七年级数学第一学期期中考试卷
安徽省宿州市萧县2024-2025学年七年级上学期中考试数学试题
萧县2024—2025学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形属于棱柱的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为（）A.9510⨯千克B.11510⨯千克C.2510⨯千克D.10510⨯千克3.下列各数2(1)-，2-，0，(3)--中，其中最大数是（）A.2(1)- B.0C.(3)-- D.2-4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.祖D.国5.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线6.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体7.若实数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，以下说法正确的是（）A.0a b +=B.0ab >C.0a b +>D.b a<8.已知32m a b 与23n a b -是同类项，则()m n -=（）A .9- B.6 C.9D.6-9.按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（）A.16B.26C.﹣16D.﹣2610.已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A.aB.bC.mD.n二、填空题（每小题5分，共20分）11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12.已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a =__________.13.下列式子：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+其中多项式有________个．14.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.计算：()241112624-+⨯---16.先化简，再求值：()()2241231x y y x-+--+，其中1,2x y =-=．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段()011AB =--=；线段202BC =-=；线段()213AC =--=则：（1）数轴上点M 、N 代表的数分别为9-和1，则线段MN =______；（2）数轴上点E 、F 代表的数分别为6-和3-，则线段EF =______；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______．18.已知22231,A x xy y B x xy =+--=-．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①②③三块方向区域，其中区域①的一边长DF 为a 米，区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍．（1）宽FC 的长度为米．围成养殖场围网的总长度为米；（2）当3060a b ==，时，求围网的总长度．20.由大小相同的边长为1cm 小立方块搭成的几何体如图．（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积为_______．（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．六、（本题满分12分）21.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？七、（本题满分12分）22.观察下列等式：第1个等式：111111323a ==⨯-⨯（）；第2个等式：2111135235a ==⨯-⨯（；第3个等式：3111157257a ==⨯-⨯（）；第4个等式：4111179279a ==⨯-⨯（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．八、（本题满分14分）23.【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使2-与4表示的点重合．（1）则3-表示的点与数___________表示的点重合；（2）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且M 、N 两点经过上述方法折叠后互相重合，求M ，N 两点表示的数．【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180 ，得到了如图的“新数轴”：晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：（3）在这个“新数轴”上，a=___________，b=___________，点A与点B之间的距离为___________；（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？萧县2024—2025学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列图形属于棱柱的有（）A .2个B.3个C.4个D.5个【答案】B 【解析】【分析】根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断．【详解】根据题意，图形有3个棱柱，故选B ．【点睛】本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键．2.餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为（）A.9510⨯千克B.11510⨯千克C.2510⨯千克D.10510⨯千克【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：500亿千克10510=⨯千克，故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.下列各数2(1)-，2-，0，(3)--中，其中最大数是（）A.2(1)- B.0C.(3)-- D.2-【答案】C 【解析】【分析】先化简各数，再比较大小即可得到答案.【详解】解：∵2(1)1-=，22-=，(3)3--=，而0123<<<，∴最大数是(3)--，故选C【点睛】本题考查的是化简绝对值，乘方运算，化简多重符号，有理数的大小比较，熟练的掌握基础的运算法则是解本题的关键.4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.祖D.国【答案】B 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.5.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线【答案】A 【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A ．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．6.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体【答案】C 【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【详解】解：A 、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B 、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C 、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D 、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C ．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．7.若实数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，以下说法正确的是（）A.0a b +=B.0ab >C.0a b +> D.b a<【答案】D 【解析】【分析】由图可判断2,1a b =-=，再逐项计算，即可解答．【详解】解：根据数轴可知：2,1a b =-=，∴10a b +=-<，20ab =-<，b a <．所以只有选项D 成立．故选：D ．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，有理数的加法与乘法运算，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．8.已知32m a b 与23n a b -是同类项，则()m n -=（）A.9- B.6C.9D.6-【答案】C 【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：∵32m a b 与23n a b -是同类项，∴2,3m n ==，∴()239()m n -=-=；故选C【点睛】本题考查了同类项得定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（）A.16B.26C.﹣16D.﹣26【答案】D 【解析】【分析】将x 的值代入程序图中的程序按要求计算即可．【详解】解：当x ＝2时，10﹣x 2＝10﹣4＝6＞0，不输出；当x ＝6时，10﹣x 2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，输出结果，故选：D ．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键．10.已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A.aB.bC.mD.n【答案】D 【解析】【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB +AC ）+2（GE +EF ）＝2（a +n ﹣b ）+2（n ﹣a +b ）＝2a +2n ﹣2b +2n ﹣2a +2b ＝4n ．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．【答案】50-【解析】【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．12.已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a =__________.【答案】1．【解析】【分析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可．【详解】解：根据题意得：1a ++4b -=0,1a +=0，4b -=0，解得：a =-1，b =4，则原式=4(1)-=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.下列式子：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+其中多项式有________个．【答案】2【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】解：2ab ，32x y -，2a b +，m -，11x+中，32x y -，2a b +是多项式，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．14.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．【答案】①.63②.m （n+1）【解析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m （n+1）．故答案为：63；y=m （n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.计算：()241112624-+⨯---【答案】0【解析】【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式51444=-+⨯-154=-+-0=．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．16.先化简，再求值：()()2241231x y y x-+--+，其中1,2x y =-=．【答案】22x y -+，1【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把1,2x y =-=代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解：原式=22412333x y y x -+-+-=22412333x y y x -+-+-=()()2243233x x y y -+-+-1=22x y -+当1,2x y =-=时，原式=()2122--+1=.【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键.四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段()011AB =--=；线段202BC =-=；线段()213AC =--=则：（1）数轴上点M 、N 代表的数分别为9-和1，则线段MN =______；（2）数轴上点E 、F 代表的数分别为6-和3-，则线段EF =______；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______．【答案】（1）10（2）3（3）7或3-【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离解答；（2）根据数轴上两点间的距离解答；（3）根据题意、结合数轴、方程解答．【小问1详解】解：∵点M N 、代表的数分别为9-和1，∴线段1(9)10MN =--=；故答案为：10；【小问2详解】∵点E F 、代表的数分别为6-和3-，∴线段3(6)3MN =---=；故答案为：3；【小问3详解】由题可得，25m -=，解得m =3-或7，∴m 值为3-或7．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离、解绝对值方程等知识，涉及数形结合方法，是重要考点，解题的关键是理解题意，掌握相关知识．18.已知22231,A x xy y B x xy =+--=-．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．【答案】（1）331xy y --（2）1【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题是解题的关键．（1）去括号，然后合并同类项即可；（2）由（1）知2331A B xy y -=--(33)1y x =--，依题意得，330x -=，计算求解即可．【小问1详解】解：22231,A x xy y B x xy =+--=- ，22223122A B x xy y x xy ∴-=+---+331xy y =--，∴2331A B xy y -=--；【小问2详解】解：2A B - 的值与y 值无关，由（1）知2331A B xy y -=-- (33)1y x =--，330x ∴-=，解得，1x =，∴x 的值为1．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①②③三块方向区域，其中区域①的一边长DF 为a 米，区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍．（1）宽FC 的长度为米．围成养殖场围网的总长度为米；（2）当3060a b ==，时，求围网的总长度．【答案】（1）14b ,()3 2.5a b +（2）240米【解析】【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式，熟练掌握有理数的运算法则是解此题的关键．【小问1详解】解： 区域③长方形的长BC 为b 米，BC 是其宽FC 的4倍，∴宽FC 的长度为14b 米，围成养殖场围网的总长度为：()13223 2.54a b b a b ++⨯=+米，故答案为：14b ，()3 2.5a b +；【小问2详解】解：当3060a b ==，时，3 2.533060 2.5240a b +=⨯+⨯=（米），∴围网的总长度为240米．20.由大小相同的边长为1cm 小立方块搭成的几何体如图．（1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；（2）这个几何体的表面积为_______．（3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．【答案】（1）见解析（2）222cm （3）5，7【解析】【分析】（1）根据三视图的画法进行作图即可；（2）确定前面，左面和上面各有几个面，相加乘2即为几何体的面的个数，再乘以一个小正方形的面积即可；（3）利用俯视图标数法进行确定即可．【小问1详解】解：作图如下：【小问2详解】从正面看，有4个面，从左面看，有3个面，从上面看，有4个面，∴这个几何体的表面积为：()224342122cm ++⨯⨯=．【小问3详解】解：根据俯视图确定位置，左视图确定个数，作图如下：（上面三个位置任一位置为2即可）此时小正方体的个数最少：21115+++=；此时小正方体的个数最多：22217+++=；故答案为：5；7．【点睛】本题考查由小正方体堆砌的几何体问题．熟练掌握三视图的画法，以及利用俯视标数法求小正方体的最少个数和最多个数，是解题的关键．六、（本题满分12分）21.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？【答案】（1）29（2）本周实际销售总量达到了计划数量，理由见解析（3）3585元【解析】【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算．（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）先将各数相加求得正负即可求解；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【小问1详解】解：()21821829--=+=（斤）．所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．故答案为：29；【小问2详解】解：本周实际销售总量达到了计划数量．理由：435148216170+--+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】解：()()17100783+⨯⨯-7175=⨯3585=（元）．答：小明本周一共收入3585元．七、（本题满分12分）22.观察下列等式：第1个等式：111111323a ==⨯-⨯（）；第2个等式：2111135235a ==⨯-⨯（；第3个等式：3111157257a ==⨯-⨯（）；第4个等式：4111179279a ==⨯-⨯（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．【答案】（1）11119112911⨯-⨯，（（2）()()1111212+12212+1n n n n ⨯--⨯-，（（3）100201【解析】【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算即可.【详解】解：（1）a 5=1111=9112911⨯-⨯（）；（2）a n =()()1111=212+12212+1n n n n ⨯--⨯-（）；（3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 10011111111111=1++++232352572199201⨯-⨯-⨯-⋅⋅⋅⨯-（（）（）（11111111=1++++233557199201⎛⎫⨯---⋅⋅⋅- ⎪⎝⎭11=12201⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭1200=2201⨯100=201.八、（本题满分14分）23.【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：若将数轴折叠，使2-与4表示的点重合．（1）则3-表示的点与数___________表示的点重合；（2）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且M 、N 两点经过上述方法折叠后互相重合，求M ，N 两点表示的数．【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180 ，得到了如图的“新数轴”：晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：（3）在这个“新数轴”上，a =___________，b =___________，点A 与点B 之间的距离为___________；（4）在这个“新数轴”上，若点P 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍？此时，点P 在“新数轴”上对应的数是多少？【答案】（1）5（2）若M 在N 的左侧，则M 点为1010-，N 点为1012；若M 在N 的右侧，则M 点为1012，N 点为1010-（3）2-；4；6（4）2秒时，点P 表示的数为2；6秒时，点P 表示的数为10【解析】【分析】（1）设和3-对应的数为x ，根据3-和x 与2-和4关于同一点对称列出方程，解方程即可；（2）先求出对折点所表示的数为1，然后根据MN 的距离为2022，得出M ，N 到1的距离为1011，然后分两种情况求出M ，N 的值；（3）根据新数轴上点的表示方法得出结论；（4）点P 在A 、B 之间和点P 在B 左侧两种情况根据2PA PB =列式计算即可．【小问1详解】解：设和3-对应的数为x ，则32422x -+-+=，解得5x =；【小问2详解】解：∵将数轴折叠，使2-与4表示的点重合∴对折点对应的数值为1．又∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2022，且上述方法折叠后互相重合，∴点M 、N 分别到1的距离为1011若M 在N 的左侧，则M 点为110111010-=-，N 点为110111012+=．若M 在N 的右侧，则M 点为110111012+=，N 点为110111010-=-．【小问3详解】由数轴的表示方法得：2a =-，4b =，点A 与点B 之间的距离为426+=，【小问4详解】①当点P 在A 、B 之间时，∵AB 间距离为6，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍．∴2643PA =⨯=，1623PB =⨯=．∴422÷＝（秒）．且点P 表示的数为2．②当点P 在B 左侧时∵AB 间距离为6，点P 与点A 的距离是点P 与点B 的距离的2倍，∴222612PA PB AB ===⨯=∴1226÷=（秒）且点P 表示的数为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及新数轴，线段的和差的关系，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离公式．。
2023学年初一数学第一学期期中考试卷(含答案)
2023学年初一数学第一学期期中考试卷（含答案）一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分） 1. 41-的相反数是（ ） A.41 B.-4 C.4 D.41- 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学计数法表示正确的是（ ） A.0.7206×108 B.7.206×108 C.7.206×107 D.72.06×107 3. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×105C. 2.46万精确到百分位D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样 4. 下列各对数中，相等的一对是（ ）A.322与⎪⎪⎭⎫⎝⎛322 B.-22与（-2）2 C.-（-3）与-|-3| D.（-2）3与-23 5. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数D. -3.14既是负数，分数，也是有理数6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg ，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如图所示：A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋 7. 实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.ac ＞0B.|b|＜|c|C.b+d ＞0D.a ＞-d 8. 观察下面三行数：第一行数：2、-4、8、-16、32、-64、······ 第二行数：0、-6、6、-18、30、-66、······ 第三行数：0、-3、3、-9、15、-33、······根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ） A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空题（每小题2分）9. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m ，小红跳出了1.85m ，记为+0.35m ，小敏跳出了1.46m ，记为 m.10. 大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为-415米，两处高度相差是 米. 11. 比较大小：（1）-43 -65； （2）-（-3） |-4| 12. 绝对值小于2021的所有整数的和是 ；绝对值不大于3的负整数的积是 . 13. 若|x+7|+（y -6）2=0，则（x+y ）2021的值为 . 14. 下列4个结论：①-πx 的系数为-1；②-5a 2b 的次数是3；③3nm 是多项式；④多项式3x 2y -6x 4y 2-21xy 3+27是7次多项式.其中正确结论的序号是 .15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。
七年级上册数学期中考试试卷（含答案）
七年级上册数学期中考试试卷（含答案）七年级上册数学期中考试试卷(含答案)以下是为您推荐的七年级上册数学期中考试试卷(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级上册数学期中考试试卷(含答案)一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分)1.-1-(-3)=。
2.-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
3.单项式的系数是，次数是。
4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。
5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)-xy+a2-b2=。
6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为二、做出你的选择(每小题3分，共30分)11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示( ).A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是(C)A.x的系数为0B.是一项式C.1是单项式D.-4x系数是413.下列各组数中是同类项的是()A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x14.下列各组数中，互为相反数的有()①②③④A.④B.①②C.①②③D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()A.-6B.2C.-6或2D.都不正确18.若的相反数是3，，则x+y的值为().A.-8B.2C.8或-2D.-8或219.若3x=6,2y=4则5x+4y的值为()A.18B.15C.9D.620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三、用心解答(共60分)21.(16分)计算(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)22.解方程(本题8分)(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-(-1)，0，，-2.524.(6分)若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。
广东省深圳市宝安中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2024—2025学年第一学期期中学情诊断七年级 数学（第一章~第三章）说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。
请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。
第一部分 选择题（24分）一、单选题（每小题3分，共24分）1.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线2.如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（ ）零钱明细微信红包-100.002月1日14:39余额669.27微信红包+100.002月1日14:34余额769.27微信红包+0.581月31日11:19余额669.27A.发出100元红包B.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包3.下列说法中，正确的是（ ）A.是单项式 B.是四次二项式C.的系数为-1D.的次数是64.如图，祖母绿被称为绿宝石之王，属于绿柱石矿物，通常为六棱柱形状，这是由晶体的内部结构决定的.若用平面切割六棱柱祖母绿，截面形状不可能为（ ）A.梯形B.七边形C.八边形D.九边形5.2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》.根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等.已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.6.已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ）A. B. C. D.3x y-+41x -2x π-233x y π60.384410⨯438.4410⨯53.84410⨯63.84410⨯||||||a c a b b c -++--=2b 2a -22a c -22b c--7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天.按同样的方法，图2表示的天数是（ ）图1 图2A.72B.343C.366D.10328.的值与x 的取值无关，则的值为（ ）A.0B.-1C.-2D.2第二部分 非选择题（76分）二、填空题（共15分）9.如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是_________.10.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求_________.11.已知长方形的长和宽分别为6和2，以它的一边为轴，将长方形旋转一周，所得几何体的体积为_________（结果保留）.12.如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入的值为2，则x 最后输出的结果是_________.13.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为_________.第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图……()2293x ax y bx x y +---++a b -+()2024a b cd m ++-=cm cm 3cm π1a 2a 3a 135222a a a ++20232a ++三、解答题（共61分）14.（9分）计算：（1）（5分）；（2）（4分）.15.（6分）如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体.请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.（一个网格为小立方体的一个面）图1图216.（8分）先化简，再求值：，其中，.17.（9分）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，淘气也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，淘气发现每天能销售100左右的玉石籽.下表为淘气10月份第一周销售玉石籽的情况（以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）.星期一二三四五六日与标准销售量的差值-3+4+2-3-6+13+8根据以上内容回答下列问题：（1）（3分）淘气在第一周星期五到星期日这三天共卖出玉石籽多少；（2）（3分）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少g 玉石籽；（3）（3分）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求淘气这周直播销售玉石籽的总收入.18.（8分）【综合与实践】【实践操作】小明想把新分发的12本课本用封皮包好，如图，通过测量发现课本的长都是26，宽都是18.5，而厚度（m ）不一样，且都小于1，如果用一张长方形封皮纸包好一本课本，要将封皮纸在封面和封底各折进去a （a 不小于1）.23413(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+-1119373(9)(8)666-⨯-⨯-+⨯-22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2x =-23y =kg kg kg kg kg kg cm cm cm cm cm【提出问题】（1）（3分）计算包一本课本所用封皮纸的周长是多少？（结果用含a ，m 的代数式表示）【探索发现】（2）（3分）若数学课本的厚度为0.8，准备把封皮纸在封面和封底各折进去1，则包数学课本的封皮纸的周长是多少？【变式应用】（3）（2分）商店里有规格为和的两种长方形封皮纸，请直接判断小明该选用哪一种规格的封皮纸，买回来裁剪包课本会更节约材料.（说明：表示宽40，长60）19.（9分）【理解概念】若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫作“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2，4，6，8.因为，且差为2是常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876，6666等也是“幸福数”.若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753，8765与5678，…，都是“三生三世数”.规定：把高位数字为x ，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为.【运用概念】例如：当时，三位“幸福数”为135，它的“三生三世数”为531，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为，，所以.（1）（4分）计算：，；【拓展创新】（2）（5分）已知，求x 的值.20.（12分）【知识准备】若数轴上点A 对应的数为x ，点B 对应的数为y ，M 为的中点，则我们有中点公式：点M 对应的数为.（1）（2分）在一条数轴上，O 为原点，点C 对应的数为c ，点D 对应的数为d ，且有，则的中点所对应的数为_________；cm cm 40cm 60cm ⨯60cm 100cm ⨯40cm 60cm ⨯cm cm 8664422-=-=-=()F x 1x =135531666+=6662223÷=(1)3F =(2)F (5)F ()6F x =AB 2x y+2|5|(7)0c d ++-=CD【问题探究】（2）（3分）在（1）的条件下，若点P 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.设运动时间为t 秒，t 为何值时，的中点所对应的数为26？【拓展延伸】（3）若数轴上点A 对应的数为x ，点B 对应的数为y ，M 为靠近点A 的三等分点，则我们有三等分点公式：点M 对应的数为；若数轴上点A 的对应数为x ，点B 的对应数为y ，M 为最靠近点A 的四等分点，则我们有四等分点公式：点M 对应的数为：.①（2分）填空：若数轴上点A 的对应数为x ，点B 的对应数为y ，M 为最靠近点B 的五等分点.则点M对应的数为_________.②（5分）在（2）的条件下，若E 是最靠近Q 的五等分点，F 为的中点，则是否存在t ，使得为定值？若存在，请求出：的取值范围和此时的定值.若不存在，3说明理由.PQ AB 23x y+AB 34x y+AB PQ PC 253OE OF +2024—2025学年第一学期期中学情诊断七年级 数学（第一章~第三章）参考答案一、单选题（每小题3分，共24分）题号12345678答案AABDCBCD二、填空题（每小题3分共15分）9.顺10.2025或-2023（答对一个给2分）11.或（（答对一个给2分）12.-3413.三、解答题（共61分）14.（9分）（1）（5分）解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（2）（4分）解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分15.（6分）解：如图，即为所求；图1图2∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（每个图2分）72π24π2024202523413(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+-49(8)6163=-÷-⨯⨯+9461683=⨯⨯+916=+25=1119373(9)(8)666-⨯-⨯-+⨯-11137393(8)666=-⨯+⨯+⨯-19(798)6=⨯-+-19(6)6=⨯-19=-16.（8分），解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分当，时，原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分17.（9分）（1）315∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分（2）解：；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（3）解：（元）.答：淘气这周直播销售苹果梨的总收入为10010元.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分18.（9分）（1）由题意可知：封皮纸的长：；封皮纸的宽：.∴封皮纸的周长：.答：这本书所用封皮纸的周长是.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分（2）当，时，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（3）选用规格为更节约材料.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分19.（9分）（1），；（2）.（1）由题可知，当时，“幸福数”：246；“三生三世数”：642∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分同理可得，当时，“幸福数”：579；“三生三世数”：975∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分23x y -+58922113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+23y =2x =-223(2)3⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭469=+589=kg 13(6)19(kg)+--=(342361381007)1410010-++--+++⨯⨯=18.522(237)(cm)a m m a ⨯++=++(262)(cm)a +2[(262)(237)](82126)cm a m a a m ++++=++(82126)cm a m ++0.8m =1a =821268120.8126135.6cm a m ++=⨯+⨯+=40cm 60cm ⨯(2)4F =(5)7F =4x =2x =(2)(246642)2224F =+÷=5x =；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分（2）设三位数的最高位为x ，则∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分“幸福数”：；“三生三世数”：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分又∵，∴，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分解得，.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分20.（12分）解：（1）1；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）由题意可得，点P 表示的数为，点Q 表示的数为，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∴解得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分当时，的中点所对应的数为26；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（3）①根据题意：五等分点公式点M 对应的数为，故答案为：；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分②由题意，得点E 表示的数为，点F 所表示的数为，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∴，∴，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分当时，，不是定值当时，，是定值当时，，不是定值∴当时，是定值，定值为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分(5)(579975)2227F =+÷=10010(2)(4)x x x ++++100(4)10(2)x x x ++++()6F x ={[10010(2)(4)][100(4)10(2)]}2226x x x x x x +++++++++÷=4x =53t -+7t -1(537)262t t -++-=25t =25t =PQ 45x y+45x y+235t -3102t -235t OE -=3102t OF -=2105$|23|33OE OF t t +=-+-1003t <<210795232333OE OF t t t +=-+-=-10233t ≤≤21059523333OE OF t t +=-+-=23t >210795232333OE OF t t t +=-+-=-10233t ≤≤253OE OF +593。
湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
荆楚初中名校联盟2023—2024年度第一学期期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。
3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。
如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。
4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。
考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）1.数1，0，，-2中最大的是（ ）A.1B.0C.D.-22.-4的绝对值是（ ）A.4B.-4C. D.3.下列计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D.4.北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.5.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（ ）A.正数有：，，0B.负数有：-15，-2，-1，-3.6523-23-1414-()42-122⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()12--2-32810⨯32.810⨯42.810⨯50.2810⨯15-6+2-1-34+1233.65-6+34+C.整数有：，，，D.分数有：，6.下列说法正确的是（）A.代数式的系数是-2，次数是4B.是单项式C.的常数项是1D.是四次二项式7.下列各式中，与是同类项的是（ ）A. B.C. D.8.如图，数轴上有三个点A 、B 、C .若点A 、C 表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B 对应的数是（）A.4B.3C.2D.19.如图，图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个能完全重合的直角三角形围成的.若直角三角形的一条直角边长是a ，另一条直角边长是b ，将四个直角三角形中长度是b 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则图乙中阴影部分的面积是（）图甲 图乙A.B. C. D.10.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七道工序，加工要求如下：①工序C 、D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B 、D 都完成后进行，工序F 须在工序C 、D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：15-6+2-1-34+1232223x y -3x y-+2331x y x -+-41x -22ab abc212ab 2a b-222b12ab ab2ab4ab工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（ ）分钟.A.19B.28C.30D.37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.）11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作________米.12.在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________.（任意写出一个即可）13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为________元.14.代数式的值是1，则的值________.15.观察下列算式：；；；；；……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n 的式子表示出来：________.16.在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：，，…….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的结论序号是________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.（本小题8分）计算：（1）（2）18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题8分）已知，b 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等，且，p 是最大的负整数.求的值.20.（本小题8分）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表9979710253++++++=()1.5a +231x x +-2262023x x ++2210101-=+=2221213-=+=2232325-=+=2243437-=+=2254549-=+=x y z m n ----x y z m n >>>>x y z m n x y z m n ----=--+-x y z m n x y z m n ----=---+()122232-⨯-⨯-()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭()()2222222a b ab ab a b -+-13a =3b =-()2320x y -+-=0mn <()()22p y m x bd ny ++++姓名小丽小华小明小方小颖小宝体重3851404649体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？（3）这6位同学的体重和是多少？21.（本小题8分）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里.……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里.”将这段话实践起来：如图1，在边长为a 的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2.图1 图2（1）请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________；（2）图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.22.（本小题10分）下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“S 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S 型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为.①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m 的值；若不能，说明理由；②若，求的值.23.（本小题10分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.b ()a b >()a b +()a b -14a b +=2a b -=22a b -1S 2S 1S 1246S S +=12S S -11a b 2-7c …（1）可求得a =________，b =________，c =________；（2）第2023个格子中的数为________；（3）若前m 个格子中所填整数之和，则m 的值为多少？若，m 的值为多少？（4）若，则的最小值为________.24.（本小题12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）.具体地，当点C 在线段AB 上时，若，则称点C 是的亮点；若，则称点C 是的亮点.当点C 在线段AB 的延长线上时，若，称点C 是的暗点.例如，如图1，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数-1，2，1，0，则点C 是的亮点，又是的暗点，点D 是的亮点，又是的暗点.（1）如图2，P 、Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为-4，点Q 所表示的数为2.的亮点表示的数是________，的亮点表示的数是________；的暗点表示的数是________，的暗点表示的数是________；（2）如图3，数轴上点E 所表示的数为-40，点F 所表示的数为20，动点M 从点F 出发以每秒4个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒.①求当t 为何值时，M 是的暗点；②求当t 为何值时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中考试七年级数学参考答案与评分说明一、选择题（10×3分=30分）666S =2033S =b x c <<x a x b x c -+-+-2CACB=[],A B 2CB CA =[],B A 2CACB=[],A B [],A B [],A D [],B A [],B C [],P Q [],Q P [],P Q [],Q P [],F E题号12345678910答案AADCBDBACB二、填空题：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n 为正整数）；16.①②.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小题8分）解：原式，当，时，原式=.19.﹙本题8分﹚解：（1）由题意可得，，，，，，()23 4.5a +22(1)121n n n n n --=+-=-122(32)2-⨯-⨯-()5262⨯--56=+()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭6161116535232⨯-⨯-⨯231552--0.20.5--2222242a b ab ab a b =--+23ab =13a =3b =-()213393⨯⨯-=3x =2y =1bd =m n =-1p =-()()22p y m x bd ny ++++20．（本小题8分）解：（1），故小方的体重是42公斤，，故小宝的体重与平均体重的差值是+4公斤（2）最重同学的体重是51公斤，最轻的同学的体重是38公斤（公斤）所以最重的与最轻的同学的体重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以这6位同学的体重和是266公斤.21.（本小题8分）解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；（2）（3）若，，则22．（本小题10分）解：（1）因为，所以小欢是3号星期二出发的.（2）①，解得但15在第一列，所以S 1的值不能等于74②设“田型”阴影覆盖的最小数字为n ，，得，因为m 、n 是正整数，若，则n =3，与题意不符，舍；若m =2，则n =2，符合题意；若m =3，则n =1，符合题意当m =2，则n =2时，当m =3，则n =1时，所以的值是2或6.()()212314n n =-+-++144n n=-+1=45342-=49454-=513813-=7653144-+--++=-4456266-+⨯=22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b =+--14a b +=2a b -=()()2214228a b a b a b =+=⨯=--34512++=17674m m m m ++++++=15m =12176178443046m m m m n n n n m n S S =+++++++++++++=+=++4416m n +=1m =()12176178442m m m m n n S m S n n n =++++++-+++++--+=-122S S -=126S S -=12S S -23．（本小题10分）（1）a =2，b =－7，c =11（2）第2023个格子中的数为11（3）任意三个相邻格子中所填整数之和：11-7+2=6因为666÷6=111，所以共有111组数，m 的值为333因为S =2033=337×6+11，所以共有337组数，m 的值为337×3+1=1012（4）若，则的最小值为18.24．（本小题12分）（1）[P ，Q ]的亮点表示的数是0，[Q ，P ]的亮点表示的数是2.[P ，Q ]的暗点表示的数是8，[Q ，P ]的暗点表示的数是10.（2）①当M 是[F ，E ]的暗点时，M 在FE 延长线上且FM =2EM ，则EM =EF =60，则FM =120，t =120÷4=30秒.②当M 是[E ，F ]的亮点时，ME =2MF ，则，t =20÷4=5秒；当M 是[F ，E ]的亮点时，MF =2ME ，则，t =40÷4=10秒；当E 是[F ，M ]的亮点时，EF =2EM ，则，t =90÷4=22.5秒；当E 是[M ，F ]的亮点时，EM =2EF ，则MF =3EF =180，t =180÷4=45秒；综上，当t 为5、10、22.5或45秒时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.b xc <<x a x b x c -+-+-2013MF EF ==4023MF EF ==9032MF EF ==。
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案It was last revised on January 2, 2021苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．如果向东走3 km记作＋3 km，那么向西走5 km记作（▲）A．－5 km B．－2 km C．＋5 km D．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（▲ ）A． B． C． D．.3．下列各式中结果为负数的是（▲ ）A． B． C． D．4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确的序号是（▲）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列关于单项式-的说法中，正确的是（▲ ）A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是36．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，点A与点C到点B的距离相等，如果＞＞，那么该数轴的原点O的位置应该在（▲）CA．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7．的相反数是▲，倒数是▲．8．比较大小：▲ ．9．用代数式表示“m与n积的平方”：▲ ．10．数轴上点A表示－1，到点A距离3个单位长度的点B所表示的数是_____▲____．11．如果x－y＝3，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是▲ .12．若单项式与的差仍是单项式，则=_____▲____．13．某超市的苹果价格如图所示，试说明代数式100－的实际意义▲．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月▲号. 苹果：元/斤（第14题）（第13题）15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：……第一个第二个第三个……第n个图案中有白色纸片▲张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为▲．(第16题)三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）；（2）；（3）．19．（5分）化简：2(2x2－9x) －3(3x2＋4x－1) ．20．（5分）先化简，再求值：，其中，．21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少(取值为23．（7分）（南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情况如下表：日期16日17日18日19日20日购进（kg）55 50 50 55 50售出（kg）51 38 51损耗（kg） 5 2 12 6 0（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存▲ kg；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？②24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：▲ ；方法二：▲ ；（2）观察图②，试写出这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额(元) 小于或等于500元500~1000 1000~1500 1500以上返还金额(元) 0 60 100 150注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000(180%)60=260(元).（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x>1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x>1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为▲ 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6答案A D C A B C二、填空题（每小题2分，共20分）7. ；38. ＜9．（mn)210.–4或2 11. －1 12. –613. 用100元买每斤元的苹果x斤余下的钱 14. 2415.3n+1 16. 2三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式 (3)分……………………………………5分（2）解：原式……………………………………3分……………………………………4分……………………………………5分（3）解：原式（）……………………………………2分（）……………………………………3分() ……………………………………4分……………………………………5分18．（1）解：……………………………………2分……………………………………4分……………………………………5分（2）解：－（）（）……………………………………1分－……………………………………2分……………………………………4分……………………………………5分19．解：原式＝4x2－18x－9x2－12x＋3……………………………………3分＝－5x2－30x＋3 ……………………………………5分20．解：原式……………………………………2分……………………………………3分当，时，原式（）（）（） (4)分（）……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克）……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分22．解：（1）……………………………………………………………….3分（2）………………………………………………………….6分23．（1） kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为元元则247＞225，所以当天赚钱． (4)分（3）（）－（）－（）所以该个体户最后一天香蕉全部售完．……………………………………………5分（）－（）元答：该个体户卖香蕉共赚了元钱．……………………………………………7分24．（1）（）； (2)分（2）（）……………………………………………4分（3）解：（）……………………………………………7分（特别说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方法填写正确均得2分）25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元，则顾客获得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分（2）当1000＜时，（）元；……………………………………………3分当＞1500时，（）元；……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。
北京市房山区2024-2025学年七年级上学期数学期中考试卷(无答案)
房山区2024-2025学年度第一学期学业水平调研（一）七年级数学本试卷共4页，满分100分，考试时长120分钟.考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.的相反数是（ ）A. B.C. D.22.2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式.将123000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.把多项式合并同类项后，所得的结果是（ ）A. B. C. D.4.若，则下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D.5.下列各组数中，相等的是（ ）A.与 B.与 C.与 D.与6.如图，已知在数轴上点表示数，点表示数，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. B.C. D.7.已知，且，则的值等于（ ）A.7或3B.或3C.7或D.或8.用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（ ）①②③④2-2-12-1250.12310⨯60.12310⨯51.2310⨯61.2310⨯2222232a b a b --+22a b -2235a b -22a b +2235a b +m n =ma na =m n a a=m a n a +=+m a n a -=-2(1)-21-2|1|-21-3(1)-31-(1)--|1|--A a B b a a -b b -a b a b<-<-<a b b a <-<<-b a a b-<<-<b a b a -<<<-||5x =24y =x y <x y -7-3-7-3-2()()x m x x n x x -+-+()xm x n x +-2xm xn x +-()()mn m x n x ---A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.比较大小：_______（填“>”，“=”或“<”）.10.关于的方程的解为_______.11.北京地铁房山线，又称“北京地铁25号线”，是北京市第十条建成运营的地铁线路若某节车厢中原有乘客20人，经过3个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：，，，则车上还有_______人.12.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负整数；②次数是3.这个单项式可以是________（写出一个即可）.13.若单项式与单项式是同类项，则的值为________.14.若，则的值为________.15.在学习了有理数的乘法之后、有同学画出了计算流程图、如图所示：根据以上信息、图中的①处应填的是________，②处应填的是________.16.孝是中华民族的传统美德之一，清代学者王永彬在《围炉夜话》中写到“百善孝为先”，强调了孝在中华传统文化中的重要地位.小山在妈妈生日之际，准备为妈妈做一碗长寿面，查阅食谱，发现有下面几道工序：①洗锅盛水要1min ；②洗青菜要3min；3-2-x 39x =(7,2)-(1,3)-(4,6)-2152m x y -33n x y --m n +2|3|(2)0a b ++-=b a③准备面条及佐料要2min ；④用洗好的锅把水烧开要7min ；⑤用烧开的水煮面条和青菜并盛到碗里要6min.小山最少用________min 可以做好这碗长寿面.三、解答题（本题共68分，第17，22，25题，每题6分；第18，23，24，26题，每题5分；第19-21题，每题10分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：，，，0，18.完成计算，并补全相应步骤的运算依据.运算依据：____________；运算依据：____________；=____________.运算依据：异号的两个数相加，取__________的符号，并用__________.19.计算：（1）；（2）.20.计算：（1）；（2）.21.计算：（1）；（2）22.计算：.23.解方程：.24.解方程：.25.已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5.求代数式的值.26.对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数122-1--12()3--322217575⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭322217755⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭322217755⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()517⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭()357--121533⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()948149-÷⨯()13240.54⎛⎫÷⨯-÷- ⎪⎝⎭31112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭11632⎛⎫÷- ⎪⎝⎭3|5|(2)3(4)---+⨯-6103x x +=-()()210521x x x x --=+-a b c d m 7()32a b cd m +-+A B C量关系，则称该点是其他两个点的“唯美点”、例如，数轴上点、，所表示的数分别为0，2，3，此时点是点，的“唯美点”.（1）若点表示的数为，点表示的数为3，下列各数，，5，7所对应的点分别为，，，，其中是点，的“唯美点”的是________；（2）点表示的数为（为整数），点表示的数为，点是数轴上的一个动点，对应的数用表示.若、且点、、中有一个点恰好是其他两个点的“唯美点”，则满足条件的的值有_______个、其中整数的值为________（用含有的代数式表示）.A B C B A C A 1-B 3-131C 2C 3C 4C A B A a a B 5a +T t t a >A B T t t a。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
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0 七年级数学第一学期期中考试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1、 下列计算正确的是 ( ) A、3－3×（－2）=0 B、239525 C、9－（－9）=18 D、3(2)8 2、在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米,记为+0.22米,李敏跳出了3.85米,记作 ( ) A、+0.15 B、－0.15 C、+3.85 D、－3.85 3、某天股票A的开盘价为18元,上午11:30时跌1.5元,下午收盘时又涨0.3元,则股票A这天的收盘价是 A、0.3元 B、16.5元 C、16.8元 D、19.8元 4、已知a=b,则下列不等式不成立的是 ( ) A、a－b=0 B、－5a=－5b C、ac=bc D、abcc 5、如果22(1)0ab,则2006()ab的值是 ( ) Ａ、2006 B、－2006 C、1 D、－1 6、若3x+2=7,那么9x+1等于 ( ) A、28 B、22 C、16 D、无法确定 7、下列各组方程中,解相同的是 ( ) A、 x=3与2x=3+3x; B、x=3与2x+6=0 C、x=3与2x－6=0 D、x=3与1103x 8、有理数a,b在数轴上的位置如图1所示,则2a+|b-a|= ( ) A、a+b B、3a－b C、a－b D、3a+b 二、填空题(每小题3分，共30分) 9、比较大小: 23 34 10、用四舍五入法,把58190保留两个有效数字,取近似值是 b a
2
11、绝对值不大于2的整数是
12、如果2670mx是一元一次方程,则m=
13、计算: 58(0.25)
14、据统计,全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海,用科学记数法表示为 吨;
15、已知x=1是方程2ax－8=－7的解,则a=
16、写出一个解为x=2的一元一次方程:
17、如果|a+2|=3,则a=
18、观察下列顺序排列的等式:
9011;91211；21329;93431;94541
„„
猜想:第n个等式(n为正整数)应为
三、解答下列各题(每小题5分，共45分)
19、在数轴上表示下列各数|－3| , 0 , －2.5 , －(－2) , 3(1) , 32,并按从大到小的顺序排列
20、计算: 3(54)(27)xxx
21、－7－(+10)－(－17)+(－27)+|－55|
3
22、4211(10.5)3(3)3
23、13131(24)()1()84644
用简便方法计算:
24、81999(1)99
25、7435(10.4)(5)(9)1611115
4
26、已知5x－9的值与－13+9x的值相等,求x的值.
27、已知:a,b互为相反数,x,y互为倒数,c的绝对值为5,
试求: 275()()()cabxyabxy的值
四、解下列方程(每小题4分,共8分)
28、3x－12=5x＋6＋7x
29、31642xx
5
五、(30题4分,31题5分,32题7分,33题5分,共21分)
30、北京航天研究院所属工厂，制造“神舟”5号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有
0.02mm
的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫
米数记作负数，检查结果如下：＋0.01 －0.018 +0.026 －0.025 ＋0.015
（1） 指出哪种产品是合乎要求的？（即在误差范围内的）
（2） 指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即最接近规定尺寸）
31、光明百货商店以每件40元的价格购进一批衬衣，根据市场需要调整售价，5天内全部售完，
销售情况如下表：
天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
定价
50 50 60 60 42
卖出件数 8 16 13 9 4
请你计算一下这批衬衣共盈利多少元？
6
32、列方程解应用题：
某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，
这个班级有多少名学生？一共展出了多少张邮票？
33、小明去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我
就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”你能解决他的问题吗？试列方
程解答。
7
七年级数学第一学期期中考试卷答案
二、
1,C2,B3,C4,D5,C6,C7,C8,B
二、9、>
10、45.810 11、1 , 0 , 2 12、3 13、7 14、85.110 15、12 16、略
17、1或5 18、9(1)101nnn
三、19,画数轴略; |－3|> －(－2) >32>0>3(1)>－2.5
20、354272xxxx原式
21、－7－(+10)－(－17)+(－27)+|－55|
=－7－10+17－27+55
=28
22、4211(10.5)3(3)31113923111(6)23110
23、1313174(24)()1()3184()846444111718
用简便方法计算:
8
24、8119999(1)(1000)()99910919100010910190010989910
25、7435(10.4)(5)(9)16111157423(55)(109)1611115511201625
26、已知5x－9的值与－13+9x的值相等,求x的值.
解:依题意得:
5x－9=－13+9x
5x－9x=－13+9
－4x=4
∴x=1
27、解: ∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∵x,y互为倒数
∴xy=1
∵|c|=5
∴225c
∴27575()()()25(01)0(1)2510125cabxyabxy
四、解下列方程(每小题4分,共8分)
28、x=－2
9
29、x=－24
五、(30题4分,31题5分,32题7分,33题5分,共21分)
30、(1)合乎要求的产品是？ ＋0.01 －0.018 ＋0.015
(2)－0.018
31、
解: (50×8+50×16+60×13+60×9+42×4) －40×(8+16+13+9+4)
=(400+800+780+540+168) －40×50
=2688－2000
=688
32、解:设这个班级有x名学生, 依题意得:
3x+24=4x－26
x=50
3x+24=3×50+24=174
答:略
33、解:能解决小明的问题.
设原来每本价格为x元, 依题意得:
20x－20×0.8x=1.6
20x－16x=1.6
4x=1.6
x=0.4
答:略