2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期第1章、丰富的图形世界单元复习课件2
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
七年级数学上册-第一章-丰富的图像世界复习精-(新版)北师大版ppt课件
4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ A） A.文 B.明 C.奥 D.运
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
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四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元复习课件新版北师大版
解：(1)拼图存在问题，多一个正方形 图略 (2)210 cm2
11．如图，回答下列问题： (1)将它折叠能得到什么几何体？ (2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？ 解：(1)三棱柱 (2)最少需要剪开5条棱
12．一个多面体的面数a和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点 数b、棱数c之间存在一定规律，如图①是正三棱柱的表面展开图， 它原有5个面，展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条棱．
【探索发现】 (1)请在图②中用实线画出正方体的一种表面展开图； (2)请根据图②中你所画的展开图和图③所示的几何体的表面展开图填写下表：
(3)发现：多面体的面数a、表面展开图的顶点数b和棱数c 之间存在的关系式是___a_＋___b_－__c＝__1__． 解：(1)答案不唯一，其中一种作图如下：
5．如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm， 它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱共有7个面，所有侧面的面积之和是300 cm2
6．(天门中考)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( A) A.三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
Байду номын сангаас
7．(德阳中考)一个正方体的相对表面上所标的数字相等， 如图，是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝( A) A．3 B．4 C．5 D．6
8．把如图的纸片折叠成一个正方体．与点H重合的点是_B_，__D____， 与棱AB重合的线段是_I_H__．
9．如图是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图， 根据图①，在图②中补填出另外4个面上的数字．
10．小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图， 拼完后，小明看来看去觉得所拼图形(如图)似乎存在问题． (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形， 请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为5 cm，长方形的长为8 cm， 请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．
11．如图，回答下列问题： (1)将它折叠能得到什么几何体？ (2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？ 解：(1)三棱柱 (2)最少需要剪开5条棱
12．一个多面体的面数a和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点 数b、棱数c之间存在一定规律，如图①是正三棱柱的表面展开图， 它原有5个面，展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条棱．
【探索发现】 (1)请在图②中用实线画出正方体的一种表面展开图； (2)请根据图②中你所画的展开图和图③所示的几何体的表面展开图填写下表：
(3)发现：多面体的面数a、表面展开图的顶点数b和棱数c 之间存在的关系式是___a_＋___b_－__c＝__1__． 解：(1)答案不唯一，其中一种作图如下：
5．如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm， 它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱共有7个面，所有侧面的面积之和是300 cm2
6．(天门中考)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( A) A.三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
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7．(德阳中考)一个正方体的相对表面上所标的数字相等， 如图，是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝( A) A．3 B．4 C．5 D．6
8．把如图的纸片折叠成一个正方体．与点H重合的点是_B_，__D____， 与棱AB重合的线段是_I_H__．
9．如图是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图， 根据图①，在图②中补填出另外4个面上的数字．
10．小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图， 拼完后，小明看来看去觉得所拼图形(如图)似乎存在问题． (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形， 请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为5 cm，长方形的长为8 cm， 请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
最新北师大版七年级数学丰富的图形世界(第一章复习课件)
自学检测五
1.在医学诊疗上,有一种医学影像诊断技术 叫CT,它的工作原理与______相似.
2.三视图都一样的几何体有_______,它们 的三视图分别是________.
3.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,则 原几何体可能是______.
4.用平面去截一个几何体,若截面是圆,则原几 何体可能是_______.(至少写出三种)
?５．图中的棱柱 、圆锥分别是由几 个面围成的？它们是平的还是曲的？
６．将下列几何体分类，并说明理 由．
（1） （2） （ 3）
（4 ）
（ 5 ） （ 6） （7）
（8）
自学检测二
１.三棱柱有_____条棱,______个 面,______个顶点,其中侧面是_____ 形,______面的形状一定完全相同.
丰富的图形世界
（复习课件）
学习目标
1、简要回顾各节知识点 2、会根据各知识点解决问题
课标要求
?1.会对常见几何体进行分类； ?2.能辨认从不同方向看到的物体的形
状； ?3.认识长方体，正方体，圆柱的展开
图
?知识点回顾１:
1.常见的几何体有哪些？怎样对它们分类？ 2.图形的构成要素是什么？点、线、面之间的
关系是什么？ 3.面的分类有哪些？线的分类有哪些？
知识点回顾２：
１．棱柱的特征 ;
２．n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的
数量关系;
３．正方体的展开图的4种类型;
4．圆柱、圆锥的表面展开图和侧面展开图.
自学检测一
1.图形都是由___、____、___构成的,面有___
和____之分,线有___和___之分,其中面与面相 交形成____,线与线相交形成____. 2.点动成____,线动成_____,面动成____;擦黑板 时黑板擦走过的路径可用______解释. 3.正方体是由____个面围成的,它有_____个顶点, 经过每一个顶点有____条棱,组成正方体的每 一个面都是_____. 4.圆柱是由_____个面围成的,其中一个面_____, 两个面是_____.圆柱的侧面和一个底面相交成 ______条线.
新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 小结与复习课件 (共19张PPT)
A
B
C
D
7．下列说法中，正确的是（ A、棱柱的侧面可以是三角形
）
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体 的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相 等 8．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情 况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ） (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五 边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数， 则它的主视图为（
2、几何体及侧面展开图
• 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。
• 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
• 易错为：把侧面积误认为表面积 • 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） • 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360° （n为圆心角的度数，R为圆的半径） • 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） • 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
6、正多面体的顶数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶 点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
6,8,9,15,17,20,21
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点一
几立何体体图的形截的面认2识题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13
►[答考案点]三(1亮)三几点棱何柱体的(2截)5面题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错
►考点一 立体图形的认识 [答案] (1)三棱柱 (2)5
数学·课标版（BS）
第一章复习
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )
A．3 B．4 C．2 D．5
数学·课标版（BS）
第一章复习 针对第16题训练
1．如图 1－16，一个立方体的六
个面上标着连续的正整数，若相对两
►考点五 平面图形的规律性问题
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点四
几从何三体个(的方1截向)面看将图形其的形折状叠能叠成什么几何体？
[最答好案先] (找1)1三个棱的柱，(能2(2确))5定要。把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？ ►考点四 从三个方向看图形的形状
[答案] (1)三棱柱 (2)5
几何体的展开图 与技能 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
►考点三 几何体的截面
从不同方向看物 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
) ) )
4 5,10,13,14,16,19,22,23
►考点四 从三个方向看图形的形状
体的形状 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
数学·课标版（BS）
第一章复习 (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它