引力航天检测题1 - 副本
万有引力与航天测试题
万有引力与航天测试题一、选择题(每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项选出。
)1．对于万有引力定律的表达式F =G221rm m ，下面说法中正确的是（ ）A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力大小不相等，且与m 1、m 2大小有关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力2．我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h ；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知，两颗卫星相比较 （ ） A ．风云一号气象卫星距地面较近 B ．风云一号气象卫星距地面较远 C ．风云一号气象卫星的质量较小 D ．风云一号气象卫星的运动速度较小3．人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是( )A ．由公式r mv F 2=可知F 与r 成反比B ．由公式2rMm G F =可知F 跟2r 成反比C ．由公式v m F ⋅⋅=ω可知F 跟r 无关D ．由公式r m F 2ω⋅=可知F 与r 成正比 4．常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。
已知某同步卫星离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面附近的重力加速度为0g ，该同步卫星运动的加速度的大小为（ ） A ．0 B ．0gC ．h 2ωD ．)(2h R +ω5．一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是( )A. 1年B. 2年C. 4年D. 8年6．地球半径为R ，在离地面h 高度处与离地面H 高度处的重力加速度之比为()A ．22hH B ．h HC ．H R h R ++D ．22)()(h R H R ++ 7．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。
(物理)物理万有引力与航天练习题含答案含解析
（物理）物理万有引力与航天练习题含答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月 （2）222hR M Gt=；2hRv t= 【解析】 【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月 月球的质量 222hR M Gt＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 2hRv g R t月＝＝ 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．2．如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。
在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O 点竖直上抛，经t 时间上升到最高点，OP 间的距离为h ，已知引力常量为G ，星球的半径为R ；求：（1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的质量M ； （3）该星球的第一宇宙速度v 1。
【答案】（1）22hg t= （2）222hR Gt （32hR【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t 上=t 下=t由自由落体运动规律： 212h gt = 22h g t=（2）在地表附近： 2MmGmg R= 2222gR hR M G Gt== （3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得： 212v Mm G m R R=12GMhRv R t== 点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。
万有引力与航天检测题
万有引力与航天检测题班级________学号_____________一、选择题（本题每小题4分。
每小题有一个或多个选项符合题意，选错得0分，选不全得2分。
）1．发现万有引力定律的科学家是A ．开普勒B ．牛顿C ．卡文迪许D ．爱因斯坦2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是Ａ．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量GＢ．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星Ｃ．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学Ｄ．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点3．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是A ．描述线速度的大小变化的快慢B ．描述线速度的方向变化的快慢C ．描述角速度变化的快慢D ．描述向心力变化的快慢4．当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力时，则A ．质点一定在圆周轨道上运动B ．质点一定向心运动，离圆心越来越近C ．质点一定做匀速直线运动D ．质点一定离心运动，离圆心越来越远5.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是A ．曲线运动肯定是一种变速运动B ．变速运动必定是曲线运动C ．曲线运动可以是速率不变的运动D ．曲线运动可以是加速度不变的运动6．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A ．质点的速度不变B ．质点的周期不变C ．质点的角速度不变D ．质点的转速不变7.以下关于宇宙速度的说法中正确的是A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚8. 对于万有引力定律的表述式221rm m G F ，下面说法中不正确的是 A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关9.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态C.受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态D.对支持它的物体的压力为零10.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是A.零B.无穷大C.与放在地球表面相同D.无法确定11．关于开普勒第三定律，正确的理解是 ①公式K TR =23，K 是一个与行星无关的常量 ②若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a ，周期为T 1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b ，周期为T 2，则223213T b T a = ③公式K TR =23中的T 表示行星运动的自转周期 ④公式K TR =23中的T 表示行星运动的公转周期 A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③12.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则A.根据公式v =ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式rmv F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 C.根据公式221r m Gm F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 D.根据上述B 和C 中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的22 13.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么A.它们运行的周期比为1：8B.它们运行的轨道半径之比为4:1C.它们所受向心力的比为1:32D.它们运动的向心加速度的比为1:1614. 据报道，“神舟6号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是A. 哑铃B. 弹簧拉力器C. 单杠D. 跑步机15.同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则A.a 1:a 2=r:RB.a 1:a 2=R 2:r 2C.v 1:v 2= R :rD.r R v v ::2116.如图1所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度17．通过阅读课本，几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识。
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”． 【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) 02v R h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度02R v g R v h=='4．我国预计于2022年建成自己的空间站。
万有引力与航天检测题
万有引力与航天物理单元检测一、选择题1、关于开普勒第三定律中的公式k TR 23，下列说法中正确的是（ ）A ．适用于所有天体B ．适用于围绕地球运行的所有卫星C ．适用于围绕太阳运行的所有行星D ．以上说法均错误2、已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为21g ，则该处距地面球表面的高度为（ ） A ．（2—1）RB ．RC ．2R D ．2 R3、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）A ．6倍B ．4倍C ．25/9倍D ．12倍5、根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( )A 变大B 变小C 不变D 不能确定 6、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G 已知,根据这些数据,能够求出的量有( )A 土星线速度的大小B 土星加速度的大小C 土星的质量D 太阳的质量 10、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( ) A 它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 B 它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度 C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D 它是能使卫星进入轨道的最大发射速度11、地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( ) A 一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B 一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍13、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了36h,环绕地球24圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( ) A 卫星运转周期比飞船大 B 卫星运转速度比飞船大 C 卫星运转加速度比飞船大 D 卫星离地高度比飞船大14、关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是( ) A 在发射过程中向上加速时产生超重现象B 在降落过程中向下减速时产生超重现象C 进入轨道时做匀速圆周运动, 产生失重现象D 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的15、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )A陶瓷片做平抛运动B陶瓷片做自由落体运动C陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动D陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机16、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接.C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接.D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接20、地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?21、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析
物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】(1)32()2BRhTgRp+= (2)23()tgRR hω=-+【解析】【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224BMmG m R hTR hπ=++①，2MmG mgR=②联立①②解得：()322BR hTR gπ+=③（2）由题意得()02Btωωπ-=④，由③得()23BgRR hω=+⑤代入④得()23tR gR hω=-+2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；；(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n 圈所用时间为t ，到达A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n 圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）22192n Gtπ；（2）1237mt t m n （，，）==⋯ 【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：38tT n=，由万有引力提供向心力有：222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭又：343M R ρπ=，联立得：22233192n GT Gt ππρ==． （2）设飞船在轨道I 上的角速度为1ω、在轨道III 上的角速度为3ω，有：112T πω= 所以332T πω=设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：312t t m ωωπ''=﹣所以有：1237mtt m n（，，）==⋯． 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．4．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
万有引力与航天检测
万有引力与航天检测题一、选择题（本题包括15小题，每小题4分，共计60分。
每小题有一个或多个选项符合题意，选错得0分，选不全得2分。
）1、对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中不正确的是（ ）A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关2、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A ．甲的线速度大，乙的角速度小 B ．甲的线速度大，乙的角速度大 C ．甲和乙的线速度相等 D ．甲和乙的角速度相等3、关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ）A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最大D ．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长 4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要测定( )A ．运行周期TB ．环绕半径 rC ．行星的体积VD ．运行速度v 6、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做平抛运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D ．做自由落体运动，落向地球7、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A. 2:1:,1:4:==B A B A v v R RB. 1:2:,1:4:==B A B A v v R RC. 1:2:,4:1:==B A B A v v R RD. 2:1:,4:1:==B A B A v v R R8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）A.10ｍB.15ｍC.90ｍD.360ｍ9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：（ ）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。
万有引力与航天小测(答案版)
万有引力与航天1. 飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A. 3年B. 9年C. 27年D. 81年2. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B. 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C. 飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度3. 一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍4. “嫦娥三号”从距月面高度为100km 的环月圆轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（ ）A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期B. 沿轨道Ⅰ运动至P 点时，需制动减速才能进入轨道ⅡC. 沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度D. 在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变5.2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功的“天宫二号”，是继“天宫一号”后我国自主研发的第二个空间实验室，也是我国第一个真正意义的空间实验室。
“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T 1，线速度为v ，离地高度为h ；地球半径为R ，自转周期为T 2，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A. “天宫二号”的线速度大于地球的第一宇宙速度B. “天宫二号”的向心加速度为C. 地球的质量为D. 静止于地球赤道上物体的重力加速度为v 2(R+ℎ)R 2−4π2R T 226. 假设火星和地球都是球体．火星的质量为M 火星，地球的质量为M 地球，两者质量之比为p ；火星的半径为R 火，地球的半径为R 地，两者半径之比为q ．求它们表面处的重力加速度之比．7. 中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）地球的平均密度是多少；（2）飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；（3）椭圆轨道远地点B距地面的高度．8. 宇航员站在某一星球表面上H高处的位置，沿水平方向以初速度v0水平抛出一个小球，小球落在星球表面，测得水平位移为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球：（1）表面的重力加速度g；（2）该星球的密度ρ；（3）该星球的第一宇宙速度v．1.C2.C3.A4.BD5.BD6. pq27.(1)3g4πGR(2)gR2(R+ℎ1)2(3)√gR2t24π2n23−R8.（1）；（2）；（3）。
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引力航天检测题11.某行星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为 g ，则该行星表面的重力加速度约为（ 案A ）A ．0.4 gB ． gC ．2.5 gD ．5 g【解析】根据星球表面的万有引力等于重力知道，22RGMg mg R Mm G =−→−=,由于该行星的质量和半径分别约为地球的和 ，所以该行星表面的重力加速度为gg g 4.0)21(1012/==。
2. 海王星有13颗已知的天然卫星。
现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0×l019kg ，轨道半径为5.5×106km ，运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67×l0－1lN·m 2/kg 2。
则海王星的质量大约为（ B ）A ．1.0×1017kgB ．l.0×l026kgC ．2.0×l01l kgD ．2.0×l019kg3. 假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动的，下列说法正确的是( 答 ABC )A.同步卫星的线速度大于月亮的线速度B.同步卫星的角速度大于月亮的角速度C.同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度D.同步卫星的轨道半径大于月亮的轨道半径【解析】月亮、地球同步卫星绕地球做圆周运动，只受万有引力的作用，万有引力提供向心力．ma mR Rv m T mR R Mm G ====2222)2(ωπ，由于月亮的周期大于同步卫星的周期，所以月亮的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，从而可知月亮的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，月亮的角速度小于同步卫星的角速度，月亮的线速度小于同步卫星的线速度，ABC 对D 错。
4．我国自行研制发射的两颗气象卫星绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12h ，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗卫星，下面说法中正确的是（ 案C ）A ．“风云一号”的轨道半径较大B ．“风云二号”的线速度较大C ．“风云一号”的角速度较大D ．“风云二号”的周期较小 【解析】风云二号卫星为地球同步轨道卫星，故周期为24h ，风云二号的周期较大，D 错；卫星运行时万有引力提供向心力，即222)2(TmR R v m ma R Mm G π===，由风云二号的周期较大可得风云二号的轨道半径较大，向心加速度较小，线速度较小．C对A 、B 错。
5.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是（ 案C ）A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【解析】根据行星运行模型可知，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度由万有引力产生，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。
6．嫦娥二号探月卫星于2009年前后发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km 的嫦娥一号更加翔实。
若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。
则（ 答A ）A ．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小B ．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更大C ．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更小D ．嫦娥二号环月运行时向心加速度与嫦娥一号相等【解析】设月球的质量为M ，嫦娥卫星的质量为m ，轨道半径为r ．由2224Mm G m r r T π=，得到32r T GMπ=，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小；由2n 2v GM a r r==可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故只有A 正确．7.2013年4月26日12时13分04秒，酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星，这也是我国今年首次发射卫星。
“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星，也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星。
关于“高分一号”卫星，下列说法正确的是（ A ）A ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大B ．卫星的发射速度一定小于7.9km/sC ．绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D ．卫星在预定轨道上没有加速度解析：7.9km/s 是卫星的最小发射速度，所以A 错；卫星离地较近，角速度大，向心加速度大，B 对C 错；卫星有向心加速度。
8．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km,则( 案AB )A ．卫星在M 点的速度大于N 点的速度B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度小于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9km ／s【解析】M 到N ，万有引力做负功，动能减小，所以M 点的速度大于N 点的速度．根据2rGMm F =，知M 点所受的万有引力大，所以M 点的加速度大于N 点的加速度．由于角速度ω=v/r ，所以卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度。
7.9km ／s 是第一宇宙速度，它是卫星围绕地球表面作圆周（或椭圆）运动的最大运行速度，所有卫星的线速度均小于7.9km ／s 。
9. “空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。
假设某“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地面的高度为同步卫星离地面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
下列关于该“空间站”的说法正确的有( AC ) A ．空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B ．空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D ．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止 解析：空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，选项A 正确。
由rmv r Mm G 22=，解得卫星或空间站绕地球做匀速圆周运动的速率为rGMv =，式中r 是其到地心的距离。
空间站离地面高度h 为同步卫星离地面高度的十分之一，所以同步卫星的轨道半径为（R+10h ），空间站的轨道半径为（R+h ），式中R 为地球半径，则空间站运行的速度等于同步卫星运动速度的hR hR +10+倍，选项B 错。
由 r m r Mm G22=ω得3=r GMω可知，空间站角速度大于同步卫星，即空间站角速度大于地球自转角速度，且其运行方向与地球自转方向一致，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，选择C 正确。
在空间站工作的宇航员因为完全失重而在其中悬浮或静止，选项D 错误。
10．关于航天飞机与空间站的对接问题，下列说法中正确的是 ( c )A ．先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接B ．先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接C ．先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接D ．先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接11．人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将（答案B ）A ．半径变大，角速度变大，速率变大B ．半径变小，角速度变大，速率变大C ．半径变大，角速度变小，速率变小D ．半径变小，角速度变大，速率变小【解析】根据万有引力提供向心力G 2Mm r=m2v r =mrω2=ma ，得v=GMr，ω=3GM r ，由于大气阻力的作用，卫星的运行高度逐渐降低，半径r 变小，线速度、角速度均增大，故B 正确．12.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示;则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ 答AD ）A.卫星在轨道3上的速率小于1上的速率B.卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，有2MmGr=ma=m2v r解得v=GM r，a=2GM r ,由于轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道1上线速度较大;由于卫星在轨道1上经过Q 点时的轨道半径等于它在轨道2上经过Q 点时的轨道半径，所以卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，同理可知卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，故选项AD 对。
13. 我国发射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接．已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，假设沿椭圆轨道运动的“神州八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P ， 并在该点附近实现对接，如图所示．则下列说法正确的是( BC ) A ． “天宫一号”的角速度小于地球自转的角速度 B ． “神舟八号”飞船的发射速度大于第一宇宙速度C ． 在远地点P 处， “神舟八号”的加速度与“天宫一号”相等D ． “神舟八号” 在椭圆轨道上运行周期比“天宫一号”在圆轨道上运行周期大14．“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，随后发射的“神州八号”无人飞船已与它成功对接。
它们的运行轨迹如图所示，假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则以下说法正确的是( 答案AD )A ．根据题中条件可以计算出地球的质量B ．根据题中条件可以计算出地球对"天宫一号"的引力大小C ．在近地点P 处，"神州八号"的加速度比"天宫一号”大D ．要实现"神州八号"与"天宫一号"在近地点P 处安全对接，需在靠近P 处制动减速【解析】设"天宫一号"的质量为m ，由万有引力提供向心力可得F =222()M m G mr r T π=地，解得2324r M GT π=地，由于m 大小未知，故引力大小无法计算，选项A 正确B 错误。