玄武外校2015-2016学年第二学期七年级数学期中测试卷
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
2015-2016学年第二学期七年级数学期中练习卷(附 答案)
2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.计算 a 2•2a 3的结果是（ ） A .2 a 5B . a 5C . 2a 6D . 2a 82. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A . 0.432×10－5B . 4.32×10－6C . 4.32×10－7D . 43.2×10－73. 下列运算正确的是（ ） A . 2a ＋3b ＝5abB . 5a －2a ＝3aC . a 2•a 3＝a 6D .（a ＋b ）2＝a 2＋b 24. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是A .B .C .D .5.如图，△ABC 中， BC 边的高画得正确的是（ ）ABCD6. 下列因式分解正确的是（ ） A . x 2－4＝（x ＋4）（x －4） B . x 2＋2x ＋1＝x （x ＋2）＋1 C . 3mx －6my ＝3m （x －6y ）D . 2x ＋4＝2（x ＋2）7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（ ） A .6B .7C .8D .98.定义运算：a ○×b ＝a (1－b ). 下面给了关于这种运算的几种结论： ①2○×(－3)＝8；②a ○×b ＝b ○×a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ○×a )＋(b ○×b )＝2ab ；④ 若a ○×b ＝0，则a ＝0或b ＝0.其中结论正确的序号是 ( ) A . ①④B . ①③C . ①②④D . ①③④CA CDB二．填空题（每小题2分，共20分）9. 计算：（－a2b3）3＝______；10. 计算（x－1）（x＋2）的结果是11. 分解因式：x2－9＝_______；12. 如图，AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，则∠E的度数为_______°．A第12题第14题第17题第18题13. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________；14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15. 请运用幂的运算，写出一个结果是a6的算式为________________16. 已知a－b＝3，则代数式－2a2+4ab－2b2的值是_______________17. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为_______°．18. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC、∠ACD的平分线交于点D，若∠ABE＝22°，∠ECD＝65°，则∠E＝_______°.三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(12分)计算(1) π0＋（－2）3－( 13）－2(2) (－2a3)2•(－a2)；(3) （2a＋1）（2a－1）－4a（a－1）.20.(5分)先化简，再求值：（x＋1）2－x（2－x），其中x＝221.(12分)把下列各式因式分解(1)a4－81；(2)4a3－4a2b＋ab2；(3)2m(x－y)＋2mn2(y－x)；22.(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值.23. (5分)请你推导同底数幂的乘法公式.24.(7分)如图，∠1与∠2互补，∠C ＝∠D ，探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由. 请你将解答过程补充完整. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以______∥_______ (__________________________) 所以∠D ＋_____＝180° (__________________________) 又因为∠C ＝∠D 所以∠C ＋_____＝180° (__________________________) 所以______∥______ (__________________________)所以∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)25. (7分) 阅读材料若m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－2n ＋1)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －1）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －1）2＝0，∴n ＝1，m ＝1． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x 2＋2xy ＋2y 2＋2y ＋1＝0，求x 、y 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －8b ＋25＝0，求△ABC 的最小边c 的值.B26. (10分)如图，在△ABC中. ∠A＝64°(1)如图(1)，画△ABC的角平分线BD、CE，BD、CE交于点O. 求∠BOC的度数；(2)如图(2)，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′.求∠BO′C的度数；(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝______°，∠BO′C＝______°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__________.B图(1) 图(2)2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学(答案)9.－a 6b 9 10. x 2＋x －2 11. (x ＋3)(x －3) 12. 29° 13. 8 14. 10 15.答案不唯一 16. －18 17. 75° 18. 43 三、解答题19. (1) π0＋（－2）3－( 13 ）－2＝1＋(－8)－9……………………………………………………………………2′ ＝－16……………………………………………………………………………4′ (2) (－2a 3)2•(－a 2)＝4a 6•(－a 2) ……………………………………………………………………2′ ＝－4a 8…………………………………………………………………………4′ (3) （2a ＋1）（2a －1）－4a （a －1）.＝4a 2－1－4a 2＋4a …………………………………………………………………3′ ＝4a －1……………………………………………………………………………4′ 20. (x ＋1）2－x （2－x ）＝x 2＋2x ＋1－2x ＋x 2………………………………………………………………3′ ＝2x 2＋1……………………………………………………………………………4′ 当x ＝2，原式＝2×22＋1＝9…………………………………………………………5′ 21.(1)a 4－81＝(a 2＋9)(a 2－9) ………………………………………………………………………2′ ＝(a 2＋9)(a ＋3)(a －3) …………………………………………………………………4′ (2)4a 3－4a 2b ＋ab 2＝a (4a 2－4ab ＋b 2) …………………………………………………………………2′ ＝a (2a －b )2…………………………………………………………………………4′ (3)2m (x －y )＋2mn 2(y －x )＝2m (x －y )－2mn 2(x －y ) …………………………………………………………1′ ＝2m (x －y )(1－n 2) …………………………………………………………………3′ ＝2m (x －y )(1＋n ) (1－n ) …………………………………………………………4′ 22. (1) a 2b ＋ab 2 ＝ab (a ＋b ) ………………………………………………………1′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝3×2＝6；………………………………………2′ (2) a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab …………………………………………………………4′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝32－2×2＝5；……………………………………6′23.a m •a n (a •a ••a )(a •a ••a ) ………………………………………………2′ ＝(a •a •…•a ) …………………………………………………4′ ＝a m ＋n …………………………………………………5′24. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以_BD __∥__CE ___ (同旁内角互补，两直线平行) ……………………………2′ m 个a n 个a(m ＋n)个a又因为∠C＝∠D所以∠C＋_∠DEC __＝180°(等量代换) ………………………………………5′所以__AC__∥__DF__ (同旁内角互补，两直线平行) ………………………7′所以∠A＝∠F25. 解：(1) 因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，…………………………………………………………………1′所以x＋y＝0，y＋1＝0，……………………………………………………………………2′所以x＝1，y＝－1 ……………………………………………………………………3′（2）因为a2＋b2－6a－8b＋25＝0，所以(a－3)2＋(b－4)2＝0，……………………………………………………………4′所以a＝3，b＝4，……………………………………………………………………5′又因为1＜c＜7，且c为正整数，所以c＝2，3，4，5，6 ………………………………………………………………6′又因为c为△ABC的最小边，所以c＝2 ………………………………………………………7′26.(1)画图正确…………………1′在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°………………2′∵BD、CE是△ABC的角平分线∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，…………………………3′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠ABC＋∠ACB)＝12×116°＝58°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)=180°－58°＝122°………………4′(2)在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°∵∠ABC＋∠ACB＋∠CBD＋∠BCE＝180°＋180°＝360°∴∠CBD＋∠BCE＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－116°＝244°…………………………………………5′∵BO、CO分别平分∠CBD、∠BCE∴∠OBC＝12∠CBD，∠OCB＝12∠BCE，…………………………6′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠CBD＋∠BCE)＝12×244°＝122°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－122°＝58°……………7′(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝(90＋n2)°，∠BO′C＝(90－n2)°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__互补___.………………………………………10′。
2015-2016学年度第二学期数学期中试卷
2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷一、填空题（每小题3分，共30分 ）1、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；2、设)8)(3(),3)(2(-+=--=x x N x x M ，则M 与N 的关系为（A ）N M > （B ）N M = （C ）N M < （D ）无法确定3、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，m 的取值范围是______ .4、观察分析下列一组式子：2514321=+⨯⨯⨯； 21115432=+⨯⨯⨯；21916543=+⨯⨯⨯； 22917654=+⨯⨯⨯猜想：=++++1)3)(2)(1(n n n n __________________ （n 为正整数）.5、科学记数法表示: -0.00000507=_____________6、已知6,8x y xy +==，则22x y += ,2()x y -= ．7、若23(7)0a m +-=，则()m a b +的值为 .8、当k 时，12(4)63x k x k +=-+的解是非正数.9、不等式23213x -- 的整数解为 . 10、用公式计算：20162-2017×2015= .二、选择题（每小题3分，共30分）．1．下列说法正确的是：（ ）A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是2(5)-的算术平方根D ．5±是2(5)-的算术平方根28-的立方根之和为：（ ）A ．4-B ．0C ．6-或0D ．4-或03．下列结论中错误的是：（ ）A ．0a b a b -≥≥，则B ．0,00a b ab 且，则C ．22000a b a b +===，则且D ．000a a b b，则且 4．m n p a a a ÷÷等于：（ ）A ．m n p a ++ B ．m n p a -- C ．m n p a -+ D ．n m p a --5．已知7a ==，且a b a b +=+，则a b -的值为：（ ）A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-126．三个数3π---、、 ）A ．3π-- ．3π-- ．3π-- D ．3π--7、若方程()()723=--+m x m x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A 、75>m B 、57>m C 、57<m D 、57-<m 8、若对于任意x 值，等式（2x －5）（mx-2）=4x 2＋nx ＋10恒成立，则m + n 的值为（ ） A 、20 B 、12 C 、－20 D 、－129、若的值为，则y x y x 2254,32-==（ ）A.53 B.－2 C.35 D.56 10、 为了美化城市，经统一规划，将一正方形．．．草坪的一组对边增加4m ，另一组对边缩短4m ，则改造后的长方形草坪面积比原来的面积( ) Ａ.增加8m 2 Ｂ.增加16m 2 Ｃ. 减少16m 2 Ｄ. 保持不变三、解答题（共60分）1．计算（每小题4分，共8分） （1）1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭（2) 41282731100153--+；2．计算（每题4分，共8分）（1）、(5x +3y )(3y －5x )－(4x －y )(4y +x ) （2)、(x －3y )(x +3y )－(x －3y )23．（10分）解不等式（组）并在数轴上表示其解集.（1）3411232x x --- ， （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<312134x x x x4．（6分）若63=m ，29=n ，求1423+-n m 的值．5、（6分）如果x ＋x 1＝8，且x >x 1，求x －x1 的值。
2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷
2015-2016学年度第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.若23441x y x y x n m =÷.则（ ） A ．m=5，n=1 B ．m=5，n=0 C ．m=6，n=0 D ．m=6，n=1 2．81的平方根是（ ）A 、9B 、3C 、± 3D 、±93. 如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ）A. a<0B.a<－1C. a>1D. a>－1 4．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=-5．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 6．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-=Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个7.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有( ) A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个8. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是( ) Ａ．-4x Ｂ．4x Ｃ．-2x Ｄ．2x10、如图，利用面积的不同表示方法，可以验证一个等式，这个等式是（ ） A 、))((22b a b a b a -+=- B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、2222)(b ab a b a ++=+D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+10．已知a a = ，那么=a （ ）Ａ． 0 Ｂ． 0或1 Ｃ．0或-1 Ｄ． 0，二、填空题（每题3分，共24分）11．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．12．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10<b, 那么a , b 的值分别是 ．13. 若不等式组⎩⎨⎧->+<212x a x 的整数解只有4个，则a 的取值范围是_______________.14.－0.000000259用科学记数法表示为______________________, 15．不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________. 16．642÷82=2n+1,则n=_______.17．一元一次不等式组⎩⎨⎧+>+<+1559m x x x 的解集是x>1,则m 的取值范围是______________,18．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打_______折出售. 三、解答题（共66分） 19．（ 16分）计算:(1）.－24+ －23÷8116×(2).（3） 2342(2)(612)(3)x x x x -+-÷. （4） 2(1)(41)(21)x x x +---212-⎛⎫ ⎪⎝⎭21.（本题10分）解不等式(组)：并在数轴上表示其解集.1).81)3(41)2(21+->-x x 2).⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+2123932x x22．（本题10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 212.（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.23．（本题8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.24．（本题12分）为了保护环境,天大集团决定购买10台污水处理设备,现有H 和G 两种型号设备,其中每台价格及月处理污水量如下表: 经预算,天大集团准备购买设备的资金不高于130万元. 1) 请你设计该企业有几种购买方案?2) 哪种方案处理污水多?25．（本题10分）阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知：2)2(y x -=1，33)2(y x -=－1，求yx yx -+3的值． 解：根据算术平方根的意义，由2)2(y x -=1，得2)2(y x -=1，2x －y=1① 第一步根据立方根的意义，由33)2(y x -=－1，得x －2y=－1…………② 第二步由①、②，得⎩⎨⎧=-=-1212y x y x ，解得⎩⎨⎧==11y x …………… 第三步把x 、y 的值分别代入分式y x y x -+3中，得yx y x -+3=0 ………… 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的解法请写出来．。
2015—2016学年度第二学期七年级数学期中考试试题
2015-2016 学年度第二学期七年级期中考试数学试题（分值： 120 分考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题 , 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项正确的 , 请把正确的选项选出来 . 每题选对得3分，选错、不选或选出的答案高出一个均记零分．1. 下面四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的图形有（）A ．1个B ．2个C．3 个D．4 个2. 如图 2 所示 , 以下四组图形中形是( ),? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能获取另一个, 这组图A B C D3. （ 2015?普陀区二模）以下说法中，不正确的选项是（）A． 10 的立方根是B．﹣ 2 是 4 的一个平方根C．的平方根是D． 0.01 的算术平方根是 0.14. 如右图，以下能判断AB∥CD的条件有( )个 .A D(1)B BCD180； (2)1 2 ； 3 1(3)3 4 ；(4)B 5 .2 4 5A.1B.2C.3D.4B C E第 4 题5. 已知点 P（ a， a-1 ），则点 p 不可以能在（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 、两架编队翱翔（即平行翱翔）的两架飞机A、B在坐标系中的坐标分别为A（-1，2）、B（-2，3），当飞机A飞到指定地址的坐标是（2， -1 ）时，飞机B的坐标是 ()A. （ l ， 5） ;B.（-4，5）; C .（1，0）; D. （-5 ， 6）7. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2， 3），棋子“马”的坐标为（1， 3），则棋子“炮”的坐标为 ( )(A)（3， 2） (B)（ 3， 1） (C)（ 2， 2） (D)（－ 2， 2）8. 若 x|2m﹣3| +（m﹣ 2） y=6 是关于 x、 y 的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C． 2D．1 或 2x4y）9、若方程组中的 x 是 y 的 2 倍，则 a 等于（2x y 2aA．－ 9B． 8C．－ 7D．－ 610．如图，周长为 34cm的长方形 ABCD被分成7 个形状大小完好同样的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）22C 22A ． 49cm B．68cm． 70cm D．74cmA DB C二、填空题：本大题共10 小题，共30 分，只要求填写最后结果，每题填对得 3 分．11。
2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷
2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷温馨提示：1、 本试卷共110分，考试时间100分钟，四个大题。
请你认真审题，用黑色水笔或钢笔把答案写在答题卡上。
2、 答卷前先将答题卡密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列实数中，是无理数的为( )A．13 C ．0D ．3-2、 点P （4，3）所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000014、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（ ）.A ．3 B. 5 C. 7 D. 9 5、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70°7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1） 则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B. （3,2）C. （3,3）D.（2,3）二、填空题（每小题3分，共21分）9、16的算术平方根是_______ 10、比较下列各组数的大小：(1)5.1- 5.1 (2)215- 21 (3)π 14.311、 若方程456m nm n xy -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．12、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站(位置已选好)，请说明理由 。
13、把命题“同角的余角相等.”改写成“如果……，那么……”的形式.14、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________. 15、已知点P 的坐标为()63,2+-a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 。
2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题
七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【 】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【 】 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：---------------------------------------------------【 】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的 一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【 】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（ ）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7． 计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【 】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【 】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【 】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【 】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【 】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。
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玄武外校2015-2016学年第二学期七年级数学期中测试卷
命题人：刘鲲 审核人：成友文
注意事项：
1．本试卷共7页，满分100分，考试用时100分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名、年级、学号、考场号、座位号填写在相应的位置上。
一、选择题（每空2分，共10分）
1．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） A ．222--x y B ．22--x x C ．244-+a a D ．21-+a
2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，AB CD ∥，AD 平分BAC ∠，若70=︒BAD ∠，则∠ACD 的度数为（ ）
A ．40︒
B ．35︒
C ．50︒
D ． 45︒
4．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为43∶，乙同学说：六班比七得的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ）
A ．43240=⎧⎨=-⎩x y x y
B ．43240=⎧⎨=+⎩x y x y
C ．34240=⎧⎨=+⎩x y x y
D ． 34240=⎧⎨=-⎩x y x y
5．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(>)x y ，
观察图案及以下关系式：①-=x y n ；②224-=m n xy ；③22-=x y mn ；④2222
2
-+=m n x y ，其中正
确的关系式的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题（每空2分，共24分）
6．0.000014-用科学计数法表示为 ． 7．如图，将周长为8的ABC △沿BC 方向平移1个单位得到DEF △，则四边形ABFD 的周长为 ．
8．（ ）2⋅=m
m
x x ；比较大小：22
3 33
2．
9．一个多边形的每个内角都是与它相邻的外角度数的3倍，这个多边形是 边形． 10．若2=m a ，2=n b ，请用含a ，b 的代数式表示234+m n ．
D
C
B
A
F
E
D
C B
A
11．已知1
3
=-⎧⎨=⎩x y 是方程320++=x y a 的解，则a 的值为 ，这个方程有 组正整数解．
12．石墨烯的理论厚度仅为0.00000000034米，一根长为2.04厘米的石墨烯导线，它的长度是石墨烯厚度的 倍．（结果用科学计数法表示）
13．二项式241+a 加上一个单项式后是一个含a 的完全平方式，则这个单项式可以是 （写出所有可能的式子）．
14．将一个五边形切去一个角，剩下的多边形的内角和为 ，外角和为 ． 三、解答题 15．计算：（每题3分，共9分）
（1）2
2
303
111122222---⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（2）2(21)(23)(5)-++-+-x x x x x
（3）(23)(23)-++-x y z x y z ．（利用乘法公式计算）
16．因式分解：（每题3分，共6分） （1）43227183-+-x x x ；
（2）4644-x ．
17．简便计算（每题4分，共8分） （1）2489487491-⨯；
（2）221
6.16 6.16 2.084 1.044
⨯-⨯+⨯．
18．解方程组：（每题4分，共8分）
（1）3410280-+=⎧⎨++=⎩x y x y （用代入消元法） （2）534
1623
⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩x y
x y
19．（4分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC △的三个顶点的位置如图所示，将ABC △先向右平移5个单位得111A B C △，再向上平移2个单位得222A B C △．
（1）画出平移后的111A B C △及222A B C △；
（2）在整个平移过程中，线段AC 扫过的面积是 ． 20．（6分）已知：在ABC △中，AD 、BE 是ABC △的高，CF 是ABC △的角平分线，AD 、CF 、BE 两两交于点M 、N 、G 求证：∠=∠GNM MGN ．
21．（4分）请利用积的乘方和幂的乘方公式推出⎛⎫
= ⎪⎝⎭
n
n
n b b a a （0≠a ，n 是整数）．
22．（6分）若2222690++-+=m mn n n ，求m 、n 的值．
C
B A
M N
G F
E
D
C
B
A
解：22
22690++-+=m mn n n
22()(3)0++-=m n n
2()0+=m n ，2(3)0-=n
3∴=n ，3=-m 根据你的观察，探究下面问题．
已知a ，b ，c 是ABC △的三边长，且满足22810410+--+=a b b a ，求ABC △中边c 的取值范围． 23．（6分）下列各式是个位数是5的整数的平方运算．各等式右边数的末两位数有什么特点？观察各
（1265= ；2195= ； （2）用字母表示出你发现的规律： （3）请证明你发现的规律的正确性． 24．（9分）
（1）如图，已知在四边形ABCD 中，90==︒A C ∠∠，BE 、DF 分别平分ABC ∠、ADC ∠．求证：BE DF ∥．
（2）如图，已知在四边形ABCD 中，90==︒A C ∠∠，M 、N 分别在AD 、AB 的延长线上，BE 、DF 分别平分CBN ∠、CDM ∠．
（3）将（2）中的“90==︒A C ∠∠”条件去掉，其他条件不变。
当A ∠与C ∠满足什么数量关系时，
DF 、BE 所成的夹角（锐角的那个）等于A ∠．
（直接写出结论，不要证明。
）
F E
D
C
B
A
M
N
F
E
C
D
A。