高中数学课程标准导读第二次作业
人教A版高中数学选修2-2作业：第1章导数及其应用1.1.1、1.1.2
第一章 1.1 1.1.11.1.21．在曲线y ＝f (x )＝x 2＋3的图象上取一点P (1,4)及附近一点(1＋Δx,4＋Δy )，则Δy Δx ＝( A ) A ．2＋Δx B ．2＋(Δx )2 C ．2x D ．2 解析 Δy Δx ＝f (1＋Δx )－f (1)Δx ＝(1＋Δx )2＋3－12－3Δx＝2＋Δx . 2．函数y ＝x 3在x ＝2附近的平均变化率为__(Δx )2＋6Δx ＋12__.解析 当自变量x 从x ＝2变化到x ＝2＋Δx 时，y ＝x 3的平均变化率k 1＝(2＋Δx )3－23Δx＝(Δx )2＋6Δx ＋12. 3．函数f (x )＝2x ＋1在[－3，－1]上的平均变化率为__2__；在[0,5]上的平均变化率为__2__.解析 函数f (x )在[－3，－1]上的平均变化率为f (－1)－f (－3)－1－(－3)＝[2×(－1)＋1]－[2×(－3)＋1]2＝2. 函数f (x )在[0,5]上的平均变化率为f (5)－f (0)5－0＝2. 4．路灯距地面8 m ，一个身高为1.6 m 的人以84 m/min 的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C 处沿直线匀速离开路灯．(1)求身影的长度y 与此人距路灯的水平距离x 之间的关系式；(2)求此人离开路灯10 s 内身影的平均变化率．解析 (1)如图所示，设此人从C 点运动到B 处的路程为x m ，AB 为身影长度，AB 的长度为y m ，由于CD ∥BE ，则AB AC ＝BE CD ，即y y ＋x ＝1.68，所以y ＝f (x )＝14x .(2)84 m /min ＝1.4 m/s ，在[0,10]内自变量的增量为x 2－x 1＝1.4×10－1.4×0＝14，f (x 2)－f (x 1)＝14×14－14×0＝72. 所以f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1＝7214＝14，即此人离开路灯10 s 内身影的平均变化率为14.由Ruize 收集整理。
高中数学课程标准导读第五次作业
高中数学课程标准导读第五次作业17. （5分）选择恰当结论填空：函数是描述客观世界变化规律的重要 （1） 。
高中阶段不仅把函数看成（2）的依赖关系，同时还利用 （3） 的语言刻画函数，函数的（4） 将贯穿高中数学课程的始终。
学生将学习指数函数、对数函数等具体基本初等函数，结合实际问题，感受运用 （5） 建立模型的过程和方法。
A.函数概念B.集合与对应C. 变量之间D.思想方法E.数学模型 答：E ，C ，B ，D ，A 。
18.简述高中数学课程中平面向量数量积的定义及相关的教学内容。
答：数量积定义：平面上两个向量a 与b 的数量积定义为a ·b=|a||b|cos θ ，其中θ是两个向量之间的夹角。
与平面向量相关的主要教学内容包括以下三方面：1. 如果两个向量垂直,那么它们之间的夹角是直角cos θ=0,因此a ·b=0,反过来也对。
说明两个向量垂直的充分必要条件是它们的数量积为0。
2. 容易知道向量的数量积满足条件（λa ）·b==λ（a ·b ）=a ·（λb ），由此数量积可以利用坐标表示：如果x=（a ，b ），y=（c ，d ）则x ·y=（ac ，bd ）。
3. 两个向量a 与b 的数量积几何意义是：a 的长度与b 在a 上投影的长度的乘积。
19．选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。
答：教学设计：平方差公式“探究式”教学。
象整数的算术演算中存在某些“缩算法”一样，代数式的演算中同样存在“缩算法”，而这些“缩算法”依赖一些形式简便的乘法公式，这些乘法公式由来简单，但是灵活运用它们，可能会使复杂的代数式运算变得简单快捷。
通过直接的计算，同学们不难发现下面的等式：22))((b a b a b a -=-+。
例如：98×102 = 10000-4=9996下面介绍一则有关“平方差公式”的故事：美国北卡罗莱纳大学教授Carl Pomerance 是一位当代著名的计算数论家。
西南大学高中数学课程标准导读第三次作业答案
0773《高中数学课程标准导读》（第三次作业）11．用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。
答：几何的直观性是一个有目共睹的事实，由于几何的直观性，使得几何在数学中（即使在数学家正在研究的高深的数学中）具有非常重要的地位。
下面我们引用当代伟大的数学家Michael Atiyah （1929—，英国皇家学会会员，法国科学院、美国科学院、瑞典科学院外籍院士，菲尔兹奖获得者）的话：现代数学与传统数学的差别更多地是在方式上而不是在实质上。
本世纪的数学在很大程度上是在与实质上具有的几何困难作斗争，这些困难是由于研究高维问题而产生的。
集合直观仍然是领悟数学的最有效的渠道，应当在各级学校尽可能广泛地利用几何思想。
现在各国中学几何课程中都加入了直观几何的内容。
学生能够在直观几何课中遇到引人入胜的难题，例如，种种迷人的折纸与拼图游戏，观察和实验是直观几何的主要内容。
学生能够通过生动的、富有想象力的活动，发展自己的空间想象力；通过实实在在的动手操作，了解什么是几何变换；通过折叠、拼合建立关于对称的直观概念。
观察、实验、操作、想象等认知活动在直观几何中以形形色色、丰富多彩的方式表现出来。
中学几何教学中有些“概念、习题”用直观的方法进行讲解、指导，能很好地帮助学生理解知识、掌握知识并顺利地解决具体问题。
我在教学中，对某些“概念”的教学，常常就运用运动的观点做一些小实验来激发学生的求知欲，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生对“概念”的加深理解。
如：讲解“三角形3个内角的和等于180°”这一知识时，我开始做了一个小实验：用橡皮筋构成△ABC ，使顶点B 、C 固定，顶点A 可以移动（如图）。
当顶点A 来回运动时就可以得到不同的三角形。
这时，我便问学生：这些三角形的内角和是多少度呢？学生在讨论中发现：当顶点A 越靠近BC ，∠BAC 越接近180°，∠ABC 与∠ACB 越来越小，接近0°，而当顶点A 落到BC 上时，这时∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°。
2017-2018学年高中新课标数学人教A版选修2-2课时作业(五)1.2 导数的计算含解析
课时作业（五)基本初等函数的导数公式及导数的运算法则A组基础巩固1．函数f(x)＝ln x－错误!x2，则f（x）的导函数f′(x）的奇偶性是( )A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数解析:f(x）的定义域是(0，＋∞)，不关于原点对称．答案：D2．已知函数f(x)＝2x n－nx2，且f′(2）＝0，则n的值为( ) A．1 B．2C．3 D．4解析：由已知得f′(x)＝2nx n－1－2nx.∵f′(2）＝0,∴2n·2n－1－2n·2＝0,即n·2n－4n＝0。
当n＝2时，2×22－4×2＝0成立．故选B。
答案：B3．若f（x）＝x2－2x－4ln x，则f′(x）＞0的解集为（）A．（0,＋∞）B．（－1，0)∪（2，＋∞)C．（2，＋∞）D．(－1，0）解析：∵f(x)＝x2－2x－4ln x，∴f′（x)＝2x－2－错误!＞0，整理得错误!＞0，解得－1＜x＜0或x＞2，又因为f（x)的定义域为｛x｜x＞0｝，故选C。
答案：C4．若函数f(x）＝ax4＋bx2＋c满足f′（1)＝2，则f′(－1)等于（)A．－1 B．－2B组能力提升11．已知f错误!＝错误!,则f′（x）＝( ）A.11＋x B．－错误!C。
错误!D．－错误!解析：令错误!＝t，则f(t）＝错误!＝错误!，∴f(x)＝错误!，∴f′（x）＝错误!′＝－错误!。
答案：D12．若函数f（x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是（）A B C D解析：由函数f（x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限,得b ＜0。
又f′（x）＝2x＋b在R上是增函数且在y轴上的截距小于0，故选A。
答案：A13．已知f（x）＝错误!x3＋bx2＋cx（b，c∈R)，f′(1)＝0,x∈[－1，3］时，曲线y＝f（x）的切线斜率的最小值为－1,求b,c的值．解析：f′(x)＝x2＋2bx＋c＝（x＋b)2＋c－b2，且f′(1）＝1＋2b＋c＝0.①（1)若－b≤－1，即b≥1，f′（x）在[－1，3］上是增函数，所以f′（x)min＝f′（－1)＝－1，即1－2b＋c＝－1，②由①②解得b＝14，不满足b≥1,故舍去．(2)若－1＜－b＜3，即－3＜b＜1,f′(x)min＝f′（－b）＝－1,即b2－2b2＋c＝－1，③由①③解得b＝－2，c＝3，或b＝0，c＝－1.。
高中数学人教A版新导学同步选修2-2作业及测试：课时作业18数系的扩充和复数的概念 Word版含解析
解析：由纯虚数的概念可知：a＝0且b≠0是复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的充要条件．而题中要选择的是必要不充分条件．因此，我们要选择的应该是由且字连接的复合命题“a＝0且b≠0”的子命题，“a＝0”或“b≠0”．对照各选项的情况，故选A.
答案：A
12．如果(m2－1)＋(m2－2m)i>0，则实数m的值为________．
解析：因为y是纯虚数，可设y＝bi(b∈R，且b≠0)，
则(2x－1)＋3i＋b＝bi－i＝(b－1)i，
整理得(2x－1＋b)＋3i＝(b－1)i.
由复数相等的充要条件得
解得 所以x＝－ ，y＝4i.
|
11．设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，则z为纯虚数的必要不充分条件是()
A．a＝0 B．a＝0且b≠0
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．
解析：(1)当z为实数时，则有m2－3m＋2＝0，
解得m＝1或2.即m为1或2时，z为实数．
(2)当z为虚数时，则有m2－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.即m≠1且m≠2时，z为虚数．
(3)当z为纯虚数时，则有 ，
解得m＝－ ，即m＝－ 时，z是纯虚数．
10．已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x－1)＋(3－y)i＝y－i，求x，y.
解析：依题意，得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i，①
或8＝(a2－1)＋(b＋2)i.②
由①，得a＝－3，b＝±2，
经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．
∴a＝－3，b＝2.
由②，得a＝±3，b＝－2.
又a＝－3，b＝－2不合题意．
∴a＝3，b＝－2.
综上，a＝－3，b＝2，或a＝3，b＝－2.
2017-2018学年高中新课标数学人教A版选修2-2课时作业
即9＋6b＋c＝－1，④
由①④解得b＝－ ，不满足b≤－3，故舍去．
综上可知，b＝－2，c＝3或b＝0，c＝－1.
14．已知曲线y＝5 ，求：
(1)曲线在x＝0处的切线方程；
(2)曲线上与直线5x－2y＋1＝0平行的切线的方程．
解析：y′＝(5 )′＝5· (2x＋1)－ ·(2x＋1)′＝ .
所以f′(x)min＝f′(－1)＝－1，
即1－2b＋c＝－1，②
由①②解得b＝ ，不满足b≥1，故舍去．
(2)若－1＜－b＜3，即－3＜b＜1，f′(x)min＝f′(－b)＝－1，
即b2－2b2＋c＝－1，③
由①③解得b＝－2，c＝3，或b＝0，c＝－1.
(3)若－b≥3，即b≤－3，f′(x)在[－1,3]上是减函数，
课时作业(五)基本初等函数的导数
公式及导数的运算法则
A组 基础巩固
1．函数f(x)＝lnx－ x2，则f(x)的导函数f′(x)的奇偶性是()
A．奇函数B．偶函数
C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
解析：f(x)的定义域是(0，＋∞)，不关于原点对称．
答案：D
2．已知函数f(x)＝2xn－nx2，且f′(2)＝0，则n的值为()
解析：∵f(x)＝x2＋3xf′(2)＋lnx，
∴f′(x)＝2x＋3f′(2)＋ ，
令x＝2，则f′(2)＝4＋3f′(2)＋ ，
则2f′(2)＝－ ，
∴f′(2)＝－ .
答案：－
10．设函数f(x)＝cos( x＋φ)(0＜φ＜π)，且f(x)＋f′(x)为奇函数．
(1)求φ的值；
(2)求f(x)＋f′(x)的最值．
高三数学第二次调研考试卷课标 试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学第二次调研考试卷第I 卷〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题；每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.请将正确答案的序号填在答题纸的选择题答题表中. 1．集合2{|40},{|21,}M x x N x x n n =-<==+∈Z ，那么集合MN 等于A ．{1,1}-B ．{1,0,1}-C ．{0,1}D ．{1,0}-2．以下函数中，以π为周期且在区间(0,)2π上单调递增的函数是A ．2sin y x =B ．2sin y x =C ．sin 2y x =D ．tan 2y x =3．一名同学投篮的命中率为23，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为A ．23B ．427C ．29D ．494．a ，b 是两个非零向量，那么“a ，b 不一共线〞是“||||||+<+a b a b 〞的A ．充分必要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分也非必要条件5．等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和n S ，假设1a 与d 变化时，2616a a a ++是一个定值，那么以下各个量中也为定值的是A ．17SB ．10SC ．18SD ．15S6．在锐二面角l αβ--中,直线a ⊂平面α,直线b ⊂平面β,且a ,b 都与l 斜交,那么A ．a 可能与b 垂直，也可能与b 平行B ．a 可能与b 垂直，但不可能与b 平行C ．a 不可能与b 垂直，也不可能与b 平行D ．a 不可能与b 垂直，但可能与b 平行 7．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为1,x AM l =-⊥，垂足为M ，假设||||AO AM =+12，那么点A 的轨迹是A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆8．2021年度某学科才能测试一共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：在A ．9．我HY n 千米，地球半径为R 千米．关于此椭圆轨道，有以下三种说法：①长轴长为2n m R +-千米；②焦距为n m -千米；③短轴长为.其中正确的说法有；A ．①②③B ．①③C ．②③D ．②10．设曲线21y x =+在其上任一点(,)x y 处的切线的斜率为()g x ，那么函数()cos y g x x =的局部图象可以为11切，那么当||a 最小时，直线l 的方程是A ．4y x =-B ．4y x =-- C ．4y x =+ D ．4y x =-+12．函数()f x =()2n n nf x a x -=，假设1-≤1230x x x <<<，那么A ．231a a a <<B ．123a a a <<C ．132a a a <<D ．321a a a <<第II 卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：本大题一一共6小题；每一小题4分，一共24分. 13．在三棱锥P ABC -中，60APB APC BPC ∠=∠=∠=，那么二面角A PB C --的大小为．14．假设2521001210(23)x x a a x a x a x -+=++++，那么01a a +=．15．把物体放在空气中冷却，假设物体原来的温度是1θ，空气温度是0θ，t 分钟后物体的温度2ln3010()t eθθθθ-=+-，现有60℃的物体放在15℃的空气中冷却，当物体温度为35℃时，冷却时间是t =分钟．人数百0 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15级分16．假设对任意[1,1]x ∈-，不等式2230tx t+-<恒成立，那么实数t 的取值范围是．17．某综合理论活动基地下周周一到周五期间将接待三所的学生参观学习，每天只能安排一所．假设甲要安排两天〔不一定连续〕，而其余都只安排一天，那么不同的安排方法一共有种． 18．假设函数()y f x =对其定义域内的任意x ，都有|()||()|f x f x -=，但是()y f x =即不是奇函数又不是偶函数，那么函数()y f x =可以是．〔写出一个即可〕 三、解答题：本大题一一共6小题；一共66分. 19．〔本小题总分值是12分〕ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，S 为ABC ∆的面积，且24sin sin ()cos2142BB B π++=．〔1〕求角B 的大小； 〔2〕假设4a =，S=b 的值．20．〔本小题总分值是12分〕ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD，PD DC ==2AD =，E 为PB 上一点，且PC ⊥平面ADE ．〔1〕求PC 与面PBD 所成的角的大小； 〔2〕求PEEB的值； 〔3〕求四棱锥P ABCD -夹在平面ADE 与底面ABCD 之间局部的体积． 21．〔本小题总分值是14分〕某公司消费品牌服装的年固定本钱为10万元，每消费千件，须另投入2．7万元．设该公司年内一共消费该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且22110.8(010)30()1081000(10)3x x R x x xx ⎧-<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩． 〔1〕写出年利润W 〔万元〕关于年产量x 〔千件〕的函数解析式；≤ AD PCDE〔2〕年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的消费中所获年利润最大？〔注：年利润＝年销售收入－年总本钱〕22．〔本小题总分值是14分〕双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，．直线l 过点(0,2)P -且与双曲线C 交于相异两点,M N ． 〔1〕求双曲线C 的方程； 〔2〕设tOM OP OM PN =⋅+⋅〔O 为坐标原点〕，求t 的取值范围． 23．〔本小题总分值是14分〕数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k *∈N ，在k a 与1k a +之间插入12k -个2，得到新数列{}n b ．设,n n S T 分别是数列{}n b 和{}n a 的前n 项和．〔1〕试问10a 是数列{}n b 的第几项？ 〔2〕是否存在正整数m ，使得2008m S =？假设存在,求出m 的值;假设不存在，请说明理由．〔3〕假设m a 是数列{}n b 的第()f m 项，试比较()f m S 与2m T 的大小，并说明理由[参考答案]一、选择题〔每一小题5分，总分值是60分〕 1、A2、B3、D4、C5、D6、B 7、C8、B9、C10、A11、D12、A 二、填空题〔每一小题4分，总分值是24分〕13．1arccos3或者arcsin 3或者arctan ．208-15．216．(1,1)-17．6018．1(0)()1(0)x f x x -≥⎧=⎨<⎩三、解答题19．解：〔1〕由24sin sin()cos2142BB B π++=，可得1cos()24sin cos 212B BB π-++=+，22sin (1sin )1sin 1B B B ++-=+，解得sin 2B =．………………………4分 又0B π<<，∴3B π=或者23π．………………………6分 〔2〕由11sin 422S ac B c ==⋅⋅=8c =，………………………8分当3B π=时，b ===10分当23B π=时，b ==∴b =12分20．解：〔1〕在平面ABCD 内作CG BD ⊥于G ，连PG ，∵PD ⊥平面ABCD ，CG ⊂平面ABCD ， ∴PD CG ⊥，∴CG ⊥面PBD ，∴CPG ∠就是PC 与面PBD 所成的角．………………2分在Rt BCD ∆中，24CG ⋅==PC =， 故在Rt PGC ∆中，sin CG CPG PC ∠==， 又∵CPG ∠为锐角，CPG ∠=．∴PC 与面PBD所成的角为．………………4分〔2〕设平面ADE 与PC 交于点F ，连,DF EF ， ∵PC ⊥平面ADE ，DF ⊂平面ADE ，∴PC DF ⊥， 又∵PD DC =，∴F 为PC 的中点．………………6分 ∵BC //AD ，BC ⊄平面ADE ，∴BC //平面ADE ， 又平面ADE 平面PBC EF =，BC //EF ．∴E 为PB 的中点，故1PEEB=．………………8分 〔3〕∵PD ⊥平面ABCD ，∴,PD AD ⊥又,AD DC ⊥∴AD ⊥平面,PDC 又DF ⊂平面PDC ，∴AD DF ⊥．∵BC //EF ，BC //AD ，∴EF //AD ．又PF ⊥平面ADEF ，EF 11BC ==，DF ==10分∴133P DAEF V -==，又1(283P ABCD V -=⋅⋅⋅，∴5P ABCD P DAEF VV V --=-=．即四棱锥P ABCD -夹在平面ADE 与底面ABCD 之间局部的体积为5．………12分21．解：〔1〕当0≤x <10时，3()(10 2.7)8.11030x W xR x x x =-+=--；………………3分当x >10时，100()(10 2.7)98 2.73W xR x x x x=-+=--．∴38.110(010)3010098 2.7(10)3x x x W x x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩．………………6分〔2〕①当0≤x <10时，由28.1010x W '=-=，得9x =，且当(0,9)x ∈时，0W '<；当(9,10)x ∈时，0W '>， ∴当9x =时，W 取最大值，且3max18.1991038.630W =⋅-⋅-=．………………9分 ②当10x >时，10098( 2.7)98383Wx x =-+≤-，当且仅当100 2.73x x =，即1009x =时，38W =，………………12分 故当1009x =时，W 取最大值38．综合①②知当9x =时，W 取最大值．所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的消费中所获年利润最大．…14分 22．解：由2ce a ==，∴c =2a ，∴22223b ca a =-=，即b ，………………2分∴22a a c =，b a∴双曲线C 的右准线方程为2ax =，渐近线方程为y =，由2a x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得2a x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为S=4分可得2224,312a b a ===，故所求双曲线C 为221412x y -=．………………6分〔2〕又条件知直线斜率一定存在，设其为k ，那么直线l 方程为2y kx =-，代入221412x y -=，可得22(3)4160k x kx -+-=．∵直线l 交于双曲线C 相异两点，∴22230,164(3)160k k k ⎧-≠⎪⎨∆=+⋅-⋅>⎪⎩，解得24k <且23k ≠，………………9分 设1122(,),(,)M x y N x y ，那么1221224,316.3k x x k x x k ⎧+=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩∴()tOM OP OM PN OM OP PN =⋅+⋅=⋅+221212221244(1)2()41233k k x x k x x k k +=+-++==+--，………………12分 又204k ≤<时23k ≠时，∴211(,](1,)33k ∈-∞-+∞-，∴t 的取值范围是4(,](52,)3-∞-+∞．……………………………14分23．解：〔1〕∵在数列{}n b 中，对每一个k ∈N ，在k a 与1k a +之间有12k -个2，∴10a 在数列{}n b 中的项数为98121012421052112-+++++=+=-．即10a 是数列{}n b 中第521项．………………4分 〔2〕1(1)221,na n n =+-⋅=-在数列{}n b 中，m a 及其前面所有项之和为12[135(21)](2482)22m m m m -++++-+++++=+-，………………6分∵10112102112220082112+-=<<+-，且200811228864432-==⨯．∴存在521443964m =+=，使得2008mS =．………………9分〔3〕由〔2〕得2()22m f m S m =+-， 又2135(21)mT m m =++++-=，∴222()22222(2)mmf m m S T m m m -=+--=-+，………………10分 要比较()f m S 与2m T 的大小，只需要比较2m与22m +的大小即可．当1m =时，22m=，223m +=，故2m <22m +； 当2m =时，24m=，226m +=，故2m <22m +； 当3m =时，28m=，2211m +=，故2m <22m +；当4m =时，216m=，2218m +=，故2m <22m +；………………11分当5m ≥时，12212(11)11mm m m m m m m C C C C --=+=++++++，22(1)(1)112222m m m m m m m m m --≥+++++=++>+， 故当1,2,3,4m =时，()f m S <2m T ；当5m ≥时，()f m S >2m T ．……………………………14分 (或者12212(11)11mm m m m m m m C C C C --=+=++++++2(1)(1)(2)(1)(1)3111122626m m m m m m m m m m m m -----⨯≥++++≥++++=+〕。
秋高中数学课时作业2导数的几何意义新人教A版选修2-2(2021年整理)
2018年秋高中数学课时分层作业2 导数的几何意义新人教A版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋高中数学课时分层作业2 导数的几何意义新人教A版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课时分层作业(二) 导数的几何意义（建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f（x）在点（x0，f(x0)）处的切线（）【导学号：31062016】A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直B［由导数的几何意义可知选项B正确．］2．若函数f(x)＝x＋错误!，则f′（1）＝（）A．2 B．错误!C．1 D．0D［f′(1)＝错误!错误!＝错误!错误!＝0。
］3．已知点P(－1，1)为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，当Δx→0时，若k PQ的极限为－2，则在点P处的切线方程为（）A．y＝－2x＋1 B．y＝－2x－1C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x－2B［由题意可知，曲线在点P处的切线方程为y－1＝－2(x＋1），即2x＋y＋1＝0.］4．在曲线y＝x2上切线倾斜角为错误!的点是（)A．（0,0）B．（2,4）C．错误!D．错误!D[∵y′＝错误!错误!＝错误! (2x＋Δx)＝2x，∴令2x＝tan 错误!＝1,得x＝错误!.∴y＝错误!2＝错误!，所求点的坐标为错误!.］图1。
1105．如图1.1。
10，函数y＝f（x）的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′（5）等于（）【导学号:31062017】A．2 B．3C．4 D．5A［易得切点P(5,3),∴f(5)＝3，k＝－1，即f′（5）＝－1。
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高中数学课程标准导读第二次答案
5. 选择恰当结论填空：
高中数学课程分必修和选修。必修课由 （1） 组成；选修课程包含
（2） ，每个系列由若干模块或专题组成。每必修模块（3）学分，每个选
修模块 （4）学分，每个专题 （5） 学分。
A. 4个系列 B. 3学分 C. 2学分 D.1学分 E. 5个模块
答：E、A、C、C、D。
6．试述基础教育课程改革的具体目标是什么。
答：根据教育部《国家基础教育课程改革指导纲要》基础教育课程改革的具
体目标：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使
获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九
年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的
需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
改变课程内容"繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内
容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精
选终身学习必备的基础知识和技能。
改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主
动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的
能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提
高和改进教学实践的功能。
改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强
课程对地方、学校及学生的适应性。
7．试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。
答：●与以往的高中数学课程相比，新课标之下的数学课程突出课程内容的
基础性与选择性。《高中数学课程标准》要求，高中教育属于基础教育。高中数
学课程应具有基础性，它包括两个方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为
学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学
素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列
课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；
选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础
性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到
不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、
多种类的选择，以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教
师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整。同时，高中数
学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和
自身条件，制订课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
●高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由5个模块组成。选修课程分
4个系列：系列1、2是必选课。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等
方面发展的学生设立的；系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设
立的。系列3、4是任选课，是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知
识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打
好数学基础、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解
数学的价值。
●设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节，
而是渗透到各章节、各模块内容中。但是建议在高中阶段至少要安排学生进行一
次比较完整的数学探究活动、一次数学建摸活动。"数学文化”是一个抽象的概
念，它通过具体的数学内容教学、通过解决数学问题的方法、途径，使学生在更
加深入地理解数学本质的基础上逐渐地产生某些普遍性的数学观念、形成一种可
以指导更广泛范围内的思想模式与行为规范。这部分内容的教学，对于教师有更
高的要求。
8．简述数学在现代社会发展中的地位和作用。
答：●纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大
进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。本世
纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工
业技术时代发展的基础。数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的
范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
●数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科
学。这个领域已被称作模式的科学。其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的
抽象世界中所观察到的结构和对称性。无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的
问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各
种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。部分地说，数学
探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。