常量与变量教案
初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
变量常量教案
变量常量教案教案标题：变量常量教案教案目标：1. 学生能够理解变量和常量的概念；2. 学生能够区分变量和常量；3. 学生能够应用变量和常量的概念解决问题。
教案步骤：引入活动：1. 利用实际生活中的例子引入变量和常量的概念。
例如，询问学生每天所穿的校服是否会改变，以此引导学生思考常量的概念。
概念讲解：2. 解释变量和常量的定义和特点：a. 变量是一个可以改变的量，其数值或属性可以在程序运行过程中发生变化。
b. 常量是一个不可改变的量，其数值或属性在程序运行过程中保持不变。
3. 提供更多的例子来帮助学生理解变量和常量的概念。
例如，展示一个数学方程式，其中包含变量和常量，解释它们在方程式中的作用。
区分变量和常量：4. 呈现一系列的问题，要求学生判断其中的变量和常量。
例如，给出一个简单的数学方程式，要求学生确定方程式中哪些是变量，哪些是常量。
应用实践：5. 提供一些实际问题，要求学生运用变量和常量的概念解决问题。
例如，给出一个购物清单，要求学生根据不同的商品价格和数量计算总金额。
巩固练习：6. 提供一些练习题，让学生进一步巩固对变量和常量的理解。
例如，给出一些代码片段，要求学生标记其中的变量和常量。
总结：7. 总结变量和常量的概念，并与学生一起回顾课堂上所学内容。
评估：8. 提供一个小测验，检查学生对变量和常量的理解程度。
可以包括选择题、填空题或解答题。
拓展活动：9. 鼓励学生进一步探索变量和常量的应用领域，例如在科学实验中的应用或计算机编程中的应用。
注：教案的具体内容和步骤可根据不同教育阶段和学生的年龄、能力水平进行调整和扩展。
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
20_1 常量和变量 教案
20.1 常量和变量教学目标1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量；2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感；3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。
教学重难点【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。
【教学难点】能用含一个变量的式子表示另一个变量。
教学过程一、新课导入在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的.我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量.这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课．设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣．二、新课讲解1.合作探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。
（1）填写下表：时间t/min 5 10 20 55 …路程s/m …（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t.设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。
问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察统计图，发言交流.解释题中变化的量和不变的量。
教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.设计意图：仿照问题1，通过实际问题，让学生观察统计图中的信息，并得出相应的结论，为后面说明常量与变量做铺垫.问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。
初中常量与变量教案
初中常量与变量教案教学目标：
1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。
2. 能够运用常量和变量解决实际问题。
3. 培养学生的抽象思维能力。
教学重点：
1. 常量和变量的概念。
2. 运用常量和变量解决实际问题。
教学难点：
1. 常量和变量的区别。
2. 抽象思维能力的培养。
教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 教学案例或问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入常量和变量的概念。
2. 举例说明常量和变量的应用。
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解常量的定义和特点。
2. 讲解变量的定义和特点。
3. 举例说明常量和变量在实际问题中的应用。
三、案例分析（15分钟）
1. 提供几个案例，让学生分析其中的常量和变量。
2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。
四、课堂练习（10分钟）
1. 提供一些练习题，让学生区分常量和变量。
2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。
五、总结与拓展（5分钟）
1. 总结常量和变量的概念及应用。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考。
教学反思：
本节课通过引入常量和变量的概念，让学生了解两者的区别和应用。
通过案例分析和课堂练习，让学生能够运用常量和变量解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生培养抽象思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
常量与变量教案
7.1常量与变量教学目标：1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：一、创设情景，引入新课师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）（学生动手计算；个别学生口答自己所需的睡眠时间。
）师：在这个公式中，哪些量在改变，哪些量不变？生：H、N在改变，110与10不变。
师：圆的面积公式为S=πr2，这里的哪些量不变，哪些量在改变呢？生：π不变，S、r在改变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学1、常量与变量概念。
在一个过程中,固定不变的量称为常量。
如上面的公式中110，10和π是常量。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。
如上面公式中H和N 、S和r是变量。
2、学生练习（小试牛刀）Ⅰ、指出下列事件过程中的常量与变量：（⒈）某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是变量是．（⒉）圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是，变量是．（⒊）声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。
Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是，变量是．Ⅱ、阅读并完成填空：（1）某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是．根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论．Ⅲ、例题教学2005年10月17日凌晨4时33分，在内蒙古四子王旗成功着陆。
初中变量和常量的概念教案
初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。
2. 实际问题中变量和常量的应用。
三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。
2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。
2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。
3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。
五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。
2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。
3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。
5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。
6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。
同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。
此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。
但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。
然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。
通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。
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在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．
指出下列问题中的变量和常量:
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t.月应交水费为y元。
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min,话费卡中的余额为w元。
电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
活动结论：
第一场电影票房收入：150×10=1500（元）
第二场电影票房收入：205×10=2050（元）
第三场电影票房收入：310×10=3100（元）
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C,圆周率（圆周长与直径之比）为π.
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
1.《万盛报》每份1.5元，购买《万盛报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。
2.在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。
课时计划
班级：八年一班教师：孙叶
课题：变量与函数日期：
教学目的：认识变量、常量．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
德育要点：积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．
重点：认识变量、常量．
难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．
课型：新授教具：课件
步骤
教学内容
教法
时间
一．
创设情境，3x (2)
4.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）
A.s与v是变量，t是常量B.t与s是变量，v是常量
C.t与v是变量，s是常量D.s、v、t三个都是变量
复习回忆前面所学矩形的知识，引入新课
二．
引入新课
三.
归纳总结
四．
巩固运用
五．
自我检测
情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
1.请同学们根据题意填写下表：
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．
3.试用含t的式子表示s．
引导学生独立思考猜想并验证
引导学生猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。
进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法
回忆总结本节课所学知识
5
10
10
10
5
板
书
设
计
变量与函数
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．
课
堂
总
结