计算机组成原理第2章 例题及参考答案
计算机组成原理第2章作业参考答案
第2章部分习题参考答案【2-9】某计算机字长为16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。
解：（1）无符号整数；0≤X≤（216-1）（2）用原码表示定点小数；-（1-2-15）≤X≤ +（1-2-15）（3）用补码表示定点小数；-1 ≤X≤ +（1-2-15）最小：1.000000000000000最大：0.111111*********（4）用原码表示定点整数；-（215-1）≤X≤ +（215-1）（5）用补码表示定点整数。
-215≤X≤ +（215-1）最小：1000000000000000.最大：0111111111111111.【2-10】【2-11】某浮点数字长为12位，其中阶符为1位，阶码数值为3位，数符为1位，尾数数值为7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？解：X最大正数 = （1-2-7）× 22^3-1 = (1-2-7) × 27X最小规格化正数 = 2-1× 2-2^3 = 2-9X绝对值最大负数 = -1 × 22^3-1 = -27= -128【2-12】【2-15】【2-16】试将 (-0.1101)2用IEEE短浮点数格式表示出来。
解：-0.1101 = -1.101*2-1符号位 = 1阶码-1的移码 = 01111111-1=01111110尾数 = 10100000000000000000000∴短浮点数代码为：1011 1111 0101 0000 0000 0000 0000 0000表示为十六进制的代码：BF500000H（4）+0.0解：短浮点数代码为：00000000000000000000000000000000 表示为十六进制的代码：00000000H【2-18】将下列IEEE短浮点数转换为十进制数（1）1(数符)1000000 1（阶码）1110000 00000000 00000000（尾数）解：计算出阶码真值：10000001 – 01111111 = 00000010尾数隐含了一个1以规格化二进制数形式写出此数：-1.111 * 22写成非规格化二进制数形式： -111.1转换成十进制数为：（-111.1）2 = （-7.5）10∴X = -7.5【2-22】已知下面数据块约定：横向校验、纵向校验均为奇校验，指出至少有多少位出错。
计算机组成原理第2章答案
第2章综合应用题参考答案1. 在CRC校验中。
已知生成多项式是G(x)=x4+x3+1。
要求写出信息1011001的CRC 校验码。
解：生成多项式G(x)=11001，为5位，校验余数取4位，按模2除法计算过程如下：110101011001 1011001000011001111101100101111011001011100110011010余数R(x)= 1010CRC校验码=1011001 10102. 双方采用CRC循环校验码进行通信，已知生成多项式为x4+x3+x+1,接收到码字为10111010011。
判断该信息有无错误。
解：依题意，生成多项式G(x)=11011，如果信息正确，则模2除法余数应为0110010111011 1011101001111011110001101111100110111111111011100结果余数R(x)= 100不为零所以结果有错。
3. 简述算术移位与逻辑移位的区别算术移位，符号位保持不变，右移用符号位填充，左移用0填充逻辑移位，不考虑符号位，左右移位，空出位都用0填充4.已知机器字长n=8位，X=-44,Y=-53，按补码计算X-Y=？解：[X]补=11010100，[Y]补=11001011，[-Y]补=00110101[X]补11010100[-Y]补+) 00110101000010015. 设机器字长为8位（含1位符号位）设A=9/64, B=-13/32,计算[A±B]补，并还原成真值。
解：A=9/16=1001/26=0.0010010 B=-13/32=1101/25=-0.0110100[A]补=0.0010010 [B]补=1.1001100 [-B]补= 0.0110100[A]补 0.0010010[B]补 +） 1.10011001.1011110[A+B]补=1.1011110 真值A+B =-0.0100010=-17/64[A]补 0.0010010[-B]补 +）0.01101000.1000110[A-B]补=0.1000110 真值A-B =0.1000110=35/646. X=-0.1110，Y=-0.1101,采用原码一位乘法运算求[Z]原=[X×Y]原=？解：[X]原=1.1110 [Y]原=1.1101符号单独处理：积Z的符号位Zs=1 1=0被乘数、乘数都取绝对值：即[|X|] =00.1110 [|Y|]]原=0.1101部分积单元清000.0000 1101+X 00.111000.1110右移1位 00.0111 0110 1+0 00.000000.0111右移1位 00.0011 1011 0+X 00.111001.0001右移1位 00.1000 1101 1+X 00.111001.0110右移1位00.1011 0110 1积的绝对值 |Z|=0.10110110[Z]原=Zs.10110110=0.101101107. 若X=-0.1101, Y=-0.1011,用布斯算法求[X.Y]补=？解：对于Both补码乘法，符号参与运算，被乘数采用双符号位，乘数采用单符号，在乘数最末增加一个0，每次看最低两位（式中画底线的数字）：相同（00,或11）则加0，若为10，则加[-X]补，若为01，则加[X]补[X]补=1.0011 [-X]补=0.1101 [Y]补=1.010100.0000 101010+[-X]补 00.110100.1101右移1位 00.0110 110101+[X]补 11.001111.1001右移1位 11.1100 111010+[-X]补 00.110100.1001右移1位 00.0100 111101+[X]补 11.001111.0111右移1位 11.1011 111110+[-X]补 00.110100.1000 1111最后一步不移位积的补码 [Z]补=0.10001111真值 Z= 0.100011118. 设X=-15,Y=-13, 用原码阵列乘法器求乘积Z=X×Y=? 并用十进制乘法验证。
计算机组成原理习题与解答 第二章
第一节1.把下列各数化成二进制数和八进制数(二进制取3位小数，八进制取一位小数): 7+3／4，±3／64，73.5，725.9375，25.34答：7+3/4=111.110B; 7+3/4=7.6O; ±3/64=±0.000B; ±3/64=±0.0O; 73.5=.100B; 73. 5=111.4O;725.9375=.111B; 725.9375=1325.7O; 25.34=11001.011B; 25.34=31.3O2.把下列各数化成十进制数：101.10011B ，22.2O，AD.4H答：101.10011B=5.59375; 22.2O=18.25; AD.4H=173.253.完成下列二进制数运算：101.111+11.011，1001.10-110.01，101.11*11.01，/1101答：101.111+11.011=1001.01; 1001.10-110.01=11.01;101.11*11.01=10010.1011; /1101=11100.114.完成下列各十六进制数的运算：A39E+28DC，D5AB-7CE5，2BF*4C，C16E/3A答：A39E+28DC=CC7A; D5AB-7CE5=58C6; 2BF*4C=D014; C16E/3A=355.C25.先将15B*8E/2A中的十六进制数化成十进制数，再进行计算，最后再将结果化为十六进制数。
答：15BH*8EH/2AH=347*142/42=49274/42=1173.19=495.30AH6.试分别判断下列各组数据中哪个数据最大？哪个数据最小？(1) A=0.1001B，B=0.1001D，C=0.1001H(2) A=B，B=1001D，C=111H答：(1) A最大, C最小; (2) B最大, A最小;第二节1.写出下列各数的二进制原码和补码(最后两个用双字节): 0，96，-128，-38H，127，10 5，879H，-32768答：上述各数的原码依次为：(), , 无, , , , 11001, 无;上述各数的补码依次为：, , , , , , 11001, 00000;2.分别列出下述10进制数的16进制数、非压缩的BCD数、压缩的BCD数、ASCII数字串(用16进制形式写出):10, 64, 78, 81, 92, 100, 125, 255答：上述各数的16进制数依次为：AH,40H,4EH,51H,5CH,64H,7DH,FFH;上述各数的非压缩的BCD数依次为：0100H,0604H,0708H,0801H,0902H,H, H,H;上述各数的压缩的BCD数依次为：10H,64H,78H,81H,92H,0100H,0125H,0255H;上述各数的ASCII数字串依次为：3130H,3634H,3738H,3831H,3932H,H,H, H;3.用10进制数写出下列补码表示的机器数的真值:71H，1BH，80H，F8H，397DH，CF4 2H，9350H答：上述补码表示的各机器数的真值用10进制数分别表示为: +113,+27,-128,-8,+14717,-20670,-278284.若用一个字节来表示带符号数，判断下列各运算在机内进行时是否会产生溢出，写出判断过程。
组成原理2章答案
2．[x]补= a7. a6a5…a0解、（1）当a7= 0时，x≥0 此时x>-0.5则a0 = 0, a1→a6任意即可当a7= 1时，[x]补= =2-|x||x|=2- 1. a6a5…a0=1-0.a6a5…a0若要x>-0.5则|x |<0.5所以有1-0.a6a5…a0<0.50.a6a5…a0>0.50.a6a5…a0>0.100000即a7a6 = 11, a5→a0不全为0或至少有一个为13．字长32位浮点数，符号位1位，阶码8位，用移码表示，尾数23位，用补码表示，基为2（1）最大正数的二进制表示E = 11111111 e=E-27=01111111=+127Ms = 0, M = 11…1（全1）最大的数的二进制表示：+2+127×(1-2-23)（2） 最小负数的二进制数表示：E = 11111111Ms = 1, M = 00…0（全0）（注意：用10….0来表示尾数－1） 表示为：-2+127×1（3）最小正数的二进制表示：+2-128×2-23（4）最大负数的二进制表示： [+2-128×2-23, +2+127×(1-2-23)]∪[-2-128×2-23，-2+127×1] 4． （1）2270.011011 1.1011264-==⨯ X=(-1)s ×2E-127×1.M S=0阶码：E=127+e=127-2=125=01111101 (阶码用移码表示) 尾数：M=0.1011（2） 2270.011011 1.1011264--==-⨯ X=(-1)s ×2E-127×1.M S=1阶码：E=127+e=127-2=125=01111101 (阶码用移码表示) 尾数：M=0.1011 （用原码表示）结果没有溢出，x+y=-101116．（1）x = 11011 , y = - 11111[x]变补=0 0 1 1 0 1 1[-y]变补=0 0 1 1 1 1 1上溢（2）x = 0.10111 , y = 0.11011[x]变补=0 0 1 0 1 1 1[-y]变补=1 1 0 0 1 0 1无溢出（3）x = 11011 , y = - 10011[y]变补=0 0 1 0 0 1 1[x]变补=0 0 1 1 0 1 17.（1）原码阵列x = 11011, y = -11111符号位: x0⊕y0 = 0⊕1 = 1|x| = 11011, |y|= 11111[x*y]原=1. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1X*y=-0. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1带求补器的补码阵列[x]补= 0 11011, [y]补= 1 00001乘积符号位单独运算0⊕1＝1尾数部分算前求补输出│X│＝11011，│y│＝111112n算后求补输出1.0010111011[X×Y]补=1.0010111011X×Y＝-0.1101000101(2) 原码阵列x = -0.11111, y = -0.11011符号位: x0⊕y0 = 1⊕1 = 0[x]原= 11111, [y]原 = 11011[x×y]原 = 01101000101x×y =+0.1101000101带求补器的补码阵列[x]补= 1 00001, [y]补= 1 00101乘积符号位单独运算1⊕1＝0尾数部分算前求补输出│X│＝11111，│y│＝110112n算后求补输出1 1 0 1 0 0 0 1 0 1[X×Y]补=0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1X×Y＝+0.11010001019．假设两数均用补码表示，阶码采用双符号法，尾数采用单符号法(1) x = 2-011*0.100101, y = 2-010*(-0.011110)[x]浮= 11101, 0.100101[y]浮= 11110, 1.100010计算x+y①完成对阶Ex-Ey = Ex+（-Ey）= 11 ，101+00，010=11，111<0无溢出Ex-Ey的值为-1Ex向Ey靠M x右移1位，Ex+1M x=0.010010 (1)②尾数相加③规格化处理：M不是1.M的形式，尾数左移2位，阶码-2M= 1.010010 阶码E=E y+11 110= 11100④舍入处理：采用0舍1入法处理M=1.010010⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x+y= = - 0.101110×2-4计算x-y①完成对阶与x+y相同②尾数相减③规格化处理：M=0.110000 E=11 110④舍入处理：采用0舍1入法处理M=0.110001⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x-y= 0.110001×2-2(2) x = 2-101×(-0.010110), y = 2-100×0.010110[x]浮= 11 011,1.101010[y]浮= 11 100,0.010110计算x+y①完成对阶Ex-Ey = Ex+（-Ey）= 11 ，011+00,100=11，111<0 无溢出Ex-Ey的值为-1Ex向Ey靠M x右移1位，Ex+1M x=1.110101 (0)②尾数相加③规格化处理：M不是1.M的形式，尾数左移2位，阶码-2M= 0.101100 阶码E=E y+11 110= 11 100+11 110=11 010 ④舍入处理：采用0舍1入法处理M= 0.101100⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x+y= = +0.101100×2-6计算x-y①完成对阶与x+y相同②尾数相减③规格化处理：M=1.011111 E=11 100④舍入处理：采用0舍1入法处理M=1.011111⑤判是否溢出：阶码符号为11 无溢出x-y= -0.100001×2-4。
计算机组成原理第2章习题参考答案
= (1-2 )×2
5 31
-9
31
（3）绝对值最小负数：000000， 1.011111111； -(2 +2 )×2 。 （4）绝对值最大负数：111111， 1.000000000； -1×2 = -2 。
-2
2-18．某浮点数字长 32 位，格式如下。其中阶码部分 8 位，以 2 为底，移码表示；尾 数部分一共 24 位（含 1 位数符） ，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00)16，试写出它所 表示的十进制真值。 0 阶码 7 8 数符
2-3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1] 原 =0.10100，[X2] 原 =1.10111。 [解] [X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001 2-4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.10111。 [解] X1=0.10100，X2=-0.01001 2-6. 设[X]原=1.A1A2A3A4A5A6, （1）若要 X > -1/2，A1～A6 要满足什么条件？ （2）若要 -1/8 ≥ X ≥ -1/4，A1～A6 要满足什么条件？ [解] (1) ∵-1/2=-0.100000, [-1/2]原=1.100000
故 X>-1/2 的条件是 1.A1A2A3A4A5A<1.100000 ∴A1=0 （2）∵-1/8=-0.001， [-1/8]原=1.001000,-1/4=-0.010, [-1/4]原=1.010000 故-1/8 ≥ X ≥ -1/4 的条件是 1.001000≤X≤1.010000 ∴ A1 ( A2 A3 A2 A3 A4 A5 A6 ) 1 可简化为 A1 ( A2 A3 A4 A5 A6 ) 1 2-7．设[X]补=1.A1A2A3A4A5A6, （1）若要 X > -1/2，A1～A6 要满足什么条件？ （2）若要 -1/8 ≥ X ≥ -1/4，A1～A6 要满足什么条件？ [解]（1）∵ [-1/2]补=1.100000 ∴ X > -1/2 的条件是：1.A1A2A3A4A5A6 >1.100000 即 A1(A2+A3+A4+A5+A6)=1 （2）∵ [-1/8]补=1.111000 [-1/4]补=1.110000 ∴-1/8 ≥ X ≥ -1/4 的条件是： 1.A1A2A3A4A5A6 ≤1.111000 并且 1.A1A2A3A4A5A6≥1.110000 即 A1A2(A3 A4 A5 A6 + A3)=1 简化为：A1A2(A4 A5 A6 + A3)=1 2-9．某机字长 16 位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围： （1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数 （3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数 （5）用补码表示定点整数 [解]（1） 0≤X≤(2 -1) （2） -(1-2 )≤X≤(1-2 ) （3） -1≤X≤(1-2 ) （4） -(2 －1)≤X≤(2 -1) （5） -2 ≤X≤(2 -1) 2-10.某计算机字长为 32 位,试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围 (用十进制数表示) [解] 无符号整数的表示范围为:0～2 -1 带符号整数的补码的表示为:-2 ～2 -1 2-11.假设机器字长为 8 位，若机器数为 81H，当它分别代表原码、补码、反码和移码 时，等价的十进制整数是多少？ [解]81H=10000001B, 若表示原码，其等价的十进制整数为-1；若表示补码，其等价的 十进制整数为-127；若表示反码，其等价的十进制整数为-126；若表示移码，其等价的十进 制整数为 1。 2-15．某浮点数字长 16 位，其中阶码部分 6 位（含一位阶符） ，移码表示，以 2 为底； 尾数部分 10 位（含 1 位数符，位于尾数最高位） ，补码表示，规格化。分别写出下列各题的
计算机组成原理(第四版)课后答案(第二章)
2.5 术语:存储元、存储单元、存储体、存储 单元地址,有何联系和区别？
存储元：存储一位二进制信息的基本单元电路。 存储单元：由若干存储元组成。一台机器的所有存储
单元长度相同，一般由8的整数倍个存储元构成。 存储体：是存储单元的集合，它由许多存储单元组成，
ห้องสมุดไป่ตู้用来存储大量的数据和程序。 存储器单元地址：计算机在存取数据时，以存储单元
访问； (4)固定存储器(ROM)中的任何一个单元不能随机访问. (5)一般情况下，ROM和RAM在存储体中是统一编址的. (6)由于半导体存储器加电后才能存储数据，断电后数
据就丢失了，因此，用EPROM做的存储器，加电后 必须重写原来的内容。
6
解:(1)F。主存是随机存储器,CPU访问任何单元的时 间都是相同的，同容量的大小没有关系。
2
2.2 存储器的带宽有何物理意义?存储器总线宽度为32 位,存取周期为250nS,这个存储器带宽是多少?
解:存储器的带宽是指每秒钟访问的二进制位的数目。 其物理意义是一个以存储器为中心的机器可以获取 的信息传输速度。 若存储周期为250ns，则工作速度=1/ 250ns , 所以，存储器带宽=工作速度×总线宽度 =1/250ns*32bit =1/250X10-9 × 32 bps =32X109 /250 bps =128X106 bps =128M bps
A15 D
A15 D
A15 D
A15 D
16片
.A14
.A14
.A14
16片64K×1 16片64K×1 16片64K×1
.A14
64K×1
A0
A0
A0
A0
10
2.9 2114是排列成64 x 64阵列的六管存储芯片,试 问组成4K x l6位的存储器，共需少片2114? 画出 逻辑框图。 解:Intel 2114芯片一片的容量为1Kx4位，要组成 4KXl6位的存储器，需要2114芯片 4K/l x l6/4=16（片）。 片内地址需要10根地址线，用A0～A9，片选需要2 位地址线，用A10～A11。
计算机组成原理第二章参考答案
第2章 参考答案2写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表示（用8位二进制数）。
如果是小数，则用定点小数表示；若为整数，则用定点整数表示。
其中MSB 是最高位（符号位），LSB 是最低位。
(1)－1 (2) －38/64 解：（1）-1=(-0000001)2 原码: 10000001反码: 11111110 补码: 11111111 移码: 01111111（2）-38/64=-0.59375=(-0.1001100)2或-38/64=-（32+4+2）*2-6=-（100110）*2-6=(-0.1001100)2 原码: 1.1001100反码: 1.0110011补码: 1.0110100移码: 0.0110100注：-1如果看成小数，那么只有补码和移码能表示得到，定点小数-1的补码为：1.0000000此例类似于8位定点整数的最小值-128补码为100000003 有一字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2.请写出：（1）最大数的二进制表示，（2）最小数的二进制表示，（3）规格化数所能表示的数的范围。
解：（题目没有指定格式的情况下，用一般表示法做）（1）最大数的二进制表示：0 11111111 11111111111111111111111 （2）最小数的二进制表示：1 11111111 00000000000000000000000(1) 7232112*2---（） (2) 7211*2--（）（3）规格化最大正数：0 11111111 111111111111111111111117232112*2---（）规格化最小正数：0 00000000 100000000000000000000007122*2--规格化最大负数：1 00000000 011111111111111111111117123222*2----+（）规格化最小负数：1 11111111 000000000000000000000007211*2--（）规格化数的表示的数的范围为：7777211232122321[1*2,22*2][2*2,12)*2]----------+- （）（）（下面补充IEEE 754的规格化浮点数表示范围：IEEE 754的尾数采用1.M 的形式，原码表示；阶e=E-127 （相对于一般表示法的e=E-128，人为的加了1）；并且最大的阶（11111111）和最小的阶（00000000）用去作为特殊用途。
(完整版)计算机组成原理第2章例题及参考答案
第二章数码系统例题及答案例题1写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用二进制数表示）。
（1）－35/64 （2）23/128 （3）－127（4）用小数表示－1 （5）用整数表示－1 （6）用整数表示－128解：－1在定点小数中原码和反码表示不出来，但补码可以表示，－1在定点整数中华表示最大的负数，－128在定点整数表示中原码和反码表示不出来，但补码可以。
例题2设机器字长为16位，分别用定点小数和定点整数表示，分析其原码和补码的表示范围。
解：（1）定点小数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码 1.111...111 1.000...001 0.000...001 0.111 (111)十进制真值- (1-215) -2152－151-2-15原码表示的范围：- (1-215) ～1-2-15二进制补码 1.000...000 1.111...111 0.000...001 0.111 (111)十进制真值-1 -2152－151-2-15原码表示的范围：- 1 ～1-2-15（2）定点整数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码1111...111 1000...001 0000...001 0111 (111)十进制真值- (215－1) -1 ＋1 215－1原码表示的范围：- (215－1) ～215－1 [-32767 ~ +32767]二进制补码1000...0001111...111 0000...001 0111 (111)十进制真值-1 +1 215-1原码表示的范围：- 215～215-1 [-32768 ~ +32767]一、选择题1．下列数中最小的数为（）。
A．(101001)2B．(52)8C．(101001)BCD D．(233)162．下列数中最大的数为（）。
A．(10010101)2B．(227)8C．(96)16D．(143)53．在机器数中，（）的零的表示形式是惟一的。
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第二章数码系统例题及答案例题1写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用二进制数表示）。
（1）－35/64 （2）23/128 （3）－127（4）用小数表示－1 （5）用整数表示－1 （6）用整数表示－128解：－1在定点小数中原码和反码表示不出来，但补码可以表示，－1在定点整数中华表示最大的负数，－128在定点整数表示中原码和反码表示不出来，但补码可以。
例题2设机器字长为16位，分别用定点小数和定点整数表示，分析其原码和补码的表示范围。
解：（1）定点小数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码 1.111...111 1.000...001 0.000...001 0.111 (111)十进制真值- (1-215) -2152－151-2-15原码表示的范围：- (1-215) ～1-2-15二进制补码 1.000...000 1.111...111 0.000...001 0.111 (111)十进制真值-1 -2152－151-2-15原码表示的范围：- 1 ～1-2-15（2）定点整数表示最小负数最大负数0 最小正数最大正数二进制原码1111...111 1000...001 0000...001 0111 (111)十进制真值- (215－1) -1 ＋1 215－1原码表示的范围：- (215－1) ～215－1 [-32767 ~ +32767]二进制补码1000...0001111...111 0000...001 0111 (111)十进制真值-1 +1 215-1原码表示的范围：- 215～215-1 [-32768 ~ +32767]一、选择题1．下列数中最小的数为（）。
A．(101001)2B．(52)8C．(101001)BCD D．(233)162．下列数中最大的数为（）。
A．(10010101)2B．(227)8C．(96)16D．(143)53．在机器数中，（）的零的表示形式是惟一的。
A．原码B．补码C．反码D．原码和反码4．针对8位二进制数，下列说法中正确的是（）。
A．－127的补码为10000000 B．－127的反码等于0的移码C．+1的移码等于－127的反码D．0的补码等于－1的反码5．一个8位二进制整数，采用补码表示，且由3个“1”和5个“0”组成，则最小值为（）。
A．－127 B．－32 C．－125 D．－36．计算机系统中采用补码运算的目的是为了( )。
A．与手工运算方式保持一致B．提高运算速度C，简化计算机的设计D．提高运算的精度7．某机字长32位，采用定点小数表示，符号位为1位，尾数为31位，则可表示的最大正小数为( )，最小负小数为( )。
A，＋(231－1) B．－(1－2－32) C．+(1-2－31)≈+1 D．－(1－2－31)≈－18．某机字长32位，采用定点整数(原码)表示，符号位为1位，尾数为31位，则可表示的最大正整数为（），最小负整数为（）。
A．＋(231－1) B．－(1－2－32) C．+(230－1) D．－(231－1)9．用n+1位字长(其中1位符号位)表示定点整数（原码）时，所能表示的数值范围是（）。
A．0≤︱N︱≤2n+1－1 B．0≤︱N︱≤2n－1 C．0≤︱N︱≤2n-1－110．用n+1位字长(其中1位符号位)表示定点小数（原码）时，所能表示的数值范围是（）。
A．0≤︱N︱≤1－2－(n＋1)B．0≤︱N︱≤1－2－n C．0≤︱N︱≤1－2－n－1 11．定点8位字长的字，采用2的补码形式表示8位二进制整数，可表示的数范围为（）。
A．－127～+127 B．－2－127～＋2－127C．2－128～2＋127D．－128～+12712．32位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为8位，尾数为23位。
则它所能表示的最大规格化正数为（）。
A．+(2－2－23)×2＋127B．+(1－2－23)×2－127C．＋(2-2－23)×2＋255D．2＋127－2－2313．64位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为11位，尾数为52位。
则它所能表示的最小规格化负数为（）。
A．－(2－2－52)×2－1023B．－(2－2－52)×2＋1023C．-1×2－1024D．－(1－2－52)×2＋204714．假定下列字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用偶校验的字符码是（）。
A．11001011 B．11010110 C．11000001 D．1100100115．若某数z的真值为－0.1010，在计算机中该数表示为1.0110，则该数所用的编码方法是（）码。
A．原B．补C．反D．移16．长度相同但格式不同的2种浮点数，假设前者阶码长、尾数短，后者阶码短、尾数长，其他规定均相同，则它们可表示的数的范围和精度为（）。
A．两者可表示的数的范围和精度相同B．前者可表示的数的范围大但精度低C．后者可表示的数的范围大且精度高D．前者可表示的数的范围大且精度高17．某数在计算机中用8421BCD码表示为0111 1000 1001，其真值为（）。
A．789 B．789H C．1929 D．1lll0001001B18．在浮点数原码运算时，判定结果为规格化数的条件是（）。
A．阶的符号位与尾数的符号位不同B．尾数的符号位与最高数值位相同C．尾数的符号位与最高数值位不同D．尾数的最高数值位为119．若浮点数用补码表示，则判断运算结果是否为规格化数的方法是（）。
A．阶符与数符相同B．阶符与数符相异C．数符与尾数小数点后第1位数字相异D．数符与尾数小数点后第1位数字相同答案：1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．①C，②D 8．①A，②D 9．B 10．B 11．D 12．A 13．C 14．D 15．B 16．B 17．A 18．D 19．C二、计算题1．设机器字长16位，定点表示，尾数15位，数符1位，问：(1)定点原码整数表示时，最大正数是多少?最小负数是多少?(2)定点原码小数表示时，最大正数是多少?最小负数是多少?[解](1)定点原码整数表示：最小负数值＝－(215－1)＝－32767最小负整数表示：1111 1111 1111 1111最大正数值：(215－1)＝+32767最大正整数表示：0111 1111 1111 1111(2)定点原码小数表示：最大正数值＝(1－215)10＝+0.1111 1111 111最小负数值＝－(1—2－15)10＝－0.111 1111 1112．机器字长32位，定点表示，尾数31位，数符1位，问：(1)定点原码整数表示时，最大正数是多少? 最小负数是多少?(2)定点原码小数表示时，最大正数是多少? 最小负数是多少?2.[解](1)定点原码整数表示时，最大正数值＝(231－1)10最小负数值；－(231－1)10(2)定点原码小数表示时，最大正数值；(1－231)10 最小负数值：－(1－2－31)103．把十进制数X=(+128.75)×2－10写成浮点表示的机器数，阶码、尾数分别用原码、反码和补码表示。
设阶码4位，阶符1位，尾数15位，尾数符号1位。
3．[解]X=(+128.75)×2－10[X]原＝1 0010 0 100000001100000[X]反＝1 1101 0 100000001100000[X]补＝1 1110 0 100000001100000阶阶数尾符码符数4．设机器字长为16位，浮点表示时，阶码5位，阶符1位，数符1位，尾数9位。
问：最大浮点数为多少? 最小浮点数为多少?4．[解] 最大浮点数＝2＋31×(1－2－9)最小浮点数＝－2＋31×(1－2－9)例题：某机采用使用浮点数格式的短浮点数数为“C2308000H”首，计算该浮点数的真值解：先将其展开为二进制数，并区分出三个字段的编码为：1，100，0010，0011，0000，1000，0000，0000，0000数阶尾符码数由于数符为1，该浮点数是一个负数。
阶码真值＝10000100－011111ll＝00000101尾数＝1．0110，0001，0000，0000，0000，000于是该浮点数的真值为：－101100001×2＋101＝－101100．001＝－54．125例②某机中现有浮点数为+74．75，将其变换成32位的短浮点数格式的过程如下：精选文库首先将其变换成二进制格式：＋74．75＝+1001100．1l表示成规格化二进制格式为：+1001100．1l＝+1．00110011×2＋110计算出阶码的移码为：110＋01111111＝10000101于是该浮点数的短浮点数格式应为：0100，0010，1001，1001，1000，0000，0000，0000＝42998000H例如：①X＝＋0．1110110l×2－101则[X]原＝1101，0．11101101[X]反＝1010，0．11101101[X]补＝10ll，0．1110110l②X＝+0．1010110×2＋010则[X]原＝0010，0．1010110[X]反＝0010，0．1010110[X]补＝0010，0．1010110③X＝－0．10101100×2＋011则[X]原＝0011，1．10101100[X]反＝0011，1．010100ll[X]补＝0011，1．01010100④X＝－0．01010001×2－111则[X]原＝1111，1．01010001[X]反＝1000，1．10101110[X]补＝1001，1．10101111。