偏振1解释下列名词双折射光轴主截面二向色性
第五章光的偏振
第五章 光的偏振§1 光的横波性及偏振态一、偏振现象日常生活中可发现光的许多偏振现象。
如：电视接收天线方向与电磁振动方向一致时，信号最清晰，而不是与传播方向一致时；又如：超快开关，利用光波偏振的电光效应，可制成s 910-的高速开关；量糖汁，利用偏振光在糖溶液中振动面的旋转，测量糖溶液的浓度。
干涉和衍射揭示光的波动性，但波有给、横波之分，干涉、衍射并不能体现这种区别。
二、偏振定义横波纵波：区别：横波有偏振，纵波无偏振波的偏振：振动方向相对于传播方向不对称例：机械波横波（1）能通过 （2）不能通过纵波：装置无论怎样摆置，均能通过可看出：纵波的振动方向对传播方向有对称性；横波的振动方向对传播方向没有对称性；例：光学实验，两块偏振片P 1、P 2；21p p 透光 21p p ⊥ 消光光发生类似的偏振现象，光是横波电矢量与光的传播方向垂直但在与传播方向垂直的二维空间里电矢量可以有各种不同的振动状态（称为偏振态） 如：（用一块偏振片）从普通光源出来的光，通过P 1，有光，（转动P 1）。
而从P 1出来的光射入P 2，（转动P 2，有时有光，某位置又无关），说明普通光源的光与从P 1出来的光的偏振态是不同。
有五种偏振状态：自然光（非偏振奋光），平面偏振光（线编光）部分偏振光、圆偏光，椭圆偏光。
三、偏振态1、平面偏振光（线偏光）只包含一种振动方向的光，即振动方向只限于某一确定方向，平偏光的数学表达式（一般）yky t A E ：y x ky t A E ：x y y x x )cos( )cos( -=-=ωω方向方向 而对于任意方向振动的平偏光，可将此振动分解，用两个位相相同，振方互相垂直的光波迭加来描述，其与x 轴夹角为θ。
θθωsin ,cos )cos()(A A A A ky t y A x A y E x E E y x y x y x ==-+=+=)cos()(ky t y A x A E y x --=ω2、自然光实验：普通光源，转动偏振片，都有光，且光强一样。
偏振与晶体双折射(精)
状和取向，并在以后的传播中不再改变。
• 线偏光垂直入射到波晶片时，出射光是椭圆偏振光；当θ=450
（AO=Ae）且波晶片为1/4波片（ =+π/2）时，出射光是圆偏 振光。
• 由自然光得到椭圆（园）偏振光：
e
A
椭圆偏振器： 园偏振器：
N1
N2
I0
o
I
起偏器
波晶片
§5.8 偏振态的实验检定
一、平面偏振光的检定：
方法：让被检定的光通过一块偏振片（如尼科耳棱镜），以入 射光为轴旋转偏振片。
第五章 光的偏振
1、阐明自然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光的概念及其检验方法。 2、了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振； 掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。 3、叙述单晶体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐 明几种偏振仪器的作用。 4、叙述1/4波晶片的作用，分析平行平面偏振光干涉的 条件及其实现的方法。 阐明偏振光的干涉及应用。
实验表明:
o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.
• 光轴 e光
法线
• • • o光
法线
e光 • • • o光 光轴
二.惠更斯原理对双折射的解释 1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体
在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故 o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面
振幅分别为： AO A sin ,
Ae A cos
e
A
o
在晶片内两个 振动分别为：
Eo
Ao
cost
o
Ao
cos2
高二物理竞赛课件：光的双折射现象
B
E’
• F’
出射光沿相同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，传播速度 相同，不产生双折射现象。
4、平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴平行晶体表面
光轴
A
B
E F
O垂直的偏振方向，但传播 速度不相同，我们认为产生了双折射现象。
双折射晶体的分类：
e波面 光轴
单轴晶体: 只有一个光轴的晶体：方解石、石英、红宝石等 双轴晶体：有两个光轴方向的晶体：云母、硫磺、黄玉等
2、主截面(主平面) ：
晶体中由某光线与晶体光轴构成的平面 称为与该光线相对应的主截面。
o光的振动方向垂直于自己的主截面 e光的振动方向平行于自己的主截面
光轴 e光 o光 对于主截面和入射面重合的情况，o光、e光都在入射面内， 它们的振动相互垂直。
tg n1 1 36 56
n2 1.33
又因 i2 是布儒斯特角，由布儒斯
特定律可得：
tgi2
n3 n2
1.5 1.33
i2 48 26
i2 4826 3656 1130
光轴
正晶体：vo ve 如石英 no ne 负晶体：vo ve如方解石 no ne
ve o
v0
o
v0 ve
正晶体
o波面
负晶体
四、双折射现象的应用
利用晶体制成一些棱镜或者器件可以从自然光中获得 高质量的线偏振光。
1、尼科耳棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
出射的是一束振动方向在屏幕面内的线偏振光
光的双折射现象
一、双折射 ：当一束自然光射向各向异性的介质时，从界面折入介质内部的折射光分 为传播方向不同的两束光的现象
方解石的一物双像
光的偏振和体的双折射
第五章 光的偏振和晶体的双折射§ 5.1光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。
一．光是横波1、 光是电磁波——横波2、 用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。
最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。
1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。
到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。
3、名词起偏：使光变为具有偏振特性。
检偏：检验光的偏振特性。
透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。
二．光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。
对可见光，只考虑其电矢量。
1．自然光振动方向随机，相对于波矢对称。
光的叠加是按强度相加。
可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。
021I I自然光是大量原子同时发出的光波的集合。
其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。
所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。
在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅为θθcos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有22022220cos )(A d A d A I x x πθθθππθ===⎰⎰同理2A I y π= 而总光强22022A d A I πθπ==⎰，故021I I I y x == 2．平面偏振光（线偏振光）只包含单一振动方向的电矢量。
在任一方向的光强θθ20cos I I =，马吕斯定律。
用偏振片可以获得平面偏振光。
偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光 介于自然光和线偏光之间。
偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光电矢量端点轨迹的投影为圆。
光的偏振与双折射
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表 当光在一晶体表面入射时， 面的法线与光轴所成的平面。 面的法线与光轴所成的平面。 当入射面是主截面时， 光的振动垂直 当入射面是主截面时， O 光的振动垂直 主截面； 光的振动平行于主截面。 平行于主截面 主截面； 光的振动平行于主截面。
e
光轴
光轴
0
e光
o光
大学物理讲义
玻璃 讨论
n1 n2
n2 当 tan i0 = 时， n1
反射光为完全偏振光， 反射光为完全偏振光，且 振动面垂直入射面， 振动面垂直入射面，折射 光为部分偏振光。 光为部分偏振光。
1）此时反射光和折射光互相垂直 . ）此时反射光和折射光互相垂直
n2 sin i0 tan i0 = = n1 cos i0 π cosi0 = sinγ = cos( γ ) 2
青岛科技大学
大学物理讲义
(polarization) 机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝
二
自然光 偏振光 一般光源发出的光中， 自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等(轴 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等 轴 对称)，这样的光叫自然光。 对称 ，这样的光叫自然光。
青岛科技大学
n1 π cot i0 = = tan( i0 ) = tan γ n2 2
大学物理讲义
注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占 入射光强度的7.5%，大部分光将透过玻璃。 入射光强度的 ，大部分光将透过玻璃。
利用玻璃片堆产生线 利用玻璃片堆产生线偏振光 玻璃片堆产生
i0
青岛科技大学
起 偏
I0
起偏
青岛科技大学
光的偏振与双折射解密光的振动特性
光的偏振与双折射解密光的振动特性光是一种电磁波，作为一种波动现象，具有振动特性。
光的振动方向是指光波电场变化的方向。
光的振动可以是沿着任意方向，但是在许多情况下，光波的振动方向会受到影响，其中一种重要的现象是光的偏振和双折射。
一、光的偏振现象1. 偏振光的定义光线在传播过程中，其振动方向只在一个特定的平面上振动，这种光称为偏振光。
在偏振光中，只有振动方向与某一平面垂直的光能够通过偏振器。
2. 偏振光的产生偏振光的产生可以通过自然光经过偏振器滤波得到，也可以通过其他的物理现象产生，例如布儒斯特角反射。
3. 偏振器和偏振光的性质偏振器是一个能够选择性通过某个特定方向的光的器件。
当自然光通过偏振器时，垂直于偏振器所允许的唯一振动方向的光被选择性地通过，而其他方向的光则被阻挡。
二、双折射现象1. 双折射的定义双折射是指当光线传播到某些特殊的晶体材料中时，光线会分为两束，沿不同的路径传播。
这种现象也称为光的波面分裂。
2. 双折射的产生双折射是由于晶体结构的对称性导致的。
在一些晶体中，光沿着晶体的不同轴向传播时，会遵循不同的折射定律，从而产生双折射现象。
3. 双折射的性质双折射会导致入射光在晶体内发生方向的改变，使得光线变得有两个不同的传播方向。
这种现象不仅存在于晶体材料中，也可以在一些特殊的非晶体材料中观察到。
三、光的振动特性解密1. 光的振动方向与电场在光学中，振动方向的概念与电场方向紧密相关。
光波电场的振动方向决定了光的偏振方向，而光线的传播方向与电磁场的传播方向保持一致。
2. 光的振动特性与介质相关光的振动特性可以通过介质的性质来解释和调控。
不同的介质对光的传播和振动方向会产生不同的影响，从而实现对光的偏振特性的调节。
3. 光的偏振与实际应用光的偏振性质在许多领域中有着广泛的应用，例如光学器件、通信技术、显示技术等。
通过对光的偏振进行精确控制和调节，可以实现更多的光学效应和功能。
综上所述，光的偏振和双折射现象揭示了光的振动特性。
偏振1解释下列名词双折射光轴主截面二向色性
偏振1、 解释下列名词： （1）双折射；（2）光轴；（3）主截面；（4）二向色性；（5）色偏振；（6）色散。
解：（1）双折射；对于光学性质各向异性的晶体，一束入射光会在晶体内分解为两束折射光的现象。
（2）晶体内一个方向，光沿该方向不发生双折射，如同在各向同性介质里一样。
这个方向称为晶体的光轴。
（3）包含晶体光轴和光线的平面叫主截面。
（4）光线在双折射晶体内分解为寻常光（o 光）和非常光（e 光）。
晶体对o 光和e 光有不同的吸收。
这种现象叫晶体的二向色性。
（5）当白光照明由两个偏振片和夹在其中的晶体片组成的系统时，由于不同波长成分的光通过同一晶片时所分解的o 光、e 光成分之间的相位差不同，致使透过第二块偏振片时干涉相消相长情况各异，当转动这两个偏振片之一时，出射光会发生变化。
这种现象叫色偏振，或显色偏着。
（6）色散：光学介质对不同频率光的折射率不同，这种性质叫色散。
牛顿最早发现玻璃棱镜将太阳光分解成彩色光谱这种色散现象。
2、如附图所示，由方解石构成的渥拉斯顿棱镜的顶角015=α时，两出射光线间的夹角为多少？已知65836.10=n 48641.1=e n 。
解：如图，在中间界面上发生的折射情况是。
光线1由折射率e n 到0n 介质，光线2由折射率0n 到e n 介质，入射角均为α。
折射角分别设为1i 和2i 。
此时，两光线在第二块棱镜中的传播方向仍由通常的折射定律确定，代入65836.10=n ，48641.1=e n 算出0200178.16sin arcsin 41.13sin arcsin ≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a n n i a n n i e e再考虑1，2两条光线在最后界面的折射情况。
根据几何关系，此时它们的入射角分别为2201178.1'59.1'-≈-=≈-=i a i i a i相应的折射角为 ()()0220101646.2'sin arcsin ''637.2'sin arcsin ''-≈=≈=i n i i n i e两光线夹角为02128.5''''≈-=∆i i i3、附图所示的尼科耳棱镜中，''''C CA ∠为直角，SM 平行于A A ''。
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以表现出多种性质，其中偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
本文将介绍光的偏振和双折射现象的原理与应用。
一、偏振现象偏振是指光波传播过程中，光的振动方向发生了限制或者变化的现象。
光的偏振可以通过偏光片来实现。
偏光片是一种特殊的光学材料，可以选择性地传递特定方向上的光振动，而将其他方向上的振动滤除掉。
常见的偏光片有偏振片和偏振镜。
偏振现象的应用十分广泛。
在摄影领域，使用偏振镜可以有效地减少光的反射，增强色彩鲜艳度和对比度。
在液晶显示领域，液晶屏通过对光进行偏振来实现显示效果。
此外，偏振现象也在光通信、材料研究和光学器件制造等领域得到广泛应用。
二、双折射现象双折射现象是指光在某些特定材料中传播时，分裂成两个独立的光线的现象。
这是由于这些材料的晶体结构对于光波的传播方向有特殊的影响。
双折射现象也称为光的双折射或者倍频效应。
双折射现象最早被发现于石英晶体。
当光通过石英晶体时，会分裂成一个普通光线和一个额外光线，它们分别遵循普通折射定律和额外折射定律。
这两条光线有不同的折射率和传播速度，因此会呈现出不同的传播路径和相位差。
这种现象可以被用来制造光学器件，如偏光棱镜和波片。
双折射现象在光学领域具有重要应用。
例如，在显微镜中，使用偏光器和波片可以增强对样品内部结构的观察。
在激光技术中，偏折光的双折射可以用来改变激光的传输特性和调节光强。
总结光的偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
它们不仅有基础研究意义，而且在光学器件和技术应用中起到重要作用。
深入了解和掌握光的偏振和双折射现象，将有助于我们更好地理解光的本质和应用。
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偏振1、 解释下列名词： （1）双折射；（2）光轴；（3）主截面；（4）二向色性；（5）色偏振；（6）色散。
解：（1）双折射；对于光学性质各向异性的晶体，一束入射光会在晶体内分解为两束折射光的现象。
（2）晶体内一个方向，光沿该方向不发生双折射，如同在各向同性介质里一样。
这个方向称为晶体的光轴。
（3）包含晶体光轴和光线的平面叫主截面。
（4）光线在双折射晶体内分解为寻常光（o 光）和非常光（e 光）。
晶体对o 光和e 光有不同的吸收。
这种现象叫晶体的二向色性。
（5）当白光照明由两个偏振片和夹在其中的晶体片组成的系统时，由于不同波长成分的光通过同一晶片时所分解的o 光、e 光成分之间的相位差不同，致使透过第二块偏振片时干涉相消相长情况各异，当转动这两个偏振片之一时，出射光会发生变化。
这种现象叫色偏振，或显色偏着。
（6）色散：光学介质对不同频率光的折射率不同，这种性质叫色散。
牛顿最早发现玻璃棱镜将太阳光分解成彩色光谱这种色散现象。
2、如附图所示，由方解石构成的渥拉斯顿棱镜的顶角015=α时，两出射光线间的夹角为多少？已知65836.10=n 48641.1=e n 。
解：如图，在中间界面上发生的折射情况是。
光线1由折射率e n 到0n 介质，光线2由折射率0n 到e n 介质，入射角均为α。
折射角分别设为1i 和2i 。
此时，两光线在第二块棱镜中的传播方向仍由通常的折射定律确定，代入65836.10=n ，48641.1=e n 算出0200178.16sin arcsin 41.13sin arcsin ≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a n n i a n n i e e再考虑1，2两条光线在最后界面的折射情况。
根据几何关系，此时它们的入射角分别为2201178.1'59.1'-≈-=≈-=i a i i a i相应的折射角为 ()()0220101646.2'sin arcsin ''637.2'sin arcsin ''-≈=≈=i n i i n i e两光线夹角为02128.5''''≈-=∆i i i3、附图所示的尼科耳棱镜中，''''C CA ∠为直角，SM 平行于A A ''。
试计算此时能使o 光在棱镜粘合面上发生全反射的最大入射角度以及相应的MS S 0∠。
设以钠黄光入射，入射方向为M S 0解：尼科耳棱镜的两部分是用加拿大树胶(n=1.55)粘合的，o 光()65836.10=n 在界面上全反射临界角（参见附图）为017.6965836.155.1arcsin ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛=i此时第一界面的折射角为00083.2090'≈-=i i 相应的最大入射角为()0014.36'sin arcsin ≈=i n i 所以()000014.146890≈--=∠i MS S4、如图1，在杨氏双缝实验中，在光源孔后置偏振片P ，在缝S 1、S 2后分别置P 1和P 2，使P 的透光方向与P 1平行，与P 2成θ角。
求屏上干涉条纹可见度，若去掉P，情况又如何？PS1S 2S 1P 2P 图12P 图2A//2A解：设光源孔处于自然光振幅为0A ，P 后振幅为A 2A 0=，由于//P 1P ，所以P 1后光振幅亦为A 21A A 1==。
对P 2而言，入射光场振幅与P 2透光轴成θ角，所以P 2透光轴方向振动的振幅为θθcos A 21Acos A 02==。
将2A 分解为与1A 平行、垂直的两个分量2//A 和⊥2A ，如图2θθθθθsin cos 21sin A A cos 21cos A A 0222022//A A ====⊥2//A 与1A 是振动方向相同的相干光，将在屏上发生干涉，而与它们振动方向垂直的⊥2A 与它们不相干，将形成屏上的背景强度22A ⊥。
相干强度为δθθδcos cos 222cos 22cos 220042020//212//221A A A A A A A A I ++=++=干 非相干强度为θθ242022sin cos 2AA I ==⊥非 强度极大为⎪⎭⎫⎝⎛+++=θθθθ222420sin cos 21cos cos 2121A I M强度极小为⎪⎭⎫⎝⎛+-+=θθθθ222420sin cos 21cos cos 2121A I m条纹的可见度为θθθθθθγ222242020220cos 1cos 2sin cos cos cos 2+=++=+-=A A A I I I I m M m M 若取走P ，则0121'A A =，沿1P 方向0221'A A =，沿2P 方向，它投影到1P 方向得到与1A 的相干分量θθcos 21cos 'A'022//A A ==，与1P 垂直的非相干分量θθsin 21sin 'A'022A A ==⊥δθθδcos cos 222cos 22cos ''2''0022020//212//221A A A A A A A A I ++=++=干θ22022sin 2'AA I ==⊥非 ()θθθθcos 222cos 21cos sin 2121202220+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=AA I M()θθθθc o s 1c o s 21c o s s i n 2121202220-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+=A A I Mθγcos =+-=mM mM I I I I5、如图1所示，在杨氏干涉实验装置中，以单色自然光照射小孔S ，幕上将出现杨氏干涉条纹，在中央附近干涉极大的强度相对均匀，在较大范围内则将表现出单缝衍射的影响。
（1）若在S 后放置一偏振片P ，试问幕上的干涉条纹是否变化？（2）若在双缝S 1和S 2后再各加一偏振片P 1和P 2，且使P 1和P 2的透光轴各夹450角。
试问幕上的光强分别如何？（3）除上述P ，P 1、P 2外，若在屏幕前再放置偏振片P 3，其透光轴与P 的透光轴平行，试问幕上的光强分布如何？（4）在第3问中，若P 3与P 的透光轴相互垂直，试问幕上的条纹分布如何？ （5）在第3问中，若去掉偏振片P ，试问幕上的光强分布如何？2P 图11P 3P 1S 2S SP图21图31图41解：（1）S 后加偏振片P ，透出的是线偏振光，因其余部分不变，幕上干涉条纹的形状和间距都不变，反衬度也基本不变。
设不加P 时，从S 1或S 2透出的最大光强为0I ，则幕上干涉极大的最大光强为40I ，加P 后，从S 1或S 2透出的最大光强为0I /2。
幕上干涉极大的最大光强变为020222I I =⎪⎪⎭⎫⎝⎛，为不加P 时的一半。
干涉极小出的光强都是零，不变。
（2）从P 透出的线偏振光经P 1和P 2后，得到振动方向互相垂直的线偏振光，如图2所示。
它们的振动是从同一线偏振分解来的，有稳定的相位关系，它们在幕上的叠加是有固定相位差的垂直振动的合成。
合成的结果一般是椭圆偏振光，椭圆的形状和取向由相位差决定。
在原来干涉极大或极小处（相位差是π的整数倍），合成结果是线偏振光，其他地方为椭圆偏振光或圆偏振光。
由于人眼不能区别光的偏振结构，幕上将不再出现干涉条纹，而是相对均匀的强度分布。
（3）由于存在P 3把从P 1和P 2射出的两种垂直振动引到P 3的透光轴方向，从而得到有固定相位差的、沿同一直线的两种振动，如图3所示。
两者相干叠加，因而幕上将产生干涉条纹。
干涉条纹的形状和间距，与不加任何偏振片的普通杨氏条纹相同，只是干涉强度变弱。
从P 透出的线偏振光经P 1或P 2，再经P 3两次投影后，在P 3透光轴方向的两线偏振光的振幅为22145cos 20020I I =，干涉极大的强度为20I ，是第1问结果的81。
（4）条纹的间距和强度与第3问相同。
由于在P 3透光轴上投影时产生了π的附加相位差，如图4所示。
所以条纹相对第3问移动了半个条纹间距，即第3问中的亮纹变为暗条纹，暗条纹变为亮条纹。
（5）去掉偏振片P 后，从P 1和P 2射出的两个垂直振动之间不再具有固定的相位关系。
经P 3后，沿P 3透光轴方向的两个线振动之间也没有固定的相位关系，它们的叠加是非相干叠加，不能产生干涉。
幕上不再有干涉条纹，只有S 1和S 2单缝衍射的非相干叠加结果。
幕中央，每个单缝产生的光强为445cos 20020I I =，总光强为244000II I =+。
两侧强度逐渐减小。
6、平行于光轴切割的一块方解石晶片，被放置在一对尼科耳棱镜之间，光轴方向与两个棱镜主截面均成150角，求（1）从方解石晶片射出的o 光和e 光的振幅和光强； （2）投影于第二个尼科耳棱镜o 光和e 光的振幅和光强；设入射自然光的光强为20A I =，反射和吸收等损失可以忽略。
解：（1）如图，设经第一个尼科耳棱镜1N 后的线偏振光的振幅为1A ，光强为1I ，则2AA A I I 2121211201===从方解石晶片出射的o 光和e 光的振幅分别为AA A A AA A A o e 18.015sin 2115sin 68.015cos 2115cos 00110011≈==≈==光强分别为0200221200200221203.015sin 2115sin 2147.015cos 2115cos 21I I A A I I I A A I oo e e ≈===≈===（2）投影于第二个尼科耳棱镜2N 的o 光和e 光的振幅分别AA A A A AA A A A o o e e 05.015sin 2115sin 15sin 66.015cos 2115cos 15cos 02021012020210212≈===≈===光强分别为040220040220022.015sin 2144.015cos 21I I A I I I A I oo e e ≈==≈==7、强度为0I 的单色平行光通过正交尼科耳棱镜。
现在两尼科耳棱镜之间插入一4λ片，其主截面与第一尼科耳棱镜的主截面成600角。
求出射光的强度（忽略反射、吸收等损失）。
解：用偏振光干涉的方法求解，如图，将通过第一个尼科耳棱镜N 1的线偏振光的振幅A 1两次投影，得第二个尼科耳棱镜N 2透振方向的振幅A 2e ，A 2o ，其值分别为αααααα2sin 21sin cos 2sin 21sin cos 112112A A A A A A o e ====再仔细分析这两个振动之间的总的相位差321δδδδ++=式中1δ为4λ片的入射点的o 、e 振动的相位差，目前πδ=1；2δ为晶片体内传播附加的相位差，目前22πδ±=，现取22πδ=；3δ为o 轴、e 轴正向朝N 2投影的相位差，目前03=δ。