无机及分析化学_第八章_沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
第八章 沉淀-溶解平衡及沉淀滴定讲解
AB(s)
A+ + B-
离子浓度较高时：
Ksp = [A+][B-]
IP aA aB [A ] [B ]
I ↑， ＜ 1， IP ＜ Ksp
平衡移动方向
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8-2-3 分步沉淀和沉淀的转化
1.分步沉淀
用一种沉淀剂，使溶液中的 几种离子先后沉淀出来的方法。
【例8-6】溶液中Cl-、CrO42-离子浓度均为 0.0010mol·L-1 ， 若逐滴加入AgNO3溶液，试计算： （1）哪一种离子先产生沉淀？ （2）第二种离子开始沉淀时，溶液中残留的第一
种离子的浓度是多少？
已知 Ksp,AgCl 1.81010, Ksp,Ag2CrO4 1.11012
2S S
Ksp = [Ag+]2 [CrO42-] = (2 S)2·S = 4S3
S
3
Ksp 4
3
1.121012 4
6.54105(mol L1)
SBaSO4 1.03 10 5 (mol L1)
结论
上一内容
相同类型，Ksp, S .
不同类型 , 不能用Ksp判断S 的大小.
生成 Mg(OH)2 沉淀，上述氨水中需含几克 NH4Cl ？
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解：混合后
cMgCl 2
0.20 2
0.10mol L1
cNH3H2O 0.005mol L1
不产生Mg(OH)2 沉淀，则 IP < Ksp
cOH
Ksp cMg 2
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⑵ 沉淀完全 [Fe3+] ≤ 10-5 mol·L-1
(完整word版)沉淀溶解平衡与沉淀滴定
沉淀溶解平衡与沉淀滴定一、单项选择题:1．用铬酸钾指示剂法测定KCl含量时，K2CrO4指示剂用量过多将产生A、正误差B、平行结果混乱C、负误差D、使终点颜色更敏锐E、无影响2．铬酸钾指示剂法测定Cl- 含量时,要求溶液的PH值在6.5~10。
5范围内，如酸度过高则A、AgCl沉淀不完全B、AgCl沉淀易形成胶状沉淀C、AgCl对Cl-的吸附力增强D、Ag2CrO4沉淀不易形成E、AgCl沉淀对Ag+离子的吸附力增强3．下列离子能用铬酸钾指示剂法测定的是A、Cl-B、Ag+C、Ba2+D、SCN—E、I-4．用铁铵矾指示剂测定氯化物时，为防止沉淀的转化,在加入过量的AgNO3滴定液后，应加入一定量的A、NaHCO3B、硝基苯C、硝酸D、硼砂E、CaCO35．用吸附指示剂在中性或碱性条件下测定氯化物时应选用的指示剂为A、二甲基二碘荧光黄B、署红C、荧光黄D、甲基紫E、以上四种均可6．AgNO3滴定液应贮存于A、白色容量瓶B、棕色试剂瓶C、白色试剂瓶D、棕色滴定管E、棕色容量瓶7．铬酸钾指示剂法测定NaCl含量时，其滴定终点的颜色是A、黄色B、白色C、淡紫色D、砖红色E、黄绿色8．AgCl比Ag2CrO4先沉淀的原因是A、AgCl颗粒比Ag2CrO4小B、 AgCl颗粒比Ag2CrO4大C、AgCl溶解度比Ag2CrO4小D、 AgCl溶解度比Ag2CrO4大E、 AgCl溶解积比Ag2CrO4小9．用吸附指示剂法测定NaCl含量时,在化学计量点前AgCl沉淀优先吸附的是A、Ag+B、Cl—C、荧光黄指示剂阴离子D、Na+E、NO3—10．用吸附指示剂法测定NaCl含量，选用最佳指示剂是A、署红B、二氯荧光黄C、二甲基二碘荧光黄D、甲基紫E、以上四种均可11．用银量法测定溴化物最好应选用的指示剂是A、溴酚蓝B、曙红C、荧光黄D、二甲基二碘荧光黄E、铁按矾12．用AgNO 3滴定氯化物，以荧光黄为指示剂，最适宜的酸度条件是A 、pH7～10B 、pH4~6C 、pH 2～10D 、pH 1.5～3。
8第八章沉淀溶解平衡和沉淀测定法-PPT课件
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第八章 沉淀溶解平衡与沉淀测定法
2. Ksp与s的关系
(1)共同点：都能反映难溶电解质溶解的难易； (2)不同点：
① Ksp反映溶解进行的倾向，s表示实际溶解
的多少；
②一定温度下， Ksp与溶液条件无关， s与溶
液条件有关。
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第八章 沉淀溶解平衡与沉淀测定法
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第八章 沉淀溶解平衡与沉淀测定法
二、 Ksp(溶度积)与s(溶解度)
•1.溶解度 (s) ：mol·L-1
• 在一定温度下，单位体积饱和溶液中，难 溶电解质溶解的量。 •※注意：本章中的溶解度概念与中学的不同 • ①饱和溶液中不仅有溶剂和难溶电解质， 还可以有其他任何物质。
• ②在一定温度下，s不是定值。
• (3)利用溶度积原理，不但可以判断几种难 溶化合物中何者先沉淀出来，而且还可以 指出第二种沉淀开始析出时，第一种离子 残留浓度是多少。
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第八章 沉淀溶解平衡与沉淀测定法
•例8-2：将等体积浓度均为0.0020 mol·L-1的 KCl和KI混合，逐滴加入AgNO3溶液(设体积 不变)，问Cl-和I-沉淀顺序如何？能否用分步
• 故先生成AgI沉淀。
• 当溶液中c(Ag+) ≥ 1.8×10-7 mol·L-1 ，才有
AgCl沉淀，此时溶液中残留的I-浓度为：
Ksθp(AgI[)c(Ag)/cθ][c(I)/cθ] c(I)/cθ cK (A sθp(A g)/cgθI)81..5727110 01774.81010moLl1 c(I)/cθ 4.81010moLl11105moLl1
Ksp——溶度积常数
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第八章 沉淀溶解平衡与沉淀测定法
沉淀溶解平衡和沉淀滴定法—沉淀滴定法(基础化学课件)
（1）直接滴定法（ 测Ag+）
在酸性介质中，铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准溶液滴定 Ag+，当AgSCN沉淀完全后，微过量的SCN-与Fe3+反应生产血 红色配合物指示终点的到达：
Ag+ + SCN-
AgSCN↓(白色)
Fe3+ + SCN- = [FeSCN]2+（血红色配合物)
（2）返滴定法（测卤素离子）
FeSCN2（ 淡棕红色） Fe3 SCN AgCl SCN AgSCN （白色） Cl
措施： 加入AgNO3后，加热（形成大颗粒沉淀）
加入有机溶剂（硝基苯）包裹沉淀以防接触 测I-时，预防发生氧化-还原反应
措施：先加入AgNO3反应完全后，再加入Fe3+ 适当增大指示剂浓度，减小滴定误差
[Fe3+]=0.2 mol/L，RE%＜0.1%
➢适用范围： 返滴定法测定Cl-，Br-，I-，SCN- 选择性好
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ沉淀滴定法的应用
一、银量法标准滴定溶液的制备
1. 硝酸银标准滴定溶液的制备 （1）配制 硝酸银标准滴定溶液可以用符合基准试剂要求的硝 酸银直接配制。但市售的硝酸银常含有杂质，如银、氧化银、 游离硝酸和亚硝酸等，因此需用间接法配制。 （2）标定 硝酸银标准滴定溶液可用莫尔法标定，基准试剂为 氯化钠，以铬酸钾为指示剂，滴定到溶液呈现砖红色即为终点。
Ag (剩余） SCN AgSCN （白色） Ksp 1.11012 SP：Fe3 SCN FeSCN2（ 淡棕红色）
➢滴定条件： A.酸度：稀HNO3溶液
防止Fe3+水解和PO43-，AsO43-，CrO42-等干扰 B.指示剂：[Fe3+]≈ 0.015 mol/L
第8章 沉淀平衡和沉淀滴定法
•盐效应下的溶解度曲线
1)盐效应：BaSO4>AgCl（原因：价态高） 2)盐效应相对来说一般可忽略不计。 3)盐效应可降低同离子效应的作用。
•盐效应
过多加入沉淀剂会增大盐效应或其他配位副反应,而使溶解 度增大 在分析工作中，一般都加入过量的沉淀剂（同离子效应）， 但又不要过量太多，以防止盐效应、酸效应和配位效应等。 沉淀剂用量：一般 —— 过量50%~100%为宜 非挥发性 —— 过量20%~30%
例8.4(续) Ag2CrO4= 2Ag++CrO422s2 s2 Kspө ( Ag2CrO4)= [Ag+]2[CrO42-] =(2s2)2× s2=5.4×10-12 S2=1.11×10-4 (mol/L) S1<s2 , 说明Ag2CrO4在水中的溶解度要比AgCl大. 说明：相同类型的难溶电解质相互比较时,Kspө 越 小,溶解度越小。不同类型的难溶电解质不能直接 通过溶度积常数来判断其溶解度的大小.
8.1.1 沉淀—溶解平衡的建立
离子积（Qi）：难溶电解质溶液中离子浓度的乘 积。 (1)当（Qi）=Kspө 时, 饱和状态, 沉淀-溶解达到 平衡.如:饱和CaCO3溶液中,静置,发生什么呢? (2)当（Qi）<Kspө 时,未饱和状态, 继续发生溶解. 如:饱和CaCO3溶液中,加入HCl,发生什么呢? (3)当（Qi）>Kspө 时, 过饱和状态, 发生沉淀反应. 如:饱和CaCO3溶液中,加入NaCO3,发生什么呢?
沉淀溶解平衡和沉淀滴定法—沉淀溶解平衡(基础化学课件)
沉淀溶解平衡
任何难溶电解质在水中会或多或少的溶解，绝对不溶的物质是不存 在的，但其溶解的部分是全部解离的。
在难溶电解质的饱和溶液中，未溶解的固体和溶解产生的离子之间 存在着沉淀溶解平衡。
在一定条件下，当溶解和 沉淀速率相等时，便建立了一 种动态的多相离子平衡，可表 示如下：
Ba2+(aq) + CO32-(aq)
Mg(OH)2(s)+ 2H+ = Mg2+ + 2H2O
K
[Mg2+ ] [H ]2
[Mg2+ ][OH ]2 [H ]2[OH ]2
K
sp
[Mg(OH)2
(
K
w
)2
]
5.61
1016
CaCO3(s) + 2H+ = H2CO3 + Ca2+
K
[Ca
2+ ][H2CO3 [H+ ]2
]
[NH
4
]2 [OH
]2
/
[NH3
]2
Ksp[Mg(OH)2 ]
[
K
b
(
NH
3
H
2O)]2
转化平衡常数K越大 , 难溶物越易溶解于酸。
例: 今有Mg(OH)2和Fe(OH)3沉淀各0.1mol，问需1L多大浓度铵盐
才能使之溶解? Ksp(Mg(OH)2)=1.810-11 Ksp(Fe(OH)3)=410-38
溶度积规则
对于沉淀-溶解平衡：
AmBn(s) == mAn＋(aq)＋nBm－(aq) 离子积：(任意状态，以方程式中化学计量数为指数
的离子相对浓度的乘积)
无机及分析化学_第八章_沉淀溶解平衡与沉淀滴定法.
第八章 沉淀溶解平衡与沉淀滴定法学习要求1．掌握溶度积原理、溶度积规则及有关沉淀溶解平衡的计算；2．了解沉淀溶解平衡的特点；3．了解莫尔法、佛尔哈德法以及吸附指示剂法的基本原理和特点；4．熟悉沉淀滴定法的应用和计算；5．了解重量分析法的基本原理，熟悉重量分析法的应用。
在含有难溶电解质固体的饱和溶液中，存在着固体与其已解离的离子间的平衡，这是一种多相的离子平衡，称为沉淀－溶解平衡。
在科研和生产中，经常需要利用沉淀反应和溶解反应来制备所需要的产品，或进行离子分离、除去杂质，进行定量分析。
怎样判断沉淀能否生成或溶解，如何使沉淀的生成或溶解更加完全，又如何创造条件，在含有几种离子的溶液中使某一种或某几种离子完全沉淀，而其余离子保留在溶液中，这些都是实际工作中经常遇到的问题。
第一节 沉淀溶解平衡一、溶度积常数与溶解度绝对不溶于水的物质是不存在的，习惯上把在水中溶解度极小的物质称为难溶物，而在水中溶解度很小，溶于水后电离生成水合离子的物质称为难溶电解质，例如BaSO 4，CaCO 3，AgCl 等。
难溶电解质的溶解是一个可逆过程。
例如在一定温度下，把难溶电解质AgCl 放入水中，一部分Ag ＋和Cl －离子脱离AgCl 的表面，成为水合离子进入溶液（这一过程称为沉淀的溶解）；水合Ag ＋和Cl －离子不断运动，其中部分碰到AgCl 固体的表面后，又重新形成难溶固体AgCl （这一过程称为沉淀的生成）。
经过一段时间，溶解的速率和生成的速率达到相等，溶液中离子的浓度不再变化，建立了固体和溶液中离子间的沉淀－溶解平衡 ()AgCl s Ag Cl +-+这是一种多相离子平衡，其标准平衡常数表达式为： K ＝{c (Ag +)/c }·{c (Cl -)/c }注①难溶电解质沉淀溶解平衡的平衡常数称为溶度积常数(solubility product constant )，简称① 对于难溶电解质，其平衡常数的表达式为活度式，即：K ө＝a （Ag +）a （Cl -）在本章，我们讨论难溶电解质溶液，由于溶液通常很稀，离子间牵制作用较弱，浓度与活度间在数值上相差不大，我们用离子的浓度来代替活度进行计算。
无机及分析化学第八章沉淀溶解平衡
特点：（ ）sp 越大 溶解趋势越大；其越小，沉淀趋势大。 ：（1） θ 越大,溶解趋势越大 其越小，沉淀趋势大。 K 溶解趋势越大；
（并非是溶解度大） 并非是溶解度大）
（2）Ksp 与温度、及物质本性有关；298K是可省略不写 ） θ 与温度、及物质本性有关； 是可省略不写 （3） Ksp 与浓度无关（溶度改变，只引起平衡移动） ） θ 与浓度无关（溶度改变，只引起平衡移动）
K = c(Mg ) c × c(OH) c
θ -
[
2+
][
பைடு நூலகம்
s
θ2
]
2s = s×(2s)2=4s3→ s = 3 ×
θ Ksp(cθ )3
4
s= 1.13×10-4 mol·L-1 ×
注意 虽然K
AgCl的溶解趋势大，但计算结果表明， 的溶解趋势大，但计算结果表明， 的溶解趋势大 Mg(OH)2的溶解度反而大于 的溶解度反而大于AgCl的。 的
对于任一难溶电解质AmBn而言，其沉淀溶解平衡可表示为 对于任一难溶电解质 而言，
溶解
AmBn（s）
沉淀
mAn +（aq） + nBm -（aq）
K (AmBn ) = c(A ) c
θ sp
[
n+
θ m
] ×[c(B
m-
)c
θ n
]
注意指数
2、意义、特点 、意义、
在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中， 意义 ：在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，不论 溶液中离子溶度如何变化， 溶液中离子溶度如何变化，其溶度一化学计量系数为指数 的乘积为一常数。 的乘积为一常数。
θ （AgCl）＞ ）＞ sp
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沉淀溶解平衡与沉淀滴定法学习要求1．掌握溶度积原理、溶度积规则及有关沉淀溶解平衡的计算； 2．了解沉淀溶解平衡的特点；3．了解莫尔法、佛尔哈德法以及吸附指示剂法的基本原理和特点； 4．熟悉沉淀滴定法的应用和计算；5．了解重量分析法的基本原理，熟悉重量分析法的应用。
在含有难溶电解质固体的饱和溶液中，存在着固体与其已解离的离子间的平衡，这是一种多相的离子平衡，称为沉淀－溶解平衡。
在科研和生产中，经常需要利用沉淀反应和溶解反应来制备所需要的产品，或进行离子分离、除去杂质，进行定量分析。
怎样判断沉淀能否生成或溶解，如何使沉淀的生成或溶解更加完全，又如何创造条件，在含有几种离子的溶液中使某一种或某几种离子完全沉淀，而其余离子保留在溶液中，这些都是实际工作中经常遇到的问题。
第一节 沉淀溶解平衡一、溶度积常数与溶解度绝对不溶于水的物质是不存在的，习惯上把在水中溶解度极小的物质称为难溶物，而在水中溶解度很小，溶于水后电离生成水合离子的物质称为难溶电解质，例如BaSO 4，CaCO 3，AgCl 等。
难溶电解质的溶解是一个可逆过程。
例如在一定温度下，把难溶电解质AgCl 放入水中，一部分Ag ＋和Cl －离子脱离AgCl 的表面，成为水合离子进入溶液（这一过程称为沉淀的溶解）；水合Ag ＋和Cl －离子不断运动，其中部分碰到AgCl 固体的表面后，又重新形成难溶固体AgCl （这一过程称为沉淀的生成）。
经过一段时间，溶解的速率和生成的速率达到相等，溶液中离子的浓度不再变化，建立了固体和溶液中离子间的沉淀－溶解平衡()AgCl s Ag Cl +-+这是一种多相离子平衡，其标准平衡常数表达式为：K ＝{c (Ag +)/c }·{c (Cl -)/c }注①难溶电解质沉淀溶解平衡的平衡常数称为溶度积常数(solubility product constant )，简称溶度积，记为K sp 。
①对于难溶电解质，其平衡常数的表达式为活度式，即：K ө＝a （Ag +）a （Cl -）在本章，我们讨论难溶电解质溶液，由于溶液通常很稀，离子间牵制作用较弱，浓度与活度间在数值上相差不大，我们用离子的浓度来代替活度进行计算。
组成为A m B n 的任一难溶强电解质，在一定温度下的水溶液中达到沉淀溶解平衡时，平衡方程式为：A mB n (s)mA n+(aq)+nB m-(aq)溶度积常数为：K sp ＝{c (A n+)/c }m ·{c (B m-)/c }nspK和其它平衡常数一样，只是温度的函数而与溶液中离子浓度无关，K sp 反映了难溶电解质的溶解能力，其数值可以通过实验测定，本书附录中列出了常见难溶电解质的溶度积常数。
难溶电解质的溶解度是指在一定温度下该电解质在纯水中饱和溶液的浓度。
溶解度的大小都能表示难溶电解质的溶解能力。
同类型难溶电解质的sp K越大，其溶解度也越大，K sp 越小，其溶解度也越小。
不同类型的难溶电解质，由于溶度积表达式中离子浓度的幂指数不同，不能从溶度积的大小来直接比较溶解度的大小。
例 1 Ag 2CrO 4和AgCl 在25℃时的K sp 为1.1×10-12和1.8×10-10，在此温度下，Ag 2CrO 4和AgCl 在纯水中的溶解度哪个大？解：这两种难溶电解质不是同一种类型，不能直接从溶度积的大小判断其溶解度的大小，须先计算出溶解度，然后进行比较。
首先计算Ag 2CrO 4在纯水中的溶解度：2244()2Ag CrO s Ag CrO +-+spK(Ag 2CrO 4)＝{c (Ag +)/c }2·{c (CrO 42-)/c } 设饱和溶液中溶解的Ag 2CrO 4的浓度为c 1 mol·L -1，则溶液中c （Ag +）为2c 1 mol·L -1，c （CrO 42-）为c 1 mol·L -1。
spK(Ag 2CrO 4)＝(2c 1)2·c 1=4 c 13517.910c =⨯－ mol·L -1同理设AgCl 的饱和溶液中，AgCl 的溶解度为c 2 mol·L -1。
()AgCl s Ag Cl +-+K sp (AgCl)＝c 2·c 2=c 2252 1.2510c =⨯－从计算的结果可看出，Ag 2CrO 4的溶度积常数比和AgCl 小，但在纯水中的溶解度比AgCl 在纯水中的溶解度大。
需要注意的是，上面关于溶度积与溶解度关系是有前提的，要求所讨论的难溶电解质溶于水的部分全部以简单的水合离子存在，而且离子在水中不会发生如水解、聚合、配位等反应。
二、溶度积规则前面提到，对任一难溶电解质，在水溶液中都存在下列离解过程：Am B n (s)mA n+(aq) + nB m-(aq)在此过程中的任一状态，离子浓度的乘积用Q i 表示为：-()()n m m n i Q c A c B +=⋅Q i 称为该难溶电解质的离子积。
离子积与前面讲过的浓度商相似，可用于判断溶液的平衡状态和沉淀反应进行的方向。
当Q i =sp K时，溶液处于沉淀溶解平衡状态，此时的溶液为饱和溶液，溶液中既无沉淀生成，又无固体溶解。
当Q i >sp K 时，溶液处于过饱和状态，会有沉淀生成，随着沉淀的生成，溶液中离子浓度下降，直至Q i =sp K时达到平衡。
当Q i <sp K时，溶液未达到饱和，若溶液中有沉淀存在，沉淀会发生溶解，随着沉淀的溶解，溶液中离子浓度增大，直至Q i =sp K时达到平衡。
若溶液中无沉淀存在，两种离子间无定量关系。
上述判断沉淀生成和溶解的关系称为溶度积规则。
利用溶度积规则，我们可以通过控制溶液中离子的浓度，使沉淀产生或溶解。
例2 在浓度为0.10mol·L -1 CaCl 2 溶液中，加入少量Na 2CO 3 ,使Na 2CO 3浓度为0.0010 mol·L -1，是否会有沉淀生成？若向混合后的溶液中滴入盐酸，会有什么现象？解：在CaCl 2 溶液中，加入少量Na 2CO 3，可能会生成 CaCO 3沉淀，需要通过溶度积规则来判断。
2233()Ca CO CaCO s +-+2243()()0.100.0010 1.010i Q c Ca c CO +--=⋅=⨯=⨯查表可得：93()8.710spK CaCO -=⨯Q i >sp K，按溶度积规则，有CaCO 3生成。
反应完成后，Q i ＝sp K，溶液中的离子与生成的沉淀建立起平衡。
如果此时再向溶液中滴入几滴稀盐酸，溶液中的CO 32-因为与H ＋发生反应而浓度减小，使得Q i <sp K，按溶度积规则，原先生成的沉淀溶解，直至Q i =sp K 时为止。
若加入的盐酸量足够多，生成的CaCO 3沉淀有可能全部溶解。
例3 向0.50L 的0.10mol·L -1的氨水中加入等体积0.50 mol·L -1的MgCl 2，问：(1)是否有Mg(OH)2沉淀生成？(2)欲控制Mg(OH)2沉淀不产生，问须加入多少克固体NH 4Cl （设加入固体NH 4Cl 后溶液体积不变）？解：(1) 0.50L 的0.10mol·L -1的氨水与等体积0.50 mol·L -1的MgCl 2混合后，Mg 2＋和NH 3·H 2O 的浓度都减至原来的一半。
即c(Mg 2+)=0.25mol·L -1，c(NH 3)=0.05mol·L -1溶液中OH －由NH 3·H 2O 离解产生：--4'()9.510c OH ===⨯Mg(OH)2的沉淀溶解平衡为：2+-2Mg(OH)(s)Mg +2OH2+-2-42-7Q=c'(Mg ){c'(OH )}=0.25(9.510)=2.310⋅⨯⨯⨯查表得sp K ＝1.8×10－11则，Q>sp K ，故有Mg(OH)2沉淀析出。
（2）若在上述系统中加入NH 4Cl ，由于同离子效应使氨水离解度降低，从而降低OH －的浓度，有可能不产生沉淀。
系统中有两个平衡同时存在；2+-2Mg(OH)(s)Mg +2OH+-324NH H O NH +OH欲使Mg(OH)2不沉淀，所允许的最大OH －浓度为：--6c'(OH 10⨯须加入NH ＋的最低浓度为：5b 34-6K c'NH 1.8100.050c'(NH 0.11c'(OH 8.510--⋅⨯⨯==⨯＋（））＝）所以须加入的NH 4Cl 的质量为：114() 1.00.1153.5 5.9m NH Cl L mol L g mol g --=⨯⨯=当向含有某种被沉淀离子的溶液中滴加沉淀剂，例如在含有Ag ＋的溶液中滴加NaCl ，随着Cl －的加入，离子浓度变化曲线如图：图中的直线上的任意一点，表示在该点所对应的银离子和氯离子浓度下，沉淀和溶解处于暂时的平衡状态。
直线的右上方区域为沉淀区，表示溶液中银离子和氯离子不能稳定存在，它们将生成沉淀，直到银离子和氯离子降到直线上为止。
直线下方的区域是溶解区，表示氯化银固体不能稳定存在，它将溶解，直到银离子和氯离子浓度升到直线上为止。
根据图8－1，我们就可以判断随着沉淀剂加入，被沉淀离子浓度的变化情况。
例 4 向0.010 mol·L -1的硝酸银溶液中滴入盐酸溶液（不考虑体积的变化），（1）当氯离子浓度为多少时开始生成氯化银沉淀？（2）加入过量的盐酸溶液，反应完成后，溶液中氯离子浓度为0.010 mol·L -1，此时溶液中银离子是否沉淀完全？解：向0.010 mol·L -1的硝酸银溶液中滴入盐酸溶液，根据溶度积规则，当Cl －浓度增大到使AgCl 的Q≥sp K 时开始有沉淀生成：8-1()()0.010()() 1.810 mol Lsp Q C Ag C Cl C Cl K C Cl +----=⋅=⨯≥≥⨯⋅即，当Cl －浓度等于1.8×10-8 mol·L -1时开始有沉淀生成，沉淀生成后，在Ag +浓度比原来低的情况达到沉淀溶解平衡状态，若要银离子继续析出，必须增大沉淀剂的浓度，使两种离子的离子积再次超过溶度积常数。
在滴加沉淀剂过程中，银离子浓度随着氯离子浓度增加而沿着曲线减小。
若加入过量的盐酸溶液，使反应完成后，溶液中氯离子浓度为0.010 mol·L -1，此时溶液中的Ag +浓度可根据溶度积规则计算而得：8-1() 1.810 mol L ()spK C Ag c Cl +--==⨯⋅此时银离子的浓度已经非常小，只有原来离子浓度的十万分之一残留在溶液中，我们认为银离子已经沉淀完全。