数学思维导图
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PPT(数学思维导图)
知识体系形成
详细描述
中世纪数学主要涉及了代数、三角学和几何等领域的发展。这一时期的数学家们开始将数学应用于更 广泛的领域，如物理学、音乐和哲学等。中世纪数学的发展也促进了文艺复兴时期的科学革命。
就
形成了完整的数学知识体系。
近代数学
总结词
理论与应用并重
VS
详细描述
近代数学以19世纪末的数学分析为主导 ，涉及了实数、极限、连续性和可微性的 精确定义。同时，近代数学也注重与其他 科学的交叉研究，如物理、工程和经济等 。这一时期的数学在理论和应用方面都取 得了巨大的进展。
在数学中，逻辑思维是解决数学问题的重要思维方式，它要求我们 按照严格的逻辑规则进行推理和证明。
逻辑思维的重要性
逻辑思维对于数学学习非常重要，它可以帮助我们更好地理解数学 概念，掌握数学方法，提高数学解题能力。
抽象思维
1 2 3
抽象思维定义
抽象思维是指通过抽象化的方式，将具体事物或 现象的共性特征提取出来，形成概念或模型的一 种思维方式。
PPT(数学思维导图)
目 录
• 数学基础知识 • 数学应用 • 数学思维 • 数学发展史
01
CATALOGUE
数学基础知识
代数
01
02
03
代数方程
包括一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程 等，掌握方程的解法、根 的性质等。
代数式与多项式
了解代数式的表示方法、 多项式的加减乘除运算、 因式分解等。
详细描述：古代数学起源于人类文明早期的计数和测量活动，如古埃及和巴比伦 的数学。这一时期的数学主要是为了解决实际问题，如建筑、天文学和商业计算 。古代数学家们发展了基本的数学概念和运算方法，如整数、分数、几何和算术 等。
详细描述
中世纪数学主要涉及了代数、三角学和几何等领域的发展。这一时期的数学家们开始将数学应用于更 广泛的领域，如物理学、音乐和哲学等。中世纪数学的发展也促进了文艺复兴时期的科学革命。
就
形成了完整的数学知识体系。
近代数学
总结词
理论与应用并重
VS
详细描述
近代数学以19世纪末的数学分析为主导 ，涉及了实数、极限、连续性和可微性的 精确定义。同时，近代数学也注重与其他 科学的交叉研究，如物理、工程和经济等 。这一时期的数学在理论和应用方面都取 得了巨大的进展。
在数学中，逻辑思维是解决数学问题的重要思维方式，它要求我们 按照严格的逻辑规则进行推理和证明。
逻辑思维的重要性
逻辑思维对于数学学习非常重要，它可以帮助我们更好地理解数学 概念，掌握数学方法，提高数学解题能力。
抽象思维
1 2 3
抽象思维定义
抽象思维是指通过抽象化的方式，将具体事物或 现象的共性特征提取出来，形成概念或模型的一 种思维方式。
PPT(数学思维导图)
目 录
• 数学基础知识 • 数学应用 • 数学思维 • 数学发展史
01
CATALOGUE
数学基础知识
代数
01
02
03
代数方程
包括一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程 等，掌握方程的解法、根 的性质等。
代数式与多项式
了解代数式的表示方法、 多项式的加减乘除运算、 因式分解等。
详细描述：古代数学起源于人类文明早期的计数和测量活动，如古埃及和巴比伦 的数学。这一时期的数学主要是为了解决实际问题，如建筑、天文学和商业计算 。古代数学家们发展了基本的数学概念和运算方法，如整数、分数、几何和算术 等。
思维导图数学篇
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
课堂练习
做出函数单调性的知识点思维导图
习题课
案例：
ห้องสมุดไป่ตู้
以下两个函数中：
(1)
f
(x)
1 1
x x
2 2
;
(2) f (x) (1 x) 1 x . 1 x
非奇非偶的函数是______________.
解题思维导图
四 开发右脑
思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创 作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科 学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负 责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直 觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方 法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是 逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了 我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图 案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑 的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自 然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。 学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中， 将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人 总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新 知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变 原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中， 能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。
二、思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这 种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总 结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导 图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其 在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的 作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由 于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识 融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互 相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是 其乐无穷的。图2为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全 等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识 框架。 除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例 函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及 应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01