第4章幅度调制
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
幅度调制与解调电路
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4. 4混频器
4.互调干扰(互调失真) 互调干扰是指两个或多个干扰信号同时作用在混频器输入端.经
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4. 4混频器
2.外来干扰与本振的组合频率干扰(副波道干扰) 这种干扰是指在混频器输入回路选择性不好的条件下.外来强干
扰信号进入了混频器。这些干扰信号与本振信号同样也会形成接近中 频的组合频率干扰。 3.交叉调制干扰(交调失真)
如果接收机前端电路的选择性不够好.使有用信号与干扰信号同 时加到接收机输入端.而且这两种信号都是受音频调制的.就会出现交 叉调制干扰现象。这种现象就是当接收机调谐在有用信号的频率上时. 干扰电台的调制信号也能听得清楚.而当接收机的有用信号消失时.干 扰也消失。
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4. 3幅度解调电路
4.负峰切割失真 为把检波器的输出电压藕合到下一级电路.需要有一个容量较大
的电容C与下级电路相连。下级电路的输入电阻作为检波器的负载.电 路如图4-23(a)所示。负峰切割失真指藕合电容公通过电阻R放电.对二 极管引入一个附加偏置电压.导致二极管截止而引入的失真。失真波 形如图4-23(b)、图4-23(c)所示。
可得实现普通调幅的电路模型如图4-4所示.关键在于用模拟乘法 器实现调制信号与载波的相乘。
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4.1概述
2.双边带调幅(DSB) 1)双边带调幅信号数学表达式
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4.1概述
2)双边带调幅信号波形与频谱 图4-5所示为双边带调幅信号的波形与频谱图。双边带信号的包
通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)
η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ 信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为 １，交流为 m(t ) 。为了包络解调 不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。 ＡＭ 信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章 模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类 二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽 调制与解调方法
抗噪声性能 三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念 单频调制时：调频和调相信号的时域表示 宽带调频信号的带宽
抗噪性能 四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性 在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为 其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。 分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求出的已调信号功率表达式是相似的。 参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材 ７１－７２ 页），可得 ＳＳＢ 信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct
第4章-正交振幅调制
1 01
I路
1011
1010
1001 1000
-1 10
1111
1011
1101 1100
-3 11
-3
-1
1
I路 3
11 10
01
00
14
8.1 正交幅度调制
格雷码（方法很多）
Q路
0111
0110 0100
0101
Q路 3 01
0011
0010
0000 0001
1 00
I路
1011
1010
1000 1001
(-1, 1) (-1,-1)
( 1, 1) ( 3, 1)
1 I路
( 1,-1) ( 3,-1)
-1
(-3,-3)
-3
(-1,-3)
-1
( 1,-3) ( 3,-3)
1
3
-3 I路
13
8.1 正交幅度调制
（3）编码方案
Q路
0011
0010 0001
0000
Q路 3 00
0111
0110
0101 0100
号。为了抑制已调信号的带外辐射，该4电平的基带信号还要经
过预调制低通滤波器，形成Xk和Yk，再分别对同相载波和正交
载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。
12
8.1 正交幅度调制
（2）星座图
(-3, 3)
Q路
(-1, 3) ( 1, 3)
( 3, 3)
Q路 3
(-3, 1) (-3,-1)
APK调制：就是用一个信号符号同时控制载波的幅度与 相位2个参量的调制方式
4
8.1 正交幅度调制调制幅度
通信原理(陈启兴版) 第4章作业和思考题参考答案
|SLSB( f )|
|SUSB( f )|
-9.8 -9.7
0
9.7 9.8
f / KHz 图 答4-3
-1.03-1.02
0 1.02 1.03
f / KHz
4-4 试画出如图题 4-4 所示的频谱搬移过程图，标明关键频率。已知 fc1 = 60 KHz, fc2 = 4 MHz, fc3 = 100 MHz, 调制信号为频谱在 300 ~ 3000 Hz 的话音信号。
H
(
f
)
K
0
f [100 kHz, 105 kHz] Others
其中心频率为 102.5 kHz，通带宽度为 5 KHz。 (2) 解调器输入端的噪声功率为：
Ni Pn ( f ) fH 103 5103 5 (W) 。
输入信噪比为为
Si 10103 2000
要调幅度不超过１，理论上，其包络检波器的输出信号能无失真地恢复出原调制信号。 4-3 如果调制信号 m(t) = 2cos(400πt) + 4sin(600πt)，载波信号 c(t) = cos(20000πt)，采用单边带调
制。试分别下边带和上边带信号的时域表达式，画出它们的频谱示意图。 解 m(t)的 Hilbert 变换为
^
m(t
)
2
cos
400πt
π 2
4
sin
600πt
π 2
2
sin
400πt
4
cos
幅度调制原理
幅度调制原理
幅度调制（Amplitude Modulation）是一种调制方式，用于在载波信号中传输基带信号。
在幅度调制中，基带信号的幅度变化与载波信号的幅度相关。
具体而言，基带信号的波形被载波信号的幅度调制，形成一个新的调制信号，即幅度调制信号。
幅度调制的原理可以通过以下步骤来说明：
1. 载波信号生成：首先生成一个高频的载波信号，该载波信号的频率通常远高于基带信号的频率。
2. 基带信号生成：接下来生成一个描述所需信息的基带信号。
基带信号可以是任何频率范围内的模拟信号，如声音信号。
3. 调制信号生成：将基带信号的幅度与载波信号的幅度进行调制。
调制的过程中，基带信号的幅度变化会导致载波信号的幅度相应变化，形成一个新的信号，即幅度调制信号。
4. 信号传输：幅度调制信号通过无线电或其他媒介传输。
在传输过程中，幅度调制信号的幅度会随着传输介质的特性而有所改变。
5. 解调过程：在接收端，通过解调技术恢复幅度调制信号中的基带信息。
解调过程与调制过程相反，逐步将幅度调制信号的幅度还原为基带信号的幅度。
通过这样的步骤，幅度调制实现了对基带信号的传输。
幅度调
制的优点包括简单、成本低廉、适用于长距离传输等。
然而，幅度调制也存在一些缺点，如易受到噪声和干扰的影响，信号传输效率较低等。
因此，在实际应用中，人们常常会选择其他更先进的调制方式，如频率调制（频移键控）和相位调制（调幅键控）等。
通信原理第四章
• 2、调幅（AM）信号 如果输入的基带信号带有直流分量，h(t) 是理想理想低通滤波器，得到的输出信 号是有载波分量的双边带信号，表示为：
m(t) m0 m(t)
如果满足m0＞∣m,(t) ∣max 调幅（AM）信号
其时域与频域的表示为：
Sm (t) m(t) cosc
m0 m(t)cosc
c f
3 108 20 103
1.5 104 (m)
式中，λ为波长（m）；c为电磁波传播速度 （光速）（m/s）；f为音频（Hz）。
• 可见，要将音频信号直接用天线发射出 去，其天线几何尺寸即便按波长的百分 之一取也要150米高（不包括天线底座或 塔座）。因此，要想把音频信号通过可 接受的天线尺寸发射出去，就需要想办 法提高欲发射信号的频率（频率越高波 长越短）
Sm
()
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)H
()
• 确定H（ω）
•从接收端入手
•VSB信号的解调和SSB信号一样不能用包络 检波，而要采用相干解调法
•通过解调的公式推导说明残留边带滤波器 的传输函数在载频附近必须具有互补对称 特性
• Sm(t)
LPF
m(t)
•
S (t ) =cosωct
－c 0
c
(f) 已 调 信 号 频 谱
调幅AM示意图
• 3、单边带（SSB）信号
从上述的双边带调制（AM和DSB）中可知，上 下两个边带是完全对称的，即两个边带所包含 的信息完全一样。那么在传输时，实际上只传 输一个边带就可以了，而双边带传输显然浪费 了一个边带所占用的频段，降低了频带利用率。 对于通信而言，频率或频带是非常宝贵的资源。 因此，为了克服双边带调制这个缺点，人们又 提出了单边带调制的概念。
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
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二、调制的分类
f (t)
调制信号 信息信号 基带信号
s(t) 已调信号
调制器
c(t)
载波信号
的信号类型不同和调制实现的功能不同， 根据 f (t)和c(t)的信号类型不同和调制实现的功能不同，调制 和 的信号类型不同和调制实现的功能不同 分类如下： 分类如下： 1.按调制信号不同来划分： .按调制信号不同来划分： ①模拟调制：调制信号是连续变化的模拟量。 模拟调制：调制信号是连续变化的模拟量。 ②数字调制：调制信号是离散的数字量，如二进制数字信号 数字调制：调制信号是离散的数字量，
双边带调制(DSB) §4.2 双边带调制
一、 双边带调制的时间表示式及频谱
使sAM (t) = [ A0 + f (t)]cosω0t 中的 0 = 0，即得 双边带调 制信 A 号得时间 表示式:
sDSB(t) = f (t) cosω0t
由于pc = 0，pDSB = pf , 因此调制效率 DSB = 100% η
已调信号得频谱为： 已调信号得频谱为：
1 sDSB(ω) = [F(ω +ω0 ) + F(ω ω0 )] 2
带宽： 带宽：
BDSB = 2Wm
双边带调制信号的频谱是基带信 号的线性搬移， 号的线性搬移，它也是线性调制 二、双边带信号的产生
sDSB(t) = f (t) cosωct
调制信号与载波信号的相乘
这时已调信号的包络与调制信号成线性关系， 这时已调信号的包络与调制信号成线性关系，如果不满足这 个条件，则将出现过调制现象，已调波就会出现失真。 个条件，则将出现过调制现象，已调波就会出现失真。 过调制: 如果A不够大 已调信号的包络不一定与f 不够大， 成正比， 过调制 如果 不够大，已调信号的包络不一定与 ( t )成正比， 这样无法采用包络检波的方法检出其包络， 这样无法采用包络检波的方法检出其包络，无法无失真地恢复 消息信号f( ) 此时已调信号的包络与调制信号之间已无线性d 消息信号 (t)。此时已调信号的包络与调制信号之间已无线性d 对应关系，包络与调制信号相比，出现了严重的失真， 对应关系，包络与调制信号相比，出现了严重的失真，通常称 这种现象为过调制。 这种现象为过调制。
由于已调信号的频谱只是把基带信号的频谱搬移到了± ω0处， 而没有产生新的频谱成分，因此标准调幅属于线性调制。
三、 调幅信号的功率分配
1 2 P = sAM (t) ={[ A + f (t)]cosω0t}2 = [ A + f (t)]2 AM 0 0 2 T /2 T /2 1 2 1 1 = A + lim ∫ 2A f (t)dt + lim ∫ f 2 (t)dt 0 0 2 2 T →∞ T / 2 2 T→∞ T / 2
度 制 幅 调 ( AM, DSB, SSB,VSB) 拟 制 频 率调 (FM) 制 模 调 相 位调 (PM) 制 连 续波 制 调 幅键 ( ASK) 控 振 数 调 频 键 (FSK) 字 制 移 控 相 键 (PSK, QPSK) 移 控 冲 度 ( 脉 幅 调制 PAM) 模 调 脉 拟 制 冲宽 调 (PDM) 度 制 脉 相 调制 PPM) 脉 冲调 制 ( 冲 位 冲编 调 (PCM) 码 制 脉 数 调 字 制 量调 (M) 制 增
本章着重讨论幅度调制系统
标准调幅(AM) §4.1 标准调幅
一 、调幅信号的时间表示及产生
如果输出已调信号的幅度与输入 调制信号是线性对应关系， 调制信号是线性对应关系，或者说载 波的幅度在平均值处随调制信号线性 变化，且载波是单频余弦信号时， 变化，且载波是单频余弦信号时，就 称为标准调幅。 称为标准调幅。
通 f (t)是 含 流 交 分 ， 式 二 应 零 常 不 直 的 流 量 上 第 项 为
则上式为： 则上式为：
1 2 1 P = A0 + f 2 (t) = Sc + S f = 载波功率+ 边带功率 + AM 2 2 已调信号的平均功率是由载波功率和边带功率两部分组成， 已调信号的平均功率是由载波功率和边带功率两部分组成，
由于只有边带功率才与调制信号有关， 由于只有边带功率才与调制信号有关，因此定义边带功率与总功 率之比为调制效率。 率之比为调制效率。
即：
ηAM
2 Am 单 信 时 f (t) = Am cosωmt，2 (t) = 音 号 ， f 2 2 2 Am βAM = ηAM = 2 2 2 2A + Am 2 + βAM 0 所以在刚发生过调制的临界状态，即调幅指数为1时 所以在刚发生过调制的临界状态，即调幅指数为 时，调
4.按调制器的传输函数来划分： 按调制器的传输函数来划分： 按调制器的传输函数来划分
①线性调制：已调信号的频谱与输入调制信号的频谱之间是线性搬移 线性调制： ②非线性调制：已调信号频谱与输入调制信号的频谱之间是非线性搬移 非线性调制： 注意：线性并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性 注意： 关系， 关系，实际上任何一种调制过程都是非线性变换过程 本章讨论幅度调制(连续波模拟调制) 它属于线性调制。 本章讨论幅度调制(连续波模拟调制)，它属于线性调制。
1 2 f (t) Pf f 2 (t) = = 22 = 2 A0 1 2 P A0 + f 2 (t) AM + f (t) 2 2
制效率最大，这时，调制效率为1/3。 制效率最大，这时，调制效率为 。 在各种调制信号种， 在各种调制信号种，调制效率最大的是以幅度为A 的方波 0 的调制信号，这时，调制效率为 。 的调制信号，这时，调制效率为1/2。 由此可以看出在标准调 幅信号中载波分量不携带信息，且占据了大部分功率， 幅信号中载波分量不携带信息，且占据了大部分功率，而真正 携带信息的边带分量却只占据小部分功率，因此说标准调幅的 携带信息的边带分量却只占据小部分功率，因此说标准调幅的 调制效率较低，是这种调制的一个重大缺点。 调制效率较低，是这种调制的一个重大缺点。
F (ω)
1 sAM (ω) = πA0[δ (ω +ω0 ) +δ (ω ω0 )] + [F(ω +ω0 ) + F(ω ω0 )] 2 SAM (ω)
ωm
ωm
ω
ω0 ωm
BAM = 2Wm
ω0 ωm ω ω0 ω +ω 0 AM信号的频谱 信号的频谱
c m
ω
ω0 +ωm
已调信号的带宽是基带信号带宽的两倍。 已调信号的带宽是基带信号带宽的两倍。
f (t )
c (t )
sAM (t) = [ f (t) + A0 ]cosω0t
s AM (t )
AM调制器模型 调制器模型
从时间波形上可以看出，要使 从时间波形上可以看出，要使AM信号的波形与输入信号成比 信号的波形与输入信号成比 例变化，应该满足： 例变化，应该满足： A ≥ f (t)
0 m ax
第四章
§4.0 引言
幅度调制系统
在通信系统中，由消息变换产生的基带信号，通常具有 在通信系统中，由消息变换产生的基带信号， 低通型频谱，它们大多不适应直接在信道中传输， 低通型频谱，它们大多不适应直接在信道中传输，而必须先 经过调制，以转换成已调信号，才便于信道传输 经过调制，以转换成已调信号，才便于信道传输。
一、调制的目的及功能 1. 利于信号辐射：通过调制技术将低通型的信息信号的频谱搬 利于信号辐射： 移到较高的频率上，从而进行有效的辐射： 移到较高的频率上，从而进行有效的辐射： 电磁波的传播特性； ⑴ 电磁波的传播特性； 有效利用天线辐射:根据天线理论 根据天线理论,天线的尺寸至少要等于辐 ⑵ 有效利用天线辐射 根据天线理论 天线的尺寸至少要等于辐 射信号波长的1/10～1/4。 射信号波长的 ～ 。 2.实现信道复用和频率分配： 2.实现信道复用和频率分配： 调制可以实现多个信号在同一个信道中同时传输， 调制可以实现多个信号在同一个信道中同时传输，以提高 信道频带的利用率。 信道频带的利用率 3.提高抗干扰性： .提高抗干扰性： 信息传输系统抗干扰的能力是衡量系统性能优劣的一个重 要标准，选择合适的调制方式，可以改进系统的抗干扰能力。 要标准，选择合适的调制方式，可以改进系统的抗干扰能力。
f (t)
×
sDSB(t)
能够完成相乘运算的电路就可实现双边带调制 能够完成相乘运算的电路就可实现双边带调制
cosωct§ຫໍສະໝຸດ .3单边带调制(SSB) 单边带调制
提出：由于双边带信号的上下边带是完全相同的， 提出：由于双边带信号的上下边带是完全相同的，它们所携带的 信息相同，完全可以用一个边带来传输全部信息， 信息相同，完全可以用一个边带来传输全部信息，这种调制方式 除了节省载波功率，可以节省一半传输频带。 除了节省载波功率，可以节省一半传输频带。 一 单边带信号的频域表示及滤波法形成 单边带调制只传递双边带信号的一个边带， 单边带调制只传递双边带信号的一个边带，因此产生单边带信号 的最简单的方法就是让双边带信号通过一个边带滤波器， 的最简单的方法就是让双边带信号通过一个边带滤波器，即可得 到单边带信号，称这种方法为滤波法 滤波法。 到单边带信号，称这种方法为滤波法。 对于保留上边带和下边带的单边带调制滤波器特性分别为： 对于保留上边带和下边带的单边带调制滤波器特性分别为： f (t) 1 ω > ω0 SSSB(t) HSSB(ω) = HUSB(ω) = × HSSB(ω) 0 ω ≤ ω0 1 ω < ω0 cosω0t HSSB(ω) = HLSB (ω) = 滤波法产生单边带信号 0 ω ≥ ω0
①幅度调制：载波信号的幅度随调制信号线性变化的调制。 幅度调制：载波信号的幅度随调制信号线性变化的调制。 ②频率调制：载波信号的频率随调制信号线性变化的调制。 频率调制：载波信号的频率随调制信号线性变化的调制。 相位调制：载波信号的相位随调制信号线性变化的调制。 ③相位调制：载波信号的相位随调制信号线性变化的调制。