国开电大经济数学基础12形考任务4计算题答案
经济数学基础12形考答案4之欧阳治创编
形考任务四时间2021.03.10 创作：欧阳治一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组题目8：题目9：题目10：题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．4.解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.续： 经济数学基础12形考答案-活动1.doc 时间2021.03.10创作：欧阳治。
《经济数学基础12》形考任务4应用题答案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为
（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．。
国家开放大学2020年春季学期电大《经济数学基础12》形成性考核及答案
《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案形考任务3 试题及答案题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）.答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）.答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：。
经济数学基础12-形考任务四作业2
题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）， 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．()()()()()()万元边际成本：万元平均成本：万元总成本：时 ①：解116105.010'5.1861025.0101851061025.010*******.0'625.01100102100=+⨯==+⨯+==⨯+⨯+==+=++=c c c q q q c q q c q()()()时平均成本最小由实际问题可知，当（舍去） 得 令②解2020200'25.0':1211002=-===+-=q q q q c q c q ()()()()()()()()()元件时利润达到最大值所以当产量为最大值点，实际问题可知，这也是因为只有一个驻点，由元 件，解得： 令 ：解123025012302025002.0250102502500'04.010'2002.01001.042001.01401.014222222=-⨯-⨯===-=--=++--=-=-==L q q L qq L q q q q q q q C q R q L q q pq q R()()()()()()()()()()台时平均成本最低 故知当产量为有最小值，，由实际问题可知 因为只有一个驻点（舍去），解得： 令 万元固定成本为 万元：Δ解600660'1'403640402'1004040232136362642642x c x x x c x c x x c cx x dx x dx x c x c x x dx x c x x-===-=++=∴++=+===+=+=⎰⎰⎰4.解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.。
国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案
国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案二、应用题1.解析：根据总成本、平均成本和边际成本的定义，可以得到以下公式：总成本：C(x) = 60x + 4000平均成本：AC(x) = C(x)/x = 60 + 4000/x边际成本：MC(x) = C'(x) = 601）根据平均成本的公式，可以得到AC'(x) = -4000/x^2，由此可知平均成本的最小值为唯一的驻点，且该最小值为20.因此，当产量为20时，平均成本最小。
2）根据利润函数的公式，可以得到π(x) = 100x - 60x^2 - 4000.令π'(x) = 0，解得唯一驻点为x = 250.由于利润函数存在最大值，因此当产量为250时，利润最大，最大利润为.2.解析：根据利润函数的公式，可以得到π(x) = 100x -2x^2 - 4000.令π'(x) = 0，解得唯一驻点为x = 25.由于利润函数存在最大值，因此当产量为25时，利润最大，最大利润为1875.3.解析：当产量由400台增至600台时，总成本的增量为：ΔC = C(600) - C(400) = (60*600 + 4000) - (60*400 + 4000)=又根据平均成本的公式，可以得到AC(x) = 60 + 4000/x。
令AC'(x) = 0，解得唯一驻点为x = 6.由此可知，当产量为600台时，平均成本最小。
4.解析：根据利润函数的公式，可以得到L(x) = 100x - 10x^2.令L'(x) = 0，解得唯一驻点为x =5.由于L(x)存在最大值，因此当产量为10百台时，利润最大，最大利润为2500.又根据L(x)的公式，可以得到L(12) - L(10) = (100*12 - 10*12^2) - (100*10 - 10*10^2) = -20.因此，从利润最大时的产量再生产200台，利润将减少20万元。
国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案
二、应用题
1.解：(1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
,
（2）令，得（舍去)
因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.
2. 解:由已知
利润函数
则，令，解出唯一驻点。
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
且最大利润为
(元）
3. 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
== 100（万元）
又= =
令，解得。
x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4。
解：（x) =（x) —（x) = (100 – 2x）– 8x =100 – 10x
令 (x）=0，得 x = 10（百台）
又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x）的最大值点，即当产量为10(百台）时，利润最大。
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.。
经济数学基础12形考4答案
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=+⎥⎥⎥⎦⎤-----⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤-⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=++=-=-=+-=-=-=++-=+-=-=++=++===---=--=-=+--+--=--=--=+=-----⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰1123355610)(1123355610 100010001112001010 100310501110001010 520310501100001010 021310501100010001 021501310),(021*********41 4121)'(ln 21 ln 21)21(ln 6)1(52sin 42cos 22cos 22cos 2)2cos (24)2(31)2(221)21(23223,32')2(03''2222sin 22'2sin 222sin 2·)'()'2(cos )('11212221122121211121232222222222A I I A I A I e x e dx x x x x x xd e e e x d e c xx x dx x x x xxd c x x d x x d x dxx y xy dy x y y x y xy y yy x x xxe y xxe xe x x e y e e e e x x x x x x 、解：。
、解：。
、解：原式。
、解：原式。
、解：原式求导：、解：方程两边关于综上所述，、解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎦⎤------⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤---⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤---⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤--⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=--384765131520457568234 720031457568234 457568234100010001457111001 100110321102111001650110321102013001 650540321100010001 012423321811BA X A AI ）、解：（)(2000011101201111011101201351223111201921432431是自由未知量，其中所以，方程的一般解为、解：x x x x x x x x A ⎩⎨⎧-=+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=为自由未知量）（其中且方程组的一般解为时，方程组有解。
经济数学基础12形考答案4
形考任务四一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组题目8：题目9：题目10：题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）， 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．()()()()()()万元边际成本：万元平均成本：万元总成本：时 ①：解116105.010'5.1861025.0101851061025.010*******.0'625.01100102100=+⨯==+⨯+==⨯+⨯+==+=++=c c c q q q c q q c q()()()时平均成本最小由实际问题可知，当（舍去） 得 令②解2020200'25.0':1211002=-===+-=q q q q c q c q()()()()()()()()()元件时利润达到最大值所以当产量为最大值点，实际问题可知，这也是因为只有一个驻点，由元 件，解得： 令 ：解123025012302025002.0250102502500'04.010'2002.01001.042001.01401.014222222=-⨯-⨯===-=--=++--=-=-==L q q L qq L q q q q q q q C q R q L q q pq q R()()()()()()()()()()台时平均成本最低 故知当产量为有最小值，，由实际问题可知 因为只有一个驻点（舍去），解得： 令 万元固定成本为 万元：Δ解600660'1'403640402'1004040232136362642642x c x x x c x c x x c cx x dx x dx x c x c x x dx x c x x-===-=++=∴++=+===+=+=⎰⎰⎰4.解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.续： 经济数学基础12形考答案-活动。