数学八年级上册 全册全套试卷专题练习(解析版)

数学八年级上册全册全套试卷专题练习（解析版）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．

【答案】30

【解析】

【分析】

由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．

【详解】

解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．

∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE．

又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．

故答案为30．

【点睛】

本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．

2．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______。

【答案】45

【解析】

【分析】

根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+

由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠=

根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒

易得∠M 的度数。

【详解】

在ABM 中，2∠是ABM 的外角

∴2M MAB ∠∠∠=+

由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒

∵BOA 90∠=︒

∴OBA OAB 90∠∠+=︒

∵MA 平分BAO ∠

∴BAO 2MAB ∠∠=

由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=︒+ ∵12∠∠=

∴2290BAO ∠∠=︒+

又∵2M MAB ∠∠∠=+

∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+

∴90BAO 2M BAO ∠∠∠︒+=+

2M 90∠=︒

M 45∠=︒

【点睛】

本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。

3．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．

【答案】105°．

【解析】

【分析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，

∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．

故答案为：105°．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．

4．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

【答案】40︒．

【解析】

【分析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．

【详解】

÷=，

连续左转后形成的正多边形边数为：4559

︒÷=︒．

则左转的角度是360940

故答案是：40︒．

【点睛】

本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．

5．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

【答案】5:4:3

【解析】

试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，

则x+2x+3x=180，

6x=180，

x=30，

∴三个内角分别为30°、60°、90°，

相应的三个外角分别为150°、120°、90°，

则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，

故答案为5：4：3．

6．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

【答案】40°

【解析】

【分析】

直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．

【详解】

如图所示：

∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案为40°．

【点睛】

主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）

A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm

【答案】D

【解析】

试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；

②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.

解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C 在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，