人教版五年级下册数学教案百度文库
新人教版小学五年级数学下册教案(全册)

新人教版小学五年级数学下册教案(全册)目录一、观察物体(三)二、因数与倍数1)因数和倍数2)2、5、3的倍数的特征3)质数和合数三、长方体与正方体1)长方体和正方体的重新认识2)长方体和正方体的表面积3)长方体和正方体的体积4)积极探索图形四、分数的意义和性质1)分数的意义2)真分数和假分数3)分数的基本性质4)约分5)通分6)分数和小数的互化五、图形的运动(三)六、分数的乘法和加法1)同分母分数加、减法2)异分母分数加、减法3)分数加减混合运算4)打电话七、折线统计图八、数学广角――打听次品九、总备考第一单元观察物体(三)课题观测物体教学目标科学知识使学生经历观测的过程,认识到从相同的边线观测物体,所看见的形状就是相同的。
能辨目标认从负面、左面、上面观测至的直观物体的形状。
能力培育学生从相同角度观察,分析事物的能力。
目标情感培育学生构筑直观的空间想象力。
目标协助学生构筑初步的空间想象力。
协助学生构筑初步的空间想象力。
教学预设备考激趣?目标导学?独立自主合作?汇报交流?变式训练一、谜语引入恳请同学们石羔:“左一片、右一片,摸得着,看不到,就是什么呢?”(耳朵)为什么能够看到别人的耳朵,却看不到自己的耳朵呢?因为我们观测的角度不一样,那么今天我们就一起来进一步研究观测物体(板书)(一)整体观测1、教师将一个对面涂抹存有相同颜色的长方体挥舞静止不动,叫做学生观测并回答:你观测至的正方体就是什么样的?在你的边线上观测,你看见了哪几个面?学生汇报交流。
学生民主自由站立,观测。
汇报交流。
3、表述应用领域教师出具两个正方体的立体图,一个存有虚线,另一个没。
回答:谁能够用刚教给的科学知识解释一下正方体为什么这样画?学生表述表明。
(二)分别从三个面展开观测(出来示例1)1、教师回答:我们分别从几个相同的方向回去观测这个图形,看一看它的负面、左面以及上面分别就是什么形状的图形,把它们分别划出出。
学生返回座位民主自由观测。
新人教版五年级数学下册教案(全册)

新人教版五年级数学下册教案(全册)(1) 第一章单元数学知识点•小数的认识与认读•近似数的认识•数学语言的运用•实际应用问题的提出和解决教学目标•能正确读写小数•能判断近似数•能运用数学语言准确描述实际问题教学重点•小数的认识与认读•实际应用问题的提出和解决教学难点•近似数的认识教学内容与时间安排教学内容时间安排小数的认识与认读2节课近似数的认识1节课数学语言的运用1节课实际应用问题的提出和解决2节课教学方法•探究式教学法•讨论式教学法•实践式教学法教学过程一、小数的认识与认读1.初步认识小数•探究小数产生的背景•通过实物和图形引导学生认识小数2.学习小数的表示法•介绍小数点的用法和读法•通过实际例子引导学生快速理解小数的表示法3.练习小数的基本操作•加减乘除的实例演示和练习•初步应用小数解决实际问题二、近似数的认识1.初步认识近似数•探究近似数的产生背景•通过实例引导学生认识近似数2.近似数的判断方法•给出多个数值,通过讨论判断哪个数值更接近实际值•理解判断近似数的方法和应用三、数学语言的运用1.数学语言的认识•通过实例引导学生认识数学语言的用法和重要性•引导学生掌握数学语言的规范使用方法2.数学语言的应用•针对实际应用问题,引导学生运用数学语言描述和解决问题•通过实例演练和练习提高学生运用数学语言的能力四、实际应用问题的提出和解决1.实际应用问题的描述和分析•从实际生活中寻找应用问题•引导学生使用数学语言对问题进行描述和分析2.实际应用问题的解决•引导学生选择合适的方法解决实际问题•通过实际练习和演示提高学生的应用能力教学评价与作业•设计小组讨论作业,讨论并撰写学习笔记•课堂教学评价主要基于学生参与度和表现•以实际应用问题测试学生掌握的知识点总结本章教学旨在让学生认识和掌握小数的基本知识和近似数的判断方法,并提高学生使用数学语言描述和解决实际应用问题的能力。
通过实际演练和讨论,让学生在实践中掌握更多的知识点和应用技能。
五年级数学下册人教版教案5篇

五年级数学下册人教版教案5篇作为一名为他人授业解惑的教育工,时常需要编写教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
教案应该怎么写才好呢?下面是我帮大家整理的五年级数学下册人教版教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
五年级数学下册人教版教案1教材分析:例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。
教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析:学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法,本课内容主要是帮助学生通过分析,使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。
在此基础上学习本课不难。
教学目标:1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点:初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导:自主学习合作探究教学过程:一、激趣导入(约5分钟)课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。
二、自主学习(约5分钟)1.几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )2.16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。
3.A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流(约13分钟)小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。
2.仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
五年级下册人教版数学教案5篇

五年级下册人教版数学教案5篇作为一名为他人授业解惑的教育工,时常需要编写教案,教案有助于顺当而有效地开展教学活动。
教案应当怎么写才好呢?下面是我帮大家整理的五班级下册人教版数学教案,仅供参考,盼望能够关心到大家。
五班级下册人教版数学教案1教学目标:1、知道容积的意义。
2、把握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点:1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点:容积与体积的关系。
教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程:一、复习检查:说出长正方体体积计算公式。
二、预备:把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。
三、新授:1、熟悉容积及容积单位:(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
(2)计量容积,一般就用体积单位。
但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。
(3)演示:体积单位与容积单位的关系。
说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢?教具演示。
①1升(L)=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结:1升(L)=1立方分米(dm3 )②1升 = 1立方分米1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练:1、8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1、5dm3 =( )L(4)小组活动:(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?(2)估量一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但是要沉着器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。
五年级数学书下册人教版教案

五年级数学书下册人教版教案作为一位为他人授业解惑的教育工作者,常常需要编写教案,教案有助于顺利而有效地展开教学活动。
教案应当怎么写才好呢?下面是作者帮大家整理的五年级数学书下册人教版教案,仅供参考,期望能够帮助到大家。
五年级数学书下册人教版教案1一、教学目标:1、知识与技能:使学生知道倒数的意义,掌控求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、进程与方法:让学生主动通过参与视察、猜测、交换等活动,经历探索求倒数的方法的进程,培养学生发觉问题、解决问题的意识和自主学习的能力。
3、情感态度与价值观:激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。
二、教学重点:知道倒数的意义。
三、教学难点:知道“互为”;会求一个数的倒数。
四、教学方法:1、教法:发觉式教学法、启示式教学法和小组讨论法相结合。
2、学法:指导学生会视察、会摸索、会交换。
五、教学进程:(一)、创设情境——知道“互为”师:今天老师很高兴和大家一起上课,刚才呢我们进行了彼此的问候,那你们称呼我什么呢?生:老师。
师:那我称大家什么?生:学生。
师:那我们是什么关系啊? 生:师生关系。
师:老师更想成为大家的朋友,你们愿意和老师交朋友吗? 生:愿意师:那我们现在就是朋友关系。
师:说到朋友,老师这里有一句话,“我是朋友”你们对这句话有什么意见?(ppt出示)生:师:板书“互为”。
师:这种现象我们数学中也有,今天咱们就一起走进数学王国。
(二)、视察归纳——形成概念给数字找朋友师:课件出示几个分数,让学生找出乘积是1的两个数。
并列出乘法算式。
师生共同小结:乘积是1的两个数互为倒数。
师:那什么样的两个数互为倒数?条件是什么?(强调“两个数”——“互为”;“乘积为1”——“倒数”。
) 师:板书倒数的概念。
(出示课题:倒数)(三)、视察比较——探究方法师:视察找出来的几组分数,它们的分子和分母有什么变化?小组间相互讨论。
生:分子和分母的位置调换了。
师:那我们怎么求一个分数的倒数?小组间相互讨论。
人教版小学五年级下册数学教案

人教版小学五年级下册数学教案
教学目标:
1. 能够理解小数的含义,掌握小数的读法和写法。
2. 能够比较数字的大小,进行小数的简单运算。
3. 能够解决实际问题中涉及小数的计算和应用。
教具准备:教科书、教学PPT、小数卡片、小数计算练习册等。
教学过程:
一、导入新知识(5分钟)
老师通过展示小数的图像和实际应用场景,引导学生认识小数的概念和作用,并提出学习目标。
二、小组讨论(10分钟)
学生分组讨论小数的读法和写法,老师指导学生探究小数与整数的关系,并让学生分享自己的理解和发现。
三、概念讲解(15分钟)
通过讲解小数的定义、整数与小数的比较、小数的加减乘除等知识点,引导学生理解小数的基本概念和运算规则。
四、练习与巩固(20分钟)
1. 让学生通过小数卡片组合、练习册计算等方式,进行小数的基本运算练习。
2. 布置小组活动,学生运用小数解决实际问题,提高实际运用能力。
五、检测与评价(5分钟)
通过板书题目或口头提问等方式,检验学生对小数的理解和掌握情况,及时进行评价和反馈。
六、课堂总结(5分钟)
对本节课学习内容进行总结,并向学生强调小数的重要性和应用价值,激发学生学习小数的兴趣和动力。
七、布置作业(2分钟)
布置练习册上的相关作业,鼓励学生在家中继续巩固和拓展小数的知识。
以上为本节课教案范本,具体实施过程可根据实际情况做适当调整和补充。
人教版小学五年级数学下册全册教案

人教版小学五年级数学下册全册教案义务教育课程标准五年级数学下册教材分析整体内容分布:(一)数与代数(三)统计与概率1.因数与倍数统计2.分数的意义和性质(四)数学思想方法3.分数的加法和减法数学广角――找次品(二)空间与图形(五)综合应用1.图形的变换 1.粉刷围墙2.长方体和正方体 2.打电话第一单元图形的变换一、教学内容轴对称旋转欣赏设计数学游戏二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
三、编排特点1.重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2. 注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。
五年级数学下册人教版的教案5篇

五年级数学下册人教版的教案5篇五年级数学下册人教版的教案1教学内容:长方体的认识教学目标:1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点:掌握长方体的特征。
教学难点:通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用:一些长方体物品,课件。
教学过程:二次备课一、复习导入1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形它们都是什么图形(由线段围成的平面图形)2.投影出示教材第18页的主题图。
提问:这些还是平面图形吗(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。
提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体长方体又具有什么特征呢引出新课并板书课题。
二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。
你有什么发现(长方体有平平的面)板书:面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么讲述:把两个面相交的边叫做棱。
板书:棱(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。
板书:顶点(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面(6个面)有几组相对的面(3组)前后,上下,左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。
教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察五年级数学下册人教版的教案2教材分析《圆柱的表面积》包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
人教版五年级下册数学教案百度文库
数学教案
A 305立方分米
B 3050立方分米C30.5立方分米(2)、4560立方分米=()A、4.56升B、4560升C、4.56立方米三、作业: 第二课时:复习目标:通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
复习重点:通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点:运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
复习过程:一、准备:
1、揭示课题:今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果。
外套:长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒:长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动:根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面)只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。
如:求磷面的总面积,求外套至少用多少平方厘米,求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容
积,求火柴盒的体积等。
二、研究:(先摆,互相说,列式。
)1、
把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体。
求新长方体的表面积。
(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸?( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求。
)三、通过刚才的练习你有什么体会?四、巩固练习:1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成:先求体积,再求20个这样的体积。
)13×2.5×1.2×20=78(立方米) 补充问题: (1)、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) (2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
两队各运多少吨?分析:,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数,109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8(吨)4、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成,汇报。
方法一:解:设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50 X=2.5
5、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。
(铁皮厚度忽略不计。
)(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?(3)原来铁皮的面积是多少?
6、有一个长方体玻璃缸,
长3分米,宽2分米。
放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。
这块石头的体积是多少?第四单元分数的意义和性质(单元教学计划) 教学目标1,使学生知
道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比
较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另
一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化. 2,使学
生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分. 3,使
学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一
个数是另一个数的几分之几的应用题. 教学重点1,使学生理解分数
的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小. 2,使学生理解
真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进
行假分数与带分数,整数的互化. 3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分. 教学难点1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,
正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题. 2,使学生认识
真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本
性质,能根据分数基本性质解决有关问题. 课时安排:
1,分数的意义……6课时2,真分数和假分数……4课时3,分数的基本性质……2课时4,约分和通分……4课时5,整理和复习……2课时
1分数的意义教学目标: 使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义. 教学重点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义. 教学难点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义. 教学设计:一、出示课题,学习目标使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义三、学生看书,自学四、效果检测
1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数B,你能举个实例说说这个分数的意义吗2,探究深化,进一步理解分数的意义. (1)填空. ①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ). ②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ). ③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影. 用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影. 3,小结. 我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1". 板书: 一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来. 提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的------- 四,家作1,P88 .1,2 2,P89 .3 板书设计: 分数的意义一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数课后反思:
浏览后50页
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾,。
青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
你可能喜欢
数学五年级下册知识点数学五年级应用题应用题五年级人教版五年级下册数学... 人教版五年级下册数学...
五年级下册数学知识点总结6页免费
人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习) 6页免费
苏教版五年级数学下册知识点8页免费
人教版五年级下册数学知识点11页免费
北师大五年级数学(下册)知识点5页免费
更多与“数学五年级下册知识点”相关的文档>>。