较好、速度零散小等。

这给电子枪的设计增加了很大的困难。

3　设计和计算方法3.1　电极形状的工程设计 电极的设计采用综合法。

其基本思想是根据皮尔斯截割原理[5],用电极产生的作用代替被截割掉的那部分空间电荷的作用,使沿作为注边界的电子轨迹上的电位分布及其法向导数保持不变,从而保证注内电子运动与均匀的理想模型(未被切割时)中的电子运动相同,从而得到稳定的层流注。

可以把问题归结为内命题和外命题的求解:内命题——求理想模型下的电子轨迹和沿轨迹的电位分布;外命题——求满足注边界条件的注外空间拉普拉斯方程的解,而拉普拉斯场中的等位线就是待求的电极形状[5]。

设计的电极形状如图1所示。

F ig .1　Initial design of the electrode shapesacco rding to the synthesis 图1　根据综合法初步设计的电极形状F ig .2　T he distributi on of the axial m agnetic field B 0and the m agnetic field B 1at radius r on axial po siti on图2　轴向磁场分布B 0和离轴r 处沿轴向的磁场分布B 13.2　数值计算方法 数值计算方法就是在一定的边界条件下求解强流电子光学系统的基本方程。

在确定泊松833强激光与粒子束第11卷方程、电流连续性方程、电子运动方程、电磁场基本方程和边界条件等之后,利用有限差分法将以上基本方程及其边界条件化为数值方程,采用超松弛迭代法求解出网格上的空间电位分布,利用空间电荷电子云法、电荷分配法计算空间电荷分布,结合改进的九点插值法,拉格朗日外推法和泊松外推法计算空间任意点的叠加电场。

采用非线性曲线拟合的方法求出沿轴向的磁场分布,进而再利用谢尔茨函数展开计算磁场在空间的分布。

最后利用四阶龙格—库塔法求解电子在电磁场中的运动方程,进而计算出电子的位置、轨迹和电子注的参量。

作者自行设计了一套磁控注入电子枪的大型模拟程序[5],计算结果与EGU N 程序的计算结果一致,并得到了实验的检验和证实。

3.3　空间电荷的影响 本文设计的双阳极电子枪是强流电子枪,因此,必须考虑空间电荷的作用。

我们对空间电荷的计算采用了电子云方法,并进行了考虑空间电荷和不考虑空间电荷的计算结果的比较(如图3、4所示),考虑空间电荷时,等位线间距变宽,电子注的层流性相对地变差,电子轨迹出现交叉。

也与采用辅助网格—集中电流法的结果比较,结果表明电子云方法计算空间电荷更接近实际情况。

F ig .3　T he distributi on of the equi po tential lines in the cathode regi on(a )neglecting and (b )considering the space charge effects图3　未考虑(a )和考虑(b )空间电荷时的阴极区等位线分布3.4　速度零散的改善 影响电子注速度零散的因素有许多,本文主要从以下几个方面来考虑: 1、电极的影响。

适当增大阴极发射带的倾角、减小发射带的带宽,在阴极的发射带的倾角、发射带的带宽确定的前提下,细心地选择、反复调整前成形极和后成形极的长度与倾角以及前端圆弧的半径等,恰当选择阳极(特别是第一阳极)的形状、倾角、长短,第一阳极与阴极的相对位置,第一阳极与第二阳极的相对位置等等,可减小速度零散。

2、电压因素。

第一阳极相对于阴极的电压、第二阳极相对于第一阳极的电压大小不仅对电子注的纵向速度、横向速度及他们的比值有很大的影响,而且对非等位区域的长短起着重要的作用,例如、增大第一阳极的电压或减小第二阳极相对于第一阳极的电压,一方面降低了速度零散,另一方面将增大纵向速度和横向速度的比值。

4　设计、计算结果 我们设计的双阳极磁控注入电子枪具有层流性较好、速度零散小、体积小等优点。

实验证明电子注的质量高、工作稳定。

933第3期王华军等:回旋管双阳极磁控注入电子枪的设计 首先,利用多组通电线包产生的磁场来模拟出轴向的磁场分布,然后利用此分布沿轴外展开得到空间磁场分布,如图2所示,可以看出轴向磁场沿轴缓变,并具有较大的磁压缩比(B 0 B k =5.147),偏轴的r 位置的磁场分布与轴向磁场分布的差异不大,特别是在阴极区。

结果表明这样的磁场分布对该电子枪是很合理的。

通过计算机模拟得到的等位线分布如图3所示,粗实线表示电极,细实线表示等位线,电位分别为1.0kV 、5.2kV 、9.4kV 、13.6kV 、15.7kV 、17.8kV 、19.9kV 。

可以看出;等位线的分布是合理的,表明空间电位分布的计算是正确的;考虑空间电荷后,等位线往后偏移,这是由于电子注内电子间的空间电荷力的相互作用的结果。

4.3　电极形状和电子注轨迹 根据综合法设计的电极的初步形状和参数作为基础。

利用自己编写的大型程序进行模拟计算,得到了符合参数要求、具有很小的速度零散、高质量电子注的双阳极电子枪,性能参数如表2所示,此结果是在考虑空间电荷效应情况下得到的,电极形状和电子注如图4表示。

可见,空间电荷的作用破坏了电子注的层流性。

表2　电子枪的设计、计算结果Table 2　The results of the design and the ca lcula tion of electron guncathode vo ltage0V m agnetic field in the in teracti on regi on 0.5126T first anode vo ltage21kV tran sverse velocity to longitudinal velocity 1.65second anode vo ltage30kV m agnetic field in the cathode regi on 0.10003T beam cu rren t5.17A gu iding cen ter radiu s6.36mm cathode cu rren t den sity 4.16A c m 2longitudinal velocity sp read 2.6%F ig .4　T he electrode shape and electron trajecto ries w h ile the considering (a )and neglecting (b )space charges图4　(a )考虑和(b )忽略空间电荷效应时的电极形状和电子轨迹5　结束语 本文主要研究双阳极磁控注入电子枪,首先由理论上设计了电极形状的雏形,然后进行了计算机模拟,并进行了大量的可视化计算,最后得到了很好的结果,满足了前面提出的对电子枪的要求,速度零散达到的千分之几(横向速度零散,∃z =z 0-z k =200.15mm ,z 0为电子注出口的纵向位置,z k 为电子注发射带中心的纵向位置)。