刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究 陈薇
傅里叶反变换的路面不平整 matlab 程序
傅里叶反变换的路面不平整matlab 程序1.引言1.1 概述概述部分主要介绍本篇文章的主题和背景，以及傅里叶反变换和路面不平整的相关概念。
傅里叶反变换是一种数学工具，能够将频域信号转换为时域信号。
它被广泛应用于信号处理、图像处理等领域，可以用来分析和合成信号。
在路面不平整的研究中，傅里叶反变换也扮演了重要角色。
路面不平整是指道路表面存在起伏、凹凸不平的现象。
由于交通运输的需求和不断增长的车辆流量，路面的平整度变得至关重要。
不平整的路面会影响行车安全、行驶舒适性以及交通效率，因此对于路面不平整的研究和评估具有重要意义。
本文旨在利用傅里叶反变换的原理，设计一种基于Matlab的程序，用于识别和分析路面不平整现象。
通过对实际路面数据的采集，利用傅里叶反变换将频域信号转换为时域信号，从而得到路面不平整的空间分布情况和特征。
文章将以引言、正文和结论三个部分来展开。
引言部分将详细介绍本文的研究背景、目的和结构。
正文部分将重点讲解傅里叶反变换的原理及其在路面不平整研究中的应用。
结论部分将对研究结果进行总结，并讨论本程序在实际应用中的潜在价值。
通过本文的研究，我们期望能够提供一种有效的分析和评估路面不平整的方法，为道路建设和维护提供科学依据，提升道路交通的安全性和舒适性。
同时，本文所开发的基于Matlab的程序也可作为工程实践和学术研究的参考，为相关领域的进一步探索提供支持和借鉴。
1.2 文章结构文章结构的设计对于文章的逻辑清晰度和读者的阅读体验至关重要。
在本文中，我们将以傅里叶反变换的路面不平整MATLAB 程序为主题，通过以下章节来构建文章的结构。
2. 正文2.1 傅里叶反变换在这一部分，我们将介绍傅里叶反变换的基本概念和原理。
首先，我们将对傅里叶变换进行简要回顾，然后详细讲解其反变换的定义和数学公式。
同时，我们将通过示例演示如何使用MATLAB 实现傅里叶反变换，并讨论其在信号处理和图像恢复领域的应用。
用于车辆平顺性仿真的随机路面构造
现形式 ， 其原理如下 。
１ 模型构 造的理论基础
１ １ 路 面不平 度 的功 率谱 密度 ．
率谱 。但当需要考虑悬架 系统 中弹簧 、 减振器 以及 橡胶衬套等元件的非线性特性 ， 或设计悬架零部件 的疲劳寿命实验 以及需要导 出主动悬架 的控制
规律 时 ， 域 模 型 不 再 适 用 ， 要 构 建 路 面 的 时 域 频 就 １年 １ ２月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ０ ＿ ｌ Ｎｏ ３ ＤＣ ．２ １ ｌ１ ．５ Ｃ ０ ｌ
１７ — １１ （０ １ ３ —７ ６ ０ ６ １ ８ ５ ２ １ ） ５８ ９ —４
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
文献标志码
Ａ
在车辆动力学仿真过程 中， 需要根据仿 真要求
设 定不 同的路 面 。 目前 ， 国都 积 累 了不少 路 面 不 各
用路 面 不平 度 与 车 速 确 定 白 噪声 的 功 率 谱 密 度 函 数 然后 积分 的方 法 构 造路 面 ， 推 导 了其 离散 化 实 并
平度的测量统计资料， 说明“ 杂乱无章” 的路面起伏
议路 面 功率 谱 密度 Ｇ （ ） 。 ｎ 用式 （ ） 为拟 合 表 １作
达式 。
／ 一 、 一
法 等。而基 于 Ａ Ｒ方法 以及 Ａ Ｍ Ｒ Ａ方法 需
要先 由功 率谱 密度 求解 相 关 函数 ， 后求 解 Ｙ ｌ 然 ｕｅ—
Ｇ（） Ｇ（ ｌｂ ＝ ｝ ） Ｉ
当把 路 面的不 平 度作 为 车 辆 的振 动 输 入 时 ， 主 要采 用 路 面 功 率 谱 密 度 表 达 形 式 【 。这 反 映 在 ２ ］ １８ 年 国 际 标 准 化 组 织 在 文 件 ＩＯ Ｔ １８ ９４ Ｓ ／ Ｃ ０／ Ｓ２ ６ Ｃ Ｎ ７中提 出 的“ 路面不 平 度表 示 方法 草 案 ” 国 和 内由长春 汽车 研 究 所起 草 制 定 的 Ｇ ０ １ 车 辆 振 Ｂ７３ 《
高速公路沥青路面开裂的数值模拟研究
表 １ 路 面 材 料 特 性
拉 强 度 引起 的 ，在 路 面 表 面 为 横 向 裂 缝 。ｂ 纵 向 裂 缝 ，产 生 ． 于 沥 青 路 面 表 面 沿 轮 迹 方 向 ， 由表 层 扩 展 进 入 面 层 、 基 层 及 路 面 结 构 层 里 而 致 ；Ｃ疲 劳 裂 缝 ，从 沥 青 面 层 底 部 开 始 并 向 ． 上扩 展 ；ｄ反 射 裂 缝 ，基 层 已 有 裂 缝 或 接 缝 处 应 力 集 中 ， 向 ． 上 扩 展 贯 穿 沥 青 加 固层 ； 前 三 种 裂 缝 的研 究 比较 多 ，反 射 裂
要 ：沥青路面作 为一种道路铺面 的主要类 型而得 到广泛应用 ，然而 由于受各种病害 的影响 ，造成 的 自沥青面层
向上扩展 的基底反射开 裂是路面破坏 的最主要形式 ，这种 裂缝向上护展穿透沥青加 固层 ，破坏路基 的整体性 ，危害
大 且 不 易 发 现 。 以省 道 宜兴 线 黄 金 卡 至 沪 蓉 段 高 速 公 路 广 泛 应 用 的 沥 青 路 面 为 研 究 对 象 ，借 助 大 型 有 限元 分 析 程 序 Ａ ＱＵＳ，建 立 典 型 的 ６材 料 层 反 射 裂 缝 竖 向扩 展 的二 维 有 限元 模 型 ，选 取 行 车 荷 载 、沥 青 稳 定 碎 石 层 和 级 配 碎 石 ＢＡ 层 的厚 度 和 弹 性 模 量 为 计 算 变 量 ，以 断 裂 力 学 的 Ｉ型强 度 因 子 为 计 算 依 据 ，研 究 路 面 开 裂 各 参 数 对 裂 缝 扩 展 机 理 的 影 响 ，为 沥 青 路 面 的设 计 维护 提 供 理 论依 据 。 关 键 词 ：沥 青 路 面 ；断 裂 力 学 ；裂 缝 ；ＡＢ ＡＱＵＳ；应 力 强 度 因子
第 １ ２卷 第 １ １期
路基施工过程变形研究的FLAC3D数值模拟
２ 模 型 建 立
基 于 朗 格 朗 日法 原 理 的 Ｆ Ｃ Ｆ ｓ Ｌ ｇａｇａ Ｉ （ ａｔ ａ ｒｎ ｉ Ａ ｎ
４０ ｍ
１１ ： ／
填土 ＼
填 土 粘 土
５ｍ
ｌ ０ｍ ４ ０ｍ
世 以来 ， 国学 者 相 继 进 行 了 土体 固结 沉 降 理论 各
的 研 究 ， 取 得 了 丰 硕 的 成 果 ， 些 研 究 成 果 对 实 并 这
Ｌ—— ＿
—一
际工 程建设 都起 到 了很 好 的指导 作 用 ． 几 年来 。 近 计 算 机技 术 的 发 展 突 飞 猛 进 ， 计 算 机 技 术 应 用 把 到土力 学 中 的 计 算 软 件 也 越 来 越 多 ， 用 有 限拆 采 分和 有 限元 等 数 值 计 算 分 析 地 基 沉 降 已 成 为 现
力一 变 关 系 ， 此 ， 构 模 型 的选 择 是数 值 模 拟 应 因 本 的一 个 关 键 性 步 骤． Ｉ ３ 具 有 强 大 的适 合 模 Ｆ ＡＣ Ｄ 拟岩 土 材 料 的本 构 模 型 ， Ｉ Ｃ Ｄ 提 供 了 十种基 Ｆ ３ Ａ 本 的本 构模 型 ， 分别 归 类 到 空模 型 、 弹性 模 型 和 塑
路 基 施 工 过 程 变 形 研 究 的 Ｆ ＡＣ Ｄ数值 模 拟 Ｌ ３
张宇 旭
（ 黄石理 工 学院 ，湖北 黄石 ４ ５ ０ ） ３ ０ ３
摘 要 ： 路 基 在 施 工过 程 中 的变 形 特 性 进 行 数 值 模 拟 分 析 ， 究 在 不 同填 土 重 度 和 不 同 填 土 回弹 模 量 的 条 对 研
实． 随着西 部大 开发 政 策 的实 施 ， 西部地 区的 基 础
基于新的无标度区确定方法求取分形路面不平度的分形维数
基于新的无标度区确定方法求取分形路面不平度的分形维数黄华; 徐凯; 何培松【期刊名称】《《广西民族大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(025)003【总页数】5页(P75-79)【关键词】无标度区; 分形路面; W-M函数【作者】黄华; 徐凯; 何培松【作者单位】南京斯诺森汽车设计有限公司上海分公司上海200120; 广西机电职业技术学院广西南宁530007; 广西玉柴机器股份有限公司广西玉林537005【正文语种】中文【中图分类】TB1121 W-M函数生成分形路面不平度1.1 W-M函数W-M函数最早是由德国数学家维尔斯特拉斯发现的,后经M.Majumdar和B.Bhushan修正得到了M-B模型,用来表征工程表面的具有分形特征的轮廓,此模型也常常称作W-M函数.其形式如下：式中,Z(x)为随机表面轮廓高度;x为轮廓的位置坐标;G为幅度特征尺度;D为分形维数;Nl、Mu为整数;γn空间频率,考虑到表面平整度和频率分布,γ通常取1.5,n∈[Nl,Mu].最小空间频率由采样长度决定,若采样长度为L,则最小空间频率γNl=1/L;最大空间频率γMu由采样频率F s确定,[1]γMu=Fs/2,采样频率Fs的取值需满足采样定理.式(1)的连续功率谱密度表达式为：[2]式中,ω是空间频率.1.2 路面不平度路面不平度作为车辆系统输入的主要激励源,对车辆的振动、结构的疲劳特性影响较大,一直是人们研究的重点对象.经研究发现,随机路面不平度作为一种不规则的、自相似性的几何集,具有明显的分形特征.[3]根据1984年国际标准化组织在文件ISO/TC 108/SC2N67提出的“路面不平度表示方法草案”和国内标准GB 7031《车辆振动输入—路面平度表示》,路面的统计特性用功率谱密度表示,两文件建议其表达式为幂函数形式.形式如下：[4]式中,n为空间频率(m-1),它是波长的倒数,表示每米长度中包括几个波长;n 0为参考空间频率,n 0=0.1 m-1;G q(n 0)为参考空间频率n 0下的路面功率谱密度值,称为路面不平度系数,单位是m3;w为频率指数,为双对数坐标上斜线的斜率,它决定路面功率谱密度的频率结构.另外,文件按照功率谱密度的不同将路面不平度分为8个等级,频率指数w=2.1.3 W-M函数生成分形路面不平度基于分形维数的求解方法中的功率谱密度法,[5]通过式(2)和式(3)可用W-M函数生成分形路面不平度.A级和C级分形路面不平度如图1和图2所示.参数设置如表1所示.图1 A级分形路面不平度Fig.1 Roughness of Grade A fractal road图2 C级分形路面不平度Fig.2 Roughness of Grade C fractal road表1 分形路面不平度仿真参数Tab.1 Simulation parameters of fractal road roughness参数仿真步长(m) 仿真路面长度(m)取值 0.1 204.8求取分形路面不平度的功率谱密度与标准功率谱对比,结果如图3和图4所示.由图3和图4可知,基于W-M函数生成的分形路面不平度反映了标准路面的统计特性,有较高的精度.图3 A级分形路面不平度的功率谱密度与标准谱的对比Fig.3 Comparison of power spectral density of Grade A fractal road roughness with standard spectrum图4 C级分形路面不平度的功率谱密度与标准谱的对比Fig.4 Comparison of power spectral density of Grade C fractal road roughness with standard spectrum2 结构函数法求分形路面不平度的分形维数2.1 结构函数法结构函数法常用于粗糙面分形特性的分析和分形特征参数的求取,其定义为：[6]离散化之后,进一步为：[7]式(5)和式(6)中,S(τ)为结构函数;(τ)=n△l,n=1,2,3,…,N-1;△l为采样距离间隔;〈·〉为差方的算数平均值;Z i为表面轮廓曲线的离散点,i=0,1,2,3,…,N;将S(τ)和τ用对数坐标表示,进行线性回归,得到直线方程,设其斜率为K,则表面轮廓曲线的分形维数为基于上述分形路面不平度,采用结构函数法求取分形路面不平度模型的分形维数,在将分形路面不平度的标度律,进行线性回归分析,拟合直线方程之前,需首先确定无标度区.本文提出了一种新的无标度区确定方法.2.2 无标度区确定的新方法2.2.1 无标度区的定义测度与标度在双对数坐标呈现直线的区域称为具有分形特征的尺度区域,也称作无标度区.[8]无标度区越大,说明曲线具有较多层次的自相似结构,而在在无标度区之外应用分形理论是没有任何意义的,同时,无标度区也是判别轮廓是否具有分形特征的重要参数.2.2.2 确定无标度区的方法目前确定无标度区的方法很多,有人工判定法、相关系数法、强化系数法、拟合误差法、分维值误差法和自相似比法等.[9]本文提出了一种新的无标度区确定方法,暂且称之为“育苗法”.2.2.3 新方法的原理和实现过程根据分形理论,具有分形特征的理想曲线,存在无限小细分的自相似结构,在无标度区上表现为无限大范围内的线性关系.而在实际自然界中,不存在理想的分形曲线,工程粗糙面表现为一段范围内的无标度特征,因此,此区域内的标度与测度呈现良好的线性度.基于此,将双对数坐标下的测度和标度构成的数据点排列在一维数轴上,以一定的规则选择一部分数据点,然后以这些数据点向两端扩展,计算这些数据点的相关系数和方差,在满足一定的阈值下,包含较多数据点的区域,应为无标度区.基于上述理论和思想,其实现过程是这样的,将双对数坐标内的数据点(τ,S(τ))看作排列在一维数轴上的点的集合.以等同的2个数据点为间隔,选择一系列点,然后将这些选中的数据点作为“种子”标记在数轴上.以各个“种子”为中心,向数轴两端外扩,每次外扩数量为2个数据点,计算各个“种子”区域内的相关系数,在满足相关系数阈值下,再次外扩2个数据点,直至出现相关系数不满足阈值.循环次数最多的“种子”包含的标度个数越多,自然标度区越大.在实际循环计算过程中,数据点外扩到数据轴端点之后应停止此方向端的外扩,只进行另一方向端的外扩.其实现过程可以描述为以下4个过程：1)播种过程.此过程实际上是将数据点进行分段处理,每段内有个标记的数据点,此点称作“种子”,此过程也称作“播种过程”,其标记结果如图5所示.图5 数据点的标记过程Fig.5 Marking process of data points2)“种子”自由生长过程.此过程描述了各数据段不断进行循环计算相关系数的过程,其中不满足相关系数阈值的数据段不再参与下次循环计算,此过程以种子为中心,数据段不断外扩,似种子的自由生长,满足条件的不断生长,不满足生长条件的“死亡”.其生长过程如图6所示,图中实弧线表示第一次数据点外扩,虚弧线表示第二次数据点外扩,计算各数据段的相关系数的过程.图6 各数据段循环计算的过程Fig.6 The process of cyclic calculation of each data segment3)培植过程.培植过程主要是处理数据段外扩出现到达数轴端点问题.在“种子”生长到数轴端点时,此端点方向应停止生长,而另一侧保持外扩相同的个数的数据点进行生长,直到不满足相关系数阈值,其流程如图7所示.4)选苗过程.选苗过程是“育苗”方法的核心步骤,主要是用来判断各个“种子”的生长的区域能否成为无标度区的过程.具体过程为：根据过程1)～3)的计算结果,按照各个“种子”停止生长时包含的数据点个数由小到大的顺序进行排列,同时标记出包含多个数据点的“种子”对应的相关系数、双对数坐标中测度的方差以及标度的上、下限,从这些数据可确定出无标度区.“育苗”方法的流程图,如图8所示.图7 数据外扩到数轴端点的处理过程Fig.7 The process of data expansion to the endpoint of the number axis图8 “育苗”方法流程图Fig.8 Flowchart of"nurturing"method2.2.4 仿真结果分析根据结构函数法,采用“育苗”方法确定无标度区,A级和C级分形路面不平度的标度律以及拟合直线如图9和图10所示.根据图9和图10的拟合直线的斜率,结合式(6)求取的分形维数如表2所示.图9 A级分形路面不平度的标度律和拟合直线Fig.9 The scaling law and fitting line of Grade A fractal road roughness图10 C级分形路面不平度的标度律和拟合直线Fig.10 The scaling law and fitting line of Grade C fractal road roughness表2 “育苗”法确定的无标度区求取的分形维数Tab.2 The fractal dimension obtained from the scale-free region determined by the"nurturing"method 理论分形维数标准路面类型实际计算分形维数误差1.5 A级 1.5627 4.18%C级1.5627 4.18%3 人工观测方法为了对比验证“育苗”算法的准确性,采取人工观测的方法确定无标度区,求取的分形维数如表3所示.通过对比表2和表3可知,“育苗”方法作为一种新的思想和方法在确定无标度区和求取分形维数上具有较高的准确性,且实现了计算机自动处理,提高了计算分形维数的效率.表3 人工观测的方法确定无标度区求取的分形维数Tab.3 The fractal dimension obtained from the scale-free region determined by the manual observation理论分形维数标准路面类型实际计算分形维数误差1.5 A级1.5753 5.02%C级 1.6051 7.01%4 结论通过W-M函数的连续功率谱密度函数,结合标准路面谱,生成了分形路面不平度.采用结构函数法求取了分形路面不平度的标度律,该标度律说明分形路面不平度具有分形特征.本文提出了一种新方法确定了分形路面不平度的无标度区,求取了分形维数;同时,采用人工观测法确定了无标度区,并求取了分形维数.通过对比可知,本文提出的方法求取的分形维数与理论分形维数较为接近,比人工观测法精度高.未来,可研究此方法在确定具有多重分形特征的曲线的无标度区和求取分形维数的准确性,另外可用洛伦兹方程进一步检验该方法的准确性.W-M函数曲线是无限项尺度为的随机相位余弦函数组成,其与生成路面不平度的三角级数法之间有何联系也是研究方向之一.此外,作者研究发现W-M函数的相似形式：比式(1)在描述路面不平度上精度更高,且可用于车辆平顺性仿真分析,后续研究可围绕此展开.[参考文献]【相关文献】[1]Q.Tao,H.P.Lee,S.P.Lim.Contact mechanics of surfaces with various models of roughness descriptions[J].Wear,2001,249(7)：539-545.[2]Jiˇrí Militky,Vladimír Bajzík.Surface Roughness and Fractal Dimension[J].Journal of the Textile Institute,2001,92(3)：91-113.[3]王超逸.基于多重分形特征的道路平整度评价研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2012.[4]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社,2012.[5]关凯书,赵虹,王志文.路面不平度的分形特征[J].农业机械学报,2000,31(6)：21-24.[6]G.Zhou,M.Leu,D.Blackmore.Fractal geometry modeling with applications in surface characterisation and wear prediction[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,1995,35(2)：203-209.[7]L.He,J.Zhu.The fractal character of processed metal surfaces[J].Wear,1997,208(1)：17-24.[8]赵兰英.基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究[D].南京：南京农业大学,2009.[9]巫兆聪.分形分析中的无标度区确定问题[J].测绘学报,2002,31(3)：240-244.。
基于FLAC的路基平整度影响分析
38 |R E A LE S T A T EG U I D E基于F L A C 的路基平整度影响分析胡梦捷 (上海市建设机械检测中心有限公司 上海 200137)作者简介:胡梦捷(1989.11-),男,汉族,上海人,目前职称为工程师,主要从事工程检测相关工作㊂[摘 要] 路面平整度作为反映道路使用性能的一个重要指标,是监测工作中的不可或缺的内容㊂然而,关于垫层与基层中的不平整界面对于路面的影响一直是相关研究的重点内容㊂本文基于F L A C 方法,利用数值模拟分析,探究平整度的影响因素等内容,初步说明垫层㊁基层的不平整对于路面使用的影响㊂[关键词] 平整度;F L A C ;数值模拟;[中图分类号]U 416 [文献标识码]A [文章编号]1009-4563(2023)12-038-03引言路面平整度指的是路表面纵向的凹凸量的偏差值,是评定路面质量的一项主要技术指标,它关系到行车的安全㊁舒适以及路面所受冲击力的大小和使用寿命㊂不平整的路表面会增大行车阻力,并使车辆产生附加的振动作用,这种振动作用会造成行车颠簸,影响行车的速度和安全,影响驾驶的平稳和乘客的舒适,还会对路面施加冲击力,从而加剧路面和汽车机件的损坏和轮胎的磨损,并增大油料的消耗㊂而且,对于位于水网地区,不平整的路面还会积滞雨水,加速路面的水损坏㊂因此,为了减少振动冲击力,提高行车速度和增进行车舒适性,安全性,路面应保持一定的平整度㊂基于以上原因,加强平整度的检测,对于施工㊁监理㊁业主和质量监督部门都有重要意义㊂在其工程建设中,平整度的后期检测是一个随时间改变的指标,因此对其进行系统的研究尤为困难㊂同时,路面的不平整度受到面层㊁基层和垫层等多个路面结构层的影响,研究方面有其特殊性和复杂性㊂因此,本文对基层与垫层之间的不平整问题进行专门研究,通过分析数值模拟得到的多组数据,包括其应力分布㊁应变变化规律㊁后期位移变化影响等多个指标进行讨论,分析基层和垫层之间的平整度对道路整体的影响,为后续的路面平整度研究奠定部分理论基础,同时揭示平整度指标当前存在的部分问题和不足㊂1 路面平整度1.1 路面平整度监测技术现状平整度是路面施工质量与服务水平的重要指标之一㊂该指标是按照规定的标准量规,通过间断或连续地测量道路表面的凹凸情况,以评价道路施工的一个指标㊂平整度测定的方法和仪器很多,采用的指标也各不同,总的来说平整度的测试设备分为断面类和反应类㊂断面类是测定路面表面凹凸情况,常用的仪器有3m 直尺㊁八轮平整度仪以及精密水准仪;反应类指标是由司机和乘客直接感受得到的平整度指标,因此它实际上是舒适性指标,常用的设备是车载式颠簸累积仪[1]㊂为了使采用不同设备和方法测定的结果可以相互比较,世界银行于1982年组织了巴西㊁英国㊁美国㊁法国等国专家参加的国际研究小组,在巴西进行了大规模的路面平整度试验,在此基础上提出了采用国际平整度指数(I R I)作为评价标准的建议,并且可以通过标定试验得出I R I 与其它平整度指标的相互关系[2]㊂综上,在目前常用的平整度监测方法中,3m 直尺法具有设备简单㊁结果直观的优点,然而其功效效率低下;八轮平整度仪法作为一种连续式监测方法,也具有人为误差较大的缺点;车载式颠簸累积仪法则具有连续测试㊁快捷但要求高等特点;而连续式激光断面仪法已经在我国逐渐得到应用,且可以直接输出I R I,无需建立换算关系㊂1.2 路面平整的影响因素近年来,在本单位所监测的多处道路工程中,出现过不同程度的坑凹㊁接缝台阶㊁波浪㊁碾压车辙㊁桥涵与路面接茬不平㊁跳车等路面不平整现象㊂对于常见的沥青路面而言,施工人员的素质㊁路基的施工质量㊁伸缩缝的处理㊁基层垫层的材料选择和施工机械选用等有关㊂在目前的道路工程中, 基层不平面层调,下层不平上层调 是解决路基平整度不达标的常用方法[3],但是该方法对于要求较高的公路而言却并不适用㊂因为当允许基层顶面存在偏差时,如果用混合料将低洼处填平,则会出现压实后仍会出现低洼现象,而且该低洼会随着基层平整度的变化而不同㊂路基是路面的基础,路基不均匀沉陷,必然会引起路面的不平整,分析其原因,主要有以下几点㊂(1)路基填料控制不好,面形成则高低不平,路基填料中含建筑垃圾㊁工业垃圾,及由高液限粘土填筑的路段,将出现路基的不均匀沉降㊂(2)半挖半填路基的接合部处理不当㊁路基的压实度不足也会影响平整度,基填料的含水量大,按规范要求挖台阶施工,成路基与填料接缝接合部产生裂缝和沉降,基压实机具不足,路基土壤的密实度偏低,体透水性增强,成水分集聚和侵蚀路基,使路基土软化而产生不均匀沉降㊂(3)特殊地基路段㊁路基防护排水不完善,凤眉段的部分路基沉陷,由于对原地基勘探不详,部分路基修筑在软土地段,软土的压缩性大,自重的作用下产生沉降,分路段是由于路基的防护㊁排水系统不完善,成湿陷性黄土的不均匀沉陷㊁水流不畅,起路基变形[4]㊂2 平整度分析探究问题及建模依据2.1 平整度影响探究问题在本文的数值模拟分析中,主要需要解决以下问题㊂(1)当垫层与基层中间存在不平整面时,路基内的应力分布和应变分布;(2)不平整度的变化与路面位移的变化规律㊂Copyright ©博看网. All Rights Reserved.R E A LE S T A T EG U I D E |392.2 数值模拟分析的模型建立依据实际上,道路工程的平整度是一个有着诸多影响因素的变量,而且其受时间影响的特性也使得其较难进行分析和研究㊂因此,本文只研究其中一种较为常见的情况㊂在本文中,假设以常见砂土为道路的垫层,水泥稳定碎石为基层,两者之间的界面为主要不平整面,不平整面的形式为在1mˑ1m 的范围内,对角顶点的存在高差h ,另两个对角顶点与其高差均为0.5h,水泥稳定碎石的上表面㊁砂土垫层的下表面均为理想平面,且假设砂土垫层下为理想刚性材料㊂同时,分析在有无沥青面层两种情况时,位移的变化㊂模拟分析中的砂土垫层厚度为30c m 左右,水泥稳定碎石基层厚度为30c m 左右,h 为0c m~20c m 之间变化,沥青面层厚度为10c m ㊂加载方式选用常用的测量弯沉时的加载方式㊂3 数值模拟分析基于第二部分的假设,按照以表1选取材料的参数㊂表1 材料参数表材料名称弹性模量/M P a泊松比密度/k g/m 3砂土垫层700.231700水稳基层19000.322300沥青面层12000.3512003.1 路基中的应力应变分布如前文所言,建立1mˑ1m 大小范围内的单元模型,沥青面层的厚度为10c m ,水泥稳定碎石基层的厚度为30c m ,砂土垫层的厚度为30c m ㊂其中基层与垫层之间的界面为不平整,两顶点最大高差为6c m ㊂其位移分布如图1所示㊂图1 高差6c m 时路基内部的位移分布图从图1中可以明显看出,在垫层最高处位置的路面位移是最大的,这是由于相对于基层而言,垫层的力学性质较好㊂图2所示则为此时路基中的应力分布,从图中可以看出应力分布的改变并没有位移所显示那么明显,这是因为对于水稳㊁砂土这类材料而言,当界面变化均匀时不容易产生过于明显的应力集中,但是由于有限差分法求解方法的限制和软件建模条件的制约,不能十分准确的模拟实际的不平整情况,因此对于实际工程中路基中的应力分布应进行进一步的讨论和研究㊂图2 高差6c m 时路基内的应力分布图3.2 路面位移与不平整度的关系在3.1的研究结论基础上,为了探究平整度的大小对于路基表面位移的影响,利用数值模拟软件了模拟了最大高差h 改变时路面位移的变化,最大高差h 变化以2c m 为一个梯度,研究h 的变化范围从2c m到2c m ,其数值模拟的结果如图3所示㊂由模拟结果可以明显地看出,当基层不平整时,在外力的作用下,不仅仅基层的位移分布产生了不均匀㊂同样对面层的位移分布产生了影响,这种影响反映在路基路面检测参数中即弯沉值产生了一定的浮动㊂同时这种位移的不均匀性,可能会导致道路在使用过程中的沉降不均匀,最终影响到路面的平整度,甚至会使路面产生破坏㊂图3 高差h 与路面位移关系图Copyright ©博看网. All Rights Reserved.40 |R E A LE S T A T EG U I D E表2 高差结果模拟表最大高差/c m 最大位移/mm 最小位移/mm 平均位移/mm 位移差/mm 百分比200.2800.2430.26150.03714.14%180.2800.2440.2620.03613.74%160.2740.2500.2620.0249.16%140.2790.2440.26150.03513.38%120.2780.2480.2630.0311.40%100.2770.2500.26350.02710.24%80.2770.2530.2650.0249.05%60.2760.2550.26550.0217.90%40.2750.2570.2660.0186.76%20.2730.2580.26550.0155.64% 从图中可以关系可以明显看出随着高差h 的变化,可以看到其位移分布具有明显的规律性,将上述结果总结为表2的数据㊂对模拟结果进行回归分析,发现高差为14c m 和16c m 时,变形偏差百分比明显偏离了直线,如图4所示,具体原因有待进一步分析,在本文后续讨论中将其作为异常值不予分析㊂剔除异常值后,重新回归分析,拟合效果较好㊂图4 界面高差和位移偏差百分率关系图图5 剔除异常值后的高差-百分率关系图可以看出随着高差的增加,反映在表面的位移差值会随之增加,即弯沉值的离散性会增加㊂因此道路基层的不平整度也同样是弯沉值产生离散性的原因之一㊂结论通过上述分析,我们得出以下三条结论:(1)当基层与垫层存在不平整的界面时,会影响到路面在压力作用下产生的位移㊂(2)随着不平整界面的最大高差的加大,反映在路面的位移的偏差也越大㊂(3)最大高差㊁位移偏差百分比大致呈现出线性关系㊂因此,为了保证道路整体的使用状态,在施工时垫层和基层的平整度也需要严格控制㊂此外,弯沉值的离散性也可以在一定程度反映道路结构的均匀性,在施工质量控制时也可以做一定参考㊂参考文献[1] 梁昌宝,何玉柒,瞿阳.我国路面平整度和弯沉检测技术的现状及发展趋势[J ].工程与建设,2006.[2] 董海冬.基于路面平整度的城市道路交通噪声研究[D ].哈尔滨工业大学,2014.[3] 夏晓迪.水泥砼路面施工期产生裂缝的成因及防治措施[J ].交通世界(建养机械),2008.[4] 江苏宿迁交通工程建设有限公司.一种长寿融冰除雪路面铺装结构[P ].中国发明专利,C N 202022760282.9,2020-11-23.(上接第37页)保工程全貌进而水利工程总体布局和虚拟施工过程将会赤露敞开,暴露在人们面前方便人们了解㊂它还可以有效监控水利工程的施工过程,及时发现施工中的问题并尽快解决,确保水利工程的质量和安全㊂进而达到让工程按时完工的目的㊂结语水利水电工程建筑需要成熟的施工技术来完成,我国传统施工技术有很多种,在建设中发挥了巨大作用㊂为了能使水利水电工程建筑更加稳定与安全,对传统的施工技术要进一步研究和完善,还要重视高新技术的研究㊁开发和应用㊂要坚持问题导向,运用系统思维和创新理念,重点在强化生态环境保护意识㊁完善生态环境保护体系㊁创新生态环境保护模式等方面下功夫,加快水利水电施工技术的发展㊂参考文献[1] 杨文龙.水利水电工程施工难点及施工技术要点研究[J ].建筑㊃建材㊃装饰,2019(2):94,102.[2] 文波,陈涛.水利水电工程施工难点及施工技术要点研究[J ].环球市场,2019(15):259.[3] 李雄.水利水电工程施工难点及施工技术要点分析[J ].水利科学与寒区工程,2022,5(12):146-149.[4] 路层书.分析水利水电工程施工难点及施工技术要点[J ].建筑工程技术与设计,2018(10):2688.[5] 徐春雨.水利水电工程大坝深覆盖层处理和防渗墙施工要点分析[J ].黑龙江水利科技,2021,49(8):199,217.[6] 崔江豫.寒冷地区水利枢纽工程沥青混凝土心墙坝设计与施工要点探讨[J ].陕西水利,2019(12):118-120.[7] 陈慧军.水利水电工程施工难点及施工技术要点探析[J ].建材发展导向(下),2019,17(11):372.[8] 朱海刚,吴恒健.水利水电工程施工难点及施工技术要点研究[J ].建筑工程技术与设计,2018(29):2671.Copyright ©博看网. 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二维路面不平度的时域模型及计算机仿真
二维路面不平度的时域模型及计算机仿真
唐光武;成思源
【期刊名称】《公路交通技术》
【年(卷),期】2000(000)001
【摘要】提出了二维路面不平度的时域ＡＲ模型，并对所建立的模型进行了计算机数值仿真研究，研究了模拟精度及参数选取等问题。
【总页数】5页(P51-55)
【作者】唐光武;成思源
【作者单位】交通部重庆公路科学研究所;重庆大学
【正文语种】中文
【中图分类】U416.201
【相关文献】
1.基于Simulink的路面不平度时域模型仿真研究
2.时空相关路面不平度时域模型仿真研究
3.路面不平度时域模型模拟方法研究
4.路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价
5.白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真
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高速公路过渡段软土地基处理数值模拟研究
高速公路过渡段软土地基处理数值模拟研究作者：***来源：《西部交通科技》2024年第01期摘要：為研究水泥搅拌桩与塑料排水板处理的软土路基过渡段间差异沉降的影响因素，文章通过FLAC3D软件建立数值模型并进行计算分析，讨论填土高度、软土深度和水泥搅拌桩桩间距对软土路基过渡段差异沉降的影响，所得结论如下：（1）采取水泥搅拌桩和塑料排水板处理的两个软土路基段之间的沉降差异较为明显，水泥搅拌桩加固区域的工后沉降明显大于塑料排水板区域；（2）随着填土高度、软土深度和水泥搅拌桩桩间距的增大，水泥搅拌桩区域和塑料排水板区域的工后沉降均逐渐增大，过渡段的差异沉降值也在逐渐增大，水泥搅拌桩是否打穿软土地层对于地基加固效果有很大影响，同时增大桩间距会减弱水泥搅拌桩复合地基的加固效果。
关键词：水泥搅拌桩；塑料排水板；路基过渡段；差异沉降；数值计算；FLAC3D中图分类号：U416.10 引言随着我国经济的快速发展，在交通强国战略的背景下，我国高速公路建设不断推进，取得了举世瞩目的成就，总里程位居世界前列。
然而，由于我国复杂的地理环境，大量工程在建设过程中遇到了诸多挑战，其中就包括软土沉降问题［1］。
软土主要分布于我国东部和中部地区，其具有压缩性大、排水固结慢和抗剪强度低等一系列对工程不利的性质，软土地区的高速公路在服役期间常会出现沉降过大或不均匀沉降的问题［2］。
大量学者对软土地基加固方法进行研究并取得了较为丰富的成果。
柏杨等［3］研究了河道工程水泥土搅拌桩复合地基的抗剪强度指标及边坡稳定性的计算方法。
曾帅［4］依托长沙市经开区党校路地基处理实际工程，利用ABAQUS软件建立数值模型，研究了未采取加固措施和采取土工格栅水泥搅拌桩复合地基加固措施下地基的应力与变形特性。
杨奕［5］依托宁波市某软土地基处理实际工程，利用数值模拟的方法分析了堆载预压处理软土地基后地基的变形特性。
刘运兴等［6］依托某公路软土路基处理实际工程，分析了塑料排水板堆载预压处理后软土地基的变形与渗流特性。
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刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究陈薇
发表时间：2018-02-26T10:47:49.757Z 来源：《基层建设》2017年第32期作者：陈薇
[导读] 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
菏泽市公路勘测设计院设计院山东菏泽 274000
摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。
在这一过程中需要进行大量计算，这一过程中还运用了信号采样定理安确定最终数据，并对其进行分析和处理。
关键词：路面不平度；随机振动；功率谱密度
1.汽车振动系统与路面不平度测定必要性
汽车在行驶过程中难免会产生震动。
随着生活质量和技术水平的提高，人们对生活各方面的期望值也在不断提升，人们对降低汽车振动的要求也在逐渐提高。
汽车的振动实际上是汽车在不平的路面上做匀速直线运动，在运动过程中会导致车身上下跳动以及俯仰和侧倾。
汽车的两个前轮在行驶过程中会发生垂直方向的震动，汽车的两个后轮会发生垂直方向跳动以及侧倾方向的转动。
首先需要对待测定路面进行初步的等级分级，然后结合车辆振动响应频率来进行具体的测定，同时还可以辅助以车速数值来确定最终结果进行仿真。
最后需要对介绍过程中得出的功率谱密度来对比。
同时需要明确的是导致汽车在行驶中的震动的主要原因是行驶路面不平，因此，只有了解汽车振动系统以及行驶公路的不平程度，才能提出相针对性的改进措施，尽量减少汽车振动。
2.悬架工作过程及分析
2.1悬架定义及功能
汽车悬架能够通过一定的工艺和技术，尽可能增加轮胎与路面之间的摩擦力，能够增强汽车行驶过程中的稳定性，因此能够提供更好的乘坐体验，包括汽车在进行转向等操作的过程中，能够尽可能保障操作灵敏度，从而保障行驶安全。
2.2悬架的组成内容
从理论上来说，如果路面平坦，是不需要使用悬架的，但是在实际行驶过程中路面往往并不平坦，因此需要汽车通过悬架来增强对汽车的支持，减少汽车振动，保障整体的安全性和舒适性。
汽车悬架实际上是底盘的一部分，这部分能够增加汽车底部的重量增从而加整体稳定性。
包括车架部分，负责承载负荷以及构成整个汽车的整体结构。
该部分能够支撑整体车身的重量，能够有效吸收车辆在路面颠簸中的震动，能够保证轮胎与地面良好接触。
在所有汽车悬架中都包括三个基础部分，首先是弹簧，能够通过伸缩来减少震动；还包括叶片弹簧，这部分应用范围偏窄，主要使用在卡车以及重型车辆上；还有一部分是扭杆，而这一部分利用钢棒的扭转特性来通过杠杆原理对汽车部件起到作用，总体类似于螺旋弹簧的作用；还有空气弹簧，这部分呈柱状，中间充满空气，可以利用压缩空气在汽车行驶颠簸过程中减弱车体震动。
2.3汽车悬架的分类
（1）非独立式悬架特点
在该系统中两侧车轮被连接起来，构成整体车架中的一部分。
在该系统中不止车轮悬挂在车身下面，车桥也同车轮一起被悬挂。
其中车的两个前轮被固定在一起，后期定位变化少，能够减少后期位置调整等工作。
该系统使用独立悬挂系统，其结构更加简单，方便进行后期保养。
同时，该系统结构较为固定，能够增强整体的结构强度，但以上这些特点也导致了最终的防震动效果相对较差，使驾驶者及其车上乘坐人员的乘坐感受相对较差，舒适性偏低，而且操作过程中的稳定性难以得到保障。
如今，在现代轿车中已很少能再看到该系统的使用，基本用于货车大客车上。
（2）非独立式悬架种类
第一种是平行钢板弹簧式非独立悬架。
该系统运用钢板弹簧使其他部位固定在车轮车轴上，是该大类中最常见的悬架方式。
但钢板弹簧在使用过程中容易与主板发生摩擦，在一定程度上增加了车体震动。
该系统胜在结构简单以及使用寿命长，方便进行操作以及后续的维修和保养。
能够降低车体高度，降低汽车重心使车体行驶更加平稳。
第二种是连杆螺旋弹簧式非独立式悬架。
能够使用其他技术来有效提升整体车辆乘坐的舒适性和安全度，能够通过弹簧卷曲来减弱甚至消除车轮在行驶过程中所引起的震动。
因此需要使用纵置的螺旋弹簧，来提升整体的支撑能力。
（3）独立式悬架特点
在该系统中前轮可以独立移动。
使每侧的车轮都是悬挂在车身下面。
该系统总体的重量轻，不会额外增加车身重量，能够尽可能减少车身重量导致的震动。
还能够有效提高车轮的地面附着力，使车辆行驶更加平稳。
能够降低发动机的位置，使车辆总体的重心降低，使车辆行驶更加平稳。
其中左右轮可以单独跳动，不会相互影响，尽可能在减少车辆震动的同时保证操作的灵活性。
（4）独立式悬架种类
独立悬挂系统有具体的几个分类，首先是麦弗逊式悬挂系统。
在该系统中，车轮能够沿着主销进行滑动。
该悬挂系统是摆臂式，因此不同于其他悬挂系统，它的主销可以摆动。
该系统的整体结构更加紧凑，能使车轮在行驶过程中前轮部分能减少变化，因此能够提高整体的操纵稳定性。
其设计部分中取消了上横臂，能够使车辆在使用过程中发动机转向更加方便和灵活。
该系统还在其他方面有了很大改善，使整体性能提高，目前受到广泛的认可并应用于奥迪等多个种类的车辆中。
具有很强的适应性，能够实现广泛应用。
第二种是横臂式悬挂系统，该系统在使用过程中时车轮在汽车横向平面内摆动。
该系统具体又可以分为两种，其中的单横臂式的整体结构相对来说更加简单，更方便后期的保养和维护，倾斜中心更高。
还有多连杆式悬挂系统，运用多个扭杆形成纵轴线。
能够同时具备以上两种方案的优势，并能在一定程度上弥补他们的不足，适用范围更广，能够满足不同性能车型的使用需求。
3.路面激励的时域模型
3.1路面不平度的功率谱密度
路面不平度可以通过函数来进行计算，需要通过运算算来总结出其中的最大值。
首先，要通过实地测量得到最大的随机数据。
然后通
过一定的功率谱密度来对这些数据进行处理和分析，最终描述整体统计数据特征。
3.2路面激励的时域模型
根据实际调查中的数据以及专门的分析，可以对以上情况进行时域模型的建立，在计算过程中利用相关软件进行数据的分析和处理，帮助模拟路面情况，计算出合理的结果。
在建模过程中，最主要的是需要关注白噪音的产生[2]。
4.悬架特性分析及评价
4.1汽车行驶速度的平顺性影响
汽车在行驶过程中如果速度提升，容易造成更大的垂直方向和水平方向的车体摇晃，进而增加整体的不稳定性。
4.2路面不平度对平顺性影响
路面的平整程度。
对于平顺性有直接影响。
而如果路面不够平会直接导致汽车车身的震动增加，影响车内人员的乘坐舒适度。
如果路面较平，能够在很大程度上降低车体震动。
4.3悬架减震器阻尼对平顺性影响
（1）前悬架阻尼对平顺性的影响
随着阻尼系数的增加，车辆在行驶过程中的加速度有一个先减小后增加的变化过程，该过程会引起其他一系列相应的变化，最终影响到车辆的平稳性。
前悬架更多影响到车辆转弯等过程中的灵活性。
（2）后悬架阻尼对平顺性的影响
后悬架对车辆灵活性影响不大。
同样随时从阻尼系数的增加，车辆加速度会产生一些变化，而车辆行驶速度又会影响到震动程度，速度越快，平顺性越差。
最终导致降低平顺性。
5.结论
通过仿真分析，能够基本还原车辆在行驶过程中的各方面状况，能够判断阻尼等各方面因素对于车辆振动的影响，有助于具体分析几种悬挂方式对于减少车辆震动所起到的作用。
根据不同系统的特点和优缺点，判断各方式的具体使用范围。
参考文献：
[1]王鹏利.路面不平度的数值模拟仿真研究[J].轻工科技，2017，（04）：69-70.
[2]刘献栋，邓志党，高峰.公路路面不平度的数值模拟方法研究[J].北京航空航天大学学报，2016，（09）：843-846.。