第9章 轮系及其设计
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机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
精密机械设计基础第9讲轮系及其设计
效率影响因素
定轴轮系的效率主要受齿轮的制造精度、润滑情况、齿面摩擦等因素影响。
周转轮系的效率分析
周转轮系效率的定义
效率影响因素
周转轮系的效率是指在周转轮系中， 输入轴与输出轴的功率之比，即输入 功率与输出功率的比值。
周转轮系的效率主要受齿轮的制造精 度、润滑情况、齿面摩擦、轴承摩擦 等因素影响。
效率计算公式
采用高精度滚动轴承或滑 动轴承，提高轴系支撑精 度。
优化齿轮制造工艺
采用先进的加工和热处理 技术，减小齿轮误差和变 形。
减小装配误差
严格控制装配流程，减小 齿轮和轴承的装配误差， 提高传动精度。
降低噪声和振动的设计优化
优化齿轮设计
采用斜齿轮、锥齿轮等降低噪声 的设计，合理设计齿廓和齿向。
选用合适的润滑剂
周转轮系的效率计算公式为 $eta = frac{P_{out}}{P_{in}}$，其中 $P_{out}$ 和 $P_{in}$ 分别为输出功 率和输入功率。
混合轮系的效率分析
01
混合轮系效率的定义
混合轮系是指定轴轮系与周转轮系的组合，其效率是指在混合轮系中，
输入轴与输出轴的功率之比，即输入功率与输出功率的比值。
精密机械设计基础第9讲轮系 及其设计
• 轮系概述 • 轮系的传动比计算 • 轮系的效率分析 • 轮系的设计优化 • 轮系的设计实例
01
轮系概述
轮系的定义与分类
定义
轮系是指由一系列齿轮组成的传 动系统，通过齿轮间的相互作用 实现动力的传递和变速。
分类
根据轮系的轴线布局，可以分为 平面轮系和空间轮系；根据轮齿 的形状，可以分为直齿、斜齿和 锥齿等类型。
设计实例2
增速器设计，通过多级齿轮传动实现增速，满足输入轴高转速、小 扭矩的需求。
定轴轮系的效率主要受齿轮的制造精度、润滑情况、齿面摩擦等因素影响。
周转轮系的效率分析
周转轮系效率的定义
效率影响因素
周转轮系的效率是指在周转轮系中， 输入轴与输出轴的功率之比，即输入 功率与输出功率的比值。
周转轮系的效率主要受齿轮的制造精 度、润滑情况、齿面摩擦、轴承摩擦 等因素影响。
效率计算公式
采用高精度滚动轴承或滑 动轴承，提高轴系支撑精 度。
优化齿轮制造工艺
采用先进的加工和热处理 技术，减小齿轮误差和变 形。
减小装配误差
严格控制装配流程，减小 齿轮和轴承的装配误差， 提高传动精度。
降低噪声和振动的设计优化
优化齿轮设计
采用斜齿轮、锥齿轮等降低噪声 的设计，合理设计齿廓和齿向。
选用合适的润滑剂
周转轮系的效率计算公式为 $eta = frac{P_{out}}{P_{in}}$，其中 $P_{out}$ 和 $P_{in}$ 分别为输出功 率和输入功率。
混合轮系的效率分析
01
混合轮系效率的定义
混合轮系是指定轴轮系与周转轮系的组合，其效率是指在混合轮系中，
输入轴与输出轴的功率之比，即输入功率与输出功率的比值。
精密机械设计基础第9讲轮系 及其设计
• 轮系概述 • 轮系的传动比计算 • 轮系的效率分析 • 轮系的设计优化 • 轮系的设计实例
01
轮系概述
轮系的定义与分类
定义
轮系是指由一系列齿轮组成的传 动系统，通过齿轮间的相互作用 实现动力的传递和变速。
分类
根据轮系的轴线布局，可以分为 平面轮系和空间轮系；根据轮齿 的形状，可以分为直齿、斜齿和 锥齿等类型。
设计实例2
增速器设计，通过多级齿轮传动实现增速，满足输入轴高转速、小 扭矩的需求。
机械设计基础 轮系
1 1
2
2
两箭头同时指向啮合点
两箭头同时相背啮合点
2.定轴轮系传动比的计算
输入轴与输出轴之间的传动比为:
i15
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
1 n1 5 n5
1
1 z2 i12 , 2 z1 3 z4 i34 , 4 z3
2 z3 i23 3 z2
差动轮系(F=2) 这种两个中心轮都不固 定，自由度为2的周转轮系， 称为差动轮系。
行星轮系(F=1) 这种有一个中心轮固定， 自由度为1的周转轮系，称 为行星轮系。
复合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系 （跳过本页图形）。
哪部分是定轴轮系？（轴上有没有斜线）
周转轮系
定轴轮系
复合轮系
二 轮系的应用 1.实现远距离传动
一般情况下，一对圆柱齿轮的传 动比不大于5～7，对于各种不同 的机械来说，采用一对齿轮传动 往往不能满足工作要求。如：
钟表在12小时内
时针：1圈
分针：12圈
秒针：720圈
i = 12 i = 720
i = 60
大传动比传动是如何实现的？
机床的主轴转速是可以调节 的，这又是如何实现的呢？
像机床、钟表等，都是依靠一系 列彼此相互啮合的齿轮所组成的 齿轮机构来实现的。 这种用一系列彼此相互啮合的齿 轮将主动轴和从动轴连接起来的 传动装置称为齿轮系，简称轮系 。 轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、 蜗轮蜗杆等各种类型的齿轮所组 成。本章只讨论轴系传动比的计 算和轮系在机械传动中的作用。
7.用于运动的合成与分解
对于差动轮系（自由度为2）来说，它的三个基本构件（中心 轮、行星轮和行星架）都是运动的，必须给定其中任意两个基 本构件的运动，第三个构件才有确定的运动。这就是说，第三 个构件的运动是另两个构件运动的合成。
2
2
两箭头同时指向啮合点
两箭头同时相背啮合点
2.定轴轮系传动比的计算
输入轴与输出轴之间的传动比为:
i15
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
1 n1 5 n5
1
1 z2 i12 , 2 z1 3 z4 i34 , 4 z3
2 z3 i23 3 z2
差动轮系(F=2) 这种两个中心轮都不固 定，自由度为2的周转轮系， 称为差动轮系。
行星轮系(F=1) 这种有一个中心轮固定， 自由度为1的周转轮系，称 为行星轮系。
复合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系 （跳过本页图形）。
哪部分是定轴轮系？（轴上有没有斜线）
周转轮系
定轴轮系
复合轮系
二 轮系的应用 1.实现远距离传动
一般情况下，一对圆柱齿轮的传 动比不大于5～7，对于各种不同 的机械来说，采用一对齿轮传动 往往不能满足工作要求。如：
钟表在12小时内
时针：1圈
分针：12圈
秒针：720圈
i = 12 i = 720
i = 60
大传动比传动是如何实现的？
机床的主轴转速是可以调节 的，这又是如何实现的呢？
像机床、钟表等，都是依靠一系 列彼此相互啮合的齿轮所组成的 齿轮机构来实现的。 这种用一系列彼此相互啮合的齿 轮将主动轴和从动轴连接起来的 传动装置称为齿轮系，简称轮系 。 轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、 蜗轮蜗杆等各种类型的齿轮所组 成。本章只讨论轴系传动比的计 算和轮系在机械传动中的作用。
7.用于运动的合成与分解
对于差动轮系（自由度为2）来说，它的三个基本构件（中心 轮、行星轮和行星架）都是运动的，必须给定其中任意两个基 本构件的运动，第三个构件才有确定的运动。这就是说，第三 个构件的运动是另两个构件运动的合成。
机械设计基础——轮系
轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
轮系及其设计
Z1 Z2
100100
1 10000
iH1=1/i1H=10000
2)
i1H
1 ( Z2Z3 Z1 Z2
) 1 101100 100100
1 100
- iH1=1/i1H= 100
z3变化 1，iH1变化了100倍且输出方向改变
节头
例3 已知z1=z3=30 , z2=60 , nH=60r/min ,
轮系及其设计
第一节 轮系及其分类 第二节 定轴轮系的传动比 第三节 周转轮系传动比 第四节 复合轮系传动比 第五节 轮系的功用
作业
目录
第一节轮系及其分类
一 齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为(齿)轮系
二 作用
1. 尺寸小重量轻
2. 实现分路传动 3. 传动比大 4. 变速和换向 三 分类 1.定轴轮系：
章头
第三节 周转轮系传动比
一 转化机构 二 传动比计算 三 传动比计算注意事项 四 举例 1、2 、3、4
章头
第四节 复合轮系传动比
一 复合齿轮系 二 复合齿轮系传动比的计算方法 三 举例 5 6 7 8 9
章头
第五节 轮系的功用
1. 实现分路传动 2. 获得较大的传动比 3. 用于运动的合成 4. 用于运动的分解 5.实现变速和换向传动 例2
各部分名称
系杆
中心轮
行星轮
分路传动
n2 nH z4
(2)
n4 nH
z2'
n2
2’
4 1（左旋）
联解(1)(2)
设nH与n2同向
nH
z2' z2' z4
z2 z1
n1
30 30 90
机械原理孙恒完整ppt课件
精选PPT课件
7
除了机器外，实际中存在如图1-2所示的开窗机构和如图1-3所示的千 斤顶，它们借助于人力驱动实现所需的运动或传递力。这些装置我们称之 为机构。
图1-2 开窗机构
图1-3 千斤顶
精选PPT课件
8
机器的特征： 1. 它们是由零件人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。 机构的特征：机构具有机器特征中的前两个特征。 机器与机械的共有特征决定了机器与机构可以统称为机械。 本课程研究的内容： 1. 机构结构分析的基本知识 2. 机构的运动分析 3. 机器动力学 4. 常用机构的分析与设计 5. 机构的选型及机械传动系统的设计 本课程研究的内容可以概括为两个方面，第一是介绍对已有机械进行 结构、运动和动力分析的方法，第二是探索根据运动和动力性能方面的要 求设计新机械的途径。
调节 §10-4 机械的非周期性速度波动及其调节 • 第十一章 机械的平衡 §11-1 机械平衡的目的及内容 §11-2 刚性转子的平衡计算
精选PPT课件
6
第一章 绪 论
§1-1本课程研究的对象及内容
“机械原理”(Mechanical Principle) 研究的对象是机械，研究的内容是有关 机械(mechanism)的基本理论问题。
图2-1 回转副
图2-1 移动副
精选PPT课件
12
两齿轮轮齿的啮合(图2-3,a)，球面与平面的接触(图2-3,b)，圆柱与平面 的接触(图2-3,c) 。
图2-3,a 齿轮副
图2-3,b
精选PPT课件
图2-3,c
13
任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1相对于构件2共 有6个相对运动的自由度。当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两 者间的相对运动便受到一定的约束，其相对运动自由度减少的数目就等于该 运动副所引入的约束的数目。两构件构成运动副后所受到的约束数最少为 1(如图2-3，b所示的运动副)，而最多为5(如图2-1和2-2所示的运动副)
机械原理轮系及其设计
机械原理轮系及其设计14.在 图 示 的 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为z z z z z 1235620=====， 已 知 齿 轮1、4、5、7 为 同 轴 线， 试 求 该 轮 系 的 传 动 比 i 17。
15.在 图 示 万 能 刀 具 磨 床 工 作 台 横 向 微 动 进 给 装 置 中， 运 动 经 手 柄 输 入， 由 丝 杆 传 给 工 作 台。
已 知 丝 杆 螺 距 P=50 mm ， 且 单 头。
z z 1219==，z 318=，z 420=， 试 计 算 手 柄 转 一 周 时 工 作 台 的 进 给 量s 。
16.在 图 示 行 星 搅 拌 机 构 简 图 中， 已 知z 140=，z 220=，ωB =31 rad/s ， 方 向 如 图。
试 求：（1） 机 构 自 由 度 F ；（2） 搅 拌 轴 的 角 速 度ωF 及 转 向。
17.图 示 磨 床 砂 轮 架 微 动 进 给 机 构 中，z z z 12416===，z 348=， 丝 杠 导 程 s =4 mm ， 慢 速 进 给 时， 齿 轮1 和 齿 轮2 啮 合； 快 速 退 回 时， 齿 轮1 与 内 齿 轮4 啮 合， 求 慢 速 进 给 过 程 和 快 速 退 回 过 程 中， 手 轮 转 一 圈 时， 砂 轮 横 向 移 动 的 距 离 各 为 多 少？ 如 手 轮 圆周 刻 度 为200 格， 则 慢 速 进 给 时， 每 格 砂 轮 架 移 动 量 为 多 少？18.图 示 轮 系 中，z z 1325==，z 5100=，z z z 24620===, 试 区 分 哪 些 构 件 组 成 定 轴 轮 系？ 哪 些 构 件 组 成 周 转 轮 系？ 哪 个 构 件 是 转 臂H ？ 传 动比i 16=?19.在 图 示 的 轮 系 中， 已 知 齿 轮1 的 转 速n 1120= r/min ， 转 向 如 图 所 示， 而 且 z 140=， z 220=， 求：（1）z 3=?（2）n 30=时， 齿 轮2 的 转 速n 2=?( 大 小 和 转 向）（3）n 20=时， 齿 轮3 的 转 速n 3=?( 大 小 和 转 向）20.在 图 示 轮 系 中， 已 知 各 轮 齿 数 为z 130＝，z 225＝，z z 3424==，z 518=，z 6121＝， n A =48 r/min ，n B =316 r/min ， 方 向 如 图 所 示， 试 求 轮6 的 转 速n 6。
机械原理实用教材
机 械 —— 是 机 器 (machine) 和 机 构 (mechanism)的总称。
右图所示为一内燃机示意图，主要 由以下机构组成：
活塞(piston)、连杆(connecting rod)、 曲轴和机架(frame)组成连杆机构；大齿 轮(gear)、小齿轮和机架组成齿轮机构； 凸轮(cam)、推杆和机架组成凸轮机构。
图2-5 螺旋副
整理ppt
图2-6 球面副
15
3. 运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运 动链(kinematics chin)。如运动链的各构件构成了首末封闭的系统，则称其 为闭式运动链或简称闭链(图2-7，a和b)；如运动链的构件未构成首末封闭 的系统，则称其为开式运动链，或简称开链(图2-7，c和d) 。
• 第八章 齿轮机构及其设计 §8-1 齿轮机构的应用及分类
整理ppt
4
§8-2 齿轮的齿廓曲线 §8-3 渐开线的形成及其特性 §8-4 渐开线齿廓的啮合特性 §8-5 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸 §8-6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8-7 渐开线齿廓的切制 §8-8 变位齿轮概述 §8-9 变位齿轮传动
如图2-10，只有在给构件4确定运动规律后，此时系统才成为机构。
图2-9
图2-10
整理ppt
19
§2-5 平面机构自由度的计算
平面机构自由度计算公式
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
1. 复合铰链：两个以上的构件同在一处以转动副相联接，如图2-11所 示。
若有m个构件以复合铰链(joint)相联接时，其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
图2-11
整理ppt
20
2. 局部自由度 在有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运 动。我们把这种局部运动的自由度称为局部自由度，如图所示。在计算机 构的自由度时，应从机构自由度的计算公式中将局部自由度减去。 对于图示凸轮机构自由度为
右图所示为一内燃机示意图，主要 由以下机构组成：
活塞(piston)、连杆(connecting rod)、 曲轴和机架(frame)组成连杆机构；大齿 轮(gear)、小齿轮和机架组成齿轮机构； 凸轮(cam)、推杆和机架组成凸轮机构。
图2-5 螺旋副
整理ppt
图2-6 球面副
15
3. 运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运 动链(kinematics chin)。如运动链的各构件构成了首末封闭的系统，则称其 为闭式运动链或简称闭链(图2-7，a和b)；如运动链的构件未构成首末封闭 的系统，则称其为开式运动链，或简称开链(图2-7，c和d) 。
• 第八章 齿轮机构及其设计 §8-1 齿轮机构的应用及分类
整理ppt
4
§8-2 齿轮的齿廓曲线 §8-3 渐开线的形成及其特性 §8-4 渐开线齿廓的啮合特性 §8-5 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸 §8-6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8-7 渐开线齿廓的切制 §8-8 变位齿轮概述 §8-9 变位齿轮传动
如图2-10，只有在给构件4确定运动规律后，此时系统才成为机构。
图2-9
图2-10
整理ppt
19
§2-5 平面机构自由度的计算
平面机构自由度计算公式
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
1. 复合铰链：两个以上的构件同在一处以转动副相联接，如图2-11所 示。
若有m个构件以复合铰链(joint)相联接时，其构成的转动副数应等于 (m-1)个。
图2-11
整理ppt
20
2. 局部自由度 在有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运 动。我们把这种局部运动的自由度称为局部自由度，如图所示。在计算机 构的自由度时，应从机构自由度的计算公式中将局部自由度减去。 对于图示凸轮机构自由度为
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行星轮系（F=1） 行星轮系（F=1）
机械原理系列教材 §9 －2
一.一对齿轮的传动比
1.平面齿轮 平面齿轮 1 1 “+”号表示内啮合两轮转向相同， 号表示内啮合两轮转向相同， 号表示内啮合两轮转向相同 号表示外啮合两轮转向相反。 “-”号表示外啮合两轮转向相反。 号表示外啮合两轮转向相反 2.空间齿轮 空间齿轮 1 传动比的大小： 传动比的大小： 齿轮的转向：在图上做箭头表示。 齿轮的转向：在图上做箭头表示。 2 2 2 2 1
=
Z5
z 1 z ’3 z ’4
“-”号表示齿轮 、5 转向相反 号表示齿轮1、 号表示齿轮
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为惰轮。 齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为惰轮。
机械原理系列教材 §9 - 3 周转轮系传动比的计算
一.平面周转轮系传动比的计算
传动比计算采用“转化机构”法 基本思想： 基本思想 ： 给周转轮系施以附加的公 共转动－ 共转动－ωH后，不改变轮系中各构件 之间的相对运动， 之间的相对运动 ， 但原轮系将转化 成为一新的定轴轮系， 成为一新的定轴轮系 ， 可按定轴轮系 的公式计算该新轮系的传动比。 的公式计算该新轮系的传动比。 轮系按－ 反转后， 轮系按－ωH反转后，各构件的角 速度的变化如下: 速度的变化如下:
机械原理系列教材
§9－1 轮系及其分类
轮系：由一系列齿轮组成的传动称为轮系 轮系 由一系列齿轮组成的传动称为轮系
定轴轮系（轴线固定） 定轴轮系（轴线固定）
平面定轴轮系 空间定轴轮系 差动轮系（F=2） 差动轮系（F=2）
轮系分类
周转轮系（轴有公转） 周转轮系（轴有公转） 复合轮系（两者混合） 复合轮系（两者混合）
机械原理系列教材
已知图示轮系中各轮齿数， 例 9-1 ： 已知图示轮系中各轮齿数 ， 求 传动比 i15 。 解：1.先确定各齿轮的转向 1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 i15 = ω1 /ω5 = Z1 Z3 Z’4 Z2 Z’3 Z4
z2 z3 z4 z5 z 1 z 2 z ’3 z ’4 z3 z4 z5
机械原理系列教材 实现变速传动： 三、 实现变速传动
在主轴转速不变的条件下， 在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。 干种转速，从而实现变速传动。
四、实现换向传动： 实现换向传动
在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。 在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。
定轴轮系的传动比计算
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二.平面定轴轮系传动比计算
3 4'
3' 2 4 5
1
）（2）（ ）（4） 将（1）（ ）（ ）（ ）相乘得： ）（ ）（3）（ 相乘得：
推广到一般情况， 推广到一般情况，得：
定轴轮系传动比的计算的公式： 定轴轮系传动比的计算的公式：
m为轮系中外啮合齿轮的对数 为轮系中外啮合齿轮的对数
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例9-2 Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25， ， ， ， ， n1=100r/min, n3=200r/min,求 nH。 求 。 2' H 3 1、3同向 、 同向 用n1=100r/min, n3=200r/min代入 代入 1、3反向 、 反向 用n1=100r/min, n3= - 200r/min代入 代入 1 2
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三.空间定轴轮系传动比计算
空间定轴轮系，其传动比大小计算同平面定轴轮系， 空间定轴轮系，其传动比大小计算同平面定轴轮系， 但因各轴并不都相互平行，故不能用（ 但因各轴并不都相互平行，故不能用（-1）m来确定 主动轮与从动轮的相对转向，需用画箭头的方法在 主动轮与从动轮的相对转向， 图上标出转向。 图上标出转向。 1 如图所示空间轮系 2 3 其传动比大小为： 其传动比大小为： 2' 4' 5 转动方向用箭头标在简图上 4
解得 nH= - 100r/min (与n1反向） 与 反向）
解得n 解得 H=+ 700r/min (与n1同向） 与 同向）
所求转速的方向，由计算结果的“ 、 来确定。 所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。 来确定
机械原理系列教材 §9-5 复合轮系传动比的计算
复合轮系传动比计算的一般步骤： 复合轮系传动比计算的一般步骤： 1. 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。 关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有 首先找出行星轮，然后找出系杆， 中心轮。 中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组 成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。 2. 分别计算各轮系的传动比。 分别计算各轮系的传动比。 3. 将各传动比关系式联立求解。 将各传动比关系式联立求解。
五、实现运动的合成与分解 六、实现结构紧凑的大功率传动
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二.空间周转轮系传动比的计算
空间周转轮系，其转化机构传动比大小计算同平面周转轮系， 空间周转轮系，其转化机构传动比大小计算同平面周转轮系， 但不能用（ 来确定主动轮与从动轮的相对转向， 但不能用（-1）m来确定主动轮与从动轮的相对转向，而应根据 转化机构中各轮间的相对转向来确定。若转向相同，取正号； 转化机构中各轮间的相对转向来确定。若转向相同，取正号； 反之，取负号。 反之，取负号。 例9-2：已知图示空间轮系中，轮1、3和行星架的轴线相 已知图示空间轮系中， 互平行， 30， 互平行， z1＝z2＝ z3＝30，轮1和行星架的转速大小分为 20r/min和2r/min，它们的转向相反。求轮3的转速。 20r/min和2r/min，它们的转向相反。求轮3的转速。求iH1
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例9-3 复合轮系传动比的计算
例9-4 电动卷扬机减速器传动比的计算
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§9-6 轮系的功用
一、实现分路传动： 实现分路传动
利用轮系可以使一个主 动轴带动若干个从动轴同时 旋转，并获得不同的转速。 旋转，并获得不同的转速。
二、获得较大的传动比
采用周转轮系， 采用周转轮系，可以在使用 很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。 件下，得到很大的传动比。
解：运用周转轮系传动比计算公式是，其等号右边的正负号不用（-1）m。 运用周转轮系传动比计算公式是，其等号右边的正负号不用（ 假想当行星架静止时， 和轮3的转向相反，，故应取负号， ，，故应取负号 假想当行星架静止时，轮1和轮3的转向相反，，故应取负号，所以 iH13＝(n1-nH)/(n3-nH ) = -z1/z1=-30/30=-1 z1/z1=-30/30==120r/min， 轮1和行星架的转向相反，取n1=120r/min， 和行星架的转向相反， n2=-2r/min，得 2r/min， (120- 2))/(n3)=(n1-nH)/(n3-nH )= (120-(-2))/(n3-(-2) )=-1 得 n3=-124r/min Z1 n3为负值，说明轮 和轮 转向相反。 为负值，说明轮3和轮 转向相反。 和轮1转向相反 Z3 Z2 H
构件 原角速度 转化后的角速度
-ω
H
ω2 ω1 H
2 ωH
ω3
o1
2
H
o2
1
3 转 化
1 3
1 2 3 H
ω1 ω2 ω3 ωH
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
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机械原理系列教材 三、周转轮系传动比计算的一般公式：
z2 ⋯zn ω1H ω1 − ωH H i1n = H = =± z1 ⋯zn−1 ωn ωn − ωH
正号机构：转化轮系的传动比为“ 的周转轮系 正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系 负号机构：转化轮系的传动比为“ 的周转轮系 负号机构：转化轮系的传动比为“–”的周转轮系
注意事项： 注意事项：
1. 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2. 齿数比之前要加“+”号或“–”号来表示各对齿轮之间 齿数比之前要加“ 号或 号或“ 号来表示各对齿轮之间 的转向关系。 的转向关系。 3. 将ω1、ωn、ωH 的数值代入上式时，必须同时带“±” 的数值代入上式时，必须同时带“ 号。