2010年第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷
2010年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案解析
第 27 届全国中学生物理比赛决赛试题及答案一、（ 25 分）填空题1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M ，劲度系数为k，无形变时半径为 R 。
现将它使劲抛向空中，忽视重力的影响，设稳准时其形状仍旧保持为圆形，且在平动的同时以角速度绕经过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为。
2．鸽哨的频次是 f 。
假如鸽子飞翔的最大速度是u ，因为多普勒效应，察看者可能观察到的频次范围是从到。
（设声速为V。
）3．以下图，在一个质量为M 、内部横截面积为 A 的竖直搁置的绝热气缸中，用活塞关闭了必定量温度度为T0的理想气体。
活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞随和缸之间的摩擦力都可忽视不计。
已知大气压强为p0，重力加快度为g ，现将活塞迟缓上提，当活塞抵达气缸张口处时，气缸恰好离开地面。
已知理想气体在迟缓变化的绝热过程中pV保持不变，此中 p 是气体的压强，V是气体的体积，是一常数。
依据以上所述，可求得活塞抵达气缸张口处时气体的温度为。
4．（此题答案保存两位有效数字）在电子显微镜中，电子束代替了光束被用来“照耀”被观察物。
要想分辨 1.0 10 10 m （即原子尺度）的构造，则电子的物质波波长不可以大于此尺度。
据此推断电子的速度起码需被加快到。
假如要想进一步分辨 1.0 10 12 m 尺度的构造，则电子的速度起码需被加快到，且为使电子达到这一速度，所需的加快电压为。
已知电子的静止质量31 19m e 9.1 10 kg ，电子的电量 e 1.6 10 C，普朗克常量 h 6.7 10 34 J s ，光速 c 3.0 108 m s 1。
二、（ 20 分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度 v 运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高h 2.0 m ，水平边长 L 4.0m ，传输带宽 d 2.0m ，传输带的运动速度v 3.0m/s 。
2010年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案解读
第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案一、（25分）填空题1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M ，劲度系数为k ，无形变时半径为R 。
现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为 。
2．鸽哨的频率是f 。
如果鸽子飞行的最大速度是u ，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从 到 。
（设声速为V 。
）3．如图所示，在一个质量为M 、内部横截面积为A 的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为0T 的理想气体。
活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。
已知大气压强为0p ，重力加速度为g ，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。
已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pV γ保持不变，其中p 是气体的压强，V 是气体的体积，γ是一常数。
根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。
4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。
要想分辨101.010m -⨯（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。
据此推测电子的速度至少需被加速到 。
如果要想进一步分辨121.010m -⨯尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为。
已知电子的静止质量319.110kg e m -=⨯，电子的电量191.610C e -=-⨯，普朗克常量346.710J s h -=⨯⋅，光速813.010m s c -=⨯⋅。
二、（20分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v 运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高 2.0m h =，水平边长 4.0m L =，传输带宽 2.0m d =，传输带的运动速度 3.0m/s v =。
2010年第27届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
第27届全国中学生物理竞赛预赛题试卷一．选择题。
本题共7小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。
把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．若质点做直线运动的速度v 随时间t 变化的图线如图1所示，则该质点的位移s （从t ＝0开始）随时间t 变化的图线可能是图2中的哪一个？（） 2．烧杯内盛有0︒C 的水，一块0︒C 的冰浮在水面上，水面正好在杯口处。
最后冰全部熔解成0︒C 的水，在这过程中（ ）（A ）无水溢出杯口，但最后水面下降了（B ）有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处（C ）无水溢出杯口，水面始终在杯口处（D ）有水溢出杯口，但最后水面低于杯口3．如图所示，a 和b 是绝热气缸内的两个活塞，他们把气缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气体。
A 是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连，b 是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气。
图中k 为加热用的电炉丝，开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强都相同。
现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡，则（ ）（A ）甲、乙中气体的温度有可能不变（B ）甲、乙中气体的压强都增加了（C ）甲、乙中气体的内能的增加量相等（D ）电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和4．一杯水放在粘性上加热烧开后，水面上方有“白色气”;夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”。
（ ）（A ）前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质”（B ）前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质”（C ）后者主要是由冰变来的“水的气态物质”（D ）后者主要是由冰变来的“水的液态物质”5．如图所示，电容量分别为C 和2C 的两个电容器a 和b 串联接在电动势为E 的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压挡V 接到电容器a 的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是（ ）（A ）E /3 （B ）2E /3（C ）E （D ）0 6．已知频率为ν、波长为λ的光子的能量E ＝h ν，动量为P ＝h /λ，式中为普朗克常量，则光速c 可表示为（ ）（A ）P /E （B ）E /P（C ）EP （D ）E 2/P 2（A ） （B ） （C ） （D ） 图1 图2a b 甲 乙7．某种核X 经过α衰变后变为核Y ，再经过β衰变后变为核Z ，即a b X −→αc d Y −→βe f Z ，下列关系中正确的是（） （A ）a ＝e ＋4（B ）c ＝e （C ）d ＝f －1 （D ）b ＝f ＋2 二．填空题。
2010年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案解析
第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案一、（25分）填空题1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M ，劲度系数为k ，无形变时半径为R 。
现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为 。
2．鸽哨的频率是f 。
如果鸽子飞行的最大速度是u ，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从 到 。
（设声速为V 。
）3．如图所示，在一个质量为M 、内部横截面积为A 的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为0T 的理想气体。
活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。
已知大气压强为0p ，重力加速度为g ，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。
已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pV γ保持不变，其中p 是气体的压强，V 是气体的体积，γ是一常数。
根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。
4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。
要想分辨101.010m -⨯（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。
据此推测电子的速度至少需被加速到 。
如果要想进一步分辨121.010m -⨯尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为。
已知电子的静止质量319.110kg e m -=⨯，电子的电量191.610C e -=-⨯，普朗克常量346.710J s h -=⨯⋅，光速813.010m s c -=⨯⋅。
二、（20分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v 运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高 2.0m h =，水平边长 4.0m L =，传输带宽 2.0m d =，传输带的运动速度 3.0m/s v =。