三年级数学《小数和复名数》
小数的意义和性质教学设计教案
424《小数的意义和性质》单元教学设计（第一稿）银河小学四年级组 叶颖一、二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的 ，是学生系统学习小数的开始。
由于三年级学习的是北师版的教材，学生会算分母是10以内的分数简单加减法，如：4/5+1/5=1 8/9- 2/9=6/9 1-2/3=1/3和与此有关的简单的加减混合计算；三年级的教材是从生活中“元、角、分”的角度引入学习小数，学生已经会以元为单位描述价钱，如：一支圆珠笔价钱是元。
会计算简单的小数加减法（小数点后两位小数）。
掌握情况比较好。
与本单元相关的知识还有上学期学的“近似数”知识，学生已经会用四舍三年级分数的初步认识 小数的初步认识四年级小数的意义和读写； 小数性质和大小比较；求一个小数的近似数五年级小数乘法 小数除法五入法求整数的近似数，但中下生对掌握“舍去X位后面的尾数”的知识有一定难度，估计在本单元学生学习小数的近似数也会是一个难点。
四、本单元教学目标1. 理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2. 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3. 会进行小数和十进复名数的相互改写。
4. 能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
五、本单元教学重点、难点1、正确理解小数的意义和小数点的位置移动引起小数大小的变化的规律。
2、小数和复名数之间的互化。
六、本单元评价要点1. 认识小数的计数单位,会读、写小数，会比较小数的大小。
2. 小数点位置移动引起小数大小的变化。
3. 小数和复名数互相改写。
七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：１５节八、各课时教学设计一、小数的意思和读写法第一节《小数的意义》教学设计一、教学目标1. 在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义2.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》单元分析
人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》单元分析一、学生分析：年龄特征分析：本单元的授课对象是小学三年级学生。
三年级的学生除去了幼儿时期懵懂、幼稚和多动的特点，随着年龄的增长和三年来学校教育的熏陶，使他们逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期。
他们发现问题、分析问题和解决问题的敏锐触觉与能力跟一、二年级相比也有质的飞跃。
在此基础上，随着生活阅历的提高，生活经验不断地沉淀，学生更善于把日常生活与数学课上所学到的知识有机的结合起来。
这时，教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去。
技能的学习也正逐步从照葫芦画瓢向创新发展，在不断地体现成功的过程中，学生的自信心也在不断地加强，他们拥有强烈的表现欲望，但个人主义比较强，团结意识、合作精神和合作技能相对较弱。
因此，教师在教学中提供学生自由发展的空间和时机，引导学生掌握必要的学习方法，养成自觉参与，乐于参与的良好习惯。
更重要的是要让学生学会如何与同伴合作，善于合作的良好习惯将让学生终身受益。
数学技能分析：我校是一所安置区学校，有相当一部分的孩子是原来农村的孩子，有相当一部分的孩子是外来工的孩子，由于家长的工作环境经常变换，所以在幼儿阶段有的并没有受过正规的幼儿园教育。
有的学生虽然上过幼儿园，从幼儿园起开始进行简单认数的学习，但由于家庭教育的部分缺失的原因，小孩在数的概念的理解方面的学习并非很理想。
他们更善于模仿性的学习，而在数学的技能方面的发展比较薄弱。
经过三年来的努力学习，他们数学综合能力有所提高，技能的发展情况较好。
本单元的内容是属于学生生活中经常接触到的内容，例如商品的价格等等，小数的大小比较对于他们来说是一个并不陌生的内容，因此学生对本单元内容有了一些相关知识的储备。
这个内容并非注重小数大小比较方法上的掌握，而是更强调学生对小数意义上的理解，更注重方法的多元化，因此更注重小组合作探究的学习方法的培养。
小学数学教学中的名词解释(小数)
小学数学教学中的名词解释与教学建议（小数）[小数]人们为了应用上的方便，把十进分数改写成不带分母的形式，并且按照十进制的位值原则，把个位右边的第1位、第2位、第3位、……像3.24这样的不带分母、按照十进制的位值原则写出来的十进分数，叫做十进小数，简称小数.记号“.”叫做小数点，它是整数部分与小数部分的分界标记.整数部分是零的小数叫做纯小数，纯小数比1小；整数部分不是零的小数叫做带小数或混小数，带小数比1大.由十进分数改写成的小数，小数部分的位数都是有限的，所以亦称有限小数.在小学阶段，还要遇到小数部分的位数是无限多的小数，叫做无限小数.无限小数包括无限循环小数（见[循环小数]）和无限不循环小数.无限循环小数可由不能化成十进分数的分数改写而得，而无限不循环小数不能由分数改写得到，它是无理数的一种表现形式，如圆周率π的小数形式是数，都不能改写成分数. 这样，小数就包括有限小数与无限小数两种情况.认识小数应在认识分数之后.目前小学里一般把小数的认识分为两个阶段：第一阶段通过认识货币、商品标价，让学生对小数有个初步的认识，不概括十进分数的意义.第二阶段由十进复名数借助直观教具进行抽象概括，使学生认识小数的本质是十进分数.教学时，应讲清小数部分数位的意义，帮助学生把数位顺序整数和小数数位顺序表表从整数扩展到小数，并找出它们的异同之处.可以向学生指出，整数部分每远离小数点一位，数位的位置值就相应扩大十倍，而小数部分正相反，每远离小数点一位，数位的位置值就缩小十倍.通过练习，让学生熟记数位顺序表，并理解每一数位的位置值.[小数点]见[小数][十进小数]见[小数][纯小数]见[小数][带小数]见[小数][混小数]见[小数][有限小数]见[小数][无限小数]见[小数][小数的读法]（1）小数读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作零），小数点读作“点”，小数部分按照从左到右的顺序读出每个数位上的数字，中间的“0”要全部读出来.例如，2.48读作二点四八；503.0032读作五百零三点零零三二.小学生由于受到整数读法的思维定势，往往把2.48读成二点四十八，要注意纠正.（2）分数读法：分数读法是把小数当作分数来读.例如，0.72读作百分之七十二；0.865读作千分之八百六十五，这种读法有助于理解小数的意义，但考虑到此时学生对分数还只是初步的认识，这样读难度较大，一般应不作要求.可通过小数与分数的改写来让学生有所了解.[小数的写法]整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.教学时，要注意引导学生比较整数和小数写法的异同，应向学生指出：写数时小数点应写在整数部分的右下角，不可“居中”，免得与乘号“·”相混，也不可写成“，”，与整数写数中的分节号相混.[小数的位数]一个数的小数部分在几个数位上有数字，就叫做几位小数.如：43.085、0.007都是三位小数，781.3、0.2都是一位小数.小数的位数的概念，在学习小数计算（尤其是乘法）和取小数的近似值时经常要用到.教学时，要让学生把数位、数位名称、数位上的数和位数区分开来，随时纠正学生口头叙述时出现的错误.要注意区分“两位数”与“两位小数”，让学生知道小数的位数只与小数部分有几位相关，而与整数部分无关[几位小数]见[小数的位数][小数的性质]小数的末尾添上或去掉零，小数的大小不变，这叫做小数的性质.小数的性质是小数四则运算的基础.应用小数的性质，可把小数化简，亦可在小数部分的末尾添零，从而增加小数的位数.这样，整数就可看作小数部分是0的小数.如“3”可写成3.0、3.00、3.000等.还可通过对比练习使学生知道，在整数末尾添上（或去掉）一个零，数就要扩大（或缩小）10倍，而在小数末尾添零，只是形式上小数的位数起了变化，小数的值不变.小数的性质，通常是通过把十进复名数，根据单位变化的要求改写成小数的例子来引入的.如教师出示3、30、300三个数，要学生添上单位名称，使这三个名数所表示的量相等.经讨论得出：3分米=30厘米=300毫米.然后教师又提出把这三个数量改用同一个单位“米”来表示.于是又得出：0.3米=0.30米=0.300米.再要求使小数的位数一样多…….在学生的积极思维中，导出小数性质.教学中，要防止学生把“小数末尾”说成是“小数点后面”或“小数后面”的错误.[小数的大小比较]比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数较大，……小数的大小比较方法和整数的大小比较在原则上是完全一样的，即最高位上的数大的那个数较大；最高位上的数相同，则次高位上的数大的那个数较大，……若所有数位上的数都相同，则两数相等，但在整数中，位数多的数一定较大，而在小数中，却不一定如此，如三位小数0.179就比两位小数0.32小.小数大小的比较仍可联系复名数进行教学.练习组织：（1）比较整数部分不同的带小数.（2）比较整数部分相同而十分位上的数不同的带小数.（3）比较整数部分和十分位上的数都相同，百分位上的数不同的带小数.（4）比较整数部分为零，小数部分位数不等的纯小数.（5）比较一组数的大小（可包括整数、分数、小数的综合练习）.[小数的扩大和缩小]把一个小数扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位、……就行.数位不够时，用“0”来补足.这一规律实际上是小数的另一条性质，通常叫小数点移动规律.教学时，可多用学生熟知的长度单位化聚的实例，如要学生填充：0.004米=（）毫米，0.04米=（）毫米，0.4米=（）毫米，4米=（）毫米.在填空前先让学生考虑；（1）第二行是把第一行的小数点向右移动了几位？（2）小数点移动后，数字4由千分位移到哪一位？这样，千分之4米变成了多少米？等等.填空后归纳出小数点移动引起数值变化的规律.还应把小数点移动、数的扩大（缩小）与乘以（除以）10、100、1000……联系起来，使学生加深理解.教学中要注意“0”的处理：（1）整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，整数左首的“0”必须去掉.（2）小数点向右移动后原小数变成整数，如果小数部分的位数不够，要在右边添“0”补足.（3）小数点向左移动时，如果整数部分的位数不够，则要在左边用“0”补足，点上小数点后，在小数点左边还要再写一个“0”，表示整数部分是零，如把4.3的小数点向左移三位，得0.0043.练习组织：（1）可用“划箭头”的方法帮助理解.如把4.3的小数点左移三位，可先板书为43再添“0”得0.0043.（2）加强口头训练.（3）可出一组数，其中既有小数点移动位置的情况，又有小数点没有移动只是在末尾添零去零的情况，让学生判别这些数的大小变化，加深对小数性质的理解.如：在□里填上“＞”、“＜”或“=”号.0.970□0.097 0.430□0.430.85×10□0.085×100 0.125×10□1.25÷103.875×100□38.75÷10 1000×4.2□42×100[小数和复名数]由于小数是十进分数的一种表示形式，所以凡是进率是10、100、1000的复名数，如3米40厘米可改写成以米为单位的单名数是3.4米，单名数2.45吨改写成复名数是2吨450千克.现行小学数学教学大纲中已没有复名数四则计算的容，遇到复名数的计算，改写成单名数进行计算.这样，学习十进复名数与小数的相互改写是十分必要的.也有助于学生加深对小数实际意义的理解.这一容需要综合运用计量单位、进率和小数的性质、小数点移动规律等知识，所以是学生学习的难点.一般可分下面四种情况进行教学：（1）高级单位单名数化成低级单位单名数，如0.54米=54厘米.方法：用进率100乘.（2）低级单位单名数聚成高级单位单名数，如4厘米=0.04米.方法：用进率100去除.（3）复名数改写成单名数.如3米4厘米=3.04米.（4）单名数改写成复名数.如1.05米=1米5厘米.教学时，注意把“数”、“单位名称”和“名数”三者区分开来，并指出改写时：（1）先要判断是由高级单位化成低级单位，还是由低级单位聚成高级单位，从而决定用进率去乘还是去除.（2）确定原来的单位和要改写的单位间的进率是多少.（3）根据乘除确定小数点应向什么方向移动，并根据进率确定小数点要移动几位.[小数加减法]小数相加减时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.小数加减法和整数加减法一样，都是把相同数位上的数分别相加减.但在整数时，相同数位上的数对齐表现为末位（个位）对齐，而在小数时，则表现为小数点对齐，因而整数加减的对位知识会对小数加减的对位产生负迁移.在整数时，所得的和或差的末尾的“0”不能去掉，而在小数时，则需要将和或差的末尾的“0”去掉，这也是容易疏忽的地方.不过，这个末尾的“0”不划去也不能评为错误，正如分数没有约简一样，只能说是不符合要求，因为它的数值大小没有变.整数加法的交换律、结合律以与加减法的运算性质，对小数加减法仍然适用.教学时，要注意讲明算理.在选编例题与练习题时，要从小数位数相同的加减法开始，与时过渡到小数位数不相同的加减法.对于后者，开始时可用末尾添“0”的办法，把位数不等的小数变成位数相等的小数.对于整数与小数相加、减，尤其是整数减小数，学生容易算错.可引导学生把整数看作是小数部分为任意个零的小数.组织练习，除了小数加、减法各种情况的基本题，还可以设计有针对性的习题.例如：（1）找出下面有错误的题目，并说一说错误的原因.（2）用简便方法运算.1.75+0.34+0.25+0.66，4.76-2.8-1.2，5.98-4.5+6.02.[小数乘法]小数乘法的意义跟分数乘法的意义相同，当乘数是整数时，表示几个相同的数连加，当乘数是小数时，表示求一个数的十分之几、百分之几、……是多少.由于小学里大多把小数的系统知识放在分数的系统知识之前教学，还不能用分数乘法的意义解释小数乘法的意义.但是，小数乘法的计算方法与整数乘法相同，所以小数乘法可以安排在整数后进行教学.关于小数乘法的意义，在学习分数乘法后再作进一步的理解.小数乘法一般按如下三个层次进行教学：（1）小数乘以整数，（2）整数乘以小数，（3）小数乘以小数与乘法的运算定律在小数乘法中的运用.教学中还要介绍截取积的近似值的方法.[小数乘以整数]小数乘以整数的意义与整数乘法相同.计算时，先按整数乘法的法则算出积，再看被乘数有几位小数，积就有几位小数.教学时可以先用同数连加得出计算结果，如1.2×4=1.2+1.2+1.2+1.2=4.8，然后用积的变化规律来说明计算方法，得出：被乘数有几位小数，积就有几位小数.还可以让学生练习被乘数是小数、乘数是多位数的乘法，使学生加深理解.在学习小数加减法时，强调了小数点对齐.在此则要指出乘法竖式中要把最右边的数字对齐.在学生掌握了“先按整数乘法的法则算”的含义后，对此就较易理解.教学中还要注意培养“先想好积有几位小数，再动手计算”的习惯.当乘积末尾有0时，要强调先点上积的小数点，再去掉小数部分末尾的0.事实上，不先点上小数点，积还不是一个小数，因此就不能用小数基本性质去掉末尾的0.练习时，着重训练根据被乘数的小数位数，确定积的小数点的位置.如：（1）说出下面各题的积是几位小数.0.32×7， 2.043×35，50.08×4， 7.7×7.（2）根据23×15=345，说出下面各题的积.2.3×15，0.23×15，0.023×15.（3）口算.4.2×2，0.23×3，0.007×6等.[一个数乘以小数]一个数乘以小数时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.当积的小数位数不够时，要在前面补0占位，再点上小数点.当积的末尾有0时，点上小数点后，再把小数部分末尾的0划去.一个数乘以小数的意义已不同于整数乘法.教学时可从学生熟知的数量关系中，用类比法导入乘数是小数的乘法.如：“……每千克价24元，买2千克应付几元？买0.5千克呢？买0.1千克呢？”学生由“总价=单价×数量”可解决列式问题.然后再比较求得的积与被乘数的大小，让学生初步了解用乘法不仅可以求24的二倍是多少，还可以求24的一半是多少，24的十分之一是多少.所以，乘数是纯小数时，积比被乘数小；乘数是带小数时，乘得的积比被乘数大.教学时，一般先讲整数乘以小数，再讲小数乘以小数.讲小数乘以小数的计算方法时，可让学生思考：“把被乘数和乘数都变成整数，分别要扩大多少倍？这样乘积同原来两个小数的积相比扩大了多少倍？要得到原来的积，该怎么办？”然后比较被乘数、乘数和积的小数位数，归纳出小数乘法的法则.学生在学习时，往往认为被乘数扩大100倍，乘数扩大10倍，一共扩大了110倍，可以用如下的方法进行分析：整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法里同样适用，可使一些计算简便.练习组织：（1）下面各题的积最小的是（）a.36×0.24b.3.6×0.24c.0.036×240（2）在下面空格里填上适当的数.257×（）＜257，（）×0.8＞0.8.3.口算：8×0.125，4×0.25，2×0.05，2.5×0.4，0.8×12.5，……等，并要求学生在理解的基础上熟记.（4）用简便方法运算.① 2.5×0.7×0.8×4×12.5，②31.5×0.2+0.8×31.5等.[小数除法]小数除法的教学以计算方法为主要容，一般分三种情况讨论：（1）小数除以整数，（2）整数除以整数，商是小数，（3）一个数除以小数.小数除法是以整数除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变的性质和小数点位置移动的规律为基础的.小数除法在计算步骤和试商方法上与整数除法基本相同，所不同的是小数点的处理问题，所以教学中，既要重视复习和运用整数除法的知识，又要突出计算中的新特点，在除法计算中，当除不尽时就出现商是无限循环小数的情况.因此无限循环小数的认识也是小数除法教学中的一个重要容.此外，还要介绍商的近似值截取法.[除数是整数的小数除法]除数是整数的小数除法在意义上与整数除法相同.计算法则是：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除.教学时，先出被除数是小数，后出被除数是整数而商是小数的除法.从商的情况看，先出商是带小数的，后出商是纯小数的，因为商是纯小数时，要先写0再点小数点，对此，学生不易理解.教学时，还要注意讲清每一次除得的余数的意义，让学生理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理.例如，21.45÷15=1.43，着重讨论商1后，余6，再和十分位上的4合在一起，一共是64个十分之一.所以，15除64个十分之一，商是4个十分之一，要写在十分位上，从而引出商的小数点的位置，在商的个位和十分位之间，也就是和被除数的小数点对齐.然后继续这样分析演算下去，得商1.43.在整数除法里，如果除到被除数的末尾仍有余数，就不能再除，作为有余数的除法处理.而在小数除法里可以在余数后面添0，再继续除，这与学生的原有认识不一致，所以是学习的难点.组织练习时，可按下表排列的情况配备题目：[除数是小数的除法]一个数除以小数时，先右移除数的小数点使它变成整数，再把被除数的小数点右移同样的位数（位数不够时补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算.其依据是，除数和被除数扩样的倍数，商不变.这一容是小数除法教学中的难点.教学时，先复习“商不变”的规律，然后由应用题引出除数的小数位数小于（或等于）被除数的小数位数的实例，如10.25÷12.5，引导学生将除数的小数点右移一位，使它变成整数，然后因为要使商不变.所以被除数的小数点也要右移一位.这样就变成：102.5÷125.通过适当练习后，再引导学生做除数的小数位数大于被除数的小数位数的题目，说明在位数不够时要在被除数末尾补“0”.在得出计算法则后，应向学生指出：小数点移动的位数取决于除数的小数位数，而不是根据被除数的小数位数.练习组织：（1）专门训练将除数是小数的除法化成除数是整数的除法（只移动小数点）.如：4.76÷2.8=□÷28（填方框），等.（2）求商.（3）口算.如：1.6÷0.4，0.16÷0.4，0.16÷0.04，16÷0.004等.此外，要注意小数除法里余数的数值.如使学生认识下式余下的“68”是0.68，而不是68.说明的途径有：（1）55.28由5528个0.01组成，余下的是68个0.01，即 0.68.（2）添上单位名称.如：55.28元÷7.8元→552.8角÷78角，余数是6.8角.即0.68元.（3）根据“被除数=商×除数+余数”来验证.[循环小数]一个数的小数部分，如果从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的数就叫做循环小数.循环小数是无限小数，它的位数是无限的，所以，也叫做无限循环小数.循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做它的一个循环节.如“3”是2.333……的一个循环节；“432”是0.1432432……的一个循环节.循环小数的简便写法是：只写出它的不循环部分和第一个循环节，并在这个循环节的首、末两个数字上面各记一个圆点.循环节只有一个数字，就只在其上记一圆点.如：（读作：零点一四三二，四三二循环）.小学教材里，循环小数常常安排在小数除法部分.教学时，先让学生从“永远除不尽”的计算实践中（如2÷3、25÷22等），认识到商的位数是无限的，随后要求学生观察循环小数的小数部分，得出纯循环小数和混循环小数的概念.应帮助学生正确地判定循环节，指出只看商的小数部分.例如：2.142142……的循环节是“142”.在认识循环小数的基础上，再让学生学习循环小数的简便写法和读法，并进而学习取循环小数的近似值的方法。
小数和复名数
小数和复名数教学目标(一)使学生学会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数．(二)通过改写，提高学生的推理能力．教学重点和难点理解小数和复名数相互改写的算理，掌握相互改写的方法，能正确进行改写是教学的重点．由于这部分内容需要综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移位的规律等知识，学生非常容易出错，因此也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备我们前面已经学过名数的变换，把高级单位的单名数或复名数变换成低级单位的数，或者把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数．请大家想想：30分米是多少米？3500克是多少千克？引导学生说出，这是把低级单位的数变换成高级单位的数，除以进率，得出：30分米=3米，只要把小数点向左移动一位．3500克=3千克500克，除以进率得到的商是高级单位的数，余数仍是低级单位的数．刚才复习的2个题都是把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数，今天继续学习小数与复名数的相互改写．(板书课题：小数和复名数)(二)学习新课1．学习例1∶3分米是多少米？350克是多少千克？启发学生类推改写方法：(1)这是什么样的运算？(2)用什么方法汁算？(3)怎样移动小数点就可以了？从而让学生明确：把分米数变换成米数，要除以进率10，只要把小数点向左移动一位就行了．3分米=0.3米(板书)．350克变换成千克数，要除以进率1000，只要把小数点向左移动三位就可以了．350克=0.350千克=0.35千克．启发学生总结出改写方法．(1)上面两个小题有什么共同的地方？(2)应该怎么改写？概括出：把低级单位的数变换成高级单位的数，要除以两个单位间的进率，只要按照进率是10，100，1000，把小数点向左移动相应的位数就可以了．反馈：完成109页“做一做”1．订正时要指名说出改写的方法．2．教学例2．(1)口答，说出改写方法．40平方分米是多少平方米？70克是多少千克？(2)3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？启发学生观察，这二题与口答题有什么区别？是什么样的换算？应该怎样改写？首先学生独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流．从而明确：要求改写成以平方米作单位的数，原来3平方米不用改，就作为小数的整数部分，只把40平方分米改写成平方米数就可以了，从而得到3.4平方米．同理，要求改写成千克数，原来的千克数不用改，就作为小数的整数部分，只把70克改写成千克数就可以了，从而得出4.07千克．3．启发学生总结复名数改写成高级单位的数的方法．复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后的整数部分，只将原来低级单位的数除以进率、小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数部分，再与整数部分合并就可以了．反馈：完成109页“做一做”第2题．订正时说明思路．(三)巩固反馈1．把低级单位的数改写成高级单位的数．练习二十三第1题．2．把复名数改写成高级单位的数．(投影)3米8厘米=()米5千克60克=()千克1吨800千克=()吨12千米60米=()千米3．判断正误．(投影)3平方米20平方分米=3.20平方米5吨40千克=5.4吨80米=0.8千米20千克=0.02吨4．把下面几个数由大到小排列．3.2米3米8厘米310厘米(提示：化成相同的单位再比较．)(四)作业练习二十三第2，3题．课堂教学设计说明复名数与小数的互化在实际中有广泛的应用．学习小数与复名数相互改写需要综合运用有关计量单位及小数的相关知识，而这些知识恰恰是同学爱出错的地方，因此它也是学习的难点．由于前面已学过名数的变换，这节所学内容与其思路是相同的，只不过是变换成高级单位的小数，因此本节课是在复习旧知识的基础上，引出新知，用类推的方法，引导学生总结出相互改写的方法，也培养学生运用知识迁移的能力和类推总结的能力．新课分两段安排．第一段教学把单名数或复名数改写成高级单位的小数．在老师设计的思考题引导下，让学生明确应怎样改写，并启发学生总结改写的方法．第二段教学复名数改写成高级单位的小数．通过复名数与单名数改写的对比，找出区别，自己独立试算，在讨论的基础上，启发学生自己总结出改写的方法．本课以基本练习为主，并针对学生易错易混处设计判断题，找出错处，防患于未然．板书设计。
《小数和复名数的改写》教学反思
《小数和复名数的改写》教学反思《小数和复名数的改写》教学反思1单位名数的化法和聚法是小学阶段数学学习的一个重要章节，它与学生的生活实际应用关系密切、应用广泛，它贯穿于整个小学数学各年级的数学学习。
四年级在单位名数的改写化聚学习是一个转接点，所以在教学上要加以注意，让学生打好这部分的基础，为日后的学习埋下坚实的基石。
小数和复名数的教学是在前面的名数改写的基础上进一步的深入，名数的改写一方面使学生进一步记熟单位间的进率，另一方面也教学给学生进行名数间改写的般方法。
名数的改写对于学生的来讲是一个难点，因为名数的改写正确的前提是学生对各单位进率熟悉，如何让学生熟记各单位进率呢？我的做法是帮助先归纳整理各单位进率，让学生把各单位及进率抄在自己的课本上，让学生利用早读时间和课前几分钟读单位进率及默写单位进率，让学生深记忆。
在小数和复名数的教学中，我先让学生先整理各单位及进率，让学生在学习前有一个知识回顾的过程，然后引导学生在做小数和复名数改写时如：3.4平方千米＝（）平方千米（）米，先根据题目的要求，如看清楚是什么名数改写成什么名数、是大单位转换成小单位或小单位转换成大单位，然后，再把小数分开两部分处理：整数部分照写，小数部再根据各单位及其进率进行量的转化、把小数点移动，实现小数和复名数之间的改写。
这样给学生一个清淅的解题思路，学生解题的正确率自然得到保证。
总之，在做小数和复名数的转换教学中必须要让学生熟记各单位及进率，基础打好了，做事自然事半功倍。
《小数和复名数的改写》教学反思2本单元教学基础：1、小数点位置移动的方法。
熟练掌握将一个数扩大或缩小10、100、1000……时小数点的移动方向、位数。
2、常用的计量单位。
常用的计量单位有哪几种？每一种又有哪些单位？它们之间的进率是多少？本单元教学目标：1、使学生认识“量”、“名数”、“单名数”和“复名数”的概念。
2、使学生理解、掌握把高级（低级）单位的单名数改写成低级单位（高级）单位的单名数的算理和方法，能正确、迅速地进行改写。
小数和复名数的改写教案
小数和复名数的改写教案一、教学目标：1. 让学生掌握小数和复名数的互化方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容：1. 小数和复名数的定义。
2. 小数和复名数的互化方法。
3. 练习题：运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：小数和复名数的互化方法。
2. 教学难点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解小数和复名数的互化过程。
2. 采用练习法，让学生在实践中掌握所学知识。
3. 采用问题驱动法，激发学生的求知欲，培养学生的创新思维。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引发学生对小数和复名数的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解小数和复名数的定义，让学生明白小数和复名数之间的关系。
3. 演示小数和复名数的互化方法，让学生直观地感受互化过程。
4. 布置练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对小数和复名数互化方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其运用数学知识的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其创新思维和团队合作能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含小数和复名数的定义、互化方法及实例。
2. 练习题：涵盖不同难度的小数和复名数互化问题。
3. 实际问题案例：用于引导学生将所学知识应用于实际生活中。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍小数和复名数的定义，演示互化方法。
2. 第二课时：练习小数和复名数的互化，解决实际问题。
九、课后作业：1. 完成练习题，巩固小数和复名数的互化方法。
2. 选择一个实际问题，运用所学知识进行解答。
十、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度，考虑如何改进教学方法以提高教学效果。
2. 分析学生的学习情况，针对不同学生的需求提供个性化辅导。
趣味互动学习：小数与复名数教案设计
趣味互动学习：小数与复名数教案设计一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2. 引导学生掌握复名数的组成及转换方法。
3. 培养学生运用小数和复名数进行实际问题解决的能力。
二、教学内容1. 小数的意义及读写方法。
2. 复名数的组成及转换方法。
3. 小数与复名数的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义、读写方法，复名数的组成及转换。
2. 教学难点：小数与复名数的实际应用。
四、教学方法1. 采用趣味互动教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 利用直观教具和实例，帮助学生理解小数与复名数的概念。
3. 通过小组讨论、游戏等环节，巩固所学知识。
4. 结合实际生活中的例子，让学生感受数学的实用性。
五、教学准备1. 教学课件、教具。
2. 学生分组，准备小组活动材料。
3. 实际例子和练习题。
教案内容待补充六、教学过程1. 导入新课：通过复习整数和小数的概念，引出小数与复名数的关联。
2. 讲解小数的意义及读写方法：讲解小数的组成，演示小数的读写过程。
3. 讲解复名数的组成及转换方法：讲解复名数的定义，演示复名数的转换过程。
4. 互动环节：学生分组进行小数与复名数的转换练习，教师巡回指导。
5. 课堂总结：回顾本节课所学内容，强调小数与复名数的重要性。
七、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固小数与复名数的概念及转换方法。
2. 结合生活实际，让学生运用小数与复名数解决一些简单问题。
八、拓展延伸1. 引导学生思考：小数与复名数在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生进行小数与复名数的创新性研究，如：制作小数与复名数的卡片、编写小数与复名数的故事等。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的小数与复名数实例，进行观察和分析。
十、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法是否恰当。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。
3. 关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学内容和方法。
小数和复名数
小数和复数小数在数学中，小数是指不能用整数表示的数字。
小数由整数部分和小数部分组成，小数部分以小数点开头。
例如，3.14是一个小数，其中整数部分是3，小数部分是0.14。
小数可以表示有理数和无理数。
有理数小数有理数是可以表示为两个整数之比的数。
有理数小数是有理数的一种表达形式，可以精确地表示。
例如，1/2、3/4、5/8都是有理数小数。
有理数小数的小数部分可以有限位，也可以是循环节。
循环节是指在小数部分中有一串数字循环出现。
考虑1/3这个分数，其小数表示为0.33333…，小数部分的3是无限循环的。
例如，1/7可以表示为0.142857142857…，其中142857是循环出现的。
无理数小数无理数是不能表示为两个整数之比的数。
无理数小数是无理数的一种表达形式，无法精确地表示，只能用近似值来表示。
例如，根号2 (√2)是一个无理数小数，它无法表示为两个整数之比。
无理数小数的小数部分是无限不循环的，它的数字是无规律的。
无理数小数可以用近似值表示，例如，√2可以近似为1.41421356。
复数在数学中，复数是实部和虚部构成的数，可以表示为a+bi的形式，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
实部和虚部都是实数。
复数的运算可以分为加法、减法、乘法和除法。
例如，两个复数相加的结果是将实部和虚部分别相加。
复数的乘法是将实数部分的乘法和虚数部分的乘法分别计算。
复数有许多重要的应用，例如在电路分析、信号处理和量子力学中。
虚数单位i有一个有趣的性质，即i的平方等于-1。
这个性质在复数的运算中起到重要的作用。
小数和复数的关系小数可以表示有理数或无理数，而复数可以表示实数部分和虚数部分。
有理数小数可以看作是复数虚部为0的特殊情况。
复数中的实部和虚部都可以是小数。
例如，3+2i是一个复数，其中实部是3，虚部是2。
实部和虚部都可以是负数。
例如，-1.5-0.5i也是一个复数，其中实部是-1.5，虚部是-0.5。
小数和复数都在数学和实际生活中有广泛的应用。
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三年级数学《小数和复名数》1．使学生进一步理解单名数和复名数的概念．
2．把握把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法．3．把握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法．教学重点
单名数或复名数转化为小数的改写．
教学难点
复名数改写成小数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．（卡片出示）
3．4102．851006．021000
7．51000．761000．3741000
4．2105100．3100
4．0410020xx000．6100
2．填空．
2千克＝（）克30分米＝（）米
4厘米＝（）毫米2米4厘米＝（）米
二、探究新知．
1．引入新课．
在第三单元，我们已经学习了名数的改写方法．但在实际计算中，有时需要把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数．
这节课我们一起来学习这方面的知识．（板书课题：小数和复名数）
2．教学低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数．
（1）出示例1：3分米是多少米？350克是多少千克？
①教师提问：这道题把分米改写成米，应该怎么办？为什么？
引导学生思考：3分米＝（）米
（因为310＝0．3（米）（小数点向左移动一位）所以3分米＝0．3米．）
启发学生口述：把分米数改写成米数，要除以进率10，只要把3的小数点向左移动一位．
②教师提问：350克是多少千克，该怎么想呢？
学生分组讨论，然后交流．
使学生明确：把克数改写成千克数要除以进率1000，只要把350的小数点向左移动三位，（板书：350克＝0．35千克）
（2）引导学生观察例1两小题，启发学生归纳方法：
把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，只要按照进率是10、100、1000把小数点向左移动一位、两位、三位
（3）完成做一做第1题．
23分米＝（）米140厘米＝（）米
1350克＝（）千克670毫米＝（）米
3．教学复名数改写成用小数表示的单名数．
（1）出示例2：3米40厘米是多少米？
启发学生观察：例2是什么样的换算？应该怎样改写？
学生独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流．
使学生明确：3米40厘米＝（3．4）米，（3米没有变，只需改写40厘米，40厘米＝0．4米，也就是3米40厘米把3米与40厘米合起来．）
教师提问：试算4千克70克＝（）千克，应该怎么想？
启发学生口述：4千克不变，把4写在整数部分，把70克改写成0．07千克，合起来就是4．07千克．
教师强调说明：复名数改写成小数时要注重
①复名数的高级单位的数不动，就作为小数的整数部分．②只要把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分．（2）练习做一做第2题．
7千米450米＝（）千米9吨20千克＝（）吨
4．教学高级单位的单名数改写成用小数表示的低级单位的单名数．
（1）出示例3：0．35米是多少厘米？0．58千克是多少克？
（2）引导学生分组合作学习例3．讨论、交流应该怎样改写？
（3）教师订正时板书，并让学生说一说是怎样想的？
（4）完成做一做第1题
0．86平方米＝（）平方分米0．09米＝（）毫米
0．3千克＝（）克0．56吨＝（）千克
5．教学低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的复名数．
（1）出示例4：2．05米是多少厘米？5．42吨是多少吨多少千克？
（2）引导学生分组合作学习例4．讨论、交流应该怎样改写？
（3）教师订正时板书，并说一说怎样想的？
（4）完成做一做第2题
2．63千米＝（）千米（）米
3．7吨＝（）吨（）千克
三、巩固发展．
13厘米＝（）米24公顷＝（）平方千米
435克＝（）千克7平方分米＝（）平方米
250米＝（）千米80千克＝（）吨
2．4米17厘米＝（）米3千克165克＝（）千克
2米3分米＝（）米5千米300米＝（）千米
3．10米9分米＝（）米7千米200米＝（）千米
7千克50克＝（）千克30米80厘米＝（）米
4．0．43米＝（）厘米0．27千克＝（）千克
0．8平方分米＝（）平方厘米0．76千米＝（）米
0．6厘米＝（）毫米0．93吨＝（）千克
5．（1）把下面各数改写成用米作单位的数．
36厘米18分米543毫米
（2）把下面各数改写成用元作单位的数．
2元7角9分4角5分
四、全课小结．
通过本节课的学习，我们知道了什么是单名数、复名数，并知道了怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，怎样把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数的方法．
五、布置作业．
1．填空．
0．3米＝（）厘米3．85千米＝（）千米（）米
0．15千克＝（）克3．001吨＝（）吨（）千克
3．7平方分米＝（）平方毫米5．80元＝（）元（）角
2．1000张纸叠起来厚9．2厘米，平均每张纸厚多少毫米？
3．计算下面各题．
176＋55＋24＋45282543519
1815＋1215200－127－73457＋99
六、板书设计
小数和复名数
例13分来是多少米？350克是多少千克？
因为310＝0．3（米）
所以3分米＝0．3米
350克＝0．350千克＝0．35千克
例23米40厘米是多少米？
4千克70克是多少千克？
因为3＋0．4＝3．4米
所以3米40厘米＝3．4米
4千克70克＝4．07千克
例30．35米＝35厘米
0．58千克＝580克
例42．05米＝2米5厘米
5．42吨＝5吨420千克
探究活动
小鸡吃米
游戏目的
1．巩固小数和复名数的有关知识．
2．练习学生思维的灵活性和动作的灵敏性．
游戏材料
1．若干张硬纸片，用于写带有单位名称的数．
2．在地面上画大圈的有关工具．
游戏程序
1．在地面上画一个圆圈当鸡舍，扮小鸡的学生站在圈里，圈外一人扮饲养员，手拿若干张硬纸片，纸片上面写着名数，其中多数为两两相等，如2.5千克、2千克500克、5千米30米、5.03千米、930千克、0.93吨等．
2．游戏开始，饲养员一边说：小鸡吃米啰！一边向远处撒纸片，小鸡就走出鸡舍，找名数相等的纸片．
注重事项
1．游戏宜分组进行，每次捡卡片最多者，作下一次游戏的饲养员．
2．设计纸片上的名数，可有几张找不到相同的名数.。