最新珠算教程：计算一道乘法题的基本步骤
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珠算教程简介珠算是一种古老的计算工具和计算方法，起源于中国。
它使用珠子、棍子和一些特殊的技巧来进行各种数学计算，如加法、减法、乘法和除法。
珠算不仅可以提高计算的速度和准确性，还对大脑的发展有很大的益处。
本教程将介绍珠算的基本概念、计算方法以及一些实用的技巧，帮助读者快速掌握珠算。
基本概念珠算的基本工具是珠子和棍子。
珠子通常使用五种颜色来表示0、1、2、3和4。
棍子则用来表示各列的进位。
计算方法加法珠算中的加法运算较为简单。
下面是进行两位数相加的步骤： 1. 先将两个数在不同颜色的珠子上进行表示，例如，23可以用2个红色珠子和3个蓝色珠子表示。
2. 将两个数的个位数上的珠子放在一起。
如果个位数相加后超过4，则需要进位。
将超过4的数量用棍子表示，放在个位数的下一列。
3. 将两个数的十位数上的珠子放在一起。
如果十位数的珠子加上进位后超过4，则同样需要进位。
4. 继续进行以上步骤，直到所有位数的珠子都取完。
减法珠算中的减法运算也比较简单。
下面是进行两位数相减的步骤： 1. 先将被减数和减数在不同颜色的珠子上进行表示，例如，38可以用3个红色珠子和8个蓝色珠子表示。
2. 将减数的珠子放在被减数的珠子上方，并通过移动珠子来表示减法。
3. 如果被减数的珠子不够减，需要借位。
方法是找到第一个数量不为0的数量小于减数的珠子，将借位的棍子放在其上方。
4. 继续进行以上步骤，直到所有位数的珠子都处理完。
乘法珠算中的乘法运算稍微复杂一些。
下面是进行两位数相乘的步骤： 1. 先将被乘数和乘数在不同颜色的珠子上进行表示。
例如，23可以用2个红色珠子和3个蓝色珠子表示。
2. 将被乘数的个位数上的珠子单独拿出，通过和乘数的每一位相乘得到结果，并用棍子表示进位。
3. 将被乘数的十位数上的珠子单独拿出，同样与乘数的每一位相乘。
4. 将各次结果按照位数对齐，并相加得到最终的乘法结果。
除法珠算中的除法运算较为复杂，需要进行多次的细致计算。
珠心算乘除法
2
个
1
3
空盘前乘法 举例: 5×6 （盘上固定个位档定位法）
第一步，应用盘上固定个位档定位法定位： 1+1=2（位），首次起加档位为2位。 第二步，被乘数最高位乘起，5×6，从2 档（1+1）起拨加30。这题积为：30。
十
2
个
1
3
二、除法基础知识
（一）商的定位方法
（二）商除法
（一）商的定位方法 公式定位法
Hale Waihona Puke 第二步，估商立商。4小于9,不够除,挨位立商5。
（二）商除法 3.举例：45÷9
第三步，减积。商后一档起减去估商数5和除数 9的乘积45。
45÷9= 5
第四步，写商。根据公式定位商为1位,写商为5。
（二）商除法 4.举例：40÷5
第一步，定位置数。应用公式定位法：不够除， 2-1=1位；从算盘左边第三档起拨入被除数40。
积的定位方法
1.定位的重要性
• 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上 没有固定的数位，同样的数就不能确定 它数值的大小，如3、0.3、300等，因 此，我们就先给盘上的各档定位。
积的定位方法
2.数的位数
掌握数的位数是学习定位法的先决条件。 一个数的位数是由这个数的第一个有效数 字（也叫最高位或者首位不是0的数字） 所处的位置决定的。
一、乘法基础知识
乘法口诀表 积的定位方法 空盘前乘法
乘法口诀表 小九九乘法口诀表（修改）
一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六六36 六七42 六八48 六九54 七七49 七八56 七九63 八八64 八九72 九九81
珠心算一位数乘法单积一口清
练习连续“一笔清”：
372×2×2 428×2×2
1,645×2×2×2 4,916×2×2×2
综合训练
写出2乘下列各数的积，并求和。
三位数
125
316
245
437
308
积 四位数
积 六位数
积 合计
4,376
3,518
9,675
2,458
9,821
142,857 285,714 428,571 571,428 857,142
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。 621×3 589 ×3 168 ×3
793 ×3
452 ×3
积 四位数
3097 ×3 5278 ×3 9845 ×3 6034 ×3 8519 ×3
积 六位数
571428
285714
428571
857142
714285
×3×2×5 ×4×5×3 ×4×3×5 ×3×5×4 ×2×4×3
×6×2×9 ×6×4×3 ×6×3×5 ×6×2×3
×4×9
积
合计
（七）乘数是“8”的一口清
8
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：8 6 4 2 0 8 6 4 2 • 进位数：0 1 2 3 4 4 5 6 7
• 本个规律：
进位规律： 补数倍数
142,857 ×2×5
285,714 ×2×5
428,571 ×2×5
571,428 ×2×5
714,285 ×2×5
（三）乘数是“4”的一口清
4
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：4 8 2 6 0 4 8 2 6 • 进位数：0 0 1 1 2 2 2 3 3
珠算教程_
珠算教程
珠算是一种古老而精确的计算工具，它起源于中国。
珠算可以在没有电子计算器或计算机的情况下进行高速计算。
以下是一些基本的珠算技巧和步骤。
珠算使用一组珠子，通常是由木头或塑料制成的。
每个珠子代表一个数字，通常是从1到9。
这些珠子被穿在由竖杆组成的
框架上。
框架的每一行表示一个数字位。
进行珠算计算的第一步是将要计算的数值转换为珠算表示法。
例如，如果要计算63加上15，可以在框架的第一行上放下6
个珠子，表示6个十位数字，然后再放下3个珠子，表示3个
个位数字。
然后在第二行上放下1个珠子，表示1个十位数字，再放下5个珠子，表示5个个位数字。
接下来，我们需要计算每个位上的进位。
将第二行上的珠子按照相对位置上升到第一行，这样我们可以清晰地看到每个位上的进位。
在本例中，没有进位，因此第一行上的珠子保持不变。
最后，将框架的每一行上的珠子进行相应位数的加法运算，结果是在框架的最底部。
在本例中，将第一行和第二行每一列上的珠子进行加法运算得到的结果是8个十位数字和8个个位数字。
我们可以通过对应的珠子得到结果为78。
珠算还可以进行减法、乘法和除法的计算。
每种计算方法需要使用不同的技巧和运算规则。
珠算的优势在于可以培养孩子们的集中力、注意力和逻辑思维能力。
它也有助于提高计算速度和准确性。
通过学习珠算，我们可以掌握一种古老而有用的计算技巧，以及培养数学思维和计算能力。
它可以成为日常生活中解决问题和进行快速计算的有用工具。
算盘乘除法口诀表
算盘乘除法口诀表可以参考如下：
* 算盘除法：
1. 定位原则：先上后下、先内后外。
2. 定位数珠位的珠确定后，将被除数也定在定位珠的上下方。
3. 除数与被除数上下对齐，除数放在右边档上，被除数放在左边档上。
4. 除数的档位是几，用几档的档位上就写一个商。
5. 用被除数档位的珠去乘商，得到的就是下一个商。
6. 直到被除数的档位用完，再倒过来除余数。
* 算盘乘法：
1. 定位原则：先上后下、先内后外。
2. 定位数珠位的珠确定后，将被乘数也定在定位珠的上下方。
3. 按位相乘（下珠动），个位数与1相乘的结果在小，9的进位（左手指在下向上用空拨），为高位；同样原理可得两位数的乘积；为不拨重复下面只需在上面一排数框下方写出相应的积作下一阶进位；两积之和便是被乘数在下方。
4. 进位的原理在上面与下面皆相同；两个算式就是四个结果即为最后的乘积（注意满五进位的下拨一个珠得0）加减十位便可。
关于算盘除法及乘法，使用前务必做好相关的技巧演练工作，若仍有问题可咨询计算机相关专业人士。
珠算课件-第五章 乘法
16
（三）反加单双 计算8-9 乘数挨位，再退单双。 例1：808×38=30704 实减8法加10减双，定位 3位+2位。
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例2：909×375=340875 实减“9”法挨位加10，隔位减单。 8968×2682=24052176实减8法加10减双，实减6法（挨）加 半（隔）加单。 实减9法加10减单，实减8法加10减双。
定位、用积首大齐加后减一
21
练习
89×243=21627 81×286=23166 85×367=31195 92×506=46552 95×414=39330
129×305=39345 208×348=72384 3.09×642=1983.78 3.89×537=2088.93 218×456=99408
28
演示
29
26
四、留头乘法
定义：凡是多位数相乘时，先从乘数的第二位，同被乘数 的末位数相乘，一直乘至乘数的末位，反回来，再用乘数 的最高位数字相乘。这种计算方法叫留头乘法。（留头乘 法的运算是用口诀计算的）。
27
例：3967×843 注意被乘数入盘，把乘数放入算盘的 边上或记在心里，先将7×4，7×3，7×8。 如图所示计算步骤：
18
例3：0.89×3450=30705（0+4位）积首偏小，数位相加。 如果遇到这道题0位数加3位，积的首位偏小，数位相加。
19
例4：898×68 ① 实减8法加10减双。 ② 实减9法加10减单 ③ 实减8法加10减双
20
例5：159.05×26 实减5法加半（13半） 实减9法加10减单（隔） 实减5法加半 实减1法加单（隔）
101×245=24745 102×36.6=3733.2 103×46.7=4810.1 22×168=3696 22×68=1496 23×46=1058 32×57=1824 33×62=2046
珠算乘法
987654321×2=1975308642
987654321×3=2962962963 987654321×4=3950617284 987654321×5=4938271605
123456789×6=740740734 123456789×7=864197523
123456789×8=987654312 123456789×9=1111111101
586×672= 393792
6537×842=5504154
3895×9614=37446530
演示 ★被乘数夹0的乘法： [例3] 5807 ×96=557472
5807×90 45 72 00 63 52263 30 48 00 42 557472
5807×6
被乘数夹0的乘法方法概括：
乘到0时，有一个零向右移一
第三章 珠算基本乘法
第一节 第二节 一位数乘法 多位数乘法
第三节 小数乘法 第四节 简捷乘法
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上 没有固定的位数，同样的数就不能确定它数
值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就
可计算给盘上的积的位数。
那我们应该怎样计算位数呢？
我们知道，一个数只要确定了小数点位
[例2] 2587×64=165568
2587×60 12 30 48 42 15522 08 20 32 28 165568
演示
2587×4
学生练习：
75×39= 648×54= 9286×43=
586×672=
6537×842=
3895×9614=
答案：
75×39=2925 648×54= 34992 9286×43=399298
乘法笔算的步骤
乘法笔算的步骤嘿，朋友们！今天咱就来讲讲乘法笔算那些事儿。
你看啊，乘法笔算就像是搭积木，一步一步来，就能搭出漂亮的“数字大厦”。
先说说第一步，那就是把乘数和被乘数整整齐齐地摆好，就像给小士兵列队一样。
可别小瞧这一步，要是摆错了位置，那后面可就全乱套啦！这就好比出门穿错了鞋，总感觉怪怪的。
然后呢，从个位开始相乘。
这就好像是走楼梯，一格一格地往上走，稳稳当当的。
个位乘完了，再乘十位，依次类推。
就好像是一层一层地盖房子，每一层都要盖扎实了。
在计算的过程中，可千万要仔细呀，别马虎大意。
就像走在小路上，得留意脚下的石头，不然一不小心就会摔个跟头。
乘完之后，把得到的结果加起来，这就是最后的答案啦！这加的过程也得小心，不能丢三落四的，不然前面的努力不就白费了嘛。
比如说 34 乘以 12 吧，先把 34 和 12 摆好位置，个位上 4 乘以 2 得8，十位上 3 乘以 2 得 6，这就是第一步。
然后个位上 4 乘以 1 得 4，十位上 3 乘以 1 得 3，这是第二步。
最后把得到的结果加起来，68 加上 340 等于 408，这答案不就出来了嘛！乘法笔算其实并不难，只要用心去做，就像做一件心爱的手工一样，肯定能做好。
要是不认真对待，那可就像做饭忘了放盐，总觉得缺了点啥。
所以啊，大家在做乘法笔算的时候，一定要静下心来，一步一步地来，可别着急。
着急容易出错呀，那可就得不偿失了。
而且，多练习练习，你会发现自己越来越熟练，就像骑自行车一样，越骑越顺溜。
总之呢，乘法笔算就是这么个过程，大家记住了吗？别觉得它很复杂，只要掌握了方法，它就是你的好帮手，能帮你解决很多问题呢！加油吧，朋友们！让我们一起把乘法笔算学好，在数学的海洋里畅游！。
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珠算教程：计算一道乘法题的基本步骤
1、确定第一档位：为了简便明了，就利用算盘左起的第一个档位，为第一个乘数首积进位档的档位。
2、计算一口清：通过心算求出每个乘数与被乘数的乘积。
变“九九口诀”为群积。
3、比较大小：将每次一口清乘积的首位数与被乘数的首位数相比较，判断首积进位还是不进位，从而确定是本档加还是退档加。
4、继续累加：根据乘数所在的位置，将所有乘数与被乘数的一口清进行累加，完成每一步的运算。
5、积的定位：完成所有的运算后，根据第一档上是否有数来决定应该用公式[一] M+N，还是用公式[二] M+N-1来进行定位。
6、抄写答数：根据定位的计算，求得积的末尾有几个0或者小数点所在的位置，按四舍五入的办法，正确地写出结果。
所以计算一道乘法题需要六步：即确定第一档→一口清→比较→累加→定位→写积。