初一试题下解析
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷第二学期期中考试考试时长：120分钟试卷分值：120分一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．2. 已知，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质逐一分析即可．【详解】解：A ．∵，∴，故不符合题意；B ． ∵，∴，a b >a b->-22a b -<-22a b <0a b -<a b >a b -<-a b >a b -<-∴，故符合题意；C ．∵，∴，故不符合题意；D ． ∵，∴，故不符合题意．故选：B ．3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了与三角板有关的运算以及三角形内角和性质，先得出，再运用三角形内角和进行列式，计算即可作答．【详解】解：如图所示：由题意得出，∴，∵，∴，故选：C ．4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；22a b -<-a b >22a b >a b >0a b ->α∠60︒65︒75︒85︒115ABD ABC ∠=∠-∠=︒6045ABD ABC ∠=︒∠=︒，1604515ABD ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒90D Ð=°180901575α∠=︒-︒-︒=︒B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．5. 已知是关于x ，y 的方程，x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为（ ）A. －1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：∵是关于x 、y 的方程x +ky ＝3的一个解，∴把代入到原方程，得1+2k ＝3，解得k ＝1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．6. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）A. 1B. C. 2 D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则，即，只有选项D 符合题意．故选D ．7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩1.55353x -<<+28x <<53x -≥A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来不等式的解集即可，注意大于小于用空心，大于等于小于等于用实心，大于大于等于开口向右，小于小于等于开口向左．【详解】解：，，数轴上表示：，故选：A ．8. 某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到电压表数量和电流表数量的等量关系．【详解】解：若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，由题意，得．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 已知二元一次方程，用含x 的代数式表示y ，则______．为53x -≥∴2x ≤x y 6022014x y y x+=⎧⎨⨯=⎩6014202x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩601420x y x y +=⎧⎨=⎩6021420x y x y+=⎧⎨⨯=⎩x y 6021420x y y y +=⎧⎨⨯=⎩327x y +=y =【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程，根据，将x 看成已知数，进行移项，再系数化1，即可作答．【详解】解：∵∴故答案为：10. 在通过桥洞时，往往会看到如图所示标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过，通过桥洞的车高应满足的不等式为_____________．【答案】##【解析】【分析】根据不等式的定义列不等式即可．【详解】解：∵车辆高度不能超过，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查列不等式，掌握不等式的定义是解答本题的关键．11. 不等式组的最小整数解为_________.【答案】【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集，根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：解不等式组得：，∴最小整数解为，故答案为：．的7322x -327x y +=327x y +=273y x=-7322y x =-7322x -5m m x 5x ≤5x≥5m 5x ≤5x ≤10{212x x -<-≥210{212x x -<-≥32x ≥2212. 如图，正五边形ABCDE 和正六边形EFGHMN 的边CD 、FG 在直线l 上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l 的同侧，则的大小是___度．【答案】48【解析】【分析】利用正多边形的内角和，求出其中一个角的度数，进一步求出三角形DEF 的两个内角，最后由三角形内角和定理来求解．【详解】解：正五边形内角和为且在直线上，，正六边形内角和为且在直线上，，在中，，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了正多边形的内角、三角形的内角和定理，解题的关键是：掌握正多边形内角和的求法．13. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 ______ 两银子．【答案】【解析】【分析】设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据“头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子”，可得出关于，的二元一次方程组，利用，即可求出结论．DEF ∠ 540︒CD l 5401085EDC ︒∴∠==︒ 720︒FG l 7201206EFG ︒∴∠==︒EDF 180DEF EDF EFD ∠=︒-∠-∠18010872EDF ∠=︒-︒=︒ 18012060EFD ∠=︒-︒=︒48DEF ∴∠=︒48《》.52192516115x y 52192516x y ()7+÷①②【详解】解：设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据题意得：，得：，∴头牛、只羊一共值两银子，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学文化，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14. 为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．【答案】4【解析】【分析】设购买个跳绳，个呼啦圈，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出购买方案的数量．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．【详解】解：设购买个跳绳，个呼啦圈，依题意得：，．，均为正整数，为3的倍数，或或或，该班级共有4种购买方案．故答案为：4．三、解答题（共10小题，共78分）15. 解方程组：（1）x y 52192516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②()7+÷①②5x y +=1155x y =⨯x y x y x y 812120x y +=2103y x ∴=-x y x ∴∴38x y =⎧⎨=⎩66x y =⎧⎨=⎩94x y =⎧⎨=⎩122x y =⎧⎨=⎩∴23328y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：把①代入②得：，解得，把代入①得，∴方程组的解为；小问2详解】解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组解为．16. 解下列不等式（组）：（1）；（2）【的28452x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②()32238x x +-=2x =2x =2231y =⨯-=21x y =⎧⎨=⎩28452x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯-①②714y =2y =2y =228x +=3x =32x y =⎧⎨=⎩()32723x +≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩【答案】（1） （2）无解【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先去括号，再移项合并同类项，系数化1，即可作答．（2）分别算出每个不等式组的解集，再取公共部分的解集，即可作答．【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】解：，由，得，解得，由，得，解得，此时不等式组无解．17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段在网格线上．（1）画出边上的高线；（2）画出边上的中线；（3）在线段上任取一点P ，则的面积是______．【答案】（1）见详解 （2）见详解（3）513x ≥()32723x +≥62123x +≥62x ≥13x ≥()313122x x x x ⎧->⎪⎨--≥⎪⎩()31x x ->33x x ->32x >3122x x --≥243x x -≥-1x ≤ABC MN AB CD BC AE MN ABP【解析】【分析】本题考查了三角形的高，中线的定义，运用网格求面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）过点C 作垂直于的延长线，交点为点，即可作答．（2）根据网格特征以及中线定义，进行作图即可；（3）根据平行线之间的距离处处相等的性质，得出与的距离为5，再结合三角形面积公式进行计算，即可作答．【小问1详解】解：边上的高线如图所示：【小问2详解】解： 边上的中线如图所示：【小问3详解】解：如图所示：∴的面积．CD BA D MN AB AB CD BC AE ABP 12552=⨯⨯=18. 如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据三角形外角的性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得到结论．此题主要考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．【详解】解：∵．∴，∵是角平分线，∴，在中，．19.若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？【答案】12【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据题意,列方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n ，由题意得：，解得：，答：这个多边形的边数是12．【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键．20. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积．ABC AN ABC 50B ∠=︒80ANC ∠=︒C ∠70︒5080ANC B BAN B ANC ∠=∠+∠∠=︒∠=︒，，805030BAN ANC B ∠∠∠=-=︒-︒=︒AN BAC ∠223060BAC BAN ∠=∠=⨯︒=︒ABC 180180506070C B BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1490︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒1(2)180360904n -⨯︒=︒+︒12n =ABCD 8cm AB =12cm BC =【答案】【解析】【分析】设小长方形的长为，宽为，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出和的值，即可解决问题．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意，得：，解得：，每个小长方形的面积为，阴影部分的面积．21. 阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，236cm xcm ycm x y xcm ycm 3128x y x y +=⎧⎨+=⎩62x y =⎧⎨=⎩∴()22612cm ⨯=∴()281251236cm =⨯-⨯=23237432323832x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩()23x y +()23x y -23m x y =+23n x y =-743832m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6024m n =⎧⎨=-⎩6024m n =⎧⎨=-⎩23m x y =+23n x y =-23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩914x y =⎧⎨=⎩原方程组的解为．（1）学以致用：运用上述方法解方程组：（2）拓展提升：已知关于x ，y 的方程组的解为，请直接写出关于m 、n 的方程组的解是______．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组：（1）结合题意，利用整体代入法求解，令，得，解得即即可求解；（2）结合题意，利用整体代入法求解，令，，则可化为，且解为则有，求解即可．【小问1详解】解：令，，原方程组化为，解得，∴914x y =⎧⎨=⎩()()()()213211224x y x y ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩()()1112222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩11x y =⎧⎨=⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩1221x y +=⎧⎨-=-⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩1m x =+2n y =-23124m n m n +=⎧⎨-=⎩21m n =⎧⎨=-⎩，解得：，∴原方程组的解为 ；【小问2详解】解：在中，令，，则可化为，∵方程组解为，∴，，故答案为：．22. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．（1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；（2）若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台．【答案】（1）1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元； （2）5台【解析】【分析】（1）设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据“购进2台甲种农耕设1221x y +=⎧∴⎨-=-⎩11x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩2x m =+3y n =-()()1212222323a m b n c a m b n c ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩121222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩2334m n +=⎧⎨-=⎩143m n =⎧⎪∴⎨=-⎪⎩143m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩x y备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元”，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，利用总价单价数量，结合总价不超过10万元，可得出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．【小问1详解】解：设购进1台甲种农耕设备需万元，1台乙种农耕设备需万元，根据题意得：，解得：．答：购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元；【小问2详解】解：设购进甲种农耕设备台，则购进乙种农耕设备台，根据题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为5．答：最多可以购进甲种农耕设备5台．23. 【探究】如图①，在中，点D 是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点P ．则有，请补全下面证明过程：证明：平分，平分，，______（______）．______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．x y m ()7m -=⨯m m x y 2 4.23 5.1x y x y +=⎧⎨+=⎩1.51.2x y =⎧⎨=⎩m ()7m -()1.5 1.2710m m +-≤153m ≤m m ∴ABC BC ABC ∠BP ACD ∠CP 12P A ∠=∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD ∠=∠ACD A ∠=∠+∠ 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．【应用】如图②，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线相交于点P ．为了探究的度数与和的关系，小明同学想到将这个问题转化图①的模型，因此，延长了边与交于点A ．如图③，若，，则，因此．【拓展】如图④，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，请直接写出______．（用含有和的代数式表示）【答案】探究：；角平分线的定义；；；应用：；；拓展：【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义：探究：根据三角形外角的性质和角平分线的定义结合已给推理过程求解即可；应用：先利用平角的定义和三角形内角和定理求出的度数，再有探究的结论即可得到答案；拓展：延长交的延长线于A ，则由三角形内角和定理可得；再由题意可得分别平分，则．【详解】解：探究：证明：平分，平分，，（角平分线的定义）．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），．_____PCD PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠MNCB M α∠=N β∠=180αβ+>︒MBC ∠NCD ∠BP CP ，P ∠αβBM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒______A ∠=︒______P ∠=︒MNCB M α∠=N β∠=180αβ+<︒MBC ∠NCD ∠P ∠=αβPCD PBC P 50︒25︒121902αβ︒--A ∠MB NC 180A αβ=︒--∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠BP ABC ∠CP ACD ∠2ABC PBC ∴∠=∠2ACD PCD ∠=∠ACD A ABC ∠=∠+∠Q 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），，故答案为：；角平分线的定义；；；应用：延长了边与交于点A ．如图③，∵，，∴，∴，∴，故答案：；．拓展：如图，延长交的延长线于A ，∵，，∴；∵四边形的内角与外角的角平分线所在的直线相交于点P ，∴分别平分，∴，故答案为：．24. 如图①，点O 为数轴原点，，正方形的边长为6，点P 从点O 出发，沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，请回答下列问题．为PCD P PBC ∠=∠+∠ 12P A ∴∠=∠PCD PBC P BM CN 106BMN∠=︒124MNC ∠=︒1807418056AMN BMN ANM MNC =︒-=︒=︒-=︒∠∠，∠∠18050A AMN ANM =︒--=︒∠∠∠1252P A ∠=∠=︒50︒25︒MB NC M α∠=N β∠=180180A M N αβ=︒--=︒--∠∠∠MBC ∠NCD ∠PB PC ，ABH ACB ∠，∠11190222P A αβ==︒--∠121902αβ︒--3OA =ABCD OA（1）点A 表示的数为______，点D 表示的数为______．（2）的面积为6时，求t 的值．（3）如图②，当点P 运动至D 点时，立即以原速返回，到O 点后停止．在点P 运动过程中，作线段，点E 在数轴上点P 右侧，以为边向上作正方形，当与面积和为16时，直接写出t 的值．【答案】（1）3，9（2）t的值为秒或秒 （3）或或或．【解析】【分析】（1）根据线段的长和正方形的边长可以求解．（2）根据点的运动速度与运动时间得出运动路程，对应数数轴得出结论．（3）根据点运动确定正方形的位置再去讨论与面积和为16时的值．本题考查了数轴与动点的结合，表示出点的运动距离是本题的解题关键．【小问1详解】解： ，且为数轴原点，在的右侧，表示的数为3，正方形的边长为6，，表示的数为9．故答案是3，9；【小问2详解】解：∵的面积为6，∴，解得，点从点开始运动且速度为每秒2个单位长度，，APC △3PE =PE PEFG DPF ABG 12521318t =23631614918OA P P DPF ABG t P 3OA = O O A ∴ 639OD ∴=+=D ∴APC △116622APC S AP CD AP =⨯=⨯⨯=△2AP =P O 2OP t ∴=∵，∴当点在之间时，则，解得，∴当点在的延长线上时，则，解得，∴的面积为6时，t 的值为秒或秒；【小问3详解】解：①当P 点在A 点左侧时，，由题意得：连接，如图所示：∵，∴，∵速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，∴，∴，∴，，∵与面积和为16，∴，解得，当P 点在A 点右侧时，连接，如图所示：3OA =P AO 3322AP OP t =-=-=12t =P OA 3232AP OP t =-=-=52t =APC △12522OP t =BG AG PF FD ，，，36OA AD ==，9OD =902t ≤≤32PA OA OP t =-=-()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116329622ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27396162DPF ABG S S t t +=-+-= 1318t =BG AG PF FD ，，，同理得，，∵与面积和为16，∴，解得，②点从向运动时，则，连接，如图所示：∴此时，，∵与面积和为16，∴，()11279233222DPF S PD EF t t =⨯⨯=-⨯=- ()116236922ABGS AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 27369162DPF ABG S S t t +=-+-= 236t =P D O 9999222t <≤+=BG AG PF FD ，，，9926222PD t AP AD PD t ⎛⎫⎛⎫=⨯-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ 119662456222ABG S AB AP t t ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ DPF ABG 273456162DPF ABG S S t t +=-+-=解得，当P 点在A 点左侧时，由题意得：连接，如图所示：∴，此时，，∵与面积和为16，∴，解得，综上：或或或．316t =BG AG PF FD ，，，92292962152PD t t AP PD AD t t ⎛⎫=⨯-=-=-=--=- ⎪⎝⎭，119272332222DPF S PD EF t t ⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭ ()11621564522ABG S AB AP t t =⨯⨯=⨯⨯-=- DPF ABG 273645162DPF ABG S S t t +=-+-= 14918t =1318t =23631614918。
初一考试题及答案解析
初一考试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是方的C. 地球是圆的D. 地球是三角形的答案：C2. 以下哪个是光合作用的主要场所？A. 线粒体B. 叶绿体C. 细胞核D. 细胞壁答案：B二、填空题1. 请写出水的化学式：______。
答案：H2O2. 牛顿第二定律的公式是：______。
答案：F = ma三、简答题1. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物通过叶绿体，利用光能，将二氧化碳和水转化为有机物，并释放氧气的过程。
2. 请解释牛顿第三定律。
答案：牛顿第三定律指出，对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
四、计算题1. 如果一个物体的质量为5千克，受到的力为10牛顿，求该物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，加速度 a = F/m = 10N / 5kg = 2m/s²。
五、论述题1. 论述地球为什么是圆的。
答案：地球是圆的，这是由于地球在形成过程中，物质在重力的作用下不断聚集，形成了一个球形。
此外，地球的自转也使得物质分布趋于均匀，进一步维持了其球形。
六、实验题1. 请设计一个实验来验证牛顿第一定律。
答案：实验设计：在一个光滑的水平面上，放置一个小车，使其自由滑行。
观察小车在没有外力作用下的运动状态。
结果分析：如果小车保持匀速直线运动或静止状态，即验证了牛顿第一定律。
七、案例分析题1. 某同学在操场上跑步，突然被一个足球绊倒，导致受伤。
请分析此事件中涉及的物理原理。
答案：此事件中涉及的物理原理包括牛顿第一定律（惯性原理），即同学在跑步时具有向前的动量，当被足球绊倒时，由于惯性，身体继续向前运动，导致失去平衡而摔倒。
同时，也涉及到牛顿第三定律，即同学对足球的作用力和足球对同学的反作用力。
八、附加题1. 如果地球的质量突然增加一倍，但半径保持不变，地球表面的重力加速度会如何变化？答案：根据万有引力定律，地球表面的重力加速度 g 与地球质量M 和半径 r 的平方成反比。
初一语文下册文言文试题附解析1
初一语文下册文言文试题附解析1一、文言文1．阅读下面的文言文，完成下列小题。
孟母三迁邹孟轲母，号孟母。
其舍近墓。
孟子之少也，嬉游为墓间之事①。
孟母曰：“此非吾所以居处子②也。
”________去，舍市旁。
其嬉游为贾人③炫卖之事。
孟母又曰：“此非吾所以处吾子也。
”复徙舍学宫之旁。
其嬉游乃设俎豆④，揖让进退⑤。
孟母曰：“真可以处居吾子矣。
”________居。
及孟子长，学六艺，________成大儒之名。
君子谓孟母善以渐化。
（选自刘向《列女传》）【注】①墓间之事：指埋葬、祭扫死人一类的事。
②处子：安顿儿子。
③贾（gǔ）人：商贩。
④俎豆：古代祭祀用的两种盛器，此指祭礼仪式。
⑤揖让进退：即打拱作揖、进退朝堂等古代宾主相见的礼仪。
（1）文中横线处，依次填入词语恰当的一项是（）A.乃/遂/卒B.乃/卒/遂C.遂/乃/卒（2）选文讲述孟母为了教育儿子成才，多次搬家，努力为孟子选择良好的成长环境，后来孟子成为“大儒”的故事。
下面的语言材料，与本文主旨不相关的一项是（）A.橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳。
B.出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
C.蓬生麻中，不扶而直。
白沙在涅，与之俱黑。
D.与善人居，如入芝兰之室，久而不闻其香，与之化矣；与不善人居，如入鲍鱼之肆，久而不闻其臭，亦与之化矣。
2．阅读以下两个文段，完成下面小题。
（甲）沧州南一寺临河干，山门圮于河，二石兽并沉焉。
阅十余岁，僧募金重修，求二石兽于水中，竟不可得，以为顺流下矣。
棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。
一讲学家设帐寺中，闻之笑曰：“尔辈不能究物理。
是非木杮，岂能为暴涨携之去？乃石性坚重，沙性松浮，湮于沙上，渐沉渐深耳。
沿河求之，不亦颠乎？”众服为确论。
一老河兵闻之，又笑曰：“凡河中失石，当求之于上流。
盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处啮沙为坎穴。
渐激渐深，至石之半，石必倒掷坎穴中。
如是再啮，石又再转。
转转不已，遂反溯流逆上矣。
求之下流，固颠；求之地中，不更颠乎？”如其言，果得于数里外。
初一英语试题答案及解析
初一英语试题答案及解析一、听力理解（共20分）1. A) 听句子，选择最佳答案。
(1) What's this in English?A. It's a pen.B. It's an orange.C. It's a book.答案：A解析：根据句子中的关键词“this”和“in English”，可以判断出这是一个询问物品名称的问题，而选项A中的“pen”是唯一符合语境的英语单词。
(2) How old are you?A. I’m ten.B. I’m eleven.C. I’m twelve.答案：B解析：根据问题“你多大了？”，可以推断出这是一个询问年龄的问题。
选项B中的“I’m eleven”与问题相匹配，因此是正确答案。
2. B) 听对话，选择最佳答案。
(1) Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In a bookstore.C. In a classroom.答案：C解析：对话中可能包含有关上课、学习等关键词，这些词汇通常与教室环境相关，因此选项C是正确答案。
(2) What does the woman want to buy?A. A dictionary.B. A novel.C. A magazine.答案：A解析：如果对话中出现女性询问或提到购买词典的对话，那么选项A就是正确答案。
二、单项选择（共15分）1. The boy is ________ years old.A. twelveB. twelvesC. twelfth答案：A解析：根据句意“这个男孩12岁了”，应该使用基数词“twelve”来表示年龄，因此选项A是正确答案。
2. What's your name? ________ name is Tom.A. MyB. YourC. His答案：A解析：根据答语“我的名字是Tom”，可以判断出这是一个自我介绍的句子，应该使用第一人称所有格形式“My”，因此选项A是正确答案。
丰台区七年级下学期期末考试语文试题(含解析)
丰台区七年级下学期期末考试语文试题（含解析）2023-2024学年北京市丰台区七年级（下）期末语文试卷一、基础运用（共14分）初一年级组织“京城花木亦有情"为主题的研学活动，以下是同学们的研学笔记，请你帮助修改完善。
1．（1分）用正楷字书写“京城花木亦有情”七个字，作为研学笔记的题目。
2．（2分）对文段中画线字的读音或字形作出的判断，不正确的一项是（）读花花，串接起北京五彩斑lán的四季。
春天，紫藤萝在各个园子里如瀑布般流淌，淡紫色的花瀑中似有水花迸溅；夏日，莲花盛开在各大公园的水面，引来观者无数；秋天，街头巷尾的菊花成片绽放，浅色的小花清雅而淡bó；冬日，雪中那一树梅花开得繁盛，香气清幽，惹得行人驻足。
放眼望，花之美尽收眼底；细咀嚼，花之韵润泽人心。
身边的一草一木，丰富着我们的生活，陶冶着我们的情操。
A．“斑lán"意为“灿烂多彩”，应写作“斑斓"。
B．“迸溅”意为“向四外溅”，“迸”为形声字，应读作bìng。
C．“淡bó"意为“恬淡”，“泊"意为“恬静”，应写作“淡泊"。
D．“咀嚼”意为“对事物反复体会”，“嚼”应读作jué。
3．（6分）请你阅读下面的文段，完成问题。
识木北京是一座有着三千多年建城史，也是世界上古树最多的现代化城市之一。
①四万余株古树历经了时序更替，穿越了漫长岁月，见证了历史变迁，是珍贵的“活文物"。
在密云区新城子镇，有一株树龄达3500年的侧柏，树干需九人合围才能抱拢，巨大的树冠由十八个大杈组成，苍劲有力，充满动感；②在怀柔区红螺寺，一棵油松和两棵紫藤组成了“紫藤寄松”，它们和睦相处了八百余年【甲】③在东城区文丞相祠，有一株树龄七百年左右的“指南枣”，树体向南倾斜，与地面几近45度角，仿佛彰显着文丞相“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”的忠贞【乙】古树在景观、生态、历史文化等多方面都具有重要价值，需要我们大力保护。
初一试题题库及答案解析
初一试题题库及答案解析一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，含有错别字的一项是（）。
A. 灿烂B. 矜持C. 斟酌D. 潦草答案：D2. “海内存知己，天涯若比邻”出自（）。
A. 李白B. 杜甫C. 王维D. 苏轼答案：C3. 以下哪个选项是正确的量词搭配？（）A. 一（条）河B. 一（片）山C. 一（座）海D. 一（个）湖答案：A4. “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟”是描写哪个季节的诗句？（）A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：A5. “不以规矩，不能成方圆”这句话告诉我们的道理是（）。
A. 做事要守规矩B. 规矩是束缚人的C. 规矩是多余的D. 规矩是可有可无的答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》中，“欲穷千里目，更上一层楼”表达了诗人__________的豪情壮志。
答案：登高望远2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”出自孟浩然的《春晓》，其中“晓”指的是__________。
答案：早晨3. “千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”中的“曈曈”形容的是__________。
答案：阳光明媚4. 鲁迅的《朝花夕拾》是一部__________。
答案：散文集5. “明月几时有？把酒问青天”出自苏轼的《水调歌头》，这句诗表达了诗人__________的情感。
答案：对月亮的赞美和对宇宙的好奇三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述《红楼梦》中林黛玉的性格特点。
答案：林黛玉性格多愁善感，聪明机智，但同时也有些许孤傲和敏感。
2. 描述一下《西游记》中孙悟空的形象。
答案：孙悟空是《西游记》中的主要角色之一，他机智勇敢，武艺高强，有着七十二变和筋斗云的神通，是唐僧取经路上的重要保护者。
四、阅读理解题（每题10分，共20分）阅读以下短文，回答问题。
《春》春天来了，万物复苏。
小草从土里探出头来，好奇地打量着这个世界。
花儿也竞相开放，红的、黄的、紫的，五彩缤纷。
小鸟在枝头欢快地歌唱，好像在诉说着春天的故事。
初一数学试题及答案解析
初一数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 2答案：C解析：最小的正整数是1，因为正整数是指大于0的整数。
2. 如果a和b是两个不同的质数，那么a+b的值一定是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B解析：两个不同的质数相加的结果至少有3个因数（1，a，b），因此是合数。
二、填空题1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16解析：一个数的平方根是4，根据平方根的定义，这个数是4的平方，即4*4=16。
2. 如果一个三角形的底边长为6，高为4，那么这个三角形的面积是______。
答案：12解析：根据三角形面积的计算公式，面积=底*高/2，代入数值计算得6*4/2=12。
三、解答题1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：(15+10)*2=50厘米面积：15*10=150平方厘米解析：根据长方形的周长公式C=(a+b)*2和面积公式S=ab，代入长和宽的数值即可求出周长和面积。
2. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。
答案：x=(35-5)/3=10解析：设这个数为x，根据题意可列出方程3x+5=35，移项得3x=35-5，再除以3即可求出x的值。
四、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问这个班级有多少男生和女生？答案：男生：40*2/3=26.67（人数不能为小数，所以取整数部分）女生：40-26=14解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意可得x+2x=40，解得x=14，男生人数为2x=28，但因为人数必须是整数，所以这里取最接近的整数解。
2. 一个工厂生产了100个零件，其中不合格的零件有5个，求合格率。
答案：合格率=(100-5)/100*100%=95%解析：合格率是指合格的产品数占总产品数的百分比，根据题意，合格的零件数为100-5，代入公式计算即可得出合格率。
初一试题及解析答案解析
初一试题及解析答案解析【试题一】题目：请根据题目中的信息，判断下列句子是否正确。
1. 地球是太阳系中最大的行星。
（）2. 月球是地球唯一的自然卫星。
（）3. 太阳是太阳系的中心。
（）【解析】1. 错误。
地球不是太阳系中最大的行星，木星是太阳系中最大的行星。
2. 正确。
月球是地球唯一的自然卫星。
3. 正确。
太阳是太阳系的中心，所有的行星都围绕太阳旋转。
【答案】1. ×2. √3. √【试题二】题目：请根据以下中文句子，翻译成英文。
1. 我每天都去学校。
2. 她喜欢阅读和听音乐。
3. 这个苹果比那个苹果大。
【解析】1. 此句描述的是日常行为，英文翻译时应注意使用一般现在时态。
2. 描述的是个人的爱好，英文中应使用“like”来表达。
3. 比较两个事物的大小，英文中应使用比较级形式。
【答案】1. I go to school every day.2. She likes reading and listening to music.3. This apple is bigger than that one.【试题三】题目：请根据题目中的信息，完成下列数学问题。
1. 如果一个数的平方等于36，这个数是多少？2. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要一本书，那么总共需要多少本书？【解析】1. 根据平方根的定义，如果一个数的平方等于36，那么这个数是36的平方根。
36的平方根有两个值，正数和负数。
2. 班级中学生的数量等于需要的书的数量。
【答案】1. 这个数是6或-6。
2. 总共需要40本书。
结束语：以上就是初一试题及解析答案的全部内容。
希望同学们在做题的过程中能够认真思考，理解题目要求，掌握解题技巧。
通过不断的练习，提高自己的学习能力和解题能力。
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初一下学期一．英汉互译（共20小题，每小题1分，共20分）
1 on weekends 在周末
2 next to 在---旁边；靠近
3 during the day 在白天
4 on vacation 度假
5 a little bit 一点点；有几分
6 would like 想要，喜欢
7 talk show 脱口秀；谈话节目
8 go for a walk 去散步
9 healthy living 健康生活
10 No talking 禁止讲话
11过得愉快have fun/have a good time/enjoy oneself
12 认为；想起think of
13 去看电影go to a movie/go to movies
14 弹吉他play the guitar
15 去购物go shopping
16 中等体格medium build
17 寻找look for
18 为……而感谢thanks for
19 想要做某事want to do sth.
20 对某人友好be friendly to sb.
二．单项选择（共10小题，每小题2分，满分20分）
21. B.with结构，做后置定语
22. B.问外貌的表达
23. C.不可数名词和可数名词复数所对应的Be动词
24. A.交际用语
25. B.固定句型：询问情况How be ----?----怎么样？
26. A.句型find sb.doing sth./find sb. do sth.
27. A.becauae和so不能连用
28 A.There be句型的就近原则
29.D.祈使句和短语be late for的考查
30.A.这是一个陷阱题，考察学生的细心度can+do ,listen to
三．用所给词的适当形式填空（共10小题，每小题2分，满分20分）
31.They often go swimming(swim)in the summer.
32. Nobody knows (know) her.
33.Do they want to listen to (listen) music.
34 Lucy help me (to) clean (clean).the classroom.
35.It was time to go_ (go) home.
36.Yesterday we played (play) basketball. 7. Look! His family_is wathincg_(watch) TV.
38.What about having (have) something to drink?
39.They would like to play (play)basketball in the morning.
40.This thing makes him feel (feel) happy.
解析：
31.固定短语go swimming
32.不定代词作主语，谓语要用单三
33.固定句型want to do sth. 固定短语listen to
34.固定句型 help sb.(to) do sth.
35.固定句型It is/was time to do sth.
36.一般过去时的考查
37.Look现在进行时的标志词
38.固定句型What about sth./doing sth.?
39.固定句型would like to do sth.
四．按要求完成下列句子（每小题2分，共20分）．
41.She has long and blonde hair.
42.Would Jim like like_rice for lunch?
43. Did he see an interesting movie last night?
44. Don’t talk louly in the meeting room.
45. What did they do yesterday?
46. It is a good time for climbing mountains.
47. Why does he like game show?
48. How was your vacation?
49. They didn’t have a party 2days ago.
50. She watches TV show every evening.
解析：
41.外貌描述的基本表达
42.含有情态动词的陈述句，提前情态动词，变为一般疑问句
43.一般过去时的一般般疑问句
44.否定祈使句的考查
45.一般过去时的特殊疑问句
46.固定句型It’s time for sth./to do sth./doing sth.
47.特殊疑问句，特殊疑问词的选取，问原因选why
48.固定句型：特殊疑问句，询问情况How be ----?----怎么样？
49一般过去时的否定句式
50一般现在时和现在进行时的考查
五．完型填空（共10小题，每小题2分，满分20分）
解析：
51.D 根据上下文联系可判断此处表转折含义。
52.C 根据句意判断。
53.B 上文提到many mothers are working, 故此处含义为“有工作”。
54.C 根据全文的描述可判断此处为孩子照看的问题。
55.A 下一句中提到了留在家中还在年龄的问题，故可以推测一般的家庭会将岁数较大的孩子留在家中。
56.B 情态动词的选择，根据句意判断。
57.D 下文提到的They usually pay someone to take care of…显然父母宁愿花钱请人在家里照看也不不远让孩子一个人独自在家。
58.D 需要照顾的是孩子。
59.B 根据划线后no money以及连词or的特征，此处只可选用一个表否定含义的词。
60.B 根据最后句意判断。
试卷分析
1.此套题第一题英汉互译为基础题，考察的是学生的词汇掌握情况，若该题错误率高，则说明孩子的基础较薄弱，建议孩子上同步解题+新概念（建议进度为L20-L30）；
2．本套题40%是基础题，45%是中等题，15%是难题。
1)若整套试卷得分在50分以下，建议进同步解题+新概念（建议进度为L20-L30）；
2)若整套试卷得分在50-70分，建议上进同步解题+新概念（建议进度为L30-L50）；
3)若整套试卷得分在70分以上，建议上进同步解题+新概念（建议进度为L50-L80）；
3. 若是假期期间，可以建议孩子上音标班和假期同步排查班，假期结束转入对应的同步解题和新概念班级（建议进度为L50-L70）；
注：具体则根据当时的开班情况确定。
若基础较弱或个性化教育需要较强的孩子可考虑推VIP或精品小班。