高三复习变压器、电能

【解析】选C.在求热损耗时：P损=I线2R线或用P热=U线I线，也
U 2 但U必须为输电线两端的电压，并不是输电电 可用 P ， R
压.
4.如图所示，为一理想变压器，K为 单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑 动触头，U1为加在原线圈两端的电 压，I1为原线圈中的电流强度，
则（
）
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将减小 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率增大
B.当t=
C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过 程中，电压表和电流表的示数均变小
1 s时，c、d间的电压瞬时值为110V 600
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变
小
【解题指导】解答本题应注意以下三点：
【自主解答】选A.由正弦交流电的最大值与有效值的关系， 可以确定原线圈电压有效值为220 V，电压表所测电压值也 是有效值，由于变压器原、副线圈电压比等于匝数比，所以 电压表示数为22 V，A正确；将 t
U 2 所以应降低输送电压，增大输电导线 A.因为热功率 P ， R
电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B.因为热功率P=IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能 减小输电导线上的热损耗 C.因为热功率P=I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输
送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D.以上说法均不正确
2.远距离高压输电的几个基本关系(如图所示)：
（1）功率关系：P1=P2,P3=P4,P2=P损+P3
（2）电压、电流关系：
U1 n1 I2 U3 n 3 I4 , U 2 n 2 I1 U4 n 4 I3
U2=Δ U+U3,I2=I3=I线.
P3 U 2 U 3 P2 . （3）输电电流：I线 U 2 U3 R线
(2分)
(1分) (1分)
(1分)
升压变压器的输入电压为
U1 U1 226 V 4
(1分)
升压变压器的输入电流为 I1=4IR=24 A 发电机的电动势 E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V 答案: (1)144 W (2)5 424 W (3)250 V (2分) (1分)
1.（2010·海南高考改编）如图所示，一理想变压器原、副 线圈匝数之比为4∶1 ，原线圈两端接入一正弦交流电源；
副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是
理想电表.下列结论正确的是（ ）
A.若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24 V B.若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流
率相同，D错.变压器的工作基础是电磁感应，副线圈中感应 的交流频率与原线圈交流频率是相同的，A错.理想变压器原 线圈输入功率等于副线圈输出功率，因此C错.
2.（2011·三明模拟）如图所示，理
想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1， 电压表和电流表均为理想电表，R为 副线圈的负载电阻.现在原线圈a、b 两端加上交变电压u，其随时间变化
的规律为u=220 2 sin100π t V,则（ ） A．副线圈中产生的交变电流频率为100 Hz
B．电压表的示数为22 2 V
C．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 A
D．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻上产生的焦耳热 为132 J
【解析】
3.下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的 是（ ）
（2）原线圈中的电流I1.
【解析】（1）由于两灯均正常发光，所以有： U2=6 V，U3=12 V. 根据原、副线圈电压与匝数的关系，有：
U1 n1 U1 220 ,n1 n2 36 匝=1 320 匝; U2 n 2 U2 6
（2）根据能量守恒，变压器的输入功率和输出功率相等，
U3 n 3 U 12 ，n 3 3 n 2 36 匝=72 匝. U2 n 2 U2 6
即P入=P出,I1U1=P2+P3
I1=(P2+P3)/U1=(9+12)/220 A≈0.095 A. 答案：(1)1 320匝 72匝 (2)0.095 A
一、变压器的工作原理及基本关系 1.工作原理
2.基本关系（理想变压器）
（1）无漏磁，因此Φ 、 相同.
（2）无线圈内阻，因此无内压降：U=E=n （3）由于
（1）当电阻R=100 Ω 时，保险丝能否被熔断? （2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变 压器输出的电功率不能超过多少?
【解题指导】解答本题时应把握以下三点:
【自主解答】原线圈电压的有效值为
311 V 220 V 2 由 U1 n1 得副线圈两端的电压 U2 n 2 n 1 U 2 2 U1 220 V=110 V n1 2 U1
U1 n1 ， U2 n 2
电流I1，故I1发生变化.
（3）I2变化引起P2变化，P1=P2，故P1发生变化.
对变压器的负载电路进行分析时，可以把
变压器的副线圈看做是给用户供电的无阻电源，分析方法与 直流电路的分析方法基本相同.
【例证2】（2011·泉州模拟）如图 所示，理想变压器原、副线圈的匝数 比为10∶1，b是原线圈的中心抽头， 电压表V和电流表A均为理想交流电表， 从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表 达式u1=220 2 sin100 π t V，则（ ） A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
I2 U1 n I1 1 I1 =2×1.0 A=2.0 A U2 n2 U 2 110 Ω=55Ω I2 2.0
(2分)
变阻器阻值为：
R0
(1分)
此时变压器的输出功率为
P2=I2·U2=2.0×110 W=220 W 可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于 (2分)
55 Ω，输出的电功率不能大于220 W.
从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，
I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.
5.电视机中的变压器不只一个副
线圈，因为它要给不同的功能区
供电（如伴音、场、行、数控部 分等）.某电视机变压器可等效为
如图所示，理想变压器的交流输入
电压U1=220 V，有两组副线圈，其中n2=36匝，标有“6 V, 9 W”、“12 V,12 W”的灯泡分别接在两副线圈n2、n3上， 而且均正常发光.求: （1）原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3;
“220 V 40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则
(1)输电线上损耗的电功率多大? (2)发电机的输出功率多大? (3)发电机的电动势多大?
【解题指导】解答本题时可按以下流程分析:
【标准解答】(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的
传输过程,如图所示.
所有灯都正常工作的总功率为 P′2=22×6×40 W=5 280 W 用电器都正常工作时的总电流为
2 2 （4）输电线上损耗的功率 P损 I线U I线R 线 P2 ）R 线. （
U2
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电
1 线上损耗的功率就减少到原来的 2 . n
在远距离输电问题中，计算线路功率损耗 时应用P损=I线2R线，其原因是I线可以由公式P输=I线U输求出，
1.一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物 理量不一定相等（ A.交流的频率 C.电功率 ） B.电流的有效值 D.磁通量变化率
【解析】选B.变压器可以改变原副线圈中的电流，因此原副 线圈中的电流不一定有相同的有效值，所以选B.由于穿过原
线圈的磁通量全部穿过副线圈，因而原副线圈的磁通量变化
I2 P2 5 280 A =24A U2 220
I2 6 A 4
(1分)
(1分)
两个变压器之间输电线上的电流为
IR I2
(1分) (2分)
故输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144 W
(2)升压变压器的输出功率为
P1′=PR+P2′=5 424 W
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率 P出=P1=P1′=5 424 W (3)降压变压器上的输入电压U2=4U2′=880 V 输电线上的电压损失为UR=IRR=24 V 因此升压变压器的输出电压为 U1′=UR+U2=904 V
【规律方法】高压输电问题的一般解题思路
(1)解决高压输电问题时,应先画输电电路草图,并在草图上
标出各量,然后依次逐级计算; （2）以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考将输电 线路划分为几个独立回路; （3）根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定 各部分回路电学量之间的关系; （4）根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电 流关系和功率关系列式求解，利用好能量守恒这条主线.
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
【解析】选D.K由a合到b时，n1减小，由 U1 / U2 n1 / n 2， 可
知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1
增大，A错误；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小， B错误；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，
t U 即套在同一铁芯上的线圈无论原、副线 ， n t . t
圈间还是副、副线圈间该比例都成立,
U1 U2 U3 即 n1 n 2 n 3
（4）无能量损失，因此P入=P出，无论副线圈是一个还是多
个,U1I1=U2I2+U3I3+„ 又据电压关系可得：