规划求解法设计某矿质混合料中各种集料的用量比例
沥青混合料的矿质混合料组成设计方法
原有集料和要求级配范围
矿粉的分 计筛余 mc(i) (%) —— —— —— —— 4.0 4.0 5.5 3.2 83.3 按累计筛 余计级配 范围 a(n1-n2) (%) —— 37～22 60～37 70～47 78～55 85～65 88～70 90～75 100 按累计筛 余计级配 范围中值 a(i) (%) —— 29.5 48.5 58.5 66.5 75.0 79.0 82.5 100 按分计筛 余计级配 范围中值 m(i) (%) —— 29.5 19.0 10.0 8.0 8.5 4.0 3.5 17.5
解：矿质混合料中各种集料用量配合组成可按下述步骤计算： （1） 、 先将表 1-1 种矿质混合料的要求级配范围的通过百分率换算为累积筛余百
分率，然后再计算为各晒号的分计筛余百分率。计算结果列于表 1-2。 表 1-2
碎石的分 计筛余 ma(i) (%) 0.8 60.0 23.5 14.4 1.3 —— —— —— ——
m a 4.75 x M 4.75
x
M 4.75 ma 4.75
100
29.5 100 49% 60
（3） 、 计算矿粉在矿质混合料中的用量。 同理， 计算矿粉在混合料中的配合比是， 按矿粉占优势的 0.075mm 粒径计算，即假设 ma(0.075)和 mb(0.075)均等于零。即
0.3
0.8
0.2
0
5.8
0～13
14.8
0～29
24.8
7～37
35.0
16～50
44.9
30～61
61.0
44～78
79.8
60～93
93.4
90～98
砂石材料的检测与应用—矿质混合料的配制
最大密度曲线和级配范围
回顾
1、级配分为：连续级配和间断级配； 2.级配曲线采用半对数坐标系来绘制，对纵坐标通过率取常
规坐标，对横坐标筛孔尺寸取对数。 3、富勒理论认为：矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物
线，则其密度愈大； 4、泰波理论认为级配曲线应该有一定的波动范围
建筑工程材料
3.3.2矿质混合料配制——试算法
百分率
原有集料的分筛筛余和混合料要求级配范围
筛孔尺寸 （mm）
16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 ＜0.075
石子分筛筛A余
αA（i）（%）
B
砂子分筛筛余 αA（i）（%）
C
矿粉分筛筛余 αA（i）（%）
要求级配范围 通过百分率 （%）
——
建筑工程材料
•3.3.3矿质混合料组成配合计算实例-试算法
试算法
参照课本P38实例
• 说明：在实际工作中，设计图纸或说明只提供沥青混合料 的种类和级配类型如AC-13。试验人员要按照《公路沥青 路面施工技术规范 》查到AC-13所对就的级配范围，再结 合项目提供的矿质材料进行筛分试验的资料进行设计的。 而规范只提供级配范围通过百分率，所以最关键一步就是 先要将级配范围通过百分率转换成分筛筛余级配范围中值。
不连续的混合料。
（二）级配曲线的绘制
1.常坐标 以通过百分率为纵坐标，以粒径mm(筛孔尺寸)为横坐标，
绘制曲线，常用筛孔尺寸是1/2递减，前疏后密，不便于绘制和查阅。
2.半对数坐标 纵坐标通过百分率采用常规坐标，横坐标粒径mm(筛
孔尺寸)采用对数坐标。
•
• a）常坐标；
b）半对数坐标
用规划法求解混合料的级配组成
５ ． ２ ０ １＋１ Ｏ ． ２ ０ ２＋１ ９ ． ０ ０ ３＋９ ０ ． ６ ０ ４＝１ ８ ． ０ ０
３ ． ０ ０ １＋４ ． １ ０ ２＋１ ３ ． ５ ５ ３＋８ ８ ． ６ ０ ４＝１ ４ ． ０ ０
１ ． ｏ ｏ １ ． ０ ０ ｌ ０ ． ４ ０
９ ８ ． ０ ０ ｉ ２ ８ ． ６ ｏ
９ ６． ４０ ２３ ． ６１ ９ ５． ８０ １ ９ ． ８ ７
例： 某大桥桥面铺装采 用细料 式沥 青混合 料 ， 集料 级配 中值建议 泰波公式 ｎ＝ ０ ． ４ ０ ， 试求 表 １中 ４种材 料符合 级配 要 求的配合 比。
门的程序才 能求解 ， 但 随着 Ｏ ｆ ｆ ｉ ｃ ｅ办公 软 件得 到广 泛 的应
用， 用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 就可 以解 决 ， 不需 要 用专 门的程 序求解 。下面
详细讲述怎样使用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 中的规划求解来解决上述 的问题 。
将 目标方程和约束条件 中各个变量的系数输入工作 表 ，
１ 序 言
文献标识码 ： Ｃ
文章编 号： １ ０ ０ ８— ３ ３ ８ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ １— ０ ０ １ ９— ０ １
５ ０ ． ０ ０ ｌ ＋７ ５ ． ０ ０ ２＋６ ３ ． ５ ０ ３＋９ ８ ． ０ ０ ４＝６ ５ ． ０ ０ ３ ８ ． ０ ０ １ ＋４ ８ ． ２ ０ ２＋５ ３ ． ５ ０ ３ ＋９ ６ ． ４ ０ ４ ＝５ ０ ． ０ ０ ２ ０ ． ０ ５ ｌ ＋３ ８ ． ４ ０ ２＋４ — ４ ． ４ ０ ３＋９ ５ ． ８ ０ ４＝３ ８ ． ０ ０ １ ０ ． ５ ０ ｌ＋３ ０ ． ２ ０ ２＋３ ５ ． ５ ０ ３＋９ ４ ． ４ ０ ４＝３ ０ ． ０ ９ ６ ． ５ ０ １＋２ Ｏ ． ０ ０ ２＋２ ５ ． ６ ０ ３＋９ ２ ． ３ ０ ４＝２ ３ ． ０ ０
SMA13施工指导意见（SBS改性沥青）
SMA13施⼯指导意见（SBS改性沥青）沥青路⾯上⾯层（SBS改性沥青，SMA-13）施⼯指导意见根据交通部标准JTG F40-2004《公路沥青路⾯施⼯技术规范》，结合我省公路建设施⼯经验和研究成果，对上⾯层采⽤SBS 改性沥青SMA-13（⽞武岩集料、辉绿岩集料等）结构提出如下施⼯指导意见。
矿料级配应符合表⼀的规定。
⼀、原材料的技术要求1．沥青采⽤优质SBS改性沥青，其技术要求见表⼆。
各施⼯单位和驻地监理组⼯地试验室应对针⼊度、延度和软化点进⾏检验，并由施⼯单位留样备检。
施⼯单位每车检测1次，监理单位每5车检测1次。
沥青全套指标检验由施⼯单位和监理组联合委托有关单位按每2000吨进⾏,每个标段⾄少送检1次。
注：（1）有1个或以上破碎⾯为黄⾊节理⾯的集料颗粒含量应不⼤于5%。
2. 粗集料应采⽤⽯质坚硬、清洁、不含风化颗粒、近似⽴⽅体颗粒的碎⽯，粒径⼤于4.75mm。
宜采⽤⽞武岩集料和辉绿岩集料，粗集料技术要求见表三。
集料质量应从源头抓起，派专⼈进驻集料加⼯⼚，对不合格的集料不得装车、装船。
3．细集料采⽤坚硬、洁净、⼲燥、⽆风化、⽆杂质并有适当级配的⼈⼯轧制的⽞武岩、辉绿岩或⽯灰岩细集料，不能采⽤⼭场的下脚料。
对进场细集料每500T检验⼀次。
细集料规格见表四。
（2）砂当量不得⼩于60%（宜控制在70%以上）；亚甲兰值不⼤于25g/kg；（3）⼩于0.075mm质量百分率宜不⼤于12.5%；（4）棱⾓性不⼩于30S。
4．填料宜采⽤⽯灰岩碱性⽯料经磨细得到的矿粉。
矿粉必须⼲燥、清洁，矿粉质量技术要求见表五。
施⼯单位每50吨检测1次。
拌和机回收的粉料不得⽤于拌制SMA－13沥青混合料，以确保沥青上⾯层的质量。
注：亲⽔系数宜⼩于0.85、抗剥离剂根据⽔损害性能试验决定沥青上⾯层是否⽤抗剥离剂，⼀般掺加量为沥青质量的0.4%。
沥青上⾯层⽤抗剥离剂，应有较强的抗⽼化性能，在163℃⽼化5⼩时后，其性能应能满⾜规定。
规划求解法在沥青混合料矿料组成比例计算的应用
规划求解法在沥青混合料矿料组成比例计算的应用杨春亮【期刊名称】《《价值工程》》【年(卷),期】2019(038)023【总页数】2页(P159-160)【关键词】规划求解法; 沥青混合料; 矿料组成比例; 应用【作者】杨春亮【作者单位】辽宁省交通高等专科学校沈阳110122【正文语种】中文【中图分类】TU528.420 引言目前，我国沥青混合料目标配合比设计矿料组成主要采取数解法或图解法来完成。
图解法相对数解法计算起来更费时。
随着计算机技术的越来越普及，数解法被越来越多的应用。
数解法一般包括试算法、正规方程法、规划求解法等。
试算法需要设计人员具有丰富的经验，且需要一定的时间来完成试算，对于初始进行级配设计人员具有一定的难度。
正规方程法则略显繁琐，很多工程技术人员不宜掌握，且存在无法求解、负数解等问题。
相比之下，规划求解法则使用方便、计算快捷等优点[1]，容易被广大工程技术人员使用和掌握。
“规划求解”是EXCEL一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析[2]（假设分析：该过程通过更改单元格中的值来查看这些更改对工作表中公式结果的影响）。
规划规划求解在沥青混合料配合比矿料级配设计阶段应用，只要原材料单级配合适，本方法可以快速准确的计算出合成比例及目标级配。
表1 规划求解求的的比例?1 录入基础数据沥青混合料采用的原材料较多，采取其他方法计算或试算需要较多的经验及时间。
采用规划求解法，可快速完成各矿料的组成比例计算。
某工程LAC-20目标配合比原材料含19-26.5mm碎石、16-19mm碎石、13.2-16mm碎石、9.5-13.2mm 碎石、4.75-9.5mm碎石、2.36-4.75mm机制砂、1.18-2.36mm机制砂、0.075-1.18mm、矿粉、水泥共10种。
通过前期试验室筛分试验，可以得到各矿料各筛孔通过质量百分率[3]，将各矿料对应筛孔的通过质量百分率输入至各单元格，输入完成后如图1所示。
矿料配合比详解
D/16 D/8 D/4
D/2
dmax=D
100 P（%）
半对数坐标中为一曲线 50
0 D/256 D/64 D/16
D/4
lg D D
②最大密度曲线n幂公式 （泰波公式）
P
100
d
n
D
n——实验指数在0.3 ~ 0.7 之间
该公式给出了一个较好的骨料级配的实 际应用范围。
取ｎ=0.35、0.40、0.45、0.50、0.55时五种 级配组成见下表
整。 ③Excel电子表格法 该方法利用试算法原理，可根据矿料级
配曲线及时作出试算和调整，直到满足 要求。（该方法在此省略）
（2）图解法
修正平衡面积法 图解法步骤：
假设有A、B、C、D四种规格的矿质集 料和已知的工程级配要求范围。
通过筛分析已知它们各自的通过百分 率（%）。
用修正平衡面积法求出满足工程级配 要求的矿质混合料配合比。
（四）矿质混合料的组成设计
1.级配理论
（1）级配曲线
①连续级配曲线 定义—— 是一种各级粒径颗粒均有，由
大到小且相互有一定比例关系的平滑曲 线。 横坐标用粒径尺寸的对数表示——lgdi 纵坐标用通过百分率Pi（%）表示，常用 坐标。
P(%)通过率 100
连续级配曲线
0
粒径尺寸 lg d
筛分析参数：
级配曲线的调整方法：
应使0.075mm（控制矿粉量）、2.36mm （控制细集料量）、4.75mm（控制粗集 料量）筛孔在内的较多筛孔的通过百分 率接近工程设计级配要求值。
对交通量大、轴载重的公路，宜偏向级 配范围的下（粗）限；对中小交通量或 人行道路等宜偏向级配范围的上（细） 限。
矿料的级配和组成设计
细度模数愈大，表示细集料愈粗。砂按细度模数分为粗、中、细和特细 砂四种规格，相应的细度模数分别为：粗砂 =3.7~3.1；中砂=3.0~2.3；细砂 =2.2~1.6；特细砂=1.5~0.7
细度模数的数值主要决定于0.15mm筛到2.36mm筛5个粒径的累计筛余量， 由于在累计筛余的总和中，粗颗粒分计筛余的“权”比细粒大，所以它的数 值很大程度决定于粗颗粒含量；另外，细度模数的数值与小于0.15mm的颗粒 含量无关，细度模数在一定程度上能反映砂的粗细概念，但未能全面反映砂 的粒径分布情况，不同级配的砂可以具有相同的细度模数。
最大密度曲线方程 p2 kd 对应的示意图
集料级配曲线示意图（常数坐标）
矿质混合料的级配
当筛孔尺寸d等于集料最大粒径D时，其通过百分率为100%，
即d=D，p=100，将此代入 p2 kd 得
k 1002 1 D
当希望计算任何一级颗粒粒径d的通过量时，计算公式为：
p2 kd p 100 d D
同理，根据以上的方法，可以计算出集料Ｃ或Ｂ的用量。 • ④合成级配的计算、校核和调整
由于试算法中各种集料用量比例是根据几个筛孔确定的，不能控制所有筛 孔，所以应对合成级配进行校核。先按式（１—１０）、（１—１１）计算矿 质混合料的合成级配。应在设计要求级配范围内，并尽可能的接近设计级配 范围的中值。当合成级配不满足要求时，应调整各集料的比例。调整配合比 后还应重新进行校核，直至符合要求。如计算后仍不能满足级配要求。可掺 加单粒级集料或调换其他集料。
间断级配：间断级配是在矿质混合料中剔除其中一个或几个分级而 形成一种不连续的混合料，这种混合料称为间断级配混合。
③连续开级配：整个矿料颗粒分布范围较窄，从最大粒径到最小粒径 仅在数个粒级上以连续的形式出现，形成连续开级配。
1-1-3 矿质混合料的组成设计方法 (1)
8 100 100 24～ 50
2 90 100 15～ 38
1 60 100 10～ 28
0 7 5～ 15
0 1 88 4～8
砂 矿粉
标准级配范围
2014-2-1
25
砂石材料 第四步：校核 第一章 表1-2 矿质混合料的组成校核表
筛孔尺寸／mm 原材料 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3
第一章 砂石材料
u教学目的:了解和掌握砂石材料的技术性质和技
术要求，结合工程实例合理选择和应用砂石料
u重点：砂石材料的物理性质、力学性质 u难点:矿质混合料的级配设计
1
第一章 砂石材料
学习内容
p 1.砂石材料的技术性质 p 2.矿质混合料的组织设计 p 3.试验课内容：
ü 12 集料的筛分试验 ü 15 粗集料针片状颗粒含量试验
筛孔尺寸／mm 原材料 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3
0.15 O.075
通过百分率/% 碎石
各矿质集 料通过百 分率（%）
100 100 100 100
95 100 100 90～ 100
63 100 100 68～ 85
28 100 100 38～ 68
2014-2-1
14
第一章 砂石材料
修正平衡面积法（图解法）
l纵坐标按算术坐标，标出通过百分率(0～100％)。 l横坐标筛孔尺寸位置的确定：将合成级配范围中值标于 纵坐标上，从各纵坐标点引水平线与对角线相交，从交 点做垂线与横坐标相交，其各交点所对应的值即为各相 应筛孔孔径。
2014-2-1
15
A.N.泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料应允 许有一定的波动范围，故将富勒最大密度曲线改为几次幂 的通式