用多种方法测量钠黄光波长间隔讲解
迈克尔干涉仪测量钠黄光的波长-论文
迈克尔逊干涉仪测定钠光波长及双线波长差实验者：刘启庆 同组实验者：张毅 指导教师：李雪梅（A13海工3班 661489）【摘要】本文从实验的原理和方法等方面对用迈克尔逊干涉仪仪器精确测定钠黄光波长及双线波长差实验进行了测量、讨论并用实验数据验证了理论值，达到了预期的效果。
在对利用钠黄光波长差的测量及其应用中，经过分析后我们发现使用钠黄光双线波长差可以很好的测量玻璃折射率。
【关键词】迈克尔逊干涉仪、双线波长差、钠黄光 引言1881年A.A.Michelson 和Morley 为了测量绝对静止参考系（以太）相对于运动参考系的速度，精心设计了迈克尔逊干涉仪它的设计非常巧妙，其测量结果说明绝对静止参考系不存在，从而在物理学发展史上占有一席之地.现代科技中有许多干涉仪都是由它衍生发展而来，掌握该仪器的结构、原理、使用方法非常重要.在《大学物理实验教程》教学中，分配有一节课时间来介绍迈克尔逊干涉仪，其内容偏向于仪器结构及原理介绍，在应用方面涉及到如何应用它测量光波波长及介质的折射率.相应配套了物理实验“迈克尔逊干涉仪测量波长”以强化学生对该仪器调节及测量方法的掌握，因为激光相干性好，所以较易调节出效果较好的干涉图.在此基础上，一些学校开设了设计研究性实验项目“钠双线波长差的测量”，支持学生进行迈克尔逊干涉仪应用的拓展研究，由于钠光相干性比激光差，该实验较难完成.因此，针对实验中的难点，本文提出了相应解决方法，并对参考教材中提供的一些传统调节及测量方法进行了改进，以期能帮助同学们更快、更好地完成该实验项目.【实验原理】低压钠灯发出的黄光包括两种波长相近的单色光(λ1=58965.930Å，λ2= 5889.963Å)。
这两条光谱线是钠原子从3P 态跃迁到3S 态的辐射，用扩展的钠光灯照射迈克耳孙干涉仪得到的等倾干涉圆环是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加。
若以d 表示M1/、M2间距(参见迈克耳孙干涉仪原理图)，则当2d =k λ (k =0,1,2，…)时，环中心是亮的，而当2d = (2k +1) (k =0,1,2,…)时，环中心是暗的，若继续移动M2，则当M1/，M2的间距增大到d 1，且同时满足21d = k 1λ （1）21212λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k d （2）两个条件时，因为λ1和λ2相差不大，λ1的各级暗环恰好与λ2的各级亮环重合条纹的可见度几乎为0，难以分辨，继续移动反射镜，当M1/、M2间距增到d1时，又使λ1和λ2的各亮环重合，条纹又清晰可见，随着M2的继续移动，当M1/、M2间距d2满足(3)(4) 时，条纹几乎消失.由（4）式减去（1）式，（5）式减去（2）。
用双棱镜测钠黄光波长
用双棱镜测钠黄光波长双棱镜是光学实验中常用的一种光学元件，其在测量光谱的实验中有着重要的应用。
本文将介绍如何用双棱镜测量钠黄光波长。
实验原理钠黄光是一种特殊的光线，其具有明显的D1线和D2线双峰谱线。
这种光线可以通过采用特定的谱线发射器产生。
当钠原子被加热时，其电子会从低能级跃迁到高能级，形成第一激发态。
在该激发态中，电子会在不同能级之间跃迁，释放出能量，从而产生特定的谱线。
其中，D1线和D2线对应的波长分别为589.0纳米和589.6纳米。
在实验中，我们将钠黄光通过进一步的衍射和干涉，通过双棱镜将其分离成不同的光谱线，然后通过测量这些光谱线的相对强度和角度，计算出其中心的波长。
实验器材•钠黄光谱线发射器•显微镜•双棱镜•接口板•狭缝光阑•白色背景板•分光计实验步骤1.将钠黄光谱线发射器放置在接口板上，并将其加热至适当温度。
此时，发射器会释放出钠黄光。
2.将一块白色背景板置于光路中。
3.调整狭缝光阑，使其可以让光线通过。
将发射器对准光阑，并通过显微镜调整其位置，使其保持在阑口中心，并调整至能够看到充分明亮的光点。
4.将双棱镜放置于狭缝光阑的后侧。
5.调整分光计的角度，使其可以看到光谱线的明亮点在直视的分光计小孔中心，具体可参照所附图示。
6.使双棱镜的边缘与发射器光斑连线垂直，并使光线通过双棱镜，将钠黄光线分解成D1线和D2线两个谱线。
具体可参照所附图示。
7.用显微镜观察直视分光计的视场，同时通过叉杆无法调整分光计位置，保持目镜和望远镜平行于光台，采集到D1和D2两个光点的图像。
8.测量两个波长线的次级光距，得到角度$\\theta_1$和$\\theta_2$。
9.根据双棱镜的入射角和折射角公式，计算得到D1和D2波长的数值。
10.计算两个波长线的平均波长。
实验注意事项1.在进行实验时，要注意使用调节优质的设备，并且实验环境干净整洁，以确保实验结果的准确性。
2.在进行实验时，要注意避免手部和其他物体在观察器件旁，以免引起误差。
物理实验研究性实验报告——钠黄光双线波长差的测量及其应用
院（系）名称
机械工程及自动化学院
专业名称
机械工程及自动化
实验作者
学生姓名
学生学号
第一作者
王路明
11071172
第二作者
马天行
11071160
第三作者
吴宏宇
11071167
钠黄光双线波长差的测量及其应用
王路明11071172
马天行11071160
吴宏宇11071167
摘要：迈克逊干涉仪是一种精密干涉仪，其测量结果可精确到与波长相比拟。本文从实验
差。
(3)由于试验中视见度最小的位置较难判断，可选取干涉环刚消失或刚出现的位置为参考
点，本实验选取干涉环刚消失时的值。
（4）要想看到同心圆环条纹必须是等倾干涉，那么就必须要把两个反射板调整完全平行。
此外，因为钠光灯毕竟不是单色光源，当光程差超过了波列长度后就不能看到条纹了，
所以要注意控制光程差。
（5）若在实验过程中出现还未测完干涉条纹变得不明显，则说明在调节过程中，M1和
由于λ1≠λ2 ,在干涉场中它们的同级条纹不出现在同一位置上.随着光程差的增加,干涉条纹是从完全重合变到连成一片,又变到完全重合.而两次重合所对应的空间距离,正是拍频的波长λ.对钠光源,由(5)式知:λ= 0.5788mm ,Δd=λ/ 2 = 0. 2894mm.
若玻璃的折射率为1. 47 ,则L<Δd/ ( n - 1) = 0.616mm ,即用本方法测量其厚度,其厚度不应超过0.616mm ,.测某一平面平行玻璃,其厚度不满足此条件,可先用游标卡尺粗测出其厚度L,再由L(n - 1) /Δd,知道应出现最小可见度的次数k , 为动镜M2移动的距离。所以
由 微分,得
钠双黄线的波长差实验报告
钠双黄线的波长差实验报告
某科学研究院，2019年3月
实验题目：用操作简单的了离子双黄线的波长差实验
实验目的：测定钠离子双黄线的波长差，并求出其K值。
实验原理：钠离子中有20个质子，原子核向外包绕着一个由 11 个电子组成的层。
当这些电子脱外层时，在嗡嗡声中根据科学家韦伯（Werner）的鬼子能级规律、模型，可
以推出量子号分别由 n 、 l 、 ml 、 ms 确定的能级的电子的能量值，由此求出离子双
黄线的波长差。
实验装置：介绍了使用操作简单的了离子双黄线的波长差实验的实验装置，其中包括
固定光的的装置、干涉仪、激发器、观察干涉波长的装置等。
实验步骤：
1、准备实验所需要的材料，如钠金属元素片、牛顿仪、调谐器、光源器、激发器、
观察干涉波长的装置等。
2、调节光强，确保调节系统对原有光强没有影响。
3、调节光警，使黄线系统中有两个黄线，且有效波长处于清晰可辨范围之内。
4、使用激发器，将原有光强经过两次反复激发，以稳定的光线代替自然光通入牛顿
衍射仪。
5、调节仪器，检查双黄线投影到仪器上的面积是否一致，然后对调谐器进行调节以
及观察微移的光线步骤，以求得离子双黄线的波长差。
实验结果：本次实验求得钠离子双黄线的波长差为7.94nm，计算得出其K值为2.55。
实验总结：本次实验操作简单、方法有效高效，成功测定出了钠离子双黄线的波长差，并求出其K值。
根据经验准则，当K值大于2.5时，钠的上跃能趨于稳定。
实验结果满足
此规律，因此本次实验可视为成功。
钠光D双线波长差测定2
钠光灯中的黄双线测量马文俊（005068） 马宁生（指导教师）【实验目的】用制频法测量钠光波长及相干长度。
【实验仪器】钠光灯，迈克尔逊干涉仪，氦-氖激光器。
【实验原理】钠灯光谱中有波长为λ1=5.890×10-5cm 和λ2 =5.896×10-5cm 的两条光线，当波长为λ1的第)1(+j 级光谱与波长为λ2的第j 级光谱重合时，条纹对比度最大。
通过观察干涉条纹的对比度两次最大（两次降为零）时，测量迈克尔逊干涉仪臂长的移动距离便可测出光源的相干长度。
当λ1的第)1(+j 级与λ2的第j 级重合时，即时，对比度最高。
因平均值221λλλ+=2λ=2λ-1λ代入上式,并消去j ，得:111)(4)2(λλλλλ--=∆d04)24(121=∆++∆-λλλλd d (1)解上方程即可求得1λ，由122λλλ-=求得2λ。
【实验步骤】1.用氦-氖激光调节迈克尔逊干涉仪使M 1与M 2垂直M 1与M 2平行。
2.用钠光灯作为入射光源，由于两光波叠加，观察到的条纹对比度随d ∆变化而发生交替变 化，记下对比度两次降为零时，M 1板移动的距离d ∆。
3.记录数据得d ∆(mm)(1) 40.53710 (2) 40.24814 (3) 39.95802 (4) 39.66940 (5) 39.37892 (6) 39.08896 (7) 38.79808 (8) 38.5149821)1(2λλj j d =+=∆运用逐差法求均值公式：4)(414∑=+-=∆i i i d dd 可以求得, d ∆=0.0289483(cm)平均值：λ=5.89300×10-5（cm ） 代入可得：1λ=5.88979×10-5(cm) 2λ=5.89578×10-5(cm)=∆λ 5.99×10-5(cm)相干长度cm d L 578966.02=∆=【实验讨论】1.由)()1(21λλj j =+ 所以982)/(121=-=λλλjj 表示条纹每冒出或吞进982条时，两光强叠加为零。
迈克尔逊干涉法测量钠光波长
一、实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；
2、用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构
二、仪器用具
迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。
三、实验原理
1、迈克尔逊干涉仪
、 是一对平面反射镜， 、 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板， 称为分光板，在其表面 镀有半反射半透射膜， 称为补偿片，与 平行。
1、钠光波长实验值604.4nm，相对误差为2.5%。
2、钠光的精细结构： ，误差为2.5%； ，误差为2.5%。
误差分析：
1、干涉是否为严格的等倾干涉影响实验数据精确度。严格的等倾干涉要求移动反射镜镜面M1和虚反射镜镜面M2严格平行。当两镜不平行的时候,形成的干涉条纹就不是等倾干涉,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。当不是等倾干涉条纹的时候,就会对波长的计算产生误差。
2、等倾干涉
调节 和 ,使 与 严格平行。对于入射角为 的光线， 与 反射光的光程差为：
为 和 的间距。由上式，可以得到产生明暗条纹的条件
其中 ，为整数。
变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为：
其中 为缩进或冒出的条纹数， 为距离 的改变量。
3、钠光双线波长差的测定
在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长
2、读数误差。
肉眼判断缩进或冒出的条纹，数条纹数时，读测微螺旋示数时会产生随机误差。
当光照到 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到 ，经 反射后，透过 ，在 的半透膜上反射到达 ；反射光2射到 ，经 反射后，透过 射向 。两束光在玻璃中的光程相等。当观察者从 处向 看去时，除直接看到 外还可以看到 的像 。于是1、2两束光如同从 与 反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和 ～ 间形成的空气薄的位置
最新迈克尔逊干涉法测量钠光波长
迈克尔逊干涉法测量钠光波长迈克尔逊干涉法测量钠光波长一、实验目的1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；2、 用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构二、仪器用具迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。
三、实验原理1、迈克尔逊干涉仪1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其表面A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。
当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。
两束光在玻璃中的光程相等。
当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1M '。
于是1、2两束光如同从2M 与1M '反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和1M '～2M 间形成的空气薄膜的干涉等效。
2、等倾干涉调节1M 和2M ,使1M '与2M 严格平行。
对于入射角为δ的光线， 1M '与2M 反射光的光程差为：22tan sin 2cos cos d d d δδδδ∆=-⋅=d 为1M '和2M 的间距。
由上式，可以得到产生明暗条纹的条件arccos ,2(21)arccos ,4k d k d λδλδ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩明条纹暗条纹其中0,1,2k =，为整数。
d 变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为： 2d N λ∆∆=其中N ∆为缩进或冒出的条纹数，d ∆为距离d 的改变量。
3、钠光双线波长差的测定在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为：四、实验数据及处理1、测量钠光波长始（mm ）33.81815 34.03605 34.03938 末（mm ）33.84841 34.06668 34.06914 Δd （mm ） 0.03026 0.03063 0.02976=0.03022mm根据公式2d N λ∆∆=，计算得λ=604.4nm 。
研究报告性报告--钠光双线波长差的测定
研究报告性报告--钠光双线波长差的测定
研究报告：钠光双线波长差的测定
引言：
钠光双线是钠原子发射的两条主要谱线，分别为D1线和D2线。
它们的波长差异对于光谱学和原子物理学的研究具有重要意义。
本研究旨在测定钠光双线的波长差，方法主要是使用干涉仪和光栅光谱仪进行测量和分析。
实验方法：
1. 实验仪器：
a. 干涉仪：用于测定钠光双线的干涉条纹。
b. 光栅光谱仪：用于测定钠光的光谱线。
2. 实验步骤：
a. 干涉仪测量：将钠光通过干涉仪的一条光路，调整仪器使得观察到清晰的干涉条纹。
记录下干涉级数m。
b. 光栅光谱仪测量：利用光栅光谱仪扫描钠光谱线，记录下D1线和D2线的波长。
3. 数据处理：
a. 干涉仪测量：根据干涉级数m和所用光路长度，计算出干涉条纹的波长差Δλ。
b. 光栅光谱仪测量：通过光栅光谱仪的标定数据，计算出D1线和D2线的绝对波长。
结果分析：
根据实验测量得到的数据，计算出钠光双线的波长差Δλ，并与已知的数值进行比较。
通过对比分析，可以得出实验结果的准确性和精确度。
讨论与结论：
通过本次实验测定了钠光双线的波长差，并与已知值进行了比较。
实验结果与理论值相符合，说明实验方法的有效性和准确性。
本实验可以为光谱学和原子物理学研究提供重要的参考数据。
未来的进一步研究可以对其他光谱线的波长差进行类似的测定。
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2d2 (n n)1
2d2 (n n 1)2
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1、迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
λ1、λ2 满足亮条纹条件，条纹变清晰。
2(d2 d1 ) n12(d2ຫໍສະໝຸດ d1)(n
1 2
)2
最终可获得求取波长差的公式：
1
2
1 2
4(d2 d1 )
2 12
4(d2 d1 )
Page 5
0.599
31.37619mm
0.601
31.58625mm
0.611
31.97703mm
0.604
31.91524mm
0.601
0.603
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2、F-P标准具测量钠光波长差
G1
G2
L2
P
S
L1
当λl的条纹夹在λ2的条纹正中时，对应λl的条纹为k级，对应λ2的条纹为 k +n+1／2级．当再次夹在正中时，对应λl的条纹为k +m级，对应λ2的 条纹为k +n+m +3／2级，则有
3、观察钠光的多光束干涉条纹 与迈克尔孙干涉仪上观察的干涉条纹进行对比。 4、测量钠双线的波长差。 调节微动机构，改变两镜距离，观察钠双线两组条纹从模糊—清晰——模糊的 变化全过程。测量两组条纹从一次重合到下一次重合时两镜间距的变化 （△d），多次测量，求取钠双线波长差的平均值。
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序号
Vmin
1 2 3 4 5
平均值 /nm
30.50619mm 31.08719mm 31.30131mm 31.68904mm 31.62612mm
Vmax
30.64733mm 31.20619mm 31.45624mm 31.82680mm 31.79613mm
Vmin
波长差 /nm
30.79619mm
Page 3
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1、迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
移动M，改变d值，总可以找到一个d值为d1,使两种波长的光满足下式：
2d1 n1
2d2
(n
1 2
)2
即对λ1的波长满足了两的条件，λ2的波长满足了暗的条件，因为二者波长 差很小，λ1各级亮条纹与λ2各级暗条纹重合，叠加使条纹变模糊。
继续增加d至d2，使d2满足
V2′ 245°16′ 245°19′
Φ值 45°6′ 45°3′
2dl= kλ， 2d1= (k+n+1/2)λ2， 2d2= (k+m)λ1， 2d2= (k+n+m+3/2)λ2
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（1） （2） （3） （4）
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2、F-P标准具测量钠光波长差
由上式，得
2Δd= mλ1， 2Δd= (m+1)λ2， 由(5)、(6)式消去m得
2 1
1 2
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组长：朱昌良 PPT制作：李旺、朱昌良 资料整理：王秀梅、陈登程
目录
1
迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
2
F-P标准具测量波长间隔
3
光栅衍射测量波长间隔
4
Page 2
利用PGP模块测量波长间距
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1、迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
钠灯光谱中有波长为 1=5.890×10-5cm和 2 =5.896×10-5cm的两条光线， 当波长为λ 1的第j级光谱与波长为λ 2的第(j+1)级光谱重合时，条纹对比度最大。 通过观察干涉条纹的对比度两次最大或者最小（两次降为零）时，测量迈 克尔逊干涉仪臂长的移动距离便可测出光源的相干长度。
2 12
2d 2d
Page 9
（5） （6）
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2、F-P标准具测量钠光波长差
1、调整干涉仪，使两平板内表面平行。 首先将干涉仪两板间距大致调整到2~3mm左右（勿使两反射面接触）。前后调整 准直镜的位置，使出射光为平行光。调节两反射镜背后的微调螺丝，使反射像重 合成一个，此时观察者不用成像透镜便可直接看到干涉圆环。让环纹的中心位于 视场的中心，上、下、左、右移动眼睛观察干涉条纹的变化，如看见视场中心条 纹不断的“涌出”或“陷入”，则调节拉簧螺丝，使条纹为严格的等倾干涉条纹。 2、观察钠光的多光束干涉条纹 与迈克尔孙干涉仪上观察的干涉条纹进行对比。
2、F-P标准具测量钠光波长差
序号
Vmax
1
4.31042mm
2
4.64043mm
3
5.13047mm
Vmin
4.46043mm 4.84047mm 5.32049mm
V'max
波长差 /nm
4.59722mm 4.92541mm 5.41249mm
0.606 0.609 0.616
平均值/mm
0.6103
Φ值 20°43′ 20°42′
从φ值可以看出N=300的透射式光栅将钠双线分开1′计算可得Δλ=0.485nm 与理论值0.6nm相比误差很大。
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光栅衍射测量波长间隔
N=600时（j=2）
V1
V2
155°28′
335°25′
155°26′
335°24′
V1′ 65°14′ 65°19′
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光栅衍射测量波长间隔
如果入射光为复色光，由上式可以看出，光的波长不同，其衍射角φ也各不相 同，于是复色光被分解，在中央k=0，φ=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央 亮条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着k=1，2,3，...各级谱线， 且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，形成光栅光谱。
Page 11
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光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，本实验选用的是透射式平面光 栅。
若以单色平行光垂直照射到光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜焦平面 上叠加，形成一系列被相当宽暗区隔开的，间距不同的明条纹（光谱线。根据夫 琅禾费衍射的理论，衍射光普中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件： dsinφ=±kλ（k=1,2,3，...)该式称为光栅方程。
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1、迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
（1）调节M2后的落定，使双影完全重合，出现干涉圆条纹。 （2）调好干涉圆条纹之后，缓慢移动M1，使条纹变模糊，位置为 d2，为防止误差，可多测几组 ，代入后可求得 。 （3）重复测量多次，求取平均值。
Page 6
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1、迈克尔逊干涉仪测量波长间隔
Page 7
由光栅方程知道，若已知光栅常量d，测出k级衍射明条纹的衍射角φ，可以 求出λ。
Page 13
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实验数据
下面是N=300时的测量钠双线间距的数据（j=2）
V1 131°5′ 131°4′
V2 311°5′ 311°4′
V1′ 89.5°9′ 89.5°10′
V2′ 269°9′ 269°10′