【志鸿优化设计】(广东专用)2014届高考物理第一轮复习 第七章电场单元检测

单元检测七 电场（时间：60分钟 满分：100分）一、单项选择题（共4小题，每题4分，共16分）1．如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD ，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA＝10 V 、φB ＝8 V 、φC ＝2 V ，则D 点的电势为（ ）A ．8 VB ．6 VC ．4 VD ．1 V2．光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q 。

为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。

所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（ ）A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB ．竖直向上，场强大小为mg qC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θqD ．水平向右，场强大小为mg cot θq3．如图所示，A 、B 是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球静止时偏离B 球的距离为s ，此时A 受到绳的拉力为T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法使A 球在距B 为s2处平衡，则A 受到绳的拉力为（ ）A ．TB ．2TC ．4TD ．8T4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点，可以判定（ ）A ．电荷在a 点速度大于在b 点速度B ．电荷为负电荷C ．电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D ．a 点的电势低于b 点的电势二、双项选择题（共5小题，每题6分，共30分）5．质量为m、电荷量为q的小球以速度v0从A点竖直向上进入水平向右的匀强电场E，到B点时的速度大小仍为v0，但方向变为水平向右，则小球在运动过程中（）A．受到的重力与电场力大小不相等B．竖直位移与水平位移大小相等C．运动过程中小球的机械能守恒D．小球做匀变速曲线运动6．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将增加D．极板带电荷量将增大7．如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4为运动轨迹与等势面的一些交点，由此可以判定（）A．电子在1、2、3、4四个位置处具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa＞φb＞φcD．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W12＝2W348．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（）A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零9．如图所示是水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。

若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球（ ）A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打到下板的中央 三、计算题（共3小题，每题18分，共54分）10．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°角倾斜固定。

细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×104N/C 。

在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10－5 C 、质量为m ＝3×10－2kg 的小球。

现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点。

已知A 、B 间的距离s 1＝0.4m ，取g ＝10 m/s 2。

求：（1）小球在B 点的速度v B ；（2）小球进入电场后滑行的最大距离s 2； （3）小球从A 点滑至C 点所用的时间t 。

11．如图所示，在y ＝0和y ＝2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x 轴方向范围足够大。

电场强度的变化如图所示，取x 轴正方向为电场正方向。

现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q m＝1.0×10－2 C/kg ，在t ＝0时刻以速度v 0＝5×102m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。

求：（1）粒子通过电场区域的时间； （2）粒子离开电场时的位置坐标；（3）粒子通过电场区域后沿x 方向的速度大小。

12．如图所示，光滑绝缘的34圆形轨道BCDG 位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。

现有一质量为m 、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g 。

（1）若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O 等高的C点时的速度大小；（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。

参考答案1．C 2．B3．D 解析：对A 球受力分析，F 斥和T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以：s k Q A Q B s 2＝L T ；当A 、B 间距变为s2时：s2k Q A Q B ⎝ ⎛⎭⎪⎫s 22＝LT ′，联立解得T ′＝8T ，选项D 正确。

4．C 解析：由电荷轨迹可知，静电力指向左上方，即电荷为正电荷，选项B 错误；若电荷从b 向a 运动时，静电力做负功，动能减小，电势能增大，选项A 错误、选项C 正确；沿电场方向电势降低，a 点的电势高于b 点的电势，选项D 错误。

5．BD 6．BC 7．AD8．BD 解析：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，可以判断电子由a →b 过程中，电场力做负功，电势能增加，由c →d 过程中，电场力做正功，电势能减小，故A 、C 错误；因U bf ＞0，U fc ＜0，故电子由b →c 过程中，W bf ＜0，W fc ＞0，但因U bc ＝0，故电场力做的总功为零，B 正确；又因U de ＜0，U ea ＞0，故电子由d →a 的过程中，W de ＞0，W ea ＜0，电子的电势能先减小后增加，因U da ＝0，电子由d →a 电场力做的总功为零，电子的电势能总的增加量为零，D 正确。

9．BD 解析：将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQ εS 可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动。

下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央。

所以选项B 、D 正确。

10．答案：（1）2 m/s （2）0.4 m （3）0.8 s 解析：（1）小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒得mgx 1sin α＝12mv 2B可得v B ＝2 m/s 。

（2）小球进入匀强电场后，受电场力和重力的作用，由牛顿第二定律可得，加速度a 2＝mg sin α－qE cos αm＝－5 m/s 2小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，B 、C 间的距离为x 2＝0－v 2B2a 2＝0.4 m 。

（3）小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为v AB ＝0＋v B2v BC ＝v B ＋02小球从A 到C 的平均速度为v AC ＝v B2由x 1＋x 2＝v AC t 可得t ＝0.8 s 。

11．答案：（1）4×10－3 s （2）（－2×10－5 m,2 m ） （3）4×10－3m/s 解析：（1）因粒子初速度方向垂直于匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t ＝yv 0＝4×10－3s 。

（2）粒子在x 方向先加速后减速，加速时的加速度a 1＝E 1qm＝4 m/s 2减速时的加速度a 2＝E 2q m＝2 m/s 2x 方向上的位移为 x ＝12a 1（T 2）2＋a 1（T 2）2－12a 2（T 2）2＝2×10－5m因此粒子离开电场时的位置坐标为（－2×10－5m ，2 m ）。

（3）粒子在x 方向的速度v x ＝a 1T 2－a 2T2＝4×10－3 m/s 。

12．答案：（1）gR （2）74mg （3）5gR2解析：（1）设滑块到达C 点时的速度为v ，由动能定理得qE （s ＋R ）－μmgs －mgR ＝12mv 2－0，而qE ＝3mg4，解得v ＝gR 。

（2）设滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小为F ，则F －qE ＝m v 2R，解得F ＝74mg 。

（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG 间某点时由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为v min ），则有qE2＋mg2＝m v 2minR解得v min ＝5gR 2。