【期中】无锡市惠山区凤翔2011～2012年九年级数学期中数学试卷
江苏省无锡市惠山区届九年级(上)期中数学试题(含答案)
B
C
．
14．已知 x=1 是方程 x 2 bx 2 0 的一个根，则方程的另一个根是
．
15．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了
15 次手，则参加本
次聚会的共有
人．
16．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为
20 厘米，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为 _________厘米。
24．（本题 8 分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六 次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲
10
9
8
8
10
9
乙
10
10
8
10
7
9
（ 1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩； （ 2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （ 3）根据（ 1）、（ 2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
2 ) 2010 ( 3
2 )2010 .( 3
2) 2
= .( 3 2) 2 …………２ 分
=5+2 6 ………………４ 分
20（ 1）解： △ =4 2﹣ 4×1×2=8， …………１ 分
∴ ………………３ 分
，
； …… （ 4 分）
3x 4 x 5或3x 4 - x - 5(2分）
（ 2）解：
y
A D
O
EC
B
x
一、选择题：
CCD A BDAD BC
题号
11
12
参考答案
13
14
2012年九年级数学期中试题和答案
2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（ ）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中 心的坐标是 ．ABC △与A B C '''△的相似比为 ． 三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分） （1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。
【初中数学】江苏省无锡市惠山区2011-2012学年第一学期五校联考九年级数学反馈练习卷 通用
无锡市惠山区2011-2012学年第一学期五校联考九年级数学反馈练习卷 2011.10注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1、 下列各式：()03 x ,01,02 ,034,01512222=+=+=-=-=-x x xy x x x π，其中一元二次方程的个数为---------------------------------------------------（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、 关于x 的一元二次方程 2210kx x +-= 有实数根，则k 的取值范围是-----（ ）A 、k ≥ -1B 、 01≠->k k 且C 、k>-1D 、k ≥ -1且0k ≠ 3、 下列各组图形不一定相似的是----------------------------------------（ ） A.两个等腰直角三角形； B.各有一个角是100°的两个等腰三角形； C.各有一个角是50°的两个直角三角形； D.两个矩形； 4、 下列说法，正确的是-------------------------------------------------（ ） A ：弦是直径 B ：弧是半圆 C ：半圆是弧 D ：过圆心的线段是直径5、如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 且CD ⊥AB , 若BC =8, AC =6, 则sin∠ABD 的值为 A.35 B. 34 C. 45 D. 43-----------------------------( )6、如图，△ABC 中，∠ACB =090，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC = 3cm ， 那么AE + DE 的值为----------------------------------------------- （ ）（A ）5cm ； （B ）4cm ； （C ）3cm ；（D ）2cm 。
江苏省无锡市惠山区2012届九年级数学下学期期中考试试题 人教新课标版
九年级数学期中考试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的某某、某某号填写在答题卡的相应位置上． 2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. ）1．下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．164=±D ．|6|6-= 2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ▲ ）A B C D3. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（▲）A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->4．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连结AE ，交对角线BD 于 F ，连结CF ，则图中全等三角形共有 （ ▲ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．初三(8)班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择．班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路．下列调查数据中最值得关注的是( ▲ )A ． 平均数B ． 中位数C ．众数D ． 方差6. 若方程x 2－4x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则x 1 +x 2的值为 （▲）A ．－4B . 4C . 8D . 6B A 10 a b （第3题）ADC EFB7. 已知一个凸n 边形的内角和等于540°，那么n 的值是 （ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( ▲ ) A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．外切9．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A ′，则点A ′的坐标是( ▲ ) A ．(23，2) B ．(4，－2) C ．(23，－2) D ．(2，－23)10．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ▲ )二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位置．．．．．．．处） 11．分解因式：2a a -=____▲____． 12．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值X 围是▲. 13.今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为▲条．14．如图，已知AB ∥CD ，80AEF ∠=°，则DCF ∠为 ▲ °15．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ▲；16．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A 处测得塔顶B 的仰角为60°；地震后，在A 处测得塔顶B 的仰角为45°，则该水塔沉陷了▲米． P MM MM Ql lll P QP QPQPQABCDlABC D F EyAB17．如图，点A 在双曲线x y 3=上，点B 在双曲线xy 5=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为平行四边形，则它的面积为▲。
【九上期中】2011—2012无锡市
无锡市2011—2012学年第一学期期中考试九年级数学试卷2注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分130分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有解答题必须作答在相应的解题框内，否则不给分．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1．下列运算正确的是 【 】 A.25 = ±5 B .43-27 = 1 C.18÷ 2 = 9 D.24²32= 6 2．下列说法中，错误的是 【 】 A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等3．函数y= 1x -2中，自变量x 的取值范围是 【 】A ．x ≥2B ．x ≥－2C ．x ＞2D ．x ＞－24.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 【 】 A.20 B.16 C.12 D.105. 用配方法解方程0762=+-y y ，得(),2n m y =+则 【 】A ．2,3==n m B. 2,3=-=n m C. 9,3==n m D. 7,3-=-=n m6．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均 数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是A ．甲、乙的众数相同B ．甲的成绩稳定 【 】C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙射中的总环数相同 7．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等于 【 】 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S 2，则S 1+S 2的值为 【 】A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程） 9．比较大小：53- 62-．10.一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的方差是___ ___. 11．方程X 2=2X 的解为__________．12．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则此等腰三角形的顶角度数为 ．13．已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 3-y 3= ．14．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 m （可利用的围墙长度超过6m ）．15．已知关于x 的一元二次方程0422=++-k x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC 向右平移到AB ，且OA=OC,所得菱形OABC 的顶点C 的坐标是（3，4），则顶点A 、B 的坐标分别是_________________. 17．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，△DEF 的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2． 18．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 的点F 处，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则 ABCD 的周长为 .三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题框内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算（本题满分8分）（1）9 +|－2|＋113-⎛⎫ ⎪⎝⎭+(－1)2011（2）22)2332()2332(--+20. 用适当的方法解下列方程（本题满分8分）（1）03522=--x x (用配方法) （2）3x(x －1)=2－2x21．(本题满分8分)A D EBCF 第17题EDCABF第18题第16题第14题已知：如图,四边形ABCD 是平行四边形,△ADE 和△BCF 都是等边三角形. 求证:BD 和EF 互相平分.22．（本题满分8分）已知：关于x 的一元二次方程0132=+--k x x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的正整数值，并求出方程的根．23．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，∠C =45°，AD =1，BC =4， E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于点F ， 求EF 的长．24、（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010EB F CA DA BCDEFO年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．25. (本题满分8分) 已知a 是一元二次方程x 2－4x+1=0的两个实数根中较小的根，①求a 2-4a+2012的值② 化简求值aa a a a a a a 112121222--+---+-26．(本题满分8分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？27. (本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD ，若把△ABE 沿折痕BE 向上翻折，A 点恰好落在DC 上，设此CDF杨梅树编号36364834364040504321323640444852乙山甲山产量（千克）点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=55，这个矩形的长宽各是多少？28. (本题满分12分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1) 求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.2011-2012学年第一学期期中考试试题答案九年级数学一． 选择题（每题3分，共24分）1. D2. B3. C4. A5. B6. A7. B8. Ｂ 二．填空题（每题2分，共20分）9.＜ 10.2 11.X 1=0,,X 2=2 12. 70° 13. -2 14. 1 15.（5，0），（8，4） 16.－2≤k ＜2 17.16 18.30 三．解答题（本大题共有10小题，共86分．） 19. （本题满分8分）（1）9 +|－2|＋113-⎛⎫ ⎪⎝⎭+(－1)2011=3+2+3+ (－1)………………2分 =7 …………… ………4分 （2）22)2332()2332(--+=)23322332(-++)23322332(+-+………………2分 =34³26 ………………3分 =624 ………………4分 20. （本题满分8分）（1）03522=--x x (用配方法) （2）3x(x －1)=2－2x解： 03252=--x x 解：3x(x －1)=－2(x －1) ………1分 23252=-x x ………1分 3x(x －1)＋2(x －1)=0 ………2分22245234525⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛+-x x ………2分 (x －1)( 3x ＋2) =0 ………3分1649452=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ………3分 32,121-==x x ………4分21,321-==x x ………………4分21．(本题满分8分)解：连接BE 、DF. ∵ABCD , ∴AD ∥BC AD BC =,,…… 1分∵AD ∥,BC ∴∠1=∠2. … 2分∵等边三角形ADE ,∴AD DE =,∠3=60°, …… 3分ABCDEFO1 23 4∵等边三角形BCF ,∴BF BC =,∠4=60°, … 4分 ∴BF DE =,…… 5分∠1+∠3=∠2+∠4,即∠=BDE ∠DBF ,∴DE ∥BF ,…… 6分 ∴四边形BEDF 是平行四边形…… 7分∴BD 和EF 互相平分. …… 8分(说明：将C 、D 、E 或A 、B 、F 看作共线本题至少扣4分) 22．(本题满分8分) 解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴ ()0)1(43422>+---=-k ac b …………1分 134->-k ………2分即 4k ＜13，解得，413<k ……………4分 （2）∵k 是正整数∴k 只能为1或2或3． …………………… 5分 如果k ＝1，原方程为032=-x x ………………… 6分解得01=x ，32=x ． ……………………8分 （如果k ＝2，原方程为0132=+-x x ，解得，2531+=x ，2532-=x ； 如果k ＝3，原方程为2320x x -+=，解得，11x =，22x =．）23．（本题满分8分）解：过点A 作AG ∥DC ， ……………1分∵AD ∥BC ，∴四边形AGCD 是平行四边形， ……………2分 ∴GC =AD ，∴BG =BC －AD =4－1=3， …………………3分 在Rt △ABG 中，AG =22BG =32， ………………5分 ∵EF ∥DC ∥AG ， ∴12EF BE AGAB==， ………………6分∴EF =12AG =322． ……………8分 24（本题满分8分）解: 设每年市政府投资的增长率为x ， ……………1分根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5， ……………2分 整理，得：x 2+3x -1.75=0， ……………3分EB F CA DG第21题图CBA DE F解之，得：x =275.1493⨯+±-，∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去） ……………5分 答：每年市政府投资的增长率为50%； ……………6分 （2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）．…………8分 25(本题满分8分)解：①∵a 是一元二次方程x 2－4x+1=0的两个实数根中较小的根∴a 2-4a+1=0 …………………1分∴a 2-4a+2012=2011 …………………3分②解方程可得32,3221-=+=x x …………………4分 ∵a 是一元二次方程x 2－4x+1=0的两个实数根中较小的根 ∴a=32- …………………5分 ∴a －1=31-＜0a aa a a a a a 112121222--+---+-= aa a a a a 1)1()1(1)1(22------ = a －1 …………7分∴原式=31- …………………8分 26．(本题满分8分)解：（1）x 甲=40(千克)， x 乙=40(千克)，………………2分总产量为40³100³98%³2=7840(千克)；………………4分（2）2S 甲=14=38(千克2)，2S 乙=14=24(千克2)，………………6分∴2S 甲>2S 乙………………7分答：乙山上的杨梅产量较稳定. ………………8分 27. (本题满分10分)解：由AE ∶ED ＝5∶3，设AE ＝5x ，ED ＝3x ，………1分 ∴AD ＝BC ＝8x 由题意得EF ＝AE ＝5x ， ∵∠D ＝90°，∴DF x DE EF 422=-= ………2分∵∠BFE ＝∠A ＝90° ∴∠DFE ＋∠BFC ＝90°∵∠D ＝90°， ∴∠DFE ＋∠DEF ＝90° ∴∠DEF ＝∠BFC ∵∠C ＝∠D ＝90° ∴△BCF ∽△FDE ………5分 ∴DFBCEF BF =∴xxx BF 485= BF ＝10x …………7分 在Rt △BEF 中，∵EF 2＋BF 2＝BE 2∴(5x)2＋(10x)2＝(55)2x ＝±1（舍负）…………9分 ∴AB ＝BF ＝10 BC ＝8，即这个矩形长为10，宽为8．………10分28. (本题满分12分) 解： （1）4)1(5,1+=+=t MC t NC ……………………4分 （2）当QD=CP 时，四边形PCDQ 构成平行四边形。
2012九年级数学期中考试卷
11—12学年度上学期九年级期中考试卷数学试卷命题：邱少红 审卷：刘宽旺一、 精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列图标中，属于中心对称的是（ ）.A B C D 2、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） ABCD3、方程x ²－2x －1=0的根的情况是（ ）A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．无实数根D ．无法判定4、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-， 5、扇形的弧长是2π，底面半径是3，则这个扇形的圆心角的度数为 （ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°6、如图，在⊙O 中弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm 第6题图 7、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟 了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个8、两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 （ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离9、现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下 列事件为必然事件的是 （ ）A ．3个都是正品B ．至少有一个是次品C ．3个都是次品D ．至少有一个是正品10、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论（1）ac ＜0 （2）当x=1时,y ＞0 （3） b ＜0 （4）方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根 （5） a —b+ c ＞0；其中正确的结论有（ ）A ．（1）（3）B ．（3）（4）C ．（3）（5）D ．（4）（5二、 认真填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11有意义的条件是 ；12、二次函数a x y +=2的图象过点（1，4），则a= 13、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． 14、已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 15、某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，•设平均每次降价的百分率为x ，则依题意列方程得_______．16、把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是 ；17、如图，定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是2cm ，动圆在直线l 上移动，当两圆相切时，OP 的值是 cm ；18、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向 在l 上转动两次，使它转到△A B C ˝˝˝的位置．若BC ＝1，AC ＝3，则 顶点A 运动到点A ˝的位置时，点A 经过的路线的长是 ；三、耐心求一求（本大题共8小题，共86分）19、计算：（1）、 ( （2）、20、解方程：（1）、220x x -= （2）、02522=-+）（x（3）、2560x x --= （4）、2x (x －3)＝ 5(x －3)21、如图，已知△ABC ，作如下操作：（1）以点C 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°得△A B C ，请直接写出A B 坐标。
江苏省无锡市凤翔实验学校2012-2013学年九年级第一学期期中考试数学试题
(第10题)bc a (第15题)无锡市凤翔实验学校2012~2013学年度第一学期期中试卷九年级数学 2012.11一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 ………………………………（ ） A ．18B ．24C ．27D ．302．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是………………………………… （ ）A ．ax 2+bx +c=0B ．x 2=x (x +1)C ．D ．4x 2 =9 3．下列运算正确的是……………………………………………………………… （ ） A ．2+23=3 5 B ．8= 4 2 C ．27÷3=3 D ．25=±5 4．关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+x +m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为……（ ） A .1 B . －1 C . 1或－1 D .0.55．下面哪一个量不能用来了解一组数据的离散程度………………………………（ ） A .极差 B .方差 C .标准差 D . 平均数6．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是…………………………（ ） A ．2500(1+x )2=3600B ．2500x 2=3600C ．2500（1+x %）2=3600D ．2500(1+x )+2500(1+x ) 2=36007．已知两个同心圆的圆心为O ，半径分别是2和3，且2＜OP ＜3，那么点P 在（ ） A ．小圆内 B ．大圆内 C ．小圆外大圆内 D ．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中真命题的个数为 ………………… （ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．半径为2的圆中，弦AB 、AC 的长分别2和22，则∠BAC 的度数是…………（ ） A ．15°B ．15° 或45°C ．15°或75°D ．15°或105°10．如图正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF ，CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心 的⊙O 相切，则折痕CE 的长为……………………………（ ）A ．334 B ．338 C ．5 D ．52二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义． 12．在实数范围内因式分解：26m -= ．13．将一元二次方程5x (x －3)＝1化成一般形式为_______________，常数项是_______. 14．一组数据－1、2、5、x 的极差为8，则 x = ． 15．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示， 化简()()()222a cb ac -+--+=．312=+x x50︒O ABCD （第16题）16．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝50°，点D 是BAC ︵上一点，则∠D ＝ °．17．已知△ABC 的一边长为10，另两边长分别是方程048142=+-x x的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的 最小半径是 ．18．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A →B →A 的方向运动，设运动时间为t (s)(0≤t ＜6)，连接EF ，当△BEF 是 直角三角形时，t 的值为 ． 三、解答题(共54分) 19．(本题8分)计算： ⑴ 482739-+ ⑵ 1(2123)62-⨯20．(本题8分)解方程：⑴ 3x 2－4x =0 ⑵ x 2－4x ＋1＝021．（本题5分）先化简，再求值：(a -2+5a +2)÷(a 2+1)，其中a =3-2.22.（本题7分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=5.若关于x 的方程x 2+(b +2)x +6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．23．（本题6分）一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径．如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）⑴请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹） ⑵若测得水面宽AB=24cm ，水面最深处为6cm ，试求水管的半径． FE OABC (第18题)BylxAO C P24．（本题6分）在△BDF 中，BD=BF ，以BD 为直径的⊙O 与边DF 相交于点E ，过E 作BF 的垂线，垂足为C ，交BD 延长线于点A ． ⑴ 求证：AC 与⊙O 相切；⑵ 若BC =6，AD =4，求⊙O 的半径．25．（本题6分）把一边长为60cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）.⑴如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．要使折成的长方形盒子的底面积为576cm 2，那么剪掉的正方形的边长为多少？⑵如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形，将剩余部分正好折成一个有盖的长方形盒子．若折成的这个长方形盒子的表面积为2800cm 2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.26．（本题8分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB 的解析式为y =3x －63，分别与x 轴y 轴相交于A 、B 两点．动点C 从点B 出发沿射线BA 以3cm/s 的速度运动，以C 点为圆心作半径为1cm 的⊙C ．⑴求A 、B 两点的坐标；⑵设⊙C 运动的时间为t ，当⊙C 和坐标轴相切时，求时间t 的值；⑶在点C 运动的同时，另有动点P 以2cm/s 的速度在线段OA 上来回运动，过点P 作直线l 垂直于x 轴．若点C 与点P 同时分别从点B 、点O 开始运动，求直线l 与⊙C 所有相切时点P 的坐标．(图2)(图1)DC BO A初三2012年秋数学期中考试参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．x ≥ 3 12．(6)(6)m m +- 13． 011552=--x x ，-1 14．7或-3 15．b 16．40° 17．5 18．2，3.5，4.5（少一解扣一分，少两解不得分） 三、解答题（共54分．）19．（每小题4分，共8分．）（1）482739-+； （2）6)213122(⨯-343333-⨯+= …3分 33262-⨯= ……3分 353+= ……4分 33212-= ……4分 20．（每小题4分，共8分）（1） 3x 2－4x =0 （2） x 2－4x ＋1＝0x (3x －4)=0……2分 配方法或公式法均可，过程对得2分 ∴ x 1=0,x 2=34…4分 ∴1223,23x x =+=- …4分 21．（本题5分）化简得21+a ……3分 代入得 33 ……5分22. （本题7分）解 由△=02082=-+b b ……2分 解得10,221-==b b （不符题意，舍去）………4分 当三角形三边为5，5，2时，可以构成三角形，周长为12， ………5分当三角形三边为2，2，5时，不能构成三角形。
2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷参考答案
2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（16分）1. D2. B3. A4. C5. B6. B7.__C___8.___B_二、填空题（20分）9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ 3 ; 13. 2:1(或2）14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.三、化简与计算（16分）17. （1）（4分） 52直接写答案，不分步给分。
（2）（4分） 206 -10去括号2分，化简2分。
或先化简2分，去括号，合并2分。
18. （4分）22 化简成 1x-1 得2分，结果22得2分。
19. （4分） 0-a-1+b+1+a-b 每个去绝对号各得1分，合并得1分。
四、解方程（每题4分，共16分）20. （每题4分，共16分）（1）解：x+1=±2.............2分 （2）解：x 2-52x=-1 ∴x 1=2-1................1分 x 2-52 x+（54 ）2=-1+（54）2.。
1分x 2=-2-1...............1分 (x-54 )2=916x-54 = ± 34..........................1分 ∴x 1=2................1分x 2=12............1分 （3）解：△= ......= 0....................2分x 1=x 2=3...............2分（4）解：(x+3)(1-x)=0.......2分∴x 1=-3............1分x 2=1..............1分五、解答题（7分）21.（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，∴1-2k-1+4k-2=0k=1∴ 原方程为x 2-3x+2=0∴x 1=1, x 2=2以1,1,2为边的三角形不存在...........2分② 若a=1为底，则b=c∴△=........=0k=32∴ 原方程为x 2-4x+4=0∴x 1= x 2=2∴三角形周长为5............2分六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）22.解：x 1+x 2=32..................1分 x 1x 2=-12...................1 分① x 1+x 1x 2+x 2=32 -12=1.....................2分②1x 1 +1x 2=2121x x x x + =-3.........................2分③3x 12-3x 1+x 22=2x 12-3x 1+x 12+x 22=1+（x 1+x 2）2-2x 1x 2=174.....................2分23.（1）4×154=1544+.....................................2分（2）n 12-n n =12-+n n n ...........................2分 验证：n 12-n n =123-n n =1)122-+-n n n n （=12-+n n n .................4分 七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分24.每个图3分，全等只按一个得分。
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OCBA（第5题）无锡市惠山区凤翔2011～2012年九年级数学期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题2分，共16分．）1．下列方程中，是一元二次方程的是………………………………………………………（ ）．A ．ax 2+bx +c =0B ．x 2－x (x +1)=0C ．4x 2 =9D ．13x x+=2．下列统计量中，不能．．反映一名学生在第一学期的数学学习成绩稳定程度的是………（ ）．A ．中位数B ．方差C ．标准差D ．极差 3是同类二次根式的是……（ ）． ABCD4．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|b －a |（ ）．A ．2a －bB ．bC ．－bD ．－2a +b 5．如图：点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上， 若72AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数是………………………（ ）． A ．18° B ．30° C ．36° D ．72°6．下列命题：（1）长度相等的弧是等弧；（2）任意三点确定一个圆；（3）相等的圆心角所所对的弦相等；（4）外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中真命题．．．有………（ ）．A ． 0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若关于x 的一元二次方程kx x 2690-+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是…（ ）．A ．k k <≠10且B ．k ≠0C ．k <1D ．k 8．如图，已知O (0，0)、A (4，0)．动点P 从O 点出发，以每秒3 个单位的速度向右作匀速运动；动直线l 从点A 的位置出发， 且l ⊥x 轴，以每秒1个单位的速度向x 轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t 秒，当直线l 运动到O 时，它们都停止运动．则直线l 与以P 为圆心、1为半径的圆相交时t 的取值范围是…………（ ）． A ．143<<t B ．45<t C ．4543≤≤t D ．4543<<t 二、细心填一填：（本大题共10小题，15空，每空2分，共30分．） 9．当x ___________10．化简：①=-2)4( ；②=-⨯263=______= ． 11．数据1，0，－1，－2，2的极差是________，方差是_______． 12．直接写出下列方程的解：①x x =2：___________；②x 2－6x +9=0：______________；③(x －2)2－1=0：_____________．（第16题）（第17题）13．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为__________．14．某药品经过两次连续降价，每盒售价由原来的100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程：．15．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为cm．16．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠APB = 40°，则∠ACB=________°．17．如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为52m2，则AB的长度是_______m（可利用的围墙长度不超过．．．3m）．18．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是_________．三．认真答一答：（本大题共7小题，共54分．）19．（本题12分）计算(化简)：①25341122÷⨯②③20112012⨯20．（本题8分）解方程：①x2－2x－4=0 ②(x＋8)(x＋1)=－12围墙DCBA（第15题）21．（本题5分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：例：解方程：30= 请利用左面的方法，解方程 80x +=解：设t = （0t ≥） 解： ∴原方程化为230t -=∴32t =而302t =>32=∴94x =22．（本题5分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD ⊥CD 于点D （点D 在⊙O 外），AC 平分∠BAD ，判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由．23．（本题7分）已知等腰△ABC 的一边a =2，若另两边b 、c 恰好是关于x 的一元二次方程x 2－(k +3)x + 3k =0的两个根，求△ABC 的周长．24．（本题7分）超市代销家用微波炉，从厂家按出厂价500元进货，然后标价700元销售，平均每天可售出10台．国庆七天假期，厂家和超市联合促销．厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的微波炉的出厂价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再优惠50元．超市经过调查发现，若每台降价20元，平均每天可多售4台．最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售微波炉共获得的总利润为32200元，且能让顾客尽可能得到实惠．那国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是多少？25．（本题10分）如图，菱形ABCD中，AB＝10，BG⊥AD于G，BG=8，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）．（1）填空：当t＝5时，PQ＝；（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．2011~2012学年度第一学期九年级期中数学试卷答案一．选择题（2′×8=16）：C、A、D、C、C、B、A、D二．填空题（每空2分，2′×15=30）：9、x≥3；10、①4 ，②32，③322；11 、4 ，2 ；12、①x1=0, x2 =1；②x1=x2 =3,AC③x 1=3, x 2 =1 ；13、－1；14、100(1－x )2=81；15、43 ；16、70；17、25； 18、 113 。
三．解答题（19、20每题4分，21、22题各5分，23、24题各7分，25题10分共54分） 19、①=231251412÷⨯⨯⨯-------2′ =18101--------3′ =2103--------4′ ②=103—33+23----- 2′=（10—3+2）3--------3′ =39 --------4′ ③ =()()()23232320112011++—----1′ =()()[]()2323232011++—--3′=23+-------- 4′20、① 422=-x x --------1′14122+=+-x x --------2′()512=-x --------3′15,1521+=+=—x x -----4′②12892-=++x x --------1′02092=++x x -------- 2′()()054=++x x --------3′5,421-=-=x x --------4’21、解：设t = （0t ≥）----1′∴原方程化为t 2+2t －8=0------2′ ∴(t+4)(t －2)=0--------3′∴t 1=－4(舍去),t 2=2--------4′∴x =2∴x =4-------- 5′22、CD 与⊙O 相切，-------------1′ 证明：连结OC∵OA=OC ∴∠2=∠3------------ 2′ ∵AC 平分∠BAD∴∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AD ∥OC--------------------------3′ ∵AD ⊥CD ∴∠ADC=90°∴∠DCO =180°－∠ADC=90°--------4′ ∴CD 与⊙O 相切------------------5′ 23、①若b=c, （分情形得1′）则△=0，即( k －3)2=0 ∴k =3 ----------2′ 方程为x 2－6x +9=0. ∴x 1=x 2=3即b=c=3, ----------3′∴ABC ∆的周长=8---------------4′1 23②若b≠c,则不妨设b=2，代入方程，得k=2，-------------5′方程为x2－5x+6=0解得x1=2，x2=3即b=2，c=3 ----------6′∆的周长=7-----------------7′∴ABC∆的周长是7或8由①②得ABC24、解：设国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是（700—20x ）元，根据题意，得： （700—20x —480）（10+4x ）+50×4x =32200÷7----------------3′ 整理得：x 2－11x +30=0∴x 1=5，x 2=6; -----------------------------------5′ 当x =6时能让顾客尽可能得到实惠∴x =6，700—20x =580 ------------------6′答：国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是580元。
--------7′ 25、（1）52-------——-------------------------------2′（2）连结BD ，则BD 与EF 的交点即点Q ,求出EQ =6，t =6，BP =4, ------------3′设PQ 交CD 于点M ，则MD =38， MC =322------------5′ 因此菱形的周长被分为356和364，所以这两部分的比为7：8-------------------------6′（3）⊙P 能与直线AD 相切。
过P 作PH ⊥AD 于H ，Q 作QN ⊥AB 于N ,则PH=QN =t 54，NE =t 53,PN =t t 534+-,PQ 2=22)524()54(t t -+，--------8′由题意可得方程2)54(t =22)524()54(t t -+，--------9′ 解得：t =10--------10′备用图。