八年级数学上册 5.1 常量和变量教案 (新版)浙教版
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。
2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。
常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。
例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。
常量与变量教学设计
常量与变量教学设计5.1《常量与变量》教学设计一、教材分析：《常量与变量》是新浙教版教科书八年级上册第五章第一节内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
而本节课是函数的启蒙课在这里学生初步接触了变量的概念它是函数学习的入门也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
二、学情分析：本节课的教学对象是八年级学生函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
学生对函数概念的理解有一定的困难观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变。
三、教学目标：（一）知识技能目标： (1) 运用丰富的实例使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义能分清实例中的常量与变量； (2) 通过动手实践与探索让学生参与变量的发现过程强化数学的应用意识学会将实际问题抽象成数学问题。
（二）数学思考目标： (1) 由学生自行探求解题途径培养学生观察、分析、判断能力和创新能力发展学生智能深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（三）问题解决目标： (1) 通过解决实际问题学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识。
（四）情感态度目标： (1)通过设置不同层次的问题使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛激励全体学生积极参与教学活动。
四、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：正确的分析出常量和变量。
五、教法与学法及教具准备教法：讲授法、演示法、练习法。
学法：自主学习法、探究学习法。
教具准备：多媒体课件、投影仪。
六、教学过程：（一）创设情境、引入课题乌鸦喝水视频播放。
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
浙教版-数学-八年级上册5.1常量与变量 导学案
5.1常量与变量 导学案一、课前热身1．在一个过程中，固定不变的量称为 ，可以取不同数值的量称为 ． 2．某市居民用电的单价是0.53元/度．居民生活用电x (度)应付电费y(元)．则常量是 ，变量是 . 3．某种报纸每份0.5元，购买n 份此种报纸共需b 元，则常量是 ，变量是 ． 4．在男子l000m 赛跑中，运动员的平均速度v=ts ，则其中变量是 ，常量是 ； 5．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr 2中， 是常量， 是变量． 二、课堂讲练典型例题1 阅读下面这段话，指出其中的常量和变量．为了响应学校举办的“学勤俭，献爱心”主题活动，小明同学将2000元压岁钱存人邮政局，已知某种储蓄的月利率为0.3％，存了x 月后所得利息为y 元．巩固练习2 在球的体积公式V=34πR 3，下列说法正确的是 ( ) A ．V ，π，R 3是变量，要为常量 B ．V ，R 为变量，34，π为常量C ．R 为变量，34，π，V 为常量D ．V 为变量，34，π，R 为常量典型例题2 给定了火车的速度v=60km/h ，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；若给定路程S=1OOkm ，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；由这两个问题可知，常量与变量是 的．巩固练习2 (1)环卫工作人员在清扫长1Okm 街道时，路程、效率、时间中，哪些是变量?哪些是常量?(2)环卫工作人员以2km ／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?三、跟踪演练 一、选择题1．半径是R 的圆的周长C=2πR ，下列说法正确的是 ( )A ．C ，π，R 是变量B ．C 是变量，2，π，R 是常量 C ．R 是变量，2，π，C 是常量D ．C ，R 是变量，2，π是常量 2．在△ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积S=21ah ，若h 为定值，则式子中的变量为 ( )A ．S ，a ，hB ．a ，hC ．S ，aD ．以上答案均不对3上表中的变量情况是 ( )A ．仅有一个变量，是所售水果数量B ．仅有一个变量，是总售价C ．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价D ．均为常量，无变量 4．上衣每件a 元，买12件上衣共支出y 元，在这个问题中(1)a 是常量时，y 是变量； (2)a 是变量时，y 是常量； (3)a 是变量时，y 也是变量；(4)a ，y 可以都是常量或都是变量．上述判断，正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题5．长方形的长和宽分别是a 与b ，周长C=2(a+b)，其中常量是 ，变量是 ． 6．正多边形的内角和公式a=(n-1)×180°(a 是竹边形的内角和，行是正多边形的边数)，则其中的变量是 ，常量是 ．7．圆锥体积V 与圆锥底面半径r 、圆锥高h 之间存在关系式V=31πr 2h ，当底面半径r 一定时，变量为 ． 三、解答题8．指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．(1)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式． (2)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t (时)，应得工资为m(元)． (3)某运动员在400m 跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)． (4)圆形花坛的半径为r ，花坛面积为S ．9．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．(1)时针旋转一周内，旋转的角度咒(度)与旋转所需要的时间(t)之间的关系式：n=6t ． (2)等腰三角形的顶角y 与底角x 之间的关系式：y=180°－2x ． (3)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-150h来近似估计．10．拖拉机开始工作时，油箱中有40L 油，每小时用油4L 工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．在这个变化过程中，哪些是变量?哪些是常量?。
常量与变量教案浙教版数学八年级上册
5.1 常量与变量教案课题 5.1 常量与变量单元第五单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．2．会在简单的过程中辨别常量和变量．重点常量和变量的概念难点找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课赛马场上.马从起点跑向终点，全程量会不会改变？不变的量的那些呢？认真思考回答问题？马奔跑的速度，奔跑的时间，奔跑的路程在不断改变，从起点到终点的长度是不变的。
1.圆的面积公式为S=πr², 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:r= __2 cm S= __4πcm²r= __3 cm S= __9πcm²r= __√5cm S= __5πcm²r= __32cm S= ___94πcm²在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?r，s在改变,π不变2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为m元, 则m=25t.思考自议学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。
从学生熟悉的事物引入本课知识。
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:t= __2 时m= __50 元t= __3 时m= __75 元t= __5 时m= __125 元在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?t，m在改变,工资标准不变讲授新课二、提炼概念1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。
2.可以取不同数值的量称为变量半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。
三、典例精讲一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（1）填写下表（2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？培养学生合作学习的能力。
八年级数学浙教版上册教案：5.1 常量与变量
5.1 常量和变量〖教学目标〗1、知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。
2、过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。
3、情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。
〖学情分析〗学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念。
◆教学难点：例题情境较为复杂，是本节教学的难点。
〖教学过程〗（一次模拟郊游活动）一、创设情景（活动前准备）(今天老师带同学们进行一次心灵之旅，在活动开始前，我们是不是要准备一些吃的呢？比如水果。
)1、小组买水果：某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。
请每组说出需要的质量及总价。
第一组： m=_______千克 S=_______元第二组：当m=_______千克 S=_______元第三组： m=_______千克 S=_______元第四组：当m=_______千克 S=_______元在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、根据每组的橘子的质量计算橘子的重量，参考公式：G =mg,其中g=10牛/千克在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？（我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量是固定不变的，有些量不断改变。
这节课我们就在生活中去寻找数学知识，或许你会觉得挺有意思的。
）在这个过程中，我们把不变的量和会改变的量称为什么好呢？板书课题：5.1 常量和变量认识概念：常量:在一个过程中,固定不变的量称为常量.变量:在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.二、合作交流，探求新知（途中讨论）（生活中存在很多的常量和变量，接下来我们就一起寻找常量和变量）1、假如我们的汽车以40千米/小时速度行驶t时，s千米表示行驶路程，其中常量是40 ，变量是s,t。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。
但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。
然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。
通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。
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1、常量和变量的概念。
2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
五、作业布置
板书设计：5.1常量和变量
变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
例题
作业安排：
作业本、方法指导丛书
4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。
三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
图略课本141
（1）填写下表。
t(千克)
3
6
10
11
12.5
13
p（元）
（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0＜t≤10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？
做一做：
海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：
T(时)
0
3
6
9
12
h(米)
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由.
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则
=25
取一些不同的的值，
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
2、变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
3、做一做
①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是.
②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积.
当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；
当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是。
常量和变量
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点
常量和变量的概念。
教学难点
范例
设计亮点
教学过程
备注
一、引入
同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？
教学反思：