《变量与常量》教学设计
变量常量教学设计
变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。
2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。
3. 能够使用变量和常量解决实际问题。
二、教学内容1. 变量的概念和作用。
2. 变量的声明和定义方法。
3. 常量的概念和作用。
4. 常量的声明和定义方法。
5. 变量和常量的应用实例。
三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。
3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。
讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。
b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。
2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。
b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。
c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。
3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。
4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。
5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。
b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。
练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。
例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。
2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。
例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。
讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。
人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
变量与常量教学设计(精品课)
1 第1课时变量与常量
Ⅰ．教学任务分析
教学目标知识与技能1．了解常量、变量的概念．
2．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．
过程与方法 1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．
2.体验在一个过程中常量与变量的相对存在.
情感与态度 1.感受“数学中有生活，生活中有数学”，培养学习数学的兴趣.
2.体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想.
教学重点会识别常量和变量.
教学难点常量与变量的相对存在．
Ⅱ．教学过程设计
问题及师生行为设计意图
一、创设问题，激发兴趣
导语：“万物皆变”这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，在大千世界中，在我们的生
产和生活中大量存在．
比如，学校组织学生秋游，现知道景点的门票为80元/人，学生按半价（即
40元/人），若前往的学生人数为x 人，学生需付门票为y 元，则y 与x 的关
系式为：_________．
请学生回答：x y 40．其中变化的是人数x 和门票费y ，而40保持不变．
通过图片，展示一
个量随另一个量的变化
而变化的现象，希望能
吸引学生的注意力，激
发学习兴趣，同时，为
学习新知识作好铺垫．
x 人的身高随年龄而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化
气温随海拔而变化。
《变量与常量》说课稿
《变量与常量》说课稿下面是八年级数学《变量与常量》，欢迎大家阅读!评委老师：下午好!今天我说课的课题是《变量》，我从教材、教法、学法、教学流程和设计说明、板书设计六个方面进行说课。
一、说教材1、教材地位与作用本节内容是人教版初中数学八年级上册，第14章第1节第1课时。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。
2、教学目标①知识与技能目标：①理解变量、常量的概念以及相互间的关系。
②能在一个变化过程中找出变量与常量。
②过程与方法目标：通过对问题的讨论，让学生参与变量的发现过程，学会将实际问题抽象成数学问题;体验在一个过程中常量与变量是相对存在的。
③情感态度与价值观目标：通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约，在探索活动中获的成功。
3、教学重点、难点教学重点：变量与常量的概念。
教学难点：较复杂问题中常量与变量的识别，通过自主探究，教师点拨突破重点。
教学关键：弄清常量和变量是相对存在的，通过小组合作交流，教师指导突破难点。
二、说教法根据初二学生的心理特征和本节内容的特点，我采取了：①情境教学法：开始通过生活情景引入，让学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。
②互动探究式教学法：通过设置问题，激发学生的求知欲，以自主探索和合作交流为主，在师生的共同努力下，归纳出常量、变量的概念。
这样能充分调动学生学习的积极性、主动性。
③同时借助多媒体，形象直观地展示引例、例题及练习。
帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
初中变量和常量的概念教案
初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。
2. 实际问题中变量和常量的应用。
三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。
2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。
2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。
3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。
五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。
2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。
3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。
5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。
6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。
同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。
此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。
初中数学教案变量与常量
初中数学教案变量与常量初中数学教案：变量与常量引言：数学是一门严谨而有趣的学科，而初中数学作为数学学习的基础课程，需培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
其中，理解和掌握变量与常量的概念至关重要。
本教案旨在通过寓教于乐的方式帮助学生深入理解变量与常量的含义、作用以及它们在数学问题中的应用。
一、背景知识的概述1. 变量与常量的定义在数学中，变量是指可改变的量，常用字母表示；而常量是指固定不变的量，常用数字或字母表示。
2. 变量与常量的作用变量与常量在数学问题中起着不同的作用。
学生需要理解这两个概念的区别，以及它们在算术、代数以及其他实际问题中的应用。
二、教学目标在本课中，学生将能够：1. 定义变量与常量的概念；2. 区分变量与常量，并举例说明；3. 运用变量与常量解决实际问题。
三、教学内容和方法1. 引入利用一个有趣的情境或问题，引起学生的兴趣，并提出相关问题，如：在一次志愿者活动中，有多少人愿意为植树活动做贡献？请你们想一想，这个数字应该是一个变量还是一个常量？2. 讲解变量与常量的概念通过示意图、实例等方式，清晰地解释变量与常量的定义，并与学生进行互动讨论。
3. 变量与常量的区分通过多个实例，与学生一起分析问题，并要求他们判断出变量与常量在不同情景中的应用与区别。
4. 变量与常量的应用数学中变量与常量的应用非常广泛，可以引导学生在解决实际问题中灵活运用这两个概念。
可以设计实际问题，要求学生在解决问题时运用变量与常量，并进行解答。
5. 知识总结综合归纳变量与常量的定义及其应用，并通过提问和讨论的形式巩固学生的理解。
四、教学辅助工具和评估方式1. 辅助工具课件、黑板、粉笔、实物物品等。
2. 评估方式可以设计小组活动、个人作业或小测验等方式对学生对变量与常量的理解进行评估。
五、课堂延伸1. 拓展思维鼓励学生思考变量与常量的应用在其他学科和实际生活中的重要性，如化学中化学方程式中的变量、经济学中的变量等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.1 变量与常量
年级八年级课题课型新授教学媒体多媒体
教学
目
标知识
技能
1.理解变量、常量的概念及相互间的关系；
2.能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；
过程
方法
通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与变
量，有助于理解相关概念之间的联系与区别
情感
态度
积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲
教学重点认识变量与常量
教学难点对变量的判断
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、情境引入
观看视频，感受生活中的变量与常量。
二、探究新知
1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时
①根据题意填表
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？
2.电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子表示出来？
3. 什么叫变量?什么叫常量?
4.指出上述问题中的变量和常量?
三、课堂训练教师提出问题，学生
带着问题观看视频
多媒体出示问题,学
生观察,分析,讨论,
写出答案
学生观察分析,合作
交流后得出结论
教师引导学生观察题
的答案,归纳定义
由实际问题引起
学生的好奇心
由熟悉的例子感
受新知,从不同
事物的变化过程
中寻找出变化量
之间的变化规律
加深对变量,常
1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是常量?
(1)用总长为60m 的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S (m 2)
与一边长x(m)之间的关系式 (2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系式
(3)运动员在400m 一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x 元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式
2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。
如果弹簧原长10cm ，每1kg 重物使弹簧伸长0.5cm ，设重物质量为m kg ，受力后的弹簧长度为l cm ，怎样用含m 的式
子表示l ？ 分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm 是一个常量，每1kg 重物使弹簧伸长的长度0.5cm 是一个常量，重物
质量m 和受力后的弹簧长度l 是两个变量。
两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示： m (kg) 0 1 2 3 4 5 6
l (cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。
这个对应关系用式子表示出来，即m l 5.010+=. 注意:)10(2-=l m 虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l 的式子表示m ，不符合题意.
四、小结归纳
1.变量与常量的概念
2.常量与变量必须存在于一个变化过程中
3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计)
(一))教材74页第1题
(二).补充 1.用含圆的面积s 式子表示圆的半径r_________ 2．球的体积V 和半径R 之间的关系是3
3
4R V π=，其中的变量是_________.
3．三角形的一边为5，用这条边上的高h 表示面积S ：__________，其中5是______；h 、S 是_______.
4．等腰三角形的底角度数为α，顶角度数为β，列式用
教师出示问题并引导
点拔,学生先自主探
索再合作交流,写出答案
教师提出本息和=本
金+(利息-利息税)
教师出示题目,学生
读题并分析思考后,
合作交流
达成一致后,选代表回答 教师点拔
学生归纳总结体会反
思 量的理解
加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯
底角表示顶角：___________；用顶角表示底角：
____________.
5．小明用40元钱购买5元/件的某种商品，则他剩余的钱
y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系式是
___________；其中常量是_____；变量是_____.
6．长为2米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而
变化，变化过程中的三个量为___________，其中常量是
_______，变量是________.
7．一种饮料每听售价4元，该饮料的销售量用x（听）表示；销售额用y（元）表示，根据x的值填写下表，
x（听） 2 3 4 5 6
y（元）
写出用x表示y的式子：____________.
8．某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系：
x-2 -1 0 1 2
y-4 -2 0 2 4
写出用x表示y的式子：_______，其中____是常量.
9．用一根10m长的绳子围成一个长方形，设一边长为x(m)，
面积为S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过
表格和式子两种方法表示变量间的关系.
板书设计
变量与常量
一、变量与常量的定义二、例题分析
教学反思。