自动控制原理知识点

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(完整版)自动控制原理知识点总结

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@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制?(填空)自动控制:是指在无人直接参与的情况下,利用控制装置操纵受控对象,是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么?(填空)开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念?开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点:开环控制实施起来简单,但抗扰动能力较差,控制精度也不高。

闭环控制:控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用,而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。

主要特点:抗扰动能力强,控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否的问题。

掌握典型闭环控制系统的结构。

开环控制和闭环控制各自的优缺点?(分析题:对一个实际的控制系统,能够参照下图画出其闭环控制方框图。

)4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面?各自的定义?(填空或判断)(1)、稳定性:系统受到外作用后,其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力(2)、快速性:通过动态过程时间长短来表征的e来表征的(3)、准确性:有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么?(填空)微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立?(1)、确定系统的输入变量和输入变量(2)、建立初始微分方程组。

即根据各环节所遵循的基本物理规律,分别列写出相应的微分方程,并建立微分方程组(3)、消除中间变量,将式子标准化。

将与输入量有关的项写在方程式等号的右边,与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质?认真理解。

(填空或选择)传递函数:在零初始条件下,线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。

三种基本形式,尤其是式2-61。

主要掌握结构图的化简用法,参考P38习题2-9(a)、(e)、(f)。

(化简)等效变换,是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系,在变换前后保持不变。

自动控制原理知识点复习资料整理

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自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制:是指在无人直接参与的情况下,利用控制装置操纵受控对象,是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2、被控制量:在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。

3、控制量:作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星.也称控制输入。

4、扰动量:干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。

5、反馈:通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较。

反送到输入端的信号称为反馈信号。

6、负反馈:反馈信号与输人信号相减,其差为偏差信号。

7、负反馈控制原理:检测偏差用以消除偏差。

将系统的输出信号引回插入端,与输入信号相减,形成偏差信号。

然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。

8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。

9、开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点:开环控制实施起来简单,但抗扰动能力较差,控制精度也不高。

10、闭环控制:控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用,而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。

主要特点:抗扰动能力强,控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否的问题。

11、控制系统的性能指标主要表现在:(1)、稳定性:系统的工作基础。

(2)、快速性:动态过程时间要短,振荡要轻。

(3)、准确性:稳态精度要高,误差要小。

12、实现自动控制的主要原则有:主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。

第二章1、控制系统的数学模型有:微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。

2、传递函数:在零初始条件下,线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法:对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图。

对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络,一般采用运算阻抗的方法求传递函数。

4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。

自动控制原理知识点汇总

自动控制原理知识点汇总

自动控制原理知识点汇总自动控制原理是研究和设计自动控制系统的基础学科。

它研究的是用来实现自动化控制的基本概念、理论、方法和技术,以及这些概念、理论、方法和技术在工程实践中的应用。

下面是自动控制原理的一些重要知识点的汇总。

一、控制系统的基本概念1.控制系统的定义:控制系统是用来使被控对象按照一定要求或期望输出的规律进行运动或改变的系统。

2.控制系统的要素:输入、输出、被控对象、控制器、传感器、执行器等。

3.控制系统的分类:开环控制和闭环控制。

4.控制系统的性能评价指标:稳定性、快速性、准确性、抗干扰性、鲁棒性等。

二、数学建模1.控制对象的数学建模方法:微分方程模型、离散时间模型、差分方程模型等。

2.控制信号的形式化表示:开环信号和闭环信号。

三、传递函数和频率响应1.传递函数:描述了控制系统输入和输出之间的关系。

2.传递函数的性质:稳定性、正定性、因果性等。

3.频率响应:描述了控制系统对不同频率输入信号的响应。

四、稳定性分析和设计1.稳定性的定义:当外部扰动或干扰没有足够大时,系统的输出仍能在一定误差范围内稳定在期望值附近。

2.稳定性分析的方法:根轨迹法、频域方法等。

3.稳定性设计的方法:规定根轨迹范围、引入正反馈等。

五、PID控制器1.PID控制器的定义:是一种用于连续控制的比例-积分-微分控制器,通过调节比例、积分和微分系数来实现对系统的控制。

2.PID控制器的工作原理和特点:比例控制、积分控制、微分控制、参数调节等。

六、根轨迹设计方法1.根轨迹的定义:描述了系统极点随控制输入变化时轨迹的变化规律。

2.根轨迹的特点:实轴特征点、虚轴特征点、极点数量等。

3.根轨迹的设计方法:增益裕量法、相位裕量法等。

七、频域分析与设计1.频率响应的定义:描述了系统对不同频率输入信号的响应。

2.频率响应的评价指标:增益裕量、相位裕量、带宽等。

3.频域设计方法:根据频率响应曲线来调整系统参数。

八、状态空间分析与设计1.状态空间模型:描述了系统状态和输入之间的关系。

自动控制原理知识点

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第一节自动控制的基本方式一、两个定义:(1) 自动控制:在没有人直接参与的情况卞,利用控制装置使某种设备、装置或生产过程 中的某些物理屋或工作状态能自动地按照预定规律变化或数值运行的方法,称为自动控制。

(2) 自动控制系统:由控制器(含测量元件)和被控对彖组成的有机整体。

或由相互关联、相互制约、相互影响的一些元部件组成的具有自动控制功能的有机整体。

称为自动控制系统。

在控制系统中,把影响系统输出量的外界输入量称为系统的输入量。

系统的输入屋,通常指两种:给定输入量和扰动输入量。

给定输入量,又常称为参考较输入量,它决定系统输出量的要求值或某种变化规律。

扰动输入量,又常称为干扰输入量,它是系统不希望但又客观存在的外部输入量,例如,电 源电压的波动、环境温度的变化、电动机拖动负载的变化等,都是实际系统中存在的扰动输 入量。

扰动输入量影响给定输入量对系统输出量的控制。

自动控制的基本方式二、基本控制方式(3种)1、开环控制方式⑴定义:控制系统的输出量对系统不产生作用的控制方式,称为开环控制方式。

具有这种控制方式的有机整体,称为开坏控制系统。

如果从系统的结构角度看,开环控制方式也可表达为,没有系统输出量反馈的控制方式。

⑵职能方框图任何开坏控制系统,从组成系统元部件的职能角度看,均可用下面的方框图表示。

2、闭坏控制方式(1)定义:系统输出量直接或间接地反馈到系统的输入端,参予了系统控制的方式,称为闭坏控制方式。

如果从系统的结构看,闭环控制方式也可表达为,有系统输出量反馈的控制方式。

自动控制的基本方式工作原理开环调速结构基础上引入一台测速发电机,作为检测系统输出量即电动机转速并转换为 电压。

反馈电压与给定电压比较(相减)后,产生一偏差电压,经电压和功率放人器放大后去控制 电动机的转速。

当系统处于稳定运行状态时,电动机就以电位器滑动端给出的电压值所对应的希望转速 运行。

当系统受到某种干扰时(例如负载变人),电动机的转速会发生变化(下降),测速反馈扰动输入量输出量电压跟着变化(变小),由于给定电压值未变,偏差电压值发生变化(变人),经放人后使电动机电枢电压变化(提高),从而电动机转速也变化(上升),去减小或消除由于干扰引起的转速偏差。

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@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制?(填空)自动控制:是指在无人直接参与的情况下,利用控制装置操纵受控对象,是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么?(填空)开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念?开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点:开环控制实施起来简单,但抗扰动能力较差,控制精度也不高。

闭环控制:控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用,而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。

主要特点:抗扰动能力强,控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否的问题。

掌握典型闭环控制系统的结构。

开环控制和闭环控制各自的优缺点?(分析题:对一个实际的控制系统,能够参照下图画出其闭环控制方框图。

)4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面?各自的定义?(填空或判断)(1)、稳定性:系统受到外作用后,其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力(2)、快速性:通过动态过程时间长短来表征的e来表征的(3)、准确性:有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么?(填空)微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立?(1)、确定系统的输入变量和输入变量(2)、建立初始微分方程组。

即根据各环节所遵循的基本物理规律,分别列写出相应的微分方程,并建立微分方程组(3)、消除中间变量,将式子标准化。

将与输入量有关的项写在方程式等号的右边,与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质?认真理解。

(填空或选择)传递函数:在零初始条件下,线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。

三种基本形式,尤其是式2-61。

主要掌握结构图的化简用法,参考P38习题2-9(a)、(e)、(f)。

(化简)等效变换,是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系,在变换前后保持不变。

自动控制原理知识点总结

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自动控制原理知识点总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:自动控制原理总结第一章 绪 论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

2. 被控量:表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量),如转速、压力、温度、电压、位移等。

3. 控制器:又称调节器、控制装置,由控制元件组成,它接受指令信号,输出控制作用信号于被控对象。

4. 给定值或指令信号r(t):要求控制系统按一定规律变化的信号,是系统的输入信号。

5. 干扰信号n(t):又称扰动值,是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。

6. 反馈信号b(t):是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7. 偏差信号e(t):是指给定值与被控量的差值,或指令信号与反馈信号的差值。

闭环控制的主要优点:控制精度高,抗干扰能力强。

缺点:使用的元件多,线路复杂,系统的分析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。

准确性是衡量系统稳态精度的指标,反映了动态过程后期的性能。

第二章 控制系统的数学模型拉氏变换的定义:-0()()e d st F s f t t +∞=⎰几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加速函数4.指数函数e -at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则1()d ()f t t F s s ⎡⎤=⎣⎦⎰L4.终值定理()lim ()lim ()t s e e t sE s →∞→∞==5.位移定理00()e()sf t F s ττ--=⎡⎤⎣⎦Le ()()atf t F s a ⎡⎤=-⎣⎦L传递函数:线性定常系统在零初始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。

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自动控制原理知识点自动控制原理是研究如何有效地对系统进行控制的一门学科。

以下是一些与自动控制原理相关的知识点:1. 控制系统:自动控制原理研究的对象是各类控制系统。

控制系统通常由输入、输出、执行器和传感器组成。

输入是系统的控制命令,输出是系统的控制结果。

执行器根据输入控制命令来执行相应的动作,传感器用于检测系统的状态并将信息反馈给控制器。

2. 控制器:控制器是控制系统中的关键部分,用于决定执行器的控制命令。

常见的控制器包括比例控制器(P控制器)、积分控制器(I控制器)和微分控制器(D控制器)。

这些控制器可以根据系统的需求进行组合以实现更好的控制效果。

3. 反馈:自动控制原理中的一个重要概念是反馈。

反馈是通过传感器将系统的实际输出信息反馈给控制器,以便控制器可以根据实际输出对控制命令进行调整。

反馈可以帮助控制系统实现更准确、稳定的控制。

4. 控制策略:控制系统可以采用不同的控制策略来实现不同的控制目标。

常见的控制策略包括比例控制、积分控制、微分控制、比例-积分控制、比例-微分控制和模糊控制等。

每种控制策略都有其特定的适用场景和优缺点。

5. 系统建模:在进行自动控制设计之前,需要对要控制的系统进行建模。

系统建模可以分为传递函数模型和状态空间模型两种。

传递函数模型通常用于线性系统,而状态空间模型适用于线性和非线性系统。

6. 频域分析:频域分析是自动控制原理中常用的分析方法之一,用于理解系统的频率响应特性。

常见的频域分析方法包括频率响应曲线、Bode图和Nyquist图等。

7. 闭环控制与开环控制:自动控制系统可以分为闭环控制和开环控制两种。

闭环控制中,系统的输出信息被反馈给控制器,以便对控制命令进行调整,以达到系统要求的性能。

而开环控制中没有反馈,系统的控制命令只基于输入信号来决定。

8. 鲁棒控制:鲁棒控制是自动控制原理中一种可以应对系统参数变化、外界扰动等不确定性因素的控制方法。

鲁棒控制可以提高系统的稳定性和抗干扰能力。

自动控制原理知识点.

自动控制原理知识点.
(SISO) (MIMO)
数 学 传递函数
状态方程
模型
研 究 频域法、根轨 状态空间方法
手段 迹法
研 究 系统综合、校 最优控制、系
目的 正
统辨识、最优
估计、自适应
控制
4、室
温控
制系统
5、控制系统的基本组成
◎被控对象:在自动化领域,被控制的装置、
物理系统或过程称为被控对象(室内空气)。
◎控制装置:对控制对象产生控制作用的装
温度的变化及房间散热条件的变化等)。 ◎输入信号的响应:由某一个输入信号产生 的输出信号又称为该输入信号的响应。 8.负反馈原理:将系统的输出信号引回输入 端,与输入信号相比较产生偏差,控制器利 用偏差的大小、正负进行控制,达到减小偏 差、消除偏差的目的。(以偏差纠偏差)
——构成反馈控制系统的核心 9. 由于有了负反馈,自动控制系统便形成 了一个按偏差进行进行控制的闭环系统(又 称反馈控制系统)
制实现(正如微积分是一种数学工具一 样)。 ◎解决的基本问题:
•建模:建立系统数学模型(实际问题抽象, 数学描述)
•分析:分析控制系统的性能(稳定性、动 /稳态性能)
•综合:控制系统的综合与校正——控制器 设计(方案选择、设计) 3、自动控制原理研究的主要内容
经典控制理论 现代控制理论 研 究 单输入、单输 多输入、多输 对象 出 系 统 出 系 统
◎闭环系统必须考虑稳定性问题。 特点: 输出影响输入,所以能削弱或抑制干 扰;低精度元件可组成高精度系统;因为可 能发生超调,振荡,所以稳定性很重要 3、闭环系统与开环系统的区别 ◎与开环控制系统相比,闭环控制系统的最 大特点是检测偏差、纠正偏差 ; ◎从系统结构上看,闭环系统具有反向通 道; ◎从功能上看,闭环系统具有如下特点:
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第一节自动控制的基本方式一、两个定义:(1)自动控制:在没有人直接参与的情况下,利用控制装置使某种设备、装置或生产过程中的某些物理量或工作状态能自动地按照预定规律变化或数值运行的方法,称为自动控制。

(2)自动控制系统:由控制器(含测量元件)和被控对象组成的有机整体。

或由相互关联、相互制约、相互影响的一些元部件组成的具有自动控制功能的有机整体。

称为自动控制系统。

在控制系统中,把影响系统输出量的外界输入量称为系统的输入量。

系统的输入量,通常指两种:给定输入量和扰动输入量。

给定输入量,又常称为参考较输入量,它决定系统输出量的要求值或某种变化规律。

扰动输入量,又常称为干扰输入量,它是系统不希望但又客观存在的外部输入量,例如,电源电压的波动、环境温度的变化、电动机拖动负载的变化等,都是实际系统中存在的扰动输入量。

扰动输入量影响给定输入量对系统输出量的控制。

自动控制的基本方式二、基本控制方式(3种)1、开环控制方式(1)定义:控制系统的输出量对系统不产生作用的控制方式,称为开环控制方式。

具有这种控制方式的有机整体,称为开环控制系统。

如果从系统的结构角度看,开环控制方式也可表达为,没有系统输出量反馈的控制方式。

(2)职能方框图任何开环控制系统,从组成系统元部件的职能角度看,均可用下面的方框图表示。

2、闭环控制方式(1) 定义:系统输出量直接或间接地反馈到系统的输入端,参予了系统控制的方式,称为闭环控制方式。

如果从系统的结构看,闭环控制方式也可表达为,有系统输出量反馈的控制方式。

自动控制的基本方式工作原理开环调速结构基础上引入一台测速发电机,作为检测系统输出量即电动机转速并转换为电压。

反馈电压与给定电压比较(相减)后,产生一偏差电压,经电压和功率放大器放大后去控制电动机的转速。

当系统处于稳定运行状态时,电动机就以电位器滑动端给出的电压值所对应的希望转速运行。

当系统受到某种干扰时(例如负载变大),电动机的转速会发生变化(下降),测速反馈电压跟着变化(变小),由于给定电压值未变,偏差电压值发生变化(变大),经放大后使电动机电枢电压变化(提高),从而电动机转速也变化(上升),去减小或消除由于干扰引起的转速偏差。

(参阅教材)!(2)闭环控制系统职能框图任何闭环控制系统,从组成系统元部件的职能角度看,均可用下面的结构框图表示。

3、复合控制方式开环控制方式+闭环控制方式。

两种结构:按输入信号补偿;按扰动信号补偿4、控制方式比较(1) 从系统组成结构看,开环控制方式简单,复合控制方式复杂,闭环控制方式介于两者间;(2) 从性能看,开环控制方式较差,闭环控制方式较好;复合控制方式最好;(3) 现代工程应用系统中,闭环控制方式应用最广泛。

第二节闭环系统的基本组成基本组成的结构方块图(1)被控对象:要进行控制的设备或生产过程。

(例,工作机械)(2)执行机构:作用于被控制对象的装置或设备。

(例,电动机)(3)测量装置:用来检测被控量,并将其转换成与给定量相同物理量的装置(例,测速发电机)(4)放大环节:对信号进行放大或能量形式的转换,使之适合执行机构工作。

(例,电压放大器,可控硅整流功放)(5)给定环节:产生系统的给定输入信号。

(电位器)(6)比较环节:将所测的被控量与给定量进行比较。

(7)校正环节:用于改善系统性能的电路。

校正环节可加于偏差信号与输出信号之间的通道内,也可加于某一局部反馈通道内。

前者称为串联校正环节,后者称为并联校正或(局部)反馈校正环节。

前向通道:信号从输入端沿箭头方向到达系统输出端的传输通道,又称正向通道。

反馈通道:又可分为主反馈通道和局部反馈通道。

系统输出量经由测量装置反馈到系统输入端的传输通道,或简称系统输出量与输入量间的反馈通道,称为主反馈通道。

局部部件间反馈通道,称为局部反馈通道。

单回路系统:只有一个(主)反馈通道的系统。

多回路系统:有二个以上反馈通道的系统。

注意:反馈有正、负之分。

反馈信号的极性与输入信号的极性相反,从而产生一偏差信号的反馈方式,称负反馈;反馈信号的极性与输入信号的极性相同,称正反馈,正反馈方式只可能在局部反馈中采用;所有闭环系统,都是负反馈控制系统。

例题1例题2第三节自动控制系统的分类一、按数学描述形式分类:1.线性系统和非线性系统(1)线性系统:用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。

重要性质:满足叠加性和齐次性(2)非线性系统:用非线性微分方程或差分方程描述的系统。

注意:不满足叠加性和齐次性!2.连续系统和离散系统(1)连续系统:系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。

连续系统的运动规律可用微分方程描述,系统中各部分信号都是模拟量。

(2)离散系统:系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。

离散系统的运动规律可以用差分方程来描述。

计算机控制系统就是典型的离散系统。

二、按给定信号分类(1)恒值控制系统:给定值不变,要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。

如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。

(2)随动控制系统:给定值按未知时间函数变化,要求输出跟随给定值的变化。

如跟随卫星的雷达天线系统。

(3)程序控制系统:给定值按一定时间函数变化。

如程控机床。

三、按系统的功能分类速度控制系统,温度控制系统,位置控制系统等等。

第四节对控制系统的基本要求总体上来说,对任何控制系统的基本要求,集中体现在系统性能的“稳定性”、“动态特性”和“稳态特性”三个方面,或简称为“稳” 、“快”和“准”。

一、稳定性控制系统“稳定性” 的定义,有多种表达。

一种较通常的表达是,一个处于靜止或某一平衡工作状态的系统,在受到任何输入(给定信号或扰动)作用时,系统的输出会离开靜止状态或偏离原来的平衡位置;当作用消除后,若系统能回到原来的靜止状态或平衡位置,则称系统是稳定的。

否则称系统是不稳定的。

对于线性定常系统,也可表达为,在阶跃信号作用下,若系统输出会有一个确定值相对应,则称系统是稳定的;若系统输出越来越大,称系统是不稳定的。

如图所示稳定性,是系统能否工作的前题条件,是对系统最起码的要求!二、动态特性稳定的控制系统,当受到阶跃输入信号作用后,系统的输出要经历一过程才能达到某一稳定值。

系统输出随时间t变化的这一过程称为系统的响应过程。

响应过程,又分为动态过程和稳态过程,如图所示。

动态特性就是反映系统在动态过程中,跟踪输入或抑制干扰的能力。

动态特性好的系统,表现为动态过程具有较好的平稳性、调节时间短且振荡次数少。

三、稳态特性统在过渡过程结束后,其输出量的状态一般由稳态特性来描述。

稳态误差的大小反映了系统稳态特性的好坏。

稳态误差值越小的系统,稳态特性越好,意味着控制精度愈高。

注意,对于同一个系统体现稳定性、动态特性和稳态特性的稳、快、准这三个要求是相互制约的。

第二章线性系统的数学模型第一节列写系统微分方程人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来,这种描述系统各个物理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。

建立数学模型有两种方法:机理分析法和实验辨识法。

机理分析法是通过理论推导得出,这种方法是根据各环节所遵循的物理规律来编写;实验辨识法是由实验求取,即根据实验数据通过整理编写出来。

本章着重讨论机理分析法。

机理分析法通常会先把系统划分为若干个独立的部件(环节),分别求出每个部件(环节)的动态微分方程,然后再合并各部件(环节),得到整个系统的微分方程列写环节微分方程一、列写环节(部件)微分方程的目的、方法与步骤目的:通过该方程确定环节(部件)的输出量与给定量之间的函数关系。

方法与步骤:(1)根据实际情况,确定环节的输入、输出变量。

(2)从输入端开始,按信号传递遵循的有关规节列出相关的微分方程。

(3)消去中间变量,写出输入、输出变量的微分方程。

(4)整理,输入量项=输出量项。

例题3例题5二、系统动态微分方程的编写(1)确定系统输入量、输出量;(2)从输入端开始将系统划分为若干个部件(环节),依有关定理列写各个部件(环节)的方程组;(3)消去中间变量;(4)整理。

例题6三、负载效应与相似性负载效应:后一级的部件影响前一级的输出量。

在建立系统微分方程时,若在部件(环节)划分时没有考虑负载效应,即部件(环节)间存在的耦合关系,将不能得到系统准确的微分方程。

例题8相似性:以上例中的物理部件(环节)不尽相同,但它们的数学模型却可以是相同的。

我们把具有相同数学模型的不同物理系统称之为相似系统。

在相似系统中,占据相应位置的物理量称为相似量。

对于同一个物理系统,当输入量、输出量改变时,所求出的数学模型却是不同的。

第三节 传递函数 一、传递函数的定义线性系统在零初始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。

线性定常系统微分方程的一般表达式:rb b a a a a m m m n n n n n n dt rd y dt dy dt y d dt y d 001111++=++++---例题9二、传递函数主要特点1.传递函数的概念只适应于单输入-单输入线性定常系统。

2.传递函数只与系统本身的特性参数有关,而与输入量变化无关。

3.传递函数不能反映非零初始条件下系统的运动规律。

4.传递函数分子多项式阶次低于或至多等于分母多项式的阶次。

5.分母称为特征多项式;令特征多项式等于0,称为系统特征方程式;系统特征方程式的根,为系统特征根,亦称为系统极点。

三、传递函数三种表达式1.传递函数的多项式比的表达形式2.传递函数的零极点表示形式3.传递函数的时间常数表示形式四、典型环节的传递函数(1)比例环节(放大环节/无惯性环节)特点:输入量与输出量的关系为一种固定的比例关系。

(2)惯性环节特点:只包含一个储能元件,使其输出量不能立即跟随输入量的变化,存在时间上的延迟。

3)积分环节特点:输出量随时间成正比地无限增加。

5)微分环节特点:是积分环节的逆运算,其输出量反映了输入信号的变化趁势。

实践中,理想的微分环节难以实现。

(6)延迟环节(时滞环节、滞后环节)特点:输出信号经过一段延迟时间τ后,可完全复现输入信号。

第四节系统结构图及其等效变换“结构图”是“动态结构图”的简称,也称为“方框图”。

因为该图是将系统中各部件的功能及其相互关系用图形表示,所以,又称它为控制系统(或环节)图形化的一种数学模型,是分析、设计系统时最常使用的一种数学模型之一。

一、结构图的组成要素及绘制方法1、组成要素系统(或环节)的结构图,由4种基本图形组成。

(1)信号线:带箭头的直线,箭头表示信号传递方向。

(2)引出点(分离点):表示信号引出或测量的位置。

(3)比较点(相加点):对两个以上信号加减运算。

(4)方框:方框图内输入环节的传递函数。

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