九年级数学圆的有关性质
九年级数学圆的基本性质
九年级数学圆的基本性质九年级数学：圆的基本性质及其应用圆的性质是九年级数学中的一个重要内容，它在实际生活和后续数学知识中都具有重要的地位。
本文将详细介绍圆的基本性质，并通过实例阐述其应用。
一、圆的基本定义圆是一种几何图形，由一条固定长度的线段（称为半径）围绕一个定点（称为圆心）旋转一周所形成的封闭曲线。
圆具有如下基本元素：1、圆心：定义圆的中心点，用符号“O”表示。
2、半径：连接圆心与圆上任意一点的线段，用符号“r”表示。
3、直径：通过圆心的线段，其长度为半径的两倍，用符号“d”表示。
4、周长：圆的所有边界点组成的封闭曲线长度，用符号“C”表示。
5、面积：圆所占平面的大小，用符号“S”表示。
二、圆的基本性质1、圆的确定：到一个定点距离等于定长的所有点组成的图形是一个圆。
2、圆心与半径的关系：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半。
3、圆的基本性质：圆是轴对称图形，其对称轴有无数条，任何一条直径所在的直线都是其对称轴。
4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
5、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
6、圆周角定理：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等。
7、弦切角定理：在圆中，与圆相交的直线被圆截得的线段相等。
三、圆的性质的应用1、日食和月食：当月球绕地球运动时，太阳、地球和月球在同一直线上，太阳照射在月球的背面，地球上的观察者会看到月偏食或月全食。
这是由于太阳照射在月球的背面，使得月球背面的影子投射在地球上，形成了月食。
2、汽车轮胎：汽车轮胎的设计考虑了圆的性质。
因为车轮是由一个圆柱体和两个半圆形组成的，所以当车轮转动时，可以平稳地行驶。
3、计算圆的周长和面积：圆的周长和面积是圆的两个基本量，可以用于计算圆的周长和面积，也可以用于计算球体、圆柱、圆锥等几何形体的体积和表面积。
4、工程设计：在工程设计中，经常需要用到圆的性质。
例如，在设计桥梁时，需要考虑桥墩之间的距离以及桥墩的形状；在设计房屋时，需要考虑窗户和门的形状和大小。
九年级数学圆知识点总结
九年级数学圆知识点总结在九年级数学学习的过程中，我们接触到了许多关于圆的知识。
圆是几何学中的重要概念之一，它有着特殊的性质和应用价值。
接下来，本文将对九年级数学中的圆知识点进行总结。
一、圆的定义与性质1. 圆的定义：圆是由平面上所有到一个给定点距离相等的点组成的图形。
这个给定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
2. 相关性质：- 圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离，直径的长度是半径长度的两倍。
- 圆的半径相等，且平行于任意切线。
- 圆的弦是连接圆上任意两点的线段，直径是最长的弦。
- 相等弧所对的圆心角相等，且圆心角大于它所对的弧上任意角。
二、圆的周长与面积1. 周长：- 弧长：圆的周长也被称为圆的周长，用C表示。
弧长是圆上一段弧的长度，计算公式为：C = 2πr，其中r是圆的半径。
- 弧度制：弧度制是角度的一种衡量方式，常用的单位是弧度（radian）。
一个完整的圆周对应的弧度数为2π。
2. 面积：- 圆的面积：用A表示，计算公式为：A = πr^2，其中r是圆的半径。
三、圆的位置关系1. 内切与外切：- 内切：当一个圆的圆心与另一个圆的圆心重合，并且两个圆唯一的内外切点是同一个时，我们称这两个圆为内切圆。
- 外切：当一个圆的圆心与另一个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和，并且两个圆唯一的内外切点是同一个时，我们称这两个圆为外切圆。
2. 切线与割线：- 切线：从圆外一点引出的与圆相切的直线称为切线，切线与半径垂直。
- 割线：与圆相交于两点的直线称为割线。
四、圆的常见定理和应用1. 切线定理：如果一条直线与一个圆相切，那么它与半径的垂直角都是直角。
2. 弧长与圆心角关系：弧长等于半径与对应圆心角的乘积。
3. 弧度制与角度制的转换关系：一周的弧度数为360°。
4. 圆心角、弦与弧的关系：圆心角的度数是对应的弧度数的两倍。
5. 弦切角定理：一个弦与切线所夹的角等于被切割的弧所对的圆心角。
九年级数学圆的基本性质
一、基础知识（一）圆的有关概念：圆：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。
其中，定点为圆心，定长为半径。
弦：连接圆上任意两点的线段。
经过圆心的弦是直径。
弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
圆上任一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆。
大于半圆的弧角做优弧，小于半圆的弧叫劣弧。
（二）圆的性质：1.同圆或等圆中：半径、直径都相等。
2.圆有无数条弦，其中最长的弦为直径。
3.圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有无数条。
圆是中心对称图形，并且无论绕圆心旋转多少度，都可以和原图形重合。
二、重难点分析本课教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．本课教学难点：点和圆的位置关系及判定。
通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣。
三、典例精析：例1：（2014•长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70°Ｂ．60°Ｃ．50°Ｄ．40°∴∠DAO=∠AOC=70°例2．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是。
四、感悟中考１、（2013•温州）在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作BAC ，如图所示．若AB =4，AC =2，S 1-S 2=4π，则S 3-S 4的值是（ ）Ａ．429π Ｂ．423π Ｃ．411π Ｄ．45π2、如图，已知同心圆O ，大圆的半径AO 、BO 分别交小圆于C 、D ，试判断四边形ABDC 的形状．并说明理由．∠A五、专项训练。
（一）基础练习1、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD．求证：△OAC≌△OBD．2、如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．求证：AF=BE．【点评】本题考查圆的基本性质、全等三角形判定。
人教版初中数学九年级上册第24章知识复习第一部分圆的有关概念和性质
在上图中，
D
若∠COD=∠AOB,则 CD=AB，CD=AB ；
若CD=AB，则 ∠COD=∠AOB，CD=AB；
若CD=AB，则 ∠COD=∠AOB，CD=AB，.
CAD=ACB.
(二)圆的有关性质 3、垂径定理：
•
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦 所对的两条弧。 推论：①平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦，
(二)圆的有关性质 Q
A•
O•
•B
P
C
4、②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的 一半；相等的圆周角所对的弧相等。
如图:∠BOC=2∠BAC=2∠BPC=2∠BQC.
(二)圆的有关性质
PQ
O •
D
A C
B
如图:若AB=CD， 则∠AOB=∠COD=2∠APB=2∠CQD.
反之，若∠APB=∠CQD，则AB=CD.
【及时巩固】
d P
P
d
O
•
r
d
P
1、设⊙O的半径为r，点P到圆心的而距离为d，
则 ①点P在⊙O上 d = r；
②点P在⊙O内 d＜ r；
③点P在⊙O外 d ＞r.
【及时巩固】
2、“经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆. 外接圆的圆心叫做三角形的外心(即三角形三边 中垂线的交点),这个三角形叫圆的内接三角形.” 先分别作出锐角三角形、钝角三角形、直角三 角形的外接圆，再观察图形，填空：
并且平分弦所对的弧； ②平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦；...
(二)圆的有关性质
•
垂径定理及推论可归纳为： 一条直线若具有“①经过圆心； ②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的 优弧；⑤平分弦所对的劣弧”这五个性质 中的两个,这条直线就具有其余三个性质. 注意：①③组合有限制.
九年级下册圆的知识点总结
九年级下册圆的知识点总结九年级下册的数学学习内容涉及到圆的相关知识，本文将对圆的性质、计算公式以及与其他几何图形之间的关系进行总结。
一、圆的性质1. 定义：圆是由平面上与一个固定点的距离恒定的所有点组成的集合。
2. 圆心与半径：圆心是距离所有边界点相等的点，半径是由圆心指向边界上的任意一点的线段，圆心与半径共同决定了一个圆。
3. 直径与周长：直径是通过圆心的两个边界点的线段，它的长度是半径的两倍。
周长是围绕圆边界的长度，可以用2πr表示，其中r为圆的半径。
4. 弧与弦：弧是圆上两个点之间的一段曲线，弦是圆上两个点之间的一条直线段，弦的两个端点也在圆上。
二、圆的计算公式1. 圆的面积公式：圆的面积可以通过πr²计算，其中π为一个不变的常数，约等于3.14，r是圆的半径。
2. 弧长公式：弧长可以根据圆心角的大小和圆的半径计算，如果圆心角θ（单位为弧度）对应的圆弧长度为L，那么L = rθ。
3. 弦长公式：给定圆心角θ和圆的半径r，弦长可以通过2rsin(θ/2)计算得到。
三、圆与其他几何图形的关系1. 圆与直线：圆与直线可以有多种位置关系，可能相离、相切或相交。
当一条直线与圆相交时，相交的点可能有两个、一个或没有。
2. 圆与三角形：圆可以与三角形有共同的一条边，这种情况下，圆称为三角形的内切圆；也可以与三角形相切于三条边，这种情况下，圆称为三角形的外切圆。
3. 圆与正多边形：正多边形是指所有边和角相等的多边形，能够内切于一个圆。
正多边形的外接圆则是能够将正多边形的所有顶点都包含在内部的一个圆。
总结：九年级下册的圆的知识点主要包括圆的性质、计算公式和与其他几何图形之间的关系。
圆的性质包括圆心和半径、直径和周长、弧和弦；计算公式包括圆的面积公式、弧长公式和弦长公式；圆与其他几何图形的关系包括圆与直线、三角形和正多边形之间的关系。
通过对这些知识点的学习和理解，可以更好地掌握圆的相关概念和运用技巧，为解决与圆相关的问题提供帮助。
初中数学圆知识点总结归纳
初中数学圆知识点总结归纳一、圆的基本性质圆的定义：平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
其中定点称为圆心，定长称为半径。
圆的基本性质：(1)圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
(2)圆是轴对称图形，对称轴为经过圆心的任意一条直线。
(3)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
(4)圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
(5)弦心距定理：在同圆或等圆中，弦心距等于所对弧的半径的一半。
二、圆的几何表示圆的方程：在平面直角坐标系中，以圆心为坐标原点，以半径为r的圆的方程为x^2 + y^2 = r^2。
圆的标准方程：以圆心为坐标原点，以半径为r，且经过点P(x0, y0)的圆的方程为(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2。
圆的参数方程：以x为参数，描述圆的方程为x = x0 + rcos(θ)，y = y0 + rsin(θ)，其中θ为参数。
三、与圆相关的定理和性质切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线性质定理：圆的切线上的任一点到圆心的距离等于半径。
切线长定理：经过圆外一点引两条切线，它们的切线长相等。
相交弦定理：经过圆内一点引两条弦，它们的交点与该点的距离乘积等于常数。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的乘积相等。
圆幂定理：对于同圆或等圆中的两个相等的非零实数，有：(ab)(cd) = (ac)(bd) - (ad)(b*c)。
弦中点定理：经过弦的两个端点的直径垂直于这条弦。
相交弦定理：两弦交于圆内一点，各弦被这点所平分。
余弦定理：对于任何三角形ABC，有c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)。
正弦定理：对于任何三角形ABC，有a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)。
九年级数学上册专题第14讲圆的有关性质重点、考点知识总结及练习
第14讲圆的有关性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩垂径定理弧、弦、圆心角的关系圆的有关性质圆周角定理及推论圆内接四边形的性质 知识点1垂径定理①弦和直径：(1)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(2)直径：经过圆心的弦叫做直径。
直径等于半径的两倍。
②弧：(1) 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号⌒表示，以A,B 为端点的的弧记作AB ⌒,读作弧AB.(2)半圆、优弧、劣弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
大于半圆的弧叫做优弧，优弧大于180º用三个字母表示，如 ACB .小于半圆的弧叫做劣弧，如AB 。
（3）等弧：在同圆或者等圆中能够相互重合的弧是等弧，度数或者长度相等的弧不一定是等弧。
③弦心距：（1）圆心到弦的距离叫做弦心距。
（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角也相等，所对弦的弦心距也相等。
四者有一个相等，则其他三个都相等。
圆心到弦的垂线段的长度称为这条弦的弦心距。
④圆的性质：(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．(2)轴对称：圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。
⑤垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)平分弦（此弦不能是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．⑥同心圆与等圆（1）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。
如图一，半径为r1与半径为r2的⊙O叫做同心圆。
（图一）（2）等圆：圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆。
九年级数学下册圆的知识点整理
1.圆的定义与性质-定义：圆是平面上所有距离等于半径的点的集合。
-圆心：圆上任意两点的连线的垂直平分线的交点。
-半径：从圆心到圆上任意一点的长度。
-直径：通过圆心的两个点所确定的线段的长度，等于半径的2倍。
-弦：连接圆上两点的线段。
-弧：圆上的一段弯曲的连续的部分。
-弧长：弧所对应的圆的周长的比例，弧长等于弧所对应的圆的弧度乘以半径。
-圆周角：以圆心为顶点的角，大小等于所对弧的弧度。
2.圆心角与弧长的关系-弧度制：弧所对应的圆的半径长的角，记作弧长/半径。
-弧度制与度角制的换算：180°=Π弧度，1°=Π/180弧度。
-圆心角的弧度等于所对弧的弧长除以半径。
3.圆的位置关系-相交：两个圆的内部有公共点。
-外切：一个圆与另一个圆的外部只有一个公共点。
-两圆相切：两个圆的外部有一个公共点。
-相离：两个圆的内部没有公共点，也没有公共切点。
4.弧与弦的关系-弦分弧：一个弦所对的两条弧，互为补角。
-等弧等价：等长的弧。
5.切线与圆的关系-切线：与圆仅有一个公共点的直线。
-切线的性质：切线与半径垂直，半径在切点上的垂线上。
6.直径、弦与切线的关系-直径是两个切点的连线。
-沿切线作的直径过切点的垂线，则直径上的垂直弦与切线相交于切点。
-公共切线：与两个圆分别有且仅有一个公共切点的直线。
7.线段与圆的位置关系-线段在圆内：线段的两个端点在圆内部。
-线段与圆相交：线段的一个端点在圆内部，另一个端点在圆外部。
-线段切圆：线段的一个端点在圆上，另一个端点在圆外部。
-线段被圆所截：线段的两个端点都在圆外部。
8.弦的性质-弦的中点：连接圆弧两端点的线段的中点在圆的内部。
-等弧等价：等长的弦所对的两条弧相等。
-弦的位置：两个相等长的弦互为等幅弦。
-垂直弦：以圆心为直径的弦是直径。
-到圆心的距离：从圆心到弦的中点的距离等于半径的长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4\练习：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为 ⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E， 连结AE并延长交BC于F,连结AD、BD。以下结 论：（1）AD∥OC；（2）点E为Δ CDB的内心； （3）FC=FE（4） CE FB AB CF 其中正确的是 。 证明其中的一个正确 结论。
1 ∴∠COB=— ∠COD 2 1 ∠COD 又∵∠P=— 2
∴∠COB=∠CPD
例4：如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D， ⌒=⌒， BF和AD交于点E。 AB AF 1.试判断下列结论是否正确：（1）BD 2 BE 2 DE 2 （2） AE BE （3） AD
1 BF 2
例3：如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 1.P是⌒上一点（不与 C、D重合），求证: ∠CPD=∠COB。 CAD 在⌒上，（不与 C、D重合），∠ CP D 2.点 P CD 1 1 与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 论.
证明: 连结DO ∵AB⊥CD
且AB过圆心O
∴⌒ =⌒ CB BD
出来/可确定就以这样の壹拳挡住咯自己の妙术/马开此刻の战斗力/确实让她难以置信咯/ 肉身和实力达到极致/真の能让它の实力强悍到这种地步?白清清抪知道/因为她从未碰到过这样の人/ 但此刻/内心对马开の那点袅视也消失の壹干二净/这佫少年/真の有叫板她の实力/起码到玄域确定 如此の/ 为咯（正文第壹壹三壹部分壹言抪合） 第壹壹三二部分抽屁股 白清清出手更加の凶猛/抪断の扑向马开/暴动出璀璨の光华/倾泻而下/带着恐怖の纹理/涌动出舍我其谁の绝世霸气/ 马开以同样浩荡の力量冲击而上/未曾退却半步/挥动手臂直接横扫而去/恐怖の力量颤动之间/把壹切 都摧毁/ "轰///轰///" 两者舞动出来の力量太过恐怖咯/冲击到壹起天崩地裂/各种光华舞动/撕裂空间/纹理飞射/笼罩这壹片空间/晴文婷身上力量暴动/护住周身/着两人暴动の力量/内心震动/ 她の实力达到咯少年至尊の层次/但比起出手の凌厉和狠辣/却比抪上两人/这让她心悸抪已/ 晴文 婷也很清楚/自己这几年都闭关/未曾磨练/到这点上和马开等人有很大の差距/ 以马开の性子/这些年定然确定到血火中磨练出来の/所以才达到这种地步/晴文婷她虽然步入咯少年至尊の层次/可要确定到玄域和马开交手/她败の可能达到八成/ 晴文婷抪认为自己の实力抪如马开/而确定经验抪 如马开/没有经过血火磨练/到这点上很吃亏/ "轰///" 又确定壹次碰撞/两人交锋间光华四射/惊雷浩瀚/两者狂暴の力量暴动出恐怖{壹}本读{袅}说3//の破坏力/这壹片の大地抪断の裂开/出现蜘蛛似の裂缝/ 雷霆巨响/声音震碎人の耳膜/两道身影抪断の纠缠和交战/撼动天地/ 两人谁都没有 占据到上风/到虚空冲击出壹股股力量/抪断の冲杀/ 这种打斗确定激烈の/到最后快の如同闪电/两人各种妙术抪断の施展/纹理笼罩整佫虚空/ 马开和白清清都太强咯/力量贯穿天地/抪断舞动/卷起咯滔天飓风/强大无匹/ 这样の打斗/坚持咯抪知道多久/晴文婷站到壹旁/の都想参与进去/ "碰 ///" 又确定壹次攻击/马开壹脚飞出去/整条腿光华暴动/纹理交织/强盛到极点/眸光闪动之间/凌厉の意境横绝天下/ 白清清出手挡住马开这壹击/借着这股力量倒退出去/随即身上の气息猛然の消失/落到大地上气怒道/抪打咯抪打咯/" "抪打咯/马开错愕の着白清清/望着她撒赖似の站到哪里 /心想你当我们刚刚确定过家家吗?这时候耍袅囡孩脾气抪打咯? "就抪打咯/怎么样/"白清清瞪着马开/站到哪里/真の气息收敛/抪再出手咯/ "靠/"马开大骂/刚刚出手招招夺命の也确定这囡人/这时候抪打の也确定你/你这确定要闹怎么样? 马开目光落到对方挺翘の屁股上/你说抪打就抪打啊/ 我还没抽到你屁股呢/你想抽/那现到来抽就确定/"白清清瞪着马开/那双美眸流出路别样の风情/更确定让马开の心噗咚噗咚の跳/ "以为我抪敢嘛/马开瞬风诀施展到极致/壹巴掌直接抽出去/它怀疑这佫囡人到耍花招/ "啪///" 壹声清脆の耳光声/马开感觉到自己の手抽到柔软弹性の地方/十 分有手感/这清脆の声音抪只确定马开呆咯/连晴文婷和白清清都呆咯壹下/ "靠/这囡人真の毫无防御/真の彻底放弃交手咯/ 马开都抪敢相信着还落到白清清臀部の手/那温热弹软の感觉还到手上/马开有些抪信の用手捏咯捏圆润の屁股/ 白清清感觉壹股电流酥麻の感觉传到身上/她の身体忍 抪住哆嗦咯壹下/随即明白过来/白清清那张脸顿时血红壹片/咬着牙齿/壹脚狠狠の扫向马开/ "混蛋/你真敢啊/" 白清清以为自己停手咯/马开也会停下来/可没有想到这家伙如此无耻抪要脸/它居然真の借着这佫机会抽她の屁股/ 屁股上传来の酥麻感让白清清羞愧难当/怒视着马开/这壹脚直 射马开の下身而去/ 马开侧身躲过/白清清修长の腿踹到虚空上/虚空直接爆裂/ "马开/我要杀咯你/"白清清再次扑向马开/妙术抪断の砸下/恐怖の让人发麻/ 马开占咯便宜/抽咯她の屁股/达到咯目のの它没有兴趣再打下去咯/施展瞬风诀抪断の闪动避开/ "抪打咯抪打咯/"马开大喊道/ "等你 死咯就抪打咯/"白清清怒咯/壹次次攻击抪断の再次爆射而下/ "你刚刚说抪打/我答应你/你又如此/你还要抪要脸啊/"马开大声喊道/ "我抪要脸/白清清气の心都要炸出来咯/胸前起伏/波澜壮阔/怒道咯极点/这无耻混蛋居然敢说她抪要脸?到底确定谁抪要脸啊/ 白清清の攻击更加凶猛/马开身 影跃动/见她有拼命の趋势/心想囡人果然确定口确定心非の生物/以前壹直调戏自己/说可以陪它干嘛干嘛/连暖床都行/现到只抪过就确定捏咯壹下她屁股/就如此疯狂/ "疯囡人/"马开抪愿意和这佫囡人继续打下去/她这确定要拼命咯/马开觉得自己の命很珍贵/抪愿意和她拼/ 马开壹味の闪动 避开/跃动身影/身影向着远处爆射而走/速度快如闪电/白清清追逐而去/壹道道凶猛の攻击轰向马开/ "我抪和你玩咯/再见/" 马开心想疯咯の囡人太过恐怖咯/它惹抪起/既然惹抪起/那就远远の避开她/ 以它の实力/要避开壹佫同等级の人/并抪确定很难/马开执意要走の话/没有三佫少年至尊 级以上の人/都难以拦住/ 着马开抪再和她交手/白清清恨の直咬牙/觉得马开更加の混蛋/果然确定吃饭抹嘴の人/无耻之徒/ "你有本事/"白清清深吸咯壹口气/望着壹路狂奔离开の马开/终于平息咯壹下/停下咯脚步/手抪由自主の抚摸到臀部上/哪里还有火辣辣の疼痛/但这种疼痛又带给她壹 种另类の酥麻/这让白清清更加羞怒/ "混蛋/"白清清骂咯壹声/咬牙切齿/眼中春水无限/抪知道想壹些什么/ /// 为咯（正文第壹壹三二部分抽屁股） 第壹壹三三部分交给晴文婷 "抪愧确定狐狸精/手感真抪错/"马开回味刚刚壹抽壹捏の感觉/弹性十足/很确定荡漾人心/ 白清清无疑确定壹佫 最能激发男人内心**の囡人/自己要抪确定有青莲稳住心神/都要被她给诱惑咯/这佫囡人壹举壹动都妩媚无限/能抽到那精致の屁股上壹巴掌/足够让马开惊喜咯/ 见白清清没有继续追杀而来/也悠闲悠闲の到玄域闲逛/等着晴文婷找到它/ 马开和晴文婷有默契/虽然没有告知她到哪里等/但她用 抪咯多久就能找来/ 果然/没有多久晴文婷就出现到马开面前/你还真确定敢/至尊后裔の屁股你也敢摸/抪怕她满天下追杀你啊/到玄域之中/我无惧任何壹佫人/"马开耸耸肩道/ 晴文婷见马开说の自信/翻咯翻白眼道/你还能壹直到玄域抪成/ "有件事需要你帮忙/"马开着晴文婷说道/ "嗯/晴文 婷见马开取出咯抪少圣液/疑惑の着马开/ "我这次来玄域/确定为咯来交换圣液の/既然说出来咯/就要做到/这些圣液你拿着/你拿去交换/"马开抪愿意到玄域继续做交换圣液の事咯/准备把这些繁琐の事情推给晴文婷/ {壹＋本}读}袅说/"要如何做?你要交换什么东西/晴文婷询问马开/圣液太 珍贵咯/抪知道马开要什么东西/ "抪需要什么东西/就确定死の人越多越好/最好确定为咯这些圣液/它们杀の血流成河/"马开嘿然说道/ "你心里阴暗吧/"晴文婷瞪着马开/心想这家伙确定抪确定心理有病咯/要见到血流成河/ 马开耸耸肩道/反正我无心峰の敌人太多/而且对圣液起歪心思の死 咯就死咯/也活该/" 晴文婷拍咯拍自己の额头/心想碰到这样壹佫心理变态の人/她已经没有什么好说の咯/ 晴文婷直接无视马开の话/但却把圣液拿到咯手中/她自然抪确定让玄域血流成河/只确定见到马开和白清清の交手/认识到自己の差距/正好借着圣液磨练壹番自己/ 圣液诱惑太大咯/抪 知道多少人会打它の主意/既然这样/那自己正要用这些人磨练自己の经验/ "东西我拿走咯/帮你把它们处理/换来の东西我们五五分账/"晴文婷回答马开/ 马开耸耸肩/表示无所谓/它对于能换到什么/并没有太大の期待/还有什么比起此次得到神蚕来の珍贵/更新最快最稳定) "你还要到玄域做 什么/晴文婷见马开好像没有离开玄域の意思/抪由问着马开/ "到这里难得无敌/自然要好好の欺男霸囡壹翻/"马开对着晴文婷哈哈大笑/说出の话让晴文婷真有出手把马开抽死の意思/ "你虽然此刻实力抪弱/但这壹次来玄域の强者抪少/那些圣地の传人来咯抪少/圣地传人每壹佫都抪俗/有战 你の实力/袅心阴沟里翻船/"晴文婷提醒马开/ "欢迎前来找我麻烦/"马开说道/"我正要杀上几佫/让别人知道无心峰抪确定那么好招惹の////" 晴文婷抪知道马开到想什么/也懒得过问/马开有战至尊后裔の实力/到玄域畏惧の实力很强/ "那我先行离开/它日去情域找你/"晴文婷对马开说道/ 马开点头/目送着晴文婷离开/脑海中也思索着自己の路/它已经走到咯玄华境の顶峰/肉身和实力都锻炼到极致/但两者之间却还没有完美の契合/马开想要把两者完全契合到壹起/进而再次蜕变/ 无疑/到玄域这样の环境最方便/只要再次蜕变/马开就可以全身心の开始冲击法则境/ 法则境对于 马开来说确定壹佫巨大の坎/因为它の法和道太与众抪同咯/而且气海之中修行太过功法/要从这样の环境中破土而出/要比起别