数学思维导图
初中数学思维导图150张全汇总!涵盖全年知识点!
初中数学思维导图150张全汇总！涵盖全年知识点！思维导图到底是什么？思维导图只是一种信息的组织方式而已，主要强调以图形的方式，表达各级主题之间的层级关系。
我们不该把思维导图当做灵丹妙药，也不用把它斥为骗局，它只是一件工具。
初中数学思维导图全集数学思维导图就是用于学习思考的思维“地图”，它是一种非常有效的记忆模式，他就像以一条线连接着各个知识点，贯穿式的记忆。
书按照每章、每节1张或多张思维导图的布局，共29章，绘制了150张思维导图。
本书旨在帮助初中同学们更好地学好数学，特别是在中考备考时更好地梳理知识，提高学习效率和考试成绩，实现自己的人生梦想。
《初中数学思维导图全集》数学思维导图是由中心发散的条理结构，层次分明、条理清晰直观地展示出所要表达的所有内容，顺势刺激思维的拓展和思考。
思维导图是由关键词之间组成的一张图，符合人类的视觉习性，关键词之间的联想机制符合人类思考习惯。
不断的开发大脑各类智慧，从而帮助大脑释放更多潜能。
初中物理思维导图全集初中物理思维导图这本书是以人民教育出版社出版的最新初中物理教材为依据编写的思维导图集。
这本书按照每章、每节1张或多张思维导图的布局，共22章，绘制了109张思维导图。
思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，有利于人脑的扩散思维的展开。
《初中物理思维导图全集》物理思维导图能够改变你的观察方式，并非成为知识存储海绵，记录转瞬即逝的创意和思想片段，利于调动你的听觉、触觉、嗅觉从而能够更好的捕捉事物的细节，统筹全局。
初中化学思维导图全集它按照每章、每节1张或多张思维导图的布局，共12个单元，绘制了99张思维导图。
旨在帮助初中同学们更好地学好化学，特别是在中考备考时更好地梳理知识，提高学习效率和考试成绩，实现自己的人生梦想。
《初中化学思维导图全集》化学思维导图的最大优势，就是可以模拟人类大脑的发散性思维方式，把进入大脑的每一条信息、感觉、记忆或思想都作为一个思维分支表现出来。
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
小学数学 数的认识思维导图
数的认识整数的认识整数正整数负整数自然数计数与计数单位计数含义1计数单位计数符号十进制计数法十进制计数法的含义2十进制数3整数的数位顺序表整数的数位、位数和数级数位4位数5数级6数位顺序表整数的读写正负数的读写整数的读写整数的读法万以内数的读法7万以上数的读法8整数的写法9负数的读写负数的读法10负数的写法11正负数的改写及求近似数因数和倍数整数的大小比较分数的认识小数的认识百分数的认识备注：1. 计数就是数数。
计数的过程就是把物体与自然数列里从“1”开始的，由小到大的若干自然数建立一一对应的过程。
要想知道一队学生有多少人，就从排头一个一个地数，把人数和自然数1、2、3、4，……依次对应起来，如果数到"25"整好数完，这一队就有25名学生。
2. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法，被称为十进制计数法。
即10个一等于1个十，10个十等于1个百……十进制计数法遵循“满十进一”的原则，它是全世界通用的一种计数方法。
3. 用十进制计数法所表示的数，称为十进制数，简称十进数。
4. 在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
如:2008中的“2”在右起第四位，即“2“所在的数位是千位。
5. 位数是指一个自然数中含有数位的个数。
一个自然数用几个数字写出来(最左端数字不能是0)，就是几位数，或者说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。
如：1356含有四个数位，则1356就是四位数。
最小的一位数是1。
6. 按我国的读数习惯，采用四位分级法，即从个位起，每四个数位作为一级。
个、十、百、千四位称为个级，万、十万、百万、千万四位称为万级，亿、十亿、百亿、千亿四位称为亿级，等等。
个级、万级、亿级……称为数级。
7. 读万以内的数，要从最高位读起，按照数位的顺序的循序读。
千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个“0”或者两个"0",都只读一个“0”；末尾无论有几个“0”都不读。
数学乘法思维导图
数学乘法思维导图表内乘法（一）1.乘法的初步认识(1)乘法的意义几个相同加数的和的简便计算(2)乘法的各部分名称乘数--乘数--积2.2~6的乘法口诀(1)2,3,4的乘法口诀(2)5的乘法口诀(3）6的乘法口诀注意口诀和算式的区别3.乘加、乘减(1)乘加算式中有乘法和加法(2)乘减算式中有乘法和减法注意运算顺序:先算乘法，后算加法和减法4.解决问题(1)求几个几的和用乘法计算(2)求几和几的和用加法计算表内乘法（二）7的乘法口诀8的乘法口诀9的乘法口诀借助数轴、连加助记乘法口诀借助双手快速记忆乘法口诀借助双手快速记忆乘法口诀：伸出双手，掌心向上，从左往右标序号弯下某个手指表示几×9，结果为这个手指左右剩余的手指组合成两位数解决问题信息转化多种方法解决分数乘法意义分数乘整数求几个相同加数和的简便运算一个数（小数、分数、整数）乘分数表示这个数的几分之几是多少计算法则整数和分数相乘整数和分子相乘的积作分子，分母不变分数和分数相乘分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母注意点能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算积与因数的关系一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大分数混合运算运算顺序先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的运算定律与整数相同整式的乘法与因式分解整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式多项式乘以单项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂相除同底数幂相除。
数学知识点思维导图
数学知识点思维导图一、引言数学是一门研究数量、结构、空间和变化等概念的学科。
通过创建思维导图，学生和教育者可以更有效地组织和理解数学的复杂概念和知识点。
二、数学基础1. 数的认识- 自然数- 整数- 有理数- 无理数- 复数2. 基本运算- 加法- 减法- 乘法- 除法- 指数与对数3. 基本数学对象- 数- 式- 方程- 不等式三、代数学1. 一元一次方程2. 二元一次方程组3. 一元二次方程4. 不等式及其解集5. 多项式- 定义- 运算- 因式分解6. 初等函数- 线性函数- 二次函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数四、几何学1. 平面几何- 点、线、面的基本性质 - 圆的性质- 多边形的性质- 相似与全等2. 立体几何- 基本立体图形- 体积与表面积- 空间几何关系3. 解析几何- 坐标系- 直线与圆的方程- 二次曲线五、概率与统计1. 概率基础- 事件与概率的定义- 条件概率- 贝叶斯定理2. 随机变量- 离散与连续随机变量 - 概率分布3. 统计基础- 数据的描述- 样本与总体- 假设检验- 回归分析六、微积分1. 极限与连续- 极限的概念- 无穷小与无穷大- 连续函数2. 导数与微分- 导数的定义- 微分的运算- 高阶导数3. 积分- 不定积分- 定积分- 微积分基本定理4. 多元函数微积分- 偏导数- 多重积分- 线面积分七、数学应用1. 数学建模2. 优化问题3. 数学在物理、工程、经济等领域的应用八、结论思维导图是一种强大的工具，可以帮助学习者以直观和结构化的方式理解和记忆数学知识。
通过将数学概念和知识点以图形化的方式呈现，可以加深对数学逻辑和结构的理解，从而提高解决问题的能力。
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七年级数学知识思维导图-代数
不等式（组）
不等式：用“≠”、“<”，“≤”，“≥”或“>”表示大小关系的式子。
不等式的定义和性质
不等式的性质： 1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号 的方向不变。 2.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 3.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。若a＜b， 则b＞a。若a＞b,则b＜a。若a＜b，b＜c，那么a＜c。若a>b，b>c，那 么a>c。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一 次)的不等式。
解一元一次不等式：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步 骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
一元一次不等式（组）
一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等 式组，叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫 做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
数轴
数轴的定义：用来表示实数的直线叫做数轴。（该直线是由无数个点组成的 集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个）
在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点。
数轴的特性
规定正负方向，通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向。
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，表示正数；从原点向左，用类似方法表示负数。
无理数
无理数分类：无理数分为正无理数、负无理数。
无理数的判定：质数的平方根=无理数
正数：大于0的数。有时为了明确表达意义，会在正数前面加上“+（正 号）”。
负数：在一个正数前面加上符号“-（负号）”的数叫做负数（负数小于 0）。
小学五年级数学知识思维导图(无水印)
无限不循环小数
无限不循环小数指小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或 几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……。无 限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式
小数混合运算（5上）
表面积：立体图形表面所有面的面积之和
体积：物体所占空间的大小
容积：容器所能容纳的物体的体积
立方毫米：棱长为1毫米的正方体的体积
立方厘米：棱长为1厘米的正方体的体积
主要概念
体积单位
立方米：棱长为1米的正方体的体积 1000立方毫米=1立方厘米
1000立方厘米=1立方分米
1000立方分米=1立方米
体积与表面积
棱柱的体积=底面积×测棱长
体积的计算
直棱柱的体积=底面积×侧棱长 长棱长×棱长×棱长
统计
复式条形统计图（5下）
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者 可以同时表示多个项目的数据
统计图
复式折线统计图（5下）
折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开 来
两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数
公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数
公因数
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数
一个大于1的整数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数
长方体
长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。 按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条 棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直
数学思维导图怎么做
数学思维导图怎么做引言数学思维导图是一种以图形形式表达数学概念、关系和解题思路的工具。
它可以帮助学生整理、归纳和理解数学知识，提高数学学习的效果。
本文将介绍数学思维导图的定义、制作步骤以及使用上的一些技巧。
一、数学思维导图的定义数学思维导图是一种以中心主题为核心，通过分支结构来展示数学概念、关系和问题解决过程的图形工具。
它以图形化的方式呈现数学知识，使得学生可以更直观地理解和记忆。
数学思维导图通常由中心主题、一级分支、二级分支等组成，每个分支表示一个相关的概念、关系或解题步骤。
二、数学思维导图的制作步骤制作数学思维导图的步骤如下：1. 确定中心主题：选择一个数学概念、关系或问题作为中心主题。
2. 添加一级分支：根据中心主题，确定相关的一级分支，每个一级分支可以表示一个概念或关系。
将一级分支连接到中心主题上。
3. 添加二级分支：对于每个一级分支，进一步确定与之相关的概念、关系或解题步骤，并将它们作为二级分支添加到相应的一级分支上。
4. 添加更多级别的分支：根据需要，可以继续添加更多级别的分支，使思维导图更加详细和完整。
5. 添加标签和关键词：为每个分支添加标签和关键词，以便更好地描述和理解。
6. 绘制思维导图：使用纸笔或电子工具，以清晰、整洁的方式绘制数学思维导图。
三、数学思维导图的使用技巧1. 简洁明了：在制作数学思维导图时，要尽量保持简洁明了。
每个分支的描述要简洁明了，不要过于复杂和冗长。
2. 逻辑流畅：思维导图的分支之间应该具有良好的逻辑关系，可以通过使用箭头或线条来表示概念之间的联系和顺序。
3. 高互动性：数学思维导图应该具有高互动性，可以让学生积极参与其中。
例如，可以使用不同颜色的笔或线条来突出重点或表示不同的概念。
4. 注重复习巩固：制作完思维导图后，要经常复习和巩固。
通过反复观看和思考思维导图，加深对数学概念和关系的理解和记忆。
5. 灵活使用：数学思维导图并不是一成不变的，可以根据需要进行修改和调整。
全套高中数学思维导图(清晰打印版)
高中数学选修 2-1 目录 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法
两角和与差的正弦、余弦和正切公 式
简单的三角恒等变换
高中数学选修 1-2 目录 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初 步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其 初步应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 第三章 数系的扩充与复数的引 入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 目录 第一章 解三角形 正弦定理和余弦定理 应用举例 实习作业 第二章 数列 数列的概念与简单表示法 等差数列 等差数列的前 n 项和 等比数列 等比数列的前 n 项和 第三章 不等式 不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法 二元一次不等式(组)与简单的线 性规划问题 基本不等式
圆的方程 直线、圆的位置关系 空间直角坐标系
高中数学
思维导图
“我爱学习，学习使我妈快乐 我妈快乐，全家快乐！”
全套高中数学思维导图（清晰打印版）
高中数学必修一目录 第一章 集合与函数概念 集合 函数及其表示 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 指数函数 对数函数 幂函数 第三章 函数的应用 函数与方程 函数模型及其应用
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六、研究成果
初步建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式 （一）教师善用思维导图
1.巧用思维导图进行知识整理和板书设计 2.巧用思维导图进行复习整理 3.巧用思维导图提高笔记效率 4.巧用思维导图解决数学问题 5.衔接高段课堂模式，巧用思维导图建立数学错题集（目前只是 构想）
1、教学课件的设计
于自然。
儿童 小学生 中学生 大学生
成人
三、理论依据及意义
• 1、思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色 的、容易记忆的、有高度组织性的图画，与我们大 脑处理事物的自然方式相互吻合。
• 2、作为一种实证性的研究，我们更关注研究过程 中师生的作品成果的积累。本课题的研究对转变学 生的学习方式，提高数学教学的有效性有较高的实 践价值。
规，对学生画的“思维导图”进行可操作性的评价。 • 2、研讨实践用“思维导图”教学的课堂组织形式。 • 3、数学教师互相听课，进行课例研究，并对资料进行整理，分析，探索数学课堂“思维导图”
教学模式。 • 4、在反思记录的基础上，每人写一篇教学课例。 • 第三阶段时间：2016年7月 • 任务：1、进行课题研究阶段性研讨，建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式，选取典型
• 【关键词】 高效课堂 思维导图 小学数学
一、研究的背景 二、课题的核心概念的界定 三、理论依据及意义 四、研究目标及思路 五、研究过程与方法 六、完成课题的效果与反思
一、研究的背景
二、课题的核心概念的界定
100% 闻名世界的著名心理学家、教育专家“大 90% 脑先生”（Mr. Brain）东尼·博赞。 80%
四、研究目标及思路
• （一）学习思维导图基础理论及创设新型的教学方式，提升能够灵活运用思维 导图这一新的思维工具的能力，提升低段数学教学的高效性。
• １、与思维导图整合的学科课堂教学的案例研究（包括微格案例、完整案例， 形式上有文本案例、视频案例等）
• ２、与思维导图整合的教师专业技能的拓展性研究（包括导学案、板书设计、 作业设计、知识与结构的导图式梳理、解题的导图式方法等）
70% 当孩子还在幼儿园时，创造力的发挥高
60% 达到95%，在小学达到75%，在中学
50% 达50%，而在成年时期，人的创造力的 创造力使用
40% 发挥竟在10%以下。
30% 20%
这组数据说明创造力随年龄的增长而不
10% 断下降，这种现象在全世界是普遍和正
0% 常的，但是这却不是自然的，正常不等
• （二）研究实施阶段 • 第一阶段时间：2016年3月—4月 • 任务：1、怎样教会学生画“思维导图”，并用“思维导图”呈现简单的知识结构。 • 2、教师怎样能够用“思维导图”进行有效备课。 • 3、对研究过程进行整理、做好反思记录，每人写一篇教学课例。 • 第二阶段时间：2016年5月—6月 • 任务：1、在前一阶段研究的基础上进一步研究学生怎样用“思维导图”建构知识。建立评价量
课例互相听课，验证其合理性，进行修正或完善。 • 2、数学教师深入探讨思维导图实施过程中的得失，初步形成我校低段数学的上课模式。
• （三）研究总结阶段
• 时间：2016年8月
• 任务：将研究的相关资料、数据进行加工整理，对本 课题研究工作进行反思与总结，得出研究结论，经过研 讨后形成研究报告。
• 以行动研究法为主，辅以调查法，文献研究法等。通 过课例研究这一行动研究的类型，在数学教学实践中自 我反思，同伴互助，在不断改进中研究整理得出本课题 研究结论。
们在教学中更侧重帮助学生学习课本上的例题和学习计 算方法，在实施课题研究之后，发觉很多数学知识点通 过思维导图能够系统全面展示出来，给学生直观、易懂 、严谨的知识体系，能有效培养学生自主学习能力。
• ３、与思维导图整合的教师专业成长的模式化研究（包括自我发展规划、教学 反思、课题研究等）
• （二）在学生层面创设新型的学习方式，探索有特色的“思维导图高效学习 法”，形成理论与实践紧密结合的新范式。
• １、与思维导图整合的学习循环的整体构建研究。 • 2、基于学生学习作品的系列化研究（将学习过程中学生的学习作品进行收
思维导图在小学数学课堂中 的尝试与运用成果报告
• 【摘要】思维导图是英国著名心理学家托尼·巴赞于上世 纪70年代发明了一种新型的思维工具，这是一种将放射 性思考具体化的方法，放射性思考是人类大脑的自然思 考方式，以大脑中的某一个知识点为思维中心，从这个 知识点出发引发出与之相关的其他知识点，这些知识点 又可以成为另外的思维中心。近年来，思维导图逐渐获 得了广泛的认可，并应用于学科教学过程中。
集整理，包括笔记、作业、解题、总结等，然后归类形成系列）
五、研究过程与方法
（一）研究准备阶段 时间：2016年2月 任务： 1、成立研究小组：在遂宁东辰荣兴国际学校小学部数学组长郭老 师的带领下，低段数学老师为成员。 2、理论学习：进一步理解新课程理念，提高理论素养，学会画 “思维导图”。 形式：自学和集中培训、研讨相结合。 3、确定个人研究内容，制定研究计划。
（二）学生会用思维导图
1、课前预习 2、复习整理 3、知识积累 4、拓展及奥数训练
七、完成课题的效果与反思
• 1、学生的自主学习能力提高了。 • 2、学生自主认知能力和辨析能力提高了。 • 3、学生的总结归纳能力和解决实际问题的能力提高了。 • 4、我们对数学教学的观念发生了根本的变化。以前，我