六年级数学下册总复习(姜艳春)
解决问题的策略
思考：１、上表中哪些量发生了变化？
２、说说小明１０周岁前的体重是 如何随年龄增长而变化的
典型例题：
猜想与尝试：
五年级上册：《鸡兔同笼》 例子：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各 有 多少只？
典型试题：
一场体育比赛中，一共有5名运动员。如果每两人握 一次手，一共握了（ ）次手。你能用列表或画图的 方法找出规律吗？ 有2位女同学分别与3位男同学握手，共有（ ）种握 手方法。 室内足球比赛中，场上比赛双方各有5名队员，在比 赛前要握手（ ）次。
10把钥匙配10把锁，钥匙和锁弄乱了，最多需要试 （ 45 ）次能够把全部锁打开。
北师大数学六年级下册
解决问题的策略总复习
辛寨子中心小学 李德郁
思路：
是什么——有哪些——具体题型
什么是解决问题的策略？
解决问题的策略，可以理解为解决问题 时的计策与谋略，是学习者在具体的情景 中，通过联系自己已有的知识和经验，运 用一些数学思维方法，形成的解决问题的 总体思路和具体对策。
常见的解决问题的策略：
会画线段图
典型试题：
六年一班气象小组有12人，摄影小组的人数 是气象小组的 1 ，摄影小组有多少人（请 3 画线段图） 12人 气象小组 也可以只给线段图， 通过线段图来解题。
摄影小组
？人
典型试题：
六年一班女生有30人，男生人数比女 生人数多20%，男生有多少人？（画线段 图，并解答） 30人 画图 女生： 多女生的20% 男生：
典型试题：
1 5
×
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位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、 十亿位、百亿位、千亿位……。
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
（1）12345＞1234，数位多的这个数就大。 （2）12345＜21345，数位相同，从最高位比起，最
高位大，这个数就大。 （3）12345＜12435，位数相同的，从最高位比起，
自然数：像0、1、2、3、4…这样的数叫作自然数。 自然数是整数的一部分，0是最小的自然数，没有最 大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、 1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56 都是自然数。
序数：表示物体位于第几个的数叫序数。如题中： 第1届、第29届都是序数。
二十四万八千六百四十七 四百零五万零六百
2.写出下列各数： 三十亿零六十五万四千三百零六
3000654306
五亿六千零六十万九千零八十
560609080
整数的大小比较 3.把下列各数按从小到大的顺序排列 1 001000 125683000 6780 000 10011250 1 001000 ＜6780 000＜ 10011250 ＜ 125683000
我们可以用下图中的点表示所学的数。
1 1 2
3 4
13
5
4.5
-2 -1 0 1 2 3 4 5
可以表示整数、小数、 分数，也可以表示负 数……
你能说说这些数之 间的大小关系吗？
进入新课
1.第一届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008 年在北京举行的是第29届奥运会。
2.长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治 区。全长约6300千米，流域面积180多万平方米。
六年级下册回顾与整理总复习第一课时(可编辑修改word版)
六年级下册回顾与整理总复习第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册 84-118 页【教材简析】本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。
本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。
为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。
本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
六年级下册数学教案-总复习图形的复习与整理(线与角)｜北师大版
六年级下册数学教案总复习图形的复习与整理（线与角）| 北师大版教学目标1. 知识与技能：巩固对直线、射线、线段、角的概念和性质的理解。
掌握图形的计量方法和计算技巧。
能运用线与角的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，提升空间观念和逻辑思维能力。
学会与他人合作交流，培养团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
激发学生探索图形世界的欲望，形成积极的数学情感。
教学内容1. 直线、射线、线段的定义和性质。
2. 角的分类（锐角、直角、钝角、周角）及其性质。
3. 图形的计量，包括角度的度量、线段的测量等。
4. 运用线与角的知识解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：直线、射线、线段、角的定义和性质。
图形的计量方法和计算技巧。
2. 教学难点：角的度量和计算。
线与角在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备。
图形模型或图片。
2. 学具：尺子、量角器。
绘图纸、铅笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入线与角的概念。
2. 探究与讨论：学生分组讨论直线、射线、线段、角的性质和应用。
3. 实践操作：学生分组进行图形的计量练习，教师巡回指导。
4. 巩固练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出教学重点。
作业设计设计有针对性的练习题，包括基本概念、图形的计量和实际应用。
课后反思教师根据学生的掌握情况和课堂反馈进行教学反思，调整教学策略。
本教案旨在通过复习与整理，帮助学生巩固和深化对线与角的理解和应用，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
在教学过程中，注重学生的参与和体验，通过实际操作和团队合作，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效果。
重点细节：教学过程1. 导入生活实例：选择学生熟悉的场景，如校园建筑、操场设施等，让学生观察并指出其中的直线、射线、线段和角。
问题引导：提出引导性问题，如“你们在生活中都见过哪些直线、射线、线段和角？”让学生思考并分享。
最新北师大版六年级数学下册《总复习专题2图形与几何【全套】》精品PPT优质课件
平面图形
多边形
平面图形 圆
图形
……
立体图形
多边形
三角形
多边形 四边形
平面图形 圆
图形
……
五边形 ……
立体图形
角 三角形
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
边 三角形
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
三角形 直角三角形 钝角三角形
多边形 四边形
平面图形 圆
图形
……
五边形 ……
立体图形
三角形等等腰边三三角角形形
三角形的房梁架利用三角形的 稳定性。
拉闸门利用平行四边形易变形 的特点。
圆形的车轮、井盖等利用圆的 圆心到圆上的距离处处相等的 特点。
一个三角形可能有两个直角吗？与同伴 交流你的理由。
三角形不可能有两个直角，因为一个三 角形有3个角，3个角的和是180°，如果有两 个直角，即90°＋90°＝180°，那么第3个 角就不存在，没有3个角就不能叫作三角形， 因此一个三角形不可能有两个直角。
北师大版六年级下册
新课导入
画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线 互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
1.垂直的意义：两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.平行的意义：在同一平面内，不相交的两条 直线叫作平行线。同一平面内的两条直线不 是相交，就是平行。两条平行线之间的距离 处处相等。
常见的计量单位： 长度单位: 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm）
米（m） 千米（km） 面积单位：平方毫米（mm2） 平方厘米（cm2）
平方分米（dm2） 平方米（m2） 体积单位：立方毫米（mm3） 立方厘米（cm3）
小学数学六年级下册第三单元《总复习-解决问题的策略》思维训练 知识点
2.看到实物和图形，能够直接辨析出图形变换的方式。
形象思维
1.运用常见的几何图形的表象及其特征在其几何图形上标出各部分的名称。
2.运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计图案。
3.直观比较常见平面图形（或立体图形）的大小。
1.写出图形的名称并标出各部分名称。
小学数学六年级下册第三单元《总复习-解决问题的策略》思维训练知识点
层级
3C目标
类型
要点
表现
备注
基础性思维
1.认识常用的平面图形和立体图形，知道它们的特征。
2.认识图形的平移、旋转、轴对称，知道它们的特点。
3.运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计图案。
4.学会常见平面图形（周长和面积）和常见立体图形（表面积和体积）的相关计算。
2.能计算平面图形的组合图形的周长和面积以及立体图形的组合图形体的表面积与体积。
1.完成教材和练习册中的有关常见几何图形的计算问题。
2.会做教师提供的新情境下的有关几何图形的计算问题。
3.自己找寻有关几何图形的素材进行测算。
4.计算平面图形的组合图形的周长和面积以及立体图形的组合图形体的表面积与体积。
创新思维
1.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关几何图形的计算或者应用问题。
2.能用关系图表示常见几何图形间的关系。
3.运用平移、旋转、轴对称设计富有个性的图案。
1.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关常见几何图形的计算或者应用问题。。
2.迅速提出解决新情境问题的方法和策略。
3.用关系图表示常见几何图形间的关系。
4.运用平移、旋转、轴对称设计富有个性的图案。
5.准确陈述图形的变换方式及变换过程。
六年级下册数学课件回顾整理总复习策略与方法青岛版
也（可1）以太将阳复从杂东的边问升题起转。化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。
＝ 15（人） 合答唱：队 该有学2校4舞人蹈，队男有生男人生数1是8女人生。人数的 ，女生有多少人？
（化4未）知书为在已文知具，盒在的几东何面问，题那中么应文用具十盒分在广书泛的。西面。
也合可唱以 队将有复24杂人的，问男题生转人化数成是比女较生简人单数的的问，题女，生使有问多题少更人加？容易解决。
15 × 10 ×(12-10) （1）太阳从东边升起。
20cm
根据小三角形的面积求出小三角形的高，小三角形的高=梯形的高
15 × 10 ×(12-10)
推导平面图形的面积计算公式
把灯泡浸没在装有水的规则的容器里，把求灯泡的体积转化成求水的体积。
（1）太阳从东边升起。
30cm
（2）20×10+（30-10）×（20-10）÷2=300（cm 2 ）
转化法
转化就是在探究新知时，把不熟悉的问题转化为比较熟悉 的问题，从而运用已有的知识经验解决问题。
转化法是数学学习的重要思想方法。化未知为已知，在几 何问题中应用十分广泛。
例1.用分数表示涂色部分。
规范解答：
将未知图形转 化为已知图形
1 3
10 5 16 8
例2.求下列图形的面积
根据小三角形的面积
在求不规则物体的体积时，用到了转化。
— 总复习
推导立体图形的体积计算公式
（4）书在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。
想一想，学习哪些知识时还用到了转化的方法？
在推导三角形面积公式时，用到了转化。
推导平面图形的面积计算公式
合唱队有24人，男生人数是女生人数的 ，女生有多少人？
六年级数学下册总复习1.3整数2市公开课一等奖省优质课获奖课件
个位上是0,2,4,6,8
个位上是0或5 各个数位上数字之和是3 倍数 个位是0
个位是0,而且各个数位上 数字之和是3倍数
你能举些 例子吗?
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,不过不轻易看出来,这是 大家在约分中轻易忽略。
第5页
4.偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 是2倍数数叫作偶数
第6页
5.质数和合数
质数(素数) : 只有1和它本身两个因数 合数: 除了1和它本身还有别因数。
1:既不是质数，也不是合数
最小质数: 2 最小合数: 4
100以内质数表，要 熟练背出哦!
第7页
6.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都能够写成几个质数相乘形式, 这几个质数叫作这个合数质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来。
第11页
巩固练习
填一填。
在1-20自然数中，有（ 1）0 个奇数，有（ 10）个偶数
，奇数中（ 9、）1是5 合数，偶数中（ ）是质2 数，既不是
质数也不是合数数是（
）。 1
选一选。
（1）一个合数约数最少有（ c）。
a) 1个 b) 2个 c) 3个
d) 4个
（2）假如给24分解质因数，那么应该是（ c ）。
4和15 最大公因数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )。
⑵ 假如两个数互质,它们最大公因数就是1;最小公倍数就 是它们积。
第10页
⑶ 短除法
求24和36最大公因数和最小公倍数。
2 24
36
2 12
18
36
9
2
3
商互质
24和36最大公因数是:2×2×3=12
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备课时间：2014 年1月12日授课时间：年月日数的认识（一）前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号家长签字____________ 日期________一、举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
二、复习数的意义1、结合P76主题图说说这些数的意义如：1722是自然数。
这里表示词典页码的数量：有__________个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
（3/5）是分数。
这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。
它表示比0℃还________的气温度数。
2、整数①什么是整数，整数包括哪些数？_________________________________________________②整数的个数是__________。
自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。
最小的自然数是______。
③做一做（）是正数，（）是负数。
（）是自然数，（）是整数。
三、数的读、写1①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做。
27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）2、读法和写法。
①读出下面各数。
要求：ａ、读一读；ｂ、说一说读数的方法、要点。
106000000 _________________________________________________ 0.006 __________________________________________________25.08 __________________________________________________②写出下面各数。
要求：ａ、写一写；ｂ、说一说你是怎么做的。
九十万三千 ________________________________二十亿五千零十八 ___________________________零点二零零八 _______________________________3、改写要求：ａ、独立改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
________________________________________②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
_______________________________四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小？2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。
（1（2备课时间：2014 年1月13日授课时间：年月日数的认识（二）前置作业一、回顾分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质是什么？ 2、填一填：()()()÷÷==⨯⨯=83151584383 想一想：分数大小不变，但什么变了？ 3、小数的基本性质是什么？4、做一做：把下面小数改写成两位小数。
0．300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议：小数的大小不变，什么变了？5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如: 0.3 = 0.30 = 0.300103 = 10030 = 10003006、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化？ 二、复习倍数与因数1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？ ①4×5=20②20的因数还有哪些？一共有多少个？ ③4的倍数还有哪些？一共有几个？ 2、什么是公因数、最大公因数？ 3、什么是公倍数、最小公倍数？4、交流讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做：12的因数20的因数 12和20的公因数 50以内6的倍数50以内8的因数50以内6和8的公倍数5、关于2、3、5倍数的特征。
①举例说明：2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ ②3的倍数特征是什么？举例说明。
③5的倍数特征是什么？举例说明。
6、复习质数与合数①什么是质数？最小的质数是什么？ ②什么是合数？最小的合数是什么？ ③1是什么数？备课时间：2014 年1月14日授课时间：年月日<<数的运算（一）>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息: A 、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B 、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C 、我们有24m 彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？（2）结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 二、四则运算的方法1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？2、分数的加减法计算方法是什么？3、有什么相同点？4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。
（1）做一做，议一议：a+0=( ) a ×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a ×1=( ) a ÷a=( ) a-a=( ) a ÷1=( ) 1÷a=( ) 注意：当a 作除数时不能为0。
备课时间：2014 年1月15日授课时间：年月日<<数的运算（一）>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号家长签字____________日期________一、复习四则运算的关系。
1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和；和- 一个加数=另一个加数2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
二、完成P83练习十四第1、2题。
备课时间：2014 年1月16日授课时间：年月日<<数的运算（二）>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________一、运算定律12①2.5×12.5×4×8=( )×( )……应用乘法交换律、结合律 = =②4×72+4×75 ③（21-87）×71 ④5.03-2.14-1.86二、运算顺序1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2=2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？3、算一算：]⎢⎣⎡⎝⎛⎪⎭⎫--⨯411674398=4、组内交流算法：（1）) ⎝⎛ ⎝⎛⨯÷⎪⎭⎫-42755465 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫+÷131513251备课时间：2014 年1月17日授课时间：年月日<<解决问题>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________一、基础练习1、算一算，说一说计算的过程、方法：4120⨯= 107450⨯ = 4352⨯= ()911540-⨯ = ()721630+⨯=2、文字题的列式计算：【43去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？】（1）这里的“结果”是表示什么？（2）什么数与什么数的差？ （3）那么商是多少？怎么算？ （4）列出综合算式并计算：3、练一练：（1）25．16除以3.7的商，减去51乘20的积，结果是多少？(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a ÷b 可以读作：（1）a 除以b ； （2）b 除a ； （3）a 被b 除； （4）b 去除a 【可以看出】“a被b 除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
二、知识应用：列式计算【认真读题，说一说题中分率表示的意义。
】（1）200的54是多少？（2）200减少51后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的58，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多53，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多53，乙数比甲数多多少？自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）<<解决问题>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________一、解决问题1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？2、认真读题，弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的41表示什么？②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
二、知识梳理1、交流讨论：说一说解决问题有哪些主要步骤？备课时间：2014 年1月19日授课时间：年月日<<式和方程>>前置作业使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________一、用字母表示数1、用字母表示数的作用和意义？2、说一说你会用字母表示什么？3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？【用字母表示公式】二、简易方程1、什么叫做方程？举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?3、解方程： 8.42.621=-X （交流讨论，上台板演，注意书写格式。