夏令营开营测试

七 年 级 数 学 试 题姓名 班别 成绩一、选择题：（3×10＝30分）1．计算)3(623m m -÷的结果是----------------------------------------------------------------【 】 Ａ．m 3- Ｂ．m 2- Ｃ．m 2 Ｄ．m 32．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是-------------------------------------------【 】Ａ．5cm ，3cm ，9cm ； Ｂ．5cm ，3cm ，8cm ； Ｃ．5cm ，3cm ，7cm ；Ｄ．6cm ，4cm ，2cm ；3．如图，已知：D A ∠=∠，21∠=∠，下列条件中能使 ΔABC ≌ΔDEF 的是-----------------------------------【 】 A ．B E ∠=∠； B. BC ED =；C.EF AB =； D. CD AF =4．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为----------------【 】 A ．53×107米 B ．5.3×107米 C ．5.3×10-7米 D ．5.3×10-8米 5．下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------【 】Ａ．两边和一角对应相等的两个三角形全等； Ｂ．面积相等的两三角形全等； Ｃ．有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等； Ｄ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。

6．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是---------【 】A ．3∶40B ．8∶20C ．3∶20D ．4∶207．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。

三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。

下面说法正确的是------------【 】 A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小 C ．小亮赢的概率最小 D ．三人赢的概率都相等 8．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为----------------------【 】21FEDCBAA ．35°B ．45°C ．55°D ．65°9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是-----------------------------------------------------【 】10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片二、填空题：（共18分） 11．计算：225155-⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷＝____________。

12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为______ 度。

13．将五张分别印有北京2008年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小、质地相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的概率为_________。

14．已知a ＋b ＝3，且a －b ＝－1，则a 2＋b 2＝。

15．如图AB ∥CD ，=∠=∠=∠E D B ，则，0322816．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．……图①图②图③图④AB CD1A 2A 3A4A 5AA ．B ．C ．D ．三、解答题：19．计算：① 3222)()(a a a ÷⋅- （5分） ②[]x yy x y x y x 25))(()2(22÷--+-+（6分）20．小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题：如图1，若AC=AD ，BC=BD ，则△ACB 与△ADB 有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由。

（3分）（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB 上任取一点E ，连接CE 、DE ，则有CE=DE ，你知道为什么吗？（如图2）（3分）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB 的延长线上任取一点P ，也有第2题类似的结论。

请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由。

（如图3）（2分）21．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形。

（8分）A BC DE222. （8分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做； ③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图： （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角为 °（2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是 （填序号），选择这种教学方法的约有 人。

（3）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议． 建议：23. （9分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y （个）与生产时间t （小时）的函数关系如图所示． （1）根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．②当t _______时，甲、乙两产的零件个数相等． （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．24．（8分）在数学综合实践活动课上，老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条（皮尺长度不够直接测河宽），测量如下图所示小河的宽度（A 为河岸边一棵柳树）。

（1）简要说明你的测量方法，并在右图中画出图形。

（2）说明你作法的合理性。

④③①② 表示教学方法序号n法 ① 法 ③ 法 ④法 ②安国市2007—2008学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、二、11.5；12. 80；13.51 ；14. 5；15. 52.610⨯； 16. 420； 17. 2222m n m n +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 18.7＋5（n －1）。

19. 解：原式＝224y x ------------------------------------------------------------------------8分 20. 解：解：解不等式①，得2x -≥；---------------------------------------------------3分解不等式②，得12x <-．----------------------------------------------------------------6分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．---------------------------------------------7分 21. 解：AB CF ∥．理由：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，，得ADE CFE △≌△---------------------------------------------4分 所以A FCE ∠=∠．-------------------------------------------- 5分 故AB CF ∥．------------------------------------------------- 6分22.23.24.解：（1）补条形图-------方法②人数为60618279---=（人）---------------------2分方法③的圆心角为：1836010860⨯=-------------------------------------------4分 （2）方法④，42045189⨯=％（人）--------------------------------------------------6分 （3）不合理，缺乏代表性．----------------------------------------------------------------8分 （4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等--------------------------------------10分 25. 解：（1）①甲 甲 2 ··································································· 3分 ②3， 5.5 ·········································································· 5分 （2）甲在47-时的生产速度最快，40101074-=-，∴他在这段时间内每小时生产零件10个． ············ 7分 26. （1）测量方法：①在不同于A 点的对岸作直线MN ；②用三角板作AB ⊥MN 垂足为B ； ③在直线MN 取两点C 、D ，使 BC ＝CD ；④过D 作DE ⊥MN 交AC 的延长线于E ，则DE 的长度即为河宽。