填空题专题
专题07 直线和圆的方程(填空题)(11月)(人教A版2021)(原卷版)
专题07 直线和圆的方程（填空题）一、填空题1．已知直线10x ay +-=和直线420ax y ++=互相平行，则a 的值为__________． 2．过点()2,2M -的直线与x 轴、y 轴分别交于P 、Q 两点，若M 恰为线段PQ 的中点，则直线PQ 的方程为__________．3．点()5,7P -到直线12510x y +-=的距离为__________．4．一束光线从点()2,1A-出发经x 轴反射到圆22:(2)(2)1C x y -+-=上，光线的最短路程是__________．5．直线413=-y x 的单位法向量是__________． 6．若(1,3n =-是直线l 的一个法向量，则l 的倾斜角大小为__________．7．平面直角坐标系中点（1，2）到直线210x y ++=的距离为__________．8．已知直线1l ：340x y ++=与直线2l ：0x my +=垂直，则m 的值为__________． 9．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为__________．10．设()00,P x y 为直线1x y +=与圆223x y +=的交点，则00=x y __________． 11．过点(3，1)作圆(x －1)2＋y 2＝r 2的切线有且只有一条，则该切线的方程为__________． 12．过圆225x y +=上一点(2,1)M -作圆的切线， 则该切线的方程为__________． 13．已知直线1l ：230ax y +-=和直线2l ：(1)10a x y --+=．若12l l ，则1l 与2l 的距离为__________． 14．已知直线l 的倾斜角α满足方程1cos 1sin 2αα-=，则直线l 的斜率为__________． 15．已知实数,x y 满足方程()2221x y -+=，则y x 的取值范围是__________． 16．已知()2,1A -、()1,2B ，点C 为直线13y x =上的一动点，则AC BC +的最小值为__________．17．对任意实数k ，圆C ：2268120x y x y +--+=与直线l ：430kx y k --+=的位置关系是__________．18．函数()f x =__________．19．在ABC 中，(4,1)A 、(7,5)B 、(4,7)C -，则A ∠的平分线所在直线的一般式方程是__________．20．已知直线(3a ＋2)x ＋(1－4a)y ＋8＝0与(5a －2)x ＋(a ＋4)y －7＝0垂直，则实数a ＝__________．21．点()2,3-关于直线0x y -=对称的点的坐标为__________．22．经过两条直线220x y ++=和3420x y +-=的交点，且垂直于直线3240x y -+=的直线的一般式方程为__________．23．当点(3,2)P 到直线120mx y m -+-=的距离最大值时，m 的值为__________． 24．已知,,a b c 是两两不等的实数，点(),P b b c +，点(),Q a c a +，则直线PQ 的倾斜角为__________．25．在平面直角坐标系中，直线30x +-=的倾斜角是__________．26．两条平行直线433x y ++＝0与869x y +-＝0的距离是__________．27．直线x ﹣4y +k ＝0在两坐轴上截距之和为5，则k ＝__________．28．已知直线l 的斜率为16且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l 的方程为__________．29．直线2mx +y –m –1＝0恒过定点__________．30．两条平行直线34120x y +-=与8110ax y ++=间的距离是___________． 31．已知直线1:3l y ax =+与2l 关于直线y x =对称，2l 与3:210l x y +-=垂直，则a =__________．32．若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为__________． 33．已知圆C ：x 2+y 2﹣2x ﹣2y ﹣6=0．直线l 过点(0，3)，且与圆C 交于A ､B 两点，|AB |=4，则直线l 的方程__________．34．若直线3x =与圆2220x y x a +--=相切，则a =__________．35．若直线l 过(0,5)A ，且被圆C ：22412240x y x y ++-+=截得的弦长为线l 方程为__________．36．圆心在直线270x y -+=上的圆C 与x 轴交于两点(2,0),(4,0)A B --，则圆C 的方程为__________．37．两圆222220x y x y +-+-=和2245x y x ++=的公共弦长为__________． 38．过点()0,2P 的直线l 与圆O ：229x y +=相交于M ，N 两点，且圆上一点Q 到l 的距离的最大值为4，则直线MN 的方程为__________．39．已知过点()2,2P 的直线与圆()2215x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则a =__________．40．若圆C 经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y ＝1相切，则圆C 的方程是___________． 41．已知直线l ：()20kx y k R +-=∈是圆C ：226260x y x y +-++=的一条对称轴，过点()0,A k 作圆C 的一条切线，切点为B ，则线段AB 的长度为__________．42．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB ⋅的最大值是__________．43．已知α，R β∈，直线1sin sin sin cos x y αβαβ+=++与1cos sin cos cos x y αβαβ+=++的交点在直线y x =-上，则sin cos sin cos ααββ+++=__________．44．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知ABC 的顶点()2,0A ，()0,4B ，若其欧拉线方程为20x y -+=，则顶点C 的坐标__________．45．已知等腰三角形的底边所在直线过点()2,1P ，两腰所在的直线为20x y +-=与740x y -+=，则底边所在的直线方程是__________．46．已知三条直线1:440l x y +-=，2:0l mx y +=，3:2340l x my --=不能围成三角形，则m =__________．47．过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为__________．48．直线xcosθy ＋2＝0的倾斜角的范围是__________．49．已知点()()2,3,3,2P Q -，直线20ax y ++=与线段PQ 相交，则实数a 的取值范围是__________．50．一条光线从点()2,3-射出，经x 轴反射，其反射光线所在直线与圆()2231x y -+=相切，则反射光线所在的直线方程为__________．51．已知实数925m ≠，原点到动直线(31)(43)9250m x m y m ++-+-=的距离的取值范围为__________．52．m R ∈，动直线1:10l x my +-=过定点A ，动直线2:230l mx y m --+=过定点B ，若直线1l 与2l 相交于点P （异于点,A B ），则PAB ∆周长的最大值为__________． 53．直线l 过点()1,0，且被两平行直线360x y +-=和330x y ++=所截得的线段长为9，则直线l 的一般式方程是__________．54．过点()2020,2020P 且在两坐标轴上截距相等的直线的一般式方程为__________． 55．已知直线1l ：420mx y +-=与2l ：250x y n -+=互相垂直，其垂足为()1,p ，则m n p +-的值为__________．56．点P （-1，1）为圆 ()22125x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为__________． 57．已知l 1的斜率是2，l 2过点A(－1，－2)，B(x ，6)，且l 1∥l 2，则19log x =__________． 58．已知圆22:(2)1M x y +-=，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M 于A ，B 两点，则动弦AB 的中点P 的轨迹方程为__________．59．已知直线l 过点(2,3)，且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的两倍，则直线l 的方程为__________．60．如图是一公路隧道截面图，下方ABCD 是矩形，且4m AB =，8m BC =，隧道顶APD 是一圆弧，拱高2m OP =，隧道有两车道EF 和FG ，每车道宽3.5m ，车道两边留有0.5m 人行道BE 和GC ，为了行驶安全，车顶与隧道顶端至少有0.6m 的间隙，则此隧道允许通行车辆的限高是__________m (精确到0.01m 7.141=)61．已知直线:210l x y --=和圆22:210C x y y +--=相交于A 、B 两点，则弦长AB =__________．62．在边长为1的正方形ABCD 中，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上，若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为__________．63．已知直线l 经过点P(－4，－3)，且被圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l 的方程是__________．64．已知点P 在圆22:(4)4C x y -+=上，点(6,0)A ，M 为AP 的中点，O 为坐标原点，则tan MOA ∠的最大值为__________．65．圆上的点()2,1关于直线0x y +=的对称点仍在圆上，且圆与直线10x y -+=相交所，则圆的方程为__________．66．已知P 是直线3x ＋4y －10＝0上的动点，P A ，PB 是圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0的两条切线，A ，B 是切点，C 是圆心，那么四边形P ACB 面积的最小值为__________．67．等腰直角三角形ABC ，2AB AC ==，90BAC ∠=︒．E ，F 分别为边AB ，AC 上的动点，设AE mAB =，AF nAC =，其中,(0,1)m n ∈，且满足221+=m n ，M ，N 分别是EF ，BC 的中点，则||MN 的最小值为__________．68．如图放置的等腰直角ABC 薄片（90ACB ∠=︒，2AC =）沿x 轴滚动，点A 的运动轨迹曲线与x 轴有交点，则在两个相邻交点间点A 的轨迹曲线与x 轴围成图形面积为__________．69．若曲线1:2C y =与曲线2:(2)()0C y y kx k --+=有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是__________．70．在平面直角坐标系中，给定两点(1,2),(3,4)M N ，点P 在x 轴的正半轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标为__________．71．圆222410x y x y ++-+= 关于直线()220,ax by a b R -+=∈对称，则ab 的取值范围是__________．72．圆心在x 轴上，且与直线1:l y x =和2:2l y x =-都相切的圆的方程为__________． 73．对任意的实数k ，直线2(1)20k x ky +--=被圆222240x y x y +---=截得的最短弦长为__________．74．已知动点()P m n ,在圆22:1O x y +=上，若点1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，点()1,1B ，则2PA PB +的最小值为__________．75．圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为__________．76．已知直线:0l mx y m ++=交圆22:(1)1C x y -+=于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则112244x y x y -++-+的取值范围为__________．77．点(3,1)P -在动直线(1)(1)0m x n y -+-=上的投影为点M ，若点()3,3N ，那么MN 的最小值为__________．78．已知实数x 、y 满足()2221x y +-=，则ω=的取值范围__________．79．已知点A(-1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是__________．80．过点()P 0,3作直线l ：()()m n x 2n 4m y 6n 0++--=的垂线，垂足为点Q ，则点Q 到直线x 2y 80--=的距离的最小值为__________．二、双空题81．已知点P （1，1）为圆2260x y x +-=的弦AB 的中点，则弦AB 所在的直线方程为__________，AB =__________．82．已知圆C 的圆心在直线230x y -+=，半径为r ，且与直线:40l x y -+=切于点()2,2P -，则圆C 的圆心坐标为__________；半径r =__________．83．直线142x y +=与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，则AB =__________；以线段AB 为直径的圆的方程为__________．84．已知直线1l 的方程为3420x y --=，直线2l 的方程为6810x y --=，则直线1l 的斜率为__________，直线1l 与2l 的距离为__________．85．直线:1l x =的倾斜角为__________；点()2,5P 到直线l 的距离为__________． 86．已知()2,0A -，()0,2B -，动点P 在圆C ：22240x y x y +--=上，若直线//l AB 且与圆C 相切，则直线l 的方程为__________；当PA PB ⋅取得最大值时，直线PC 方程为__________．87．已知A ，(2,1)B ，直线l 过点(0,1)P -，若直线l 与线段AB 总有公共点，则直线l 的斜率取值范围是__________，倾斜角α的取值范围是__________．88．已知a 为实数，直线1:660l ax y +-=，直线2:2350l x y ++=，若12l l //，则a =__________；若12l l ⊥，则a =__________．89．已知点A (0，1)，直线l 1：x -y -1=0，直线l 2：x -2y +2=0，则点A 关于直线l 1的对称点B 的坐标为__________，直线l 2关于直线l 1的对称直线方程是__________．90．直线l 10y ++=的倾斜角的大小是__________；直线m ：10x ky -+=与直线l 垂直，则实数k =__________．91．经过两点A (2，3)，B (1，4)的直线的斜率为__________，倾斜角为__________． 92．如图，过1,0A ，10,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭两点的直线与单位圆221x y +=在第二象限的交点为C ，则弦AC 的长为__________；9sin 4AOC π⎛⎫∠-= ⎪⎝⎭__________．93．已知点()2,3A ，()3,2B ，12,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，若直线l 过点()1,1P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是__________；若直线l 过点()1,1P 与线段BC 相交，则直线l 的斜率k的取值范围是__________．94．圆224240x y x y ++-+=上的点到直线1y x =-的最近距离为__________，最远距离为__________．95．已知点(3,1)A -，(5,2)B -，点P 在直线0x y +=上，当点P 的坐标为__________时，能使PA PB +取得最小值__________．96．直线l 过点()4,1且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则AOB 面积的最小值为__________，当AOB 面积取最小值时直线l 的一般式方程是__________．97．设圆()()()222:,,0C x a y b r a b r -+-=>与x 轴相切，且与过点()2,0的直线相切于点48,55⎛⎫ ⎪⎝⎭，则圆心坐标为__________，半径r =__________． 98．已知实数x ，y 满足方程22410x y x +-+=，则22x y +的最大值和最小值分别为__________、__________．99．过20x y --=上一点()00,P x y 作直线与221x y +=相切于A ，B 两点．当03x =时，切线长PA 为__________；当PO AB ⋅最小时，0x 的值为__________．。
填空题——精选推荐
第一章 班主任概述1.班主任是学校教育发展到一定阶段，伴随班级授课制的确立应运而生的。
2.中国效法西方资本主义国家的学校教育模式兴办新式学堂始于洋务运动时期。
3.洋务运动时期，中国效法西方，依照西方资本主义国家的学校教育模式兴办新式学堂，主要有京师同文馆，福州船政学堂，天津北洋武备学堂。
4.采用班级教学的最早雏形是1872年，京师同文馆所拟定的分年课程安排。
5.1895年，盛宣怀设立的天津中西学堂是中国学校分班分级之始。
6.1903年颁发的《奏定学堂章程》中规定，负责一个年级全部或主要课程的教学工作和组织管理工作的老师称为级任教师。
7. 1938年级任制改为导师制，负责班级组织教育工作的老师称为级任导师。
8.在中小学中一律设置班主任，这是学习苏联的做法9 1952年3月18日，中央人民政府教育部颁发了《小学暂行规程(草案)》，规定：“小学各班采用教师责任制，各班设班主任一名，并配设科任教师。
”10.1963年3月23日，中国共产党中央委员会发布《全日制小学暂行工作条例(草案)》，其中对小学班主任的工作任务作了具体规定。
11.1979年11月1日起，全国普通中学和小学公办教师试行班主任津贴，同时附发《关于班主任工作的要求》，提出班主任工作的六项任务。
12. 1988年10月10日，国家教委颁发《小学班主任工作暂行规定》(试行草案)，对班主任的地位和作用、班主任的基本任务、班主任职责以及班主任工作原则等作了明确规定。
13.班级集体中有一个潜在的集体是班级家长集体。
14.班主任工作的前提性内容是健全班级组织。
15.在健全班级组织中班主任工作的核心内容是班集体的建设，也是班主任的基本职责。
16.健全的班级集体包括班级学生集体、班级教师集体、班级家长集体和少先队。
17.班级管理是班主任工作的保证性内容，其中班级常规管理是中心内容。
18.班主任工作的重要实践性内容是指导班级活动。
19.班级教育是针对具有不同特点的某一类学生或某一个学生所进行的具体教育，是班主任工作的基础性内容。
专题08：平面直角坐标系(填空题专练)(解析版)
专题08：平面直角坐标系（填空题专练）一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是__．【答案】（2021，1）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．【解答】半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P 的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题． 2．已知点A （－1，b ＋2）在坐标轴上，则b ＝_____．【答案】-2【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点进行分析解答即可．【解答】解：∵点A （-1，b+2）在坐标轴上，横坐标是-1，∴一定不在y 轴上，当点在x 轴上时，纵坐标是0，即b+2=0，解得：b=-2．故答案为：-2．【点评】本题主要考查坐标轴上的点的坐标的特点，即点在x 轴上时，纵坐标为0；在y 轴上时，横坐标等于0．3．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S △ABC =10，则点C 坐标为_____．【答案】（0，4）或（0，－4）【解析】设C (0，y ), BC 12y =10, 5|y |12=10, y 4=±. C (0，4)或（0，-4）.故答案为(0，4)或（0，-4）.4．已知点(),M a b 的坐标满足0ab >，且0a b +<，则点M 在第______象限．【答案】三【分析】根据0ab >得出a ，b 同号，由0a b +<可判断出a ，b 的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【解答】∵0ab >，∴a ，b 同号，又∵0a b +<，∴0a <，0b <，∴点M 在第三象限，故答案为：三．【点评】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键．5．若P (4，﹣3)，则点P 到x 轴的距离是_____．【答案】3【分析】求得P 的纵坐标绝对值即可求得P 点到x 轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴P 点到x 轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值．6．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．【答案】x ＞2【解答】∵点P （x ﹣2，x+3）在第一象限，∴x-2＞0，x+3＜0，解得：x ＞2，故答案是：x ＞27．在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，4)，B(3，4)，则AB 的长度为_____．【答案】5【分析】先根据点A 、B 的坐标可得//AB x 轴，再根据AB 的长度等于A 、B 两点的横坐标之差即可得．【解答】∵(),,4,)24(3A B -，∴直线//AB x 轴，则线段AB 的长度为3(2)5--=，故答案为：5．【点评】本题考查了求两点之间的距离，根据A 、B 点坐标得出//AB x 轴是解题关键．8．点()5,1P -到x 轴距离为______．【答案】1【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P 点的坐标求得到x 轴的距离为1.【解答】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由()5,1P -的纵坐标1，得到x 轴的距离为1.故答案为1【点评】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.9．将点P 向左平移3个单位，再向上平移1个单位得()103P ，，则点P 的坐标______． 【答案】(3，2)【解答】解：新点P 1的横坐标是0，纵坐标是3，向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P ，即点P 的横坐标是0+3=3，纵坐标为3−1=2.则点P 的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).10．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P （m+2，2m ﹣1）在第四象限，则m 的值为_____．【答案】﹣1或0．【解析】试题分析：由点P （m+2，2m ﹣1）在第四象限，可得m+2＞0，2m-1＜0，解得﹣2＜m ＜12，又因点的横、纵坐标均为整数可得m 是整数，所以m 的值为﹣1或0．考点：点的坐标．11．若点P （2m+4，3m+3）在x 轴上，则点P 的坐标为________．【答案】（2，0）【分析】根据x 轴上点的坐标的特点y=0，计算出m 的值，从而得出点P 坐标．【解答】解：∵点P （2m+4，3m+3）在x 轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P 的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．12．在第二象限，到x 轴距离为4，到y 轴距离为3的点P 的坐标是 ．【答案】（﹣3，4） 【解析】试题分析：应先判断出点P 的横、纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P 的具体坐标．解：∵P 在第二象限，∴点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵点P 到x 轴的距离是4，即点P 的纵坐标为4；点P 到y 轴的距离为3，即点P 的横坐标为﹣3， ∴点P 的坐标是（﹣3，4）；故答案是：（﹣3，4）．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【答案】（4,0）或（﹣4,0）【解析】试题解析：设C 点坐标为（|x |，0）∴1=(21)22ABC S x ∆⨯⨯-= 解得：x =±4 所以，点C 的坐标为（4，0）或（-4，0）.14．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．【答案】（－3，2）【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】∵点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M 是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M 的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点评】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．15．已知直线AB ∥x 轴，A 点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B 的坐标为_____【答案】（4，1）或（0，1）【分析】AB ∥x 轴，说明A ，B 的纵坐标相等为1，再根据两点之间的距离公式求解即可．【解答】解：∵AB ∥x 轴，点A 坐标为（2，1），∴A ，B 的纵坐标相等为1，设点B 的横坐标为x ，则有AB ＝|x −2|＝2，解得：x ＝4或0，∴点B 的坐标为（4，1）或（0，1），故答案为：（4，1）或（0，1）．【点评】本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，注意所求的点的位置有两种情况，不要漏解．16．如图，点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则 a b 的值为_____．【答案】2【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．【解答】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案为：2.【点评】此题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是得到各点的平移规律．17．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________ 【答案】(-2,0)或(2,4)或(-2,4)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．【解答】如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（-2，0），C2（-2，4），C3（2，4）．故答案为（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．18．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．【答案】(－4，3) ．【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【解答】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点A的坐标为(－4，3)故答案为：(－4，3) ．【点评】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．19．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为P n. 则点P3的坐标是_______，点P2014的坐标是_______.【答案】（8，3）（5，0）【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）.故答案为：（8，3）；（5，0）.20．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．【答案】-1【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵点A （m+1，-2），B （3，m-1），直线AB ∥x 轴，∴m-1= -2，解得m= -1．故答案为：-1．【点评】本题考查了坐标与图形性质，掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键． 21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)⋯根据这个规律，第2019个点的坐标为___．【答案】（45,6）【分析】根据图形推导出：当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n ＋1，0）. 然后根据2019=452－6，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【解答】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n ＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点评】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.22．如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“→”方向排列,如()()()1, 0, 2, 0, 2, 1，….根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为__________．【答案】()142，【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，⋯依此类推横坐标为n 的有n 个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.…第n 个有n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为111,,1,222n n n n n n ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 偶数列的坐标为,,1,1222n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，1452-）即（14，2）， 故答案为（14，2）.【点评】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.23．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2019的坐标与点P3的坐标相同．【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．24．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____【答案】（m+2，n-1）【分析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P 的对应点P’的坐标.【解答】解：∵⊙A的圆心坐标为（-2，1），平移后到达O（0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，又∵P的坐标为（m，n），∴对应点P’的坐标为（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）.【点评】本题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.25．如图所示，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第1分钟，它从原点运动到（1，0），第2分钟，从（1，0）运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置的坐标是（5，5）时，所经过的时间是______分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______.【答案】30 （21，31）【解析】【分析】由题目可以知道，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一急限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟，这样可以先确定，第1002分钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.【解答】解：由题目可以得出规律，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一象限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟.1002=31×32+10，故992在第31个正方形与第一象限角平分线的交点处，第奇数个正方形是逆时针运动；故1002所在的点为（31-10，31）即（21，31）.故动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是30分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是（21，31）.故答案为：30、（21，31）.【点评】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.26．如图所示，在平面直角坐标系上有个点1,0P （），点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P 第99次跳动至点99P 的坐标是_____；点P 第2009次跳动至点2009P 的坐标是______.【答案】（-2.5，49） （-502，1005）.【解析】【分析】写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答.注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的，所以第99次向上跳了49个单位，向左跳了51个单位，按照规律解答即可.【解答】解：由题中规律可得出如下结论：设点Px 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n-1）和4n-3，在y 轴左侧的点的下标是：4n-2和4n-1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n-1）和99=4n-3和99=4n-2和99=4n-1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标.由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（-25，50）；点P 第2009次跳动至点P20g 的坐标是（503，1005）.故答案为：（-25，50）、（503，1005）.【点评】本题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标与点的下标之间的关系，总结规律是近几年出现的常见题目.27．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm ，整点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且整点P 做向上或向右运动（如图所示），其运动时间与整点的关系见下表. 整点P 从原点出发的时间/s可以得到整点P 的坐标 可以得到整点P 的个数 1 (0,1),(1,0)22(0,2),(1,1),(2,0) 3 3(0,3),(1,2),(2,1),(3,0) 4 …… …根据表中的规律，回答下列问题： （1）当整点P 从点O 出发4s 时，可以得到的整点的个数为_____个.（2）当整点P 从点O 出发_____s 时，可以得到整点（16，4）的位置.【答案】（1）5；（2）20.【解析】【分析】（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P 从O 点出发4秒时整点P 的个数；（2）由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20秒；【解答】解：（1）根据表格中的规律可知，当点P 从点O 出发4s 时，可得到整点P 的坐标为0,4（），(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)，共5个.（2）从表格规律知当整点P 从原点O 出发的时间为ns 时，可得整点P 的坐标为,x y （），则x y n +=，因为16420+=，所以当整点P 从点O 出发20s 时，可到达整点()16,4的位置.【点评】本题考查了图形变化的规律，根据表中规律得到点的横纵坐标的和等于时间是解题的关键. 28．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。
六年级填空题专题练习
203.把一个底面直径4分米的圆柱体，截去一个高2分米的小圆柱体，原来的圆柱体表面积减少()平方分米．
204、一个平行四边形的面积是24平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
58、用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝( )厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是( )；包完后，这个长方体占空间的大小是( )。
59、A＝2×3×n2,B＝3×n3×5，（为质数），那么A，B两数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
60、（）÷24 == 24:（）=（）%
208．等底等高的平行四边形和三角形的面积比是（）。
209．把一个高3分米的圆柱形钢材熔成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（）分米。
210．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地（）平方米。
212、陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是（）平方米。
113.一件上衣打七折后售价91元，这件上衣比原价便宜（）元。
114.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。
115.一根10米长的绳子对折一次，每一小段是绳长的（）%，如果连续对折三次，每一小段是绳长的（）%。
116、（）统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况。
37、陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目：（）比20多 ，16比（）少 。请你帮他算算，写到括号里。
六年级上册英语专题练习-填空题 人教pep(含答案)
人教版六年级英语期末复习填空题专题Unit 1 How can I get there?一、根据中文提示完成句子。
1、How can I ?（到那里）2、How can I get to the ?(科学博物馆）3、It’s .(在那边）4、OK. .（我们走吧）5、Where is the ?（邮局）6、I where is it .（不知道）7、Woe! A .（会说话的机器人）8、It’s the hospital.（在附近）9、The cinema is the supermarket. （在.....后面）10、It’s the hospital.（在.....前面）11、My school is the bookstore.（远离）12、Jack’s home is my home.（紧挨着）13、There is a in my city.（宠物医院）14、What an it is!（有趣的电影）15、（在......左转）the museum and thenthe bookstore.（在......右转）16、（直走）and you（能看见）the Palace Museum.17、I a postcard. But my sistera new schoolbag,（想要买）18、There are five in the country.（意大利餐馆）19、Are there near here?（一些超市）20、How can he the new library?（到达）二、用括号里的正确形式填空。
1、My friends Sam (want) send the postcard today.2、The boy is (next) me.3、Look! There is a (talk) robot over there.4、Cross the road and you can (see) the hospital is onyour left.5、Where does the girl want (go)?Unit 2 Ways to go to school一、根据中文提示完成句子。
北师版二年级数学上册填空 题专题(能力提升)
6、二年级的同学，年龄都是8岁或9岁，那么任意两个同学的年龄之和
最大是______岁，最小是_______岁。
7、把“3、6、8、7、9”五个数字分别组成两位数，最大的两位数是
________，最小的两位数是________。
8、小东数数，从9开始数起，数到99时，小东数了________个数。
9、明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花
它们相差(
)。
21、.有4个小朋友，每2人握一次手，共握(
)次手。.□比○多2
个，□□□□□□，○有(
)
23、.十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有(
)个。.一
只鸭2条腿，8只鸭(
)条腿。
24、从1开始一直写到22，在这22个数中数字1一共出现了(
)
次。
25、一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是(
爸爸少植6棵，妈妈植了(
)棵树，他们一共植了(
)棵
树。
17、第一个盘子里有11个梨，第二个盘子里有6个梨，把第一个盘里拿2
个放到第二个盘里，现在两个盘子里一共有(
)个梨。
18、小红有65个玩具，小英有48个玩具，小明的玩具比小红多7个，小
明有(
)个玩具。
19、3个男同学借走67本书，4个女同学借走79本书，他们一共借走(
张照片，参加旅游团的共有(
)人。.树上结了26个桃，6只小
猴先摘了7个，又摘了6个，树上的桃少了(
)个桃子。
10、小丽和小军每人有17块糖，小丽给小军8块后，小丽比小军少(
)块糖。
11、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方
多(
专题05 填空题63题(五)-(2020-2022)三年级数学上册江苏地区期末真题汇编(苏教版)
专题05 填空题63题（五）（2020-2022）三年级数学上册江苏地区期末真题汇编一、填空题1．（2022·江苏徐州·三年级期末）200×4可以看作2个( )乘4。
2．（2020·江苏镇江·三年级期末）在括号里填上合适的单位。
（1）1个鸭蛋重60( )。
（2）小明体重39( )。
（3）一辆汽车载重5000( )。
（4）10张A4纸的重量为50( )。
（5）一块橡皮厚10( )。
3．（2020·江苏·摄山星城小学三年级期末）电风扇工作时叶片的运动可以看成________，计数器上的算珠被拨上或拨下时的运动可以看成________。
4．（2022·江苏徐州·三年级期末）300的6倍是( )，300是6的( )倍。
5．（2021·江苏淮安·三年级期末）在括号中填“平移”或“旋转”。
（1）小明进教室开门时，门的运动是( )。
（2）小丽拧开纯净水瓶盖，瓶盖的运动是( )。
（3）小红拉开窗帘，窗帘的运动是( )。
（4）老师将课桌拖到最后一排，桌子的运动是( )。
6．（2021·江苏盐城·三年级期末）32的4倍是( )，850里面有( )个5。
7．（2020·江苏徐州·三年级期末）在括号里填上合适的质量单位。
小明的体重是26( )。
一个鸡蛋约重60( )。
8．（2022·江苏徐州·三年级期末）45是( )个15；7个19是( )。
9．（2020·江苏徐州·三年级期末）在日常生活中，还经常用“斤”和“两”表示物品的轻重，其中1斤＝500克。
妈妈买了4斤猪肉，重( )克，也就是( )千克。
10．（2022·江苏徐州·三年级期末）把一张饼切成同样大小的6块，每块是这张饼的()()，吃掉了1块，还剩这张饼的() ()。
填空专题练习
填空专题练习11.事实表明，0~4℃的水“热缩冷胀”，高于4℃的水“热胀冷缩”，由此可知4℃水的最大，所以封冻河面下较深河底的水温保持4℃。
冰层下接触冰的水的温度是℃。
2.图9是电工常用的一种钢丝钳，钳柄上套有橡胶套，因为这种橡胶是体，用它修理电路时可防止触电；橡胶套外表面刻有凹凸不平的花纹，目的是增大手与钳柄之间的。
3.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它由近地点向远地点运行时，卫星的动能（选填“增大”、“减小”或“不变”），卫星的势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
4.汽油机的一个工作循环有四个冲程，图10是冲程，在此冲程中能转化为机械能。
5.用弹簧测力计水平拉着重为8N的木块，在水平长木板上沿直线匀速移动0.5m,如图11所示，木块受到的摩擦力是N，木块所受的重力做功J。
6.图12是某同学家中的电能表，现用它测量一只灯泡的实际功率。
他关掉其他用电器只让该灯泡工作，电能表转盘转过30转用时10min，这段时间灯泡消耗的电能是kW.h，灯泡的实际功率是W。
7.某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验。
（1）在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图13甲所示。
（2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图13乙所示。
（3）把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图13丙所示。
乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到的作用；丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明。
填空专题练习21.射击瞄准时应做到“三点一线”，是运用了光的；游泳池注水后，看上去好像变浅了，是由于光的形成的。
2.重型载重汽车装有多个车轮，是为了（选填“增大”或“减小”）对路面的压强；行驶的汽车急刹车时，司机身体会前倾，是由于他具有。
3.在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进4m，拉力做功为J,重力做功为J。
4.小孩从滑梯上坐着滑下时，速度越来越快，是因为他的重力势能转化为能；他感到臀部发烫，是因为他的部分机械能转化为能。
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07二．填空题
13．（1+2x 2
）(x －x 1)8
的展开式中常数项为 。
（用数字作答）
14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2
）（σ>0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为 。
15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上。
如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱
的表面积为 cm 2
.
= 。
16．已知数列的通项a n =－5n +2,其前n 项和为S n , 则08二．填空题 13．设向量，若向量
与向量
共线，则
．
14．设曲线在点
处的切线与直线
垂直，则
．
15．已知
是抛物线
的焦点，过
且斜率为1的直线交
于
两点．设
16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件① ； 充要条件② ． 09二、填空题： 13.
的展开式中的系数为 。
14. 设等差数列的前
项和为
，若
则
. 15.设
是球
的半径，
是
的中点，过
且与
成45°角的平面截球
的表面得到圆。
若圆的面积等于
，则球的表面积等于.
16. 已知
为圆
:
的两条相互垂直的弦，垂足为
,则四边形
的面
积的最大值为 。
10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）设
为区间
上的连续函数，且恒有
，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N 个）区间
上的均匀随机数
和
，由此得到N
个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案
可得积分的近似值为。
（14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）
（15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____
(16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则
BAC=_______
11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）若变量满足约束条
件则的最小值为。
（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。
过
的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为。
（15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥
的体积为。
（16）在中，，则的最大值为。
12二。
填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|=，则|b|=____________.
（14）设x，y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为__________.
（15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。
设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.
(16)数列{a n}满足a n+1+（-1）n a n=2n-1，则{a n}的前60项和为________。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．(2013课标全国Ⅱ，理13)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.
14．(2013课标全国Ⅱ，理14)从n个正整数1,2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n＝__________.
15．(2013课标全国Ⅱ，理15)设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________.
16．(2013课标全国Ⅱ，理16)等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10＝0，S15＝25，则nS n的最小值为__________．
14二.填空题
13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)
14.函数的最大值为_________.
15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得zxxk∠OMN=45°，则的取值
范围是________.
15 填空题：本大题共4小题。
每小题5分
（13）设向量a，b不平行，向量λa+b与a+2b平行，则实数λ=________.
（14）若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________.
（15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=_______.
（16）设的数列的前n项和，且，则=_________.
4．（2006年四川卷）如图，把椭圆的长轴
分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部
分于七个点，是椭圆的一个焦点，
则____________.
5．已知，，且，则的最大值和最小值分别是_________________
4、已知关于的方程－（2 m－8）x +－16 = 0的两个实根、满足＜＜，则实数m的取值范围________：
5、已知关于的方程－2= 0有实数解，求实数的取值范围_________.
9.隋机变量的分布列如下：
其中a,b,c成等差数列.若,则的值是 5/9 .
10.设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4. .又的数学期望
，则a+b= 0.1 .
：。