4.4共点力平衡中的动态平衡问题
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答引言本文档旨在探讨高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并提供相应的解答。
共点力平衡是指多个力作用在一个物体上，使得该物体保持静止的状态。
动态分析问题则涉及到物体在运动中所受到的力和相应的运动规律。
通过解答这些问题，我们可以更好地理解力学的基本概念和原理。
共点力平衡问题与解答问题1: 一个悬挂在天花板上的物体，如何确定它的平衡条件？解答:当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都必须为零。
合力为零意味着所有作用在物体上的力的矢量和为零。
合力矩为零则意味着物体在任意一点的合力矩为零。
因此，我们可以通过分析所有作用在物体上的力及其对物体的力臂，来确定物体的平衡条件。
问题2: 如何计算一个物体的重力和支持力？解答:物体的重力可以通过质量乘以重力加速度来计算，即 F = m × g，其中 F 为重力，m 为物体的质量，g 为重力加速度（通常取9.8m/s^2）。
支持力则与重力相等且方向相反，以保持物体的平衡。
动态分析问题与解答问题3: 物体的加速度如何与作用在它上面的力相关？解答:根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，且与物体的质量成反比。
具体而言，加速度 a 可以通过 F = m× a 计算，其中 F 为作用在物体上的合力，m 为物体的质量。
问题4: 如何计算物体的摩擦力？解答:物体的摩擦力可以通过摩擦系数和法向力的乘积来计算，即F_friction = μ × F_normal，其中 F_friction 为摩擦力，μ 为摩擦系数，F_normal 为物体所受的法向力。
结论本文档讨论了高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并给出了相应的解答。
通过理解和应用这些基本概念和原理，我们能够更好地分析物体的平衡和运动情况。
希望这份文档对您的研究和理解有所帮助。
共点力动态平衡分类及解题方法总结
共点力动态平衡问题分类及解题方法一、总论1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动……2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。
选B 。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析
专题:共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析◎ 知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
，2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；(4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
◎ 例题评析【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
动态平衡问题
【例3】 如图5所示，在半径为R的光滑半球 面上高h处悬挂一定滑轮.重力为G的小球用绕 过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住.人拉动 绳子，使小球缓慢运动到接近顶点的过程中， 试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变 化？
【点评】物体受三个力而 平衡，当三个力构成的矢 量三角形因角度未知无法 求解时，可优先考虑在边 长已知的前提下用相似三 角形法。
二、共点力作用下的动态平衡解题的基本方法
共点力作用下的动态平衡问题中，由于变 量比较多，所以通常用一些特殊的方法进行求 解，但总是离不开数学求解物理问题的两个基 本模式：解析法和图象法，只不过针对不同特 点的试题我们采取更具针对性的方法。下面我 们把求解共点力作用下的动态平衡问题方法归 纳为三类：
图 1
【点评】解析法是解决共点力平衡问题的一般方法
（二）图解法（矢量三角形法） 图解法适用于变量较多，但又有特点的动 态平衡问题。其特点为： 1．三个共点力作用下的动态平衡问题； 2．有一个力大小、方向均不变； 3．有另外一个力的方向始终不变。 以上三点必须同时满足才能用图解法进行求解。 用图解法解题时一般先画出初始状态的三角形， 然后根据方向发生改变的那个力的变化情况依次 做出几个矢量三角形（一般应含力具有极值的状 态），最后根据矢量三角形中边长的变化判断力 的大小的变化情况。
（一）解析法 在高中阶段的共点力作用下的动态平衡问 题中，用解析法仅限于解变量数较少（主要是两 个变量或能转化为两个变量）的题目，我们通过 建立直角坐标系，在两个坐标轴方向上列两个方 程，通过解方程组获得两个变量的变化情况。
【例1】 如图1所示，在岸边用绳通过一定滑轮 牵引一只小船匀速靠岸，设在小船靠岸的过程 中小船所受阻力恒定不变，试分析小船在靠岸 过程中绳子拉力大小和小船所受浮力的变化情 况。
共点力平衡--动态分析
共点力作用下物体的平衡一．动态平衡类问题的分析方法【例1】 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。
应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F 1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F 2矢F 2量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大。
（当⊥F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。
这种方法的优点是形象直观。
公式法：【例2】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N l ，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中 A ．N 1始终减小，N 2始终增大 B ． N 1始终减小，N 2始终减小 C ． N 1先增大后减小，N 2始终减小 D ． N 1先增大后减小，N 2先减小后增大 答案：B以小球为研究对象，分析受力情况：重力G 、墙面的支持力N1′和木板的支持力N2′．根据牛顿第三定律得知，N1=N1′，N2=N2′． 根据平衡条件得：N1′=Gcot θ， N2′= G sin θ将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，cot θ减小，sin θ增大，则N1′和N2′都始终减小，故N1和N2都始终减小． 故选B二、针对训练：F 1F 2F 2F 11．（11海淀期中）海淀某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。
将弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M 。
共点力动态平衡应用及详解
共点力动态平衡应用及详解
介绍
共点力动态平衡是物体在力的作用下保持平衡的一种力学原理。
本文将对共点力动态平衡的应用进行详细解释。
基本原理
共点力动态平衡基于牛顿第二定律和牛顿第三定律。
根据牛顿
第二定律，物体在受到合力时将发生加速度。
牛顿第三定律指出，
存在作用力和反作用力，两者大小相等、方向相反。
应用场景
共点力动态平衡广泛应用于各个领域。
以下是一些例子：
1. 秧板天平：在医院、食品行业等地，秧板天平被用于测量物
体的重量。
平衡时，物体的重力和支持物的力平衡。
2. 电梯：电梯的升降过程中，通过调节电梯的重力和支撑力来
实现平衡，以确保乘客的安全和顺畅运行。
3. 飞机：在空中飞行时，飞机通过调整翼和尾翼上的升力和阻
力的平衡来保持稳定飞行。
4. 汽车：汽车通过悬架系统调节车身各部分的力平衡，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和操控性。
实际应用案例
以下案例进一步说明共点力动态平衡的应用：
1. 平衡木竞技：平衡木竞技是体操项目中的一项，参赛者需要在狭窄的平衡木上进行各种动作。
他们通过调整身体的重心、腿部和手臂的力的平衡，以保持稳定。
2. 秤重物体：当我们使用秤重物体时，物体的重力与秤的支持力平衡，我们可以通过读数知道物体的重量。
总结
共点力动态平衡是物体在受到力的作用下保持平衡的原理。
它在各个领域有广泛应用，包括秧板天平、电梯、飞机和汽车等。
通过实际应用案例，我们可以更好地理解共点力动态平衡的原理和应用。
共点力平衡问题动态分析
共点力平衡是一个具有重要意义的问题，本文介绍了关于共点力平衡问题的 动态分析方法和步骤。
问题背景Байду номын сангаас意义
共点力平衡问题是研究力学系统中力的分布和平衡的重要课题。它在工程领 域有着广泛的应用，对提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义。
共点力平衡的概念
1 定义
共点力平衡是指在一个力学系统中，所有作用在同一点的力的合力为零的状态。
2 条件
共点力平衡的条件是力的合力为零且力的力矩为零。
动态分析的方法和步骤
1
收集数据
收集与共点力平衡问题相关的数据和信息。
2
数据处理
对收集到的数据进行处理和整理，为后续分析做准备。
3
分析数据
应用适当的分析方法对数据进行分析，揭示共点力平衡问题的规律。
共点力平衡的动态分析过程
建立数学模型
根据收集到的数据，建立数学模 型描述共点力平衡问题。
模拟计算
通过计算机模拟，求解数学模型 并得到动态分析的结果。
结果解释
对模拟计算的结果进行解释和分 析，得出共点力平衡问题的动态 特性。
动态分析的结果和影响
力的变化趋势
动态分析可以揭示共点力的 变化趋势，从而帮助工程师 调整力的分布，提高系统的 稳定性。
系统响应特性
通过动态分析，可以了解系 统对外界干扰的响应特性， 为工程设计提供参考。
安全评估
动态分析可以评估系统在不 同工况下的安全性，找到潜 在的安全隐患并采取措施。
实例分析：共点力平衡问题的 动态分析
以某桥梁的荷载平衡问题为例，应用动态分析方法，通过数值模拟计算得到 了荷载分布和变化规律，为桥梁设计提供了重要依据。
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4.4 动态平衡问题
【【教教学学目目标标】】
1、理解共点力作用下物体的动态平衡过程分析；
2、会用解析法和图解法分析物体的动态平衡过程。
【【重重点点难难点点】】
动态平衡的分析 【【教教学学方方法法】】
讲练结合 【【教教学学用用具具】】
【【教教学学过过程程】】
【例1】水平地面上斜放着一块木板（斜面AB ，见图4），上面放一个木块。
设木块对斜面的压力为F N ,木块所受重力沿斜面的分力为G 1。
若使斜面的B 端逐渐放低时，将会产生下述的哪种结果：
A ．F N 增大，G 1增大
B ．F N 增大，G 1减小
C ．F N 减小，G 1增大
D ．F N 减小，G 1减小
【例2】如图1－8－4所示，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙壁上，当悬绳变长时，则有（ ）
A ．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大
B ．绳子拉力变小，墙对球的弹力变小
C ．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大
D ．绳子拉力变大，墙对球的弹力变小 【例3】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是：
A ．N 不变，T 变大
B ．N 不变，T 变小
C ．N 变大，T 变大
D ．N 变大，T 变小
分析：设PQ 与OA 的夹角为α，对 P 有：mg ＋Tsinα=N
对Q 有：Tsinα=mg ，所以 N=2mg ， T=mg/sinα答案为B 。
【例4】如图1－8－7，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，现向右缓慢推动劈，在这个过程中，绳上张力如何变化？最小值是多大？斜
图4
图1－
8
图1－8－
7
图1－8－2
B
B B B
面对球的支持力如何变？
【例5】半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，如图1－8－2，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化？
【例6】如图1－8－8所示，轻绳AO 、BO 结于O 点，系住一个质量为m 的物体，AO 与竖直方向成α角，BO 与竖直方向成ß角，开始时α+ß＜90º。
现保持O 点位置不变，缓慢增加BO 与竖直方向的夹角ß，直到OB 成水平方向。
试讨论这一过程中绳AO 及BO 上的拉力各如何变化？
【例7】如图1－8－9所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面的倾角ß多大时，AO 所受压力最小。
【【课课内内练练习习】】
【【课课外外作作业业】】
教材P 5——（3） 【【板板书书设设计计】】 【【教教学学随随感感】】
图1－8－9
图1－8－8
B。