最新-八年级数学下册期末试题 精品

第二学期八年级数学期末检测试卷（考试时间100分钟，满分100分+20分）一、 填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 直线y=4x –1与直线y=4x +2的位置关系是__________. 2. 一次函数2-=x y 的图象与x 轴的交点为__________. 3. 一次函数32+-=x y 中，y 随着x 的增大而___________. 4. 方程3)2(2=-x 的根是 .5. 如果关于x 的方程032=+-m x x 没有实数根，那么m 的取值范围是__________.6. 一元二次方程03422=-+x x 的两根的积是_________.7. 二次函数622-=x y 的图象的对称轴是_______________.8. 点A (2,–3)与B (–3, 9)之间的距离AB =_____________.9. 通过两定点A 、B 的圆的圆心的轨迹是_____________________.10. 在△ABC 中，点D 在BC 边上，BD =4，CD =6，那么S △ABD ：S △ACD =___________. 11. 在四边形ABCD 中, AB=CD , 要使四边形ABCD 是平行四边形, 只须添加一个条件,这个条件可以是______________(只要填写一种情况).12. 在Rt △ABC 中，∠C =90º，AB =5，AC =4，△ABC 绕点A 旋转后点C 落在AB 边上，点B 落在点B ’，那么BB ’的长为_____________. 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】13. 关于x 的一元二次方程0442=++-mx x 的根的情况是……………………（ ） （A ）没有实数根;（B ）有两个相等的实数根; （C ）有两个不相等的实数根;（D ）不能确定的．14. 二次函数x x y -=2的图象不经过………………………………………………( ) (A) 第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限．15. 以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是………………………（ ）（A ）2、3、4； （B ）2、3、5； （C ）3、4、5； （D ）3、4、7. 16. 下列命题中，真命题是…………………………………………………………（ ）（A ） 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； （B ） 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形； （C ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形； （D ） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形. 三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 17. 解关于x 的方程: (1) 01422=--x x ; (2) 022=+--n n x x .18. 二次函数c bx x y ++=22的图象经过点（0,–6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标.19. 已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为1x 、2x ，且满足3,19212221==+x x x x , 求这个一元二次方程.20. 如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC ，CF ⊥BD , 垂足分别为E 、F ．求证: BE =CF ． 四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）21. 如图，四边形ABCD 是矩形，△EAD 是等腰直角三角形，△EBC 是等边三角形. 已知AE=DE =2，求AB 的长.22. 如图，在一张三角形的纸片ABC 中，已知∠C =90º，∠A =30º, AB =10. 将△ABC 纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长.（第20题图）（第22题图）E A DCB（第21题图）23. 分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量x 的值取–3时，函数y 的值为正数，而当x 的值为–1、2时，y 的值均为负数. 并分别说明你所写出的函数符合上述条件.24. 如图，二次函数4222-++=m mx x y 的图象与x 轴的负半轴相交于A 、B 两点（点A 在左侧），一次函数b x y +=2的图象经过点B ，与y 轴相交于点C ． （1） 求A 、B 两点的坐标（可用m 的代数式表示）；（2） 如果□ABCD 的顶点D 在上述二次函数的图象上，求m 的值．（第24题图）五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分） 25. 如图，△ABC 中，∠ABC=90°, E 为AC 的中点．操作：过点C 作BE 的垂线, 过点A 作BE 的平行线，两直线相交于点D ，在AD 的延长线上截取DF=BE ．连结EF 、BD .(1) 试判断EF 与BD 之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论． （2）如果AF =13，CD =6，求AC 的长.（第25题图） A B C E26. 已知直角梯形ABCD 的腰AB 在x 轴的正半轴上，CD 在第一象限，AD //BC ，AD ⊥x 轴，E 、F 分别是AB 、CD 的中点．(1) 如图1，抛物线243x y =经过C 、D 两点，且与EF 相交于点G ，如果点A 、B 的横坐标分别为1、3，求线段FG 的长；(2) 如图2，抛物线c bx ax y ++=2（)0>a 经过C 、D 两点，且与EF 相交于点G ，如果点A 、B 的横坐标分别为n 、2+n ，求线段FG 的长．（第26题图1）2018学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见 2018.6一、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1． 互相平行； 2．（2，0）； 3．减小； 4．32±=x ； 5．49>m ； 6．–23；7．y 轴； 8．13； 9．AB 的垂直平分线； 10．2∶3； 11．AB //CD 、AD =BC 、∠B +∠C =180º等； 12．10． 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．C ； 14．C ； 15．A ； 16．D ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17．解：（1）2224164⨯⨯+±=x …（1分）=4624±…（1分）=262±．……（1分）（2）,0)())((=--+-n x n x n x ……（1分） ,0)1)((=-+-n x n x ………（1分）.1,21n x n x -==……………………………………………………………（1分）18．解：由题意得⎩⎨⎧++==-.3180,6c b c …………（1分）解得⎩⎨⎧-=-=.6,4c b …………（1分）∴这个二次函数的解析式是6422--=x x y ．………………（1分）62)12(26)2(222--+-=--=x x x x y …（1分） =28)1(2--x ．…（1分） ∴它的图象的顶点坐标是（1，–8）．………………（1分）19．解：∵3,19212221==+x x x x ，∴256192)(212221221=+=++=+x x x x x x ，（2分） ∴521±=+x x ，（2分）∴这个一元二次方程为0352=+-x x ，或0352=++x x （2分） 20．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AC =BD ，（1分）OB =AC OC BD 21,21=．（1分）∴OB =OC ．…（1分）∵BE ⊥AC ，CF ⊥BD ，∴∠BEO =∠CFO =90º．…（1分）又∵∠BOE =∠COF ，∴△BOE ≌△COF ．…（1分）∴BE =CF ．…（1分） 四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）21．解：过点E 作EF ⊥BC ，交AD 于G ，垂足为F ． …………………（1分）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD //BC ，∴EG ⊥AD ．…………………（1分） ∵△EAC 是等腰直角三角形，EA =ED =2，∴AG =GD ，AD =22222222=+=+EC EA ． ………………（1分）∴EG ==AD 212．……………………………………………………（1分） ∵EB =EC =BC =AD =22，∴BF =221=BC ，………………………（1分）∴EF =62822=-=-BF BE ．…………………………………（1分） ∴AB=GF=EF –EG=26-．………………………………………（1分） 22．解：折痕可能位置为△ABC 的中位线DE 、DF 及AB 边的垂直平分线与AC 的交点G 与AB 的中点D 之间的线段（只要说明中点、垂直）（图形+说明每条1分） 在Rt △ABC 中，∵∠C =90º，∠A =30º, AB =10， ∴BC =5，AC =.3522=-BC AB …（1分）DE =2521=BC ，(1分)DF =23521=AC ．(1分)设DG =x ，∵DG ⊥AD ，∴AC =x 2，2225)2(=-x x ，DG =335=x ．……（1分） 23．解：一次函数解析式可以是2--=x y 等．………………（2分）∵当3-=x 时，01>=y ；当1-=x 时，01<-=y ；当2=x 时，04<-=y ． ∴2--=x y 符合条件．（2分）二次函数解析式可以是62--=x x y 等．………………（2分）∵当3-=x 时，06>=y ；当1-=x 时，04<-=y ；当2=x 时，04<-=y ．∴62--=x x y 符合条件．…………………………（1分）24．解：（1）当0=y 时，0)2)(2(,04222=-+++=-++m x m x m m x ，m x m x -=--=2,221．…（1分）∴A （m --2，0），B （m -2，0）．…（1分）（2）∵一次函数b x y +=2的图象经过点B ，∴b m +-=)2(20，∴42-=m b ．…………（1分）∴点C （0，42-m ）．………………（1分）∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD //AB ,CD =AB =4,∴D （–4,42-m ）.…（1分） ∵点D 在二次函数的图象上,∴4816422-+-=-m m m ,016102=+-m m ,8,221==m m .………(1分) 其中2=m 不符合题意, ∴m 的值为8. ……（1分）（第22题图）A BC ED五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分） 25．解：（图形1分）如图,（1）EF 与BD 互相垂直平分．…（1分）证明如下：连结DE 、BF ，∵BE //DF ， ∴四边形BEDF 是平行四边形．……（1分）∵CD ⊥BE ，∴CD ⊥AD ，∵∠ABC =90º，E 为AC 的中点， ∴BE =DE =AC 21，……………………（1分） ∴四边形BEDF 是菱形．……………（1分）∴EF 与BD 互相垂直平分．（2）设DF =BE =x ，则AC =2x ，AD =AF –DF =13–x ．……………………（1分） 在Rt △ACD 中，∵222AC CD AD =+，（1分）∴222)2(6)13(x x =+-．…（1分） ,02052632=-+x x .5),(4121=-=x x 舍去……（1分）∴AC =10．…………（1分） 26．解：∵EF 是直角梯形ABCD 的中位线，∴EF //AD //BC ，EF =)(21BC AD +．∵AD ⊥x 轴，∴EF ⊥x 轴，BC ⊥x 轴．……………………………………（1分） （1）∵A 、B 的横坐标分别为1、3，∴点E 的横坐标为2．∴点D 、G 、E 的横坐标分别为1、2、3. ……………………………………(1分)∵抛物线243x y =经过点D 、G 、 C ，∴AD =43，EG =3，BC =427．……（1分） ∴EF =)(21BC AD +=415．………（1分）∴FG=EF –EG=433415=-．………（1分）（2）∵A 、B 的横坐标分别为n 、2+n ，∴点E 的横坐标为1+n ． ∴点D 、G 、E 的横坐标分别为n 、1+n 、2+n . ……… (1分)∵抛物线c bx ax y ++=2经过点D 、G 、C ， ∴c bn an AD ++=2, c n b n a EG ++++=)1()1(2,c n b n a BC ++++=)2()2(2………（1分）∴EF =)(21BC AD +=c n b n n a +++++)1()22(2．………（2分）∴FG=EF –EG=c n b n n a +++++)1()22(2–c n b n a -+-+)1()1(2=a ．…（1分）。