信 号 与 系 统 (3)
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信号与线性系统第3章
由于激励加入系统前，系统未储能，所以有y(j)(0-)=0。
但是由于在t=0时刻激励的加入，可能使得yf(j)(0+)不为 零。 因此需要根据激励来确定yf(j)(0+)，从而确定零状态响应中 齐次解系数的值。
用δ(t)函数匹配法求0+初始值
若激励f(t)在t=0时刻接入系统，则确定待定系数Ci时用 t=0+ 时刻的值，y(j)(0+)(j=0,1,2,……n-1).
激励为0，因此令方程右端为0：
y(n) (t) + an−1y(n−1) (t) +L+ a1y′(t) + a0 y(t) = 0
可知，零输入响应与经典解法中的齐次解形式相 同。 由于对yx(t)而言，t ≥0时，f(t)=0
所以： { yx(k)(0+) }= { yx(k)(0-) } 因此：零输入响应的系数Ci（i=1,2,…,n)可以由系统的起
y(t) = yx (t) + yf (t)
其中： yx (t) = T[x1(0− ), x2 (0− ),L xn (0− ),0] = T[{x(0− )},0] yf (t) = T[0, f1(t), f2 (t),L, fn (t)] = T[0,{ f (t)}]
求解零输入响应yx(t)
¾ 在每次平衡低阶冲激函数项时，若方程左端所有同阶次δ(t) 函数项不能和右端平衡，则应返回到y(t)的最高阶次项进行补 偿，但已平衡好的高阶次δ(t)函数项系数不变。
系统全响应 y(t) = yx (t) + yf (t)
yf’(0+) = 2+ yf’(0-) = 2 代入初始值求得： yf(t) = -7e-t+4e-2t+3, t>0
信号与系统第三章
例3.1-2 描述一阶LTI系统的常系数微分方程如 式（3.1-3）所示
设 f (t) 2 a 2, b 1 则有
dy(t) 2 y(t) 2 dt
已知初始值 y(0) 4 求 t 0时系统的响应 y(t)
解：第一步，由方程可知系统的特征方程为 2 0
2 由此可得系统的齐次解为
2
处理教研室
第三章 连续信号与系统的时域分析
教学重点：
1、常微分方程的建立及其解的基本特点； 2、阶跃响应和冲激响应的概念； 3、卷积及其在系统分析中的应用。
2020/6/7
信号
3
处理教研室
应用实例：汽车点火系统
汽车点火系统主要由电源（蓄电池和发电机）、电阻、 点火开关、点火线圈、分压器等组成。
系数 a,b都是常量。系统的阶数就是其数学模型——
微分方程的阶数。
而 n 阶常系数线性微分方程的一般形式为
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
L
a1
dy(t) dt
a0
y (t )
bm
dm f (t) dt m
bm1
dm1 f (t) dt m1
L
b1
df (t) dt
b0
即yf’(0+) = yf’(0-) = 0，yf(0+) = yf(0-) = 0
对t>0时，有 yf”(t) + 3yf’(t) + 2yf(t) = 6
不难求得其齐次解为Cf1e-t + Cf2e-2t，其特解为常数3，
于是有
yf(t)=Cf1e-t + Cf2e-2t + 3
代入初始值求得
设 f (t) 2 a 2, b 1 则有
dy(t) 2 y(t) 2 dt
已知初始值 y(0) 4 求 t 0时系统的响应 y(t)
解：第一步，由方程可知系统的特征方程为 2 0
2 由此可得系统的齐次解为
2
处理教研室
第三章 连续信号与系统的时域分析
教学重点：
1、常微分方程的建立及其解的基本特点； 2、阶跃响应和冲激响应的概念； 3、卷积及其在系统分析中的应用。
2020/6/7
信号
3
处理教研室
应用实例：汽车点火系统
汽车点火系统主要由电源（蓄电池和发电机）、电阻、 点火开关、点火线圈、分压器等组成。
系数 a,b都是常量。系统的阶数就是其数学模型——
微分方程的阶数。
而 n 阶常系数线性微分方程的一般形式为
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
L
a1
dy(t) dt
a0
y (t )
bm
dm f (t) dt m
bm1
dm1 f (t) dt m1
L
b1
df (t) dt
b0
即yf’(0+) = yf’(0-) = 0，yf(0+) = yf(0-) = 0
对t>0时，有 yf”(t) + 3yf’(t) + 2yf(t) = 6
不难求得其齐次解为Cf1e-t + Cf2e-2t，其特解为常数3，
于是有
yf(t)=Cf1e-t + Cf2e-2t + 3
代入初始值求得
信号与系统(第3版)课件1.1
➢ 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没 有孤立存在的信号。
x(t)
系统
0
t
信号发生器
信号与系统是相互依存的关系。
2.信号与系统课程主要内容
➢ 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没 有孤立存在的信号。
系统 系统
语音 发送图像
文字
语音 接收图像
文字
信号与系统是相互依存的关系。
若学生仅满足于记忆这些书本内容，则难以获得真知卓见，创新更 无从谈起，势必会培养大批知而无识，学而无用之人。学生应该在现有 知识基础上深思熟虑，透过字里行间，心领神会学以致用，从而形成自 己的学识和能力，成为“知而有识、学而善用”的优秀人才。
6.当代工程教育的教学理念
大学教育应从注重书本内容的传授，逐步转变为以教学内容为载体， 启发引导学生
变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换）的数学概念、物 理概念和工程概念； ※ 掌握信号表示与系统描述的基本思想，为进一步学习后续课程 奠定坚实的理论基础； ※ 锻炼学生分析与解决问题能力，以及自主性学习与探究能力。
5. 信号与系统课程教学资源
主教材 高等教育“十二五”国家级规划教材 信号与系统 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社，2015
通
信
工
程
自 动 化
信号与控制信轨道交通号与系与技术统
电 子 科 学
1. 电子信息类专业课程体系
语音信号处理 生物信号处理
图像信号处理
地震信号处理
雷达信号处理 通信信号处理
信号与系统
声纳信号处理 轨道交通信号处理 ……
2.信号与系统课程主要内容
输入信号x(t)
系统H
输出信号y(t)
x(t)
系统
0
t
信号发生器
信号与系统是相互依存的关系。
2.信号与系统课程主要内容
➢ 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没 有孤立存在的信号。
系统 系统
语音 发送图像
文字
语音 接收图像
文字
信号与系统是相互依存的关系。
若学生仅满足于记忆这些书本内容，则难以获得真知卓见，创新更 无从谈起，势必会培养大批知而无识，学而无用之人。学生应该在现有 知识基础上深思熟虑，透过字里行间，心领神会学以致用，从而形成自 己的学识和能力，成为“知而有识、学而善用”的优秀人才。
6.当代工程教育的教学理念
大学教育应从注重书本内容的传授，逐步转变为以教学内容为载体， 启发引导学生
变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换）的数学概念、物 理概念和工程概念； ※ 掌握信号表示与系统描述的基本思想，为进一步学习后续课程 奠定坚实的理论基础； ※ 锻炼学生分析与解决问题能力，以及自主性学习与探究能力。
5. 信号与系统课程教学资源
主教材 高等教育“十二五”国家级规划教材 信号与系统 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社，2015
通
信
工
程
自 动 化
信号与控制信轨道交通号与系与技术统
电 子 科 学
1. 电子信息类专业课程体系
语音信号处理 生物信号处理
图像信号处理
地震信号处理
雷达信号处理 通信信号处理
信号与系统
声纳信号处理 轨道交通信号处理 ……
2.信号与系统课程主要内容
输入信号x(t)
系统H
输出信号y(t)
信号与系统第三章习题部分参考答案
（5） t f (3t)；
（7） (1 − t) f (1 − t) ；
（2） [1 + m f (t)]cosω0 t
（4） (t + 2) f (t)； ( ) （6） e− jω0 t df t
dt
（8） f (t)∗ f (t − 3)；
t
（9） ∫τ f (τ )dτ −∞
1−t / 2
（11） ∫ f (τ )dτ −∞
2π (sin π t )2 ↔ 2π (1− ⎜w⎜)[ε(w + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
即 (sin π t )2 ↔ (1− ⎜w⎜)[ε(ω + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
（3）双边指数信号
∵ e−a⎜t⎜
↔
2a a2 + w2
(−∞
<
t
<
+∞)
∴ 2a a2 + w2
（13） f (t)∗ Sa(2t) （15） t df (1 − t)
dt
t+5
（10） ∫ f (τ )dτ −∞
（12） df (t) + f (3t ) − 2 e− jt ；
dt
（14） f (t) u(t)
（16） (t − 2) f (t)e j2(t−3)
解：（1） f 2 (t) + f (t) = f (t). f (t) + f (t) ↔ 1 [F (w}* F (w)] + F (w)
又 f (t) = 2 + cos⎜⎛ 2πt ⎟⎞ + 4sin⎜⎛ 5πt ⎟⎞
⎝3⎠
（7） (1 − t) f (1 − t) ；
（2） [1 + m f (t)]cosω0 t
（4） (t + 2) f (t)； ( ) （6） e− jω0 t df t
dt
（8） f (t)∗ f (t − 3)；
t
（9） ∫τ f (τ )dτ −∞
1−t / 2
（11） ∫ f (τ )dτ −∞
2π (sin π t )2 ↔ 2π (1− ⎜w⎜)[ε(w + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
即 (sin π t )2 ↔ (1− ⎜w⎜)[ε(ω + 2π ) − ε(w − 2π )]
πt
2π
（3）双边指数信号
∵ e−a⎜t⎜
↔
2a a2 + w2
(−∞
<
t
<
+∞)
∴ 2a a2 + w2
（13） f (t)∗ Sa(2t) （15） t df (1 − t)
dt
t+5
（10） ∫ f (τ )dτ −∞
（12） df (t) + f (3t ) − 2 e− jt ；
dt
（14） f (t) u(t)
（16） (t − 2) f (t)e j2(t−3)
解：（1） f 2 (t) + f (t) = f (t). f (t) + f (t) ↔ 1 [F (w}* F (w)] + F (w)
又 f (t) = 2 + cos⎜⎛ 2πt ⎟⎞ + 4sin⎜⎛ 5πt ⎟⎞
⎝3⎠
第一章 信号与系统概论(3)
• 信号正交分解的核心是把信号分解为完备、正交、 把信号分解为完备、正交、 把信号分解为完备 能量归一的基信号集合中的各个基信号的加权和， 能量归一的基信号集合中的各个基信号的加权和 它非常有益于信号分析和理解。 • 原则上有无穷多个 无穷多个这样的正交分解。 无穷多个 • 最常用的是傅里叶级数分解、傅里叶变换和拉普 傅里叶级数分解、 傅里叶级数分解 拉斯变换。 拉斯变换 • 傅里叶级数是把周期信号分解成无穷多个谐波正 弦信号的加权和；傅里叶变换就是把非周期信号 分解成无穷多个频率间隔无穷小的复正弦信号的 加权和；而拉普拉斯变换就是把信号分解成无穷 多个复指数信号的加权和。 • 其它的典型例有小波分解，主分量分析 小波分解， 小波分解 主分量分析等。
因果系统的判断
向右平移（即延迟）是因果的，而向左平移 1. 向右平移（即延迟）是因果的 （即超前）、翻转（即时间倒转）和尺度运算 都是非因果的，因为超前和时间倒转都会使将 来发生的事情先于现在出现； 乘法和加法运算是因果的； 2. 乘法和加法运算是因果的 3. 微分是非因果的，因为它与将来时刻的信号值 有关；下限为的积分运算是因果的，因为它与 下限为的积分运算是因果的， 下限为的积分运算是因果的 将来时刻的信号值无关；但正如例1-5f所证， 将来时刻的信号值无关 下限为零的积分却是非因果的； 所有即时映射都是因果的； 4. 所有即时映射都是因果的 5. 电路和描述实际物理系统的微分方程都是因果 因为它们都是物理可实现的。 的，因为它们都是物理可实现的。
1. 2. 3. 4.
系统稳定性
• 一般的稳定性判断相当复杂，它与所讨论 问题有关，往往需使用特定领域中的特定 判断方法。 • 本书仅限于讨论其中最简单系统的，尤其 是LTIV LTIV系统的稳定性。 LTIV • 我们将在第二章和第四章分别证明，LTIV LTIV 系统稳定的充要条件是： 系统稳定的充要条件是：系统冲激响应绝 对可积， 对可积，或等价地，系统传递函数的极点 系统传递函数的极点 都在左半S平面。 都在左半S平面
因果系统的判断
向右平移（即延迟）是因果的，而向左平移 1. 向右平移（即延迟）是因果的 （即超前）、翻转（即时间倒转）和尺度运算 都是非因果的，因为超前和时间倒转都会使将 来发生的事情先于现在出现； 乘法和加法运算是因果的； 2. 乘法和加法运算是因果的 3. 微分是非因果的，因为它与将来时刻的信号值 有关；下限为的积分运算是因果的，因为它与 下限为的积分运算是因果的， 下限为的积分运算是因果的 将来时刻的信号值无关；但正如例1-5f所证， 将来时刻的信号值无关 下限为零的积分却是非因果的； 所有即时映射都是因果的； 4. 所有即时映射都是因果的 5. 电路和描述实际物理系统的微分方程都是因果 因为它们都是物理可实现的。 的，因为它们都是物理可实现的。
1. 2. 3. 4.
系统稳定性
• 一般的稳定性判断相当复杂，它与所讨论 问题有关，往往需使用特定领域中的特定 判断方法。 • 本书仅限于讨论其中最简单系统的，尤其 是LTIV LTIV系统的稳定性。 LTIV • 我们将在第二章和第四章分别证明，LTIV LTIV 系统稳定的充要条件是： 系统稳定的充要条件是：系统冲激响应绝 对可积， 对可积，或等价地，系统传递函数的极点 系统传递函数的极点 都在左半S平面。 都在左半S平面
信号与系统课后答案第三章作业答案
初始为 0， C2 -4
y f (t) -4e3tu(t) 4e2tu(t)
全响应= yx (t)+y f (t) 4e2tu(t)-2e3tu(t)
3-2 描述某 LTI 系统的微分方程为
d2 y(t) dt 2
3dy(t) dt来自2y(t)
df (t) dt
6
1
1
(2e1 e1 et ) u(t)
e1(2 et ) u(t)
（2）
f
(t)
a[u(t
s) 2
u(t
2)]
h(t) b[u(t 2) u(t 3)]
f
(t)
h(t)
ab[(t
1 2
)
u(t
1 2
)
(t
1 2
)
u(t
1) 2
tu(t)
1 4
(et
e3t
)u(t)
1 2
t
e3tu(t)
[
1 4
et
(
1 2
t
1 4
)e3t
]u
(t)
3-19 一 个 LTI 系 统 ， 初 始 状 态 不 祥 。 当 激 励 为 f (t) 时 其 全 响 应 为
(2e3t sin 2t)u(t) ；当激励为 2 f (t) 时其全响应为 (e3t 2sin 2t)u(t) 。求
（1） 初始状态不变，当激励为 f (t 1) 时的全响应，并求出零输入相应、
零状态响应； （2） 初始状态是原来的两倍、激励为 2 f (t) 时系统的全响应。
信号与系统第三章习题答案
d (t - 1) « e- jw
\ e-2( t -1)d (t - 1) « e- jw
(8) U (t ) - U (t - 3) Q 根据傅里叶变换的线性性质可得： 1 U (t ) « p d (w ) + jw 1 U (t - 3) « e - j 3w (p d (w ) + ) jw \ U (t ) - U (t - 3) « ( 1- e - j 3w )(p d (w ) + 1 ) jw
U (t - 1) « e - jw (pd (w ) +
t 1 U ( - 1) « 2e - j 2w (pd (2w ) + ) 2 j 2w Q d (aw ) = 1 d (w ) a
\ 2e- j 2wpd (2w ) = 2pd (2w )w =0 = pd (w ) \ 2e - j 2w (pd (2w ) +
e - jtd (t - 2 ) « e - j 2(w +1)
(6) e -2( t -1)d (t - 1) Q 根据傅里叶变换的性质 f (t ± t0 ) « e ± jwt0 F ( jw ) 可得： e -2( t -1)d (t - 1) = d (t - 1) d (t ) « 1 (t = 1)
d F ( jw ) - 2 F ( jw ) dw
y ''(t ) + 4 y '(t ) + 3 y (t ) = f (t ) y ''(t ) + 5 y '(t ) + 6 y (t ) = f '(t ) + f (t )
（1） 求系统的频率响应 H（jw）和冲激响应 h（t） ； （2） 若激励 f (t ) = e-2tU (t ) ，求系统的零状态响应 y f (t ) 。 解： 方程 1：
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第8章 z变换、离散时间系统的z域分
（7）
X
z
1 2
n
u
n
u
n
10
z
n
9 n0
1 2
n
z
n
9 n0
1 2z
n
1
1 2z
1 1
10
z 0
2z
X（z）的零、极点分布图如图 8-2-1（g）所示。
（8）
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X
z
n台
1 2
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台
第 8 章 z 变换、离散时间系统的 z 域分析
8.1 复习笔记
从本章开始陆续讨论 Z 变换的定义、性质以及它与拉氏变换、傅氏变换的联系。在此 基础上研究离散时间系统的 z 域分析，给出离散系统的系统函数与频率响应的概念。通过 本章，读者应掌握对于离散时间信号与系统的研究，是先介绍 z 变换，然后引出序列的傅 里叶变换以及离散傅里叶变换（第九章）。
4 / 75
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台
于实轴的直线映射到 z 平面是负实轴；
（3）在 s 平面上沿虚轴移动对应于 z 平面上沿单位圆周期性旋转，每平移 ωs，则沿
单位圆转一圈。
2．z 变换与拉氏变换表达式
Z
x nT X z zesT X s Z
n
u
n
1 3
n
u
n
z
n
n
（3）
X
z
n
1 3
n
u
n
z
n
n0
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• ②取样频率不能过低，必须满足ωs≥2ωm即 (fs≥2fm)；或者说取样间隔不能太长，必须 满足 ，否则将发生混叠。
图3.42 矩形脉冲取样
• (2)矩形冲激取样信号 • 若单位周期矩形脉冲为：
• 3.5.2 时域取样定理
图3.43 由取样信号恢复连续信号
图3.32 线性失真
图3.33 非线性失真
• (2)无失真传输条件 y(t)=Kf(t-td)
(3.98)
• ①在全部频率范围内，系统的幅频特性|H(jω) 应为一常数，即系统的通频带应为无穷大；
• ②系统相频特性θ(ω)应为通过原点的直线， 即θ(ω)应与ω成正比，如图3.34所示。
图3.34 无失真传输的条件
• 3.3.3 非周期信号频谱 • (1)傅立叶变换的定义
图3.19
• (2)典型信号的频谱分析 • 1)矩形脉冲频谱图
• 其相位频谱函数为
图3.20 三角形脉冲频谱
• 2)三角形脉冲
• 3)单边实指数脉冲
图3.21 单边实指数脉冲频谱
• 4)双边实指数脉冲
图3.22 双边指数脉冲及其频谱
• ③简谐信号容易产生、传输和处理。 • ④三角函数 ( 或指数函数 ) 信号通过线性时 不变系统后，仍为三角函数 ( 或指数函数 ) 信号，其重复频率不变，只是幅度和相位 发生变化，给计算和处理带来方便。 • ⑤三角函数和指数函数的加、减、乘、微 分和积分运算后仍然是三角函数和指数 函数。
• 3.2.3 奇、偶函数的傅立叶系数 • (1)f(t)为偶函数
图3.28 单位阶跃信号及其频谱
图3.29 高斯脉冲及其频谱
• (3)傅立叶变换的性质及其应用 • 1)线性性质
• 2)奇偶性
• 3)对称性
• 4)尺度变换
• 5)时移性
• 6)频移性
• 7)卷积定理 • ①时域卷积定理 若 • 则 • 上式表明，在时域中两函数的卷积积分对 应于频域中就是两函数频谱的乘积。 • 即 • ②频域卷积定理 若
• 则 • 8)时域微分和积分性质 • ①时域微分性质
• ②时域积分性质
图3.30 梯形信号及其求导波形
• 9)频域微分和积分 • ①频域微分性质
• ②频域积分性质
• 3.4 LTI系统的频域分析 • 3.4.1 系统的频率响应
图3.31 时域和频域分析图
• 3.4.2 信号的无失真传输 • (1)失真的概念
• 5)符号函数
• 6)单位冲激函数
图3.23 符号函数及其频谱
• 单位冲激函数频谱函数为 F(ω)=1
• 7)直流信号
Байду номын сангаас
图3.24 单位冲激函数及其频谱
图3.25 直流信号及其频谱
• 8)虚指数信号
图3.26 虚指数信号的频谱
• 9)单位阶跃信号
图3.27 正弦和余弦函数的频谱
• 10)高斯脉冲
图3.35 理想低通滤波器幅频、相频特性
• 3.4.3 理想低通滤波器的 特性
• 3.4.4 物理可实现系统对 系统函数的要求
图3.36 理想低通滤波器的冲激响应
图3.37 二阶低通滤波器及其频谱函数、冲激响应、阶跃响应
• 该二阶低通滤波器的冲激响应为
• 该二阶低通滤波器的阶跃响应为
• 佩利-维纳准则表明： • ①幅频特性可以在某些孤立点上为零，但不 能在某一段有限频带内为零。因为，如果在 此频带范围内|ln|H(jω)||→∞,从而不满足式 (3.104),这样的系统是非因果的。可见，所有 的理想滤波器都是物理不可实现的。
第3章 连续信号与系统的频域分析
• 3.1 信号在正交函数空间的分解 • 3.1.1 矢量的正交与分解 • (1)矢量的正交
图3.1 两矢量正交
图3.2 矢量的近似表示
• (2)矢量的分解
图3.3 矢量的分解
图3.4 误差矢量
• 3.1.2 正交函数集
• 3.1.3 信号的正交函数分解
• 3.2 周期信号的连续时间傅立叶级数 • 3.2.1 三角型傅立叶级数
• (2)周期矩形脉冲的频谱
图3.14 周期矩形脉冲信号
图3.15 周期矩形脉冲频谱(T=4τ )
图3.16 脉冲宽度与频谱的关系
图3.17 周期与频谱的关系
• • • • •
综上可得，周期信号的频谱具有如下特点： ①离散性 ②谐波性 ③收敛性 3.3.2 周期信号的功率谱分析
图3.18 矩形脉冲信号的频谱
• ②如果|H(jω)|比指数阶函数衰减得更快，则 式(3.104)将为无限大，这种幅频特性的滤波 器也是物理不可实现的。 • 3.5 取样定理 • 3.5.1 信号取样
图3.38 信号取样的实际过程
图3.39 信号的取样
• (1)冲激取样信号
图3.40 冲激取样
图3.41 混叠现象
• ①f(t) 必须是带限信号，即在 |ω|>ωm 时其频 谱F(jω)=0；
图3.9 偶函数
• (2)f(t)为奇函数
图3.10 奇函数
图3.11 奇谐函数
• (3)f(t)为奇谐函数 • 3.3 周期信号与非周期信号的频谱分析
图3.12 电压信号
• 3.3.1 周期信号的频谱分析 • (1)周期信号的频谱
图3.13 周期信号的频谱
• 绘制信号频谱图时必须注意下面几点： • 1)F0=A0, 但当n≠0时，|Fn|= ; • 2)三角形傅立叶级数必须统一用余弦函数来 表示； • 3)由于An表示振幅，故An≥0； • 4)当f(t)是实信号时，双边幅度频谱|Fn|是nω0 的偶函数，双边相位频谱φn是nω0的奇函数； • 5)为了使图形清晰，采用竖线代替点的办法 来表示相应幅度或相位的数值，称为谱线， 谱线只在基波的整倍数处出现。
图3.5 方波信号
• 3.2.2 指数型傅立叶级数
图3.6 方波信号的合成
图3.7 周期矩形脉冲信号
图3.8 抽样函数Sa(x)
• 对于某给定信号，可以选择各种可能的完 备正交函数集来表示。但三角函数集和虚 指数函数集是最重要、最方便的，这是因 为它们具有以下一些显著的优点。 • ①三角函数和指数函数是自然界中最常见、 最基本的函数。 • ②三角函数和虚指数函数是简谐函数，用 它们表示信号，就自然建立了时间和频率 这两个基本物理量之间的联系。很多系统 (例如滤波器、信息传输信道等)的特性主要 是由频域特性来描述的。